《直线和圆的位置关系》同步练习3.doc

直线和圆的位置关系同步练习31ABC中，C=90，AC=3，CB=6，若以C为圆心，以r为半径作圆，那么： 当直线AB与C相离时，r的取值范围是_； 当直线AB与C相切时，r的取值范围是_； 当直线AB与C相交时，r的取值范围是_.2两个同心圆的半径分别为1cm和2cm，大圆的弦AB与小圆相切，那么AB=（ ） A B2 C3 D43在ABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，CM是中线，以C为圆心，以3cm长为半径画圆，则对A、B、C、M四点，在圆外的有_，在圆上的有_，在圆内的有_.4.如图，PA为O的切线，A为切点，PO交 O于点B，PA=4，OA=3，则cosAPO的值为（ ） 5.如图，已知PA，PB是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，P=40，则BAC度数是（ ） A70 B40 C50 D206O的半径为4，圆心O到直线的距离为3，则直线与O的位置关系是（ ） A.相交 B.相切 C.相离 D. 无法确定7. 如图，I是ABC的内切圆，与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，DEF50，求A的度数8. 如图，I是ABC的内切圆，AB9，BC8，CA10，点D、E分别为AB、AC上的点，且DE为I的切线，求ADE的周长9.已知：三角形ABC内接于O，过点A作直线EF.(1)如图，AB为直径，要使得EF是O的切线，只需保证CAE=_，并证明之; (2)如图，AB为O非直径的弦，(1)中你所添出的条件仍成立的话，EF还是O的切线吗？若是，写出证明过程；若不是，请说明理由并与同学交流.参考答案1.分析：过C点作AB的垂线CD,则CD=;当rCD时相交。答案：（1）r2.分析：设圆心为O,AB切小圆于C,连OA,OC,则OC垂直AB, 答案：B 3.分析：在直径三角形ABC中,CM是斜边AB上的中线，所以CM=0.5AB=2.5CM,因为BC=4cm3cm,所以M.C两点在圆上。 答案：B,A,M ,C4.分析：因为P为切线，A为切点，所以OAPA，由勾股定理，得 OP5,则cosAPO= 答案：C 5.分析：主要考查切线的性质，此题需连结 OB，如图，则OBPB，OAPA再用四边形的内角和来解 答案：D 6.解析：本题考察在线于圆的位置关系。答案：A7.分析： 已知切线连半径，是常用的辅助线，先根据同弧所对的圆周角等于所对的圆心角的一半，求出I的度数，再根据圆的切线垂直于经过切点的半径，求出A的度数解 连结ID、IF因为DEF50，所以I100，因为AB、CA分别与I相切于点D、F，所以ADIAFI90，所以A3609090100808.分析： 利用从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等解: 设DE、AB、BC、CA分别与I相切于点F、H、G、K则DFDH，BHBG，CGCK，EKEF，所以ADE的周长AHAKABCABC119. (1)ABC 证明：AB为O直径, ACB=90.BAC+ABC=90. 若CAE=ABC. BAC+CAE=90,即BAE=90，OAAE. EF为O的切线.(2)证明：连接AO并延长交O于点D，连接CD, ADC=AB