（计算机应用技术专业论文）复杂纤维图像的识别研究.pdf

摘要 我国是世界上最大的纺织品生产和出口国。过去对纺织品中纤维种类的鉴别 往往依靠人工劳动，其操作步骤复杂，工作效率低，同时掺杂了人的主观因素， 容易造成鉴别错误，所以，用计算机对纤维作自动识别成为必然趋势。 本文研究内容为复杂纤维图像的识别，由于图像中纤维交错分布，相互遮挡， 很难用现成的方法完成识别。本文提出的识别方法包括三部分：边缘检测，边缘 细化与修复、边缘曲线匹配。 本文首先提出基于小波变换的多尺度边缘检测算法，对经过预处理的纤维图 像进行边缘检测。利用小波变换求出各尺度下的模极大值点，这些点对应于图像 信号中的突变点，并通过模极大值点获得可能的图像边缘，利用自适应的阈值去 除由于噪声点引起的伪边缘，最后对各尺度下检测得到的边缘进行融合，获得纤 维边缘。 边缘检测后得到的边缘曲线具有一定的宽度，为进行特征匹配，需将其细化 成单像素的宽度。本文提出将z h a n g 细化算法与查找表结合的方法对纤维边缘进 行细化。由于被其他纤维遮盖会产生边缘断裂，且细化算法也会在部分结点处产 生微小的毛刺，所以需要对细化后的边缘曲线进行后处理，才能生成完整的纤维 边缘曲线。 在获得纤维边缘曲线之后，需要对边缘曲线作两两匹配，以识别出一根完整 的纤维。本文提出先粗后细的曲线匹配算法，利用两条曲线对应特征点之间的距 离进行整体匹配，利用最小二乘法拟合曲线，通过比较二次多项式的系数进行细 节匹配。 实验表明，利用本文提出的方法，能够有效地对复杂纤维图像进行识别。对 本文采用的样本图像进行识别，识别率在8 0 左右。 关键词：图像识别；边缘检测；多尺度；最小二乘法；曲率；曲线匹配 a b s t r a c t c h i n ai st h eb i g g e s tt e x t il ep r o d u c i n ga n de x p o r tc o u n t r y i nt h e p a s t ，l ei d e n t i f i c a t o nf o r t h ec l a s s i f i c a t i o no ff i b e rm a i n l yr e l i e do nm a n u a ll a b o r , w h i c hl e dt oi d e n t i f i c a t i o n e l t o ro w i n g t ot h ec o m p l i c a t e do p e r a t i o ns t e p s ，l o w e f f i c i e n c ya n di n f l u e n c eo fh u m a nf a c t o r s s ot h e a u t o m a t i cr e c o g n i t i o nf o rt h ef i b e rb yt h ec o m p u t e ri sb e c o m i n g t e n d e n c y i nt h i st h e s i st h er e c o g n i t i o no f c o m p l i c a t e df i b e ri m a g ei sf o c u s e d a st h ef i b e r s 1 nt n e1 m a g ea r ei n t e r t w i n e da n d c o v e r e de a c ho t h e r ，t h ee x i s t i n gm e t h o d sa r ed i f f i c u l t t 0a c h i e v et h er e c o g n i t i o n t h e p r o p o s e dr e c o g n i t i o nm e t h o di n c l u d e st h r e ep a f t s ： e d g ed e t e c t i o n ，e d g et h i n n i n ga n dr e p a i ra n dt h em a t c ho f e d g ec u r v e s t h em u l t i s c a l ee d g ed e t e c t i o na l g o r i t h mb a s e do nw a v e l e tt r a n s f b mi s f i r s t p r e s e n t e d w h i c hc a nd e t e c te d g ef o rt h ep r e p r o c e s s e df i b e ri m a g e t h em a x i m u m p o i n t so fm a g n i t u d ei nd i f f e r e n ts c a l ea r ec a l c u l a t e db yw a v e l e t 仃a n s f o 肋t h e s e p 0 i n t sa r ec o r r e s p o n d i n gt ot h em u t a t i o np o i n t s t h ep o s s i b l ee d g e sa r eo b t a i n e db v u s m gt h em a x i m u mp o i n t so fm a g n i t u d e t h ep s e u d oe d g e sc a u g h tb yn o i s ea r e r e m o v e db yt h ea d a p t i v et h r e s h o l d t h ee d g e su n d e r d i f f e r e n ts c a l ea r ef u s e da i l dt 1 1 e e d g e so ff i b e ra r eo b t a i n e d 1h ee d g ec u r v e sb ye d g ed e t e c t i o nh a v ec e r t a i nw i d t h t h ee d g ec u r v e sm u s tb e t h i n n e dt ot h es i n g l ep i x e lw i d t hf o r t h e p u r p o s eo ff e a t u r em a t c h t h ec o m b i m 【t i o no f z h a n gt h i n n i n ga l g o r i t h ma n dt h el o o k u pt a b l ei sp r o p o s e df o rt h et l l i 皿i n go ff i b e r e d g e s a st h ec o v e ro fo t h e rf i b e r sl e dt ot h eb r e a ko ff i b e r sa n dt h e t h i n n i n ga l g o r i t l l i n l e a d st ot h es m a l lb u r ro nt h es o m en o d e s ，t h et h i n n e d e d g ec u r v e sa l ep o s tp r o c e s s e d w h i c hc a na c h i e v et h ef u l lf i b e re d g ec u r v e s a f t e ro b t a i n i n gt h ef i b e re d g ec u r v e s ，t h ee d g ec u r v e s 踟em a t c h e de a c ho t h e r - w h l c nc a nr e c o g n i z et h e c o m p l e t ef i b e r s t h ec o a r s et of i n ec u n ，e s m a t c h i n 2 a l g o r i t h mi sp r o p o s e d t h ec o a r s em a t c hi sa c h i e v e db yu s i n gt h ed i s 乜m c eb e t w e e n 廿1 et e a t u r ep o i n t so ft w oc u r v e s t h el e a s t s q u a r e sm e t h o di s u s e dt of i u i n gc u r v e s i h ef i n em a t c hi s c o m p l e t e db yt h ec o m p a r eo ft h ec o e f f i c i e n t so fq u a d r a 【t i c p o l y n o m i a l t h ee x p e r i m e n t ss h o wt h a tt h ep r o p o s e dm e t h o d c a nr e c o g n i z et h et o m p l e xf i b e r i m a g e t h er e c o g n i t i o nr a t ei sa b o u t8 0 o nt h es a m p l ei m a g e s k e y w o r d s ：i m a g er e c o g n i t i o n ；e d g e d e t e c t i o n ；m u l t i s c a l e ；l e a s t s q u a r e sm e t h o d ： c u r v a t u r e ；m a t c ho fe d g ec u r v e s i i 论文独创性声明 本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及耿得的研究成果。论文中除 了特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或机构已经发表或撰写过的研究 成果。其他同志对本研究的启发和所做的贡献均已在论文中做了明确的声明并表 示了谢意。 作者签名：日期：秒? 9 ，岁澎 艺训咨帆 论文使用授权声明 本人完全了解上海师范大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其它手段保存论文。保密的论文在解密后遵守此 规定。 作者签名：，导师签名： 口依呻凡 参 日期：加加_ 沙 一：海师范火学硕上学位论文第一章绪论 第一章绪论 1 1 课题的研究背景和意义 中国是纺织品生产和出口的大国，纺织业在我国现代化建设中起着举足轻重 的作用。纺织品的原料主要有棉花、羊毛、羽毛、羽绒以及化学纤维等。如何测 量纺织品中天然纤维的含量，辨别纺织品中天然纤维的真伪，以及检测纤维质量 已成为纺织业中的重要课题。 目前鉴别纤维的主要方法有以下几种眩1 ： ( 1 ) 感官识别法。即通过人的细致观察以及手对纺织品的触摸，根据纤维或 纺织品的不同特点与外观，对其成分和质量进行判断。 ( 2 ) 燃烧法。利用各种纤维具有不同化学成分的特点，将其燃烧，然后根据 其火焰的颜色、燃烧后的气味等粗略地鉴别纤维种类。 ( 3 ) 显微镜观察法。通过显微镜观察纺织品中纤维的各种特征来鉴别纤维。 ( 4 ) 化学溶解法。不同纤维在各种不同的化学溶剂中的溶解性是不同的，利 用此特点来对纤维的种类进行鉴别。 ( 5 ) 药品着色法。根据各种纤维对不同化学药品的着色情况和吸附性的差异 来快速鉴别纤维。 ( 6 ) 熔点法。根据各类纤维的不同熔融特性，在化纤熔点仪上或在附带有测温 功能和加热装置的偏振光显微镜下观察纤维消光时的温度，利用纤维的熔点对纤 维进行鉴别。 对于很多纺织品来说，常需要检测其中纤维的长度、纹理、截面面积、卷曲 程度等信息来判断纺织品的质量。在人工检测和识别纤维时，经常会掺杂人的主 观因素，而且工作量大，错误率高。传统的方法已不能满足现代纤维检测和识别 的要求。随着图像处理的发展，数字图像处理技术已渗透入纺织业。因此，用计 算机代替传统的手工劳动是必然趋势。只有实现对各种复杂纤维的自动识别，才 可以提高鉴别纤维的速度和正确率。 1 2 纤维识别的研究现状和关键技术 目前，国内外较多科研院所开展纺织品中纤维的识别和参数计算的研究，以 便对不同的纤维进行鉴别。 1 9 8 9 年，苏格兰纺织学院的r o b s o n 等人首先提出利用计算机图像处理技术 来分析山羊毛和羊绒纤维表面鳞片的特征n 3 。 第一章绪论t ：海师范人学硕t 学位论文 y u k s e li k i z 瞄1 等通过采集纺织品纤维的图像，采用图像恢复、图像分割等 技术，利用自相关函数对纤维图像进行处理，能有效检测出纤维样本的平均长度、 有效程度和跨越长度等参数。 h u a p e n gw a n g 哺1 设计了一个图像处理系统用来测量棉花纤维的长度。该系统 首先利用集成通信技术产生纤维的灰度图像，并通过去噪、删除桥梁线条、获得 纤维中轴线条，然后通过分析交叉点对中轴线进行校正，最后选择适当的控制点 拟合出纤维，计算出纤维的长度。使用该算法对5 组样本进行实验，错误率均在 5 以下。 张乐提出了利用距离变换的剥离算法对纤维进行识别，首先对获取的纤维 横截面进行预处理，并对纤维的几何特征参数进行统计，然后利用支持向量机 ( s v m ) 对纤维分类和自动识别，以及对纤维的成分进行自动检测。 2 0 世纪9 0 年代，u s t e r 公司通过现代纤维信息测量系统( t h ea d v a n c e df i b e r i n f o r m a t i o ns y s t e i i r 一 f i s ) 提出了纤维细度( h v i ) 这一概念。1 9 9 1 年起， 美国决定百分之百地使用h v i 进行棉花的分级检测。该公司生产的“o f d a 光学 纤维直径分析仪器”是纤维识别领域中较为成功的产品，它得到了国际毛纺织组 织( i n t e r n a t i o n a lw o o lt e x t i l eo r g a n i z a t i o n ，英文缩写i w t o ) 的认可，该 系统具备检测、制片和分析数据的能力，可以测量纤维的长度、宽度、细度分布、 弯曲程度等数据。 国内的同类产品尚处于起步研究阶段。浙江出入境检验检疫局开发的纤维线 密度检测仪，全自动地完成摇、绞、称整个过程，并使用光学显微镜和扫描电镜 作为分析工具，对纤维的识别率达到8 6 以上。清华大学研制和开发的d m a h 型 纤维长度细度自动检测仪器，可以全自动地测量纤维的长度和细度。 本文所研究的纤维图像均在电子显微镜下拍摄的，纤维线条错综复杂，粗细 不一，利用简单的边缘检测无法保证纤维的正确识别，另外，还需对检测后的二 值图像细化成单像素宽度的边缘。由于图像中的纤维是无规则交叉分布的，故需 要对每条纤维的走向进行全面分析，并用b r e s e n h a m 算法来复原被其他纤维覆盖 的部分。特征提取也是纤维识别的关键技术之一，只有有效地提取各条纤维边缘 曲线的特征点，才能进行特征比对，最后识别出一条完整的纤维。 2 七海师范人学硕士学位论文第二章纤维图像的颅处理 第二章纤维图像的预处理 在图像采集过程中，由于多种因素的影响使得图像与原始场景之间产生某些 差异。采集图像镜头的抖动会造成图像的整体模糊，拍摄环境结构过于简单，会 造成图像的对比度较小，光照不均匀，产生阴影，细节部分不明显，成像质量较 低。另外，由于拍摄器械等因素的影响，成像过程中可能会引入较多的噪声，并 把原有的噪声放大，成像模糊，甚至变形等一系列问题。直接使用采集到的图像 进行处理，结果不能令人满意，所以有必要先将采集到的图像进行预处理，使其 转换成更适合机器处理和分析的形式，才能进行下一步工作。 目前，图像预处理还缺乏统一的理论，对待不同条件下拍摄的不同图像往往 利用不同的预处理方法，预处理的结果也只能靠人的主观感受和后续处理的结果 来加以评判。 2 1 图像规一化 由于实际采集得到的纤维图像有时会大小不一，尽管识别工作对纤维图像的 大小没有严格的要求，但纤维图像过小会影响对较细的纤维和微弱边缘的检测， 过大的图像虽然细节清晰，但又会使算法的执行时间过长，所以综合考虑识别正 确率和执行时间等因素，需要将待处理的灰度图像的大小归一化到一个合理的尺 寸。对于所有采集到的图像，考虑b m p 图像存储时字节数必须是4 的倍数，以及 一幅图片进行处理的时间等因素，本文中将纤维图像统一到宽度为8 0 0 像素，高 度为6 0 0 像素，以便纤维图像的后续处理哺1 。 2 2 图像的平滑 图像平滑的目的是为了消除噪声。任何一幅采集得到的原始图像，如果它未 经过处理的话，都存在着一定程度的噪声。图像噪声的来源分为外部噪声和内部 噪声两大类。噪声的存在会降低图像的质量，使图像变得模糊不清，甚至掩盖真 实图像的特征，使图像处理和分析变得困难。常见的噪声有加性噪声、乘性噪声、 高斯噪声、瑞利噪声、椒盐噪声、白噪声等。图像中的噪声往往和图像信号交织 在一起，尤其是乘性噪声，如果平滑处理不当，就会使图像本身的细节部分模糊 不清，导致图像质量下降。一个好的平滑方法应该是既能消除掉图像中的噪声， 又不使图像的边缘轮廓和细节部分变得模糊。这也是研究图像平滑化处理所追求 的目标。图像平滑的处理方法可分为空域法和频域法两类，主要有邻域平均法、 低通滤波法、中值滤波法等。 第二章纤维图像的预处理上海师范大学硕一l 学位论文 2 2 1 邻域平均法 邻域平均法是一种比较简单的局部空域处理算法。这种方法的基本思想是用 几个像素点灰度的平均值作为空间域平均处理后图像的像素值。假设有一幅 宰个像素的图像f ( x ，y ) ，平滑处理后的图像函数为g ( x ，y ) ，其中g ( x ，y ) 由下 式决定： 时川2 万1 。磊s 伽 ( 2 - 1 ) 式中，x ，y = l ，2 ，3 n ；m 是集合内坐标点的总数；s 是像素点( x ，y ) 的某 个规定邻域中点的坐标集合，但其中不包括点( x ，y ) ，可取其四邻域或者八邻域。 式( 2 一1 ) 说明，平滑后的图像g ( x ，y ) 中的每一个像素的灰度值均是由像素点( x ，y ) 的某个预设邻域中的几个像素点的灰度值的平均值来决定的。 邻域平均法在减少噪声的同时，必然会引起图像的模糊，而且随着邻域的加 大，尽管抑制噪声的效果更加明显，但图像的模糊程度也会随之增加。为了解决 这一问题，可采用阈值法减少邻域平均所带来的模糊效应。计算方法为 删) ： 击。磊s m 棚当卜炉万1 。磊s m 卟丁 ( 2 - 2 ) l f ( x ，y ) 其他 其中，t 是自定义的非负的阈值。这个表达式说明，当某个像素点和它的邻 域内点的灰度平均值的差不超过阂值r ，则保留原值，不进行处理，否则就用邻 域平均值来代替该点的像素值。与简单的邻域平均法相比，带阈值的邻域平均法 可大大减小图像经过平滑后的模糊程度。 2 2 2 低通滤波法 低通滤波法阳1 是一种频域处理法。经过对图像信号的频率特征的分析，图像 灰度级中边缘和其他锐化、跳跃的部分以及噪声点主要处于傅立叶级数的高频部 分，而大片的背景区域则代表图像信号的低频部分。因此，平滑可以通过衰减图 像的傅立叶变换中的高频成分的范围来实现。 根据卷积定理可知 4 g ( u ，v ) = 1 t ( u ，v ) f ( u ，1 ，)( 2 - 3 ) 上海师范人学硕七学位论文 第一二章纤维图像的预处理 其中f ( u ，) 是原始图像的傅立叶变换，i - i ( u ，1 ，) 是传递函数，g ( u ，v ) 是低通 滤波平滑后的图像的傅立叶变换。传递函数使原始图像中的高频分量得到衰减， 得到g ( u ，v ) 后，再经过傅立叶反变换就能够得到所希望获得的平滑后的图像 g ( x ，y ) 。低通滤波处理流程框图如图所示。 图2 1 低通滤波平滑处理流程图 常见的低通滤波器有理想低通滤波器，巴特沃斯( b u t t e r w o r t h ) 低通滤波器， 指数低通滤波器，梯形低通滤波器。 2 2 3 中值滤波法 中值滤波是一种非线性滤波，是由t u r k y 1 在1 9 7 1 年提出的。最开始，中 值滤波被用于时间序列的分析，后来被广泛用于图像处理，在图像去噪、图像复 原方面获得较好效果。 中值滤波对于点状噪声和干扰脉冲有较好的抑制作用，同时，对图像的边缘 特征也能较好地保持。中值滤波将像素自定义邻域内灰度的中值代替该像素的 值，即 g ( x ，y ) = m e d i a n x t ，x 2 ，x n 】 ( 2 4 ) 其中x l ，x 2 ，x n 是点( x ，y ) 及其自定义的邻域n 2 j 。 中值滤波是将邻域中的像素根据其灰度值的大小按顺序排列，取其中间值为 输出像素，如果遇到同值像素，则连续排列。对于二维数字图像而言，中值滤波 就是利用一个活动窗口在图像上移动，窗口中心位置的像素灰度值用窗口内所有 像素点的灰度值的中值来代替。 滑动窗口的选择是中值滤波的关键，中值滤波器的窗口形状有很多种，不同 形状的窗口能产生不同的滤波效果，实际使用中需要根据不同图像的情况和滤波 要求加以选择。图2 2 列出了常用的四种形状。对于中值滤波来说，由于图像的 复杂性，一般很难事先知道最佳的窗口尺寸，通常来说，可以通过从小窗口到大 窗口的尺寸调节，最终找到最佳的尺寸。对于包含有尖角的物体的图像，可以用 十字形窗口进行中值滤波，窗口的大小以不超过图像中最小有效物体的尺寸为 宜。对于具有较为平缓的长轮廓线物体的图像，通常采用圆形或者正方形窗口较 好。 第一章纤维圈像的匝* 海师 日 位论女 幽2 - 2 中值滤波器常j j 窗n 中值滤被的效粜主要依赖于两个耍素：中值计算中涉发的像素数和邻域的空 问范围。当噪声在空域中山现的概率不火时，用中值滤波一般呵咀滤除噪声，但 当噪声密度较火时，尽管扩大滤波窗口可以去除噪声，但是同时也使边缘等细节 部分模糊化。因此需蔓根据一定的条件改变滤波窗口的大小。本文采用自适应的 中值滤波( r a m f ) 柬对纤维图像进行平滑。 设 为点( f ，j ) 的扶度值，为滑动窗口，弦为允许的最大窗口，加、 向、知分别是窗ij 中的取度最大值、扶度最小值和灰度中值。自适应中值 滤波算法的步骤如下1 ： ( 1 ) 如粜 m “c 知。则转到步骤( 2 ) ，否则增大滑动窗口的尺寸。如 果的窗口尺寸小于孵。，则重复步骤( 1 ) ；否则输出 。 ( 2 ) 如果赫， f -则输出 ，否则输出 “a 在e 述两步中，若 m 丘一t ，则| 兑明而“不是噪声r 转到步骤( 2 ) ，判断 是否是噪声，当 与知一都不是噪声时，优先输出 。 这种算法的优点是，在脉冲噪声密度较大时，仍然能够取得较好的去噪效果， 同时可以平滑其他非脉冲噪声，由于中值滤波不是简单的求均值，所以产生的模 糊也较少在保留纤维图像的细节和边缘部分等方面较好。 本文我们用具有g a u s s i a n 分布的白噪声( 这也是实际处理中分栖最多、最 常见的噪声) 来模拟受污染的纤维图像，以测试图像平惜的效果。处理结果如下 图2 - 3 所示，罔2 - 3 ( a ) 为加入了均僵为0 ，方差为00 2 的高斯噪声的纤维图像， 图2 - 3 f b ) 为通过中值滤波后的图像。 a 1 高斯噪声污染的图像b ) 中值滤波后的图像 图2 - 3 中值滤波后的结果 上海师范大学硕士学位论文第三章纤维图像的边缘检测 第三章纤维图像的边缘检测 3 - 1 边缘检测概述 图像边缘是图像最基本的特征之一。所谓图像边缘，是图像中灰度发生急剧 变化的区域，或者是指周围像素灰度值有阶跃变化的那些像素的集合n5 1 。边缘意 味着图像中一个区域的结束，也是另一个区域的开始，在图像分析中起着重要的 作用。通常把边缘划分为线状边缘和阶跃边缘两类，如图3 - 1 所示，其中阶跃边 缘实际应用较多。边缘主要存在于目标与背景、目标与目标、区域与区域之间， 是图像分割所依赖的重要特征，也是形状特征的基础和纹理识别与分析的重要信 息来源之一。 a ) 阶跃边缘b ) 线状边缘 图3 - 1 不同边缘的灰度剖面 边缘检测通常是机器视觉系统处理图像的第一阶段，其结果的j 下确性和可靠 性对视觉系统关于图像世界的理解有重要影响，一个好的边缘检测算法要求如 下： ( 1 ) 能够正确检测出边缘，且定位精度较高。 ( 2 ) 检测的响应最好是单像素的，检测灵敏度受边缘的方向影响小。 ( 3 ) 对于不同尺度的边缘尽可能减少漏检。 ( 4 ) 具有一定的抗噪能力。 图像边缘检测的基本步骤： ( 1 ) 滤波与平滑：边缘检测主要是基于一阶和二阶导数的计算，由于导数计 算对噪声比较灵敏，故需使用滤波器来改善边缘检测的性能，防止边缘 漏检、错检等情况。 ( 2 ) 边缘增强：边缘增强算法是使图像中局部不连续的部分凸显出来，一般 通过计算梯度幅值来完成。 ( 3 ) 边缘检n - 图像中梯度幅值较大的像素点不一定都是边缘，需要利用算 法来判断哪些是真正的边缘点，哪些是由噪声引起的伪边缘。 ( 4 ) 边缘定位：尽可能对边缘所在位置进行精确定位，可以通过子像素分辨 率的估计来完成。 在边缘检测算法中，由于大多数情况下，仅需要指出边缘出现在图像中的某 7 第三章纤维图像的边缘榆测f ：海师范人学硕士学位论文 个像素点附近，而不必要具体定位到在图像中的精确位置和方向，所以主要用到 的是前三个步骤。基本步骤如图3 - 2 所示。 i 原始图像i滤波i 平滑图像l 增强 梯度图像或含过 检测j ：由糍七i 零点的图像7 i 世孙忍l 图3 2 边缘检测基本流程图 3 2 经典的边缘检测算子 图像灰度的边缘情况可以用图像坎度分布的梯度来反映，因此可以用局部图 像的微分技术来获得边缘检测算子。 梯度是函数变化的一种度量，而一幅图像可以看作强度连续函数的取样点的 数组。梯度对应一阶导数，梯度算子是一阶导数算子。当目标与背景有明显对比 时，目标的边缘处于图像梯度最高的点上。梯度边缘检测容易受到图像中噪声的 干扰而偏离物体的边界，所以通常在边缘检测前需要对图像进行平滑等处理。 图像f ( x ，y ) 在位置( x ，y ) 的梯度定义为一个向量： v f ( x ，y ) ：a 刍fi+jaf一，(3-1) 式中v f ( x ，y ) 为图像的梯度，其中包含局部灰度的变化信息。 这个向量的幅度值可表示为： m a g w c x ，y ，】= i 夥c x ，y ，i = + 嘭 2 = ( 丢) 2 + ( 雾) 2 “2 c 3 2 ， 这个幅度值简称为梯度。为了计算的简便，幅度值也可以用q 和g 。的绝对 值之和来表示： m a g v f ( x ，y ) 】- l 夥( w ) l = 俐+ 引( 3 - 3 ) 向量的方向角为 贴川a n p 4 ， 以梯度算子等理论为依据，前人提出了许多算法。表3 - 1 给出几种常用的一 阶微分算子以及它们的特性。将两个正交模板h 1 ，h ：分别与图像进行卷积，得 到6 x 和g 。，再根据式( 3 - 3 ) 得到图像中每一点梯度，与事先取定的阈值进行比 8 上海师范大学硕十学位论文第三章纤维图像的边缘检测 较，如果大于阈值，则该点为边缘点。 表3 1 常用边缘检测算子 算子名特点 日lh 2 r o b e r t s 一0 1 - i 一10 边缘定位准确，对 一。一l j 噪声敏感 一10i 一j p r e w i t t l0l一111 先平均、后微分， 一10l00o对噪声有平滑作 l0l1o1 用 s o b e l lol一l一21 有一定抗噪能力， 一2o 2000检测出的边缘比 1o11l1 较粗 l a p l a c e 边缘检测算子属于二阶微分算子，对于数字图像f ( x ，y ) ，它在图像 中的位置( x ，y ) 的l a p l a c e n 7 1 定y & h - f ： v 2 m 川= 窘+ 等 p 5 ， v 2 f ( x ，y ) = a 2 x f ( x ，y ) + a 2 y f ( x ，少) ( 3 6 ) 式中，a 2 x f ( x ，j ，) 和5 2 y f ( x ，少) 为f ( x ，j ，) 在x 方向和y 方向的二阶差分。 用差分代替微分运算，若选用常用模板作为检测模板，则f ( x ，y ) 的l a p l a c e 算 v 2 f ( x ，y ) = a 2 j ( x ，y ) + a z y f ( x ，y ) 虽三导f 三蓍导 三i 三三： 9 第三章纤维图像的边缘检测上海师范大学硕l 学位论文 l a p l a c e 边缘检测算子是无方向性的算子，与多个方向导数算子相比，它的 计算量要小，因为它只用一个模板，且不必综合多个模板的值。l a p l a c e 边缘检 测算子不能提供边缘的方向信息，而且由于l a p l a c e 算子是二阶导数算子，其对 图像中的噪声相当敏感，尤其是孤立的噪声点，更会双倍加强图像中噪声的影响。 由于以上原因，l a p l a c e 算子很少直接用于边缘检测，而主要用于已知边缘，需 要确定该边缘像素是在图像的亮区还是在暗区。 3 3 基于小波变换的多尺度边缘检测算法 虽然边缘检测已有梯度算子、r o b e r t s 算子、s o b e l 算子、p r e w i t t 算子、 l a p l a c e 算子等方法，但这些算法都不具备变焦能力，而对于复杂纤维图像，其 边缘通常产生在不同的尺度范围内，形成各种不同类型的边缘，而这些信息在图 像中又是未知的。另外，图像中往往会存在各种噪声，其噪声的类型和分布状况 在图像中也是未知的，因此根据噪声的情况选择最佳的边缘检测算法相当困难。 小波变换的模极大值点对应于信号的突变点，因此通过检n - 维小波变换的 模极大值点可以确定图像的边缘。由于小波变换在各尺度上都能够提供图像的边 缘信息，所以成为多尺度边缘。沿着边界方向将任意尺度下的边缘连接起来可形 成该尺度下沿着边界的模极大曲线。小波变换能够把图像分解成多种尺度成分， 并对大小不同的尺度成分采用相应的时域或空域取样步长，从而能够不断地聚焦 到图像中的微小细节上，因此，本文用它来对图像边缘进行检测。 3 3 1 多尺度边缘检测理论 通常情况下，沿边缘走向的幅度变化比较平缓，垂直于边缘走向的幅值变化 较为剧烈。另外，由于物体大小和形状的不同，它们的边缘尺寸也是不同的。在 二维情况下，多尺度边缘检测算法通过计算图像f ( x ，y ) 的梯度矢量 可= 考 ( 3 - 8 ) 的模的局部极大值来确定图像的边缘点，梯度矢量的方向为图像局部的狄度值变 化最剧烈的方向，通常与边缘方向垂直1 8 引。 设o ( x ，y ) 为二维平滑函数，且具有良好的局部化特性，可以将它沿x ，y 两 个方向上的一阶导数作为两个有方向性的二维小波： x ( x ，y ) ：0 0 _ ( x _ , y )( 3 9 ) 1 0 j ：海师范人学硕一l ：学位论文 第三章纤维图像的边缘检测 5 c ，y ( x ，j ，) ：0 0 _ ( x , y ) ( 3 1 0 ) c r y 令孵( x ，y ) = 歹15 f ，。( 2 - j x , 2 一y ) ，( x ，y ) = 可1 y ( 2 - j x , 2 - j y ) ，对二维图像函 数f ( x ，y ) ，在x 和y 两个方向的小波变换为 w 。f ( 2 ，x ，y ) = f 木沙：( x ，y )( 3 - 1 1 ) w y 厂( 2 。，x ，y ) = 厂宰y ；( x ，j ，)( 3 1 2 ) 式( 3 - 11 ) 和式( 3 1 2 ) 可简记为 f ，w f ( 2 j ，y ) ：2 。 i w y 厂( 2 j , x ，y ) j = 2 7 v ( f * o j ) ( x ，y ) ( 3 1 3 ) 这里的尺度为s = 2 ，。 梯度矢量v ( f 书目，) ( x ，y ) 的模正比于 m f ( 2 j , x , y ) = 吵( 2 ，石，j ，) 1 2 + i w y f ( 2 ，x ，y ) 1 2 ( 3 - 1 4 ) 而梯度矢量与水平方向的夹角为 抛w ，= 仁篡y ，麓老菘 p 5 ， 舯朋( w ) 咖w ；州f ( 2 一j , x 洲, y ) ， ( 3 - 1 6 ) 小波变换的模极大值点对应信号中的突变点，在二维图像中，小波变换可以 检测图像中的局部突变点，通过检测模极大值来确定图像的边缘位置。图像的边 缘和噪声在不同尺度下具有不同特征，所以多尺度边缘检测能够解决边缘的定位 精度和检测的抗噪能力这对矛盾。在大尺度下，检测对噪声不敏感，边缘比较稳 定，但由于采样移位的影响，使边缘定位精度比较差；在小尺度下，边缘定位比 较准确，边缘信息也较丰富，但对噪声敏感，可能存在较多的伪边缘。因此，在 多尺度边缘检测中，应发挥不同尺度优势，对各尺度上的边缘图像作综合，以获 得较为精确的图像边缘。 、，、，、，、， y y x x ，l，l 0 ， 0 ， 宰 奉 厂 厂 r k ，l a一魂a一砂 第三章纤维图像的边缘检测 上海师范大学硕十学位论文 3 3 2 基于小波变换的多尺度边缘检测算法 根据前面的分析可以知道，小波变换的局部模极大值点对应于图像信号的突 变点，即图像的边缘点。由于高斯函数具有二重积分为l 、收敛快、能量集中等 特性，故本文选用高斯函数作为平滑函数乜。同时，随着分辨率的提高，高斯函 数的微分与图像信号的卷积得到的极值也会随之增加，因而使用高斯函数作为平 滑函数，对图像轮廓的提取，噪声的抑制和保持正确边缘有很大作用。 基于小波变换的多尺度边缘检测算法过程如下： 步骤一：对于一幅大小为x * y 的灰度图像，其像素点灰度值的矩阵为 f ( x ，y ) 。 步骤- - ：确定尺度。最大尺度s 确定下来后，就将从尺度1 到尺度s 上的边 缘检测结果综合，作为最后的输出结果。本实验中，在每一个尺度下，滤波过程 为图像信号先通过低通滤波器，再通过带通滤波器，尺度每增加1 ，卷积时的滤 波器序列后移的位数就增加l 。 步骤三：对二维图像进行小波变换。本文选择的是高斯滤波器进行小波变换， 设滤波器长度为，在该尺度下的低通滤波器系数为j f z ( ，) ，带通滤波器的系数为 g ( t ) ，进行小波变换时，先对图像矩阵中的所有行与小波滤波器序列g ( ，) 进行卷 积，得到在尺度为2 。下的小波变换结果w 。f ( 2 j , x ，y ) 。对图像矩阵中的所有列同 样做小波变换，得到垂直方向的小波变换结果w y f ( 2 j , x ，y ) 。其中，由于卷积后 信号序列的长度会增加，一l ，所以需要去掉最后几个边界数据。 步骤四：根据式( 3 一1 4 ) 求得图像小波系数模值，并求局部模极大点，获得可 能的边缘图像。已知图像中任意一个像素点p ( x ，y ) 的相角a ( x ，y ) 和模值 m ( x ，y ) ，根据相角a ( x ，y ) 能够找到此像素梯度方向所指的像素，先将p 作为模 极大值，沿着相角方向搜寻下一个点只，如果只的模大于p 的模，则当前模极大 值点为只点，依次对相角方向的点做此操作，直到下一个点的模值小于当前的模 值极大点乜2 j 。 步骤五：为去除由于噪声和突变点引起的伪边缘点，需要求得一个阈值，对 步骤四中获得的可能的边缘点进行处理，去除小于阈值的边缘点。本文采用一个 f i 行窗口对所有可能的边缘像素点进行扫描，由自定义的初始阈值和窗口内的小 1 2 泡帅范人学硕l ：学位论文第二三章纤维图像的边缘检测 波边缘系数共同决定，公式如下： t = t o + a ：c ( x ，y ) ( 3 1 7 ) j ，y 其中，t o 是初始阈值，c ( x ，少) 是当前窗口内对应像素点的小波系数，a 是比 例系数，在本文中取窗口大小为2 5 2 5 ，取t o = 0 2 ，a = 0 0 0 1 。 步骤六：将纤维图像中的模极大值点连接成极值链，连接极值链的原则是连 接那些位置相邻或者相近，且切线方向近似于在一条直线上的两个模极大值点， 其切线方向即为梯度的垂直方向，并选择相应的阈值去除很短的极值链。 步骤七：多尺度边缘融合幢3 吨5 1 。边缘融合并i 不等价于将在不同尺度下检测得 到的边缘简单相加，因为不同尺度下的边缘检测算子对同一个边缘响应是不同 的，因此在不同尺度下检测获得的边缘也是不同的，如果相加势必会增加很多边 缘冗余信息，同时也没有抑制图像中的噪声，所以必须通过算法尽量避免不必要 的边缘信息啪1 。本文中小波变换的最大尺度为，= 3 。多尺度边缘融合从最大的 尺度开始，首先利用不同尺度下的模极大值点的相关性进行边缘传递，未传递的 大尺度边缘则保留，然后在小尺度下的边缘对大尺度下的边缘进行边缘继承，最 后在小尺度空间下进行边缘生长乜7 1 。由于生长只在8 邻域范围内进行，并有方向 限制，所以能够有效抑制噪声。尽管边缘宽度有一定的增加，并非是单像素的宽 度，但通过此方法进行边缘融合，边缘线条比较饱满，极少有断裂现象，较好地 反映了原图像中边缘的真实情况。实现流程图3 4 所示： 输入图像 上 多尺度小波变换 上 求模值族和相角族 上 求各尺度下模极大值 上 求各尺度下图像边缘 上 各尺度边缘融合 上 输出边缘图像 图3 - 4 基于小波变换的多尺度边缘检测流程图 图3 - 5 给出了本章提到的各种边缘检测算子以及利用小波变换的多尺度边 t 海9 m * 学* i 学位论立 缘检测的结粜。图a 为纤维扶度图像，b ，c ，d ，e 分别为利用r o b e r t s 算子、 s o b e l 算子、p r e w i tl 算子咀及la p l a c e 算子进行边缘检测的结果，图f 为利用 多尺度小波变换进行边缘检测的结果，从图中- 见，利用多尺度小波变换刘纤维 图像i 行边缘检测，尽管边缘曲线自一定韵宽度，但反映较多的边缘信息，并能 检测出纤维微弱的边缘，同时具有定的抗噪能力，能正确检测出纤维的边缘。 e ) l a p l a c e 鼻于结架凹 d 爹尺崖小镀迎绎槿棚筇来幽 固3 - 5 各种迎缘检测算洁对比 上海师范大学硕l j 学位论文第四章边缘曲线的细化 第四章边缘曲线的细化 4 1 细化的基本概念 纤维图像经过边缘检测后，检测出的边缘往往是宽度为几个像素的线条，纤 维边界的不均匀性会影响到后期的特征提取和最终的纤维识别，并且纤维识别时 只需已知纤维边界，因此为提高识别的正确率，并减少处理的数据量，有必要对 纤维边缘的线条进行细化，即，边缘检测后的二值图像在保证原有的边缘特征的 前提下，尽量多地删除边缘的周边像素，直到边缘成为由单像素组成的骨架。 细化的要求如下： ( 1 ) 收敛性：细化算法中的迭代运算必须收敛。 ( 2 ) 连通性：要保持原有线条的连续性，不能因细化而造成线条的断裂。 ( 3 ) 细化性：细化后的线条宽度为一个像素。 ( 4 ) 中轴性：细化后的骨架应尽可能靠近原线条的中心线。 ( 5 ) 保持性：要保持原有几何特性和细节特征，特别是一些明显的拐点不应 被删除。 ( 6 ) 拓扑性：细化过程中不能引起线条的逐步退化。 ( 7 ) 快速性：细化算法要尽量简单，处理速度要快。 细化算法按照是否使用迭代运算可分为两类，即非迭代算法和迭代算法。使 用非迭代算法一次即可产生骨架。迭代算法即不断重复删除图象边缘满足一定条 件的像素，最终得到单像素宽度的骨架，它又可分为串行算法和并行算法啪1 。串 行算法指像素点删除与否在每次迭代执行中是固定顺序的，它不仅取决于前一次 迭代的结果，也取决于本次迭代中处理过的像素点的处理情况。并行算法是指是 否删除像素与像素值图象中的顺序无关，仅取决于前次迭代的结果。 为方便描述，首先说明一下本章中用到的一些细化概念和术语。 a ) p 点邻域 ( 1 ) 目标点： ( 2 ) 背景点： ( 3 ) 四邻域： 隅匪口氍目 b ) 端点示例图c ) 分叉点示例图 图4 - 1 邻域、端点、分叉点示例图 目标点是二值纤维图像中的边缘，标记为白色，像素值为l 。 背景点是二值纤维图像中的黑色点，像素值为0 。 某点相邻的上、下、左、右四个点，如图4 - 1 ( a ) 所示，p 点的 第l ，【| 章边缘曲线的细化上海师范人学硕十学位论文 四邻域是p o 、芝、只、圪。 ( 4 ) 八邻域：如图4 1 ( a ) 所示，p 点的八邻域是昂，只，另。 ( 5 ) 端点：如图4 1 ( b ) 所示，若p 点像素值为1 ，且只，异，异中有且只 有一个像素值为l ，则称p 为端点。 ( 6 ) 分叉点：若p 点像素值为l ，其八邻域窗口具有图4 1 ( c ) 中三个窗口或 其9 0 。、1 8 0 。、2 7 0 。旋转窗口的任何一种形式，则称p 为分叉点。 ( 7 ) 轮廓点：若p 点像素值为1 ，且昂，县，只，只中仅有一个点像素值为 0 ，则称p 为轮廓点。 ( 8 ) 单像素宽度：考查边缘曲线上的每一个点的八邻域情况，端点的八邻域 中只有1 个目标点，边缘的连续点的八邻域中有2 个目标点，分叉点的八邻域中 有3 个目标点，且每点的八邻域最多只有3 个目标点，满足以上条件即为单像素 宽度。 4 2z h a n g 快速并行细化算法 z h a n g 快速并行细化算法是z h a n g 1 1 9 8 4 年提出的，针对二值图像中的任意 目标点，选取3 x 3 的窗口进行判断，逐层剥离线条外围的目标点，保留骨架。该 算法按如下方法实现： 在3