（森林工程专业论文）双曲拱桥拓宽改造后内力重分布的探讨.pdf

摘要 随着江苏路网改造工程的不断推进，现有双曲拱桥已经不满足现有交通量增加及荷载 等级的提高的需求，进而成为路网改造中的“鸡肋”，因此也成为工程界和学术界关注的 课题之一1 9 6 4 年，双曲拱桥在我国首创并建成之后，以其特有的优点在公路桥梁建设 中得到广泛应用如今，这种独特结构的桥梁能否继续为我国道路交通的发展起到积极作 用，这要靠公路设计者们能否对其承栽能力进行深层次的挖掘，并结合多种改造方法提高 双曲拱桥的承栽能力和交通通行能力 本课题主要结合南京周边区县的农村危桥改造工程项目，在改变双曲拱桥的受力体系 后应用大型有限元软件( m i d a s c i v i l ) 建立改造前后的双曲拱桥空间模型，并运用空间 分析结合手算复核的方法对双曲拱桥在改造前后主要承重结构一拱肋进行受力分析，根据 改造后超静定结构的内力重分布理论，得出通过拓宽改造双曲拱桥受力的结论，进而提高 了老桥的利用价值 首先，简单介绍双曲拱桥的起；碌和发展，总结双曲拱桥的常见评定方法和改造技术： 其次，分析双曲拱桥在实际受力中所存在的薄弱环节，结合实际问题提出解决问题思 路和设计改造方法： 然后，提出利用有限元软件( m i d a s c i v i l ) 进行拱桥计算的合理性，结合桂花桥的工 程改造实践，对此桥及对其提出的两个拓宽改造方法进行空间建模和空间计算； 最后，利用计算结果，对老桥在改造前后的拱肋的内力变化进行分析，同时对拱肋配 筋及桥台的稳定性进行验算，根据计算比较，得出桂花桥在不同的改造方法中承载能力有 不同程度的提高 关键词l 双曲拱桥，改造，有限元，m i d a s c i v i l r e s e a r c ho n t h es t r u c t u r a lf o r c er e d i s t r i u t i o nf o r d o u b l e c u r v e da r c hb r i d g e sr e f o r m i n g a b s t r a c t w i t ht h ec o n t i n u o u sd e v e l o p m e n ti n j i a n g s up r o v i n c e l o c a lt m 硒cn e t w o r ks y s t e m r e f o r m i n g ，t h es t r u c t u r a ll o a d i n gc a p a b i l i t yo f c u r r e n t d o u b l e c u r v e da r c hb r i d g e sc a r ln ol o n g e r a d o p t t ot h ei n c r e a s i n gt r a n s p o r t a t i o nv o l u m ea n dt h el o a d i n gs c a l e n eb r i d g e sh a v eb e c o m e t h eb o t t l e n e c ki nt h et r a f f i cn e t w o r kr e f o r m i n g ，t ow h i c hb o t ht h ee n g i n e e r i n ga n dt h ea c a d e m i c c i r c l e sa r ep a y i n gm u c ha r e n d o a t h e s eb r i d g e sw e r ef i r s t l y 蜿班i n1 9 6 4 t h e nt h i s1 c i n do f d o u b l e - c u r v e da r c hb r i d g e sw e r ee x t e n s i v e l ya p p l i e di nh i g h w a y e n g i n e e r i n gw i t ht h e i rs p e c i a l c h a r a c t e r i s t i c s t o d a y ，w h e t h e rt h e s eb r i d g e sw i t l ld i s t i n c ts t r u c t u r ea r ea b l et oc o n t i n u et o s 刚 v et h em a dt r a f f i ci nc h i n ad e p e n d so nt h el o a d i n gp o t e n t i a lo ft h e s eb r i d g e st ob eb r o u g h t i n t of u l lp l a y t h er o a dd e s i g n e r sa r ei nt h ep o s i t i o nt od i gt h ep o t e n t i a l i t i e s t h e ys h o u l d i n c r e a s et h e l o a d i n gc a p a c i t ya n d t h et r a f f i cc a p a c i t yb yv a r i o u s r e f o r m i n g m e t h o d s i nt h i st h e s i s a 岫d i m e n s i o n a lm o d e lf u ra l le x i s t i n gd o u b l e - c u r v e da r c hb r i d g eu n d e r r e b u i l d i n gw a s e s t a b l i s h e d i t sl o a d i n g c a p a b i l i t yw a sa n a l y s e dw i t h al a r g es c a l ef i n i t ee l e m e n t s o f t w a r en a m e dm i d a s c i v i l t h es t r u c t u r es y s t e m p r ea n d a f t e rc h a n g i n gw a ss t u d i e d b a s e do n t h ei n d e t e r m i n a t es t r u c t u r a lf o r c er e d i s t r i b u t i o nt h e o r y , t h es t r u c t u r a ll o a d i n ga b i l i t ya n dt l - a 甥t c l e v e lw a s i m p r o v e db yb r o a d e n i n ga n dr e f o r m i n g t h eb r i d g e i nt h et h e s i s ，t h eb a s i cr e f o r m i n g t e c h n o l o g i e so f a r c hb r i d g e sa r ei n t r o d u c e d f i r s t l yb r i e f l y w i t ht h eo r i g i na n d d e v e l o p m e n t o f t h e b r i d g e s s e c o n d l y , t h ew e a ks e c t i o n so f t h ed o u b l e - c u r v e da r c hb r i d g e su n d e rl o a d sa r ea n a l y z e d t h ei d e af o r p r o b l e ms o l v i n g a n d r e f o r m i n g m e t h o di sp r o p o s e d t h i r d l y , t h er a t i o n a l i t yo f f i n i t ee l e m e n tm e t h o du s e di nb r i d g ed e s i g ni ss t m r m a i i z e d t h e s o f t w a r em i d a s c i v i li si n t r o d u c e d ，as p a t i a lm o d e lf o rt h eg u i h u ad o u b l e - c u r v e da r c h b r i d g e i se s t a b l i s h e dw i t ht h em i d a s c i v i ls o f t w a r e b yt w om e t h o d so fb r o a d e n i n ga n d r e f o r m i n g t h ec a l c u l a t i n gr e s u l ti sd r a w no u t f i n a l l y , b a s e do nt h ea n a l y s i sa b o v ea n df e m o d e l ，t h ei n t e r n a lf o r c e si nt h eb r i d g ep r ea n dr e b u i l d i n gu n d e rg r a v i t ya n dd i f f e r e n to r d e r so f m o v i n gl o a d sa r eo b t a i n e d i ti s c o n c l u d e dt h a tt h e b r i d g el o a d i n ga b i l i t yc a nb ei m p r o v e d s i g r f i f i c a n d yt h r o u g h k e y w o r d s ：d o u b l e - a r c h e db d d g e # e f o r m i n g f i l 1 i t ee l e m e n tm e t h o d , m i d a s c i v i l 致谢 光阴似箭时光飞逝，三年的研究生生活即将结束，回首三年，犹如昨天，更有千般 感慨在心头。 我本科时就读于土木工程学院，所修为交通土建专业，致力于学习道路、桥梁的设计 理论；研究生期间得以师从土木工程学院教授李国芬老师，开始迸一步学习有关桥梁结构， 桥梁设计等方面的知识。在我求学、实践及完成论文期间，得到身边许多老师和同事的支 持与帮助，我在此献上对他们最诚挚的谢意! 首先要感谢我的导师李国芬教授和王永恒教授。学生承蒙李老师不弃，收为弟子，三 年来悉心督导。李老师严谨的治学态度、深厚的理论素养、求实的敬业精神，深深的感染 着我，使我受益匪浅，其宽厚善良的品格和平易近人态度更是我学习的榜样。她对学生生 活上无微不至的关怀，让学生终生难忘；王老师是位从事桥梁教学与设计工作四十余年的 老教授，其因在拱桥改造中的独到见解和卓越成就得到了行业同仁的普遍尊敬和认同，学 生的论文正是得益于王老的悉心指导才得以顺利完成，感激之情溢于言表，而王老花甲之 年仍为桥梁的设计和教学倾注满腔的热情更是令学生崇敬佩服。所以我在专业上的每一点 进步，都无不倾注着两位老师的心血和汗水。在此感谢他们无私教导我学业，谆谆教诲我 做人，细致关怀我生活，用心指引我未来。 在南京林业大学读本科秘研究生的七年时间里，土木工程学院和研究生院等部门的 许多老师和同学在学习和生活上都给过我大力的帮助。特别是土木工程学院良好的学术 氛围与各位老师直接或间接地影响都为本文的研究提供了宝贵的帮助。感谢土木工程学 院赵尘院长、王元纲副院长、杨明明教授以及研究生院党委书记刘荡老师等从9 8 年本科 入学以来，时时关心着我的学习和生活，在我情绪低落的时候，及时给予鼓励和鞭策， 在我最需要帮助的时候，向我伸出无私援助之手，在此，我向他们表示深深的感谢 感谢南京市先行交通土建咨询公司总经理杨咏梅高级工程师，桥梁结构顾问王明 昌高级工程师，张宏俊工程师，冯章保高级工程师，王春剑工程师王坤工程师，贾 成龙工程师等以及宁波江东阳光软件开发公司经理江安老师对我的论文给予了悉心 的指导，使我的论文得以比较顺利的完成。 最后特别感谢我的父母对我学习的支持和付出，多年来他们在生活和精神上的支持和 理解使我能够不断向前，感谢他们的关怀、鼓励! 二零零五年五月 i 绪论 1 1 双曲拱桥的现状 双曲拱桥是二十世纪六十年代中期由我国江苏省无锡的建桥职工首创的一种桥型。它 的主拱圈在纵方向有数根拱肋，在横方向是由数个横向的小拱波组成，使主拱圈在纵i n 和 横向均呈双向弯曲，故称之为双曲拱，这种拱桥结构充分发挥了预制装配的优点，可以采 用无支架施工，且耗用钢材少。双曲拱桥主拱圈的特点是化整为零，再集零为整，以适应 无大型起吊机具时的无支架吊装施工。施工时将主拱圈划分为拱肋、拱波、拱板及横向联 系等四种构件以化整为零，然后再把分段预制的钢筋混凝土拱肋合拢，与横向联系构件组 成拱形框架，在拱肋之间安装拱波。拱波上现浇混凝土拱板，形成主拱圈以集零为整t 由 于双曲拱具有用料省、造价低，施工简便、结构轻巧、美观等优点，故很快在我国公路桥 梁建设中得到应用与推广，为推动我国公路桥梁建设曾起了很大的作用。据不完全统计， 到八十年代末，全国约修建双曲拱桥4 0 0 0 余座，总长约3 5 万余延米，在全国公路桥梁中 占很大比重。 至8 0 年代中期以后，随着交通运输业的迅速发展，交通量急剧增长，车辆轴载逐年提 高，重型车辆的剧增及公路等级、技术标准的不断提高，致使这些桥梁难以承受并已经很 难适应现代化交通运输的需要，同时这些双曲拱桥通过三十年左右的使用，也暴露出了当 时设计和施工经验不足的种种缺陷，外加年久失修、失养等因素使不少双曲拱桥使用一定 时期后，就出现了不同程度的破坏并被扣上了危桥的帽子，这些桥梁已成为交通运输中的 潜在安全隐患，并成了公路基础设施不断提高技术等级的“瓶颈”。 从全国各地对双曲拱桥进行调查的结果来看，双曲拱桥存在的病害主要表现在以下几 个方面： ( 1 ) 主拱圈结构整体性差 早期修建的双曲拱桥，在构造处理上和施工过程中对拱肋和拱波之间的联系不够重 视，横向联系比较薄弱，主拱圈抗扭刚度不足，致使拱肋、拱波接触处容易开裂甚至脱开， 沿主拱圈出现环形裂缝，因而主拱圈组合截面不能整体受力。 ( 2 ) 主拱圈截面不足 由于设计上过分强调省料，主拱圈截面设计偏小，特别是拱肋截面尺寸偏小。在计算 上通常采用内力叠加法，按组合截面验算，实际上在施工过程中拱肪要承受拱波、拱板及 其自身重量，处于应力叠加状态，拱肋截面往往由于应力过大而过早开裂。由于主拱圈截 面不足，又导致主拱圈截面冈度不足，变形较大，严重时导致主拱圈出现坍塌现象。 ( 3 ) 拱上建筑处理不当 在双曲拱桥设计过程中虽未计及拱上建筑的共同作用，但拱上建筑起着传递荷载和提 供行车条件的作用，且不同程度参与主拱圈受力，同时拱上建筑在一定程度上能约束主拱 圈由于温度变化及混凝土收缩引起的变形，而主拱圈变形又使拱上建筑产生附加内力，因 此，拱上建筑受力与构造对整个结构影响较大。有些拱上建筑设计构造不尽合理，导致结 构内部附加内力过大，造成拱上建筑开裂，影响了行车条件，反过来，恶劣的行车条件又 进一步使结构受力恶化，形成恶性循环。有些实腹式拱桥的侧墙采用砖砌形式，由于砖砌 侧墙过薄，砌筑质量又较租糙，长期运营后侧墙发生外凸甚至剥落，使拱上填料松散，致 使横向各主拱圈受力不均，变形不一致，从而导致结构的开裂。 ( 4 ) 基础变位 修建在软土地基上的双曲拱桥，可能由于对基础的处理不当，容易造成墩台发生不均 匀沉降和水平位移等，导致主拱圈产生较大变形或开裂。 1 2 双曲拱桥结构性能评定方法 针对目前原双曲拱桥普遍存在的技术标准低、通行能力差、多年运营造成不同程度的 损伤等问题，急需对现有双曲拱桥进行承载能力评定及加固维修改造。 目前对双曲拱桥的结构性能进行评定的综合方法有三种，即外观检查评定、荷载试验 评定和分析验算评定。其中，外观检查评定比较直观，桥梁病害调查较为充分，并可由建 档资料对比分析结构状态、演化过程，但调查者自身的经验和素质对结果影响较大，不便 于推广应用，仅能作为桥梁加固维修的参考依据；荷载试验能通过静动力荷载试验成果评 定结构工作性能及承载能力，从而确定桥梁的安全使用条件与荷载等级，是最直接。最可 靠的一种评定方法，但常常需要封闭交通，风险大，费用高；结构验算是根据结构的外观 状况简化桥梁结构，建立简化的计算力学图式，利用结构分析程序计算结构内力及位移， 从而达到验算的目的。实际应用中经常将以上三种方法相结合，首先通过对全桥各部件的 一般检查、了解桥梁的损伤状况，对可能出现损伤的原因评估：通过对桥梁重点桥跨的详 细检查，了解主要承重构件的材料性能，确定主要病害的严重程度、以及对结构的潜在威 胁，莽清损伤发生的确切原因。通过对实际结构的合理简化，建立计算圈式，进行分析验 算，计算的过程要考虑到结构的损伤和材料特性变化；当以上方法还不足以掌握结构的承 载能力时，可以采用荷载试验进行评定。总之，通过综合运用三种评定方法，可以基本弄 清桥梁目前的运营状况，为桥梁的加固维修和使用性能的改善提供技术依据。 1 3 双曲拱桥常用的加固方法 目前双曲拱桥的加固改造措施主要有以下几种； 1 3 1 增大主拱圈截面法 一是将原拱肋加镐并以增大锈筋砼截面( 包括以环氧树脂粘钢筋与锈板) ；二是在原 拱圈下缘横向拉杆位置处增设钢筋硷底板，将拱形截面的主拱圈改为箱形截面，既加强了 主拱的整体性能，也大大提高了主拱的承载能力；三是增加新构件与主拱圈组成新的结构 体系的改变体系法，加强原主拱的整体性，同时也减轻了上部结构自重，特别对原有双曲 拱桥的拓宽，常采用在桥梁外测加空心板梁或刚架拱的作法；四是加厚拱背整体化砼( 包 括局部加厚拱脚部位) 。 1 3 2 改造拱上腹拱 一般双曲拱桥都要设拱上空腹拱，特别是较大跨径的最后一个腹拱易出现问题，对腹 拱应予改造，拱脚处设活动铰，加强拱上建筑的整体性，使主拱圈能受力一致，变形正常。 1 3 3 铺设钢筋砼桥面 原桥面的砂石、填料及其它铺装( 包括沥青、渣油表处) 均应全部清除，改为轻质材 料填筑和现浇整体式钢筋砼桥面。 1 3 4 解决主拱下挠和拱项下缘开裂措施 一是用贯穿全拱跨的高强钢丝束( 或i i i 、i v 级钢筋) 、实行对拉，消除桥台位移、 恢复拱轴线形；二是在拱脚处安设顶推传力杆件，以千斤顶组施加推力将拱肋向跨中方向 推进，以达到消除桥台水平位移和调整拱轴线形之目的。 1 3 5 上部构造加宽措施 一是增加边拱肋，将原边拱肋改为内肋；二是对早期修建不设悬半波的双曲拱，在加 大边肋截面后增设悬半波：三是两侧增设空心板或刚架拱，并做好新、旧部分的联结。 1 3 6 桥梁下部的维修，加固 视桥梁的具体情况确定不同的加固方案。旧桥已经过了多年运营使用的实际检验， 根据不同的地质情况，有无不均匀沉降，常是旧桥利用价值最可靠的直观鉴定。也是决定 上部承载能力的主要依据。 1 3 7 适用于双曲拱桥维修加固的材料与工艺方法 一是化学浆液法( 主要为环氧树脂剂) ，随掺配材料之不同，可获得诸如：用于灌注 裂缝的流动性环氧砂浆；能迅速达到高抗压强度和高抗剪切的能力，形成具有一定韧性的 环氧砼和高强度水泥砼。二是喷射砼，具有施工方便，速度快，不需模板和能使新、旧砼 之间结合良好等优点。施工时尚可不中断交通，特别适用于既有双曲拱桥对消除裂缝、加 大主拱截面和加强整体的综合治理。三是配以膨胀螺栓悬吊式活动脚手架，特别适用于较 大孔径高桥、深水的双曲拱大桥的检测和维修加固施工。 1 3 8 调整拱轴线和压力线的改造技术 拱轴线的形状不仅直接影响到主拱圈的内力分布及截面应力的大小，而且它与结构的 耐久性、经济合理性及施工安全性等有密切关系。对于主拱圈变形过大的双曲拱桥，实际 拱轴线与压力线偏差较大。此时，若仅仅采用对主拱圈截面进行补强加固，已经不能有效 的改进主拱圈的受力状况，这就需要对拱轴线与压力线进行调整，使两者尽量吻合以改善 主拱圈的受力，调整拱轴线与压力线一般有下面几种途径： a 、调整拱上的恒载分布 b 、加大拱圈截面 c 、减轻拱上建筑自重 另外，还有一些其它的加固改造方法，对于拱上建筑损坏严重而主拱圈尚好的双曲拱 桥可通过改变结构体系改造双曲拱桥。对于修建在软土地基上或基底处 理不当的双曲拱桥，因造成桥台位移而影响上部结构的正常使用。可采用顶推法消除因桥 台位移所引起的病害。田】 1 4 旧桥拓宽技术 桥面拓宽是随着交通量的增长和公路技术改造而提出的旧桥由于桥面宽度达不到公 路等级要求，或者由于交通量剧增，通行能力受到限制，致使桥梁成为公路运输动脉上的 “瓶颈”。为了提高桥梁的通行能力，适应路线拓宽改建后的公路等级要求，需要将宽度 较窄的旧桥加以拓宽改造。 桥梁拓宽一般采用以下两种形式： ( 1 ) 单边拓宽改建法 当原有公路路线是单边拓宽进行改造时，则对旧桥采用单边拓宽形式予以改建。单边 拓宽的形式，一般是平行于原桥另建一座新的桥跨结构。 ( 2 ) 双边对称拓宽改建 当原有公路路线双边对称拓宽进行改造时，则对旧桥采用双边拓宽形式予以改建，双 边拓宽的形式主要有两边平行旧桥新建两座新桥，同时新老桥之间加强横向联系使其联成 整体，达到共同受力目的，也可以在原桥上通过增设悬臂挑梁的方法加宽桥面。 桥面拓宽一般遵循下列原则： ( 1 ) 桥面拓宽是解决旧桥桥面宽度不足的有效途径，但应切实处理好新旧桥梁的横向联 系问题。 ( 2 ) 由于旧桥已使用多年，混凝土已充分收缩，自重作用下的徐变也已基本完成，因此 拓宽后新增部分的混凝土自重、收缩、徐变等，在设计计算是应充分考虑，以免新旧混凝 接合面开裂或变形不一致。 ( 3 ) 单边新建桥梁拓宽或对称双边拓宽时，如果新、旧桥梁之间完全分离，可不考虑相 互之间的横向分配，因此，设计时可完全按独立桥梁设计，如果新、旧桥梁之间有横向联 系，则横向联结刚度对新老桥内力分配有较大影响。如果设计合理，可使老桥受力负担减 轻。1 6 1 5 本论文工程背景与研究内容 截至2 0 0 2 年底，南京市域范围内共有公路桥梁1 1 3 7 座，其中国道、省道公路桥梁 3 5 3 座，县乡级公路7 8 4 座，县乡级公路桥梁占桥梁总数的6 9 。近年来，随着南京市交 通基础设施的快速发展，干线公路上陆续建设了一批高标准的公路桥梁，但农村公路上绝 大部分桥梁建于二十世纪五、六十年代，标准低，承载力不足，使用至今大都陈旧老化， 安全隐患矛盾突出，同时，广大沿河居民撤渡建桥的愿望也日渐迫切。为了提升市域范围 内桥梁的通行质量，尤其是改善广大农村地区对外的交通条件，自2 0 0 3 年四月开始，南 京交通局按照计划，将用3 年左右的时间完成市域干线公路危桥改造，用5 年时间基本完成 农村公路上的危桥改造和必须撤渡建桥的渡口改桥工作。本人所在的南京林同炎李国豪土 建咨询公司第二道路桥隧设计所承接了包括南京江宁区、六合区、高淳县、溧水县等地区 的公路危桥改造工程的部分工程项目设计工作，就目前本人所参与的南京市江宁、六合等 区危桥改造工程情况看，4 0 余座双曲拱桥改造的有1 3 座，这些改造的双曲拱桥的共同特 点是下部结构比较好，主拱圈大部分都是具有可利用价值，只是由于设计荷载等级低，桥 面较窄，且拱上建筑破坏比较严重，所以改造的方法普遍采用拆除全部拱上建筑，保留主 拱圈与桥台。对原有桥台进行修复后加设钢筋砼台帽梁和桥台混凝土板，在主拱圈上增设 拱伏、底梁、钢筋砼刚架片，以及横向肋梁，在刚架片及横向肋梁的上面现浇钢筋砼桥面 板，整个桥面形成“肋形楼盖”结构，使桥梁成为一个整体共同承受荷载。在刚架片与主 拱圈之间形成“刚性拱柔性梁组合体系”，它是桥跨的主要承重结构。但以上改造方法只 适用于对桥宽不做改造或略微加宽的桥梁。而对于桥宽不足的双曲拱桥来说，仅采用上述 方法还不能完全达到显著加大桥宽和提高桥梁等级的目的。 本课题将从解决目前双曲拱桥病害入手，探索一条通过拓宽改造来达到给原有双曲拱 桥减载同时又能达到加大桥梁宽度满足新的使用要求的改造方法，对加固和拓宽前后桥梁 整体应力重分布迸行分析，搞清改造对主拱圈应力分布的影响从而探索一种在将不改变拱 上结构体系或改变结构体系但保留主拱圈的情况下，单边或双边拓宽的改造方法。如果能 通过此种拓宽改造使大部分病害不严重的双曲拱桥提高承载能力，延长桥梁使用寿命，那 么将在提升旧桥所在处的道路等级，节约工程投资和提高社会效益方面具有重大现实意义 和实用价值。 本论文采用的研究对象是这次南京危桥改造工程中的一座位于六合区程桥镇的双曲 拱桥，如图l _ 1 、1 2 ，该桥为1 2 5 米，三肋两波，桥台宽6 2 米，桥跨宽4 6 米，桥全长 4 3 2 米，两端各有三个空腹拱。 圈1 1 桂花桥实地照片 2 拱桥实用空间分析方法 图1 - 2 桂花桥下部照片 2 1 概述 桥梁是由纵、横梁及桥面板组成的复杂空间结构，由于纵、横梁刚度不等，荷载作用 位置不同，桥梁不同部位受力就不同。因此，结构受力是一典型的空间问题，由于空间加 载难以实现，所以目前一般均结合桥梁特点采用众所周知的横向分布系数概念来解决。 通过分析拱桥受力特点可知，拱既受轴力又受弯矩，二者的横向分布规律是不同的，因此， 采用横向分布计算方法分析拱桥会带来一定的误差。 2 2 有限元法进行拱桥计算简介 有限元法是随着计算机的发展而发展起来的一种有效的数值分析方法。如今，工程师 们已经广泛采用有限元法进行拱桥结构分析与计算，究其原因：首先，主要是采用计算机 程序进行结构分析可大大减轻计算强度，缩短计算时间。提高设计效率；其次，桥梁结构 属于空间结构，且结构复杂，超静定次数高，如采用解析法手算，就必须进行结构简化， 而这些简化与原结构往往存在一定差距，在有的情况下，这些差距往往还会给结构分析结 果产生不可允许的误差，只有采用有限元法才能得至i 较为精确的结果。随着建筑材料性能 的提高，拱桥跨度越来越大，对于大跨径拱桥还采用中小跨径拱桥分析计算所用的弹性结 构线性分析法已不能反映结构真实受力情况，而必须考虑非线性的影响( 包括材料方面、 几何方面) 要进行非线性分析，靠手算是难以完成的，故必须采用有限元法借助计算机来 完成；再次，拱桥除必须满足强度、刚度要求外，结构的稳定性、动力性能往往成为控制 因素，而这些方面的计算也必须依靠电算。 空间整体的有限元分析是将连续体离散化的一种近似方法，其理论基础是变分原理。连 续体部分与分片插值，即首先将欲求解的数学物理问题用变分表示，写出其总能量表达式， 然后将问题的定能区域划分成有限个三角形或四边形的集合，在每个单元体上选择有限个 结点，并在每个结点上选定有限个待求的广义结点位移，然后选定结点广义位移为参数，近 似地插值求出整个单元上的连续位移，进而将插值位移代入能量表达式，运用变分原理得到 以广义结点位移为未知量的离散化有限元方程，求解有限元方程，得到每个结点上的广义结 点位移，再在每个单元上使用结点广义位移插值求得各种欲求物理量，例如位移、应变、应 力等。对于线弹性问题，有限元方程为结点位移的线性方程组ku = r ，其中k 为总刚度矩 阵，u 为结点位移，r 为结点荷载。只要通过计算机解出有限元方程，便可得到全部结点位移， 进而可得到每个单元上的位移应变和应力，完成有限元分析的工作。【l l 】 2 3 问题的求解方法 1 ) 将原桥及拓宽改造后的桥整体模拟成由节点和单元组成的求解区域( 模型) ； 2 ) 给出模型边界条件，同时将外荷载( 恒载，活载，系统温度力) 加载到模型单元和节 点上： 3 ) 由程序自行完成用单元节点描述整个单元解的连续函数，建立每一个单元的刚度矩阵， 根据节点编码顺序叠加整体刚度矩阵，应用边界条件和初始条件求解以节点自由度为未知 量的结构整体刚度方程，得到节点自由度值； 4 ) 根据节点值和形函数，求解包括内力、应力、支点反力在内的物理量； 5 ) 结合规范和所得计算数据分折拱桥在改造前后的拱肋内力变化，得出通过拓宽提高老 桥承载力的结论。 2 4 程序说明 m i d a s c i v i l 是韩国浦项制铁( p o s c o ) 下属开发公司 ( p o s e oe & c ) 开发的一釉适用于土木工程结构计算的大型综 合有限元系统软件，该软件囊括了常规的土木工程结构细部 分析模块并具有像预应力混凝土箱粱、索结构桥梁等特殊结 构形式分析能力和影响结构施工顺序的水化热分析性能，其 面向中国市场开发的系统中包括的大量适合我国工程标准的 国家和行业规范。目前在韩国结构软件市场中，m i d a sf a m i l yp r o g r a m 的市场占有率排 第一位，在用户最满意的产品中也始终排在第一位。 当然也可采用m a s y s , s a p 2 0 0 0 等综合有限元软件进行计算，但与m i d a s 相比较丽言。在 桥梁结构计算上，m i d a s c i v i l 则是针对桥梁结构计算而开发的。【1 1 3 旧桥结构性能评估 3 1 桥梁现状调查 桥梁现状调查，目的在于准确掌握桥梁的损伤状况分布和程度。对于主要承重构件一 般采用拼装式桥梁检查架或检测车，直接接触构件表面，并借助于简单的物理测量器具进 行，下部构造及其附属设施和桥面及其附属设旌则直接采用目测及简单的物理量测器具进 行。 通过对桂花桥的现状详细调查，发现该桥主要病害可归结为如下几点： 1 ) 桥面系：桥面铺装层老化，且损坏较严重，存在多处纵、横向裂缝，桥面存在多处网 络状龟裂，局部有坑槽、剥落现象。 2 ) 肋、拱波及拱上建筑：拱肋本身存在少量的横向受力裂缝，拱肋的两支点部位均存在 渗水、侵蚀现象，有明显渗水痕迹，局部混凝土开裂：局部拱肋与拱波脱离：拱上建 筑侧墙略有外倾，局部开裂。 3 ) 结论： 通过对桂花桥的外观质量检测和分析可知该桥桥面系破坏较为严重，桥宽和承载力不 足，但拱肋处于较好的工作状态，主拱圈基本完好，有利用老桥价值，尽量改造拓宽。 3 2 旧桥分析验算评定 3 2 1 计算假定 1 ) 因桂花桥建于1 9 7 9 年，使用时期长，桥台沉降己基本完成，故模型计算不考虑桥台位 移影响。 2 ) 桥主拱圈材料按单一材料( c 2 5 ) 模拟，拱圈部分不考虑钢筋结构抗力。 3 ) 主拱拱腔填料与桥面及主拱圈的连接方式为节点铰接( 约束d x d y d z r z ) 其材料采 用虚拟材料模拟砂、砾石夹石灰炉渣，平均容重y = 1 9 k n m 3 ，假定全部外荷载由主拱圈 承受，而拱上结构只是作为把荷载传递给主拱圈的局部受力构件，不与主拱圈共同作用。 4 ) 不计空腹拱与主拱圈的联合作用，空腹拱及上部填料以压力荷载形式体现。 5 ) 假定旧桥的承载力不低于汽- i o 级。( 根据旧桥设计图纸及荷载等级) 3 2 2 原桥承栽力验算依据 ( 一) 设计标准 a 、设计荷载： 汽一l o 级( 假定值) b 、跨径及桥宽： 净跨径l o = 2 5 m ，净矢高f o = 3 1 2 5 m ，净矢跨比f d ，l o = 1 8 。 桥面净宽为净3 8 + 2 x 0 4 r n ，b 0 - - - 4 6 m 。 ( 二) 材料及数据 a 、拱上建筑： 拱顶填料厚度，h d = 0 5 m ，y = 1 9 k n m 3 ，桥面系计算厚度为0 1 m ，y = 2 5 k n m 3 ( 近似为 c 2 5 ) 。 腹孔结构材料容重y = 1 9 k n m 3 ，等效压力荷载n = 9 5 k n m 2 。 b 、主拱圈 拱肋混凝土标号为c 2 5 标准强度r l b _ 1 7 5 m p a , p q b = 1 9 0m p a 弹性模量e = 2 8 x 1 0 7k n m 2 比重y = 2 5 k n m 3 拱圈验算温度影响为1 5 拱肋尺寸：6 0 x 2 5 e m 2 ，间距2 1 8 m 拱板和拱波材料为c 2 5 厚度为h d = o 1 8 m ，拱波矢跨比忙1 6 主拱圈截面刚度为1 3 2 x 1 0 6 k n m 2 ( 三) 计算依据 a 、交通部标准公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范j t j 0 2 3 - 8 5 b 、交通部标准公路砖石及混凝土桥涵设计规范j t j 0 2 2 - 8 5 c 、公路桥涵设计手册一拱桥上册 3 。2 3 内力组合 依据j t j 0 2 3 - - 8 5 第4 1 2 条规定，按承载能力极限状态设计时，荷载组合及荷载安全 系数按下列规定采用 一当结构重力产生的效应与汽车( 或挂车或履带车) 荷载产生效应同号时： 荷载组合i 1 2 s o + 1 4 s q l 或1 2 s o + 1 1 s ”q l ( 3 一1 ) 荷载组合i i 1 1 s g + 1 3 s o t + 1 3 s q z ( 3 2 ) 荷载组合i i i1 2 s g + s ”o l ( 3 3 ) 式中s g 一永久荷载中结构重力产生的效应 s q i 一基本可变荷载中汽车( 包括冲击) ，人群产生的效应 s q i 一基本可变荷载中平板挂车或履带车产生的效应 s 0 2 其他可变荷载中的温度影响力和永久荷载中的混凝土收缩、徐变影响力及基础 变位影响力的一种或几种产生的效应 3 2 4m i d a s c i v i l 建模一般步骤 1 ) 设置操作环境( 如定义单位和坐标系) ； 2 ) 定义材料和截面( 梁、板的材料和截面、实体的材料) ： 3 ) 建立结构模型( 定义结构组、边界组、荷载组；输入边界条件) ； 4 ) 输入荷载( 恒荷载、钢束预应力荷载等) ； 5 ) 定义施工阶段； 6 ) 输入移动荷载数据i 7 ) 运行分析； 8 ) 套看分析结果( 查看应力、变形等；定义荷载组合；查看荷载组合下的内力等) ； 3 2 5 建立模型 主拱圈拱轴线方程按二次抛物线模拟， 方程为y ：一丛 善一xl ( 3 4 ) 乞l ，口 理由： 1 ) 原双曲拱桥的实地测量，拱圈线性轨迹接近二次抛物线 2 ) 对于有空腹拱的拱桥来说，恒载分布比较接近均匀分布，在均匀荷载作用下，拱的合 理轴线是二次抛物线。 将实际桥梁进行有限元离散，主拱圈的拱肋按梁单元建模，拱波和拱扳模拟成同一种 板单元，两者通过刚性约束与拱肋连接，拱肋拱脚处固结，拱波的拱脚处采用铰接( 原桥 此处有微小横向裂缝) ，立柱采用梁单元进行模拟，桥面系采用板单元模拟，拱上填料模拟 成与实际相一致的仅能传递压力荷载的单元，普通型拱桥计算中假定全部外荷载由主拱承 担，而把拱上建筑当作将荷载传递的局部受力构件，不与主拱共同工作，这种假定目的是 为了简化结构计算简图，实际上，主拱与拱上建筑不同程度的联合一起受力，主拱的弹性 变形影响到拱上建筑的内力，而拱上建筑又约束了主拱的变位，所以这种不考虑拱上建筑 的联合作用对主拱的计算是偏于安全的，建模后整个旧桥划分为1 8 4 8 节点和1 4 1 5 个单兀， 其中主拱圈划分为8 0 1 个节点，7 0 8 个单元，桥梁结构有限元模型计算简图如图3 2 所示， 桥梁几何参数、力学参数根据该桥梁实测数据确定。模型力学简图如图3 - 1 图3 - 1 原桥计算简围 圈3 - 2 原桥三维模型透视图 图3 - 3 压力荷藏模拟空腹拱自重及构件连接图示 3 3 恒载内力计算 恒载内力计算时，腹孔自重以压力的形式同拱上建筑与桥面系一起作用在主拱圈上 ( 图3 3 ) ，由于计算结果数据很多，现仅将控制截面( 拱脚截面、l ，4 截面、拱顶截面) 的结 果汇总列出，拱脚反力见表3 1 ，表中内力和应力输出中温度影响力输出的是对拱肋有不利 影响的降温效应( 荷载组合i i ) ，内力图见3 - 5 3 7 。 双曲拱桥的拱圈属外部三次超静定结构，在自重 作用下，从内力图上可以看出拱内的弯矩分布较为均 匀，接个拱圈在荷载作用下，均处在受压状态，中拱 肋轴力最大为4 9 0 k n ，压应力为7 8 5 m p a ，由于无铰， 超静定次数高，使得温度变化、结构变形产生的附加 内力给拱圈推力带来较大影响。降温后，拱圈混凝土 收缩，边拱肋在横方向自拱脚向拱顶逐渐内倾，边拱 肋拱脚在此变形下推力有所减小，而中拱肋的拱脚推 力却增加了( 见表3 - 1 ) ，但整体拱脚推力是减小的。 圈3 4 温度降低引起的变形豳( 横方向) 3 - i 老桥各拱肋拱脚反力输出表 荷载车道布边拱肋拱脚反力( 南)中拱肋拱脚反力边拱肋拱脚反力( 北) 组合置 f x ( k n ) f z ( k n )m y ( k n m )f x ( k n )f z ( i g q ) jm y ( k n m )f x ( k n ) f z ( k n ) jm y ( k n m ) 自重3 5 3 01 8 3 5- 2 2 04 1 4 62 6 9 4- 5 4 53 5 3 ，01 8 3 5l 一2 2 0 i单中截 5 4 2 02 9 3 11 3 58 3 3 65 9 6 01 7 85 4 2 02 9 3 11 3 5 i i单中栽 4 8 8 83 0 0 5- 4 5 69 2 7 55 8 5 93 3 94 8 8 83 0 0 51 4 5 6 图3 - 5 自重作用下弯矩图 图3 7 自重作用下剪力图 图3 - 6 自重作用下轴力图 图3 - 8 c b n m x l c b m i n t 弯矩包络图 图3 _ 9c b m a x l c b m i n l 轴力包络图 图3 1 0o b m a x l c b m i n l 剪力包络围 图3 - 1 1c s m a x 2 c b m i n 2 弯矩包络田 图3 1 2o b m x 2 c l h i n 2 轴力包络 图3 13c b m a x 2 c b r n in 2 剪力包络圈 - 1 0 - 3 4 活载内力计算 首先定义车辆荷载、车道面、移动 荷载加载方式，车辆荷载为汽1 0 级作 用于原桥单车道( 车道净宽为3 7 5 米) ， 然后对结构进行影响面加载，加载方式 按警需利位霞加载图3 _ 1 4 ，3 - 1 5 是 图3 1 4 移动荷载拱脚反力mj n 加载位置 以中拱肋拱脚单元为例说明荷载 的最大、最小效应( 轴力) 的加载位置。加载后所得到的荷载组合内力图见图3 - 8 - - 3 1 3 。 移动荷载内力计算数据见表3 2 、3 3 ，表中分别给出了中拱肋、，边拱肋的内力值，对应前 面温度降低影响，中拱肋轴力在考虑温度 的荷载组合i i 中较荷载组合i 中有所增大， 而边拱肋的轴力在此过程中有所减小，同 时，从绕单元坐标系z 的弯矩上也可相应 的得到边拱肋拱脚由内侧受拉转为外测受 拉的结论。 圈3 1 5 移动荷戴拱脚反力m a x 加戴位置 应力输出( 表3 - 4 ，3 - 5 ) 中拱肋拱脚压应力( 表中以负值表示，反之为拉力) 为1 1 2 m p a ， 控制在2 5 # 砼设计强度1 4 5 m p a ，出现在拱脚下缘，拉应力0 6 m p a ，出现在拱脚上缘；边 拱肋最大压应力为1 1 7 m p a ，拉应力在拱脚内缘为0 5 m p a ，拱脚外缘为5 m p a ，远超过混 凝土的抗拉强度，此处截面未能通过荷载组合i i 的极限强度，将退出工作。 一1 2 疑多 静毒 捌苎 g 8 妊、荸 每 甲 一 疆l 蓦 瑁善。 式董 嚣一 r 羞 喜一 星奎 害皇 嚣老 d 薯 篓 g 剐 一 蟮 恻蚓渊恻蚓 矗1洲恻幡恻k二*_ k+ _ k_ k“k斗 k 托 k托 _ k长k 逛- m皿皿 皿亚衄 皿 皿 皿 皿 碰 越 鬯 蛹碰崩龉越嗤强 囊 盥 骛 喇 蛏崔o垡 =一=皇= 一 l r 罄 高 #h 害 一 j j一j 目 毫楚芒芝掣芝芏掣芝 - _ h n 一 h n 一一 n 嚣集寒糕r墨嵯暴鞑蓄斟蜷睡n-胀 l 喜l 一 嚣| 一 h r i 主 当 器 京一 3 苗 姜誊 匠宝 鼍 呻 尊兰 雷 号 g器 尊 盘 一占 甘 “器吲 宝 掣列 耧 嘲懈涮悯耐划幅 _ ；i 矗|蝌蚓 _ _ k托杂+ + 长霰 _ kk斗 _ k+ k“*_ k“ 柱_ 皿皿皿皿皿皿删- i f皿 蹬瞄蟛盛蟛瑙 毫 嘣疆 囊o崔 g堪 “世 =叫=蛊=皇=蛊 = 畸i r 晶 一j 宴 掣芝 芝 葛过g芝 一一 n 一一 n 一一 n 。瓮 l 1 目 p辛辛 o 冒鲁鲁 甘_ 鼍鼍 u 甲午 ，、 鲁 鲁 妻茎 。 一 o 衙 兽兽8 n劓 鲁 仝辛 g 鲁兽 盖目 古 古击 击 糟冒 蓦 目 露 o 髫 卑 晶 =8斟 口= 鼍 ? qq 一 鼍 “ 茁 “ 甲叩 m 甲千 u n 呻 n 鲁鲁 g 謦 p仝 鲁 甚鲁 基 晷 口：鼍 卜 一 q d 甲牛 一 一 “ 一一 n n竹 竹 善运 p旱 星 它 宰 旱旱辛p 墨詈 器 科 嗣 器 兽瞽错 昌 鼍t 薯鼍 一 母 甲 nt 。 甲 甲千 u ，、，、 nn 仝 n n 鲁 nn o 逗 仝 旱 旱 墩至 呈 鲁 击击 髫 譬 击 墨嚣 船一 一 蠹 甘 n 嘈： 叫 h 寸 鼍 甘 一一 。逗 早 。 兽 鲁 gg卜 8 g事g鲁g 卜 8 g 翻 由 兽 山 o 占 器 葛