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摘要 摘要 在人工智能领域中，如何处理不确定信息数据一直是众多学者关注的热点， 而d e m p s t e r - - s h a f e r 证据理论则是最重要的处理不确定信息的方法之一。作为 不确定信息的数学表示，d e m p s t e r - - s h a f e r 理论与传统的概率方法互为补充，同 时它允许把概率指派给集合或者区问，并且不需要先验概率。在许多工程应用中 未必能获得精确的测量数据，而d e m p s t e r - - s h a f e r 理论正是可以应用到这类环 境中的一个评估风险和可靠性的重要工具。合并多源数据是这个理论的重要特 性。本文基于经典的d e m p s t e r - - s h a f e r 证据理论，给出了信任函数的概念及其 意义，综述目前国内外对信任函数的主要研究及改进与各自的局限性。在讨论 d e m p s t e r - - s h a f e r 证据理论内部性质和变化规律及典型的鲁棒性问题后，指出 证据源自身存在自冲突的实质，并依据证据源之间数据相似性的差异及一系列因 素来刻画不同证据源的优先级别，以此提出一种新的证据信息组合规则方法一综 合权值迭代g w i ，并与多种研究方法作了清晰的横向比较，证明了改进后算法的 优越性。最后给出了一种多a g e n t 信任管理模型m a t r ，并使改进后的证据合并 方法在m a t r 中获得了有价值的应用。既丰富了多a g e n t 信任管理方法的内容， 也在一定程度上使改进的证据理论方法在多a g e n t 这一崭新领域得到了推广。 关键词：不确定推理；信任函数；证据理论 a b s 仃a c t a b s t r a c t t h er e s e a r c ho nu n c e r t a i ni n f o r m a t i o nd a t ap r o c e s s i n gc o m ei n t of o c u si nc u r r e n t a r t i f i c i a li n t e l l i g e n c er e s e a r c hf i e l da n de v i d e n c et h e o r yi sv e r yi m p o r t a n tm e t h o do f u n c e r t a i ni n f o r m a t i o np r o c e s s i n g a m o n gt h ep r o c e s s i n gm e t h o d sd e m p s t e r - s h a f e r t h e o r yo f f e r sa na l t e r n a t i v et ot r a d i t i o n a lp r o b a b i l i s t i ct h e o r yf o rt h em a t h e m a t i c a l r e p r e s e n t a t i o no fu n c e r t a i n t y t h es i g n i f i c a n ti n n o v a t i o no ft h i sf r a m e w o r ki st h a ti t a l l o w sf o rt h ea l l o c a t i o no fap r o b a b i l i t ym a s st os e t so ri n t e r v a l s d e m p s t e r s h a r e r t h e o r yd o e sn o tr e q u i r e a na s s b m p t i o nr e g a r d i n gt h ep r o b a b i l i t yo ft h ei n d i v i d u a l c o n s t i t u e n t so f t h es e to ri n t e r v a l t h i si sap o t e n t i a l l yv a l u a b l et o o lf o rt h ee v a l u a t i o n o fr i s ka n dr e l i a b i l i t yi ne n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n sw h e ni ti sn o tp o s s i b l et oo b t a i na p r e c i s em e a s u r e m e n tf r o me x p e r i m e n t s a ni m p o r t a n ta s p e c to ft h i st h e o r yi st h e c o m b i n a t i o no fe v i d e n c eo b t a i n e df r o mm u l t i p l es o u r c e s b a s e do nac l a s s i cd e m p s t e r s h a r e r se v i d e n c et h e o r y , s o m ec o n c e p t ss u c ha ss e l f - c o n f l i c ta n dw e ! i g h t e d e v i d e n c ew e r ed e f i n e d t h ea i mo ft h i sp a p e rf o c u s e so nt h ec l a s s i cr o b u s tq u e s t i o n s o ft h ed st h e o r y f u r t h e rt h ew e i g h t e dm e t h o di sb u i l tt od e s c r i b ec r e d i td e g r e eo f e v i d e n c ef r o md i f f e r e n ts o u r c ea n dt h em e t h o di sc o m p a r e dw i t ht h er e l a t e dw o r k s f i n a l l y , t h i sp a p e rb u i l dam u l t i - a g e n tt r u s tm a n a g e m e n tm o d e l ，w h i c he n r i c h e s m a t t e ro ft r u s tm a n a g e m e n ta n dm a k e su s eo fd e m p s t e r s h a f e rt h e o r y a n da tt h e s a n l et i m et h em o d e li sa l s oa p p l i c a t i o no f e v i d e n c et h e o r yt os o m ed e g r e e k e y w o r d s ：u n c e r t a i nr e a s o n i n g ；b e l i e f f u n c t i o n ；e v i d e n c et h e o r y 厦门大学学位论文原创性声明 兹呈交的学位论文，是本人在导师指导下独立完成的研究成果。 本人在论文写作中参考的其他个人或集体的研究成果，均在文中以明 确方式标明。本人依法享有和承担由此论文产生的权利和责任。 声明人( 签名) ：饲吏琴 切6 年 月e t 厦门大学学位论文著作权使用声明 本人完全了解厦门大学有关保留、使用学位论文的规定。厦门大 学有权保留并向国家主管部门或其他指定机构送交论文的纸质版和 电子版，有权将学位论文用于非营利目的的少量复制并允许论文进入 学校图书馆被查阅，有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检 索，有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密的学位论文在解密 后适应本规定。 本学位论文属于 1 、保密() ，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密() 作者签 导师签 期：廿年 期：年 月 日 月日 第一章绪论 第一章绪论 在现实世界中，能够精确描述的问题很少，大多数问题都是不精确、不完备、 不确定的。而这种不确定性，也正是智能问题的本质特征。无论是人类智能还是 人工智能等智能的研究，都离不开不确定性的处理。所以研究不确定性推理、如 何处理不确定信息和合并不确定证据数据便成为人工智能和专家系统等领域的 一项重要内容及核心课题。而处理这些不确定信息，需要多方面的理论，如证据 推理、模糊集理论、r o u g h 集理论、概率论、基于规则的推理、非单调逻辑、投 票法、模糊积分法和上下界预测等等。这些理论在不确定信息的处理中都有自己 的独到之处。 1 1 经典概率推理模型 经典概率推理通常也称作贝叶斯推理，源于1 8 世纪英国学者贝叶斯所提出 的计算条件概率的公式来对各种结论的概率作估计。 对于辨识空间0 的元素定义概率密度函数p ：o 斗【o ，1 】，并且p ( 口) = l 。 口e 通过概率分布p 量化表示0 的子集的置信度，p ：2 斗 o ，1 ，并且 p ( 曰 ) = p ( o ) v 口0 如果甜n = 庐，则p ( a u ) = p ( a ) + p ( )v 口，卢0 当新信息得知0 为真且p ( 卢) 0 ，则可将p 更新为贝叶斯分布 p ：2 斗【。，l 】，p ( 口i 卢) = 里箬。 、后经学者p e a l 等发展成贝叶斯网络，包含信度网络、因果网络和推理网络， 使用概率积分表示不确定性，通过有向连接表示推论关系，逐渐成为人工智能领 域中不确定和非精确知识表达与推理的一种方法。但如何较好的表达无知，区别 信任和缺乏信任却一直是贝叶斯推理无法解决的难题。 1 2 确定性理论 确定性理论是美国斯坦福大学e h s h o r tl lf f e 等人提出的一种不确定性推 基于权重的一种证据台成方法及在信任管理中的应用 理模型，并首次在m y c l n 专家系统中得到成功应用。在确定性理论中，由于用可 信度来表示不确定性，所以这个理论又被称作可信度方法。它是不确定推理中使 用最早而又比较有效的一种推理方法。在此基础上，s h o r ti i f f e 等人结合概率 论和模糊集合论等方法提出了c - f 模型。该模型采用确定性因子o f ( c e r t ain t y f a c t o r ) 作为规则的不确定性的测度并描述证据e 对假设h 的定量支持度。 规则形式为e h 即l fet h e nh ( c f ( h ，e ) ) c f ( 一1 ，1 ) 。 c f 为正数时表示e 增加结论h 为真的可信度，并随着其值趋近1 而表示结 论的可信度越高；c f 为负数时表示e 增加结论h 为假的可信度，并随着其值趋 近一1 而表示结论越假。概率描述c f 为： c f ( h ，e ) p ( h i e 面) - 子p r ( h ) ( p ( hi e ) 尸( h ) ) 1 一尸( h ) 、 0 ( p ( h i e ) = 尸( h ) ) p ( h i e ) - _ p 一( h ) ( p ( hi e ) o 。 有效焦元的定义是基于证据源具有一定的理性考虑，即证据源能更大程度的 认识到辨识空间所存在的全部焦元。参照目前多a g e n t 智能体的研究，有理由 相信，当某证据源能识别出更多的可能事件时，视为其有更强的识别能力，故其 可靠程度应比其它证据源略高些。这也符合一些直观意义上的解释。在不引起混 1 4 第三章基于权重的证据合成方法 淆的情况下，本文用i r n i l 表示证据研i 焦元的数量，用l m ，l 表示有效焦元的数量。 一个证据源的证据体是所有焦元和其基本概率指派的集合组成，即： ( e ，m ) = t a ，m 口) ；a p ( ) 为简略起见，常用所有有效焦元和其基本概率指派的集合表示证据体，即： ( e ，m ) = 田，m ) ；a 尸( ) 并且m 0 ) o ) 定义3 1 2 设 为辨识空问，设m i 为辨识空间 上的某个独立证据，4 、b 为 幂集中的元素，则m i 的自冲量c o n f l i c t ( m i ) = m i ( a ) m i ( b ) j 等。 自冲量反映了证据源本身的内在矛唇程度，显然当l m , i = 1 时，即证据源只 对一个焦元提供支持时，其m a s s 值是最大且为1 ，而自冲量为最小且为0 。当 i m i l 1 时，有下列定理成立： 定理3 1 1 设 为辨识空间，m 为辨识空间 上的某个独立证据，若l 酬7 = n ( n 2 ) ，则有o 0 ( 1 i d ，当m 口i ) 取值为定值时，c o n f l i c t ( 研) = m ( a r ) m ( 4 ) ，显然当n 个有效焦元两两相交为空集时取值极大值，即： a i c a a j = f a f j v ( i ，j ) ( 1 i ，j 并且i j ) a 1 f q a 2 = 0 ) 。 现考虑当n 个有效焦元两两相交为空集时m 似i ) 如何取值使得c o n f l i c t ( m ) 为 极大值，在约束条件m ( a i ) = 1 下，显然m ( a i ) m ( a i ) 在v ( i ，j ) ( 1 i ， 1 = 2i = 1 j 并且i ：j ) m ( a i ) = m ) = 1 n 时取值为极小值，而此时c o n f l i c t ( m ) = 1 一 i = 1 m 口i ) m i ) = 1 - 1 n 为极大值。故得证。 由定理3 1 1 证明过程易得下列推论成立： 推论3 1 _ 1 设。为辨识空间，m i 为辨识空间。上的某个独立证据，若l m = ( n 2 ) ，则当m i 的各有效焦元m a s s 值取1 n 并两两相交为空集时自冲量最大 基于权重的一种证据合成方法及在信任管理中的应用 且为f 1 一l f n ) 。 有效焦元的数量和自冲量的大小从不同角度反映了一个证据源的自信度。有 效焦元数量反映了证据源识别更多可能事件的能力，而自冲量反映了证据源在无 法进一步剔除干扰事件的情况下，过滤目标结果的能力。这在直观上也是比较容 易理解的。比如下面两个例子： 例2 ：a 、b 二人各凭经验判断明天会不会下雨这一可能事件并告诉c 。a 的判定模棱两可，说可能下雨也可能不下雨；而b 的判定是9 9 的可能性会下 雨。a 、b 的自冲量分别为c o n f l i c t ( a ) = 0 5 ：c o n f l i c t ( b ) = 0 0 1 9 8 。 a 、b 的判断对于c 来说，显然b 的判断更可靠( 虽然判断可能是错的) ， 因为a 提供了太多类似无效的信息而降低了其可靠性。 故基于证据源m i 有效焦元数量和白冲量，我们可以构造由证据源自身数据 判断的刻画自信度的量值： s u p ( m o = ( 1 - c o 卿 甬 1 1 ) 其中1 2 i 表示辨识空间中全部焦元的数量。 再将每个，( m i ) 正规化即得依据每个证据源其自身数据而来的其自信度 侧：o 丝生 ( 3 1 2 ) s u p ( r n - ) 3 2 证据源可信度 考察证据源的可靠性过程中，对于m ，的可信度除了要作个体研究考虑每个 证据源自身的辨识能力外，而且应借助数据挖掘的聚类思想，从证据之间的相互 关联程度作综合考虑证据源的被其它证据源所支持的程度。如果一个证据源和其 它证据源的数据越“相似”，则该证据源被其它证据源越“支持”，而其可信度 应越高；反之，如果一个证据源和其它证据源有较大的冲突，甚至被孤立，则其 可信度应越低。对于系统来说，就由应该赋给其较小的权重，以此避免一砦证据 源获取意外或者干扰性信息数据而对系统合成的影响。 第三章基于权重的证据台成方法 在数据挖掘中有两种常用的刻画两组数据间其相似程度的聚类统计量：距离 和相似度。a lj a u s s e l m e 2 1 墚用了距离的方法来统计两个证据源之间相似程度， 本文则采用了相似度的方法，稍后将用一些测试数据来说明其科学性和优越性。 定义3 2 1 设o 为一辨识空间并含有n 个独立命题，e p ( o ) 为所有 的子 集生成空间，一个基本概率指派是一个坐标系为m ( a ，) 的e p ( o ) 的向量鬲， 2 fm ( a ) = 1 并且m ( a 。) 0 ，i = 1 ，2 “：l i l ( a i ) p ( o ) 。 了i 定义3 2 2 一个基于集合e 上的相似度量值是一个从空间( exe ) 到实数 的映射c o s ：( e e ) - 0 ，1 并且满足： 非负区间性：0 。 c o s ( a ，b ) 1 ； 非退化性：c o s ( a ，b ) = o 岩多a = b ； 对称性：c o s ( a ，b ) = c o s ( b ，a ) 在数据挖掘的聚类中，常用矩阵的行表示不同组数据，而用列来表示各组数 据对应各个属性的数值，从而有度量两组数据相似程度的夹角余弦公式： y x l k x j k r 0 = c o s ( a ) 21 厂_ ( 3 2 1 ) ( x j 工：) “2 k = l 5 k = l j 5 可是对于证据源，这个公式需要改进，因为证据源的属性是o 的幂集p ( ) ， 也就是说，在考虑两组数据之问相似程度方面，不仅要对同- - y , j 的数值进行比较 分析，由于对应不同属性的不同列间有可能是两个相交不为空的集合，所以还有 考虑不同属性或不同集合之间相交的情况。比如： 例3 ：设辨识空间o = 1 ，2 ，3 ) ，三组证据源m l 、m 2 、m 3 的证据体分别为： ( e l ，m 1 ) = ( 中) ，0 2 ， ( 1 ) ，0 8 ( e 2 ，m 2 ) = ( 中) ，0 2 ， ( 1 ，2 ) ，o 8 ) ( e 3 ，m 3 ) = ( 中) ，o 2 ， ( 3 ) ，o 8 显然与m 3 相比，m 1 与m 2 “更相似”。为了突出这种不同证据源所对应不 同焦元的相似程度，本文引进焦势矩阵的定义。 定义3 2 _ 3 焦势矩阵西为一个2 ”x 2 ”的矩阵，矩阵中的元素由。的幂集中元 基于权重的一种证据合成方法及在信任管理中的应用 素两两合取的势与析取的势比值组成，即：硪切2 嘶，j ) 2 丽 a r n b ，a , b e 2 。 其中集合a 的势为其所包含的元素个数，为了方便运算，不妨规定禺2 1 。 例4 ：设辨识空间 = 1 ，2 ，3 ) ，则可得 的幂集p ( ) = h 1 2 ，3 ，( 1 2 ) j ( 1 ，3 ) ，( 2 ，3 ) ，( 1 ，2 ，3 ) 憔势矩阵西中删= 嬲_ 1 ， 删= 糊一o ，脚，2 矧嘏s ，2 煳叫亿以此类舸 仔z 焉列旭- 阡- - u 为 定义3 2 4 设4 f b s e 2 0 分别对应m l 和m 2 提供的证据，两证据源m l 和m 2 之间的证据体相似度余弦可以表示为： ( m ( 4 ，) m z ( b j ) d ( a 局) ) c o s ( m l 、m 2 ) = 矿可l 盟矿可一 “( m - ( a o m 2 ( a j ) d ( a 嘲( m 2 ( b o m 2 ( b i ) d ( b , ，局) ) ) “2 卢1 j ；l f = l i = 1 ( 322 ) 其中a i , 毋2 0 分别对应m 1 和m 2 提供的证据，以此不容易引起混淆。 d ( a f 毋) 为焦势矩阵五中对应值，也即是 砌固= 矧。 定义3 2 4 刻画了两个证据源之间数据的相似程度，当两个证据源m l 、i y l z 的证据体完全相同时可求得c o s ( m 1 、m 2 ) = 1 ，即表示m l 和m 2 完全相似，相 18 0肥肥仃仃仃仃 j 2 2 2 o o 彪他仃仃，躬 i 1 1 o他o他仔，忍仃；1，o他彪0乃玛仃 l 1 l l 2 0 o o o 他坦仃 o o ，o 他o 挖以 o o o 彪化o 仃 l 0 0 0 o o o o 第三章基于权重的证据台成方法 似夹角为0 ；随着两证据源的冲突增多，其相似夹角逐渐变大，c o s ( m ，、m ：) 值逐渐变小。当m l 、m 2 的证据体的冲突达到最大使得c o s ( m 1 、m 2 ) = 0 时， 即表示m l 和m 2 完全冲突，二者合并没有生成任何有效焦元。 设系统中共有k 个证据源，用以上方法可以求的k 个证据源的两两相似度。 其全部结果可以用一个k x k 的相似矩阵s i m i l a r 表示： s i m i l a r = c o s k lc o s t 2c o s k 3 c o s 口 1 其中c o s ( m i 、m j ) 简写为c o s i j 。相似度一定程度上反映了多证据源之间 相似聚类的大致情况，可以从相似矩阵s i m i l a r 中看出，每个证据源与其自身 的相似度达到最大且值为1 ，并且s i m i l a r 是对称矩阵，即矩阵中元素c o s ( m i 、 m j ) = c o s ( m j 、m i ) 。而一个证据源m i 和其它证据源总的相似度在很大程度上 反映了m i 对于其它证据源的可靠程度，即矩阵中c o s ( m i 、m i ) 所在行或者列除 了c o s ( m i 、m i ) 以为的其它元素的算术和即为r n i 对于其它证据源的可靠程度的 一种反映。由此可以根据数据源之间的相互关联情况定义证据源m i 被其它证据 源所支持的支持度，即m i 可靠性权值s u p ”( 川r ) ： s u p ”( m i ) = c o s ( m ) ( 3 2 3 ) 岩 再将每个证据源的可靠性权值除以所有证据源的可靠性权值算术和即正规 化后得依据证据源之间数据关联情况而来的每个证据源可信度： c r d ，：盟生 ( 3 2 4 ) s u p ”( m ，) 3 3 证据源相似方法比较 数据挖掘的聚类中有两种常用的统计量来表示数据组之间的相似程度，相似 晴 * 碍 ： ： j 穹 c c u v s s 玎 聆 s s s ， 坨 孔 坦 傩 宝 傩 c c c n ” n s s s。 基于权重的一种证据合成方法及在信任管理中的应用 度和距离，两种统计量分别适用于不同的模型或系统。关于证据源之间证据体相 似性的研究比较少，a l j o u s s e l m e 2 1 1 使用了距离统计量来讨论多证据源之间的 聚类分析，这里将本文刻画多证据源之间相似程度的方法与其作一下比较。 在数据挖掘中，当用距离作为聚类统计量时常用的测量数据组间距离的计算 方式有以下几种： 欧式距离妨= ( x i k - - x j t ) 2 】j 2 绝对距离斯= i x , k x j k l 闵考夫斯基距离幽= 【姗一私阿佃 马氏距离d b = 一x j ) 7 1 一x j ) 其中是随机变量的协方差矩阵。 在考察不同证据源间的描述相似程度的距离时，如果套用上面几种距离公 式，都会出现例3 中n 1 1 、m 2 、m 3 三个证据源问两两距离相等的不精确判断， 而不精确的原因就在于没有考虑集合相交的情况。所以测度证据源间距离的关键 之处在于对交集部分的处理。 定义3 3 1r n l 、m 2 是辨识框架 中两个基本概率指派，两证据源m - m z 的距 离可以表示为： d ( m l ，m 2 ) 2 ( m l m 2 ) d ( m , 一m 2 ) 2 其中旦为一个2 ”2 ”矩阵，矩阵中的元素为： 刚徊) = 嘲以艇2 旆艇枷馒黼醐删衄牡间肭 量表示。 d ( m l ，m 2 ) 在具体计算中可以简化为： 厮丽丽i 蒜孤 其中1 | 磊1 1 2 = ( 磊，磊) ，( 一m l ，磊) 为向量内积： 兰i = l j = l 驯动高锱 m ，( 爿- 咖：( 毋) 鼍_ 苦 i w l u i ( 3 3 1 ) 第三章基于权重的证据台成方法 通过定义3 3 1 ，a l j o u s s e l m e 定义了一个距离函数，通过矩阵旦的参与运 算使得两证据源间对应不同焦元相交不为空集的那部分焦元在度量距离时产生 了作用，达到了大致度量了两证据源之间距离的目的。实际上此距离函数也是欧 式距离的一种变形。然而此距离函数在应用过程中d 所参与的运算在一定程度上 所占比重处于一种相对不恰当的“势”，使得某些情况下判断并不精确。 例5 ：设辨识空问 = ( 1 2 ，3 ) ，三组证据源n l l 、m 2 、m 3 的证据体分别为： ( e 1 ，1 2 1 1 ) = ( 1 ) ，0 2 ， ( 4 ) ，0 8 ( e z ，t 1 1 2 ) = ( 2 ) ，0 6 ， ( 4 ) ，0 4 ) ( e 3 ，i n 3 ) = ( 3 ) ，0 7 ， ( 4 ) ，0 3 ) 用j o u s s e l m e 的距离方法可以得出 j l u l l 2 = o 6 8 ：2 = o 5 2 ；2 = o 5 8 ： ( 磊，一m 2 ) 2 0 3 2 ：( m 2 ，m 一3 ) = o 1 2 ；( 磊，历) = 0 2 4 ；进而 d ( m l ，m 2 ) = o 5 2 9 2 ；d ( m 2 ，m 3 ) = o 6 5 5 7 ；d ( m l ，m 3 ) = 0 6 2 4 5 用本文的方法可得： c o s ( m l 、m 2 ) = o 5 3 8 2 ：c o s ( m j 、m 3 ) = o 3 8 2 2 ；c o s ( m 2 、m 3 ) = o 2 1 8 5 。 即两种方法都正确的识别出两两证据源间相似程度从高到低依次是 ( m l 、m z ) ，( m l 、1 1 2 3 ) ，( m 2 、1 1 1 3 ) 然而在另外下面例子中： 例6 ：设辨识空间 = 1 ，2 ，3 ) ，三组证据源m l 、m 2 、m 3 的证据体分别为： ( e 1 ，r f l l ) = ( ( 2 ，3 ，4 ) ，0 2 ， ( 5 ) ，0 8 ) ( e 2 ，m z ) = ( ( 1 ，2 ，3 ，4 ) ，0 8 ， ( 5 ) ，0 2 ( e 3 ，i n 3 ) = “( 1 ) ，0 6 ， ( 5 ) ，0 4 ) 用j o u s s e l m e 的距离方法可以得出： i l u l l 2 = o 6 8 ：删2 = o 6 8 ；2 = o 5 2 ： ( 磊，磊) = 0 2 8 ；( 一m z ，历) = 0 2 ；( 一m l ，磊) = 0 3 2 ：进而 矗( ，m 2 ) = o 6 3 2 6 ；d ( m z ，珊3 ) = o 6 3 2 6 ；d ( 研l ，m 3 ) = o 5 2 9 2 用本文的方法可得： 基于权重的一种证据合成方法及在信任管理中的应用 c o s ( m l 、m 2 ) = 0 4 1 1 8 ：c o s ( m 2 、m 3 ) = 0 3 3 9 ：c o s ( m l 、m 3 ) = 0 6 4 4 1 。 比较两种方法的结果可知，两种方法都测出了( m l 、i t l 3 ) 之间的相似程度 最大，( m i 、m 2 ) 和( m 2 、m 3 ) 之间的相似程度次之。但j o u s s e l m c 的方法却测 得( m l 、m 2 ) 和( m 2 、m 3 ) 之间的相似程度是等同的，这显然是不恰当的。究 其产生这样结果的原因是j o u s s e t m e 的方法过于依赖各焦元“势”的总量和d 所 参与的运算所占比重的不恰当。 3 4 基于自信度与可信度g w i 合并 至此，我们基于不同角度获得m i 的自信度c r d ( m ，) 和m i 的可信度c r d ”( m 综合二者即得到证据源权值函数： w e i g h t ( t o o = a c r d ( m i ) + ( 1 一a ) c r d ”( ，”f ) ( 3 4 1 ) 其中口为权重比例系数，0 岱1 ，用以调节数据源的个体自信度和群体关 联性之间的比重。可以根据模型中数据源的数量、焦元的数量、有效焦元的分布 和系统要求等具体情况而定。通常情况下，当系统的数据源相对较多，而且存在 噪音数据( 比如敌人干扰而带来的破坏性数据等) 的情况下，口取值相对小些； 当数据源相对比较可靠，需要合并中突出特殊有用信息并防止其被一些“庸俗” 数据所淹没，口取值相对大些。 m u r p h y j ”】提出一种收敛速度比较快的方法，如系统中有k 个证据源，则将k 个证据源的数据作简单的算术平均，用新得到的一组焦元m a s s 数据用d s 合并 规则自身迭代k - 1 次。m u r p h y 的方法保留了原d s 合并的一些优良特性，如收 敛速度快，满足交换率和结合率等。但是m u r p h y 的方法存在两个重要不足： d s 规则有较好的收敛性和可拓展性，当系统中一次性得到多组证据源的数据时， 根本无需重复使用规则进行合并。过多的使用迭代会使数据在一定范围内变形失 真。 m u r p h y 的方法只是将各数据源的数据作简单的算术平均，并未考虑数据 源自身的数据是否优良或者证据源的数据是否属于噪音数据即出现偏差。一个优 良的证据源应当在合并时占有一定比例的突出地位，同时一个出现偏差结果的证 据源应当在合并时处于一种劣势，以此降低不良数据对整个合并结果的严重影 响。基于此，当同时获得多个证据源的数据时，本文提出的合并证据的方法步骤 如一f ：( 1 ) 计算c r d ( t o o 和c r d ”( t o o 。( 2 ) 用学习法或观察等方法得到权重比例 第三章基于权重的证据合成方法 系数口。( 3 ) 确定各证据源权值w e i g h t ( m i ) 。( 4 ) 用权值对各证据源的 t i a s s 数 据加权平均。( 5 ) 使用d s 规则对加权平均后的数据迭代一次。 例3 ：系统获得2 个证据源m l 和m 2 ：所l ( 彳) = 0 9 ；m l ) = o 1 ；m 2 ( b ) = o 2 ； m l ( c ) = 0 8 用上述步骤可得c r d ( m 1 ) = 0 5 5 ；c r d m 2 ) = o 4 5 ；c r d ”( m 1 ) = 0 5 ； c r d ”(