（通信与信息系统专业论文）可配置ldpc码译码器的fpga设计与实现.pdf

可配置l d p c 码译码器的f p g a 设计与实现 摘要 越来越多的实际通信系统都使用多参数的q c l d p c 码作为信道编码方案，以支持 在码长和码率上的灵活性。但是传统的译码器结构只能支持一种参数的q c l d p c 码。 针对此问题，论文研究了一种基于q c l d p c 码基矩阵的译码器结构，采用归一化最小 和译码算法，通过v e r i l o gh d l 语言，设计了能够满足通信系统中各种不同的服务需求 和信道干扰情况的参数可配置的l d p c 码译码器。 以现有某通信系统为研究背景，首先对多种参数的q c l d p c 码在a w g n 信道下， 采用m s k 调制方式时的误码率性能进行了仿真。通过对比分析几种译码算法的性能和 硬件实现复杂度，最终确定了适合硬件实现的译码算法及译码迭代次数。 根据课题研究背景论文采用部分并行译码方案实现参数可配置的译码器。同时，为 了配合数据处理单元，信息存储结构的安排和q c l d p c 码基矩阵是一致的，这种结构 称为基于基矩阵的结构。根据这种结构及译码算法流程，使用v e r i l o g 语言设计了主要 功能模块的硬件结构，并且通过时序仿真验证了各个模块的设计。最终将m s k 调制解 调器、l d p c 编译码器联合，搭建了基于m o d e l s i m 软件的测试平台，并对系统性能进 行了测试，通过对测试结果和理论仿真的对比，验证了论文设计的译码器结构的有效性。 另外，为了测试参数可配置的译码器在实际硬件系统中的可靠性，我们按照同样的方法 实现了一种占用硬件资源比较小，能够同时支持三种参数的q c l d p c 码译码器，并设 计了基于f p g a 的硬件测试系统对其进行了性能测试。 最后，针对多元l d p c 码译码器硬件实现复杂度高的问题，我们以四元l d p c 码为 例，给出g f ( 4 ) 上译码器的整体结构及主要功能模块的硬件设计方案。 关键词：q c l d p c 码；f p g a ；可配置；译码器；基矩阵 a bs t r a c t m o r ea n dm o r e p r a c t i c a lc o m m u n i c a t i o ns y s t e m su s em u l t i r a t eq c l d p cc o d e sa sm e i r c h 锄e lc o d i n gs c h e m e st o s u p p o r tt h en e x i b i l i t ) ，i nc o d er a t ea 1 1 dc o d e1 e n g t h b u tt h e t r a d i t i o n a ld e c o d e rs t m c t u r ec a n0 1 1 l ys u p p o r ta s i n g l eq c l d p cc o d e 1 、0s 0 1 v e 廿1 i sp r o b l e m ， 、v ep r e s e n tab a s e m a t r i xb a s e dd e c o d e ra r c h i t e c t u r ef o rm u l t i r a t eq c - l d p cc o d e s ，u s i n g t h em o d i f i e dm i n - s u ma l g o r i t h ma st h e d e c o d i n ga l g o r i t h m ，a 1 1 df i n a l l yad e c o d e ri s d e s i g n e dw h i c hc a nb ee a s i l yc o n f i g u r e dt od i 航r e n tc o d er a t ea n dl e n 舀ha c c o r d i n gt o d i 旋r e n ts e n ，i c er e q u i r e m e n t sa j l dd i v e r s ei n t e r f l e r e n c ec o n d i t i o n sb a s e do nt h e1 a j l g u a g eo f v e r i l o g f i r s t ，w es i m u l a t et h eb i te r r o rr a t ep e r f o 脚a n c eo fm u l t i p l eq c - l d p cc o d e su s i n gm s k m o d u l a t i o na 1 1 dm s kd e m o d u l a t i o nu i l d e rt h ea w g nc h a n n e lb a s e do ns o m e e x i s t i n g c o m m u n i c a t i o ns y s t e m w 色c o m p a r e dt h e c o m p l e x i t yo fh a r d w a r ei m p l e m e n t a t i o na 1 1 d e r r o 卜c o h e c t i n gc a p a b i l i t yo fs e v e r a ld e c o d i n ga l g o r i t h m so fl d p c ，a n df i n a l l yw ec o n f i 吼 t h ea l g o r i t h mw 1 1 i c hi ss u i t a b l ef o rh a r d w a r ei m p l e m e m a t i o na u l dt 1 1 en u m b e ro fi t e r a t i o n s b a s e do nt h et o p i cb a c k g r o u n d ，w ee m p l o yt h ep a r t i a lp a u r a l l e la r c h i t e c t u r et oi m p l e m e n t t h ed e c o d e r r h i c hc a nb ec o n f i g u r e dt os u p p o i r td i f r e r e n tq c l d p cc o d e s m e a n w h i l e ，t o c o o p e r a t ew i t ht h er m c t i o nu n i t ，t h em e s s a g e ss t o r a g et o p 0 1 0 9 yi sa r r a n g e dt l l es 锄ea sm e b a s e m a t r i xa n dw ec a l lt h i sd e c o d e rs t r u c n l r et h eb a s e m a t r i xb a s e ds t r u c t u r e b a s e do nt h i s a r c h j t e c t u r ea n dd e c o d i n gp i p e l i n e ，w e d e s i g nt h eh a r d w a r es t m c t u r eo fs o m ep r i m a r y p r o c e s s i n gu n “sa n dp r o v et h ec o r r e c m e s so f a l lt h em o d u l e st h r o u 曲m et i m i n gs i m u l a t i o n f i n a l l y ，w eb u i l tat e s tp l a t f i o l l m b a s e do nm o d e l s i mi n c l u d i n gl d p ce n c o d e r ，l d p cd e c o d e r ， m s km o d u l a t i o na n dm s kd e m o d u l a t i o nt ot e s tt h es y s t e mp e r f b 咖a n c e t h et e s tr e s u l ti s b a s i c a l l yt h es 锄ea st h et h e o r e t i c a lc o d i n gp e r f b n n a n c e ，i n d i c a t i n gt h a tt h ea r c l l i t e c n l r eo f l d p cd e c o d e ri sc o r r e c t i na d d i t i o n ，i no r d e rt o t e s tt h ep e r f o r n l a n c eo fc o n f i g u r a b l el d p c d e c o d e ri na c n l r eh a r d w a r e ，w ea l s oi m p l e m e n tad e c o d e ru s i n gt h es a m ea r c h i t e c t u r ew h i c h c a n s u p p o nt h r e eq c l d p cc o d e s ，a n dah a r d w a i et e s ts y s t e mb a s e do nf p g a i sd e s i g n e dt o t e s ti t sp e i r f b r r 】1 a n c e a tl a s t ，f o rt h ep r o b l e mo ft h eh i g h l yh a r d w a u r ei m p l e m e n t a t i o nc o m p l e x i 够o fl d p c d e c o d e ro v e rg f ( q ) ，w eg i v et h ed e i g ns c h e m eo fg e n e r a la r c h i t e c t u r ea n d s o m ee l e m e n t a f ) ， m o d u l e s ，t a k i n ga ne x 锄p l eo fl d p c o v e rg f ( 4 ) k e y w o r d s ： q c - l d p cc o d e s ；f p g a ；c o n f i g u r a b l e ；d e c o d e r ；b a s e 。m a t r i x 第l 章绪论 第1 章绪论 实际的通信系统为了能够保证所提供的服务质量，需要具有适应不同传输环境的能 力，这就要求所传输码字的码长或码率能够根据信道环境做出相应的调整。由于 q c - l d p c 码【l 】的结构化构造方法，它能够在保证译码性能的同时降低译码器实现复杂 度，因此越来越多的实际应用都使用多参数的q c l p p c 码作为信道编码。于是实现同 时支持几种不同码率或码长的l d p c 译码器在q c l d p c 码的研究中是一个热点问题。 1 1 课题研究背景及意义 通常情况下，硬件实现l d p c 码译码器，校验矩阵的构造和硬件结构的设计必须 同时考虑，因为译码器的硬件结构和校验矩阵是一一对应的。如果校验矩阵变了，即 l d p c 码参数发生改变，那么硬件结构也需要重新进行设计，这就导致译码器难以根据信 道特征来选择合适的码长或码率实现可靠通信。本课题将就此问题进行改进，使译码器 能够同时支持多种参数的q c l d p c 码。 l d p c 码因其超强的纠错能力已经在卫星通信、无线通信和数据存储等众多领域引 起了广泛的兴趣，比如d v b s 2 1 2 】。过去，人们已经提出了各种针对单一码率单一码长 的l d p c 译码器结构【3 儿引，然而为了能够满足通信系统中各种不同的服务需求和各种信 道干扰情况，需要能够同时支持不同码长和码率的l d p c 码译码器。 下面简要回顾一下信道编码理论的发展历程： 贝尔实验室的年轻科学家c e s h a n n o n 在1 9 4 8 年发表了一篇他的开创性论文“通信 的数学理论”，为现代信息和编码理论奠定了理论基础。香农首次阐明：在信息传输速 率小于信道容量的前提下，实现有扰信道中可靠通信的途径就是通过信道编码。他还提 出了奠定纠错码基石的著名有扰信道编码定理：对于任意一个给定的离散输入平稳无记 忆有噪信道来说，都有一个和它对应的称之为信道容量的值c ，并且只要信道中的信息 传输速率r 小于信道容量c 就一定可以通过编码的方法，当码字长度趋于无穷，并采 用最大似然译码时，就可以实现以任意小的错误概率进行信息传输【5 】。香农的有扰信道 编码定理只是在数学上证明了当误码率任意小时存在信息传输速率r 无限逼近信道容 量c 的好码，遗憾的是并没有给出具体的构造方法。然而，它却为信道编码理论指明了 方向，通过无数学者几十年的共同努力，已经发现了许多性能接近香农理论极限的好码， 取得了丰硕的成果。 根据s h 锄o n 的信息理论，所有的数字通信系统，如卫星通信，光纤通信，数字存 储系统等都可以用图1 1 所示的简化模型来表示。我们所关心的是模型中信道编译码部 哈尔滨工程大学硕士学位论文 分。数字信号在经过信道传输过程中不可避免的会受到各种干扰，并且波形信号在传输 过程中也会产生一定的失真，因此我们通过在需要传输的信号码字中人为增加冗余度的 方法来抵抗信道中的各种干扰，使通信系统具有自动检错或纠错能力。 图1 1 数字通信系统模型 半个多世纪以来，根据香农给出的基本条件，人们一直在不断地寻找性能上尽可能 的接近s h a n n o n 限，但复杂度较低的可以实现的信道编码方案。 1 9 5 0 年发现了一种能纠正一个错误的汉明码【6 j 。 早在1 9 6 2 年，美国m i t 教授g a l l a g e r 在他的论文中提出了低密度奇偶校验 ( l o w d e n s i t yp a r i t y c h e c k ) 码，即l d p c 码【7 1 ，它采用了全新的迭代译码思想，码字距离 随着码长的增加而线性增加，并且由于l d p c 码的校验矩阵的稀疏特性，其译码复杂度 和码长也只是具有线性关系，重要的是它还具有接近香浓( s h a l l i l o n ) 理论极限的译码性 能，但是由于受到当时硬件水平的限制，这样的一种好码并没有引起学术界的重视。 1 9 8 1 年，t a n n e r 首次提出了已经在信道编码理论研究当中被广泛使用的t a i l l l e r 图， 并且还证明了在无环t a i l i l e r 图上的最优译码算法就是基于信息传递的和积算法和最小 和算法，t a n n e r 图促进了信道编码的快速发展峭j 。 1 9 9 3 年，法国学者c b e 玎o u 、g 1 a v e i e u x 等人在i c c 9 3 会议上提出了信道编码界的 又一个具有里程碑意义的好码，即t u r b o 码【9 j 。它是将卷积吗和随机交织器巧妙的结合 在一起从而应用了香农有扰信道编码定理的随机性编译码的条件，从而能在码长较长时 性能译码性能几乎接近香农理论极限。后来经过人们的深入研究发现，从某个角度来说， 其实t u 曲。码也是一种l d p c 码。 正是在深入研究t u r b o 码的过程中，m a c k a y 和n e a l 在1 9 9 6 年利用随机构造的 陆m e r 图对l d p c 码重新进行研究，发现l d p c 码同样也是一种好码并且具有逼近香农 限的优越译码性能，而且和t 1 】灿码相比具有更低的线性译码复杂度【l 。甚至s yc h u l l g 等人经过研究发现当码长为1 0 7 时，好的非规则l d p c 码距离香农限只有0 0 0 4 5 d b 第l 章绪论 近年来q c l d p c 码，即准循环l d p c 码，在l d p c 码的研究中是一个热点，因为 它与随机构造的l d p c 码相比在保持较低的编译码复杂度的同时也具有很好的纠错能 力【l 。因此，q c l d p c 码非常适合在实际通信系统中使用。另外，由于其结构化构造 方法，在同一结构下很容易设计支持不同码率或码长的q c l d p c 译码器【1 2 】。因此，越 来越多的实际通信系统，比如8 0 2 1 6 e 【1 3 】，8 0 2 1 1 n 和中国的d t t b ( d i g i t a lt e r r e s t r i a l b r o a d c a s t i n gs t a i l d a r d ) ，都使用多码率的q c l d p c 码来作为它们的信道编码方案以实 现在码长、码率上的灵活配置。本课题就是要实现能够根据实际信道情况来灵活配置码 长、码率的q c l d p c 码译码器。 1 2l d p c 码的研究现状 m c d a v e y 和d j c m a c k a y 【1 6 】研究了二进制对称信道和高斯信道上g f ( q ) ，q 2 。的 l d p c 码，他们发现当码率为l 4 ，误码率小于1 0 巧时，信噪比e b n o 仅为o 2 d b ，相比于 二元l d p c 码性能有显著的改善，并且当q 越大时改善的效果越明显。 m gl u b y i l 7 】等从其它的角度对l d p c 码进行了研究，他们通过使用非规则校验矩 阵改善了g a l l a g e r 的译码性能结果，并且在文章中还给出了寻找好的非规则校验矩阵的 有效方法。他们研究的结果和t u r b o 码的性能非常接近，从而说明了在某些情况下非规 则的低密度奇偶检验码的性能是可以和t u r b o 码相媲美甚至会超过t u r b o 码。 砌c h a r d s o n 和u r b a n l ( e 【垤】研究了怎么样充分发掘利用校验矩阵的稀疏特性来达到最 有效的编码，进而提出了一种新的编码方法。他们证明即使码长为1 0 5 这种方法也是很 实用的，更重要的是他们的研究表明最优化的码实际上是支持线性时间编码的。他们还 提出了在信息迭代传输译码机制下用于测定l d p c 码在应用于任何二进制输入，离散或 连续输出无记忆信道时的性能的方法，即密度进化理论【l 引，它的适用范围很广。因此为 了获得更好的性能就可以使用密度进化理论来指导非规则l d p c 码的优化设计【2 。 s a e y o u n gc h u n g 等人提出了构造非常接近s h a n n o n 限的好的l d p c 码的算法。对 于1 2 码率的已经找到的最好的码，在a w g n 信道中，距离s h a i u l o n 限仅仅0 0 0 4 5 d b 。 仿真结果表明当码长为1 0 7 ，误码率为1 0 。6 时距s h 锄o n 限仅0 0 4 d b 【2 l 】。 s h u q is u l l ，w u y a n gz h o u 等人提出了一种利用压缩方法构造q c l d p c 码的方法，这 种方法可以分为循环压缩和单一压缩【2 2 1 。首先，选择一个好的q c l d p c 码作为父码， 然后通过压缩方法生成的码仍然是好码，它们具有非常少的短环，并且码长连续需要很 少的存储空间。 a b i dy a h y a ，0 t h m a ns i d e k 等人为了降低硬件资源消耗而提出了一种通过行分裂方 哈尔滨工程大学硕士学位论文 法来构造q c l d p c 码的有效方法【2 3 1 。他们按照行重的二倍把行分成组，复杂度与相互 独立的行数和列数有关；通过仿真，这种方法得到的q c l d p c 码性能与随机构造的 q c l d p c 码性能相当。 l i q u l lh u a n g ，y u l i a n gw a n g 等基于p e g 算法提出了一种改进的构造q c l d p c 码的 方法【2 4 】。由于q c l d p c 码的结构化构造方法可以减少硬件资源需求，因此它比随机构 造的l d p c 码具有更高的实用性；仿真结果显示，这种方法构造的o c l d p c 码具有很 大的优势，误码率性能与随机构造的l d p c 码相当。 f a l l 9 1 0 n g ，p e n 萄u nw 撕g 等针对q c - l d p c 码提出了一种低复杂度的译码算法【2 5 】。 这种算法结合了分层译码和最小和译码思想，它不需要找次小值，因此计算复杂度显著 降低。仿真结果表明，这种算法非常接近概率b p 译码算法。 g o n gp i n g ，h u a l l gl i q u n 等基于p e g 方法提出了一种构造高环长q c l d p c 码的新 算法【2 刚。在码长比较小的时候，传统的构造方法是可行的；但是当码长增大时，环搜索 会带来巨大的计算量和时间消耗。他们提出的方法是利用基矩阵行的特定关系来代替传 统的环搜索，通过仿真分析，它和随机构造的l d p c 码性能相当。 2 0 0 8 年，r e l e y 舢1 i n e d a 等人通过e x i t 方法，把密度进化理论与译码算法结合， 比较分析了b p ，l o g b p ，m a x l o g b p 等译码算法，最后得出结论：在二进制输入高斯 白噪声信道下，对于规则l d p c 码，三种译码算法中，b p 算法性能最优，l o g b p 其次， m a x l o g b p 最差1 2 7 j 。 r o n g h u ip e n g ，r o n g - r o n gc h e n 等对多元l d p c 码在m i m o 系统中的应用进行了研 究【2 引，并且从系统性能和复杂度两方面，将多进制l d p c 码和二进制l d p c 码进行了系 统的对比分析。结果显示，所提出的多进制l d p c 码系统的性能要优于8 0 2 1 6 e 中提出 的二进制l d p c 码。 h a j y a nc a o 等人提出了一种将u s t m 调制技术和多元l d p c 码相结合的方案，适 用于瑞利衰落信道下m i m o 系统中信道环境状态未知的接收机。仿真结果表明：把多 进制l d p c 码与u s t m 调制技术联合的系统性能要比采用二进制u ) p c 码时多5 6 d b 的编码增益【2 9 j 。 y i nx u ，b ol i u 等提出了一种针对非规则q c l d p c 的利用已知信息比特的改进打孔 算法【3 0 】。打孔算法是一种使l d p c 码具有码长码率自适应性的方法，它是通过在给定的 校验矩阵中去除掉某些已知的信息位实现的，并且他们针对8 0 2 1 1 n 和8 0 2 1 6 e 标准进 行了理论分析和仿真，结果表明所提出的方法是有效的。 c h i h - y u a ny a n g 等人把l d p c 码和0 f d m 调制方案相结合并应用于无线传输环境。 4 第1 章绪论 他们把l d p c 码和双重格雷码，r s 码和l d p c 码相结合，得到了优于传统l d p c 码的 性能。通过仿真证明：在误码率达到1 0 。时，r s l c m 系统可以节约0 4 d b 【3 1 1 。 1 3l d p c 码译码器硬件实现研究 有一些文章已经在针对单一的q c l d p c 码使用相同的资源来降低译码器复杂度和 提高译码器吞吐率方面进行了研究【3 3 】。为了减少译码器内部连线的沉重负担，尤其是 对于长码而言，部分并行的l d p c 码译码器在数据吞吐率和硬件复杂度方面是一个很好 的平衡。 l u o m i n gz h a n g ，l i ng u i 等对q c l d p c 码进行了深入的研究并且提出了一种多码率 译码器结构，利用x i l i n x 公司的v e r t e x i ix c 2 v p 7 0 器件实现了支持d t t b 标准中的三 种码率的l d p c 译码器【3 4 j 。 y a 皿ic h e n ，k e s h a bk p a r h i 等人针对q c l d p c 码提出了一种高吞吐率的译码器结 构【3 5 】。基于q c l d p c 码置信度传播译码算法的特性，译码算法的两个步骤校验节点更 新和变量节点更新可以部分同时进行，即它们在时间上可以重叠；采用这种方式的译码 器吞吐率大约可以提高两倍。 m a i j a nk a r k o o t ia n dj o s e p hr c a v a l l a r o 等利用部分并行结构，采用归一化最小和译 码算法，实现了一类( 3 ，6 ) 译码器【36 | 。他们的设计可以很容易的进行扩展和配置。仿真结 果表明，在码长为1 5 3 6 时，数据吞吐率能够达到1 2 7 m b p s 。 k i r a j lg u r u l 锄，g w a nc h o i 等提出了一种多码率的结构用来实现8 0 2 1 1 n 标准中的 l d p c 码【3 7 】。 gs u n ，m a i j a nk a r k o o t i 等人提出了一种支持不同码长和码率的译码器结构【3 8 】，这 种结构是针对中等长度的q c l d p c 码的，它与随机构造的l d p c 码性能相当。他们设 计的译码器支持的码长范围从3 6 0 到4 2 0 0 ，码率范围从o 2 5 到o 9 0 ；在信噪比为2 2 d b 时平均吞吐率能够到达1g b p s 。 p r e d r a gr a d o s a v l j e v i c 等人提出的多码率l d p c 译码器结构能够在面积、纠错性能 和译码吞吐率等方面达到很好的平衡【3 9 1 。 l i a n gc h e n ，s 蝎u n 等研究了实现多码率q c l d p c 码的方法【4 0 】。他们提出了一 种新的方法从规则码来构造q c l d p c 码，这些q c l d p c 码能够共享为规则q c l d p c 码而专门设计的结构，而不管他们是规则的还是非规则的。基于这种构造方法，多码率 o c l d p c 码能够通过一个单独的特殊的编码器来实现。 x i y uz h o u ，z i l a o y a l l gz h a i l g 等人提出了一种灵活的译码器结构，这种结构至少能 哈尔滨工程大学硕士学位论文 够节省6 8 4 的存储资源。它能够同时支持w i m a x 标准中的1 2 种码长和码率的组合： 码长为5 7 6 ，1 1 5 2 ，1 7 2 8 ，2 3 0 4 ；码率为l 2 ，l 3 ，3 4 。 c h i h h a ol i u ，c l l i e n c l l i n gl i n 等针对q c l d p c 码设计了一种多模式的信息传输交 换网络【4 2 j 。这种信息交换网络能够使译码信息无拥塞的按照不同的大小并行传输，它能 够同时支持i e e e8 0 2 1 6 e 和8 0 2 1 1 n 中使用的o c l d p c 码。 p e n 西u nw 撕g ，f a n g k o n g 等通过使用部分并行结构及分层译码思想，提出了一种 支持多码率的译码器结构【4 3 1 。这种结构可以在硬件结构不需要任何改变的情况下，支持 任意的码率，硬件资源利用率得到提升。通过这种结构，他们实现了码长为2 3 0 4 ，同时 支持6 种码率的q c l d p c 码译码器，并且通过m o d e l s i m 仿真验证了设计的正确性。 c s t i a n eb e u s c h e l 等介绍了一种灵活的译码器结构，它能够使用同一种硬件结构来 实现任何结构化和非结构化的l d p c 码【4 4 】。另外，他们还提出了一种映射算法来对设计 的l d p c 码的校验矩阵进行编译，这个概念使得译码器的控制部分能在不需要重新进行 综合的情况下适应不同的l d p c 码。 a l ( i y u l ( in a g a s h i m a ，l t ai m a i 等人设计了一种针对规则l d p c 码的可以动态的重新 配置码率的译码器结构【4 引。他们提出的译码器结构相对于传统的码率固定的l d p c 码译 码器来说，在一个较宽的信噪比范围内都表现出了更好的吞吐率。 s o j i nl e e ，j o o y u lp a r k 等针对c m m b ( 中国移动多媒体广播) 标准中使用的多码率 规则l d p c 码设计了一种资源利用率较高的译码器结构【4 6 】；标准中的1 2 码率的 q c l d p c 码吞吐率能够达到1 4 3 2 m b p s ，3 4 码率的吞吐率能够达到2 6 9 7 m b p s 。 f r a n c o i sc h a r o t ，c s t o p h ew b l i n s k i 等提出了一种并行模块化的结构，非常适合 w i m a ) ( 标准中l d p c 码的译码【4 7 】。这种结构完全支持w i m a x 标准中的所有码率的 l d p c 码，并且在x i l i l l ) ( r t e x 5f p g a 器件上实现了该译码器结构，数据吞吐率为 1 0 m b i t s 到3 0 m b i t s ，迭代次数为2 0 次，时钟频率为1 6 0 m h z ，完全能够满足w i m a x 标准的要求。 a n t o nb l a d ，o s c a rg u s 例s s o n 等人利用f p g a 实现了码率兼容的q c l d p c 码译码器 郴1 。他们提出的译码器结构采用校验节点合并的方法来加快译码算法的收敛速度，并且 译码器在非常小的迭代次数的情况下同样可以达到很好的性能，提高了译码器的数据吞 吐率。 g i u s e p p eg e n t i l e ，m a s s i m or o v i n i 等也提出了一种完全灵活兼容8 0 2 16 e 标准定义 的总共1 1 4 种码的译码器结构【4 9 】，为了加快收敛速度译码器采用迭代译码算法。它使用 带有串行处理单元的部分并行译码结构来减少译码延迟，设计结果显示：在时钟频率为 6 第l 章绪论 4 0 0 m l l z ，平均迭代次数15 次时，数据吞吐率从9 3 m b p s 到4 9 7 m l l z 。 l g 等提出了一种同时支持多种码率l d p c 码译码器结构5 0 1 ，并在x i l i l l x 公司 的f p g a 器件上实现了这种结构。通过使用管脚进行选择，能工作在三种模式下，即非 规则1 2 ，规则5 8 和7 8 。另外，他们还在0 f d m 通信系统中对实现的译码器进行了实 验并得到了非常好的效果，在信噪比为1 8 d b 时误码率小于1 0 “。 1 4 论文结构安排 本文主要针对硬件实现l d p c 码译码器时由于受到校验矩阵结构的制约而难以在 同一个硬件结构下实现支持多种参数译码器的问题进行改进，本文的目标即为在同一硬 件结构下实现参数可配置的q c l d p c 码译码器。首先对现有某通信系统中使用的r s 码进行了系统仿真，然后针对相同参数的q c l d p c 码进行仿真分析，确定适合 q c l d p c 码译码器硬件实现的算法，并把r s 码和q c l d p c 码进行了对比分析，确定 了q c l d p c 码的性能优势。基于系统仿真结果，设计了参数可配置的q c l d p c 码译 码器，并结合m s k 调制技术，基于m o d e l s i m 软件对整个系统进行了测试。另外，我 们还实现了一种占用硬件资源比较小，能够同时支持三种参数q c l d p c 码译码器，并 对其进行了硬件测试。最后，对多元l d p c 码的硬件实现方案进行了设计分析。 第1 章介绍本课题的研究背景、意义，l d p c 码的理论及译码器硬件实现研究现 状。 第2 章介绍q c l d p c 码的基本理论及译码算法，并且通过系统仿真分析，确定适 合硬件实现的首选算法及系统实现方案。 第3 章介绍常用的l d p c 码译码器硬件实现结构，并且结合课题研究背景确定本 文使用的硬件结构；随后，重点介绍本文参数可配置的译码器的整体结构及主要功能模 块的硬件结构设计；最后，将各个功能模块组合成完整的译码器，并利用m o d e l s i m 软 件对译码器进行验证。 第4 章搭建基于m o d e l s i m 软件的测试平台，结合m s k 调制技术，系统进行性能 测试；设计基于f p g a 的硬件测试平台，对占用资源比较小的可配置l d p c 码译码器进 行性能测试。 第5 章针对多元l d p c 码硬件实现复杂度高，资源消耗大的问题，对多元l d p c 码的硬件实现方案进设计分析。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章q c l d p c 码基本原理及- 性能分析 q c l d p c 码与随机构造的l d p c 码相比在保持低的编译码复杂度的同时，具有很 好的纠错能力，因此，q c l d p c 码非常适合实际应用。本章首先介绍q c l d p c 码的基 本原理及译码算法，最后给出系统性能分析。 2 1q c l d p c 码的基本原理 2 1 1l d p c 码的定义 l d p c 码是( 玎，七) 线性分组码的一种，可以用稀疏校验矩阵h 来定义一个( ，k ) 二 进制l d p c 码，其中校验矩阵h 是一个m 的矩阵，它的元素大多数是“0 ”只有极少 数的“1 ”，m = - k ，当且仅当一个二进制向量c = ( c 。，c 2 ，巳) 满足日木c7 = o 时才是 一个码字。根据校验矩阵中每行每列中“1 的个数是否相同，即权重是否相同，l d p c 码又可分为规则l d p c 码与非规则l d p c 码。通常用( 门，心，w ) 表示一个二元域规则 l d p c 码。其中，刀表示码长；表示每列中包含的“1 ”的个数，即列重；w ，表示每行 中包含的“l ”的个数，即行重。如果一个校验矩阵h 的w ，或”不为常数，则由它所构成 的l d p c 码就称为非规则l d p c 码。 对于h 。校验矩阵来说，它的每一行对应一个校验方程，每一列对应码字的一位， 聆表示码长，坍表示校验位长， 一聊表示信息位长。因此根据校验矩阵就可以得到码 率r ： r = ( 竹一，z ) 门( 2 - 1 ) 另外对于规则l d p c 码，它的码率也可以用校验矩阵的列重和行重表示，即如式( 2 。2 ) 所示： r 。= 1 一w c w ，( 2 - 2 ) 2 1 2q c l d p c 码的定义 q c - l d p c 码是由基矩阵和循环移位系数来定义的，其中循环移位系数与基矩阵中 每个非零元素的位置相一致。q c l d p c 码可以通过使用方阵也就是循环矩阵填充基矩 阵来构造。如果基矩阵中的元素为零，那么循环矩阵也是一个全零的方阵；否则，循环 矩阵就是单位矩阵的循环变形。 第2 章q c - l d p c 码基本原理及性能分析 h2 11o 0loll 0 010110 0 l0 0l0lll 0l0 o o 0ll l01ollo 0 ( a ) 基矩阵 ( b ) 移位系数为s 的循环矩阵 图2 1q c l d p c 码的例子 图2 1 给出了一个q c l d p c 码的例子。在这个例子当中，图2 1 ( a ) 给出的基矩阵大 小是5 9 的。假设循环子矩阵的大小是加聊，循环移位系数为s ，如图2 1 ( b ) 所示，那 么这个q c l d p c 码的校验矩阵大小就是5 肌9 聊。从循环矩阵行的角度看，它的每一行 都是由它的上一行向右循环移一位而得到的，矩阵的第一行由最后一行环移移位而得 到；同样，从循环矩阵列的角度看，循环子矩阵的每一列都是由它前一列向下循环移一位 得到的，矩阵的第一列由最后一列循环移位得到。 由于循环子矩阵不是全零矩阵就是单位阵的循环变形，因此我们通过基矩阵就能够 得到相应q c l d p c 码的很多特性。对于一个大小为肌聊的循环子矩阵a ，如果它的 秩( r a n k ) 为m ，那么此矩阵的所有列( 行) 都是线性独立的。如果秩r 小于脚，那么该矩阵的 任意连续的，列( 行) 是线性独立的，剩下的聊一厂列( 行) 是线性相关的，这是由循环子矩 阵a 的结构所确定的。 假设q c l d p c 码的校验矩阵h 。由c f 个图2 1 ( b ) 所示的循环子矩阵所组成，其中 c ，f 均为正整数，并且c q 。，( o ) 。【o ， 其他 ( 2 1 7 1 5 ) 译码停止： 在硬判决结束之后，我们会得到译码码字0 = ( c 1 ，c 2 ，巳一巳) ，如果0 木h r = o 或者达 到最大迭代次数，则译码结束，输出译码结果；否则返回步骤2 和步骤3 继续迭代。 2 2 4l l rb p 译码算法 概率域b p 译码算法虽然是译码性能最好的算法，但是从硬件实现的角度来考虑， 由于其中存在很多运算量比较大的乘法和指数运算，不利于硬件实现，从而限制了它的 应用。因此，人们希望对b p 译码算法在译码性能损失尽可能小的前提下进行简化，主 1 6 空 = 一h薰 42 0 ， 厅 d n 删 e i ， - 二 “彤兀啉 一 飞 m 只， = = d ，- ，j - g g d一从 一一 钗一卜聊旦 “i 、o 矿 一g 一 = 0 卜 = 尺 0 g g 、 弟2 草q c - l d p c 俏基本原理及性能分析 要的目标就是尽可能的把算法中包含的不利于硬件实现的乘积运算转换为简单的相加 运算，而在对数域中进行译码运算即可实现这一目标。 对数似然比( l l r ) 消息定义如下： 接收的初始化消息： 地弘l n 鬻 ( 2 1 8 ) 校验节点从相应的变量节点处获得的消息： 地沪l n 鬻 ( 2 1 9 ) 变量节点从相应的校验节点处获得的消息： 叱沪l n 焉 ( 2 - 2 。) 变量节点最终译码判决信息： 蛔) - l n 船 ( 2 - 2 1 ) 并且： t a n n 辨纠斗2 # 弘2 2 ， 1 2 哆，( 1 ) = 兀( 1 2 吼月) ) ( 2 - 2 3 ) 根据式( 2 2 2 ) 和式( 2 - 2 3 ) 又可以得到： 鼬陋卜既鼬吖) p 2 4 ， l l rb p 译码算法流程总结如f ： 1 ) 初始化( 主要针对a w g n 信道) ： 三( g ，) = ( 勺) = 2 少，仃2 ( 2 - 2 5 ) 2 ) 校验节点信息处理： 三( 纵) 瑚划协鼬伊l ( g _ ) ) i ( 2 - 2 6 ) l ，e 凡( 肼 ， z i 如果把( ) 表示为三( g ，) = 口。岛，其中a p = s 咖( 三( ) ) ，岛= i 三( ) i ，式( 2 2 6 ) 就可以简化如下： 鼬b 地) l ：兀a 吖n 础( 扣，) ( 2 - 2 7 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 三( o ) = 丌口吖2 t a i l l l 。1 ( 兀t a l l l l ( 扣一) ) ，e j r ( 办 0，e j r ( 外 ，) 二 = 兀啡，2 t a i l l l 。11 1 1 qlm ( 兀t a n h ( 扣，埘 ，e | r ( j ) ， l ，e 尺( j ) ， z = 兀及，。，2 t a n h ql i l 。1 l i l ( t a n h ( 去屈，埘 = 兀a 吖厂( 厂( ) ) 其中： m ) 一1 n 【t a n h ( 垅) _ m ( 筹) 根据性质厂1 = 厂， 有以厂( x ) = h 1 多罢等= x 3 ) 变量节点信息处理： 地沪l n 咩) + 八骈吒。) = 三( c f ) + ( 4 ) 译码判决： ( 2 - 2 8 ) ( 2 - 2 9 ) ( 2 - 3 0 ) 三( q ) = 三( e ) + 上( o ，) ( 2 3 1 ) 对于每一个的变量节点都有： 扣三鬟z 。 p 3 2 ， 5 ) 译码停止： 若三( q ) o ，则乞= o ，否则6 ，= 1 ；如果6 木h r = o 或者达到最大迭代次数，则译码 结束，输出译码结果；否则返回步骤2 和步骤3 继续迭代。 2 2 5 啪b pb a s e d 译码算法 把式( 2 2 8 ) 进一步简化如式( 2 3 3 ) 所示，即为u m pb pb a s e d 算法： ( 匀，) = 兀a “厂( 厂( 屈埘 ，j r ( j ) 叶，月( j 叶 = 怍熙a 。，捌“岛) ( 2 - 3 3 ) ，月( 孙 d u oj 、w 在a w g n 信道下可以忽略消息因子对迭代过程的影响。u m pb pb a s e d 译码算 仃一 法流程总结如下： 第2 章q c - l d p c 码基本原理及性能分析 1 ) 初始化： 三( g ，) = 三( e ，) = 只 ( 2 - 3 4 ) 2 )