（热能工程专业论文）csp辊底加热炉内传热过程数学模型的研究.pdf

内蒙古科技大学硕士学位论文 摘要 本研究涉及了应用基础研究范畴和在生产中的实际应用两方面。 在高温热工设备中，传热方式以辐射为主。辐射换热数学模型的研究历来受 到科技工作者的重视。迄今为止，应用于工程上较为成熟的辐射模型有段法 ( z o n em e t h o d ) 、流法( f l u xm e t h o d ) 、m o n t ec a r l o 法、离散坐标法( d i s c r e t e o r d i n a t em e t h o d ) 、以及其他各种混合模型( h y b r i dm o d e l ) 。离散坐标法具有比 段法和蒙特卡洛法较小的计算量，随着坐标离散方向数的不断增加，具有与段法 相当的精度。再加上与流场较好的耦合特性，是近些年来发展最快、应用最多的 辐射模型。 连铸连轧的技术关键，很重要的就在于“连”字。辊底式加热炉具有对高温 连铸坯进行再加热、均热和保温的能力，同时兼具连铸坯的输送和缓冲等功能， 较好的解决了连铸和连轧间的众多衔接问题，基本保证了生产稳定和顺利进行。 鉴于离散坐标法的优越性和c s p 工艺加热炉的重要性，本文首次将离散坐标 法应用于c s p 工艺加热炉的热过程模拟。 论文在第二章对物理模型进彳亍了描述，并进行了合理的简化和假设，在第三 章建立了总能量平衡基础上的炉内热过程数学模型。 第四章分别利用离散坐标法求解了辐射传递方程，讲述了导热模型的求解过 程，并最终完成了整个耦合模型的求解，同时，本文对离散坐标法的假散射问题 进行了研究，提出了分段积分的离散坐标法，较好地解决了假散射问题。 在第五章利用包钢c s p 薄板坯连铸连轧厂的生产数据进行了验证，结果表 明，模型假设合理，建模正确，相应的软件产品可用于相关领域的设计、管理和 研究等。 关键词：辐射换热，数学模型，离散坐标法，加热炉 内蒙古科技人学硕士学位论文 s t u d y o nt h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fh e a tt r a n s f e ri nt h er o l l e r h e a r t h t y p eh e a t i n g f u r n a c ef o rt h ec o n t i n u o u s c a s t i n g a n d r o l l i n g o ft h i np l a t eb l a n k ( c s p ) t h e a d e q u a t em a t h e m a t i c a ls i m u l a t i o no ft h e r m a lp e r f o r m a n c e i se s s e n t i a lt o o b t a i n i n gd e s i g na n do p e r a t i n gc o n d i t i o ni n f o r m a t i o n f o rt h e r m a ls y s t e m s h e a t t r a n s f e ri nh i g h t e m p e r a t u r e ，d i r e c t l yf i r e di n d u s t r i a la n d m e t a l l u r g i c a lf u r n a c e sm a i n l y d e p e n d si nr a d i a t i v eh e a tt r a n s f e r ，t h e a c c u r a t et r e a t m e n to ft h e r m a lr a d i a t i v eh e a t t r a n s f e ri sc r i t i c a lf o rm a t h e m a t i c a lm o d e l i n go ft h e r m a l p r o c e s s f i r s t ar e v i e wo fr a d i t i v eh e a tt r a n s f e ra n dt h em a j o re v e n t si ni t sm a t h e m a t i c a l m o d e li sp r e s e n t e d t h er e v i e wi n c l u d e sd e r i v a t i o no ft h e p r i n c i p l e so f m o n t e c a r l o ， d i s c r e t eo r d i n a t e sm e t h o d ，e t c t h ed i s c r e t eo r d i n a t e sm e t h o di si m p r o v e dm o s t r a p i d l ya n d v e r s a t i l eu s e di ne n g i n e e r i n gt h e r m a ls y s t e m s r e c e n t l y ，i t sc o m p u t e r c o s ti s l e s st h a nz o n em e t h o da n dm o n t ec a r l om e t h o d ，a n di t sa c c u r a t ec o r r e s p o n d sw i t h z o n em e t h o dw i t ht h ei n c r e a s ei nd i s c r e t eo r d i n a t e s 。a n d e a s y - t o i m p l e m e n t f o r c o m p l e xs t r u c t u r e ，a n de a s y t o c o u p l ew i t h f l o w t h er o l l e rh e a r t h t y p eh e a t i n gf u r n a c ef o rt h ec o n t i n u o u sc a s t i n g a n d r o l l i n g o ft h i np l a t eb l a n k ( c s p ) i s p i v o t a l i tc a nh o i s ta n dk e e p t h et e m p e r a t u r eo fb i l l e t e q u a l i t y ，g u a r a n t e et h e t e c h n i c so fc s ps m o o t h ， b e c a u s eo ft h ed o m sm e r i ta n dt h ef u r n a c e si m p o r t a n to fc s p ，t h ed o mm e t h o d i sf i r s tu s e dt os i m u l a t et h eh e a t p r o c e s s o ft h ef u r n a c e s i nt h es e c o n d l y c h a p t e r ，t h ep h y s i c a lm o d e l i sd e s c r i b e da n d p r e d i g e s t e d r e a s o n a b l y ，t h e na m a t h e m a t i c a lm o d e li ss e tu pi nt h et h i r d l yc h a p t e r t h e m a t h e m a t i c a lm o d e ii ss o l v e di nt h ef o r t h l yc h a p t e r ，a n dt h e d i v i d ea n dr u l e d i s c r e t e o r d i n a t e sm e t h o di sb r o u g h tf o r w a r da n dc a l ls o l v et h ef a k es c a t t e rp r o b l e m p r e f e r a b l y t h ea u t h o ra c c o m p l i s h e dt h es o f t w a r ea tl a s t 。i tc o u p l e dt h er a d i a t i v eh e a tt r a n s f e r w i t hc o n d u c t i v eh e a tt r a n s f e rb a s e do nt h eg e n e r a le n e r g y e q u a t i o n a sat e s ta n d a p p l i c a t i o no ft h es o f t w a r e ，i ts i m u l a t e d t h et u n n e l - f u r n a c eo f c s pt e c h n i c s t h e r e s u l t a c c o r d sw i t ht h em e t r i c a ld a t a ，a n dp r o v e st h a tt h es o f t w a r ec a nb eu s e di nt h ef i e l do f p r o d u c i n g a n ds c i e n t i f i cr e s e a r c h k e y w o r d s ：r a d i a t i v eh e a tt r a n s f e r ，m a t h e m a t i c a lm o d e l ，d i s c r e t eo r d i n a t e s m e t h o d ，f u r u a c e 2 一 独创性说明 本人郑重声明：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他入己经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得 内蒙古科技大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并 表示了谢意。 签名：五墨睦 日期：三竺笙! ：2 关于论文使用授权的说明 本人完全了解内蒙古科技大学有关保留、使用学位论文的规定， 即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可 以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保 存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵循此规定) 签名：擅遗导师签名：羔逍日期： 内蒙古科技大学硕士学位论文 希腊 毋 妒 t 7 口，亭，r 口 一 q q 5 ，q j 曲 卢 符号说明 面积 比热，常数 黑体辐射力，数学期望 辐射强度差分因子 投射辐射热流 对流换热系数 辐射强度 吸收系数 散射系数 热流量或热流 热流密度 热阻 位置向量 源项 散入辐射热流 绝对温度 对闭 体积 速度矢量 坐标位置或距离 黑度 通用方程因变量，散射项函数 角度 角度 方向余弦 波长，导热系数 密度，反射率 角度 斯蒂芬一玻尔兹曼常数 立体角，积分区域 沿s 方匈的单位立体角 角度 减弱系数 z y 4 c e厂g，巧疋q q r r 5&r，矿矿b 内蒙古科技大学硕士学位论文 m 权值 下标 a 吸收的 b 黑体的 g 气体的 r 辐射的 s沿s 方向的 s 散射的，表面的 a 波长为盖的 m 第m 个方向上的 p 节点p 上的 e ，n ，t ，w ，s b 节点上游界面和下游界面 “y 。 分别表示。，y ，。方向上的 2 内蒙古科技大学硕士学位论文 引言 加热炉是石油、化工、冶金等行业的重要能源设备。 加热炉热过程的模拟具有重要的意义，可以充分掌握系统内各种热工参数的分 布及其变化情况，进而组织满足不同需要的安全合理的燃烧、传热过程。以达到 既满足工艺要求又节能环保的目的。 薄板坯连铸连轧工艺是从国外引进的新技术工艺，由于其节能、低耗、高效，在我 国将大有可为。辊底式加热炉是实现连铸连轧的关键设备之一，而对此炉内热过程的模 拟研究尚为数不多b “，文献f 5 9 1 考虑了沿炉长方向有不均匀温度场的炉内情况，采 用区域法建立了长一维辊底式加热炉炉内辐射换热数学模型，但由于采用预解区 域法求解总交换面积，计算精度受到网格划分的限制。 在高温加热炉内，辐射换热占9 0 以上，辐射模型的好坏至关重要。离散坐 标法具有精度高、易于耦合等优点，近年来受到高度重视并得到长足发展，本文 首次应用离散坐标法来研究该炉内的热过程，对其建立数学模型，并编制适用于 该炉型的通用热过程模拟软件产品。同时本文还对离散坐标法的原理进行了深入 研究，提出了分段积分离散坐标法，解决了假散射问题，实现了理论上的突破。 最后，本文采集了包钢薄板坯连铸连轧厂的两组生产数据，对该软件进行了 验证，结果表明，本文所建模型假设合理，建模正确，软件通用于类似辊底加热 炉特点的炉内热过程模拟，可用于热工领域的设计、管理和研究等。 3 内蒙古科技大学硕士学位论文 1 总论 加热炉内的热过程是一个包含流体流动、化学反应、传热与传质，以及它们 之间相互作用的复杂物理化学过程。 对加热炉内热过程数学模型的研究，可以充分掌握系统内各种热工参数的分 布及其变化情况。进而组织满足不同需要的安全合理的燃烧、传热过程。对加热 炉热过程数学模型研究的意义具体表现在以下几个方面。首先对已有设备进行离 线分析，为降低燃耗、优化操作提供依据，也为旧设备的改进提供优化措施。其 次，对新设备的投建，可以在满足工艺要求的条件下进行数学模型实验，从而寻 求最佳设计方案。例如，为加热炉的计算机辅助设计( c a d ) 进行前期热工计 算。第三是为加热炉的在线自动控制创造条件；无论是已有或待建设备，系统内 的热过程的精确数学模拟是最优控制中准确制定目标函数的基础。最后是可以组 织必要的燃烧过程，减少加热炉对大气中氮、硫等氧化物的排放，以达到环保目 的。 1 1 辐射换热数学模型概述 加热炉内热交换以辐射换热为主，约占9 0 以上；而且炉膛内火焰传热对 燃烧过程本身有着强烈的反馈作用。因此，加热炉热过程的数学模型研究都以求 解辐射换热为主，并且产生了多种求懈辐射换熟的数学模型。辐射模型研究的一 个重要目标是准确求解温度场。因为在工程热物理、燃烧及化学动力学、传热学 中，温度是决定物质的热物理性质、化学动力性质、火焰结构等的关键因素。同 时只有准确求解温度场，才能解出相应的热流场。由此可见，加热炉热过程数学 模型的研究重点是准确求解辐射换热。 相对于对流和传导，辐射换热有其特殊性 z 4 1 。辐射能量传输的数学描述为 积分一微分方程。除极少数简化情况有分析解之外，大多数工程辐射换热均不能 分析求解。随着计算机技术及计算数学的飞速发展，辐射换热数值计算作为传热 学的一个重要组成部分得到了普遍重视，并在近二十多年来得到了空前发展，例 如，在以往的国际性传热学学术会议上，辐射抉热只是作为一个分支进行讨论。 而在1 9 9 5 年8 月，首届专门关于辐射换热的国际性学术会议在土耳其的k u s a d a s i 召开。 4 内蒙古科技大学硕士学位论文 本世纪初至今，人们已经研究了许多种计算辐射换热的方法或模型。但由于 辐射换热的复杂性，很难有哪一种方法能作为通用计算方法去处理不同的几何系 统、介质特性、辐射与传导或对流不同的耦合方式等等。也正因为辐射换热的复 杂性，形成了计算方法的多样性。据文献5 1 记载，根据方法的独立性和针对性， 除了精确解之外，至少可以列出以下方法： 射线跟踪法( r a yt r a c i n gm e t h o d ) ，净辐射法( n e t r a d i a t i o nm e t h o d ) ，平均 光程法( m e a nb e a ml e n g t h ) ，区域法( z o n em e t h o d ) ，热流法( h e a tf l u x m e t h o d ) ，蒙特卡洛法( m o n t ec a r l om e t h o d ) ，马尔苛夫链法( m a r k o vc h a i n s m e t h o d ) ，辐射热线法( r a d i a t i v eh e a tr a ym e t h o d ) ，均匀离散射线法( u n i f o r m d e t e r m i n i s t i cd i s c r e t em e t h o d ) ，离散传输法( d i s c r e t et r a n s f e rm e t h o d ) ，离散强 度法( d i s c r e t e i n t e n s i t ym e t h o d ) ，离散坐标法( d i s c r e t e o r d i n a t e sm e t h o d ) ，球 协法( 或称球面调和函数法，s p h e r i c a lh a r m o n i c sm e t h o d ) ，有限容积法( f i n e t e v o l u m em e t h o d ) ，有限元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) 。边界元法( b o u n d a r y e l e m e n tm e t h o d ) 等。 从特征上分析，有些方法之间是有部分共同特性的。例如区域法的区域划分 和条件假设( 各段有均匀的辐射特性参数) 与有限容积法相同，但前者仍按温度 的4 次方计算能量交换，而后者是从解各有限容积的微分方程着手。又如蒙特卡 洛法和射线跟踪法都是对能束进行跟踪，但前者是以随机抽样理论为基础，而后 者是以确定性理论为基础。 关于各辐射换热数学模型的原理及发展情况可参见文献 6 】，尽管作为计算辐 射换热的方法很多，而且可能还有新的方法不断出现，但在工程上应用较广泛、 适应性较强、文献中出现频率较高的辐射模型是以下几种：区域法、有限容积 法、热流法、蒙特卡洛法、离散传输法及离散坐标法。文献1 5 i 查阅了近1 0 年来 国际上e b 较权威的期刊如，a s m ej h e a t t r a n s f e r ，i n t j h e a t m a s s t r a n s f e r ，j q u a n t s p e c t r o s c r a d i a t ，n u m e r i c a lh e a tt r a n s f e r 等，有关辐射换热的数值计算 方法的文献出现了以下共同特点： ( 1 ) 段法仍是作为最为精确的数学模型用以考核其他方法的精度。一种新 方法的出现，或是已有某种方法用于特定情况下的辐射换热，总要对其计算精度 及计算经济性进行考察。当然，最好的方法是与精确解进行比较。但到目前为 止，只有少数几种情况存在一维或二维的精确解。对三维情况，s e l u c k f 分别给出 5 内蒙古科技大学项士学位论文 了直角坐标下f 、圆柱坐标下口】两种有精确解的算例。除此之外，文献中大多数 用于检验精度的基准解均采用段法解p 1 ”。 ( 2 ) 蒙特卡洛法仍是种处理复杂边界、参与介质各向异性最有效的方 法。这还可以从定期出版的传热进展( a d v a n c e s i n h e a t t r a n s f e r ) 系列从书看 出。1 9 9 5 年的传热进展卷2 7 ，就是专门介绍用蒙特卡洛法求解辐射换热的 1 4 j 。 另外，对于多孔介质及气粉两相流中的辐射换热问题当其他方法难蜴适用时， 蒙特卡洛法更以其独特的适应性得到了更多的应用机会。 ( 3 ) 有限容积法以其与通用传输方程较好的匹配性，以及比热流法更高的 耪度得到了一定的发展。例如c h a i 和r a i t h b y 1 “，及m o i l e r 1 6 等己经将有限容积 法应用于非正交适体坐标中的辐射问题。 ( 4 ) 无论是辐射传热还是辐射与流动传导的耦合传热数值计算，近十年来 发展最快的、也是应用最多的当数离散坐标法。 离散坐标法的主要优点是将辐射传递方程转化成微分表达式，便于同一般输 运方程耦合求解。当离散方向数较多时，计算精度也较高。总之，离散坐标法具 有比段法和蒙特卡洛法较小的计算量，比流法更高的精度。再加上与流场较好的 耦合特性，将是今后一段对阉疗发展鞍应用较多的辐射模型之一。 十多年来，关于离散坐标法 1 7 的研究主要集中在以下几个方面： ( 1 ) 从一维到多维、方腔式到圆筒式几何系统的应用1 9 , 1 8 - 2 0 】； ( 2 ) 介质从单一吸收发射到非灰或各向异性散射 n , 2 1 - z 3 l ： ( 3 ) 对有遮蔽效应等复杂几何系统的应用 z 4 z s j ； ( 4 ) 差分格式的构造及其对计算精度的影响1 1 3 , 2 6 , 2 7 l ； ( 5 ) 射线效应和假散射的分析陋”】： ( 6 ) 优化离敌坐标系歹f j 及新的离散坐标方法的研究江，州 ( 7 ) 离散坐标法在曲线适体坐标中或非结构化网格及多重网 格中的应用4 9 】； ( 8 ) 在不周条件下，离散坐标法与其他方法的比较研究陋“】。 前面经过比较，确定本文将采用离散坐标法建立辐射模型，将其应用到加热 炉的热过程模拟中。 6 一 内蒙古科技大学硕士学位论文 1 2c s p 辊底加热炉概述 1 2 1 概述 近1 0 多年来，世界钢铁工业在传统工艺基础上成功开发了以缩短钢水到轧 材生产过程的连铸连轧新工艺，极大简化了生产过程，降低了生产成本和能源消 耗，提高了企业的生产效益和社会效益。随着薄板坯连铸连轧工艺技术设备的臼 趋完善，它可以分别与电炉或高炉一转炉流程相连接，具有更强的生命力。 连铸连轧的技术关键，很重要的就在于“连”字。薄板坯连铸连轧的工艺要求铸 坯直接进入精轧机，铸坯薄且温度高还需均匀，必须在线对铸坯予以加热保温。 因此，薄板坯连铸连轧是将两个成熟的、各自成体系的技术连铸和连轧，通 过衔接技术和装备连在一起，来协调连铸和连轧工序问存在的诸多不匹配因素。 衔接区的基本设备是一种特殊设计的加热炉，它具有对高温连铸坯进行再加热、 均热和保温的能力，同时兼具连铸坯的输送和缓冲等功能，较好的解决了连铸和 连轧间的众多衔接问题，基本保证了生产稳定和顺利进行。 1 2 2 连铸连轧加热技术 1 2 2 。1 连铸连轧工艺类型 自9 0 年代初以来，连铸连轧工艺以开发出许多类型，典型的主要是德国簏 罗曼西马克( s m s ) 公司开发的紧凑式带钢生产( c s p ) ”1 和德国曼内斯曼 德马克( m s d ) 公司开发的在线带钢生产( i s p ) 【拈】的薄板坯连铸连轧工艺，目 前世界上已投产和在建的薄板坯连铸厂有3 0 家左右，包括我国的珠江钢厂川、 邯郸钢铁公司、和包头钢铁公司。除此之外，比较成熟的工艺还有奥钢联 v o e s t a l p i n e 的c o n r o l l 、意大利的达涅剩( d a n i e l i ) 公司的f t s c 、t s p ( t h et i p p i n s s a m s u n g p r o c e s s ) 技术、住友金属、住友重工、和三菱重工联合开发的s s m ( 也被称为s m i ) 的连铸连轧生产工艺 5 1 】，尽管各自的工艺路线不同，设备也各 具特点，但最终目标一致，都是通过结构紧凑、热送热装、连铸连轧来实现高的 经济效益。近年来已出现中薄板坯的连铸连轧线b 2 ，叫、型钢的连铸连轧线【5 4 】。 薄板坯连铸连轧新工艺与传统的连铸再加热工艺相比，建设费用大致降低 4 0 5 0 ，生产操作费用降低1 0 2 0 ，而且s m s 、m d s 、奥钢联等薄板坯连 铸的生产实践还显示薄板坯的质量在某些方面优于常规铸坯。连铸连轧新工艺发 展实现了减少生产环节、降低生产费用的效果，而连续轧制需以近终形的连铸为 基础，现已工业生产出4 0 8 0 r a m 的薄板坯【5 5 】。 一7 内蒙古科技大学硕士学位论文 1 2 2 2 连铸连轧加热技术特点 连铸连轧技术可以大幅度节约能源。若连铸坯冷装时，热耗为1 2 5 1 6 7 g j t ，加热时间1 5 0 m i n ：热送连铸坯，热耗一般为o 8 4 1 0 5 g j t ；直接热装法，热 耗为o 4 2 o 6 5 c j t ；直接轧制热耗为o 3 3 o 4 2 g j t ；薄板坯连铸连轧的c s p 、i s p 生产线，热耗为o 3 3 0 1 3 g j t 【5 6 j 。 在连铸连轧之间采用的加热设备( 加热、均热、保温炉) 是衔接连铸连轧生 产线的关键设备。连铸坯在连续浇铸过程中冷却强度极大，在不到l o m 的冶金长 度内，要将液态的钢水凝固成固态，造成铸坯断面的温度分布不均匀，最大温差 达2 0 0 0 c 左右：而轧钢要求有较高和稳定的开轧温度，且要求板坯温度分布十分 均匀，最大温差 t 1 0 0 c 。因此从工艺角度，中间加热设备需要在完成输送铸坯 的过程中对其进行补热以使铸坯温度均匀达到连轧温度要求的功能，解决板坯温 度场不均匀的问题。 另外，加热炉还作为连铸机和连轧机两种不同工艺速度部分之间的缓冲区， 来衔接和协调二者的生产。连轧作业率很高，可达8 0 9 0 ，而连铸作业率相对 较低，仅6 0 7 0 ；连轧生产线节奏较快，轧制一块钢坯一般2 3 m i n ，生产调 度灵活，而连铸进程较慢。一炉钢一旦开浇就要一次完成，不能中途停止，通常 要4 0 6 0 r a i n ，为提高效益往往要多炉连浇，灵活性相对较差；而且维修和停机的 周期不同，轧机一般轧制2 0 0 0 t 左右需要停机换辊，时间在2 0 r a i n 之内，而连铸生 产在连浇6 。1 0 炉左右要更换口，通常需要4 0 m i n ，必需的停机时间需要协调。因 此连铸连轧生产线上的加热炉可以根据生产的需要，将铸坯以铸机拉速、轧机入 口速度或更高的速度从上一工序送到下一工序；并且保证生产线有一定的弹性， 当生产线上的任何一环节出现故障，生产不能顺行时，能提供采取应急措施处理 问题的时间，具备缓冲功能，如当下游轧机换辊或因故障停机时，上游铸机不能 停机，则可将铸坯在炉内储存，待下游轧机正常后，继续生产。可见中间加热设 备设计和工作的好坏直接影响整个生产线的正常运转。 i 2 2 3 薄板坯连铸连轧加热炉的型式 作为连铸连轧工艺衔接设备的加热炉有采用单根坯料的直通式辊底炉、隧道 式炉、感应加热炉、或分别与步进炉组合的工艺流程线。这几种连铸连轧加热技 术都可以起到对铸坯的加热补热和柔性连接连铸机和连轧机的目的。其中直通式 辊底隧道炉使用最多，生产实践表明其运行可靠，工艺顺畅，使用灵活。 8 内蒙古科技大学硕士学位论文 1 3 本文的研究工作 f 因为连铸连轧加热设备的特殊作用，既需要具备快速对铸坯进行加热、边 角部补热、均热保温，还要起到均衡连铸和连轧生产线之间的衔接、缓冲等，因 此对其热过程进行研究，制定合理的加热制度非常重要，但尽管有大量均热炉及 连续加热炉炉膛内传热计算的资料1 5 7 5 8 】，但研究该炉子炉内换热的文献的资料尚 为数不多，文献f 5 9 1 考虑了沿炉长方向有不均匀温度场的炉内情况，采用区域 法建立了长一维辊底式加热炉炉内辐射换热数学模型，但由于采用预解区域法求 解总交换面积。计算精度受到网格划分的限制。 前面已经分析了离散坐标法具有很多优点，发展很快，然而采用离散坐标法对该炉 内热过程进行研究的文献未见报道，故有必要采用离散坐标法对该炉内温度场和薄板坯 温度场进行研究。本文将针对c s p 辊底加热炉建立炉内传热过程数学模型，形成适用 于该炉型特点的通用热过程模拟软件，同时，对离散坐标法进行改进，处理并休正其假 散射问题。 9 - 内蒙古科技人学硕士学位论文 2 物理模型的描述及其简化 2 1 炉型结构描述 劬】 炉型为直通辊底式，亦称隧道式。为适应二流连铸机向轧机输送板坯的需 求，并带有旋转摆动段或平行移动段。沿路长方向有数百个炉底辊，辊距 1 0 0 0 。1 2 0 0 r a m ，近百个炉底渣门，间距约2 4 m ，上百套烧嘴，大多数为侧面上加 热，也有少量上下供热的炉型，烧嘴数量、大小和布置根据温度控制区段的要求 确定。 为了充分利用连轧机的潜力，目前大多数c s p 厂连铸两机双流共用一套轧 机，其二线炉的基本过渡形式有以下两种。 第一种，水平横移式 日本中外炉提供炉型见图2 - 1 ，s m s 普通炉型见图2 - 2 ，纽克i 炉型见图2 3 。 图2 - 1 日本中外炉炉型 f i g 2 - 1t h e t y p eo f f u r n a c ei nj a p a n 图2 - 2s m s 普通炉型 f i g 2 - 2t h e t y p eo f s m s sg e n e r a lf u r n a c e 图2 - 3 纽克i 炉型 f i g2 - 3t h et y p e o fn i u k - i sf u r n a c e 1 0 内蒙古科技大学硕十学位论文 图2 - 4 旋转摆动式加热炉 f i g 2 - 4t h e t y p eo fs w i n g f u r n a c e 第二种，旋转摆动式，见图2 4 。 旋转摆动式具有如下优点： ( 1 ) 摆动距离短，是横移长度的1 2 ，摆动周期缩短： ( 2 ) 在摆动过程中，加热不中断；横移炉段如果不中止加热，需要另设一套 燃料供应和通风系统； ( 3 ) 在摆动过程中，烟气仍从原来烟道与烟囱排出，有利于环境保护；有利 于职工身心健康( 水平横移式在移动时，只能在厂房内排烟) ； ( 4 ) 在摆动过程中，该炉段仍照常使用预热空气和煤气，比平移式节约能 源： ( 5 ) 能源介质等供给合理，水平横移式炉段需要独立设置一套鼓风系统和燃 料供应系统，以及特殊处理的软连接拖动系统等； ( 6 ) 摆动领域不足横移领域的1 2 ，占地面积小，横移式需要加宽厂房跨度 6 8 m ： ( 7 ) 机械传动设备构造简单，同步性能好；横移式传动装置数量多于摆动 式，不比摆动式同步性能好； ( 8 ) 便于对中锁定： ( 9 ) 炉子等长时，摆动式较横移式缓冲时间长。 旋转摆动式的不足之处，在于被卸的位置比水平横移式离轧机要远出相当于 一块板长的距离，但是与纽克i 炉型相比就有所不同，因为后者没有出料保温缓 冲段，b 线炉横移至a 线炉对中锁定后，不见得巧遇轧机要求出钢，不然，还需 后退卸料，板坯离粗轧机反而远出一块板坯的长度。纽克i 方案影响轧制节奏， 不宜采纳。正是由于这些优点，所以近几年新上的的c s p 生产线大多采用旋转摆 动式炉型，如德国蒂森公司、印度日一德罗伊帕特公司、中国的珠钢、邯钢和包 钢的c s p 生产线皆选用摆动炉型。 一1 1 - 内蒙古科技大学硕士学位论文 炉子对连铸坯的热缓冲时间直接取决于炉长，也取决于连铸拉速，s l n 节 奏，炉子移动段移动周期，输运速度和加热段长度等，炉子越长，尤其是输送缓 冲段越长，则缓冲时间越长。连铸拉速越慢，则缓冲时间越长。轧制速度越快， 则缓冲时间越长。移动段移动周期越短，则缓冲时间越长。 最早的纽克i 的炉长1 6 5 m ，实践证明不能满足双流生产时的轧制要求。目 前大多数c s p 炉长在2 0 0 m 左右，尽管邯钢将原定炉长1 6 5 m 增加到1 7 9 6 m ，仍然 是c s p 生产线较短的炉子，在双流生产时必显弊端。 包钢c s p 辊底加热炉为旋转摆动式，具体结构尺寸为：总长2 0 1 6 m ( 炉子入 炉辊中心至出炉辊中心定为炉子长度) ，加热段长度9 6 o m ，摆动段5 2 8 m ，保温 段5 2 8 m 。炉宽2 1 6 m ，上部炉膛高1 0 m ；入炉板坯为单面上加热，共有9 0 台烧 嘴相对交错布置在炉膛两侧炉墙上。其中，加热段5 0 台烧嘴，摆动段有2 0 台烧 嘴，保温段2 0 台烧嘴：所有烧嘴全部使用高速烧嘴，喷口速度1 5 0 m s ，强烈搅 拌炉气，加热段的烧嘴能力较大，2 7 5 n m 5 h ，其余均为1 3 5 n m 3 h ；炉子结构如 图2 - 5 所示。 图2 5 炉子结构( 不包括渣斗) 示意图 f i g 2 - 5t h es k e t c hm a po ff u r n a c e 一1 2 内蒙古科技大学硕士学位论文 炉子钢结构及护炉钢板为模块式，每段1 2 m 左右，在机械厂车间内制作。开孔 ( 炉辊、烧嘴、窥视和监测孔等) ，并进行预组合装配。为了保证装配质量和减 少现场组装工作量，要求是运输所限定的最大部件。装配时，每段炉壳都留有空 间，中间固定，以便两端自由伸缩膨胀。安装在每段炉上的炉顶便于在维修时移 开。炉门驱动钢结构安装在装料端和出料炉子的壳体上。 炉衬、渣斗、翘道和烟囱所用耐火材料设计要得当适用。 ( 1 ) 根据使用位置、温度、荷重、渣性和冲刷强度的不同，相应使用不同 性质的耐火材料和隔热材料： ( 2 ) 对于膨胀缝的留设，特殊部位和结合处的设计精细； ( 3 ) 选用材料轻质化、低密度、低导热系数和低热容：隔热性能好，外表 面散射损失小。包钢c s p 炉的炉顶和上部侧墙采用3 0 0 r a t a 耐高温陶瓷纤维模块 ( 上海摩根公司生产) 及2 5 n u n 厚纤维毡作为内衬，外包l o n u n 钢板； 2 2 模型假设与简化 由于炉子结构复杂，为了研究问题方便，将炉子简化为简单的矩型炉，如图 2 6 所示。 f i g 2 - 6t h es k e t c ho ff u r n a c e 炉膛内热交换机理也相当复杂，为了研究方便，做如下几点假设： ( 1 ) 加热炉运行工况稳定，薄板坯运送是连续的，坯与坯之间没有间隙； ( 2 ) 由于采用高速烧嘴，强烈搅拌炉气，致使板坯上下炉膛内热源分布均 匀，认为薄板坯为上下对称式受热； ( 3 ) 忽略板坯沿炉长运动方向的传热，视为二维非稳态导热，炉衬为一维 稳态导热： ( 4 ) 薄板坯、炉墙、炉顶和炉底表面的黑度都视为常数且相等，取0 8 5 ： 、1 3 内蒙古科技大学硕士学位论文 ( 5 ) 忽略炉气介质的散射特性，认为介质是辐射吸收性介质，火焰和炉气 均为灰气体，炉气成分均匀对于高温加热炉，忽略气体问的导热和热对流，认为 炉内为辐射热平衡态： ( 6 ) 热收入项只计算燃料燃烧的化学热和空气预热的物理热，热支出项计 算炉体散热量、钢坯吸热量和炉膛出口熄起带走的物理热，炉膛肉其他热损失取 经验系数。 经过对炉子结构和换热机理进行简化以后，我们确定了炉内热过程仅为含内 包物的矩型炉膛内辐射换热、炉衬和钢坯的导热及相互间的耦合作用，下面将根 据该简化的物理模型，建立数学模型，以便进一步求解。 1 4 内蒙古科技大学硕士学位论文 3 炉内传热过程数学模型的建立 3 1 炉内辐射传热模型 辐射平衡态下忽略热对流和气体导热后控制单元能量平衡方程为： q 】+ 嫁= 0( 3 - 1 ) 式中，级为辐射能流，舢：q l 为平衡辐射能流的净化学能。其中 - 伍。+ k ；) g 一4 k 。e 。( 3 2 ) g 。丘l 一艘。荟，( 3 - 3 ) e 。- 刀4( 3 - 4 ) 其中，”由辐射传递方程及边界条件求解， 芦罢+ 考+ - 兰。k + 七| ) ，+ k 厶+ 鲁且肺，q m 甜( 3 5 ) ，2 也，譬l 。1 1 州陴( 3 - 6 ) 式中，一、言、目为方向余弦：，为空间某点或壁面的表观辐射强度( 矿“2 ) ； l 为空间某点自身发射的辐射强度( w m 2 一) ：k 为壁面发射的辐射强度 ( 矽掰2 ”) ：乞、砖为空闯介质的吸收率和散射率：n 为壁面反射率；s 为壁面 发射率。 利用炉膛内炉气热平衡方程1 6 l l 和烧嘴出口处炉气热平衡方程【6 1 1 确定平衡辐射 能的炉内净热源q 。 炉膛内炉气热平衡方程： 皱一q ，+ g z 如一g - 且璐r + 巩g 一如一b v c g t 2 ( 3 7 ) 式中，q ，为燃料完全燃烧释放的热量，驯a ；么为预热空气带入的热量， u 加：g 为出炉废气带走的热量，u 肛；a 皱为炉气在炉膛内传递给炉墙和炉料 的总热量，材肛；q n 为炉内除炉墙和炉料吸热外的其他综合热损失，u “；b 为燃料供入量，砌油；q 品为燃料低发热量，材3 ；t 为单位燃料完全燃烧 实际空气需要量，n m 3 脚3 ：t 为空气预热温度，。c ；圪为单位燃料完全燃烧， 1 5 内蒙古科技大学硕士学位论文 实际废气生成量，n m 3 m 3 ：c t 、c z 为预热空气、废气平均比热容， 灯蛔3 。c ) ，c s 。，( f ) 具体表达式参见文献 6 2 ；t 2 为炉膛出口废气的温度， o c 。 设哺：2 0 表示对流换热占婊的份额，则锻2 f 百q 1 ，设：1 5 表示热损 。，。 兰坠 9 z q n 占总热收入项的份额，即“明品+ b l , c t 。设堍1 0 5 为空气预热器的效 率，则既一c t 4 仉b v , c z “，于是有： q 1 - ( 1 - 仇l ( 1 一_ ：肛“，+ q 3 b v , c 。f 2 ) 一b v , c s t ：j ( 3 8 ) 烧嘴处炉气热平衡方程： 聪r + 仉k q f z + 僻一1 ) v c g t 2 。r v c t t - ( 3 9 ) 式中，r 为炉气再循环倍率：f l 为离开烧嘴燃烧产物平均温度，o c 。 假定炉气平均温度为。s t ，+ ( 1 一芋k ，亭为权值，代入( 3 9 ) 式有： r v , c 。t 。一孝q 品 。2 2 丽瓦可f 砺i f 两瓦 ( 3 1 0 ) 联立( 3 8 ) 、( 3 一1 0 ) ，再将所得q l 除以炉膛的净体积，可确定( 3 1 ) 的q l 。 3 2 钢坯导热模型 y f i g3 - 1t h et r a n s v e r s ec u t a w a yv i e wo fb i l l e t 薄板坯二维非稳态导热方程为： p ( t s ) c ( t s ) c 4 t s ( 。y , z , t ) = 新伍掣同删掣) ，哟， o s z s ，0 ，m p m2 耳 ( 2 ) 半球热流限定： m 舞：o ( 4 1 2 ) ： ( 3 ) 扩散理论条件： 。0 ) m 1 ：。i 4 4 ( 4 1 3 ) ： 文献【3 2 采用了半球双动量( d o u b l em o m e n t s ) 检验计算公式 l r 6 亭 ( 4 1 4 ) 当( a ，b ，c ) 取( o ，0 ，0 ) 时即为完整性公式( 4 - 1 1 ) ，取( 2 ，0 ，0 ) 时为扩 散理论条件( 4 - 1 3 ) 。 4 1 。2 3 离散坐标孔法简介 矗法在单位球体某一卦限的取法分三步进行。首先连接球体在卦限的三个 顶点，形成等边三角形一称其为基三角形。如图4 4 所示，基三角形上的所有点 均在平面。+ y + z4 1 上。 第二步是将基三角形的各边n 等份。分别连接三条边上的各等分点，形成 n 2 更小的等边三角形，求出各小三角形的重心坐标k ，y i ，) 。 图4 - 4l 离散坐标法基三角形上的嵌分 f i g 4 4t e s s e l l a t i o no f b a s a le q u i l a t e r a lt r i a n g l ef o rt h elq u a d r a t u r es e t 2 4 内蒙古利技大学硕士学位论文 n 姜 图4 5t 离散坐标法的单位球面上的球面三角形和离散方向 f i g 4 5 lq u a d r a t u r es e ts h o w i n g d i r e c t i o n sa n dt h es p h e r i c a lt r i a n g l e so nt h e s u r f a c eo ft h es p h e r e 圉4 6s r a p 法韵离散方向示意图 f i g u r e 4 ，6s c h e m a t i c o fs u c c e s s i v es p h e r i c a lr i n g sa r i t h m e t i cp r d g r e s s i o nd i v i d i n g 一2 5 内蒙占科技大学硕士学位论文 第三步是将嵌分完毕的各小三角形投影到球面上，形成n 2 球面三角形。其中 各小三角形的重心坐标y l 乙j 投影到相应的球面三角形上，如图2 5 所示。连 接坐标原点与球面投影点即为各球面三角形所成立体角内坐标离散方向余弦。 4 1 2 4 离散坐标删b 法简介 在球体表面划分成许多恧积相等的球面微元，然后确定各表面所对应的立体 角重心。连接单位球体的中心与各立体角之重心，形成一个离散坐标系列。鉴于 离散坐标的反对称性，离散坐标的构造可以在球体的一个卦限内进行。 首先，将单位球体的半球划分成许多球带( 顶端为球冠) ，然后从球顶端开 始，各球带等分为更多的球面微元，如图4 - 6 所示。各球带上的微元数目从上到 下按等差数列分布