（控制理论与控制工程专业论文）基于模糊神经网络的智能优化pid控制器研究.pdf

摘要 基于模糊神经网络的智能优化p id 控制器研究 摘要 p i d 控制算法简单、鲁棒性好且规则容易理解，被广泛应用于工 业过程控制中。但随着工业生产的发展，对象越来越复杂，传统p i d 控制的弊端日益暴露。模糊控制和神经网络均不依赖被控对象的数学 模型，且具有较强的自适应和自学习能力。针对复杂非线性对象，利 用神经网络与模糊控制的优点，设计p i d 控制器的在线调整控制系 统，改善系统性能，无论在理论还是实践上都将具有重要意义。 本文在吸取传统的经典控制理论强大的分析能力基础上，结合神 经网络和模糊控制的特点，将模糊神经网络控制与传统p i d 控制相结 合，明确了模糊神经网络对于解决传统过程控制问题的重要地位。设 计了一种基于模糊神经网络的智能优化p i d 控制器，采用遗传算法优 化模糊神经网络的参数，包括隶属度函数均值c o 、标准差b o 及网络输 出层所对应的连接权系数w i i ，在线更新p i d 参数。文中给出了基于 模糊神经网络智能优化p i d 控制系统的结构及控制器的一般算法，并 讨论了利用v c 语言实现控制器软件化的方法。同时对t e 过程，利 用该模糊神经网络智能优化p i d 控制器对其进行了仿真控制研究，仿 真结果表明基于模糊神经网络的智能优化p i d 控制器具有良好的控 制效果，有着广阔的发展前景。 北京化t 大学硕：卜学位论文 关键词：p i d 控制，模糊神经网络，遗传算法，智能控制 a b s t r a c t i n t e l l i g e n to p t i m i z a t i o np i dc o n t r o l l e r b a s e do nf u z z yn e u r a ln e t w o r k s a b s t r a c t t h ep i dc o n t r o l a l g o r i t h mi ss i m p l ei ns t r u c t u r e ，s t r o n g i n r o b u s t n e s s ，a n dc a nb eu n d e r s t o o de a s i l y i th a sb e e nw i d e l yu s e di n i n d u s t r i a lp r o c e s sc o n t r 0 1 h o w e v e r , t h eo b j e c t sb e c o m em o r ea n dm o r e c o m p l e xw i t ht h ed e v e l o p m e n to fi n d u s t r i a lp r o e m s ，a n dt h ed r a w b a c k s o ft h et r a d i t i o n a lp i dc o n t r o la r e i n c r e a s i n g l ye x p o s e d t h ef u z z y c o n t r o la n dn e u r a ln e t w o r k sd on o tr e l a yo nt h em a t h e m a t i cm o d e lo f c o n t r o l l e do b j e c t s ，a n dh a v es t r o n g g e ra b i l i t yo fs e l f - a d a p t a t i o na n d s e l f - s t u d y a i m i n ga tt h ec o m p l e xn o n - l i n e ro b j e c t s ，i ti ss i g n i f i c a n tt o e m p l o yt h ee x c e l l e n c eo fn e u r a ln e t w o r k sa n df u z z yc o n t r o lt od e s i g n t h eo n - l i n ea d j u s t i n gc o n t r o ls y s t e mo fp i dc o n t r o lt oi m p r o v et h es y s t e m p e r f o r m a n c eb o m i nt h e o r ya n dp r a c t i c e t h i st h e s i sc o m b i n e dt h ec h a r a c t e r i s t i co fn e u r a ln e t w o r k sa n d f u z z yc o n t r o lo nt h eb a s i so fp o w e r f u la n a l y s i sa b i l i t yo ft r a d i t i o n a l c l a s s i cc o n t r o lt h e o r y f i r s t l yi tc o m b i n e dt h ef u z z yn e u r a ln e t w o r k s c o n t r o la n dt r a d i t i o n a lp i dc o n t r o l ，d e t e r m i n e dt h ei m p o r t a n ts t a t eo f f u z z yn e u r a l n e t w o r k s r e s o l v i n g t h et r a d i t i o n a l p r o c e s sc o n t r o l ， 北京化工人学硕j ：学位论文 d e s i g n e da ni n t e l l i g e n to p t i m i z a t i o n p i dc o n t r o l l e rb a s e do nf u z z y n e u r a ln e t w o r k sw h i c hu s e dg e n e t i ca l g o r i t h mt oo p t i m i z et h ef u z z y n e u r a ln e t w o r k sp a r a m e t e r si n c l u d i n gt h em e m b e r s h i pf u n c t i o nm e a n ， s t a n d a r dd e v i m i o n ，c o n n e c t i o nw e i g h t sw i jc o r r e s p o n d i n gt ot h en e t w o r k o u t p u tl a y e r , a n do n - l i n eu p d a t e dp i dp a r a m e t e r s t h e ni fg a v et h e s t r u c t u r eo fi n t e l l i g e n to p t i m i z a t i o np i dc o n t r o ls y s t e ma n dt h eg e n e r a l a l g o r i t h mo fc o n t r o l l e rb a s e do nt h ef u z z yn e u r a ln e t w o r k s ，a n d d i s c u s s e dt h em e t h o do fu s i n gv ct or e a l i z et h ec o n t r o l l e rs o f t w a r e f i n n a l l y , i tu t i l i z e dt h i si n t e l l i g e n tp i dc o n t r o l l e rt oc a r r yt h r o u g ht h e s i m u l a t i o nf o rt ep r o c e s s a n dt h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o w e dt h a tt h e i n t e l l i g e n to p t i m i z a t i o n p i dc o n t r o l l e rb a s e do nt h ef u z z yn e u r a l n e t w o r k sh a dg o o dc o n t r o le f f e c t sa n db r o a dd e v e l o p m e n tf o r e g u o u n d k e yw o r d s ：p i dc o n t r o l ，f u z z yn e u r a ln e t w o r k ，g e n e t i ca l g o r i t h m ， i n t e l l i g e n tc o n t r o l i v 北京化工大学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本 论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者签名： 莲盎亟 日期： 圣咝：笪：笸 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京化工大学有关保留和使用学位论文 的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北 京化工大学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印 件和磁盘，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全 部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编 学位论文。 保密论文注释：本学位论文属于保密范围，在上年解密后适用 本授权书。非保密论文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授 权书。 作者签名：堑亟 导师签名：乞童皇量 第一章绪论 第一章绪论 1 1 课题研究的背景及意义 随着控制理论的迅速发展，在工业过程控制中先后出现了许多先进的控制算 法。然而，p i d 类型的控制技术仍然占有主导地位，特别是在化工、冶金过程控 制中，大量的控制过程基本上仍然应用p i d 类型的控制单元【l 】。这是因为p i d 控 制具有结构简单、容易实现、控制效果好、稳态精度高等特点，且p i d 算法原 理简明，参数物理意义明确，理论分析体系完整，为广大控制工程师所熟悉。但 是传统p i d 控制是基于准确模型的，且系统特性变化与控制量之间是线性映射 关系。若采用常规p i d 控制器，以一组固定不变的p i d 参数去适应那些参数变 化、干扰众多的控制系统，显然难以获得满意的控制效果，当参数变化范围太大 时，系统性能会明显变差，因此p i d 控制在解决大时滞、参数变化大和模糊不 确定的非线性过程控制问题时无法获得良好的静态和动态性能。基于知识和不依 赖对象模型的智能控制为解决这类问题提供了新的思路，成为目前解决传统过程 控制局限问题，提高过程控制质量的重要途经。 从信息处理和控制角度出发，模糊控制与神经网络控制都属于智能控制范 畴，他们都不需要建立基于系统动态特性的数学模型。但是二者也都存在各自的 缺陷，因此将二者结合起来，充分发挥它们各自的优点，成为颇受关注的、新颖 的融合控制策略之一【2 j 。然而模糊神经网络在控制方面仍存在一些难以解决的问 题，如难于优化隶属度函数均值和标准差等。遗传算法( ( 认) 作为一种新型的、 模拟生物进化过程的随机搜索、优化方法，近十几年来在组合优化领域得到了相 当广泛的研究与应用。将遗传算法与神经网络相结合可以有效地解决上述问题。 鉴于此，将模糊控制、神经网络和遗传算法引入p i d 控制器的设计过程。 1 2 国内外的研究现状及发展动态 1 2 1p i d 控制器的参数整定 p i d 控制是迄今为止最通用的控制方法。p d 调节器及其改进型是在工业过 程控制中最常见的控制器【3 1 。国内外关于p i d 参数整定方法已有一些综述【删。a s t 姗和h a g 百l l n d 于1 9 8 8 年还出版了专著p i d 控制器自整定1 7 1 。f l z i e g l e r 和n i c h o l s 北京化下大学硕：上学位论文 提出p i d 参数整定方法起【8 1 。有许多技术已经被用于p i d 控制器的手动和自动整 定。从其发展看，可以分为常规p i d 参数整定方法和智能参数整定方法。 ( 1 ) 常规p i d 参数整定法 z i e l e r n i c h o l s 最早提出了p i d 参数整定方法，即z - n 法。它是根据对象的阶 跃响应曲线，获取对象时间常数t ，增益k ，及纯迟延时间1 7 ，再利用相应的经验公 式求得。此法简单易行，但参数还需进一步调整。通过改进，文献 9 】推出了广义 z n 法，大大提高了参数整定质量。乙n 法一般用于手工计算和设置控制器初值。 文献 1 0 1 中介绍了由庄敏霞和a t h e r t o n 提出的最优整定方法，它以式( 1 1 ) 为最 优控制指标。其中e 何砂为调节器入i ：1 偏差e = r - y ；n 据需要取值，按x t 来搜索 一组k e ，z ，乃的取值，并以使为最小，此时的控制器参数为优。 p ) = p ( 秒，t ) 】2 d t ( 1 1 ) 0 临界灵敏度法是获取系统发生稳定临界振荡的参数振荡周期乃，振荡幅值 k ，代入经验公式，以得控制器参数。文献i l1 中基于给定相位裕度p m ( p h a s e m a r g i n ) 的整定方法是把n y q u i s t i $ 线上的点通过调整控制器参数移到期望点，以 满足给定相位裕度。它首先引入继电反馈得到对象n y q u i s t m _ l ：两点，q 。的频 率，辨识出一个二阶对象，并基于灵敏度和积分误差的最优指标，保证了回路良好 的鲁棒性，优于改进的z - n 法。文献 1 2 1 也针对p m 法做了探讨，它也是基于继电测 试，先通过n y q u i s t l 薹t 形上的几何关系整定出控制器初值，再利用i t s e 优化性能指 标，在调节模态下改变继电器参数，使工作点移到期望点，计算出i t s e 值看是否 最小，是则进一步整定，否则重新调节继电器参数。这种方法的优点在于几乎不需 任何有关对象的先验知识，不需要建立被控对象的数学模型，适用于在工业现场 中推广。而且基于p m 的方法，系统具有良好的控制性能和鲁棒性能。 ( 2 ) 智能p i d 参数整定法 随着控制理论技术的发展，许多智能p i d 控制器、新算法产生，由此，人们对 p i d 参数的整定研究尝试了许多先进方法。a s t r o m 在1 9 8 8 年美国控制会议( a c c ) 上作的 0 u 堕；堡 为步长，其中饥智。 由于初始条件的随机性，在某些情况下，尽管b p 算法可以获得使均方误差 最小化的网络参数，网络的响应却不能精确的逼近所期望的函数。即从一个初始 条件开始，算法收敛到全局极小值点，而从另一个初始条件开始，算法可能收敛 到一个局部极小值点。所以当b p 算法收敛时，我们并不能确定是否求到了最优 解。最好的方法是多试几个不同的初始条件以确保得到最优解。 b p 学习算法理论依据坚实，推导过程严谨，物理概念清楚，通用性强。由 于这些优点，它至今仍是多层前向神经网络最主要的学习算法【4 2 1 。但是人们在 使用中发现b p 本身也存在许多不足之处，为此，许多人提出了改进的算法。 l o 第二章基于模糊神经网络的智能p 1 d 控制器 ( 1 ) 学习过程收敛速度慢的改进：引入动量项，相当于加上阻尼项，减少了学习 过程的振荡趋势，改善了收敛性；变尺度法或共扼梯度法，它们具有如二阶梯度 法收敛较快的优点，而又无需直接计算二阶梯度；变步长法，当连续两次迭代其 梯度方向相同时，表明下降太慢，这时可使步长加倍；反之亦然。 ( 2 ) 易陷入局部极小的改进：引入全局优化技术；平坦优化曲面以消除局部极小； 设计合适的网络使其满足不产生局部极小的条件等。 ( 3 ) 网络泛化能力较差的改进：引入与问题相关的先验知识对权值加以限制；对 目标函数附加惩罚项以强制无用权值趋于零；动态修改网络结构，对推广函数与 目标函数进行多目标优化等。 2 1 2 基于印神经网络的p i d 控制器结构与在线学习算法 基于b p 神经网络的p d 控制器结构如图2 2 所示，控制器由两部分构成： ( 1 ) 经典的p i d 控制器：直接对被控对象进行闭环控制，并且三个参数 七。，t ，岛为在线调整方式； ( 2 ) 神经网络：根据系统的运行状态，调节p i d 控制器的参数，以期达到某 种性能指标最优化，使输出层神经元的输出状态对应于p i d 控制器的三个可调 参数k o ，奄，乞通过神经网络自学习、加权系数调整，使神经网络输出对应于某种 最优控制规律下的p i d 控制器参数。 图2 - 2 基于b p 神经网络的p i d 控制系统 f i g 2 - 1p i dc o n t r o ls y s t e mb a s e do r lt h eb pn e t l r d n e t w o r k 经典增量式p i d 的控制规律算法为【4 3 】： “( 后) = “似一1 ) + 缸( 七) = 磊。 p ( 七) 一p ( 七一) + 号p ( 七) + 号 p ( 七) 一2 口( 七一) + p ( 七一2 ) ) ( 2 - ) a h ( 七) = 七，( e r r o r ( k ) - e r r o r ( k - 1 ) ) + k i e r r o r ( k ) + k a ( e r r o r ( k ) - 2 e r r o r ( k - i ) + e r r o r ( k - 2 ) ) 北京化工大学硕一i ：学位论文 采用三层b p 网络，其结构如图2 - 3 所示。 硒 k i 图2 3 用于计算p i d 参数的b p 神经网络结构 f i g 2 - 3s t r u c t u r eo f t h eb pn e t w o r ku s e df o rp i d c o n t r o l ( 2 2 ) 网络输入层的输入为： q 1 ) = 工( j f ) ( ，= l ，2 ，m )( 2 3 ) 式中，输入变量的个数取决于被控系统的复杂程度。 网络隐含层的输入、输出为： n p 2 ( 七) = 孵2 田 j = o 辞2 - f ( 以耐2 ( 七) ) ( i = i ，2 ，q ) ( 2 4 ) 式中，碟2 ) 为隐含层加权系数；上角标( 1 ) 、( 2 ) 、( 3 ) 分别代表输入层、隐含层 和输出层。 隐含层神经元的活化函数取正负对称的s i g m o i d 函数： 网络输出层的输入输出为： ( 力= 鼬( 工) = 瓦e m e - ；f f ( 2 5 ) 行e 纵七) ：羔哌，) 辞：) ( 七) 扣o 科( d = g ( 刀彰3 ( 七) ) d f 3 ( k ) - - k , 哇3 ( 后) = 墨 1 2 ( 2 6 ) 叫3 ( 七) = 毛 ( 2 7 ) 输出层输出结点分别对应三个可调参数吒，奄，乃。由于，毛，岛不能为负值， 所以输出层神经元的活化函数取非负的s i g m o i d 函数： g ( 石) = j 1 ( 1 + t a l l l l ( 石) ) = 寿 ( 2 8 ) 取性能指标函数为： e ( 七) = 昙( 廊( 七) 一炒f ( 七) ) 2 ( 2 9 ) 按照梯度下降法修正网络的权系数，即按e ( 尼) 对加权系数的负梯度方向搜 索调整，并附加一个使搜索快速收敛全局极小的惯性项： w t ( i 3 ) = 叩器把悱- 1 ) ( 2 1 0 ) 式中，r l 为学 - j 速率；口为惯性系数。 翘( 七) o g ( k 1o y ( k ) 以“剐3 似 ) 塑挫! o w 2 t 二3 ) 2 颈、七) ii a r “、( 七j ) 。a 科，j 、( 七i ) 8 锄p 母t3 j - ( 巧- 面i r 砂( 七) a “( 七) a 斜邓( 七) a 7 哩p 母”尼) a 陟蛩町 帮甜的 ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 由于器概所以近似用符号函数s 印 器卜代，由此带来计算不 精确的影响可以通过调整学习速率刁来补偿。 曼黑：绷厂( 砷一啪，( 七一1 ) 研诱。绷 ”一啪八卜 鲁黑：e r r o r ( 后) 了，- =i 后， a 叫”( 后) 一 黑= 伽厂( 七) 一2 e r r o r ( k 一1 ) + e r r o r ( k 一2 ) 研诱= 伽r ( ”一 叫p叫j 上述分析可得网络输出层权的学习算法为： 形 3 ) f 七l ：口a 酬3 f 七一1 ) + 巧每3 ) d 2 ( 七) ( 2 1 3 ) ( 2 t 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) 北京化1 = 大学硕士学位论文 一m 蛔 器 粼州3 协) ) a 3 ，亿忉 同理可得隐含层加权系数的学习算法： a 嘭2 ( 尼) = 口厶耐2 ( 七一1 ) + 7 7 群2 谚1 ( 七) ( 2 1 8 ) 牡厂。( 以p 徘) ) 善3 彭2 啾七) ( 渊2 ，劲 ( 2 1 9 ) 式中，g ( ) = g ( 工) ( 1 一g ( x ) ) ，厂( ) = 0 - 2 ( x ) ) 2 。 基于b p 神经网络的p i d 控制器的控制算法归纳如下： ( 1 ) 确定b p 网络的结构，即确定输入层结点数m 和隐含层结点数q ，并给出各 层加权系数的初值喇o ( o ) 和碟2 ( o ) ，选定学习速率刁和惯性系数口，此时k = l ； ( 2 ) 采样得到t i n ( k ) 和y o u t ( k ) ，计算该时刻误差e r r o r ( k ) = 砌( 尼) 一y o u t ( k ) ； ( 3 ) 计算神经网络n n 各层神经元的输入、输出，n n 输出层的输出即为p i d 控 制器的三个可调参数七，岛，屯； ( 4 ) 根据式( 2 1 ) 计算p i d 控制器的输出u ( k ) ； ( 5 ) 进行神经网络学习，在线调整加权系数嘭1 ( 七) 和吲2 ( 七) ，实现p i d 控制参 数的自适应调整： ( 6 ) 置k = k + l ，返回到( 1 ) 。 2 2 基于模糊r b f 神经网络的智能p i d 控制器 2 2 1 模糊r b f 神经网络结构及其学习算法 模糊r b f 神经网络由4 层构成：输入层、模糊化层、模糊推理层和输出层。 输入层与模糊化层、模糊化层与模糊推理层之间的连接权值均为l ，只有模糊推 理层与输出层之间的权值需要调整。模糊r b f 神经网络的结构如图2 4 所示： 1 4 第二章基于模糊神经网络的智能p i d 控制嚣 图2 _ 4 模糊r b f 神经网络结构 f i g 2 - 4s t r u c t u r eo f t h er b f 旧n e u r a ln e t w o r k 。 模糊r b f 神经网络网络中信号传播和各层的功能表示如下嗍： 第一层：输入层 输入层的各个节点直接与输入量的各个分量连接，将输入量传递到下一层， 对该层的每个节点i 的输入输出表示为： n e t j ( f ) = z = h ，x 2 ，毛】 ( 2 2 0 ) 第二层：模糊化层 采用高斯径向基函数作为隶属函数，勺和分别是第i 个输入变量第j 个 模糊集合的隶属函数的中心和基宽。 一! ! 竺! 坠鱼 n e t t ( _ ，) = p ( 2 2 1 ) 第三层：模糊推理层 模糊推理层通过与模糊化层的连接来完成模糊规则的匹配，各个节点之间实 现模糊运算，即通过各个模糊节点的组合得到相应的激活强度。每个节点j 的输 出为其所有输入信号的乘积，即： n e t 3 ( j ) = 兀n e t 2 ( i ，j ) ( 2 2 2 ) 1 1 第四层：输出层 输出层为模糊推理层与各自权值的加权和，即： l s 北京化工大学硕：t 学位论文 n e t 4 ( j ) = w 奉n e t 3 = w ( i ，j ) 事n e t , ( j ) ( 2 2 3 ) 控制器为： “( 七) = 船( 1 ) + 局淞( 2 ) + 巧淞( 3 ) x c ( 1 ) = p ( 七) x c ( 2 ) = e ( k ) - e ( k - 1 ) 】烈3 ) = a 2 p ( 后) = e ( k ) - 2 e ( k - 1 ) + e ( k - 2 )( 2 2 9 ) 采用增量式p i d 控制算法： u ( k ) = “( 七一1 ) + “( 七)( 2 3 0 ) 采用d e l t a 学习规则来修正可调参数，定义目标函数为： e = 丢( 血( k ) 一y o u t ( k ) ) ( 2 3 1 ) 式中，f i n ( k ) 和y o u t ( k ) 分别表示网络的实际输出和理想输出，每一个迭代步骤k 的控制误差为e ( 1 【) = r i n ( k ) - y o u t ( k ) 。网络权值的学习算法如下： w j ( k ) = 1 瓦0 e = 一可e ( k ) 刀e t 3 ( j ) ( 2 3 2 ) 模糊化层中心向量的学习算法为： b j ( k ) 叫石o e 叫吲妒2 如) 咩 模糊化层基宽向量的学习算法为： c i ( k ) = 叩嚣叫叫妒2 啡) 掣 ( 2 3 4 ) 若考虑动量因子，则输出层的权值为： w j ( k ) = w l ( k - 1 ) + 厶m ( 后) + 口( 一一1 ) 一w ， 一2 ) ) ( 2 3 5 ) 式中，k 为网络的迭代步骤，口为学习动量因子。 2 2 2 基于模糊r b f 神经网络的智能p id 控制器结构与在线学 - j 算法 基于模糊r b f 神经网络的智能p i d 控制系统的结构与上面基于b p 神经网 络的控制系统结构基本相似，只不过神经网络部分采用模糊r b f 神经网络。如 图2 5 所示： 1 6 第二章基于模糊神经网络的智能p i d 控制器 图2 - 5 模糊r b f 神经网络的智能p i d 控制系统结构 f i g 2 - 5p i dc o n t r o ls y s t e mb a s e do nt h er b ff u z z yn e t w o r k 基于模糊r b f 神经网络的p i d 控制器仍然由两部分构成：一是模糊r b f 神 经网络，另一部分是常规p i d 控制器。 模糊r b f 神经网络用于计算p i d 控制的网络在结构上没有大的变化，通常 需要人为设定输入层和模糊化层的神经元个数，输出层的神经元个数为3 ，且输 出分别为p i d 控制器的三个参数砟，岛，屯。 p i d 控制器输出为。 a h ( 七) = 屯淞( 1 ) + 砖澎( 2 ) + 乃嬲( 3 ) x e ( 1 ) = e ( 七) x c ( 2 ) = d 后) 一e ( k - 1 ) x c o ) = a 2 “七) = e ( k ) - 2 e ( k 1 ) + e ( k - 2 ) ( 2 3 6 ) 采用增量式p i d 控制算法： u ( k ) = “ - 1 ) + a u ( k )( 2 3 7 ) 采用d e l t a 学习规则来修正可调参数，定义目标函数为： e = 昙( r i n ( k ) 一y o u t ( k ) ) 2 。( 2 3 8 ) 式中，血o 【) 和y o u t ( k ) 分别表示网络的实际输出和理想输出，每一个迭代步骤k 的控制误差为o = r i n ( k ) y o u r ( k ) 。 网络权值的学习算法如下： w j ( k ) 叫嚣= - r e ( k ) 幸刀鸭( 歹) ( 2 3 9 ) 模糊化层中心向量的学习算法为： 州叫暑叫e ( k 心咖) 奉咩 1 7 北京化工大学硕士学位论文 模糊化层基宽向量的学习算法为： c j ( k ) = 1 嚣叫q 妒2 啡) 幸掣 若考虑动量因子，则输出层的权值为： 吩( 后) = m ( 七一1 ) + 厶( 后) + 口( m ( 后一1 ) 一一( 后一2 ) ) 式中，k 为网络的迭代步骤，口为学习动量因子。 2 3 仿真研究 2 3 1 基于b p 神经网络的智能p i d 控制器 ( 2 4 1 ) ( 2 4 2 ) 利用s i i i l u l i n k 提供的s 函数来实现这种控制规律，就可以避免原来直接采 取编程的方法，不需要编写大量复杂而烦琐的源程序，编程快速、简捷，调试方 便，则所要完成的系统仿真工作量会大大减少。 ( 1 ) s 函数的编写方法： s 函数的基本格式为： f u n c t i o n s y s ，x 0 】= 函数g ( t , x , u , f l a g ) 其中：t ，x ，u 为当前时间、状态变量与输入矢量；f l a g 为返回变量标志。 f l a g - - o ，返回参数和初始条件的维数；f l a g = l ，返回系统的状态导数d x d t ；f l a g = 2 ， 返回离散状态x ( 1 1 + 1 ) ；f l a g = 3 ，返回输出向量y ：f l a 9 4 ，更新下一个离散状态的 时间间隔。如果f l a g - - o ，则返回参数x o 表示状态变量的初始值，而返回参数s v s 各分量的含义为：s y s ( 1 ) 连续状态变量数；s y s ( 2 ) 离散状态变量数；s y s ( 3 ) 输出变 量数；s y s ( 4 ) 输变量数；s y s ( 5 ) 系统中有不连续根的数量；s y s ( 6 ) 系统中有无代数 循环的标志( 有，则置1 ) 。在运用s 函数进行仿真运算时，必须清楚知道系统不 同时刻所需要的信息。例如，开始仿真时，应先知道系统有多少状态变量，其中 哪些是连续变量，哪些是离散变量以及这些变量的初始条件等信息。这些信息可 由在s 函数中设置f l a g - - - o 获取。进而，若系统是严格连续的( 不含离散环节) ，那 么在每一仿真时步中需要知道的是给定时刻的系统状态数( 令f l a i l 可得) 和系统 输出( 令f l a g = 3 可得) 。若系统是严格离散的( 不含连续环节) ，令f l a g = 2 ，就可获 得下一个离散的状态；令f l a g = 3 ，就可获取离散系统的输出。 ( 2 ) b p 神经网络p i d 控制器核心部分的s 函数 由于b p 神经网络p i d 控制器不能直接用传递函数加以描述，若简单地应用 s i m u l i n k 将无法对其进行仿真。b p 神经网络p i d 控制器的核心部分的s 函数为： f u n c t i o n s y s ，x 0 ，s t r , t s - - n n b p _ p i d ( t , x ，u ，f l a g , t , n h ，x i t e , a l f a , k f1 ，k f 2 ) 第二章基于模糊神经网络的智能p i d 控制器 s w i t c hf l a g c a g e0 s y s ，x o ，s t r , t s - - - m d l l n i t i a l i z e s i z e s ( t ，i l l l ) ； c a s e3 s y s - - m d l o u t p u t s ( t ，x ，u t ，n h , x i t e ，a l f a ，k f1 ，k f 2 ) ； c a s e 1 ，2 ，4 ，9 ) s y s = 口； o t h e r w i s e e r r r o r ( q a n h a n d l e df l a g = , n u m 2 s 州：f l a g ) i ) ； e n d ； f u n c t i o n 【s y s ，x 0 ，s t r , t s - - m d l l n i t i a l i z e s i z e s ( t ，n i l ) s i z e s = s i m s i z e s ； s i z e s n u m c o n t s t a t e s = 0 ；s i z e s n t m a d i s c s t a t e s - - 0 ； s i z e s n u m o u t p u t s - - - 4 + 7 宰n h ；s i z e s d i r f e e d t h r o u g h = l ；” s i z e s n u m s a m p l e t i m e s = l ； s y s = s i m s i z e s ( s i z e s ) ； x o = 口；s 缸- ： 】；t s 【to 】； f u n c t i o ns y s - - m d l o u t p u t s ( t ，x ，u 1 1 l l , x i t e , a l f a , k f u n e l , l ( f u n e 2 ) w i _ 2 - - r e s h a p e ( u ( 8 ：7 + 4 n ”，n h ，4 ) ； w 0 _ 2 - - r e s h a p e ( u ( 8 + 4 木n h ：7 + 7 n h ) ，3 ，i l l l ) ； w i 一1 = r e s h a p e ( u ( 8 + 7 乖n h ：7 + l 1 n h ) ，i l l l ，4 ) ； w o _ 1 - - - r e s h a p e ( u ( 8 + 1l * n h ：7 + 1 4 宰n h ) ，3 ，1 1 1 1 ) ； 如= 【u ( 【6 ，4 ，1 】飞1 】；) 【) 【= 【u ( 1 ) u ( 2 ) ；u ( 1 ) ；u ( 1 扣( 3 ) 一2 幸u ( 2 ) 】； i - - - x i 誊、吐1 ；o h - - n o n t r a n s f u n ( 1 ，k f0 ； k - - - n o n _ t r a n s f u n ( w 0 _ l 宰o h , k f 2 ) ； u u - - - - u ( 7 ) + k x x ；d y u = s i g n ( ( u ( 4 ) u ( s ) ) ( u u - u ( 7 ) + o o o o o o od ) ； d l c 司o nt r a n s f u n ( k ，3 ) ； d e l t a 3 - - u ( 1 ) 牵d y u 木x x * d k ； w o = w 0 _ l + x i t e 木d e l t a 3 + o h + a l f a ( w ol - w o _ _ 2 ) + a l f a 事( w 01 一训) ；2 ) ； d o = 2 木n o n _ t r a n s f u n ( 1 ，3 ) ； w i = - w i _ l + x i t e 母( d o ( d e l t a 3 咋w o ) ) 幸x i + a l f a + ( 、v i - l - w l 2 ) ； s y 萨【u u ；k ；w i ( ：) ；w o ( ：) 】； 1 9 北京化_ t 人学硕卜学位论文 f u n c t i o nw l - - - n o n _ t r a n s f u n ( w ，k e y ) s w i t c hk e y c a s oi , w i = ( e x p ( - e x p ( - 哪) ( e x p ( w ) + e x p ( - w ) ) ； c a $ o2 , w l = e x p ( w ) ( e x p m 伊e x p ( 一w ) ) ； o a 5 03 , w 1 - - 2 ( e x p ( w ) + e x p ( - w ” 2 ； e n d ( 3 ) 建立仿真模型 建立模型步骤： 输入函数变量名及参数变量名。单击s i m u l i n k 模型库中非线性环节的s 函数 模块，并拖动到所打开的模型窗口上，双击s 函数模块，按照相关的提述输 入函数变量名和参数； 创建子系统； 屏蔽子系统。 图2 - 6 为基于b p 神经网络的p i d 控制系统仿真结构图，图中b p _ p i d c o n t r o l l e r 模块为利用s 函数创建的肿p d 控制器模块，其输出送给被控对象 模块( s u b s y s t e m ) ，在输出端附加了白噪声干扰，输入为阶越信号。 图2 石基于b p 神经网络的p i d 控制系统仿真结构图 f i g 2 - 6s i m u l i n km o d e lo ft h eb p n np i dc o n 妞o ls y s t m n 为了更好的研究神经网络p i d 控制器的应用对象，下面针对线性与非线性 两类对象，在干扰存在条件下分别做仿真。 例2 - 1 被控对象为 y ( 1 ( ) = 5 y ( k 1 ) 一6 y ( y - 2 ) + u ( k ) i l l l 取为4 ，学习速率x i t e = o 2 ，a l f a = o 3 ，输入为阶跃信号，在输出端附加白噪声 作为干扰。仿真结果如图2 - 7 、2 - 8 所示： 第二章基于模糊神经网络的智能p i d 控制器 图2 - 7 阶跃跟踪曲线 f i g 2 - 7f o l l o w i n gt h et r a i lo fs t e p 图2 - 8p i d 控制器的参数更新曲线 f i g 2 - 8t h et r a i lo ft h ep i dc o n t r o l l e rp a r a m e t e r s 采用常规的p i d 控制器的控制结果如图2 - 9 所示： 北京化工人学硕上学位论文 图油常规p i d 控制器的阶跃跟踪曲线 f i g 2 - 9f o l l o w i n go f t h et r a i lo f s t e pb yc o n v e n t i o n a lp i dc o n t r o l l e r 例2 - 2 被控对象为： 其结构如图2 1 0 所示： y ( 后) = 帮+ 撕( 七一1 )y ( 后) = 弓耐+ 撕( 七一1 ) ( 2 4 3 ) 图2 - 1 0 被控非线性对象的s i m u l i n k 结构图 f i g 2 - 1 0s i m u l i n km o d e lo ft h ef l a n t 其中n h 取为5 ，学习速率x i t e 一0 2 ，a l f a = 0 3 ，输入为阶跃信号，在输出端 第二章基于模糊神经网络的智能p i d 控制器 附加白噪声作为干扰，仿真结果如图2 - 1 l 、2 1 2 。 图2 1 l 控制非线性对象时的阶跃跟踪曲线 r t g 2 - 1 1f o l l o w i n gt h et r a i lo fs t e pf o rn o n l i n e a rp l a n t 图2 - 1 2p i d 参数更新曲线 f i g 2 - 1 2t h et r a i lo ft h ep i d c o n t r o l l e rp a r a m e t e r s 采用常规的p i d 控制的结果如图2 1 3 所示： 北京化，t 大学硕士学位论文 图2 1 3 常规p i d 控制器非线性对象阶跃跟踪曲线 f i g 2 - 1 3f o l l o w i n go f t h et r a i lo f s t e pb yc o n v e n t i o n a lp i dc o n t r o l l e r 可以看出与常规p i d 控制器相比，基于b p 神经网络的p i d 控制器的控制效 果还是不错的，尤其是对非线性对象的控制。 2 3 2 基于模糊r b f 神经网络的p i d 控制器 o ) ( 1 ) 基于r b f 模糊神经网络的p i d 控制器的主要s 函数： f u n c t i o n s y s ，x o ，s t r , t s = f n m b f _ p i d ( t ，x ，u ，f l a g , t , n n , k _ p i d ，e t ap i d ，x i t e ，a l 氐b e t a o ，w s w i t c hf l a g c 雏e0 【s y s ，x o , s t r , t s - - m d l l n i t i a l i z e s i z e s ( t , n n ) ； c a s e 2 s y s - - m d l u p d a t e s ( u ) ； e a s 0 3 s y s - - m d l o u t p u t s ( t ，u , t ,