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长方形周长(二)综合习题1、计算下列图形的周长(单位:厘米)。2、一个苗圃园(如下图),周边和中间有一些路供人行走(图中线段表示“路”),几个小朋友在里面观赏时发现:从A处出发,在速度一样的情况下,只要是按“向右”、“向上”方向走,几个人分头走不同的路线,总会同时达到B处。你知道其中的道理吗?3、下图是一个方形螺线。已知两相邻平行线之间的距离均为1厘米,求螺线的总长度。4、下图是由七个长5厘米、宽3厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形。求这个图形的周长。5、如右图所示,一个正方形被分成了三个相同的长方形。如果其中一个长方形的周长是16米,那么这个正方形的周长是多少米?参考答案:1、计算下列图形的周长(单位:厘米)。100厘米;50厘米解:(1)将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动到虚线处(见左下图),这样正好移补成一个正方形,所以它的周长为254100(厘米)。(2)与(1)类似,可以移补成一个长方形,周长为(1015)250(厘米)。2、一个苗圃园(如下图),周边和中间有一些路供人行走(图中线段表示“路”),几个小朋友在里面观赏时发现:从A处出发,在速度一样的情况下,只要是按“向右”、“向上”方向走,几个人分头走不同的路线,总会同时达到B处。你知道其中的道理吗?解:如下图所示,将各个交点标上字母。由A处到B处,按“向右”、“向上”方向走,只有下面六条路线:(1)ACDEB;(2)ACOEB;(3)ACOFB;(4)AHGFB;(5)AHOEB;(6)AHOFB。因为AC与HO,GF的路程一样长,所以可以把它们都换成AC;同理,将OE,FB都换成CD;将AH,CO都换成DE;将HG,OF都换成EB。这样换过之后,就得到六条路线的长度都与第(1)条路线相同,而第(1)条路线的长“ADDB”就是长方形的“长宽”,也就是说,每条路线的长度都是“长宽”。路程、速度都相同,当然到达B处的时间就相同了。3、下图是一个方形螺线。已知两相邻平行线之间的距离均为1厘米,求螺线的总长度。63厘米。解:如左下图所示,按箭头方向转动虚线部分,于是得到了三个边长分别为3,5,7厘米的正方形和中间一个三边图形(见右下图)。所以螺线总长度为(357)41363(厘米)。4、下图是由七个长5厘米、宽3厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形。求这个图形的周长。76厘米。解:7个长方形的周长之和,减去图中重叠(虚线)部分,(53)2732676(厘米)。5、如右图所示,一个正方形被分成了三个相同的长方形。如果其中一个长方形的周长是16米,那么这个正方形的周长是多少
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