（金融学专业论文）外汇市场多期展期套期保值方法研究.pdf

，：多1i 。j - 一o 一 1，f 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论 文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的作品成果。对本文 的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 莓移 b 期：b 年l 罚f b 学位论文使用授权声明 本人完全了解中山大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电 子版和纸质版，有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论 文进入学校图书馆、院系资料室被查阅，有权将学位论文的内容编入 有关数据库进行检索，可以采用复印、缩印或其他方法保存学位论文。 保密论文保密期满后，适用本声明。 学位论文作者签名：孝勘导师签名：獬 日期：衫口年多月日日期：张年b 月日 _-_】_-_-1i_11 外汇市场多期展期套期保值方法研究 专业：金融学 硕士生：李勤 指导老师：梁建峰副教授 摘要 随着人民币的升值，人民币汇率风险日益增加。利用人民币衍生品进行套期 保值成为对冲汇率风险的重要手段。当所有外汇远期合约的时间长度比套期保值 的时间跨度还短，或者出于流动性的考虑，就需要用到展期套期保值。本文按照 展期套期保值的发展脉络综述了成堆套期保值s r h 模型，系列展期套期保值s h 模型，变化型展期套期保值模型。在文献研究的基础上，本文求解出变化型展期 套期保值模型的解析解，并针对该模型提出了动态跟踪调整策略。本文还通过人 民币对美元即期、远期市场的实证研究，对上述三个模型的套期保值绩效进行了 对比。同时给出了变化型展期套期保值模型动态跟踪调整策略的算例。实证结果 表明t 变化型展期套期保值模型的套期保值绩效大幅显著提高。变化型展期套期 保值模型对外汇远期合约的种类，外汇远期合约进入和退出的时间没有限制，能 够引入更多的远期合约，构造套期保值组合分散风险：同时能够根据实际情况灵 活制定展期策略，有效减少汇率波动的风险。 关键词：展期套期保值远期汇率绩效指标动态跟踪调整 m u l t i - p e r i o ds t r i p - a n d - r o l lh e d g eo ff o r e i g nc ur r e n c ym a r k e t m a j o r ：f i n a n c e n a m e ：l iq i n s u p e r v i s o r ：l i a n gj i a n f e n g a b s t r a c t w i t ht h ea p p r e c i a t i o no fr m b ，t h ee x c h a n g er a t er i s ki si n c r e a s i n g h e d g i n gw i t h t h ec u r r e n c yd e r i v a t i v e sb e c o m e sm o r ea n dm o r ei m p o r t a n ti nm a n a g i n gt h ef i n a n c i a l r i s k w h e na l lf o r w a r dc o n t r a c t sa r es h o r t e rt h a nt h eh e d g et i m eo rf o rl i q u i d i t y c o n s i d e r a t i o n s ，w en e e dt oe x t e n dt h eh e d g eu s i n gar o l l i n gm e t h o d i n t h i sp a p e r , s t a c k a n d - r o l lh e d g e ，s t r i p a n d r o l lh e d g ea n dm u l t i p e r i o d s t r i p - a n d r o l lh e d g e a r ei n t r o d u c e d b a s e do nt h ew o r ko fp r e v i o u sr e s e a r c ho fo t h e r s c h o l a r s ，t h i sp a p e rh a v eg o ta na n a l y t i c a ls o l u t i o no ft h em u l t i - p e r i o ds t r i p a n d - r o l l h e d g em o d e la n dp r o p o s e dan e wd y n a m i ct r a c k i n ga d j u s t m e n ts t r a t e g y f o rt h i s m o d e l b yt h es p o ta n df o r w a r dm a r k e to fr m ba g a i n s tt h eu s d o l l a r , t h i sp a p e r d i d a ne m p i r i c a lr e s e a r c ho nt h et h r e em o d e l sa n dc o m p a r e dt h eh e d g ep e r f o r m a n c e t h e e m p i r i c a lr e s u l t ss h o wt h a t ：m u l t i p e r i o ds t r i p a n d - r o l lh e d g em o d e ls i g n i f i c a n t l y i m p r o v e dt h eh e d g ep e r f o r m a n c e m u l t i - p e r i o ds t r i p - a n d r o l lh e d g em o d e lh a sn ol i m i t so nt h et y p e so ff o r w a r d c o n t r a c t sa n dt h et i m eo fe n t r ya n de x i t m o r ec o n t r a c t sc a l lb eu s e dt oc o n s t r u c t h e d g i n gp o r t f o l i oi no r d e rt od i v e r s i f yt h es y s t e mr i s k t h ef l e x i b l er o l l i n gs t r a t e g i e s a r ea l s ov e r yu s e f u lt or e d u c i n gt h er i s ko fe x c h a n g er a t ef l u c t u a t i o n s t h i sp a p e ra l s o g i v e sa ne x a m p l eo f t h ed y n a m i ct r a c k i n ga d j u s t m e n ts t r a t e g yb a s e do nm u l t i - p e r i o d s t r i p - a n d r o l lh e d g em o d e l k 呵w o r d s ：s t r i p a n d - r o l lh e d g e h e d g ep e r f o r m a n c e f o r w a r de x c h a n g er a t e d y n a m i ct r a c k i n ga d j u s t m e n ts t r a t e g y 目录 摘墨暮。i a b s t r a c t i i 目录i l i 图表目录i v 第一章绪论1 1 1 选题的背景和意义1 1 2 本文的研究思路3 1 3 本文的创新点4 第二章文献综述5 2 1 单期套期保值的相关研究。5 2 2 展期套期保值的相关研究。8 2 3 套期保值的绩效研究1 l 2 4 小结12 第三章展期套期保值模型1 4 3 1s r h 模型1 4 3 2s h 模型。l6 第四章变化型展期套期保值模型l8 4 1 两期货合约的组合模型1 8 4 2 一般的变化型展期套期保值模型2 0 4 3 基于方差的变化型展期套期保值模型求解2 l 4 4 动态调整策略分析2 2 第五章实证研究2 5 5 1 数据的来源及处理2 5 5 2s r h 模型的实证分析。2 6 5 3s h 模型的实证分析。2 9 5 4 变化型展期套期保值模型的实证分析3 0 5 5 三种展期套期保值模型的绩效对比分析3 4 5 6 动态调整策略的算例3 5 第六章总结与展望3 9 6 1 本文总结3 9 6 2 改进方向与展望4 0 参考文献4l 致谢4 4 图表目录 图目录 图1 1 本文的研究框架3 图3 1s r h 模型的展期策略1 4 图3 2s h 模型的展期策略16 图5 1 人民币对美元汇率中间价2 6 图5 2s r h 模型展期策略设计2 7 图5 3s h 模型展期策略设计2 9 图5 4 变化型展期套期保值模型展期策略设计。3 l 表目录 表5 1 即期和远期收益率的计算结果2 7 表5 2s r h 模型最优套期保值比率及相关数据。2 8 表5 3s h 模型最优套期保值比率及相关数据3 0 表5 _ 4 变化型展期套期保值模型的最优套期保值比率3 3 表5 5 套期保值模型绩效指标的对比3 4 表5 - 6a 。区间动态调整的相关参数3 6 表5 7 后续区间动态调整的相关参数3 6 表5 8 。区间动态调整后的最优套期保值比率3 7 表5 9 ：区间动态调整的相关参数3 7 表5 1 0 ，区间动态调整的相关数据3 8 表5 1 l 山区间动态调整的相关数据3 8 表5 - 1 2 ，区间动态调整的相关数据3 8 终走向崩 主要发达 汇率风险 行也将汇 目前国外已经形成比较完善的外汇风险管理体系。随着金融衍生品及其市场 的发展和完善，利用金融衍生工具进行风险对冲，逐渐成为最主要的风险管理手 段。远期、期货、期权、互换等金融衍生工具被广泛应用。套期保值理论应运而 生。套期保值是指使用资产负债表外的工具( 如期货、远期、期权、互换等) 来 构建头寸，临时替代将来另一资产( 负债) 的头寸或保护现有的资产( 负债) 头 寸的价值直至其终结。传统的套期保值理论认为期货价格与现货价格趋势一致， l 单位的现货通过l 单位期货的反向交易，就可以达到规避风险的目的。实际情 况中，期货价格与现货价格的走势往往不一致。随着现代资产组合理论应用于套 期保值，对最优套期保值比例的研究大致分为两类：一类是从组合收益风险最小 化入手，确定最小风险套期保值比例( r i s k m i n i m i z i n gh e d g er a t i o s ) ，另一类通过 最大化效用函数，获得均值风险套期保值比例( m e a n r i s kh e d g er a t i o s ) 。 相对于国外，国内的汇率风险管理研究起步较晚。这与中国的汇率制度也有 一定的关系。2 0 0 5 年以前，我国实行的基本上是盯住美元的固定汇率制度。各 类金融机构和非金融性企业对汇率风险管理的认识还不成熟，加上金融衍生品及 其市场发展缓慢，导致国内管理汇率风险的手段非常落后。 2 0 0 5 年7 月2 1 日，中国人民银行正式宣布开始实行以市场供求为基础、参 考一篮子货币进行调节、有管理的浮动汇率制度。当天，人民币对美元汇率上调 2 1 。新的人民币汇率制度的诞生，使得人民币有了更大的波动空间。根据中 姜波克，国际金融新编( 第三版) 国人民银行公布的数据，从2 0 0 5 年7 月2 1 日到2 0 1 0 年4 月7 日，人民币对美 元汇率累计升值达2 1 2 5 ，期间振幅达2 1 7 l ；对欧元汇率升值8 9 2 ，期间 振幅达2 8 0 5 ；对日元汇率贬值6 2 9 ，期间振幅为2 8 6 9 2 。2 0 0 8 年全球金 融危机爆发，各种贸易争端也接踵而至。以美国为代表的一些国家不断炒作人民 币汇率问题，也使得人民币汇率的走向更加扑朔迷离。 2 0 0 6 年4 月1 3 日，央行“五号公告”标志着人民币资本项目正式开放。 境内资本投资于境外金融产品的大门就此正式打开。在这种背景下，汇率风险对 于金融体系而言，已经是一种现实存在，汇率风险管理变得刻不容缓。由于国内 企业与个人的大部分外汇交易都是通过国有商业银行进行，汇率体制改革对国有 商业行外汇资产的影响很大，由商业银行所承担的外汇风险也是很高的。中国有 着众多以出口为导向的企业，随着人民币的升值，面临着出口增长率下降和利润 减少的压力。所以，对汇率风险进行管理成为了出口企业生存和发展很重要的一 部分。在企业收入外汇或支出外汇以及进行外汇交易的过程中的变动，影响其预 期现金流量的相应变动，而给企业带来汇率风险。 在各种风险规避方法中，利用外汇衍生品进行套期保值是最常用也是最重要 的手段。目前国内可供企业选择用于汇率风险规避的外汇衍生产品有：远期结售 汇业务、远期交易和掉期交易、无本金交割远期汇率交易产品( n d f ) 以及国际外 汇市场的美元与非美元间的各种外汇衍生工具。利用货币现货和期货或远期构造 投资组合进行套期保值，是企业和金融机构用得较多的一种方法。 到目前为止，围绕人民币汇率衍生品交易，境内外目前存在三个主要交易市 场：境内市场为中国外汇交易中心为主，境内外银行参与：境外市场包括以中国 香港和新加坡为主的离岸市场的非交割远期( n d f ) 交易市场，以及芝加哥商品 交易所( c m e ) 的人民币期货期权交易市场。 目前对套期保值的研究主要集中在单期的情形，即整个套期保值区间只有一 个衍生品合约。但是，在很多情况下，套期保值者所要求的保值期限都比最长期 限的合约还要长很多，简单的一个期货或远期合约显然难以满足套期保值的需 要。当套期保值期限比所有可供使用的期货合约的交割日期都要晚，或出于期限 短的期货合约流动性较强的考虑，交易者可以采用展期套期保值策略r h ( r o l l i n g 2 数据来源于中国人民银行公布的汇率中间价 2 h e d g e ) 。如果在每次展期时，仅仅使用一种期货合约进行套期保值，称为成堆展 期套期保值s r h ( s t a c k a n d r o l lh e d g e ) 。如果每次使用多个到期日不同的一系列 的期货合约进行套期保值，则为系列展期套期保值s h ( s t r i p a n d r o l lh e d g e ) 。 s h 策略受期货合约期限的限制。如果套期保值者所要求的保值期限都比最长期 限的合约还要长很多，该方法就不能够直接应用。 上述模型存在以下共同问题有待改进：一是展期策略极大的受到期货合约的 限制，可供选择的展期策略十分有限：二是在展期过程期货合约进入和退出的时 间有严格的限制，不利于期货品种的灵活选取，对展期套期保值绩效会产生一定 的影响。 针对上述问题，本文引入变化型展期套期保值模型。此模型的展期策略十分 灵活，对期货合约的限制较少，能够将多个重叠的期货合约合并成一个期货组合， 并在组合收益率风险最小化的基础上建立优化模型，从而得出最优套期比率。 1 2 本文的研究思路 ( 一) 研究框架 绪论 上 文献综述 上 展期套期保值模型 上 变化型展期套期保值模型 上 实证研究与结果分析 上 总结与展望 图1 1 本文的研究框架 3 ( 二) 研究内容 本文选取外汇市场作为研究对象。按照理论发展的脉络，综述了各种单期和 多期展期套期保值模型。在此基础之上，本文重点介绍了成堆展期套期保值s p d - i 模型，系列展期套期保值s h 模型，以及变化型展期套期保值模型。并给出了上 述三个模型的推导过程，以及推导的结果。由于变化型展期套期保值模型极具应 用价值，本文还针对该模型提出了动态跟踪调整策略。 在介绍完相关的理论之后，又展开了实证研究。本文分别构造了s r h 模型、 s h 模型和变化型展期套期保值模型的展期策略。并选取2 0 0 8 年4 月1 日至2 0 0 8 年9 月3 0 日这个时间区间，利用人民币对美元的即期和远期汇率数据，计算出 三个模型的最优套期保值比率，并对比了三个模型的套期保值绩效。还对变化型 展期套期保值模型的动态跟踪调整策略进行了演算。 最后对上述的分析进行了总结，结合本文存在的不足对今后进一步研究的方 向提出展望。 1 3 本文的创新点 本文主要从以下三个方面做出了贡献。 第一，由于之前对于变化型展期套期保值模型的研究只是证明最优套期保值 比率的存在，应用起来有一定的局限性。本文在前人研究的基础上，利用即期收 益率向量的协方差矩阵、远期收益率向量的协方差矩阵，以及即期和远期收益率 向量的协方差矩阵推导出变化型展期套期保值模型的最优套期保值比率的解析 解。 第二，本文针对变化型展期套期保值模型，提出了一种动态跟踪调整策略。 套期保值者能够利用这种动态调整策略，根据自身的风险偏好和掌握的信息集， 对套期保值比率进行动态调整。 第三，本文将展期套期保值模型应用到外汇的套期保值上，对比了s r h 模型、 s h 模型和变化型展期套期保值模型的绩效，并给出了动态跟踪调整策略的算例。 为变化型展期套期保值模型在外汇市场的应用提供借鉴。 4 第二章文献综述 早在1 9 3 0 年，凯恩斯就在货币论中指出套期保值可以回避现货市场的 风险，并提出了传统的套期保值理论。随着金融学、计量经济学等学科的发展， 套期保值理论也不断的得到创新。从最初的方差风险扩展到各种复杂的风险测 度，由静态模型发展到动态模型，由单期模型发展到多期展期模型。本文着力于 多期展期模型的研究，所以按照单期到多期的发展脉络来综述。 本章的2 1 节综述了单期套期保值模型的发展，这类模型的研究已经相当完 善；2 2 节主要介绍展期套期保值模型，这是对单期套期保值模型应用的延伸， 对于这一领域的研究还有待进一步的深入；2 3 节简要讨论了套期保值绩效的衡 量方法。更加详细的理论介绍和数学推导内容放在第三章和第四章。 2 1 单期套期保值的相关研究 单期套期保值理论的发展一般可以分为三个阶段：第一阶段是传统套期保值 理论，主要由k e y n e s 和h i c k s 提出和完善；第二阶段是以h w o r k i n g 为代表的 基差逐利型套期保值理论：第三阶段是投资组合套期保值理论，以j o h n s o n 和 s t e i n 为代表的学者将m a r k o w i t z 的投资组合理论应用到套期保值研究。 自j o h n s o n 和s t e i n 引入投资组合理论研究套期保值问题后，对期货市场最 优套期保值比率的研究可分为两大类：一类是从套期保值组合收益风险最小化的 角度，研究最小风险套期保值比例( r i s k m i n i m i z i n gh e d g er a t i o s ) ；另一类是综合 考虑套期保值组合的收益和方差，从效用最大化的角度研究均值风险套期保值 比例( m e a n r i s kh e d g er a t i o s ) 。众多研究者根据不同的风险测度方法，不同的动态 优化理论，不同的效用函数，提出许多模型并进行了大量的实证研究。 2 1 1 传统套期保值理论 j m k e y n e s ( 1 9 3 0 ) 和j r h i c k s ( 1 9 3 2 ) 最早从经济学的角度提出了传统的套期 保值理论。认为套期保值者参与期货交易的目的不在于从期货交易中获取高额利 5 润，而是要用期货交易中的获利来补偿在现货市场上可能发生的损失。 传统套期保值理论需要满足两个假定条件：一是期货价格与现货价格走势基 本一致，二是期货合约到期日价格等同于现货价格。在这两个假定条件下，套期 保值者可以在期货市场进行反向交易，买入等量的期货，以达到规避风险的目的。 即最优套期保值比率为l ，用模型可表示为： r h = ( 曲一5 。) 一 ( 厂，- f 。) ( 2 - 1 ) 其中：r 。为套期组合收益率，h 为套期保值比率，j 。和。分别为即期的现 货、期货价格，s ，和厂，为第f 期的现货、期货价格。 按照传统的套期保值理论， = l ，且s ，= f ，可以得到r 。= f 。一j 。，也就是 说在保值初始时就己锁定了利润和亏损，从而有效地避免了现货市场价格波动的 风险。 2 1 2 基差逐利型套期保值理论 现实情况中，期货价格和现货价格的变动往往不一致，期货市场的收益不一 定能完全弥补现货市场上的损失。h w o r k i n g ( 1 9 5 3 ) 首次引入基差的概念。基差 指的是特定时间点上现货价格与期货价格的差额。套期保值的风险也主要来自于 基差波动的风险，称之为基差风险。w o r k i n g 认为套期保值者可以通过基差交易 转移基差风险，实现保值或者盈利的目的。 基差逐利套期保值通过预期基差的变化寻找套期保值的机会，实际上就是对 基差的一种投机行为。套期保值决策完全取决于对未来基差的预期，套期保值者 关心的是价格的相对变动而不是绝对变动。 2 1 3 现代组合套期保值理论 j o h n s o n 和s t e i n ( 1 9 6 0 ) 将m a r k o w i t z 的投资组合理论应用于套期保值研究。 认为交易者进行套期保值实际上是对现货市场和期货市场的资产进行组合投资， 套期保值者根据套期保值组合的预期收益和风险，在套期保值组合收益风险最小 化或者效用最大化的条件下，确定套期保值比率。该理论认为，最优套期保值比 6 而并非 期保值 期与远 最优套 成是回 o l s 的计算方法没有考虑到期货价格与现货价格之间可能存在的协整关系。 g h o s h ( 1 9 9 3 ) 提出利用向量自回归模型( v a r ) 、误差修正模型( e c m ) 以及分数协整 模型( f i e c ) 计算最佳套期比。 由于上述讨论中假定了残差服从正态分布，具有固定的方差和协方差，因而 计算得出的最优套期比率为一常数。大量的实证研究表明：期货价格的波动存在 异方差的现象，这意味着回归的残差并不具有固定的方差协方差，而是随着时间 的变化而变化。之前计算最优套期保值比率的方法将不再适用，动态套期保值的 方法应运而生。 c e c c h e r i ( 1 9 8 8 ) 等利用a r c h 模型计算了美国国债期货最优动态套期比，结 果发现最优动态套期比随时间变化而呈现出相当大的波动。b a i l h e 和m y e r s ( i 9 9 1 ) 利用g a r c h 模型计算最优动态套期比，并对美国期货市场大豆、玉米、棉花、 咖啡、黄金等品种进行了实证研究。l i e n 和t s e ( 1 9 9 9 ) 更进一步提出借助 v a r g a r c h 、e c g a r c h 和f i e c g a r c h 模型计算n s a 期货指数的最优动 态套期比，l i e n 和t s e 的研究结论表明：当考虑条件异方差时，三种模型都能有 效改进套期保值的绩效，相比之下o l s 方法的绩效要差很多。 研究者还使用不同的风险测度，对最优套期比率进行了广泛的研究。 7 c h e u n g 、k w a n 和“1 9 9 0 ) 提出使用增广的均值基尼系数( e x t e n d e dm e a n g i n i c o e f f i c i e n 0 作为风险测度。该方法的优点在于均值基尼系数具有二阶随机优势， 不需要假定期货价格变动服从正态分布或者套期保值者具有二次效用函数。 d e j o n g ( 1 9 9 7 ) 等提出用广义半方差( g e n e n a l m e ds e m i - v a r i a n c e ) 作为套期保值的风 险测度，在最小化条件下计算得出g s v 最优套期比。l i e n ( 2 0 0 0 ) 运用风险下偏 距( l p m ，l o w e rp a r t i a lm o m e n t ) 方法，计算最优套期保值中损失规避的效率。 上述风险测度忽略了套期保值者的风险偏好，并且没有考虑到期望收益率。对此， 迟国泰( 2 0 0 8 ) 采用v a r ( v a l u e a t - r i s k ) 方法确定最优套期保值比率，结果表明：随 着置信水平的提高，v a r 最优套期保值比率收敛于最小方差套期比率。 从套期保值组合收益风险最小化的角度研究期货市场最佳套期比，忽略了组 合收益。从效用函数最大化的角度出发，则综合考虑了套期保值组合的收益和风 险，更加符合实际情况。h o w a r d 和d a n t o n i o ( 1 9 8 4 ) 借鉴s h a r p e 证券市场线的 做法，使用s h a r p 指标作为目标函数，在最大化的条件下求出了最优套期比率( 简 称s h a r p 套期比) 。 h s i n 、k o u 和l e e ( 1 9 9 4 ) 在效用函数u = e ( r ，) 一0 5 兄仃毛最大化的条件下，研 究了最佳套期比( 称为h k l 套期比) 。在期货价格服从鞅过程的条件下，s h a r p 套 期比和h k l 套期比与m v 最小风险套期比一致。 c h e n 、l e e 和s h r e s t h a ( 2 0 0 1 ) 在广义半方差( g s v ) 的基础上，提出利用效用函 数确定最优套期比率的方法( 简称m g s v 套期比) ，并利用s p 5 0 0 指数期货价 格和现货价格数据进行了实证研究，研究结果表明：对于较低的风险厌恶系数， m g s v 套期比率低于g s v 套期比率；对于较高的风险厌恶系数，m g s v 套期 比率收敛到一个比m v 套期比率更高的数值。 2 2 展期套期保值的相关研究 当套期保值时间超过最长的期货合约，或者出于流动性的考虑使用期限较短 的合约时，就需要在一个合约到期时，再持有另一个更晚到期的合约对现货进行 套期保值，这就是展期套期保值策略r h ( r o l l i n gh e d g e ) 。当前国际大宗商品价 格以及汇率的大幅波动，使得越来越多的学者开始研究展期套期保值。 8 展期套期保值策略主要有两种类型：一类是成堆套期保值s r h ( s t a c k a n d r o l l h e d g e ) ，目前的研究主要集中在这种类型；另一类是系列展期套期保值 s h ( s t r i p a n d r o l lh e d g e ) 。在成堆套期保值s r h 策略中，在每一个保值阶段只使 用一种期货合约进行套期保值，这种期货合约要比套期保值所要求的期限短，在 期货合约到期的时候，将当前合约平仓，同时立即运用新的期货合约进行保值， 这样将合约向前不断滚转。系列展期套期保值s h 策略采用一系列到期日不同的 合约进行保值，但是，在展期过程中并不建立新的头寸，而只是在期限最短的合 约到期的时候，将其平仓，然后再对剩余的合约重新调整套期保值比率，这样不 断地调整，直到到期日。 c u l p 和m i l l e r ( 1 9 9 4 ) 对德国冶金工业股份公司( m g ) 的成堆套期保值策略进 行了详细的阐述，虽然m g 公司因为套期保值失败而破产，但是他们认为这种 套期保值策略从理论上来讲非常的合理。h i l l i a r d ( 1 9 9 9 ) 采用动态的倒推算法计算 出了s r h 模型的最优套期保值比率。l i e n 和s h a f f e r ( 2 0 0 1 ) 在价格未知，总量给 定但每期数量不定的情况下，建立起一般的s r h 模型，并推导出了最小方差的 套期保值比率。 最早的对s h 模型的研究见于n e u b e r g e r ( 1 9 9 9 ) ，n e u b e r g e r 给出了一个多期 套期保值的最优比模型，并用石油期货价格数据进行了实证检验。k o l b ( 2 0 0 0 ) 用 一个借贷浮动利率的公司的多期例子，比较了s r h 模型和s h 模型的有效性。 结论表明s h 模型至少不会比s r h 模型差，在一些情况下比s r h 模型更加有效。 l i e n 和s h a f f e r ( 2 0 0 2 ) 在总结前人研究的基础上，使用取暖油、无铅汽油以及 原油的数据，对s r h 模型和s h 模型进行了对比。研究结果表明：如果现货价 格受多种不确定因素影响的时候，r h 模型要比s r h 模型的套期保值效果更好， 并且这种有效性会随着价格的不确定因素的增多而加大。但是相对于s r h 模型， r h 模型的交易成本更高。如果只有一种因素影响现货价格波动时，出于成本的 考虑，s r h 模型要比使用s h 模型的套期保值效果更好。 国内对展期套期保值的研究起步较晚。熊维平( 2 0 0 0 ) 介绍了基础商品期货 的多阶段模型，并在资金约束的条件下求解。 伍海军和马永开( 2 0 0 4 ) 计算了展期套期保值模型的基差，建立了展期套期 保值模型，并在最小方差的条件下给出了最优套期保值比率的解析解。在此基础 9 之上，还提出了一种动态跟踪调整策略，套期保值者根据自身的风险偏好确定调 整比率。 按照l i e n 和s h a f f e r ( 2 0 0 2 ) 的结论，现货价格只受一种因素的影响时。可 选择s r h 模型进行套期保值，但是由于套期保值者进入市场的时机不能够完全 自由选择，这一假设在现实中往往不成立。在s h 模型中，合约种类数在展期过 程中逐期减少，隐含假定影响价格波动的多种因素主要集中在前期发挥作用。从 而在前期要使用多个合约进行保值，而在后期则不断减少。s h 模型还对套期保 值的最长期限做出了规定不能够超出期货市场上能够找到的最长期限的合 约，而很多情况下，套期保值者所要求的保值期限都比最长期限的合约还要长。 为克服s r h 与s h 的局限性，伍海军和马永开( 2 0 0 7 ) 提出了一种新的展 期套期保值模型，保值者可以在展期过程中不断建立新的头寸，保持展期过程中 合约种类数不变，也可以在一些阶段保持合约种类数不变，而某些阶段减少合约 种类数，具体可以根据影响价格的因素多寡、掌握的信息以及可供选择的合约等 决定，称这种模型为多期展期套期保值m s r h ( m u l t i p e r i o ds t r i p a n d r o l lh e d g e ) 。 以空头套期保值为例，其展期过程为： t 。时刻，分别卖空期货合约l ，2 ，m ； t 。时刻，平仓期货合约l ，同时卖空一个新的期货合约m + l ，此时仍然有m 个 合约； ： ，卜。时刻，平仓期货合约m + n 2 ，同时卖空期货合约m + n 1 ； “时刻，分别将m 个合约全部平仓。 m s r h 模型在每个阶段可以自由选择采用的合约种类，而且组合中的合约数 目也是可以变动的，当某一阶段决定减少合约种类数，只要不再建立新的仓位， 或者将对头寸组合不利的那些合约平仓即可，套期保值者可以在展期过程中根据 不同情况灵活的构筑自己的头寸系列，并且可以在展期过程中随时更新自己的信 息调整自己的策略。 如果每次展期时不再增加新的合约，平仓到期合约后仅仅对剩余合约重新调 整，则为l i e n 和s h a f f e r 所研究的s h 模型：如果令m = l ，表示每期只使用一种 2 3 套期保值的绩效研究 采用各种理论和方差求解出最优套期保值比率后，就需要分析期货套期保值 策略的有效性，也就是衡量套期策略的绩效( h e d g ep e r f o r m a n c e ) ，下面简要介绍 一些常用的衡量套期保值绩效的方法。 2 3 1 利润最大化 w o r k i n g ( 1 9 6 2 ) 认为套期保值者在套期保值过程中，追求的就是套期保值组 合收益率最大化，因此他将组合收益率作为衡量套期绩效的评估标准，收益率越 大表示套期效果越好。用模型可表示为：m a x ：r = r ，- h r ， 2 3 2 风险最小化 e d e r i n g t o n ( 1 9 7 9 ) 认为套期保值者追求的是风险最小化，并采用最小二乘法 求解最优套期保值比率。他使用套期保值有效回避的风险的百分比来衡量套期的 有效性，这就是被广泛使用的避险绩效指标： 疗：1 一堕亟! ( 2 - 4 ) v a r ( r 。) 其中，凡表示未进行套期保值所产生的收益率，足。为套期保值的组合收益 率。如果套期保值组合收益率的方差为0 ，即v a r ( r 。) = 0 ，表明套期保值组合可 以完全规避损失风险，在此情况下h 绩效指标值为l ；如果套期保值组合收益率 的方差为1 ，表明套期保值组合不能规避任何损失风险，此时h 值为0 。一般而 言，h 值会介于( 0 ，1 ) 之间。h 值越大，表明套期保值组合的避险绩效越好。 2 3 3 权衡收益和风险 避险绩效指标h 仅仅考虑套期保值组合的风险，没有考虑收益。从效用最 大化的角度出发，综合考虑套期保值组合的收益与方差，更加符合实际情况。 h o w a r d 和d a n t o n i o ( 19 8 4 ) 借鉴s h a r p e 证券市场线的做法，使用s h a r p 指 标作为目标函数，在最大化的条件下求出了最优套期比率( 简称s h a r p 套期比) 。 何，= 瓦r , - 丽r ( 2 - 5 ) 其中，尺。为套期保值的组合收益率，为无风险利率。该项指标越大，代 表套期保值组合的绩效越好。 2 4 小结 通过本章的综述可以发现，目前对展期套期保值的研究方法集中在最小风险 套期保值比率( r i s k - m i n i m i z i n gh e d g er a t i o s ) 。本文也将沿用这一思路，使用方差 作为风险测度求解最优套期保值比率。 已有的展期套期保值模型主要有s r h 模型，s h 模型，以及变化型展期套期 保值模型。前人对变化型展期套期保值模型的思想已经有较为系统的阐述，但在 展期策略的设计和推导最优套期保值比率等方面，还有进一步改进的余地。由于 展期的过程 展期的过程 型的推广， 么样，还有 第三章展期套期保值模型 当套期保值时间超过最长期货合约的时间长度，或者出于流动性的考虑时， 套保者不得不采用多个期限较短的合约构造一个与套期保值时间相等的期货组 合，对现货进行套期保值。这就是展期套期保值策略( m u l t i p e r i o dr o l l i n gh e d g e ) 。 本章按照展期套期保值的发展脉络，依次介绍两种主要的模型：成堆展期套 期保值模型( s - i ，s t a c k a n d r o l lh e d g e ) 和系列展期套期保值模型( s h ， s t r i p a n d - r o l lh e d g e ) 。目前，主要的研究集中在s r h 模型上。以下都是考虑空头 展期套期保值的情形，多头的情形可以得出类似的过程。 3 1s r h 模型 3 1 1s r h 展期策略分析 考虑一个展期套期保值者，在时间区间f 。至f 。上运用空头套期保值对冲现货 的价格波动风险。具体的展期套期保值策略如下： 卜_ 三3：_ j 2 - 一，卜l 一 i。 一厶。 到期日 _ ；丁a ia 2 图3 - 1 $ r h 模型的展期策略 在f 。时刻，以价格一卖空占现货比率为厅，的期货合约l ； 在f 。时刻，以价格，：对期货合约l 进行平仓，并以：的价格卖空比率为厅：的 期货合约2 ； 1 4 f ：的价格卖空比率 合收益率，r 等于 尼2r 。一h , r , 其中r 。= l n ( s ，) - i n ( s h ) ，函为，时刻的现货价格，s ，- 。为f ，- i 时刻的现货价格； r ，= l n ( f ，) 一i n ( f ) ，f ，为t ，时刻的期货价格，为r 卜。时刻的期货价格。 记在整个展期套期保值区间【t o , t 。】上组合收益率为r 。，r 。为各个子区间收 益率的和： n = r ，= r 耵一h ，r (31rh rh )2 乞，2 乞耵一乞，( 3 。) ，i lt = lt - 1 3 1 3s r h 模型的最优套期保值比率 为了表达的方便，记s = ( 尺r ，尺，) r 、厂= ( r 几尺，2 ，r l ) r 、 j i ，= ( 厅。，j i ，2 ，h 。) 7 、p = ( 1 ，l ，1 ) r ，s 为s 的协方差矩阵、f 为f 的协方差矩阵、 c 为s 和f 的协方差矩阵。引入矩阵向量之后，式( 2 3 ) 可以改写为： r = p 0 一 7( 3 2 ) 整个展期过程中的套期保值组合收益率风险为： v a r ( r ) = e r s e + h7 f h - 2 e r c h ( 3 - 3 ) 最小化v a r ( r 。) 就可以得到最优套期保值比率向量h ，由一阶条件可得： f h = c r e ( 3 - 4 ) 若f 可逆，可求得： h ：f 一c r e( 3 5 ) 若，不可逆则可以用m 一尸广义逆来求最佳逼近解。 3 2s h 模型 3 2 1s h 模型展期策略分析 在t 。时刻，展期套期保值者运用如下策略来对冲t 。时刻卖出现货资产的价 格波动风险： t 。时刻，卖空n 个期货合约，到期时间分别为r ，t 2 ，t 。，卖空价格为 厂。l ，o 2 ，厂。，。，记n 个期货合约在【f o ，t 。】上的套期比率为，h 1 2 ，h 。； t l 时刻，以价格厂1 i 平仓期货合约厶，同时对其余n 1 个期货合约的套期 保值比率进行调整为办：t 2 ，h 2 j ，h 2 ； f ，- 时刻，以价格“，。平仓期货合约l ，- ，同时将第n 个期货合约的套期 保值比率调整为h 。； t 。时刻，以价格厂。平仓期货合约三。 卜 _ 万 “ i；i； ； ； ： r f _ 三3； 一， 一三2 ：“二 ： 期日 ： t o ；t l lt 2 ；t 3it 行； ：! 图3 2s h 模型的展期策略 同理可得：r z = r ：2 一厅z j r p t = 2 l n ( f l t f ) - l n ( f 。，) 。根据组合收益的 r 。= 尺p 一h 。一r 2 整个展期套期保值的收益率等于