毕业设计论文-基于MATLAB进行二级齿轮传动优化设计.doc

武汉工程大学邮电与信息工程学院毕业设计说明书论文题目基于MATLAB进行二级齿轮传动优化设计学 号学生姓名专业班级机械设计制造及其自动化03班指导教师总评成绩年 月 日武汉工程大学邮电与信息工程学院 毕业设计目 录目 录I摘 要IAbstractII第一章 绪论11.1 课题背景及研究意义11.2 研究目的及意义11.3 国内外研究现状和发展趋势31.4 论文主要研究内容51.5 MATLAB介绍61.6 应解决的主要问题及技术要求7第二章 常规设计的二级齿轮设计82.1 常规机械设计82.2 确定传动方案92.3 高速级大小齿轮的设计102.4 低速级大小齿轮的设计12第三章 轴的设计163.1 初选轴的最小直径163.2 确定轴上零件的位置和固定方式163.3 轴的校核计算17第四章 基于MATLAB二级齿轮优化设计214.1 数学模型的建立214.2 确定约束条件224.3 程序运行结果及处理23第五章 总结25参考文献26致谢28- 26 -摘 要齿轮传动因其工作可靠，使用寿命长，瞬时传动比为常数，传动效率高，结构紧凑，功率和速度使用范围广等特点，本文主要阐述了二级斜齿轮减速器的一般设计和优化设计过程，通过对比可知优化设计的优点，在现代机械化大生产过程中所显现的优越性、经济性，对于解放设计人员的劳动重复性，给予设计人员的新的设计思路和设计理念，使之在设计过程中以更多的创造性劳动，减少其重复性劳动。在机器中应用很广1。齿轮属机械中的常用件，模数和齿数等都有一定的标准系列和规定。但其参数的选用，需根据实际传动的要求进行选择和优化，使传动达到满足基本要求前提下的体积最小、重量最轻、结构最紧凑或成本最低等齿轮传动的一切可能的方案中寻求最优的方案。 Matlab 是美国Mathworks 公司推出的集科学计算和图形处理为一体的科学计算语言。利用MATLAB 来求解机械设计问题,可以节省设计计算时间、降低成本、提高效率。首先，运用传统设计方法对齿轮传动进行了设计；其次在此结果的基础上，简要论述了众多现代机械设计方法中的优化设计方法，和传统机械设计方法理论相比较，并结合MATLAB在数学计算、图象处理等方面的优势，对传统设计方法得出的结果进行了优化设计，得出了可靠结论。关键词：齿轮机构；MATLAB；优化设计AbstractGear transmission because of its reliable operation, long service life, the instantaneous transmission ratio is constant, high transmission efficiency, compact structure, power and speed of widely used, etc, it is widely used in the machine. Gear is commonly used in mechanical parts, modulus and teeth has certain standard series and provisions. But the selection of its parameters selection and optimization should be carried out according to the requirement of the actual transmission, transmission to meet the basic requirements under the premise of the smallest, lightest weight, the structure is compact and low cost, etc. Any chance of a gear transmission scheme to seek the optimal solution.Optimization problem solving mathematical model should be established first, and then use the corresponding optimization method. The establishment of the mathematical model should be is more important than the optimization of mathematics to solve. When quantitative solution of a practical optimization problem, the first to turn this problem into a mathematical problem, namely, to establish mathematical model; Then detailed analysis was carried out on the established mathematical model, choose the appropriate optimization method; According to the selected optimization method and computer program for solving.first of all, using the traditional design method for the design of The Gear mechanism; Secondly discussed on the basis of this result, many modern mechanical design optimal design method, and compared with traditional design method of mechanical theory and combined with the the MATLAB mathematical calculations, image processing and other aspects of the advantage, the result of the traditional design method has been optimized to draw reliable conclusions.Keywords：The Gear mechanism； MATLAB；Optimization Design第一章 绪论1.1 课题背景及研究意义MATLAB（MATrix LABoratory）是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。MATLAB的影响表现在两方面：一，传统分析方法、设计程式和教材内容在MATLAB平台上可以处理得更为简捷、精确，生动多彩。二，新的分析方法、设计程式和教材内容正在MATLAB的推动下不断地萌发。当今欧美高校的理工科教材与MATLAB的关联大致分为三个层面。第一层面，完全不改变原有教材，而把应用MATLAB进行仿真试验的内容另编成册，这个层面的教材最早出现于上世纪80年代的中后期，现在仍有相当一些教材采用这种形式。第二层面，保留或稍许改变原教材内容，而把MATLAB处理教材内容的部分增添成专门的章节，这层面的教材最早在上世纪90年初出版。现今，它们已成为国外专业和专业基础教材的主流。第三层面，大幅度地摒弃了原教材中那些在计算尺时代建立起来的分析方法和设计程式，而新建了以MATLAB为基础的现代分析方法和设计程式。这类教材较晚地出现在本世纪初，至今数量也不多。至于我国，虽然MATLAB在高校已经流传和应用了十多年，但就目前国内理工科专业和专业基础教材而言，包含MATLAB的教材还着实不多见。前不久，我国教育主管部门关于MATLAB作为平台计算软件的指导性意见，必将对我国高等理工科教学的发展产生重要影响，对提高我国后备人才在现代化计算平台上的创新力有十分积极的意义2。1.2 研究目的及意义齿轮传动在工程实际中应用广泛，虽然相关的设计方法及技术已经比较成熟，但依然不能完全满足现代工业对传动装置性能、效率、结构、成本、可靠性等方面的综合要求。随着计算机技术的飞速发展，以传统的设计方法为基础结合计算机软件进行齿轮传动设计变得切实可行。MATLAB优化工具箱中包含一系列优化算法和模块，可用于不同领域的计算机辅助设计、分析、与应用开发，再加之其有界面友好、编程容易、调试方便等特点，是进行齿轮传动优化设计求解的有力辅助工具3。齿轮减速器现已被广泛应用于机械工程的各个领域，对于齿轮的设计以及制造方法虽然都已成熟，但是设计制造技术还比较传统，齿轮的传动设计效率一直不高，且结构比较固定。所以以二级斜齿圆柱齿轮减速器为优化对象，目标是降低齿轮之间的中心距，同时也能伴随着装置体积的减小，采用影响因子分析了主要因素对目标函数的影响水平，建立了多目标优化系统进行优化分析，所得结果对减速器装置相关参数的选择有了较为规范的参考。对于船舶、发电、采矿等重型装备上的斜齿圆柱齿轮传动机构而言，其常规的设计方法通常是参照同类产品，根据客户的大概要求通过经验法、估算法确定产品的设计方案，得到的可能不是最佳的设计方案。本文以二级斜齿圆柱齿轮传动装置为研究对象。为了使该装置中心距最小、整个系统的转动惯量最小或转动体的总体积最小。采用加权因子衡量各主要因数对目标函数的影响程度，建立多目标优化模型。并利用MATLAB优化工具对其进行优化计算，对传动装置参数合理选择有重要的现实意义4。齿轮传动是利用两齿轮的轮齿相互啮合传递动力和运动的机械传动。按齿轮轴线的相对位置分平行轴圆柱齿轮传动、相交轴圆锥齿轮传动和交错轴螺旋齿轮传动。具有结构紧凑、效率高、寿命长等特点，被广泛应用于各类机械产品，并且许多专著对此进行过阐释与描述。传统齿轮机构的设计方法大多是依靠分析、试凑或类比的方法来确定复杂的结构参数，这就造成了可行设计方案的纰漏，使设计变得相对被动，往往需要多次重复性的工作，才能得到较满意的结果。随着计算机技术的快速发展和优化理论的日趋成熟，最优化设计在齿轮设计上得到了实际的应用。由于齿轮系统优化设计时涉及的参数较多，计算比较复杂，应用一般的开发语言，在编程时工作量很大，在数值方面没有明显优势，而MATLAB软件弥补了这些缺陷，在优化过程中充分体现了自己的优势。齿轮减速器是原动机和工作机之间的独立的闭式传动装置，用来降低转速和增大转矩，以满足工作需要，在某些场合也用来增速，称为增速器。无须联轴器和适配器，结构紧凑。负载分布在行星齿轮上，因而承载能力比一般斜齿轮减速机高。满足小空间高扭矩输出的需要。有高的传递功率的能力，齿轮结构根据模块设计原理确定；易于使用和维护，根据技术和工程情况配置和选择材料；选用减速器时应根据工作机的选用条件，技术参数，动力机的性能，经济性等因素，比较不同类型、品种减速器的外廓尺寸，承载能力，传动效率，质量，价格等，选择最适合的减速器。广泛应用于大型矿山，港口，化工，钢铁，环保等领域，因此，为了降低减速器的成本，提高设计效率，优化设计圆柱齿轮减速器势在必行。对二级斜齿圆柱齿轮的设计约束条件进行了分析，建立了其优化设计数学模型，采用MATLAB优化工具箱求解得到了优化的传动方案。斜齿轮减速器是减速器中最常用的一种，虽多数产品已标准化，但其参数的配合并不一定是最优化的。因其广泛应用于冶金、矿山、建筑、物料搬运等行业，所以对圆柱齿轮减速器的优化设计具有实用价值。本文对二级展开式圆柱斜齿轮减速器进行优化设计，使其在满足传递功率、转速和使用寿命的条件下，总的中心距最小。二级齿轮减速器在工程机械中应用非常广泛，其性能好坏直接影响机械产品的技术性能。传统的减速器设计通常是先根据经验选取适当的参数，通过手工计算进行反复的试凑，确定参数后，再进行强度校核，设计中大多比较保守，设计出的减速器较为笨重。优化设计则是通过设计变量的选取，以及目标函数和约束条件的确定，建立数学模型，通过计算机运算求得满足条件的最优解6。随着技术的进步，硬齿面减速器发展迅速，由于硬齿面减速器的设计计算、材料选用、加工工艺和热处理等要求都非常高，因此减速器的优化设计就显得非常重要。在齿轮减速器中应用优化设计方法，对于进一步提高齿轮的承载能力、延长齿轮的使用寿命，以及减小传动部件的体积和重量，具有显著的效果。本文以减速器的总中心距最小作为设计目标对二级齿轮减速器进行优化设计。1.3 国内外研究现状和发展趋势1.3.1 国内外研究现状20世纪80年代，世界齿轮技术有了很大的发展。产品发展的总趋势是小型化、高速化、低噪声、高可靠度。技术发展中最引人注目的是：硬齿面技术功率分支技术和模块化设计技术。20世纪80年代，国外硬齿面齿轮技术日趋成熟。采用优质合金钢锻件渗碳淬火磨齿的硬齿面齿轮，精度不低于ISO1328-1975的6级，综合承载能力为中硬齿面调质齿轮的4倍，为软齿面齿轮的56倍。一个中等规格的硬齿面齿轮减速器的重量仅为罗齿面齿轮减速器的三分之一左右。功率分支技术，主要指行星及大功率的功率又分支及多分支装置，如中心传动的水泥磨机主减速器，其核心技术是重载8。模块化设计技术，对通用和标准减速器指在追求高性能和满足用户多样化大覆盖面需求的同时，尽可能减少零部件毛坯的品种规格，以便于组织生产，使零部件生产形成批量，降低成本，取得规模效益。这些技术的应用和日趋成熟，使齿轮产品的性能价格比大大提高，产品越来越完美。20世纪70年代至90年代初，我国的高速齿轮技术经历了测绘仿制、技术引进（和技术攻关）到能独立设计制造三个阶段。现在我国自己的设计制造能力基本上可满足国内生产需要，设计制造的最高参数为：最大功率44MW，最高线速度168m/s，最高转速6700r/min。我国的低速重载齿技术，特别是硬齿面的齿轮技术也是经历了测绘仿制等阶段，从无到有逐步发展起来的。除了摸清制造技术外，在80年代末和90年代初推广硬齿面技术过程中，我们还进行了解决断轴、选用等一系列的工作。在80年代一直被认为是国内重载齿轮两大难题的水泥磨减速器和轧钢机械减速器，现在可以说已完全解决。齿轮减速器在各行各业中十分广泛的使用着，是一种不可缺少的机械传动装置。当前减速普遍存在着体积大、重量大，或者传动比大而机械效率过低的问题。国外的减速器，以德国、丹麦和日本处于领先地位，特别是在材料和制造工艺方面占据优势，减速器工作可靠性好，使用寿命长。但其传动形式以定齿轮传动为主，体积和重量问题，因为解决好。当今的减速器是向着大功率、大传动比、小体积、高机械效率以及使用寿命的方向发展。因此，除了不断改进材料品质、提高工艺水品外，还需要在传动原理和传动结构上深入讨论和创新，平动齿轮传动原理的出现就是一例。减速器与电动机的连体结构也是大力开拓的形式，并以生产多种结构形式和多种功率的产品9。目前，超小型的减速器的研究成果尚不明显。在医疗、生物工程、机器人等领域中，微型发动机已基本研制成功，美国和荷兰近期研制的分子发动机的尺寸在纳米级范围内，如能辅以纳米级的减速器，则应用前景远大。1.3.2 发展趋势21世纪机械产品制造技术方法已不是传统意义上的简单机械加工了，它是一种融入了现代科学技术、现代设计理念思想，利用最新的科技成果，集机械、电子计算机、物理学、信息科学、化学、材料学、生物学、管理科学等最新科学成就为一体的新兴科学与工业的综合体。现代机械设计方法主要表现在以下几个方面1，4，6,11：(1)机械可靠性设计方法可靠性设计是保证机械及其零部件满足给定的可靠性指标条件下，完成规定功能的一种机械设计方法。包括对产品的可靠性进行预计、分配、技术设计、评定等工作。所谓可靠性，则是指产品在规定的时间内和给定的条件下，完成规定功能的能力。它不但直接反映产品各组成部件的质量，而且还影响到整个产品质量性能的优劣。可靠性的度量指标一般有可靠度R(t)、累计失效概率F(t)、失效率、平均寿命MTTF、可靠寿命tR、维修度M(t)几种。(2)优化设计优化设计就是借助最优化数值分析计算方法和电子计算机技术进行分析设计，求取工程问题的最优设计方案。优化设计一般包括以下两部分内容：建立优化设计的数学模型；采用适当的最优化方法和程序，求解数学模型。(3)有限元设计有限元法的设计思想就是通过两次近似将具有无限多个自由度的连续体转化为只有有限个自由度的单元集合体，使问题简化为数值求解的结构问题。有限元法的分析过程可概括如下：连续体离散化；单元分析；整体分析；确定约束条件；有限元方程求解；结果分析与讨论。(4)计算机辅助设计计算机辅助设计(简称CAD)是一种计算机硬、软件系统，辅助人们对产品或工程进行设计的方法和技术，包括设计、绘图、工程分析与文档制作等设计活动，它是一种新的设计方法，也是一门多学科综合应用新技术。从方法学角度看，CAD采用计算机工具完成设计的全过程，包括概念设计、初步设计和详细设计。(5)模糊优化设计模糊优化方法与常规优化方法的不同在于设计变量、目标函数及约束条件中考虑了种种模糊因素。在机械设计及工艺中所要考虑的因素，主要是零件的强度、断面形状及尺寸、材料的机械性质、载荷工况、热处理工艺、加工工艺等。此外，还必须考虑结构及工艺的经济实用，安全可靠以及人文因素，如政治影响、经济政策环境条件及市场情况等，而这些因素大多具有比较强烈的模糊性。因此，在机械工程中的优化问题，大都要涉及到各种模糊因素，就构成了机械的模糊优化问题。在提出模糊理论之前的时期，人们由于缺乏处理模糊概念的相应方法理论和手段，就把许多本来是模糊的量，人为地看作确定的量，在普通的优化设计中忽略了客观存在的模糊性，使得设计变量和目标函数不能达到应有的取值范围，往往会漏掉真正的优化方案，甚至会带来一些矛盾的结果。现在，掌握了处理模糊概念的方法和手段，就应该在设计问题时根据实际情况处理那些模糊性的因素，使设计更加符合客观实际，取得更好的设计效果。所以，在结构优化中应用模糊优化方法十分重要。(6)稳健设计稳健设计是一种面向产品质量、提高产品性能稳健性的新的设计方法，已经在电子、机械和大规模复杂工程系统的多学科设计等诸多领域得到重视和应用。目前的稳健设计方法大体上可分成两类12,13：第一类以经验或半经验设计为基础，如田口方法、响应面法、双响应面法、广义模型法等，属传统的稳健设计方法；第二类与优化技术相结合，主要有容差模型法、容差多面体法、随机模型法、灵敏度法、基于成本质量模型的混合稳健设计等，称现代稳健优化设计方法。现在，随着科学技术的快速发展，新理论成果和技术的不断出现，各种学科的交叉综合应用，使得产品设计更具有科学合理性，科技含量和性能价格比不断提高。竞争已经不仅是企业之间的产品竞争，而是演变为世界范围内科技人员、技术水平、经济实力等各方面的竞争。企业要想在激烈的市场竞争和不断变化的产品需求中保有市场占有率，就必须改进设计思想方法，应用先进的现代机械设计制造技术提高产品质量、降低产品成本、提高生产率，走集约化、科技化的生产路线，生产出符合广大客户需求的高科技产品。这也是现代设计的主要发展方向之一。具体表现为以下几个方面14：设计要求由单一目标向多目标转化；设计对象由单机化走向系统集成；设计所涉及的领域由单一领域走向多个领域；设计工作的人员从单人走向团队协作，对设计人员的设计思想要求更加严格；产品设计由自由发展走向有计划的发展；设计要注重长期实用性：绿色设计、智能性的产品设计更加突出。1.4 论文主要研究内容第一，无优化的二级齿轮减速箱的设计；第二，熟悉功能强大的MATLAB软件；第三，应用MATLAB对二级齿轮减速器进行普通优化设计；第四，进行无优化与普通优化的比较。1.5 MATLAB介绍1.5.1 MATLAB简介MATLAB是“矩阵实验室”(MatrixLaboratory)的缩写，它是一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言。它把科学计算、结果的可视化和编程都集中在一个使用非常方便的环境中。典型的MATLAB应用包括:数值和符号计算，数据分析、检测和可视化，建模、仿真和科学与工程绘图，应用程序接口MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平16。MATLAB和Mathematica、Maple、MathCAD并称为四大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C+，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。1.5.2 MATLAB组成部分（1）开发环境(development Environment)（2）MATLAB数学函数库(Math Function Library)（3）MATLAB 语言(MATLAB Language)（4）句柄图形(Handle Graphics)（5）应用程序接口(Applied Function Interface)1.5.3 MATLAB的集成开发环境MATLAB采用流行的图形用户操作界面，集命令的输入、执行、修改、调试于一体，操作非常直观方便16。MATLAB的操作界面包括主窗口、命令窗口、工作空间窗口、当前目录窗口、命令历史窗口。MATLAB还具有帮助功能，可以在帮助界面中寻找特定帮助，也可以使用帮助命令HELP或LOOKFOR18。1.5.4 MATLAB的主要功能MATLAB不但具有计算功能，还具有绘图功能和程序设计功能。其计算功能大大地提高了很多复杂结构的运算，利用MATLAB能解决很多计算19。其绘图功能更是简单快捷，做到精确制画，只要利用系统所给定的函数，按要求输入代码运行。程序设计中所用的编程语言与C语言等其它高级语言很相似，使用户更容易学会，发挥其编程作用16。1.5.5 MATLAB使用M文件编辑/调试器的方法和优点 功能强大的数值运算：在MATLAB环境中，有超过500种数学、统计、科学及工程方面的函数可使用，函数的标示自然，使得问题和解答像数学式子一般简单明了，让使用者可全力发挥在解题方面，而非浪费在电脑操作上。 先进的资料视觉化功能：MATLAB的物件导向图形架构让使用者可执行视觉数据分析，并制作高品质的图形，完成科学性或工程性图文并茂的文章。 高阶但简单的程序环境，做为一种直译式的程序语言，MATLAB让使用者在短时间内写完程序，所花的时间约为用 FORTRAN 或 C 的几分之一，而且不需要编译(compile)及联结 (link) 即能执行，同时包含了更多及更容易使用的内建功能。 丰富的程序工具箱：MATLAB拥有多于40种的程序工具箱，这些工具箱将套装前软件的优点，与一个灵活的开放但容易操作的环境融合，提供了使用者在特别应用领域所需之许多函数。现有工具箱主要有：符号运算（利用Maple V的计算核心执行 ）、影像处理、统计分析、讯号处理、神经网路、模拟分析、控制系统、即时控制、系统确认、强建控制、弧线分析、模糊逻辑、分析及合成、化学计量分析等几大类别16。 1.6 应解决的主要问题及技术要求齿轮传动因其工作可靠，使用寿命长，瞬时传动比为常数，传动效率高，结构紧凑，功率和速度使用范围广等特点，在机器中应用很广。齿轮属机械中的常用件，模数和齿数等都有一定的标准系列和规定。但其参数的选用，需根据实际传动的要求进行选择和优化，使传动达到满足基本要求前提下的体积最小、重量最轻、结构最紧凑或成本最低等齿轮传动的一切可能的方案中寻求最优的方案。最优化问题的求解首先应该建立数学模型，然后用相应的最优化方法求解。数学模型的建立应当比最优化的数学求解更重要。当量化地求解一个实际的最优化问题时，首先要把这个问题转化为一个数学问题，即建立数学模型，然后对建立的数学模型进行具体分析，选择合适的优化方法，最后根据选定的优化方法，编写计算机程序进行求解。用MATLAB优化工具箱解决工程实际问题可概括为以下全过程：根据所提出的问题建立最优化问题的数学模型，确定变量，列出约束条件和目标函数。分析建立的数学模型，选择合适的最优化方法，调用相应的优化工具箱函数完成优化计算，分析优化结果。其中的关键问题是数学模型建立的好坏，它直接决定优化结果的成功与否。第二章 常规设计的二级齿轮设计2.1 常规机械设计2.1.1 常规机械设计设计方法目前大中专院校所使用的机械原理教材，主要研究的是机构的原理、运动分析和零部件的设计17。当前所采用的设计方法仍是以直觉设计、经验设计、静态设计为基础的常规设计方法。其不足之处是没有把设计本身当作一门学科来对待，所使用的设计方法主要有两种。（1）理论设计根据长期总结出来的设计理论和实验数据所进行的设计称为理论设计。由于实际情况复杂多变，若安全系数选择过大，则产品傻、大、粗若安全系数过小，则很难保证安全性。（2）经验设计根据某类零件已有的设计方法与经验关系式，或根据设计者个人的工作经验用类比办法所进行的设计叫经验设计。随着设计产品的技术系统越来越复杂。技术含量不断提高，产品更新发展速度加快，经验类比的设计方法已不能满足市场需要。2.1.2 常规机械设计优点传统设计是以经验总结为基础，运用长期设计实践和理论计算而形成的经验、公式、图表、设计手册等作为设计的依据，通过经验公式、近似系数或类比等方法进行设计。传统设计在长期运用中得到不断完善和提高，是符合当代技术水平的有效设计方法。分析传统的设计过程，可以看出传统设计的每一个环节都是依靠设计者用手工方式来完成的。首先凭借设计者直接的或间接的经验，通过类比分析或经验公式来确定方案，由于方案的拟定很大程度上取决于设计人员的个人经验，即使同时拟定几个方案，也难于获得最优方案。由于分析计算受人工计算条件的限制，只能用静态的、近似的方法，参考数据偏重于经验的概括和总结，往往忽略了一些难解或非主要的因素，因而造成设计结果的近似性较大，有时不符合客观实际。此外，信息处理、经验或知识的存储和重复使用方面还没有一个理想的有效方法，解算和绘图也多用手工完成，这不仅影响设计速度和设计质量的提高，也难以做到精确和优化的效果。传统设计对技术与经济、技术与美学也未能做到很好的统一，使设计带有一定的局限性。这些都是有待于进一步改进和完善之处。2.1.3 常规机械设计的局限传统机械零部件的设计带来了运用中出现的许多问题：零部件容易腐蚀损坏；零部件容易疲劳损坏，断裂、表面剥落等；零部件容易摩擦损坏等等。这些问题的出现，都是机械零部件传统的设计局限性所产生的20。机械机械零部件设计是人类为了实现某种预期的目标而进行的一种创造性活动。传统机械机械零部件设计的特点是以长期经验积累为基础，通过力学、数学建模及试验等所形成的经验公式、图表、标准及规范作为依据，运用条件性计算或类比等方法进行设计19。传统设计在长期运用中得到不断的完善和提高，目前在大多数情况下仍然是有效的设计方法，但是它有很多局限：在方案设计时凭借设计者有限的直接经验或间接经验，通过计算、类比分析等，以收敛思维方式，过早地确定方案。这种方案设计既不充分又不系统，不强调创新，因此很难得到最优方案；在机械零部件设计中，仅对重要的零部件根据简化的力学模型或经验公式进行静态的或近似的设计计算，其他零部件只作类比设计，与实际工况有时相差较远，难免造成失误；传统设计偏重于考虑产品自身的功能的实现，忽略人机环境之间关系的重要性；传统设计采用手工计算、绘图，设计的准确性差、工作周期长、效率低。2.2 确定传动方案设计一用于带式输送机传动用的二级斜齿圆柱齿轮展开式减速器给定数据及要求：设计二级斜齿圆柱齿轮传动。已知输入功率，小齿轮转速，齿数比，由电动机驱动，工作寿命15年（设每年工作300天），两班制，带式输送机工作平稳，转向不变。图2-1二级圆柱齿轮减速器简图1电动机轴 2电动机 3带传动中间轴 4高速轴 5高速齿轮传动 6中间轴 7低速齿轮传动 8低速轴 9工作机设计要求：据工作要求和工作环境，选择展开式二级斜齿圆柱齿轮减速器传动方案。此方案工作可靠、传递效率高、使用维护方便、环境适用性好，但齿轮相对轴承的位置不对称，因此轴应具有较大刚度。此外，总体宽度较大。为了保护电动机，其输出端选用带式传动，防止皮带打滑。2.3 高速级大小齿轮的设计2.3.1 选精度等级、材料及齿数考虑减速器要求结果紧凑故大小齿轮均用40Cr调质处理后表面淬火，因载荷较平稳，齿轮速度不高，初选7级精度，选小齿轮齿数，大齿轮齿数，取齿宽系数实际传动比，误差，在设计给定的范围内可用。2.3.2 确定公式内的各计算数值按齿面接触强度设计，则确定公式中各式参数：1) 载荷系数试选：2)齿轮传递的转矩：3)材料系数：4)应力循环次数：5) 确定大小齿轮的接触疲劳许用应力极限：取安全系数，接触疲劳寿命系数按较小者取计算小齿轮分度圆直径计算圆周速度：校正分度圆直径：2.3.3 按齿根弯曲强度设计确定公式中各参数值：1) 大小齿轮的弯曲疲劳强度极限取:2)弯曲疲劳寿命系数取3)取定弯曲疲劳安全系数,应力修正系数则许用弯曲应力4)使用系数根据按7级精度，动载系数，则计算载荷系数:5) 齿轮系数和应力修正系数计算比较取其中较大值代入公式计算因小齿轮的数值大，应按小齿轮校核齿根弯曲疲劳强度校核计算所以弯曲疲劳强度足够。2.3.4 几何尺寸计算计算模数：,按标准取模数两轮分度圆直径：中心距：齿宽：取齿全高:2.4 低速级大小齿轮的设计2.4.1 选精度等级、材料及齿数选择45钢调质淬火回火处理，齿面硬度分别为220HBS，280HBS，属软齿闭式传动，载荷平稳齿轮速度不高，初选7级精度，小齿轮齿数大齿轮齿数，按软齿面齿轮非对称安装取齿宽系数，实际传动比，误差，在设计给定的5%范围内可用。2.4.2 确定公式内的各计算数值按齿面接触强度设计确定各式参数：载荷系数试选:小齿轮传递的转矩:材料系数:大，小齿轮的接触疲劳极限:应力循环次数:6)接触疲劳寿命系数确定许用接触应力,取安全系数,取计算小齿轮分度圆直径:7) 计算圆周速度:8）计算载荷系数k系数，根据，选7级精度,得动载系数=0.7,=1.0则9）校正分度圆直径2.3.3计算（1）计算小齿轮分度圆直径，由计算公式得（2）计算圆周速度（3）计算齿宽b及模数（4）计算纵向重合度（5）计算载荷系数K已知使用系数，根据，7级精度，动载荷系数；查得，故载荷系数（6）按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，得（7）计算模数2.4.3 按齿根弯曲强度设计确定公式中各参数值:大小齿轮的弯曲疲劳强度极限查取弯曲疲劳寿命系数查取取定弯曲疲劳安全系数,应力修正系数许用弯曲应力:4) 系数和应力修正系数，计算比较取其中较大值代入公式计算5)轮的数值大，应按小齿轮校核齿根弯曲疲劳强度校核计算所以弯曲疲劳强度足够。2.4.4 几何尺寸计算1).计算模数，按标准取模数2).两轮分度圆直径3).中心距4).齿宽b=d1=1.087.5=87.5mm取5).齿全高第三章 轴的设计在完成了传动系统运动及动力参数的计算和减速器两级齿轮传动的设计计算之后，接下来可进行减速器轴的设计，绘制轴的布置简图和初定跨距，轴的布置入图图3-1 轴分部图3.1 初选轴的最小直径选取轴的材料为45号钢，热处理为正火回火。 1轴考虑到联轴器、键槽的影响，取d1=242轴取d2=453轴 取d3=483.2 确定轴上零件的位置和固定方式1轴：由于高速轴齿根圆直径与轴径接近，将高速轴取为齿轮轴，使用圆锥滚子轴承承载，一轴端连接电动机，采用弹性柱销联轴器。2轴：高速级采用实心齿轮，采用上端用套筒固定，下端用轴肩固定，低速级用自由锻造齿轮，自由锻造齿轮上端用轴肩固定，下端用套筒固定，使用圆锥滚子轴承承载。3轴：采用自由锻造齿轮，齿轮上端用套筒固定，下端用轴肩固定，使用圆锥滚子轴承承载，下端连接运输带，采用凸缘联轴器连接。图3-2轴类示意图3.3 轴的校核计算3.3.1 轴强度校核1.高速轴的强度校核由前面选定轴的材料为45钢，调制处理，由工程材料及其成形基础表查得抗拉强度=735Mpa1）.计算齿轮上受力（受力如图所示）图3-3齿轮受力图切向力径向力2）计算弯矩水平面内的弯矩：垂直面内的弯矩：故取=0.6，计算轴上最大应力值：故高速轴安全，合格。图3-4弯矩图2低速轴的强度校核由前面选定轴的材料为45钢，调制处理，由工程材料及其成形基础表查得抗拉强度=735Mpa1）.计算齿轮上受力（受力如图所示）图3-5齿轮受力图切向力径向力2）.计算弯矩水平面内的弯矩：垂直面内的弯矩：故取=0.6，计算轴上最大应力值：故低速轴安全，合格。图3-6弯矩图第四章 基于MATLAB二级齿轮优化设计4.1 数学模型的建立4.1.1 已知参数高速轴输入功率，高速轴转速，总传动比，齿轮的齿宽系数；大齿轮45号钢（调质），正火处理，硬度为240HBS，小齿轮40号钢（调质），硬度为280HBS。工作寿命15年（设每年工作300天），两班制，带式输送机工作平稳，转向不变。4.1.2 选取设计变量齿轮优化设计的数学模型的建立一般包括三部分：（1）设计变量：一般选用齿轮传动的基本几何参数或性能参数面包括：齿轮齿数、模数、齿宽系数、螺旋角、变位系数、和中心距分离系数等。（2）目标函数：常见的目标函数有体积(或者质量)最小、承载能力最大、工作寿命最长、振动最小等。（3）约束条件：一般的满足条件是满足接触疲劳强度、弯曲疲劳强度、齿数不少于发生根切的最小齿数、传递动力的齿轮的模数不小于2mm，齿宽不引起过分的载荷分布不均现象、传动比误差不大于给定的误差设计要求等。 在斜齿轮传动中，主要的参数有模数 、齿数 、齿宽系数 、螺旋角 等。在这几个重要的变量中，模数决定了齿轮的大小和强度，当模数一定的时候，齿数就决定分度圆的大小，螺旋角也是一个重要的参数，它直接影响齿轮的形状、受力的大小和尺寸。所以，在齿轮传动的设计中，模数、小齿轮的齿数、螺旋角和齿宽系数的选择将直接影响传动装置的外廓尺寸和传动质量的好坏。因此选择模数、小齿轮的齿数、螺旋角和齿宽系数等作为设计变量。4.1.3 建立目标函数目标函数根据一般的优化方法可选择的目标来确定，在齿轮传动时，一般要求传动装置结构紧凑、重量轻、节省材料、成本低。本文中选择的优化目标是齿轮体积最小，可以用函数表示为：则目标函数确定为该减速器由两个齿轮组组成，其中一个为主齿轮，另一个为副齿轮。本次优化设计共7个变量，各变量及其的上下限取13： 齿宽 模数 副齿轮齿数轴1两端距离 轴2两端距离 轴1的直径轴2的直径 4.2 确定约束条件 约束条件是用来判定目标函数中设计变量取值的规定，齿轮传动中，约束条件包括边界约束条件和性能约束条件。 齿轮的弯曲应力约束 齿轮的接触应力约束 轴1的偏差约束 轴2的偏差约束 轴1应力约束 轴2应力约束 间隔限制约束 间隔限制约束 间隔限制性约束 轴规格约束 轴规格约束上述约束前7个为非线性不等式约束条件，后4个为线性不等式约束条件。由线性不等式约束条件可得：且，由个变量上下限约束得出，。4.3 程序运行结果及处理Function gear-opt1Clc；clear all；close all； n1=960；p1=10；n2=850；p2=8.6；x0=2,3,27,27,4.13,pi/18,3.15,0.8；x,fval=fmincon(gearoptfun2,x0,gearoptcons2,p1,p2,n1,n2)function f=gearoptfun2(x,p1,p2,n1,n2)f=(x(1)*x(3)*(1+x(5)+x(2)*x(4)*(1+13/x(5)/(2*cos(x(6);functionC,Ceq=gearoptcons2(x,p1,p2,n1,n2)c(1)=2-x(1)；c(2)=x(1)-5；c(3)=3.5-x(2)；c(4)=x(2)-6；c(5)=18-x(3)；c(6)=x(3)-32；c(7)=20-x(4)；c(8)=x(4)-32；c(9)=1.3*x(5)-x(7)；c(10)=x(7)-1.5*x(7)；x(5)=13/x(7)；k1=1.9；k2=1.92；x(6)=3.14/18；z1=189.8(1/2)*2.5*sqrt(1+x(5)/x(5)；z2=189.8(1/2)*2.5*sqrt(1+x(7)/x(7)；T1=9550*1000*p1/n1；T2=9550*1000*p2/n2；c(11)=z1*sqrt(2*k1*T2/(x(1)*x(3)3*x(8)*1.7)-570；c(12)=z2*sqrt(2*k2*T2/(x(1)*x(3)3*x(8)*1.64)-400；YFa1,Ysa1=yfasa(x(3)/(cos(6)3)；YFa2,Ysa2=yfasa(x(5)*x(3)/(cos(6)3)；YFa3,Ysa3=yfasa(x(4)/(cos(6)3)；YFa4,Ysa4=yfasa(x(7)*x(4)/(cos(6)3)；c(13)=2*k1*T1/(x(1)3*x(3)2*x(8)*1.7)*YFa1*Ysa1*0.88-440；c(14)=2*k1*T1/(x(1)3*x(3)2*x(8)*1.7)*YFa2*Ysa2*0.88-330；c(15)=2*k2*T2/(x(2)3*x(4)2*x(8)*1.64)*YFa1*Ysa1*0.88-440；c(16)=2*k2*T2/(x(2)3*x(4)2*x(8)*1.64)*YFa2*Ysa2*0.88-330；ceq=；functionyfa,ysa=yfasa(z)x=17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 150；y1=2.97 2.91 2.85 2.80 2.76 2.72 2.69 2.65 2.62 2.60 2.57 2.55 2.53 2.52 2.45 2.40 2.35 2.32 2.28 2.24 2.22 2.20 2.18 2.14；y2=1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.575 1.58 1.59 1.595