湖北省荆门市初中数学毕业第三次适应性考试试题.doc

湖北省荆门市xx年初中毕业第三次适应性考试试卷数学一. 选择题(每题3分,计36分)1.中国倡导的”一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划”一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人,这个数用科学记数法表示为( )A.44108 B. 4.4109 C. 4.4108 D. 4.410102.下列各式计算正确的是（）A Ba6a2=a3 Cx2+x3=x5 D（x2）3=x63.函数中自变量x的取值范围是( )A. B. C. D. 4.如图所示，ABC中AB边上的高线是( )A.线段AG B. 线段BD C. 线段BE D. 线段CF5图（1）所示的几何体的俯视图是( )6. 已知点P(1-2a,a-2)关于原点对称点在第一象限内,且a为整数,则关于x的分式方程的解是( ) A.5 B.1 C.3 D.不能确定7.如图，在平面直角坐标系中，过点A与x轴平行的直线交抛物线于点B、C，线段BC的长度为6，抛物线与y轴交于点A，则b=（）.A1B4.5 C3 D68.如图,等边ABC的边长为3,P为BC边上一点,且BP=1,D为AC上一点,若APD=60,则CD=( ) A. B. C. D. 9.如图,菱形ABCD的边长为2,A=60,以点B为圆心的圆与AD,DC相切,与AB、CB的延长线分别相交于点E、F，则图中阴影部分的面积为（ ）第11题图A B. C. D.第7题图第8题图第9题图10.如图1，荧光屏上的甲、乙两个斑（可看作点）分别从相距8cm的A,B两点同时开始沿线段AB运动，运动过程中甲光斑与点A的距离S1（cm）与时间t(s)的函数关系图像如图2，乙光斑与点B的距离S2(cm) 与时间t(s)的函数关系图像如图3，已知甲光斑全程的平均速度为1.5cm/s,且两图像中P1O1Q1P2Q2O2,下列叙述正确的是（）A.甲光斑从点A到点B的运动速度是从点B到点A的运动速度的4倍B.乙光斑从点A到点B的运动速度小于1.5cm/sC.甲乙两光斑在运动过程中共相遇3次 D.甲乙两光斑全程的平均速度一样11. 如图中是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处观测P处，仰角分别为、，且,，以O为原点，OA所在直线为X轴建立直角坐标系，若水面上升1m，水面宽为（ ）m.A BC D12. 关于x的一元二次方程有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程同样也有两个整数根且乘积为正.给出三个结论：这两个方程的根都是负根；其中正确结论的个数是（ ）A0个 B.1个 C.2个 D.3个二. 填空题(每题3分,计15分)13.因式分解：_14.已知圆锥的高为，高所在的直线与母线的夹角为30，则圆锥的侧面积为_15.如图，网格中的四个格点组成菱形，则的值为_16.如图，已知点P是双曲线上的一个动点，连结OP，若将线段OP绕点O逆时针旋转90得到线段OQ，则经过点Q的双曲线的表达式为_17.阅读以下作图过程：第一步：在数轴上，点O表示数0，点A表示数1，点B表示数5，以AB为直径作半圆（如图）；第二步：以B点为圆心，1为半径作弧交半圆于点C（如图）；第三步：以A点为圆心，AC为半径作弧交数轴的正半轴于点M请你在下面的数轴中完成第三步的画图（保留作图痕迹，不写画法），并写出点M表示的数为_xyOPQ第16题图第15题图图图第17题图三、解答题(共七大题,计69分)18(8分)先化简，再求代数式的值其中a=1+2sin45，19.（本题共9分）如图，已知RtABC中， ACB=90.请完成以下任务.（1）尺规作图：作A的平分线，交CB于D;过点D作AB的垂线，垂足为点E.请保留作图痕迹，不写作法，并标明字母.（2）若AC=3,BC=4.求CD的长.20.(10分)第二十四届冬季奥林匹克运动会将与2022年2月20日在北京举行，北京将成为历史上第一座举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市，东宝区举办了一次冬奥会知识网上答题竞赛，甲、乙两校各有400名学生参加活动，为了解这两所学校的成绩情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整。【收集数据】从甲、乙两校各随机抽取20名学生，在这次竞赛中它们的成绩如下：甲306060706080309010060601008060706060906060乙8090406080809040805080707070706080508080【整理、描述数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据：（说明：优秀成绩为80x100，良好成绩为50x80，合格成绩为30x50。）学校平均分中位数众数甲676060乙7075a【分析数据】两组样本数据的平均分、中位数、众数如右表所示：其中a=_ 。【得出结论】（1）小伟同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们学校排名属中游略偏上！”由表中数据可知小明是 _ 校的学生；（填“甲”或“乙”）（2）老师从乙校随机抽取一名学生的竞赛成绩，试估计这名学生的竞赛成绩为优秀的概率为_；（3）根据以上数据推断一所你认为竞赛成绩较好的学校，并说明理由。（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）21.(10分)如图，活动课上，小玥想要利用所学的数学知识测量某个建筑地所在山坡AE的高度，她先在山脚下的点E处测得山顶A的仰角是30，然后，她沿着坡度i=1：1的斜坡按速度20米/分步行15分钟到达C处，此时，测得点A的俯角是15图中点A、B、E、D、C在同一平面内，且点D、E、B在同一水平直线上，求出建筑地所在山坡AE的高度AB（精确到0.1米，参考数据：1.41）22(10分)小乐利用暑假50天在一销售公司勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新型商品，此类新型商品在第x天的销售量p(件)与销售的天数x的关系如下表：第21题图销售单价q（元/件）与x满足：当1x25时q=x+60；当25x50时q=40+（1）请分析表中销售量p与x符合所学的哪一种函数关系，并求出销售量p与x的函数关系（2）求该公司销售该新商品第x天获得的利润y(元)关于x(天)的函数关系式（3）这50天中，该公司第几天获得利润最大？最大利润为多少？ ABCDEHFNO第24题图M23（10分）如图，在RtABC中，C=90，BD为ABC的平分线，DFBD交AB于点F，BDF的外接圆O与边BC相交于点M，过点M作AB的垂线交BD于点E，交O于点N，交AB于点H，连结FN（1）求证：AC是O的切线；（2）若AF=4，tanN=，求O的半径长；（3）在（2）的条件下，求MN的长24（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+x+2与x轴相交于点A、B，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点N，交线段AC于点M点F是线段MA上的动点，连接