江苏省2019学年高二数学暑假作业第6天函数与方程文（含解析）苏教版.doc

教学资料范本江苏省2019学年高二数学暑假作业第6天函数与方程文（含解析）苏教版编 辑：_时 间：_第6天 函数与方程 1. 函数yx的零点是_ 2. 函数f(x)的零点个数为_ 3. 若关于x的方程7x2(m13)xm20的一个根在区间(0，1)上，另一根在区间(1，2)上，则实数m的取值范围为_ 4. 若函数f(x)|2x2|b有两个零点，则实数b的取值范围是_ 5. 已知函数f(x)ax23x2至多有一个零点，则实数a的取值范围是_ 6. 已知函数f(x)log3x的零点在区间(n，n1)上，则整数n的值是_ 7. 若函数f(x)x22|x|a1有四个不同的零点，则实数a的取值范围是_ 8. 已知函数f(x)有两个零点，则实数a的取值范围是_ 9. 已知函数f(x)若函数g(x)f(x)2xa有三个不同的零点，则实数a的取值范围是_10. 已知函数f(x)恰有两个零点，则实数的取值范围是_11. 已知yf(x)是定义域为R的奇函数，当x0，)时，f(x)x22x.(1) 求函数yf(x)的解析式；(2) 若方程f(x)a恰有三个不同的解，求实数a的取值范围12. 已知函数f(x)log4(4x1)kx(xR)是偶函数(1) 求实数k的值；(2) 若函数g(x)f(x)m有零点，求实数m的取值范围13. 已知函数f(x)(x0)(1) 求证：函数f(x)在(0，)上为增函数；(2) 设g (x)log2f(x)，求函数g(x)的值域；(3) 对于(2)中函数g(x)，若关于x的方程|g(x)|2m|g(x)|2m30有三个不同的实数解，求实数m的取值范围14. 已知函数f(x)ln xx，g(x)6x.(1) 证明：函数f(x)的图象与函数g(x)的图象有且仅有一个交点；(2) 在(1)的条件下，求该交点横坐标所在的一个区间，使得这个区间的长度不超过.第6天函数与方程 1. 1或1 解析：令y0，解得x1. 2. 2解析：当x0时，令x22x30，解得x3；当x0时，令2ln x0，解得xe2，所以原函数有两个零点 3. (4，2)解析：令f(x)7x2(m13)xm2，则解得4m2. 4. (0，2)解析：由题意得b|2x2|有两个根，作出函数y|2x2|，yb的图象如图，则0b2. 5. 0 解析：当a0时，f(x)3x2有一个零点，所以a0符合题意；当a0时，98a0，解得a.综上，实数a的取值范围是0 6. 2解析：由题意得f(x)log3x在定义域上是减函数，则f(2)1log320，f(3)log330，所以在区间(2，3)上必有一个零点，所以n2. 7. (1，2)解析：由f(x)0得a12|x|x2.因为函数f(x)x22|x|a1有四个不同的零点，所以函数ya1与y2|x|x2的图象有四个交点，作出函数y2|x|x2的图象，如图所示，观察图象可知，0a11，所以1a2. 8. 1，)解析：当x4；当yx24x3有一个零点时，yx4有一个零点，则13，所以14.11. 解析：(1) 当x(，0)时，x(0，)因为yf(x)是奇函数，所以f(x)f(x)(x)22(x)x22x，所以f(x)(2) 当x0，)时，f(x)x22x(x1)21，最小值为1；当x(，0)时，f(x)x22x1(x1)2，最大值为1.所以据此可作出函数yf(x)的图象，如图所示，根据图象得，若方程f(x)a恰有三个不同的解，则实数a的取值范围是(1，1)12. 解析：(1) 由题意可知f(x)f(x)，所以log4(4x1)kxlog4(4x1)kx，即log42kx，所以log44x2kx，所以x2kx对xR恒成立，所以k.(2) 因为g(x)f(x)m有零点，所以f(x)m0有解，所以(2x)24m2x10有解设2xt0，则t24mt10在(0，)上有解令g(t)t24mt1，则g(t)在(0，)上与横轴有交点因为g(0)10，所以所以4m2，所以m.所以要使g(x)f(x)m函数有零点，则实数m的取值范围为.13. 解析：(1) f(x)2，设x1，x2是(0，)上的任意两个数，且x1x2，则f(x1)f(x2).因为0f(0)0.又f(x)2(x0)，所以f(x) 2，所以0f(x)2.因为当x0时，f(x)单调递增，ylog2t单调递增，所以ylog2f(x)单调递增，所以g(x)的值域为(，1)(3) 由(2)可知y|g(x)|的大致图象如下图所示设|g(x)|t，则|g(x)|2m|g(x)|2m30有三个不同的实数解，即t2mt2m30有两个根，且一个在(0，1)上，一个在1，)上，设h(t)t2mt2m3.当有一个根为1时，h(1)12m2m30，m，此时另一根为，符合题意；当没有根为1时，则所以m.综上所述，实数m的取值范围为.14. 解析：(1) 令h(x)f(x)g(x)ln x2x6，x(0，)因为yln x，y2x6在(0，)上均是增函数，故函数h(x)ln x2x6在(0，)上为增函数，从而h(x)在(0，)上至多有一个零点又因为h(2)ln 220，所以h(2)h(3)0.故函数h(x)在(0，)上有且只有一个零点，且零点在区间(2