（机械制造及其自动化专业论文）铝合金复杂箱体熔模铸造数值模拟研究.pdf

江苏大学硕士学位论文 摘要 铝合金熔模精密铸造具有尺寸精度高和表面粗糙度小等特点，且 可生产形状复杂、超薄壁的铸件。作为材料精确成型的一种重要方法， 铝合金熔模铸造技术得到了广泛的应用。但又由于熔模铸件一般形状 复杂且生产工艺繁多等原因，废品率和生产成本一直比较高。 本课题研究的零件是飞机上某控制设备的箱体，由于其特殊的工 作环境，技术要求严格，成型后的铸件不能有任何缩松缩孔等缺陷， 表面质量要求也较高。在铸造过程中，由于箱体壁厚不均匀，壁厚在 4 m m 。2 0 m m ，在比较厚的侧壁位置容易出现缩孔缩松等缺陷。通过运 用数值模拟技术对零件进行模拟分析，可以预测缺陷的情况，为浇注 工艺的改进提供了可靠的依据。 通过对箱体的结构分析，设计出两种浇注方案分别为侧面浇注方 案和底面与侧面结合的浇注方案。运用p r o c a s t 软件对这两种浇注方 案进行数值模拟，通过对两种浇注方案的充型过程、凝固过程和缺陷 的分析，结果表明第二种浇注方案比第一种浇注方案好。 采用正交试验方法对铸造工艺参数进行优化，通过模拟得出最佳 方案组合即浇注温度7 5 0 ，浇注速度0 0 8 m s ，模壳初始温度3 0 0 。c 。 分析了这组方案的模拟结果，得出缩孔的最大尺寸为0 6 8 5 c m ，箱体上 没有宏观缺陷，铸造最大有效应力为2 2 1 5 m p a ，整个铸件铸造变形量 为0 1 2 5 4 ) 3 7 7 m m 。 通过实验验证数值模拟得出的工艺参数。整个实验主要包括蜡模 的制备、模壳的制备和铝合金的熔炼与浇注等工艺过程。铸造出的箱 体经检测没有缺陷，铸件表面粗糙度小，符合相关的技术要求。模拟 结果与实验结果吻合，为p r o c a s t 数值模拟在铸造缺陷控制和工艺参 铝合金复杂箱体熔模铸造数值模拟研究 数优化方面的工程应用提供了可靠的案例。 关键词：铝合金，熔模铸造，有限元分析，数值模拟，正交试验，参 数优化 江苏大学硕士学位论文 a b s t r a c t a l u m i n u ma l l o yi n v e s t m e n tc a s t i n gh a st h ec h a r a c t e r i s t i c so fh i g h d i m e n s i o n a la c c u r a c y , l o ws u r f a c er o u g h n e s sa n dc a np r o d u c ec o m p l e x s h a p ea n du l t r a t h i n - w a l l e dc a s t i n g s a sa ni m p o r t a n tm e t h o do fm a t e r i a l p r e c i s i o nm o l d i n g ，a l u m i n u ma l l o yi n v e s t m e n tc a s t i n gt e c h n o l o g yh a sw i d e a p p l i c a t i o n b u t f o rt h ec o m p l e xs h a p ea n dt h en u m e r o u sp r o d u c t i o n p r o c e s s e so ft h ec a s t i n g s ，s ot h er e j e c t i o nr a t ea n dt h ec o s to fp r o d u c t i o n h a v eb e e n r e l a t i v e l yh i g h t h ec a s t i n go ft h i sp a p e ri sab o xo ft h ec o n t r o le q u i p m e n ti nt h e a i r c r a f t d u et os p e c i a lw o r ke n v i r o n m e n ta n ds t r i c t l yt e c h n i c a ld e m a n d i n g ， r e q u i r i n gt h ec a s t i n gc a nn o th a v ea n ys h r i n k a g ep o r o s i t yd e f e c ta n da l s o h a v i n gh i g hs u r f a c eq u a l i t y i nt h ep r o c e s so ft h eb o x ，f o ri t su n e v e nw a l l t h i c k n e s s ( i n4 m m 一2 0 m m ) ，t h et h i c k w a l lp o s i t i o np r o n et og e n e r a t ed e f e c t ， s u c ha ss h r i n k a g e b yu s i n gn u m e r i c a ls i m u l a t i o nt e c h n o l o g yt op a r t s s i m u l a t i o na n a l y s i s ，w ec a np r e d i c tt h ed e f e c t si na d v a n c e ，a n dp r o v i d e r e l i a b l eb a s i st ot h ei m p r o v e m e n to ft h ec a s t i n gt e c h n o l o g y t h r o u g ht h ea n a l y s i so f t h es t r u c t u r eo ft h eb o x ，d e s i g n e dt w ok i n d so f p o u r i n gs c h e m ew h i c hw e r es i d e sp o u r i n gs c h e m ea n dc o m b i n a t i o no f b o t t o mw i t hs i d ep o u r i n gs c h e m e u s i n gp r o c a s ts o f t w a r et ot h et w o k i n d so fp o u r i n gs c h e m eb yn u m e r i c a ls i m u l a t i o n b yt h ea n a l y s i so ft h e f i l l i n gp r o c e s s ，s o l i d i f i c a t i o np r o c e s sa n d d e f e c to ft h et w op o u r i n gs c h e m e ， t h er e s u l t ss h o w e dt h a tt h es e c o n dc a s t i n gs c h e m eb e t t e rt h a nt h ef i r s t c a s t i n gs c h e m e u s i n go r t h o g o n a l t e s tm e t h o dt ot h eo p t i m i z a t i o no ft h ec a s t i n g p r o c e s sp a r a m e t e r s ，t h r o u g ht h es i m u l a t i o no b t a i n e dt h eb e s tc o m b i n a t i o n s c h e m et h a tt h ep o u r i n gt e m p e r a t u r ew a s7 5 0 ，t h ec a s t i n gs p e e dw a s 0 0 8m s ，t h ei n i t i a lt e m p e r a t u r eo fs h e l lw a s3 0 0 a n a l y s e dt h e s i m u l a t e dr e s u l t so ft h i ss c h e m ea n dc o n c l u d e dt h a tt h em a x i m u ms i z eo f 1 1 1 铝合金复杂箱体熔模铸造数值模拟研究 t h ec o n t r a c t i o nc a v i t yw a s0 6 8 5c m ，n o to nt h eb o x ；m a x i m u mc a s t i n g e f f e c t i v es t r e s sw a s2 21 5m p a ；t h ed e f o r m a t i o no ft h ew h o l ec a s t i n gw a s 0 1 2 5 0 3 7 7m m t h r o u g he x p e r i m e n t t ot e s ta n d v e r i f y t h e p r o c e s sp a r a m e t e r s s i m u l a t e d b y n u m e r i c a ls i m u l a t i o n t h ew h o l e e x p e r i m e n t m a i n l y i n c l u d i n gp r e p a r a t i o no ft h ew a xm o d e la n dd i es h e l l ，a l u m i n u ma l l o y s m e l t i n ga n dc a s t i n g ，e t c t h eb o xh a dn od e f e c ta f t e rt h ee x a m i n a t i o na n d t h es u r f a c eo ft h ec a s t i n gh a ds m a l lr o u g h n e s s ，a c c o r d i n gw i t ht h er e l a t i v e t e c h n i c a lr e q u i r e m e n t s t h es i m u l a t i o nr e s u l t sw e r ei d e n t i c a lw i t ht h e e x p e r i m e n t sr e s u l t s i tp r o v i d e sa l le f f e c t i v em e t h o df o r t h ep r o c a s t n u m e r i c a ls i m u l a t i o no fc o n t r o l l i n gt h e c a s t i n gd e f e c ta n do p t i m i z i n g t e c h n o l o g i c a lp a r a m e t e r s k e yw o r d s ：a l u m i n u m a l l o y , i n v e s t m e n tc a s t i n g ，f i n i t e e l e m e n t i v a n a l y s i s ， n u m e r i c a l s i m u l a t i o n ， o r t h o g o n a l t e s t ， p a r a m e t e r so p t i m i z a t i o n 江苏大学硕士学位论文 1 1 课题研究的背景 第一章绪论 近几十年来，在世界铸件中出现了引人注目的趋势，这就是铝合金铸件的生 产量迅速增长1 1 】。铝合会具有高的比强度、比刚度和抗疲劳性能，是理想的结构材 料。7 。泛应用于航窄、航天、汽车、船舶、兵器、电子等, i q k 。近年来越来越多 的铝合金铸件都采用了熔模铸造技术，尤其是我国铝合金铸件的产量增加很快， 2 0 0 0 年的产量为8 0 力吨到2 0 0 6 年产量增加到1 8 0 万吨，增长了1 2 5 ；而且其生 产规模也在不断扩大，新建了大批外资、合资及民营企业。铝合金熔模铸造技 术得到了迅速的发展【2 ，3 1 。 工业对铝合金熔模铸件的需求量在增加的同时，对其要求也在提高，比如尺 寸精度、表面质量和内部质量要好，表面粗糙度一般要求在r a o 8 3 2 。u m 之问， 而且朝着人型( 外轮廓尺寸大于5 0 0 m m ) 、薄壁( 平均壁厚小于2 m m ) 、复杂和整 体方向发展。目前发达闲家町生产的铝合金熔模铸件最大外廓尺寸在8 0 0 - - 1 0 0 0 m m 之间，壁厚1 般在1 5 2 m m ( 局部仅为0 7 5 m m ) ，尺寸公差为 0 1 2 5 m m 2 5 m m 【3 】例如大型航空电子设备框架壳体等采用熔模铸造方法铸造出 来的，如图1 1 。 图1 1 航空用复杂结构件 f i g 1 1c o m p l e xs t r u c t u r ep a r t sf o ra i r c r a f t 波音7 6 7 飞机上的燃油增压泵壳体铸件的蜡模由2 2 个分别压制的单个蜡模先 组合成4 个组合蜡模，然后在将这4 个组合蜡模组合装在一起，形成一个整体蜡 模，最后采j j 石膏铸型住真空下浇注成铸件i4 1 。也有把原来多个零件组成的部件改 铝合金复杂箱体熔模铸造数值模拟研究 为一体铸出，如喷气飞机应急安全出口架由原来1 0 0 多个组件和9 0 0 多个固定组 件组成的组装件变为一个熔模铸件整体，质量从原来8 k g 减到6 k g ，生产周期大大 缩短【5 1 。 我国是当今世界铸件产量的大国，产量超过1 6 0 0 万t ，居世界首位。但同时 我国铸造生产水平还跟不上发达国家的脚步，要想从铸造大国变成铸造强国，必 须做到市场反应快、产品质量高、生产成本低【6 】。而铸造过程仿真技术是学科发展 的前沿领域，是改造传统铸造的必由之路。随着计算机技术和熔模铸造理论的发 展，金属充型过程、凝固过程、型腔内金属液体的流动压力、模具温度梯度等计 算机数值模拟技术已经日益成熟。铸造充型凝固过程的数值模拟可以帮助工人预 测可能出现的各种缺陷的大小、位置和发生时间，从而优化铸造工艺，缩短铸造 时间，保证铸件质量，降低铸造成本。在国外熔模铸造技术数值模拟已经进行了 比较深入的研究，并取得很大成果。美国、德国、日本等国家采用m a g m a s o f t 、 p r o c a s t 等软件成功对铝合金熔模铸造过程进行了数值模拟研究。 1 2 熔模铸造发展概况 1 2 1 现代铸造行业发展趋势 在我国铸造技术有着悠久的历史，在公元前5 1 3 年就铸出5 4 0 斤的铸铁刑鼎。 建国后，出土的各种铸造文物，造型别致，工艺复杂，在当时达到世界先进铸造 水平。但铸造生产周期长、资源消耗大等缺点，严重影响产品生产效率。那么， 未来市场需要什么样的铸造产品，概括起来六个字：精确( c l o s et o l e r a n c e s ) ，柔 性( f l e x i b i l i t y ) ，快捷( j u s ti nt i m ed e l i v e r y ) 7 1 。因此在德国举行的国际铸造博览 会上就提出未来铸造产品发展趋势应朝着精密化、轻量化、近无余量铸件和零缺 陷铸件的方向发展1 8 】。而有色金属薄壁铸件是现代铸造的发展方向，为了适应未来 市场需求，其发展特点如下： ( a ) 近净形化：在上世纪9 0 年代，国内外提出一种以提高零件的质量( 特 别是外观质量) 为中心的综合概念一近净形化技术( n e a rn e ts h a p ec a s t i n g ) 或叫 近无余量技术睁1 1 1 。其目的是降低材料消耗、能量消耗、工艺消耗且能改善产品内 在和外在的品质，取得市场和效益。因此，近净形化技术代表着各种成形方法的 未来，这也是世界各国重视近净形化技术的原因【1 2 1 。 ( b ) 精密化：随着2 1 世纪先进铸造技术迅速发展，精密铸造技术将是未来 2 江苏大学硕士学位论文 铸造的核心技术和关键技术。高精度的铸件可以减少原材料、降低能源消耗和缩 短铸造周期。对于复杂薄壁铸件而言，很难进行后期加工，就必须采用精密成形 方法。为了适应制造业对新型或特种功能材料以及精密、细小、复杂零件的需要， 发达国家正大力研究开发各种成形方法，同一铸件根据不同需要，采用不同的铸 造方法【1 2 】。 ( c ) 整体化：就是将几个铸造件、锻造件、机械加工零件组合成一个整体的 铸件的方法，此方法有效地改善了零部件的性能，降低了生产成本，缩短了生产 周期【4 1 。在航空航天、汽车、船舶、电子等领域，已经大力发展复杂、薄壁整体的 有色合金精密铸件。如宇航飞行器上的许多经焊接或铆接的铝合金钛合金零件， 现在已经逐步采用整体铸件代剖7 】。 ( d ) 清洁化和智能化：铸造是能耗大户，占机械工业总耗能的近i 3 ，是“三 废 ( 废水、废渣、废气) 的重要来源。据统计，2 0 0 6 年我国铸造行业排放粉尘 1 5 0 万吨，废气3 0 0 亿m 3 - 6 0 0 亿m 3 ，废渣9 0 0 万吨，废砂3 0 0 0 万吨【1 4 1 5 1 。环境 保护、资源节约已成为全世界关注的焦点，国家正积极倡导“绿色制造”“清洁生 产 ，大力发展生态安全型、资源节约型铸造技术。有色合金薄壁铸件的生产也正 朝着“清洁化 方向发展。 = - 人工智能是计算机科学的一个分支，是2 0 世纪中期产生并正迅速发展的新兴 边缘学科。它的研究是分析人类思维过程，然后在计算机系统中模拟实现。铸造 过程是一个极为复杂的物理化学过程，很难用传统方法解决铸造过程中的许多问 题，随着新的方法和技术的出现，铸造过程的大多数问题都可以在智能系统里得 到解决【1 “8 1 。因此，铸造智能系统的研究及开发已在国内外铸造领域广泛开展。 1 2 2 熔模铸造工艺及特点 熔模铸造又称为失蜡铸造，是在可熔性模的表面重复涂上数层耐火涂( 浆) 料，经过加沙、干燥与化学硬化后，用蒸汽或热水等加热的方法，将其中的熔模 熔去后而制成整体型壳；然后将型壳放入焙烧炉中经高温焙烧；最后在其中浇注 熔融的金属而得到铸件的一种方法，由于用这种方法得到的铸件尺寸精确、棱角 清晰、表面光滑，所以又称为熔模精密铸造( 熔模精铸) 【1 9 】。 熔模铸造工艺流程如图1 2 ： 3 铝合金复杂箱体熔模铸造数值模拟研究 ：模 ：科 ：回 ：收 图1 2 熔模铸造工艺工程 f i g 1 2p r o c e s so fi n v e s t m e n tc a s t i n g 相比与其他铸造方法，熔模铸造的特点显著： ( 1 ) 熔模铸件的尺寸精确度高，表面光滑粗糙度小。熔模铸造技术已越来越 精确，尺寸精度可达到c t 4 6 级，表面粗糙度可达r 0 8 小。所以采用熔模铸造 可以很大程度上减少金属切削加工工作量，并可以节省材料的消耗，实现无余量 铸造。 ( 2 ) 可以铸造出结构、形状复杂的铸件。熔模铸造可铸出结构形状复杂，并 难以加工的铸件，例如叶轮、空心叶片等。可以铸出壁厚仅为0 5 m m ，最小孔径 为l m m 以下，铸件质量从最小1 9 到最大1 0 0 0 k g 。还可以将许多零件组合、焊接 的部件，进行整铸。 ( 3 ) 合金材料不受限制。熔模铸造用的合金种类广泛，不仅有碳钢、不锈钢、 合金钢和铸铁，而且还有一些有色合金，如铜合金、铝合金、镁合金等。尤其是 那些难以机加工的合金材料，更是适合用于熔模铸造工艺。 ( 4 ) 生产灵活性高、适应性强。熔模铸造采用金属型来制模，所以可适用于 大批量生产；若采用石膏型或易熔合金压型制模，可适用于小批量或单件生产。 4 江苏大学硕士学位论文 1 2 3 国内外熔模铸造发展状况 1 2 3 1 国外熔模铸造发展状况 现代熔模铸造工艺是在2 0 世纪初期形成的，最初是牙科医，- 用熔模铸造方法 浇注假牙齿。二战期问山于国防、航空：l 业发展的需要，英美等困首先采用熔模 铸造方法，生产涡轮发动机叶片等形状复杂、表面质量要求很高的且不易加工的 零件。之后熔模铸造技术进入国防及机械制造工业，并得到了迅速发展。军工产 品是熔模铸造的t 要市场，1 9 9 1 年之前发达国家熔模铸造销售额分析i 看出，5 0 7 0 的销售额是由军工和航空产品所得的【砌。但随着苏联解体冷战结束，军工产 品需求下降。随之而来的民用精密铸件需求量上升，汽车、发动机、医疗器械、 精密机械、仪器仪表等行业的需求量逐年递增。据统计【2 2 ，2 3 1 ，2 0 0 1 年世界熔模 铸造市场( 不包括i l l j - - ) j ：联) 每年约为7 0 亿美元，其产值分布为：美国5 0 ，欧洲 2 5 ，亚洲2 2 ，其他国家3 ，分布图见图1 3 。 且他3 欧洲2 、亚洲2 2 一美国5 帐 图1 32 0 0 1 年国际熔模市场分布图 f i g 1 3t h ed i s t r i b u t i o n so ft h ew o r l dm a r k e to fi n v e s t m e n tc a s t i n gi n2 0 0 1 为了满足铸件尺寸更精密、质量更大和强度更高的标准要求，各国在熔模铸 造技术方面不断地发展和进步。从每年熔模铸造年会的技术论文看，国外的技术 研究很活跃，从工艺、材料到设备，并对铸件品质、新技术应用等方面开展了工 作。在制模方面，_ | 奉研究了在不需要低温压入情况下，表面气孔收缩少的新型 模料，这种模料是由石蜡2 0 - 7 0 ，萘3 0 - - 一8 0 混合组成，并添加了0 5 1 5 聚苯乙烯1 2 4 1 。在制壳方面，s j o n e s 等人把纤维加入到粘结剂中，提高模壳的 韧性和强度。随着计算机技术的发展，数值模拟技术为熔模精密铸造提供了很 铝合金复杂籍体熔模铸造数值模拟研究 大的帮助。运用数值模拟软件可以对蜡料充型过程，合金充型凝固过程进行模拟， 通过改进参数、优化工艺系统，大大降低生产周期和生产成本。 1 2 3 2 国内熔模铸造技术发展状况 中国熔模铸造在2 0 世纪9 0 年代开始得到很大的发展。据统计2 0 0 1 年熔模铸 造总产量已经达到2 7 4 万t ，总产值约为4 7 8 亿元，占世界熔模铸造总产值的8 ， 其产量和产值分别为1 9 9 8 年的5 4 8 倍和1 4 4 8 倍固】。1 9 9 3 年我国熔模铸造产品开 始远销国外，出口产量和产值都在逐年递增，到2 0 0 1 年出口量已达7 万t ，主要 以不锈钢件为主，也有少部分碳钢、合金钢，出口值约为2 8 8 亿，见图1 4 。 3 5 ；庀元r m b 2 8 8 3 0 一 2 5 2 0 1 5 1 0 3 1 l 1 9 9 5 1 4 1 9 9 71 9 9 82 0 0 02 0 0 1 图1 4 出口企业年出口熔模铸件产值 f i g 1 4e x p o r t i n go u t p u to fl o s tp a t t e r nc a s t i n gay e a r 近几年来我国在熔模铸造技术方面同样也取得了很大的发展。北京航空航天 大学的周铁涛等人【2 6 】在实验基础上，采用冥律粘度模型建立了熔模铸造流变本构 方程，并将其应用到数值模拟系统中，成功地实现了对熔模铸造用模料充型过程 的数值模拟。浙江大学的包彦垫教授【2 7 】研究了硅溶胶涂料的流变性和工艺性及其 影响，结果表明，加入添加剂可提高硅溶胶的屈服值，改善涂料的悬浮性。清华 大学的梁作俭、柳自成等人i 冽建立了，一t i a i 增压涡轮凝固传热过程的数值模型， 推导了离心压力下，一t i a l 金属间化合物的凝固收缩和补缩过程数学模型，模拟计 算了，一t i a l 增压涡轮铸件的温度场和收缩缺陷。 6 二一 5 o 江苏大学硕士学位论文 1 3铸件充型凝固过程数值模拟技术的研究与发展现状 凝固是指从液态向固态转变的相变过程，广泛存在于自然界和工程技术。凝 固过程模型是建立在传热、传质、对流以及热力学、动力学的基础上，可以对凝 固组织与缺陷( 宏观和微观凝固组织、强化相的分布、偏析、缩松、夹杂、裂纹 等) 、结晶状态( 非晶、微晶、纳米晶等) 以及晶体结构缺陷( 孪晶、位错、点缺 陷等) 做出预测【嬲1 1 。 铸件充型过程的数值模拟包括很多内容【2 9 】，如充型过程中自由面的处理、流 场中速度和压力的求解、紊流流动现象的处理、充型过程对凝固过程的影响、充 型过程对铸造缺陷的形成影响等。 1 3 1 数值模拟的基本方法 数值算法是铸造过程数值模拟的计算机数学基础。在数值模拟中，数值计算 是把连续体进行离散，然后对偏微分方程变成代数方程组进行求解。常用的数值 算法有有限差分法( f i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d ，f d m ) 、有限元法( f i n i t ee l e m e n t m e t h o d ，f e m ) 和边界元法( b o u n d a r ye l e m e n tm e t h o d ，b e m ) 【2 9 3 2 1 。下面简单 介绍其中的算法。 1 3 1 1 有限元差分法 有限元差分法是求解偏微分方程的主要数值方法。其基本思路是先将微分方 程问题的求解域划分为差分网格( 小单元) ，用有限个网格节点代替连续的求解域。 然后在用差商替换微分方程的导数，推导出含有离散点的差分方程组，用差分方 程组代替微分方程l 捌。其数学公式可表达如下： 若y = f ) 为一连续函数，定义y 对x 的导数为 立：l i m 垒：l i m f ( x + a x ) - f ( x ) ( 1 1 ) d xa - o a x a z - - * o a x 咖 式中，d y 、d x 分别为函数自变量的微分；d x 是函数对自变量的导数，或称微商； 垒 缸、y 分别是函数自变量的差分；缸为函数对自变量的差商。 在铸造过程数值模拟中，有限元差分法被广泛应用于铸件凝固过程中的温度 场计算( 如对缩孔缩松形成过程中动态边界问题处理上) 、充型过程的数值模拟等 方面。经过几十年的发展，有限元差分法在温度场和流场等方面取得大量成果。 7 铝合金复杂箱体熔模铸造数值模拟研究 1 3 1 2 有限元法 有限元法是由于计算机的发展而迅速发展的一种计算方法。起初是在流体力 学领域一如飞机结构静、动态特性分析中应用的数值分析方法，之后大量应用于 求解热传导、电磁场、流体力学等问题1 3 3 , 蚓。是目前工程技术领域中实用性最强、 应用最广泛的一种数值方法。 其数学表达式可简单表述如下： 厂= f o ) z i = 1 式中，f 为因变量；x 为自变量；f ) 为系数。 有限元法的计算思路如下： ( 1 ) 物体离散化将工程结构离散为由各种单元组成的计算模型，再把离散 后的单元与单元之间用节点连接起来；根据扫描形态需要设置单元节点的性质、 数目等参数。因此有限元中的分析结构不再是连续的原物体，而是由大量单元组 成的离散体。 ( 2 ) 单元特性分析就是建立单元平衡表达式，再利用这些表达式算出单元 特性矩阵和特性阵列。 ( 3 ) 单元组集根据结构力的平衡条件和边界条件，链接原结构的每个单元， 构成整体的平衡方程式，最后得到整体的特性矩阵和特性阵列。 ( 4 ) 求解未知场量选择合适的计算方法，解平衡方程式的未知场量。 在节点配置方面，有限元法比较任意些，可用于处理复杂形状的边界条件。 因此相对于其他数值方法，有限元法优势是解决复杂的几何形状、边界条件和不 均匀材料的问题，提高计算精度和速度。 1 3 2 铸件充型与凝固过程数值模拟的概况 铸造过程的数值模拟开始于2 0 世纪6 0 年代，是流体力学、传热学、计算机 图形学、计算方法、偏微分方程和铸造工艺理论等学科的交叉，是精密铸造前沿 领域，也是当今世界各国专家关注的热点1 3 5 ，蚓。工程技术人员可以通过此技术， 预测液态合金充型过程、凝固过程中的温度场和应力场，并分析可能出现铸造缺 陷的大小和位置。通过改进工艺方案和优化工艺参数等方法，从来更好地保证铸 件的质量，缩短生产周期，降低生产成本，提高产品经济效益。下面分别从铸造 充型过程( 流场) 、凝固过程( 温度场、应力场、微观组织) 两个方面阐述一下国 8 江苏大学硕士学位论文 内外铸造数值模拟技术的概况。 1 3 2 1 铸件充型过程数值模拟 铸件充型过程涉及到动量、能量与质量传递，因此其数值模拟包含很多内容， 如充型过程中自由面的处理、流场中速度和压力的求解、紊流流动现象的处理。 国外，1 9 6 5 年，h a r l o w 和w e l c h 提出了标志网格法，即m a c 算法( m a k e ra n d c e l l ) 。适用于解决自由表面和多介质问题【3 6 i 。1 9 8 1 年，h i r t 和n i c h o l s 提出了二 维的v o f ( v o l u m eo ff l u i d ) 算法，减少了自由表面的计算量，在目前的铸造充 型过程中被普遍采用。1 9 8 3 年，r a s t o e h r 等将流动和传热进行耦合计算【3 7 1 。1 9 8 9 年，h j 山和台湾学者黄文星将计算流体力学的研究成果用于解决铸造充型过程 的问题，把s m a c 与s o l a - v o f 两种二维算法结合起来研究三维流动问剧3 剐。来 自日本东北大学的新山英辅和安斋浩在第六届铸造、焊接和凝固过程模拟会议上 提出了自适应压力迭代法，从而解决了压力迭代不容易收敛的问题【3 9 】。 我国在铸造充型数值模拟方面的研究基本上可以与世界先进水平接近，在数 学模型的建立、数值计算方法的改进及生产应用等方面都取得许多成果。1 9 8 4 年 王君卿首先开展了这方面的研究，并在1 9 9 1 年采用流场与温度场耦合的数值模拟 方法优化了铸铁铸造工艺。1 9 9 3 年，清华大学的柳百成和荆涛运用s o l a v o f 法 对铸件充型过程进行了模拟，并且研究了在充型完后铸件温度场的分布情况【加】。 沈阳铸造研究所与香港理工大学合作，运用s i m p l e 算法结合s 心算法对平板 类和套类零件充型过程进行了数值模拟，并以水力充型实验对以上模拟实验结果 进行了验证【4 1 1 。1 9 9 5 年，华中科技大学的陈立亮等人在分析气化模型的传热及传 质规律的基础上，建立了适用于气化充填的三维数学模型，并开发了适用于一般 计算机的模拟软件【钇4 3 1 。 1 3 2 2 铸件凝固过程数值模拟 铸件凝固过程温度场的数值模拟是数值模拟中最早开始研究的，现已达到相 当的水平。温度场的数值模拟一般通过有限元法、有限差分法、边界元法及处理 各种边界条件，并计算温度梯度、固相率及凝固时间等参数，来预测凝固过程中 铸件的缩孔缩松缺陷产生的大小位置和产生的时间。 国外，1 9 6 2 年，丹麦学者f o r o u n d ，d u s i n b e f f e 等人最早采用有限差分法对铸 造凝固过程进行传热计算，开辟了计算机数值计算法进行凝固理论研究的新篇章 - 1 。1 9 6 5 年，美国学者g j h e n z e l 和c t j k e v e f i a n 第一次将铸件凝固数值模拟技术 铝合金复杂箱体熔模铸造数值模拟研究 应用到汽车气缸体中，从而拉开了铸件凝固过程数值模拟的序幕 4 5 1 。各国都意识 到凝固过程数值模拟具有巨大的潜力和商业前景，都相继开展这方面的研究。 从1 9 7 0 年开始，美国m i c h i g a n 大学的m a r r o n e 等人采用s a u l y e u 显隐交替差 分法模拟了低碳钢式样的凝固过程【3 3 】。德国的p r s a h m 教授、丹麦的h a n s e n 教 授、日本东北大学新山英辅教授等人都做出了显著成果，他们不仅重视基础理论 工作，而且还着力与应用技术和软件的开发【4 6 , 4 7 。 2 0 世纪8 0 年代，凝固过程数值模拟进入到高潮期，包括：1 9 8 4 年e r s a h m 教授和h a n s e n 教授在德国合作的工作【4 5 1 ，1 9 8 4 年j t b e r r y 和j a m b o u l e t 在 美国所做的研究【褐1 ，及1 9 8 7 年日本的i o h n a k a 及其同事所作的研究【4 9 1 。 到了9 0 年代，铸造模拟商品化软件功能逐渐增加。由模拟充型和凝固过程向 模拟应力、微观组织等方向发展，如德国的m a g m a s o v i 可以进行三维应力场模 拟。此外美国的p r o c a s t 、法国的s i m u l o r 、日本的s o l d i a 及韩国的a n y c a s t i n g 等软件不仅局限于砂型铸造数值模拟，还可以进行金属型铸造、熔模铸造、连续 铸造、压力铸造等特种铸造模拟，并可以预测铸件的缩孔缩松、裂纹等缺陷和铸 件的收缩应力及微观组织。 我国虽然在凝固过程数值模拟起步比较晚，但是随着国家的大力投入，学者 们的不懈努力，所以发展比较快，已与国际先进水平相接轨。1 9 7 8 年，张毅、王 君卿等人在葛洲坝水电站1 2 5 m w 水轮机叶片铸造中，计算了凝固过程温度场的变 化【5 0 1 。 2 0 世纪8 0 年代以来，凝固模拟技术得到飞速发展。西安交通大学杨秉俭教授 等人研究并开发了用于铸造模拟的三维凝固模拟系统s o l 3 d ，此系统可以计算三 维温度场，在预测缺陷方面与实际检验吻合；沈阳铸造研究所的王君卿等人把二 维的s o l a v o f 法发展为三维的计算方法，并开发了铸造充型凝固三维数值模拟 软件s r i f c a s i 5 0 1 。 进入到9 0 年代，各大高校相继推出自己的铸造模拟软件，1 9 9 3 年清华大学推 出了具有全新管理界面的f r - s t a r 4 0 软件，之后又相继推出运行于w m d o w s 3 x 9 5 环境下的f t - s t a r 软件和运行于w i n d o w s 9 踟盯环境下的f r - n o w 。华中科技大学 陈立亮和林汉同等人研究开发的华铸c a e 数值模软件已经相当成熟，可以模拟各 种铸造，现已可以进行应力方面的模拟，并在国内外多个厂家使用。 1 0 江苏大学硕士学位论文 1 4 本论文研究的主要内容 1 4 1 本课题研究的意义 缩松、缩孔和表面缺陷是铝合金熔模铸造过程中经常出现的缺陷。特别是在 薄壁、壁厚不均匀的箱体成型过程中，这些问题表现尤为突出。这些问题的解决， 对于工厂的实际生产有重要意义。本课题来源于镇江新航精密铸造有限公司生产 技术部，所用的箱体是飞机上的某种控制装备，要求箱体内部不能有气孔、缩松 等缺陷，箱体表面质量要求比较高。在铸造仿真的基础上，结合工厂实际生产经 验，对箱体铸造工艺系统和工艺参数进行改进及优化，为解决缩松、缩孔等缺陷 提供有效的方案。 1 4 2 本课题研究是主要内容 本文以目前应用较为广泛的铸造数值模拟软件p r o c a s t 为工具，以飞机上某 控制设备箱体作为研究对象，针对其生产中出现的缩松缩孔等缺陷问题，运用数 值模拟方法对其浇注系统及铸造工艺参数进行优化，从而达到改善产品质量的目 的，同时也为同类型的零件生产提供参考。 本文的主要内容包括以下几方面： 1 箱体的模型建立及网格划分。分析箱体结构，运用u gn x 6 0 软件对箱体 进行三维建模。分析u gn x 6 0 与g e o m e s h 的接口方式，选择合适的接口方式。 运用g e o m e s h 软件对三维实体模型进行网格划分，再导入到p r o c a s t 软件里进 行网格修复，并划分面网格和体网格。 2 浇注系统设计及模拟参数选择。结合工厂实际生产经验，设计两种浇注系 统。并建立模拟所需要的材料热物性参数和熔模铸造所需要的各种工艺参数，完 成模拟的前处理。 3 分析数值模拟结果，选出最佳浇注系统和浇注工艺参数。对两种浇注系统 的模拟结果进行分析，预测熔模铸件气孔缩松等缺陷的形成位置、大小。选择最 佳的浇注系统和浇注工艺参数。 4 优化浇注工艺参数并进行实验验证。在选择好最佳的浇注系统后，对其浇 注工艺参数进行优化，得出缺陷和铸造应力最小的一组参数，最后通过实验进行 验证。通过验证得出模拟结果与实际浇注的结果基本吻合，证实了p r o c a s t 软件 模拟的可靠性，为铸造工艺设计和各项参数的选择提供科学的指导。 铝合金复杂箱体熔模铸造数值模拟研究 2 1引言 第二章熔模铸造数值模拟有限元分析 由图2 1 可以看到此箱体属于复杂薄壁箱体，而且壁厚不均匀。在铸造过程中 容易产生浇注不足、缩松缩孔、表面有凹陷等缺陷。可能是浇注系统设计出现问 题，也可能是浇注时工艺参数的选择出现差错，凭借技术人员的经验去改善浇注 系统或者完善浇注工艺参数需要消耗大量的时间和成本，影响企业生产效率。 图2 1 箱体的铸件图 f i g 2 1c a s t i n gd r a w i n go fb o x 本论文就要针对以上的问题利用计算机数值模拟技术对熔模铸造工艺进行深 步研究，设计并模拟出最佳浇注系统，再在此系统上优化铸造工艺参数，铸造 出合格的产品。而数值模拟技术是建立在数值模拟方法的基础上，因此本章主要 介绍一下数值模拟方法和数值模拟软件的选用。 在上一章提到数值模拟常见的计算方法有：有限元法、有限元差分法和边界 元法。这些计算方法各有优缺点，不同的算法对边界条件要求不同，所以计算效 率和精度也不相同。对于求解热传导、电磁场、流体力学等问题，有限元法使用 更广。泛。本章首先介绍熔模铸造充型过程的流体力学的基本公式和常用算法。其 次介绍凝固过程的传热学的基本公式和微分方程，并分析缺陷的预防。最后介绍 数值模拟软件的选用。 1 2 江苏大学硕士学位论文 2 2 熔模铸造充型过程有限元分析基础 在铸件充型过程中，会产生氧化、传热、冲击破坏、热损失等化学和无理变 化，因此研究铸件充型过程，对铸件质量的好坏有着重要的意义。采用数值模拟 的方法可以模拟出液态金属在铸型中的流动情况，并根据其压力、速度等变化来 优化浇注系统，更好的防止浇道中吸气及消除流股分离现象，避免氧化，减轻液 态金属对铸型的冲蚀【2 9 】。铸件充型过程数值模拟包括几何造型、网格划分、充型 过程中自由表面的处理、流场中速度和压力的求解、充型过程紊流的模拟、充型 过程对凝固过程的影响、充型过程对铸造缺陷形成的影响等【3 6 , 5 1 , 5 2 】。 2 2 1充型过程流体力学基础 流体是一种质点间联系很小且质点的空间位置容易改变的物体，包括气体和 液体，在工程上把含有固相或液相颗粒的气体和液体称作流体。一切流体都具有 以下基本属性：在不受外力作用下，流体没有自己的形状。流动的分类： ( 1 ) 恒定流动和非恒定流动：随着时间变化的流动称为非恒定流动；而不随 时间变化的流动为恒定流动。 ( 2 ) 层流和紊流：流体的流线不互相掺混，井然不乱的流动方式为层流；相 反流线相互混乱的流动方式为紊流。根据雷诺数r e 可以判断是层流还是紊流，即： 一k e = 堕堡竺兰堑堡茎堕!( 2 1 ) = 一 k z 1 j 厂 式中，7 = 薯篆芳称为运动粘度，液态金属的运动粘度大约为1 。6 m 2 s 。 ( 3 ) 粘性流和牛顿流体：具有粘滞性的粘性液体的流动称为粘性流，而这里 的粘性是指流体变形时所产生的阻力或者能量损失；牛顿流体是指阻力与变形速 度成正比的粘性流体。 2 2 - 2充型过程流体力学的基本公式1 2 9 ，n 3 6 】 2 2 2 1 连续性方程 质量守恒定律是任何流动过程必须满足的必要条件，而连续性方程本质上就 是质量守恒定律的数学表达公式。质量守恒定律就是单位时间内质量增加量等于 单位时间内流入的质量减去单位时间内流出的质量，其数学形式为： 铝合金复杂箱体熔模铸造数值模拟研究 挈+ 必+ _ a ( a u y ) + 掣：o ( 2 2 ) 国o x却 瑟 式中p 分别是速度藿e - - - 个方向上的分量，p 是流体密度。 对于不可压缩流体，有笺= o ，那么连续方程则变为一下形式： 丝+ 堕+ 丝：o( 2 3 ) 蹴 o y t 3 z 式2 3 就是铸造过程使用的连续性方程。 2 2 2 2n - s 方程 n s 方程是纳维斯托克斯( n a v i e r s t o k e s ) 方程式的简称，也是动力守恒定律 的数学表达公式，当流体不可压缩时，其简化方程形式如下： 鲁帆警鹄苦心警= c 一吉篆+ 闪2 c 2 舢 鲁m 等鹄等+ 叱誓= 弓一丢爹+ 闪2 “y c 2 剐 警帆a 觑u z t - u y 等心誓= c 一吉著+ 闪2 心 c 2 剐 式中， 称为拉普拉斯算子：e 、c 和只是单位质量的体积力 分量；p 为流体压力；p 是液体金属密度：d 为运动粘度。 2 2 2 3 能量方程式 流体在运动过程中同样也遵守能量守恒定律，其表述为：对于流体控制单元， 所受的作用力所做的功和加入的热量应等于这个单元体的总能量的变化量。当流 体为不可压缩时其数学表达形式为