九年级数学上册 第22章 一元二次方程 22.1 一元二次方程同步练习（新版）华东师大版.doc

221一元二次方程知识点 1一元二次方程的定义及一般形式1下列方程中是一元二次方程的是()A2x10 By2x0Cx2x0 D. x202将下列一元二次方程化成一般形式，并写出方程的二次项系数、一次项系数和常数项(1)2y28； (2)3x22x；(3)2y(4y3)13; (4)(3x1)(x2)1. 知识点 2一元二次方程的解3已知关于x的一元二次方程2x23mx50的一个根是1，把x1代入原方程得到关于m的方程为_，解得m_4若关于x的方程x22a0的一个根是2，则2a1的值是多少？知识点 3根据实际问题列一元二次方程5教材“问题2”变式题xx辽阳共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的是()A1000(1x)21000440 B1000(1x)2440C440(1x)21000 D1000(12x)10004406xx兰州王叔叔从市场上买了一块长80 cm、宽70 cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱如图2211，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为x cm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000 cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程 _ 图22117关于x的方程ax2bxc0(a0)，若abc0，则方程必有一根是()A1 B1 C0 D18已知m是一元二次方程x22x10的一个根，则3m(m2)2的值为_9教材习题22.1第2题变式已知关于x的方程(k3)x|k|3x20是一元二次方程，求不等式kx2k60的解集10已知关于x的方程(k21)x2(k1)x20.(1)当k取何值时，此方程为一元一次方程？并求出此方程的根；(2)当k取何值时，此方程为一元二次方程？并写出这个方程的二次项系数、一次项系数和常数项1C2解：(1)移项，得一元二次方程的一般形式为2y280，其中二次项系数为2，一次项系数为0，常数项为8.(2)移项，得一元二次方程的一般形式为3x2x20，其中二次项系数为3，一次项系数为1，常数项为2.(3)整理，得一元二次方程的一般形式为8y26y130，其中二次项系数为8，一次项系数为6，常数项为13.(4)整理，得一元二次方程的一般形式为3x25x30，其中二次项系数为3，一次项系数为5，常数项为3.323m5014解：因为关于x的方程x22a0的一个根是2，所以62a0，解得a3.当a3时，2a12315.5A6(802x)(702x)3000解析 根据题意可知裁剪后的底面的长为(802x)cm，宽为(702x)cm，根据长方形的面积长宽，可以列出方程(802x)(702x)3000.7 B81解析 把xm代入方程x22x10中，得m22m10，变形得m22m1，所以3m(m2)23(m22m)23121.9解：关于x的方程(k3)x|k|3x20是一元二次方程，|k|32且k30，解得 k5.当k5时，不等式kx2k60可化为5x2560，解得 x.当k5时，不等式kx2k60可化为5x2560，解得 x.10解：(1)当k