（通信与信息系统专业论文）火焰切割机自动调高系统研究.pdf

摘要 火焰切割机自动调高系统是一个由电流环、转速环和位置环三闭环组成的 位置随动系统。 本课题针对位置随动系统的特点，首先对自动调高系统的主要组成部件直 流电机和p w m 装置建立了数学模型，对电流坏、转速环和位置坏进行了分析， 确定了电流调节器、转速调节器的传递函数：其次运用连续系统中的工程设计 方法对电流调节器、转速调节器进行了参数整定：再次运用稳定边界法和m a t l a b 仿真确定了位置调节器的传递函数并进行参数整定：最后运用m a t l a b 对所分析 的电流环、转速环和位置环进行仿真验证，并对位置环采取了改进措施。m a t | a b 仿真结果证明，所设计的三环控制系统满足了位置随动系统的特点即在保证稳 定的基础上突出了快速跟随性。 电流调节器用模拟电路实现：速度调节器和位置调节器的传递函数进行离 散化后，再变换为差分方程进行单片机编程，实现数字控制，并对位詈调节器 的控制算法进行了改进。 结合对火焰切割机自动调高系统的分析，本课题对其进行了硬件和软件设 计。硬件设计采用c i p 5 1 微控制器内核的高速单片机c 8 0 5 1 f 0 0 5 作为主处理器， 与双向p w m 调速的电机控制芯片u c 3 6 3 7 一起构成了电机驱动、电流调节、转 速反馈、高度反馈、过流保护、欠压保护、串口通信等功能电路。软件方面采 用模块化的程序设计思想，充分考虑了软件的可靠性问题。 调试结果证明，所设计的火焰切割机自动调高系统具有良好的动态性能， 使切割机保持切割一定的厚度，实现了切割过程自动调高，调高精度高，性能 可靠稳定。 关键词：数学模型，调节器，m a t l a b 仿真，c 8 0 5 1 f 0 0 5 a b s t r a c t t h ea u t o m a t i cl i f t i n gs y s t e mo ff l a m ec u r e ri s p o s i t i o n s e r v os y s t e m c o m p o s e db yc u r r e n tl o o p ，v e l o c i t yl o o pa n dp o s i t i o nl o o p f o rt h ef e a t u r eo ft h ep o s i t i o ns e r v os y s t e m ，f i r s t l y , e s t a b l i s ht h em a t h e m a t i c a l m o d e lo nt h em a j o rc o m p o n e n t so ft h ea u t o m a t i cl i f t i n gs y s t e m d cm o t o ra n d p w md e v i c e ，a n a l y z et h ec u r r e n tl o o p ，v e l o c i t yl o o pa n dp o s i t i o nl o o p ，a n da s c e r t a i n t h et r a n s f e rf u n c t i o no ft h ec u r r e n tr e g u l a t o ra n dt h ev e l o c i t yr e g u l a t o r ；s e c o n d l y ，s e t p a r a m e t e r s f o rt h ec u r r e n t r e g u l a t o r a n dt h e v e l o c i t yr e g u l a t o ra p p l y i n g t h e e n g i n e e r i n gd e s i g nm e t h o do ft h ec o n t i n u o u ss y s t e m ；t h i r d l y , a s c e r t a i nt h et r a n s f e r f u n c t i o no ft h ep o s i t i o nr e g u l a t o ra p p l y i n gs t a b i l i t yo ft h eb o r d e ra n dm a t l a b s i m u l a t i o na n ds e tp a r a m e t e r s ；f i n a l l y , s i m u l a t ec u r r e n tl o o p ，v e l o c i t yl o o pa n d p o s i t i o nl o o pa n a l y z e d ，a n dt a k eb e t t e rm e a s u r e st ot h ep o s i t i o nl o o p t h er e s u l t so f m a t l a bs i m u l a t i o ns h o wt h a tt h et r i c y c l i cc o n t r o ls y s t e md e s i g n e dm e e t st h ef e a t u r eo f t h ep o s i t i o ns e r v os y s t e m ，w h i c hi m p l e m e n t sq u i c kf o l l o wo nt h eb a s i so fs t a b i l i t y t h ec u r r e n tr e g u l a t o ri sr e a l i z e db ya n a l o gc i r c u i t s ；t h et r a n s f e rf u n c t i o n so ft h e v e l o c i t yr e g u l a t o ra n dt h ep o s i t i o nr e g u l a t o ra r ed i s c r e t e d ，a n dt h e nt r a n s f o r m e di n t o d i f f e r e n t i a le q u a t i o n st ob ep r o g r a m m e da n dr e a l i z e db yd i g i t a l ，a n dt h ec o n t r o l a l g o r i t h mo ft h ep o s i t i o nr e g u l a t o ri si m p r o v e d c o m b i n i n gw i t ht h ea n a l y s i so ft h ea u t o m a t i cl i f t i n gs y s t e mo ff l a m ec u t t e r t h ep a p e rd e s i g n sh a r d w a r ea n ds o f t w a r e h a r d w a r ed e s i g na p p l i e sc i p 一51c o r e h i g h - s p e e d m i c r o c o n t r o l l e rc 8 0 51f 0 0 5a s t h em a i n p r o c e s s o rc o m p o s i n g m o t o r - d r i v e nc i r c u i t s ，t h ec u r r e n tr e g u l a t i o nc i r c u i t s ，s p e e df e e d b a c kc i r c u i t s ， o v e r c u r r e n tp r o t e c t i o nc i r c u i t s ，u n d e r v o l t a g ep r o t e c t i o nc i r c u i t s ，s e r i a lc o m m u n i c a t i o n c i r c u i t s ，a n ds oo n ，w i t ham o t o rc o n t r o lc h i pu c 3 6 3 7w h i c hi sat w o w a yp w m o u t p u tc h i p 。f o rs o f t w a r e ，a p p l ym o d u l a rp r o g r a m ，a n df u l l yc o n s i d e ri t sr e l i a b i l i t y t h ec o m m i s s i o n i n gr e s u l t ss h o wt h a tt h ea u t o m a t i cl i f t i n gs y s t e mo ff l a m e c u t t e rd e s i g n e dh a sb e t t e rd y n a m i cp e r f o r m a n c e ，w h i c hm a k e sf l a m ec u t t e rc u t sa c e r t a i nt h i c k n e s s ，a c h i e v e sa u t o a d j u s t m e n ta n dh a sb e t t e rp r e c i s i o n ，r e l i a b i l i t ya n d s t a b i l i t y k e y w o r d s ：m a t h e m a t i c a lm o d e l ，r e g u l a t o r , m a t l a bs i m u l a t i o n ，c 8 0 5 1f 0 0 5 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：醢! 盔皱r 期： 趟：篁：鉴 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即学校有权 保留、送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公缸论文的全部 或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 武汉理j 大学硕十学何论文 1 1 研究背景及意义 第1 章绪论 “焊接与切割”素有钢铁裁缝之称，已成为桥梁、锅炉压力容器及余属结构 等行业的关键制造技术。切割是焊接的首道工序，切割断面质量、切割效率及 材料利用率的高低直接影响着焊接产品的质量和生产成本，因此切割是焊接生 产的重要工艺。 钢材分离的方法很多，而热切割是用得最广、最常见的一种工艺方法。就 全世界范围来说，气割工艺大约起源于1 9 0 5 年自仃后，经过漫长的手工气割，直 到2 0 世纪4 0 年代，才由于生产力的不断发展，出现了代替手工劳动的半自动 和自动气割装备。各工业发达国家，如德国、日本、美国和f j i 苏联等又不断发 展和完善了各式各样的气割设备( 包括光电跟踪切割机和数控切割机) ，由单一 的火焰气割发展为具有高能的等离子弧切割、激光切割及综合性的切割技术。 气体火焰切割是最早也是最普遍被采用的一种工艺方法。近年来，在燃气 中以乙炔为基础，先后开发了丙烷气、液化石油气、天然气、煤气和各种新型 燃气，并根据各种气体的不同特性研制了专用的切割机具，为燃气能源的多样 化丌辟了广阔的前景。 火焰切割主要用于碳素钢和低碳钢的切割，是利用铁在氧中的燃烧反应及 反应热进行切割的一种方法。在切割碳素钢，且钢板的厚度变化较大，对切割 质量和精度要求不是很高，投资要求较少时，火焰切割最为适宜。如果对切割 质量和精度有严格要求时，必须采用数控装置控制切割轨迹。 火焰切割在目前市场中还是有相当优势的，因其具有成本较低、适用范围 广，能对各种厚度的金属板进行切割，切割表面粗糙度较小，割缝垂直，使用 灵活及对环境的要求较低等优点；其缺点主要表现为切割速度相对较慢，切割 碳钢的速度一般为l0 0 - - - 7 0 0 m r n m i n 。 火焰切割是应用领域最广的一种，其现在仍然是数控切割机的主要切割方 式。对于大多数制造业厂家来说，火焰数控切割机仍然是其首选产品，原因如 下： ( 1 ) 大多数厂家对火焰切割有较深入的了解，而对其他几种切割方式了解 武汉理l ：人学硕十学何论文 的相对较少，因此从设备投资角度上来说，对火焰切割的投资风险则相对较小 ( 对于了解不深的产品，大多数用户会采取观望或避开这种产品从而规避自己 的投资风险) 。 ( 2 ) 火焰切割机能够满足目前大多数金属钢板的切割要求，而且加工成本 较低，这就使得用户有足够的理由来选择火焰切割机而非其他类型的产品。 基于此，火焰切割在今后相当长的一段时间内将仍是许多厂家的首选产品， 除非他们对工艺和速度有更高控制的设计要求。 我国的火焰切割机数控系统的研究丌发虽然取得了很多成果，但同国外同 类研究相比尚有较大差距，而且落后于国外其它数控系统的发展。国内高档火 焰切割机床大多直接采用国外的全套数控系统，或使用高档的运动控制卡，自 己开发数控系统软件，这样价格比较昂贵。 目前国外企业的火焰切割机普遍采用了数控系统进行下料和控制的方法， 不仅提高了材料的利用率，还大大改善了产品质量，优化了工作环境，提高了 工作效率。随着我国经济的快速发展，在机械、船舶、压力容器、冶会等行业 中，各种形状的厚钢板的切割下料工作量非常大，使得对火焰切割机的需求量 增大。而我国机械加工行业钢板下料普遍采用手工火焰切割，不能满足市场的 需求。国内的数控火焰切割机的功能、稳定性、效率比不上国外，而国外的数 控火焰切割机价格昂贵，功能和操作复杂，不能得到充分的利用。因此开发一 套稳定、高效、成本低的经济型数控火焰切割机床，在我国有着广泛的应用前 景。而火焰切割机的调高系统是火焰切割机的核心部分，因此研究火焰切割机 的调高系统具有极其重要的意义。 1 2 国内研究水平和发展趋势 随着科学技术的发展，数控技术和微型计算机技术也迅猛发展，数控机床、 数控切割机等已被人熟悉和利用。19 5 2 年之后，数字控制技术已经作为生产自 动化的强有力手段得到了迅速推广。到了六十年代中、后期，己有相当数量的 数控切割机投产使用。它们编程简单、操作方便、加工质量稳定，大大减轻了 劳动强度，降低加工周期，增加经济效益和社会效益，发展前景广阔。进一步 开展微机控制机床的研究和生产工作，将是我国机械工业改造旧设备，研制新 机型的一个经济有效的途径。 2 武汉理一i i 火学硕十学位论文 世界上第一台数控火焰切割机是英国氧气公司1 9 6 1 年研制成功的。1 9 6 4 年 同本在船舶行业丌始制造使用数控切割机。我国广州中山造船厂1 9 7 1 年研制成 功我国第一台数控切割机【l 】。上世纪8 0 年代初，随着改革丌放，各行各业对数控 技术大量需求。我国先后从日本、法国、美国等国家，引进了部分数控装置及 伺服系统技术，使数控机床的质量、性能以及水平都上了一个新台阶。1 9 9 0 年 中国科学院光电技术研究所和机电部东方机床厂联合研制成功大型火焰切割机 数控系统，火焰切割机数控系统开始采用计算机数控技术 2 1 。 我国数控火焰切割技术起步于2 0 世纪8 0 年代中期。国内曾经从事过数控切 割机制造的厂家一度多达5 0 多家，力量分散，许多厂家的前身都是焊割工具厂， 技术基础差。在整个8 0 年代，国内企业无论是产品结构还是生产规模方面都无 力与国外企业竞争。 进入9 0 年代后，国内的一些公司瞄准世界先进水平，不断开发研制数控切 割机的新产品，而且，有些产品的主要技术指标已达到国外同类设备的先进水 平，同时随着市场经济的调控作用，目前国内生产数控切割机的厂家已调整二 十几家。 2 0 世纪8 0 年代初期以前数控切割机国内市场全部由国外切割机占领，8 0 年 代中后期国产数控切割机才逐步生产出并投放市场，9 0 年代初随着国产数控切 割机的发展，市场的迅速扩展，迫使国外企业到国内来发展，切割机的价格也 大幅度下降。9 0 年代后期由于国产数控火焰切割机质量已稳定，价格也较前几 年大幅度下降，因此已逐步取代了进口机。 国外发达国家切割行业9 0 为数控切割机下料，仅1 0 为手工下料，而我 国用数控切割机下料仅占下料总量的1 0 以下，绝大多数仍是采用手工或半自 动切割，笨重落后，劳动强度大，生产效率低，而且材料浪费严重，因此十分 有必要研发一种可以自动下料的切割机以改变这一落后现状。 关于国产切割机与国外产品的差距，就数控切割机而言，己无大的差距， 性能也比较稳定，只是国产切割机为保证质量，一些主要部件如电磁气阀、减 压阀、交流伺服系统等均采用进口件，目前国产的仍然不稳定。 总之，无论从切口质量、易损件的耐用度等国产与进口的仍有一定差距， 因此要完全替代进口必须在基础件的生产上很下功夫。 国内的火焰切割机数控系统主要采用d o s 操作系统，不能充分利用3 2 位计 算机的硬件及软件资源，使得数控系统的性能受到制约。而使用国外的切割机 武汉理r 入学硕十学传论文 数控系统虽然功能强大，但价格昂贵，企业没有核心竞争力。 国内有些企业采用了国外的先进数控系统硬件，如p m a c 运动控制卡作为火 焰切割机数控系统硬件，大大提高了数控系统的性能，但这些数控系统的成本 太高，仅一个p m a c 运动控制卡需要上力元。如使用整套的国外的数控系统，如 e d g e 系统，包括硬件、软件和伺服系统，需要八力元。目前一台数控火焰切割 机的售价约为二十几万元，数控系统的成本占了很大比重。因此，丌发功能齐 全、性价比高的数控系统具有广阔的应用前景。近年来，随着工业p c 机性价比 的大幅度提高，以工业p c 机为核心，在w i n 2 d o w s 操作系统下发展通用的数控系 统，已成为数控技术发展的新潮流。本系统以国际先进的丌放式数控结构形式 为主导思想，以功能可靠的工控机为硬件基础，结合火焰切割机的切割特点， 在最低投入的基础上，使火焰切割机获得较大的切割精确度和稳定性，并可为 现有的火焰切割机床的调高系统提供一整套的硬件和软件控制系统。 1 3 研究目标和内容 论文的研究目标是在掌握调速系统和位置随动系统的组成及工作原理、动 态数学模型的建立、稳态误差的分析计算、动态性能的特点及动态校f 装置的 设计等问题的基础上，采用单片机和专用直流电机控制集成芯片，设计一种全 数字的火焰切割机自动调高系统。使切割机保持切割一定的厚度。实现切割过 程自动调高，调高精度高，性能可靠稳定。并利用m a t l a b 软件进行建模、仿真。 研究内容包括以下几个方面： ( 1 ) 建立火焰切割机自动调高系统的数学模型： ( 2 ) 设计电流调节器、速度调节器以及位置调节器； ( 3 ) 分析火焰切割机自动调高系统的静动态性能； ( 4 ) 给出火焰切割机自动调高系统主要环节的电路设计。 本论文拟解决的关键问题如下： ( 1 ) 电流调节器、速度调节器以及位置调节器的参数整定问题： ( 2 ) 速度调节器和位置调节器的单片机实现问题。 4 武汉理i ：人学硕十学位论文 1 4 论文的框架 本论文章节分为五章，每个章节的内容介绍如下： 第一章绪论部分对课题研究背景及意义、火焰切割机国内外发展状况进行 概述，最后揭示了课题意义和研究内容。 第二章对自动调高系统建立数学模型及进行动态分析。首先对位置随动系 统进行简单的介绍，并对其基本组成部件直流电机、p w m 装置建立数学模型； 其次分别对电流环、速度环、位置环建立数学模型并进行分析，确定了电流调 节器、转速调节器和位置调节器的传递函数，并进行了参数整定；最后用m a t l a b 软件进行仿真验证。 。 第三章介绍了火焰切割机自动调高系统的硬件设计，包括了单片机控制模 块与直流电机驱动模块。详细介绍了各个模块实现的功能和原理。 第四章对火焰切割机自动调高系统的软件设计进行了详细的阐述。 第五章对本论文进行总结。对课题的研究成果进行了总结，并对其进一步 的研究进行了展望。 武汉理i ：人学硕十学位论文 第2 章自动调高系统建模及分析 该控制系统本质上是一个位置随动系统，由三个反馈控制坏组成，内环是 电流环，中间是速度环，外层是位置环，其结构图如图2 - 1 所示。 图2 1 火焰切割机自动调高系统框图 对自动调高系统的分析，首先必须建立起被控对象的数学模型，分析影响 系统指标的各种因素。本章在推导出系统主要组成部件的数学模型的基础上， 经过合理简化和参数整定，确定电流调节器、转速调节器和位置调节器的传递 函数，建立起系统总体数学模型。 2 1 位置随动系统介绍 位置控制是伺服控制系统的基本功能，它要求体现调速范围宽、负载特性 硬、反应速度快、多轴联动响应一致等多方面的性能指标，其中的重要指标是 跟随误差、定位精度及允许运动速度的高低等。因此，研究与丌发高性能驱动 系统及位置控制系统，一直是研究数控机床与机器人的关键技术之_ 3 4 】。 位置控制系统分为丌坏和闭环两种，按执行部件的类型可分为丌环、半闭 环和闭环伺服系统1 5j 。采用步进电机驱动的丌环系统，没有位置反馈和校j 下系统， 其位移精度取决于步进电机的步距角及传动机构的精度等。采用直流伺服电机、 交流伺服电机的闭环位置控制系统因为具有位移测量和位置比较环节，这样可 6 武汉理i ：人学硕十学位论文 以达到比开环系统更高的精度与运行速度【7 描，9 j 。 采用伺服电机的闭环系统主要由执行元件( 如交直流伺服电机、液压马达 等) 、反馈检测元件、比较环节、驱动线路和机械运动机构五部分组成。其中， 比较环节的作用是将指令信号和反馈信号进行比较，两者的差值作为伺服系统 的跟随误差，经驱动控制执行元件带动机械位移，直到跟随误差为犁1 0 】。 在电气伺服系统中，由于电动机的不同而分为两类：以直流电动机作为执 行元件的伺服系统就称为直流伺服系统；以交流电动机作为执行元件的伺服系 统的称为交流伺服系统。直流伺服电动机与交流伺服电机相比较具有如下特点： ( 1 ) 稳定性好。直流伺服电机的调速范围宽，低速运行平稳： ( 2 ) 可控性好。具有线性的调节特性，能使转速正比于控制电压的大小； 转向取决于控制电压的极性( 或相位) ；控制电压为零时，转子惯性很小，能立 即停止； ( 3 ) 响应迅速。具有较大的起动转矩和较小的转动惯量，在控制信号增加、 减小或消失的瞬间，能快速起动、增速、减速和停止； ( 4 ) 控制功率低，损耗小； ( 5 ) 转矩大。广泛应用在宽调速系统和精确位置控制系统中； 考虑到直流电动机的以上特点，本系统采用直流电机作为执行元件。 2 2 直流电机的p w m 调速 在直流电机系统中，开关放大器提供驱动电机所需要的电压和电流，通过 改变加在电动机上的电压的平均值来控制电机的运转。在开关放大器中，常采 用晶体管作为开关器件，晶体管如同开关一样，总是处在接通和断丌的状态。 在晶体管处在接通时，其上的压降可以略去；当晶体管处在断丌时，其上压降 很大，但是电流为零，所以不论晶体管接通还是断开，输出晶体管中的功耗都 是很小的。一种比较简单的丌关放大器是按照一个固定的频率去接通和断丌放 大器，并根据需要改变一个周期内“接通”和“断丌”的相位宽窄，这样的放 大器被称为脉冲调制放大器l 。 p w m ( p u l s ew i d t hm o d u l a t i o n ) 脉冲宽度调制技术就是利用大功率晶体管的 开关特性来调制固定电压的直流电源，按一个固定的频率束接通和关断，并根 据需要改变一个周期内“接通”与“关断 时问的长短，通过改变电动机电枢 7 武汉理i ：人学硕十学何论文 上电压的“占空比”来改变平均电压的大小，从而控制电动机的速度。因此， 这种装置又称为开关驱动装置。 随着计算机进入控制领域，以及新型的电力电子功率元器件的不断出现， 采用全控型的开关功率元件进行脉宽调制的p w m 控制方式已成为主流。这种 控制方式很容易在单片机控制中实现，从而为直流电动机控制数字化提供了契 机。 直流电机的转速控制方法可分为两类：对励磁磁通进行控制的励磁控制法 和对电枢电压进行控制的电枢控制法。其中励磁控制法在低速时受磁极饱和的 限制，在高速时受换向火花和换向器结构强度的限制，并且励磁线圈电感较大， 动态响应较差，所以这种控制方法用得很少。目6 仃，大多数应用场合都使用电 枢控制法。 大多数直流电机的驱动采用开关驱动方式。开关驱动方式是使半导体功率 器件工作在开关状态，通过脉宽调制p w m 来控制电动机电枢电压，实现调速。 p w m 调速系统与可控整流式调速系统相比具有下列优点【1 2 】： ( 1 ) 开关频率较高，仅靠电枢电感的滤波作用就可获得平稳的直流电流， 低速特性好； ( 2 ) 快速响应特性好，动态抗干扰能力强，可以获得很宽的频带； ( 3 ) 丌关器件只工作在丌关状态，主电路损耗小，装置效率高。 本课题采用的是双极式控制的桥式可逆p w m 变换器，其优点是： ( 1 ) 可使电机在四象限运行； ( 2 ) 电机停止时有微振电流，能消除静摩擦死区； ( 3 ) 低速平稳性好，系统的调速范围可达l ：2 0 0 0 0 左右； ( 4 ) 低速时，每个开关器件的驱动脉冲仍较宽，有利于保证器件的可靠导 通。 2 3 系统主要部件数学模型 为了分析自动调高系统的稳定性和动态品质，必须首先建立描述系统动态 物理规律的数学模型，对于连续的线性定常系统，其数学模型是常微分方程， 经过拉氏变换，可用传递函数和动态结构图表示。建立系统动态数学模型的基 本步骤如下【1 3 】： 武汉理i ：人学硕十学位论文 ( 1 ) 根据系统中各环节的物理规律，列出描述该环节动态过程的微分方程： ( 2 ) 求出各环节的传递函数； ( 3 ) 组成系统的结构框图，并求出系统的传递函数。 2 3 1 直流电机数学模型 直流电动机具有优良的调速特性，调速平滑、方便，调速范围广；过载能力 大，能承受频繁的冲击负载，可实现频繁的无级快速启动、制动和反转；能满 足生产过程自动化系统各种不同的特殊运行要求。 在电力拖动控制系统中，直流电动机通常以电枢电压为输入量，以电动机转 速为输出量。假设电机补偿良好，不计电枢反应、涡流效应和磁滞的影响，并 设励磁电流恒定，得直流电机数学模型为 = l r + 警+ 刀e ( 2 - 1 ) 厶一匕= 警鲁 协2 ) 式( 2 1 ) 、( 2 2 ) 中： 乃2 去电枢回路电磁时间常数； 乙= 罴一蚴糊黝舭删撇坤妫乳 g d 2 电力拖动运动系统部分折算到电机轴上的飞轮转矩，单位为n m 2 ： 尺、三电机电枢回路电阻、电感； c m ：竺e 电机额定励磁下的转矩电流比，单位为人r 叫彳； c e 电机电动势系数；如= 争负载电流： z 包括电机空载转矩在内的负载转矩。 对式( 2 1 ) 、( 2 2 ) 进行零初始条件下拉氏变换，整理后可以得到额定励磁 电流下直流电动机的动念结构图，如图2 - 2 所示。 9 武汉理1 ：人学硕十学位论文 图2 2 直流电动机的动态结构图 2 3 2p w m 装置的数学模型 p w m 控制器与变换器简称为p w m 装置，其框图如图2 3 所示。 图2 3p w m 控制器与变换器的框图 当控制电压虬改变时，p w m 变换器的输出平均电压按线性规律变化， 但其响应会有延迟。因此，p w m 装置可以看成一个滞后环节，它的延时最大 不超过一个开关周期t 【1 4 】。当整个系统丌环频率特性截至频率满足下式时 q 刍 ( 2 _ 3 ) 可将滞后环节近似看成一阶惯性环节。因此p w m 装置的传递函数可以写成 吣) = 搿嘶_ s 畚 协4 ， 式中k 。p w m 装置的放大系数； 正p w m 装置的延迟时f , j ，z t ； 玑脉宽调制器的控制电压； 玑p w m 变换器的输出平均电压。 本课题中选用高速开关器件m o s f e t 实现p w m 功率变换器，开关频率达 到了1 9 k h z ，它产生的延迟时间可以忽略。因此，p w m 装置可以作为放大环节 考虑，它的动态结构图如图2 - 4 所示。 1 0 武汉理ix 学硕十学位论文 u 。j ， u d t s ) k 。 图2 - 4p w m 装置的动态结构图 2 3 3 反馈滤波及检测滤波环节传递函数 在实际系统反馈通道中都存在检测元件和惯性滤波环节，为非单位反馈【1 5 】。 转速反馈电压中含有换向波纹，所以在电流、转速反馈通道应加入低通滤波。 它们的作用：一是滤掉反馈信号中的脉动部分，使运算放大器及触发器能够正 常工作：二是滤掉反馈回路中存在的电磁干扰。但滤波环节在抑制交流成分的 同时，延迟了反馈信号的作用，为了补偿这些反馈惯性，需要在给定输入通道 中加入同等时i 日j 常数的惯性环节，称为给定滤波。无论采用何种滤波器，其传 递函数都可以用一阶惯性环节来近似，即 幽：上( 2 - 5 ) ，d ( j ) t o , s + 1 掣：竺一( 2 - 6 ) ( s )乙j + 1 式中电流反馈系数； 口转速反馈系数； t o ，电流反馈滤波时间常数； 乙转速反馈滤波r j f n j 常 数。 2 4 自动调高系统数学模型及参数整定 根据前面分析的系统各组成部件的数学模型，可以写出系统总的动态结构 图如图2 5 所示。 武汉理l ：人学硕十学何论文 f ( 对 一 l f + ：l ：。竺，以- ：一_ 土乏二占( n ( x 1 坼1 j 矿一 - a p k - 卜和+ 1 u ( s ) 电流环了_ 习+ l 。、1 置 给 定 转速环7二j+i 1 位置j幂 图2 5 自动调高系统动态结构图 a c r 电流调节器a s r 转速调节器a p r 位置调节器 由图2 5 可知，只要确定了电流调节器a c r 、转速调节器a s r 和位置调节器 a p r 的传递函数，就可以确定整个系统的数学模型。其设计思路是：按照连续系 统的工程设计方法，首先设计电流环中的a c r ，然后将电流环简化成转速环中 的一个环节，和其他环节一起构成a s r 的控制对象，再设计a s r ；最后，再把整 个转速环简化为位置坏中的一个环节，从而设计a p r 。a c r 用模拟电路实现， a s r 和a p r 进行离散化处理，再变换为差分方程进行单片机编程。这种逐环设计 的优点剧怕j7 j ( 1 ) 每个控制环都是稳定的，从而保证整个控制系统的稳定性； ( 2 ) 电流环和转速环内对象参数变化或受到扰动时，电流反馈和速度反馈 能起到及时的抑制作用，从而对位置环的工作影响小； ( 3 ) 每个环都有自己的控制对象，分工明确，易于调整。 2 4 1 电流调节器结构选择及参数整定 电流调节器的作用是限制电机的晟大电流，调节对象的动态结构，加快系 统的动态响应；在电机的启动过程中，使电机在所能允许的最大电流下“恒流” 启动，保证系统启动的快速性：在转速调节过程中，使电流能够很快的跟踪电 流给定( 即转速调节器输出) 的变化【1 8 】。 有上面图2 5 可得电流环的动态结构图如图2 - 6 所示。 1 2 武汉理t ：大学硕十学位论文 图2 - 6 电流环的动念结构图 ( 1 ) 电流环动态结构图的简化 一般情况下，系统的电磁时间常数巧远小于机电时间常数乙，因此，对电 流环来说，反电动势是一个变化较慢的扰动【19 1 ，当满足下式近似条件 删压 协7 ， 可以忽略反电动势对电流环的扰动作用，得到电流环的近似结构框图如图2 7 所 示。式( 2 7 ) 中，哝i 电流环丌环频率特性的截止频率。 图2 7 忽略反电动势的电流环动态结构图 把图2 - ? 中的给定滤波和反馈滤波两个环节等效地移到环内，并把给定信 号改成v ( s ) ，则电流环便等效成了单位负反馈系统，其动态结构框图可以简 化为图2 8 。 武汉理i ：人学硕十学位论文 u ( s ) 图2 - 8 电流环的动态结构简化图 ( 2 ) 电流调节器结构的选择 从稳态要求上看，希望得到理想的堵转特性，即希望电流无静差，从图2 8 可以看出，采用典型i 型系统即可满足要求；从动态要求上看，实际系统不允 许电枢电流在突加控制作用时有太大的超调，以保证电流在动态过程中不超过 允许值，而对电网电压波动的及时抗扰作用只是次要的因素。因此，电流环应 以跟随性能为主，即应选用典型i 型系统。 由图2 8 知，电流环的控制对象是双惯性型的，要校币成典型i 型系统，显 然电流调节器应采用p i 型的，其传递函数为 。w ( s ) ：则 ( 2 8 ) 式中 k ，电流调节器的比例系数； 0 电流调节器的超自订时间常数。 为了让调节器零点与控制对象的大时白j 常数极点对消，选择 t = 乃 ( 2 - 9 ) 并令 牛等 则电流环的动态结构图便简化为如图2 - 9 所示的典型形式。 1 4 ( 2 1 0 ) 武汉理：人学硕十学位论文 则 图2 - 9 校f 成典型i 型系统的电流环动态结构图 一般情况下，希望电流超调量仃，5 ，可选阻尼比孝= o ，7 0 7 ，k ，瓦，= o 5 2 0 1 ， 再结合式( 2 9 ) 、( 2 1 0 ) 得 x ，= 2 击 x ，：j l ：上f ，互1 2 k 瓦，2 k 。瓦， ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 3 ) 电流调节器参数整定 实际系统所采用的参数如下： 电机参数1 3 】= 额定电压u = 2 4 v ；额定电流i = 6 a ； 额定功率p = 9 2 w ；额定转速n = 6 0 0 0 r m i n ： 电枢回路总电阻r = i 4 2 q ； 电枢回路总电感l = 0 0 0 1 4 2 h ； 转动惯量j - 0 0 0 7 m n m s 2 ； p w m 装置放大倍数k 。= 2 。 电机的电动势系数 c = u - r = 0 0 0 2 5 8 v m i n ， ( 2 1 3 ) 电机转矩系数 c m ：丝e ：0 0 2 4 6 s 万 1 5 ( 2 1 4 ) 武汉理i ：人学硕十学何论文 电磁时间常数 机电时间常数 巧= 去- o 0 0 ，s 乙= 瓦j r = 0 1 5 7 j 电流反馈滤波时i 、日j 常数t o = 0 0 0 2 s ，则电流调节器超前时间常数为 电流环开环增益为 电流环截至频率为 f ，= 乃= 0 0 0 1 s ：上：2 5 0 s l = 一= z 】i j y 2 l ， q ，= k = 2 5 0 s 一1 电流反馈系数= o 8 3 v a ，电流调节器的比例系数为 i q ：至坠：0 2 1 4 q p 忽略反电动势变化对电流环动念影响的条件为 条件符合。 因此，电流调节器的传递函数为 嘣s ) = 0 2 1 4 ( - + 半) = 1 6 0 2 1 4 s + 2 1 4 ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) 武汉理：人学硕十学位论文 不。 把相关参数代入图2 7 ，可得参数整定后的电流环动态结构图如图2 1 0 所 图2 1 0 参数整定后的电流环动态结构图 2 4 2 转速调节器结构选择及参数整定 转速调节器是调速闭环的主导调节器，使转速快速跟随给定电压的变化， 保证稳态转速无静差：其输出限幅值决定电机允许的最大电流，起动时给出最 大电流给定信号；对负载变化起到抗扰作用【2 1 1 。 同样，由图2 5 自动调高系统动念结构图可得转速环的动态结构图如图2 1 1 所示。 图2 1 l 转速环的动态结构图 ( 1 ) 转速环动态结构图的简化 电流环是转速环的内环，在设计转速调节器时，需把己设计好的电流环视 作转速环中的一个环节2 2 1 ，因此，需要求出电流环的闭环传递函数，( s ) 。由 图2 9 可得 武汉理i ：人学硕十学位论文 当满足近似条件 喇= 揣= 茎2 s t t o ，s + 1 ) 森 弓腰 时，可忽略高次项，( j ) 可降阶近似为 哪) 写1 k ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) 接入转速环内，电流环等效环节的输入量应为v ( s ) ，因此电流环在转速环 中应等效为 因此，电流环节等效后的转速环动态结构图如图2 一1 2 所示。 ( 2 2 6 ) 图2 1 2 电流环节等效后的转速环动态结构框图 和电流环一样，把转速环等效成单位负反馈系统和小惯性的近似处理，得 到转速环的动态结构简化图如图2 1 3 所示。 半矿 曲一 型i l 一盯 武汉理1 ：人学硕+ 学位论文 其中 图2 1 3 经小惯性近似处理的转速环动态结构图 简化所需的近似条件是 乏。：f 1 + 瓦。 ， 若雁 ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) ( 2 ) 转速调节器结构的选择 由于要求转速对负载扰动无静差，则在转速调节器a s r 中必须含有积分环 节，由图2 1 3 知，在扰动作用点后面已经有了一个积分环节，因此转速环开环 传递函数共有两个积分环节，所以应该设计成典型i i 型系统，a s r 也应该采用 p i 调节器，这样的系统同时也能满足动态抗扰性能好的要求。a s r 的传递函数 为 嘣沪掣 ( 2 2 9 ) 式中 k n 转速调节器的比例系数； t n 转速调节器的超前时问常数。 由图2 1 3 得转速环的开环传递函数为 形( s ) = ( s ) 瓦丽a r p 丽= 丽k 再a r ( 砸r s + 厕1 ) 1 9 武汉理i ：人学硕十学位论文 令转速环开环增益用k v 表示，则 所以 “2 历k 西a r t n p le lm 哪，= 箍剥 因此，不考虑负载扰动时，校正后的转速环的动态结构图如图2 1 4 所示。 因此 图2 1 4 校j 下为典型i i 型系统的转速环动态结构图 按照典型i i 型系统的参数关系，有 k = 鼎鼯 ( 2 3 0 ) ( 2 31 ) ( 2 3 2 ) ( 2 3 3 ) ( 2 3 4 ) 式中h 为中频段的宽度，即中频宽”，无特殊要求时，一般选择h = 5 为好【1 2 】。 ( 3 ) 转速调节器参数整定 取转速滤波时间常数乙= o 0 0 3 s ，转速反馈系数口= o 0 0 1 v m i n r ，则转速 小惯性时间 疗 】一，e 乙 三i b 加 厅一旷 = 一2 印 旷 k 武汉理i ：人学硕+ 学位论文 廷。= 百1 + 乙= o 0 0 7 s 选择中频宽h = 5 ，则转速调节器超自仃时间常数 转速开环增益 转速调节器的比例系数为 转速环截至频率 电流环传递函数简化条件为 乙= 向廷。= 0 0 3 5 s k 2 耀h + l = 2 4 4 8 眦2 k n：! 塑! ! 壁垒三 2 h o t r 廷。 = 2 0 3 = k r 。= 8 5 7 s 一1 三辰= ，1 7 9 s - l 符合式( 2 - 2 4 ) 。 转速环小惯性的近似处理条件为 三雁娟办弋 符合式( 2 2 8 ) 。 因此，转速调节器的传递函数为 嘣沪2 ( ，+ 学) = 2 1 2 0 3 s + 5 8 0 6 ( 2 3 5 ) ( 2 3 6 ) ( 2 3 7 ) ( 2 3 8 ) ( 2 3 9 ) ( 2 4 0 ) ( 2 4 1 ) ( 2 4 2 ) 武汉理1 ：人学硕十学位论文 不。 把相关参数代入图2 11 ，可得参数整定后的转速坏动态结构图如图2 1 5 所 图2 1 5 参数整定后的转速环动态结构图 2 4 3 位置调节器结构选择及参数整定 ( 1 ) 自动调高系统动态结构图的简化 分析位置环时，同样需把转速环视作位置环中的一个环节，因此，需要求 出它的闭环传递函数k 。( s ) 。由图2 1 4 可得 哪) = 蒜= 吾 协4 3 ， 式中含有超前因子( f 。s + 1 ) ，也存在闭环零点。闭环零点可使阶跃响应加快， 超前因子的存在必将导致瞬态出现过大超调。为了限制超调量，通常在典型i i 型系统输入通道串入给定滤波器，其传递函数为l ( f 。s + 1 ) ，用以抵消超前因子。 转速环等效闭环接入位置环后，转速环等效输入为u n s ) ，因此转速环在位置 环中等效为 黛：f 0 生一 ( 2 - 4 4 ) “g 惫 去 w ， 一一。 因此，自动调高系统动念结构简化图如图2 1 6 所示。 武汉理。i ：大学硕+ 学位论文 图2 1 6 自动调高系统动态结构简化图 ( 2 ) 位置调节器结构选择及参数整定 由图2 1 6 可得位置调节器的控制对象传递函数为 ) 2 一l a 2 丽剥一 位置调节器若采用p i d 控制，即其传递函数可表示为 小) 喵，( - + 去+ 0 4 5 ， 其中参数k ”巧、可以采用稳定边界法来确定。这种方法首先将控制器 选为纯比例控制器，并形成闭环，改变比例系数，直至系统对阶跃输入的响应 呈现持续的等幅振荡为止，这时记下比例系数一、临界振荡周期i ，根据奇格 勒尼柯尔斯( z i e g l e r - n i c h o l s ) 提供的经验公式2 3 2 4 1 ，就可以由这两个基准参数 得到不同类型控制器的参数，如表2 1 所列。 表2 l 稳定边界