第2次课：(分式的运算).doc

上课时间2011-3课 题分式的运算（运用约分乘除、通分加减）教 学 目 标1、掌握分式的基本性质。2、熟练应用分式的基本性质对分式四则运算，并进行各种化简变形。3、扫除对新异题型的陌生感。重 点难 点重点：分式的乘除、加减运算。难点：因式分解、确定公因式、最简公分母易错、障碍模糊点易错点模糊点：对分式、等式性质理解不深刻，出现漏乘、多乘、错乘等。障碍点：应用分式的基本性质的本质形变，值（大小）不变。其 他几种新异题型的理解掌握教 学 过 程分式的运算1、 负指数典型错误：； 答案讲解要点用时；x3y9.a的负p次幂等于a的p次幂的倒数。（a0）要熟悉幂的运算口诀。第二题步骤不要过繁，注意定符号。62、分式的乘除对分子分母因式分解，找出分子分母的公因式，约分。因式分解的方法 一提二套三十字，四项以上要分组；答案讲解要点用时9/7；（x+y）/（x-y）除以一个数等于乘以这个数的倒数，要先把括号里变成一个分式再倒。73、思考题；答案讲解要点用时-1；10/x绝对值类计算，要依据已知条件的不等式，移项后判断出绝对值号内的式子的符号，再脱绝对值号，后计算。第2题关键在于不被字母指数干扰，正确因式分解。74、新异题型：1）若=234,则abc=_.2）若=,则=_.3）甲队在n天内挖水渠a米，乙队在m天内挖水渠b米，如果两队同时挖水渠，要挖x米，需要多少天才能完成？（用代数式表示）答案讲解要点用时6：4：3；7/10；xmn/am+bn填空选择类题可用特殊值法，如1）可1/a看作等于2，求得a，同理求得b、c。2）可设x=3k，或把x看作3。3）工作时间=工作量（挖x米）/两人一天共挖的量。对繁分式要化简。8【小试锋芒】1.公路全长s千米,骑车t小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走_千米.2.请你写一个只含有字母x（数字不限）的分式.要求：（1）x取任何有理数时，分式有意义；（2）此代数式恒为负_.3.已知x为整数,且分式的值为整数,则x可取的值有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如果从一捆粗细均匀的电线上截取1米长的电线,称得它的质量为a,再称得剩余电线的质量为b,那么原来这捆电线的总长度是( )A. 米 B. 米 C. 米 D. 米答案讲解要点用时2s/（3t2-2t）；-5/（x2+1）；C；B1、求V大-V小 2、熟悉常见非负、正的代数式的形式。3、注意x的取值须使分式有意义。105、分式的加减的若干技巧：分式的要掌握 通分关键找最简公分母（类似于最小公倍数）利用分配律答案讲解要点用时3/（x2-6x+8）变除为乘以后，可用乘法分配律，而不是先算括号里的。可实现简便运算。5整体代入已知，则代数式的值为. 整体变形已知=答案讲解要点用时4；2第1题可把x-y整体代入，或代xy，或分子分母同除xy。第2题可先通分。再整体代入5分段（组）通分答案讲解要点用时8/（1-x8）；12/（a4-5x2+4）一次性通分公分母偏大，所以宜分段分组通分。7裂项相消答案讲解要点用时1999/（x2+1999x）通分显然行不通，所以必从技巧入手。6分离整数答案讲解要点用时-x/（x-1）（x-2）（x-3）要注意观察分子与分母的差异，可以分离出整数。并熟悉十字相乘法因式分解。46、1的妙用：若有理数a、b满足ab=1，且a-1，则若有理数a、b、c满足abc=1，求答案讲解要点用时1；1反向代入，1=ab 或用凑1法8【小试牛刀】1.若一个分式含有字母，且当时，它的值为12，写出一个这样的分式2.若 ,则M=_.3.若+=（ab0），用含a、b的代数式表示m，则m_4.若分式的值是a，如果用x、y的相反数代入这个分式所得的值为b，则a、b关系（）A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.乘积为15.对实数a、b，有ab1，设M+，N+，则M、N、的关系是（）A. B. C. D.不确定6、已知x为整数,且为整数,求所有符合条件的x值的和.7、探究题对于正数x，规定f（x）= ,例如f（3）=，f（）=，计算f（）+ f（）+ f（）+ f（）+ f（）+ f（1）+ f（1）+ f（2）+ f（3）+ + f（2004）+ f（2005）+ f（2006）= .答案讲解要点用时1、略；2、x2 3、ab/