（流体机械及工程专业论文）混流式水轮机转轮结构分析研究.pdf

西华大学硕士学位论文 混流式水轮机转轮结构分析研究 流体机械及工程专业 研究生马廷卫指导教师赖喜德 水轮机转轮是水力发电机组能量转换的核心部件，其结构的力学性能直接 对水电站机组的安全、可靠、经济运行有着巨大的影响。水轮机转轮的结构力 学性能，包括其刚、强度和模态分析研究等一直是水轮机数字化设计中的关键 技术之一。由于水轮机转轮叶片是非常复杂的雕塑曲面体，转轮的工作条件也 非常复杂，传统的研究方法是采用简化理论分析研究与模型试验相结合。随着 水力发电机组朝着巨型化发展，对于水轮机结构设计与分析提出了巨大的调 整。近年来，伴随数值模拟技术及计算机技术的发展，水力发电设备制造行业 正在探索将基于有限元法的结构分析仿真技术开发应用于现代转轮结构优化 设计，以提高设计的可靠性。 本文以混流式水轮机转轮为研究对象，根据混流式水轮机的运行工况，研 究其力学和数学模型、受力分析、边界条件及计算载荷的简化和施加方法。结 合某电站机组改造研究，对其改造方案的转轮进行了结构分析。在改造方案的 转轮的水力设计和流场数值模拟的基础上，完成混流式转轮的三维几何建模。 在a n s y s 软件平台上针对混流式转轮进行研究开发，对完成改造方案的转轮 进行结构计算分析。在结构分析过程中，考虑到水轮机转轮的结构特点和工作 性质，采用十节点二次四面体三维实体单元建立了转轮的有限元模型。在对转 轮施加载荷的时候主要考虑了离心力、重力及内部流场对转轮叶片产生的水压 力。考虑水压力分布涉及到“流固”耦合问题，计算处理中采用顺序耦合方法， 西华火学硕士学位论文 将转轮在f l u e n t 软件中进行的流场模拟得到后得到叶片上的水压力，使用 a p d l 参数化设计语言，自动将其加载。在完成转轮载荷的施加之后，基于 a n s y s 软件对转轮分别进行静力分析及模态分析，得到了转轮的刚强度及振 动特性等重要力学特性参数。根据计算结果，验证了该设计的正确性，为实际 工程应用及机组的安全运行提供了理论依据。 通过本文研究表明：将基于有限元法的结构分析仿真技术应用于水轮机转 轮结构优化设计分析，可以缩短研制周期，降低开发成本。具有重要的理论意 义及工程实际意义。 关键词：水轮机：混流式转轮；流固耦合；静力分析；模态分析。 i l 西华人学硕士学位论文 r e s e a r c ho ns t r u c t u r a la n a l y s i so ff r a n c i sh y d r ot u r b i n er u n n e r m a j o r ：f l u i dm a c h i n e r ya n de n g i n e e r i n g m d c a n d i d a t e t i n g w e im as u p e r v i s o r ：x i - d el a i h y d r a u l i ct u r b i n er u n n e ri sc o r ep a r to fe n e r g yc o n v e r s i o nf o rh y d r o p o w e r u n i t ，a n di t ss t r u c t u r a la n dm e c h a n i c a lp r o p e r t yw i l ld i r e c t l ya f f e c ts a f e t y , r e l i a b i l i t y , e c o n o m i co p e r a t i o nf o r h y d r o p o w e r u n i t t h er e s e a r c ho fs t r u c t u r a la n d m e c h a n i c a lp r o p e r t i e s ，i n c l u d i n gt h er i g i d i t y 、s t r e n g t ha n dm o d a la n a l y s i s ，i st h ek e y p a r to fd i g i t a ld e s i g nf o rh y d r a u l i ct u r b i n e a sh y d r ot u r b i n eb l a d ei s av e r y c o m p l e xb o d yc l o s e db ys c u l p t u r e ds u r f a c e sa n dt h eo p e r a t i n gc o n d i t i o no ft h e r u n n e ri sa l s o v e r yc o m p l i c a t e d ，t r a d i t i o n a lr e s e a r c hw a yw a sc o m b i n e dt h e s i m p l i f i e dt h e o r e t i c a la n a l y s i sa n dm o d e lt e s t h y d r o e l e c t r i cu n i t sa r eb e c o m i n gl a r g e r a n dl a r g e ri ns i z e ，i tm a k eag r e a tc h a l l e n g eo fs t r u c t u r a ld e s i g na n da n a l y s i sf o rh y d r a u l i c t u r b i n e ，w i t ht h ed e v e l o p m e n to fn u m e r i c a ls i m u l a t i o nt e c h n i q u ea n dc o m p u t e r s c i e n c ei nr e c e n td e c a d e s ，h y d r o p o w e re q u i p m e n t si n d u s t r yi st r y i n gt oe x p l o r et h a t t h es i m u l a t i o nt e c h n i q u eo fs t r u c t u r a la n a l y s i sb a s e do nf e mi sh o wt ob ea p p l i e d i no p t i m i z a t i o nt h ed e s i g no fr u n n e rs t r u c t u r ea n du p g r a d et h er e l i a b i l i t yo fd e s i g n t a k e nt h er u n n e ro faf r a n c i st u r b i n ea st h er e s e a r c ho b j e c t ，t h i sd i s s e r t a t i o n s t u d yt h em e c h a n i c a la n dm a t h e m a t i c a lm o d e l ，m e c h a n i c a la n a l y s i s ，b o u n d a r y c o n d i t i o na n ds i m p l i f i e dl o a d so fc o m p u t a t i o n a lf o r c eb a s e do nt h eo p e r a t i o n i i i 西华人学硕士学位论文 c o n d i t i o n so ff r a n c i st u r b i n e o nt h eb a s i so fh y d r a u l i cd e s i g na n dn u m e r i c a l s i m u l a t i o no ff l o wf i e l df o rr u n n e ro fr e h a b i l i t a t i o ns c h e m e ，3 dg e o m e t r yo ff r a n c i s r u n n e rw a sc o n s t r u c t e d r e s e a r c ho ns t r u c t u r a la n a l y s i so ft h ef r a n c i sh y d r ot u r b i n e r u n n e ri sc a r r i e do u tw i t ha n s y ss o f t w a r e i nc o n s i d e r a t i o no fs t r u c t u r a lf e a t u r e s a n do p e r a t i o nc o n d i t i o n s ，f e mm o d e lo ft h er u n n e ri sp r e s e n t e du s i n g1 0 一n o d e t e t r a h e d r a ls t r u c t u r a ls o l i de l e m e n ti nt h ep r o c e s so fs t r u c t u r a la n a l y s i s c e n t r i f u g a l f o r c e ，g r a v i t ya n dw a t e rp r e s s u r ew h i c hw a so b t a i n e df r o m t h ei n s i d ef l o w s i m u l a t i o na r ec o n s i d e r e di nt h ec a l c u l a t i o nm o d e l a sw a t e rp r e s s u r ed i s t r i b u t i o ni s r e l a t e dt of l u i d s t r u c t u r ei n t e r a c t i o n ，s e q u e n c ec o u p l em e t h o di s a d a p t e d i n c o m p u t a t i o n t h ew a t e rp r e s s u r ed i s t r i b u t i o no nt h er u n n e rw a sc a l c u l a t e dw i t h f l u e n ts o f t w a r ea n dl o a d e do nt h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lb yt h ea p d l as t a t i c a n a l y s i sa n dm o d a la n a l y s i sf o rt h er u n n e rh a v eb e e nd o n ew i t ha n s y ss o f t w a r e ， i nw h i c hm o d a la n a l y s i si sr e s p e c t i v e l ya n a l y z e di nb o t hw a t e ra n da i r t h ea n a l y s i s r e s u l tp r o v e st h ec o r r e c t n e s so fd e s i g no ft h eh y d r ot u r b i n e sr u n n e la n da l s oo f f e r s t h et h e o r e t i c a lb a s i sa n ds u g g e s t i o n sf o rt h ep r a c t i c a le n g t n e e r i n ga p p l i c a t i o na n d s a f eo p e r a t i o no ft h eh y d r o p o w e ru n i t i ts h o w nt h a tn o to n l yr e d u c et h ec o s ta n dt h ec y c l eo ft h er u n n e rd e s i g n ，b u t a l s oc a no p t i m i z es t r u c t u r a ld e s i g nw i t ha p p l y i n gs t r u c t u r a la n a l y s i ss i m u l a t i o n t e c h n i q u e ，w h i c hi ss i g n i f i c a n tb o t hi nt h e o r e t i c a la n da c t u a le n g i n e e r i n g k e yw o r d ：h y d r a u l i ct u r b i n e ；f r a n c i sr u n n e r ；f l u i d - s t r u c t u r ei n t e r a c t i o n ； s t a t i ca n a l y s i s ；m o d a la n a l y s i s j v 西华大学硕士学位论文 1 引言 1 1 课题来源及名称 1 1 1 课题来源 本课题来源于四川省重点学科建设重点项目( s z d0 4 1 2 ) 。 1 1 2 课题名称 混流式水轮机转轮结构分析研究。 1 2 课题研究的背景、目的和意义 1 2 1 课题研究背景 水轮机是当今主要发电设备之一，水力资源作为目前唯一可再生和清洁性 能源，在未来世界的发展中将起到重要的作用，水力发电在世界的能源和经济 的重要性都在与日俱增。我国蕴藏着极其丰富水力资源，水能资源位于世界第 一，全国水力资源理论蕴藏量为6 8 x 1 0 8 k w ，可开发资源的装机容量为 3 7 8 1 0 8 k w ，截至2 0 0 0 年，全国水电装机规模才达到0 7 x 1 0 8k w ，到目前 为止己开发不到2 5 。到2 0 1 0 年，我国水电装机规模将达到1 2 5 x 1 0 8 k w ， 占可开发资源的装机容量的3 3 。按国家计划，在“十一五”期间，我国将着 重研究开发5 0 0 7 0 0 m w 的水电机组【l j 【2 j 。在2 0 1 0 年前，我国将建设的大型电 站就有溪洛渡、水布垭、小湾、龙滩、拉西瓦和瀑布沟等一批大型或超大型电 站。这些电站的水电机组的单机容量都计划在5 0 0 - - 7 5 0 m w 范围，水轮机的 转轮直径在6 9 m 范围【1 j 【2 】。水力发电机组无论在单机容量，还是在结构尺寸 方面都朝着巨型化方向发展，这对机组的设计的可靠性、运行稳定性、制造技 西华大学硕士学位论文 术等方面提出了巨大的挑战。 近年来，水轮发电机组的容量、尺寸及比转速不断提高，材料强度提高， 而剐度相对降低。尤其是高强度的不锈钢转轮的增多，转轮相对减薄，且水头 变幅大，转轮的水力振动问题日益突出。水轮机转轮在工作过程中，承受离心 力，水压力等的共同作用，以及焊接转轮的应力，加工应力等，其应力状况较 复杂，而且实际工作中转轮的工作环境恶劣，不但要经历启动，停机，还经常 在非设计工况下运行。在这些情况下，水轮机转轮经常受各种因素造成的稳定 和非稳定的水流激振力及变化的离心力等，由于这些因素的激振作用，使得水 轮机转轮产生振动，而长时间的机组振动可能引起结构的疲劳破坏，并且激励 源频率与水轮机结构在水中的固有频率接近或相同时可引发共振，在共振条件 下极易引起结构的破坏，并由此引起的动应力往往成为转轮叶片产生裂纹的 个最重要原因。在水轮机实际运行中，叶片裂纹问题明显增多。混流式电站李 家峡、岩滩、五强溪等电站转轮叶片也出过现过裂纹，直径6 m 以上的混流式 转轮相继出现裂纹。低水头轴流式机组叶片裂纹也很严重，如三门峡和富春江 的叶片。不但国产机组出现裂纹问题，进口的二滩、小浪底转轮也相继出现严 重的叶片裂纹例。这一系列问题，对于水轮机转轮结构设计与分析技术提出了 新的挑战。在设计过程中如何准确分析水轮机转轮的刚、强度、模态性能等方 面问题，是解决这些问题和提高可靠性的关键。 l 2 2 课题研究目的 当前水轮机无论在单机容量，还是在结构尺寸方面都朝着巨型化方向发 展，转轮作为水轮机能量转换的核心部件，无论是水力性能，还是结构性能方 面都是行业中研究的关键问题。研究开发水轮机转轮的结构分析技术，主要目 的在于提高水轮机设计的可靠性和优化设计。通过数值模拟仿真，使设计者可 在水轮机制造出来之前就对转轮应力、变形、模态情况有一个较为准确的分析， 以达到缩短产品开发周期，降低开发成本的目的。水轮机的结构分析仿真技术 是叶片式流体机械数字化设计研究领域中的主要方向之一，通过转轮的结构分 析技术研究，为叶片式流体机械数字化设计与制造技术奠定一些基础。 2 西华大学硕士学位论文 1 2 3 课题研究的意义 转轮是水轮机转换能量的水下旋转部件，但同时也是最容易因为设计不 当或运行不合理等原因而在各种电站事故中遭到破坏的部件之一。水轮机的 运行稳定性是十分重要的问题【4 1 ，一方面，它承受载荷较大，而且自身的空间 形状复杂，混流式水轮机转轮是由十几个叶片和上冠及下环构成的空间薄壁 机构，同时由于工况的变化，使其受力状况复杂，为了保证电站水轮机转轮 设计的可靠性，需要对转轮的机械强度作详细的分析：随着水轮发电机组的 大型化，水轮机在运行过程中，由于卡门涡列、周期性脱流、尾水涡带振动、 转轮进口的压力波动等因素产生的周期性干扰激振力，使转轮叶片产生震动， 尤其当激振力的频率与转轮的固有频率相同或相近而发生共振时，转轮的剧 烈振动不仅导致机组结构破坏，降低寿命，而且大大降低机组运行效率和出 力，同时还会引起水工建筑物的振动破坏，严重影响了水轮发电机组运行的 稳定性；而当激振力的频率与单个叶片的固有频率相同或相近而发生共振时， 叶片则承受着最大的振动应力，若叶片长期在共振状态下工作，产生疲劳破 坏 4 1 。特别是出现降低频率的共振时，叶片会很快疲劳破坏，这种破坏的程 度很深，甚至可能造成固定导叶和转轮裂纹。比如岩滩水电站【5 j 【6 1 装机4 台， 1 、2 、3 、4 号机组分别投入运行，2 号3 号在运行一段时间后，叶片出现了 裂断问题，使水轮发电机组不能正常运行发电。这不仅要求保证转轮的刚强 度，而且要对转轮进行模态分析和对机组的轴系进行转子动力学分析，提高 机组的结构稳定性、避免机组的振动破坏。在设计阶段就对转轮进行静力与 动力特性分析，对其在电站整个运行区的危险性进行预测，是很一项很重要 的工作。 我国在水力发电设备研制能力方面相对较差，研究手段也较为落后。特 别是在大型水轮机的水力设计、结构分析及试验、转轮及大部件的加工工艺 研究等关键技术方面还不能满足电力工业持续发展的需要【”。长期以来，在 水轮机转轮研制过程中，通过简化的半经验、半理论方法来计算转轮的刚强 度，靠试验或者模型试验对产品的机械强度和结构可靠性进行验证，这不仅 增加研制成本，而且延长研制周期。现代水轮机的发展趋势是提高单机容量、 茜华大学硕士学位论文 比转速和适用水头，以降低机组造价， 站发展的需要。从市场竞争要求来来， 减少投资，提高效益，适应巨型水电 由于水轮机产品批量小形状复杂多 变，以及企业间竞争的日趋激烈，传统的产品制造方法已经很难满足企业生 存和发展的需要。因此，实现水轮机产品设计数字化设计与制造势在必行。 转轮结构数值模拟仿真技术是水轮机产品设计数字化设计与制造的基础工作 之一。 研究开发转轮结构分析仿真技术，可以对应力及振动进行精确分析，从 而对转轮各个部件几何尺寸和结构进行优化，提高其各项性能。大大提高了 转轮设计的可靠性，不再采用多方案比较和优选，而以计算数值试验进行， 可以降低材料消耗和设计成本，缩短设计和分析的循环周期，并且可以在工 程施工和产品制造前预先发现问题，增强转轮设计的可靠性。所以说转轮的 结构分析研究对于水轮机行业不仅在经济上有很重要的现实意义，而且对于 提高我国制造业的技术水平，增强在国际上的竞争力也有很大意义。 1 3 国内外在水轮机转轮结构分析方面研究现状 水轮机转轮的网0 强度、振动特性与转轮的疲劳破坏是设计、运行部门等 所关注的问题。从已有的资料来看，对于水轮机转轮的刚强度，随着有限元 方法的日益成熟，利用有限元方法确定其刚强度，已逐渐普及，利用三维有 限元分析国内外也已有一些学者进行了研究。对于转轮振动的研究，是牵涉 到固体力学、振动力学、水力学、计算流体力学、材料力学、有限元方法等 的多学科综合性课题，其包含的知识内容是极为广泛的，下面，从以下几个 方面对国内外目前的研究状况作一概括。 1 3 1 水轮机转轮结构分析难点 转轮的模态分析和刚强度的研究在以气体为介质的叶轮机械方面，无论 是理论还是实践上都做了大量的研究工作。但以水为介质的水轮机转轮的振 动和刚强度分析，由于工作环境复杂，工况多变，流场分布复杂，而且存在“流 4 西华大学硕士学位论文 固耦合”、空化等问题，致使水轮机转轮的结构分析一直是转轮开发中的技术 难点。究其原因有二点： 第一，当水轮机转轮因某种激励而产生运动时，必然会带动其周围的液 体一起运动，而液体的运动又反过来影响转轮的运动，同时，还对转轮运动 系统产生一种阻尼效应。为了对水轮机转轮的运动进行估算，人们主要通过 引入“附加质量”的概念以计及液固耦合效应，即转轮在水中的特性相当于具 有转轮本身的质量加上“附加质量”的质点系在空气中的运动特性【8 】【9 】1 1 。但是 如何计算这一附加质量”以及如何在转轮上分配这一附加质量”却仍然没有 很好解决。另外，前述“阻尼效应”机理如何、与哪些因素有关、在计算中如 何考虑等等更是进一步研究的课题。 第二，水轮机的运行工况经常因电网调节而发生变化。一方面，水轮机 不仅在设计工况下运行，也要在非设计工况下运行。工况不同，转轮内的流 动形态不同，因而对叶片受力影响也不同；另一方面，在工况变化的过渡过 程中由于水压脉动、水锤以及机组出力特性的急剧变化等，是转轮承受很大 的交变应力。一是机组在过渡过程中转速有较大的变化，如机组在飞逸过渡 中转速将是额定转速的2 3 倍，使转轮承受较大的离心应力。二是在过渡过 程中，导叶和叶片将处于极不协调的工况，使得转轮内部流态极为混乱，导 致作用在转轮表面上的水压力的不规则变化。三是转轮特别是叶片的变形振 动必然要对流体起作用，使叶片与流道之间相互作用、相互影响，叶片在过 渡过程中处于动态变形中，产生不规则应力集中，导致叶片产生裂纹甚至断 裂。因此，为了全面考虑转轮的这些瞬态动力特性，必须对水轮机不同工况 的流动形态有详细的了解，并在此基础上对转轮的受力状况进行分析。 1 3 2 水轮机转轮应力的主要研究方法 在设计和分析水轮机转轮的应力过程中，主要的研究方法有以下方法： 理论研究，模型实验，电站实测和数值计算。理论分析是最早也是最基本的 研究方法，它能深刻的认识现象的本质规律，指导产品的设计；同时也是模 型实验和数值计算分析的基础。理论研究主要是基于水轮机的基本理论和其 西华大学硕士学位论文 他知识，根据水轮机转轮的结构特点及受载情况，运用逻辑思维进行分析， 找出水轮机转轮的应力分布和降低最大应力的措施，它是确定解决问题技术 路线的主要依据。目前，水轮机转轮强度设计和安全性考核，主要采用以屈 服极限、蠕变极限和持久强度极限为基础的静强度评价标准【l l j ，和以安全倍 率为标准的转轮动强度校核准则。从发展的观点看，静强度评价准则存在较 大的局限性，无法精细考虑转轮局部的应力和由于交变载荷产生的疲劳失效， 而且动强度准则也是比较粗糙的。随着有限元方法的发展和完善，为水轮机 转轮的设计和考核提供了强有力的工具。但是由于水轮机内部流动的复杂性， 各种影响因素、各部件内部流场的相互作用，不可能在理论分析中考虑到各 个的影响及其相互作用。因此，运用理论分析对转轮应力的计算还非常有限。 模型试验和电站实测成了研究水轮机转轮应力的另一种重要方法。模型 实验主要是通过一定的相似条件，对水轮机内部水流流动的规律进行模拟， 从而对水力脉动、叶片振动进行观察，因而是水轮机叶片应力和振动特性研 究的重要工具，通过它可以对水力振动、压力脉动规律等的研究和减少应力、 振动的措施进行选择。但由于引起水力脉动、压力脉动规律等的因素尚不十 分清楚，模型和真机的某些水力振动关系、部件几何形状等也不能完全模拟， 因此，对重要场合可进行电站或中间机组的应力实测来确定，它是较核数值 计算正确与否的有力证据。但是由于水轮机转轮应力测量是属于受高速水流 冲击的旋转件的水下应变测量问题，加上在水轮机主轴的中心孔内布有接力 器的操作油管，给装设和防护应变片、传感器等一次测量元件及引出测点的 讯号等带来了较大的技术困难。 与模型实验和电站实测方法相比，数值计算是具有投资小、研究周期短 和精度易于提高等特点的另一种研究应力的有效方法。数值计算主要是基于 计算机和流体分析软件，对水轮机流体流动和转轮进行数值模拟，得到水轮 机转轮应力分布图，从而达到预测、解决振动和叶片裂纹的目的。这种研究 方法自从出现以来，就显示出强大的生命力，得到迅猛的发展。近十多年来， 随着三维有限元方法、计算机技术和计算技术的迅速发展，水轮机转轮应力 的计算，刚强度设计开始由数值计算替代模型实验和电站实测的时期。 西华大学硕士学位论文 1 3 3 水轮机转轮的结构分析的研究现状 水轮机转轮是水轮机发电机组的心脏，它担负着水能和机械能的转换， 要求它具有较高的效率、较好的稳定性和可靠性。但是转轮叶片断裂和裂纹 是旋转机械中普遍存在的一种安全隐患。对其发生规律进行分析是十分重要 的。在以气体为工作介质的风机、压缩机、汽轮机等方面，国内外许多学者 和研究人员在转轮的振动和刚强度分析进行了大量的研究工作。k i k h o p e h 和 w i s o n i ”j 最早提出了计算叶片转盘振动特性的有限元法，以二节点波形单元表 示转盘，以粱单元表示叶片，但其局限于计算低阶振型。 洪灵、苏莫明i ”j 在1 9 9 4 年以压缩机为例，探讨了应用有限差分法求解转 轮应力的计算方法。运用该方法对带叶片的压缩机转盘进行了计算，并分别 与精确值和二次计算结果进行了比较。对具有叶片的实际转盘，从模型的建 立和简化的方法来看，该方法的计算结果更能接近与实际的应力分布，应变 分布和变形分布，从而基本上解决了转盘的强度计算问题。 t a n a k ah i r o s h i i “j 在1 9 9 0 年以超高水头可逆式水泵水轮机转轮为对象， 介绍了由转轮叶片和导叶间水力干扰所引起的特殊振动，如频率、水的附加 质量及各种设计因素的影响，并由水轮机转轮的应力测量表明，如果转轮设 计中没有正确考虑其动态特性，转轮振动所产生的动态应力将是十分有害的， 有可能导致转轮疲劳破坏。 米毓德i “j 在1 9 9 4 年通过总结分析国内外轴流式水轮机叶片试验资料，应 用有关理论，归纳了一种近似的叶片通用压力场分布及换算方法，并考虑了 实际情况确定边界条件，在三维实体的力学模型上和计算采用大型的通用程 序s a p 5 有限元程序得到叶片应力、静位移和固有频率计算方法，计算结果 和试验结果基本吻合，有较好的计算精度。 刘永宾i ”j 在2 0 0 2 年根据水轮机的结构特点，采用空问三维八节点非协调 等参单元描述水轮机的叶片特性的有限元计算模型，计算了叶片的动态响应 和动应力，但是该文只考虑了水流对单一叶片振动及动应力影响，并进行分 析，而未对实际中如：整个转轮系统的振动，尾水管的振动等因素的考虑。 7 西华大学硕士学位论文 梁权伟、王正伟 1 7 j 在2 0 0 3 年对大型水轮机组转轮在水介质中的动力特性 研究，并运用顺序耦合的方法，分析了在三维旋转流动所产生的水压力作用 下转轮体的静强度特性，运用全流固耦合的三维有限元方法进行了转轮在水 介质中的模态分析。分析结果表明，应力集中的部件与裂纹实际产生的位置 完全吻合，最大等效应力远小于材料的极限破坏应力：模态分析得到转轮在 水中的自振频率和振型等振动特性，指出了发生共振的可能性。 在国外，加拿大g e 水电公司将叶形设计、流场分析和结构分析有机的结 合在一起，形成了一套完整的水轮机转轮开发体系u ”。但国内在水轮机转轮 的振动和刚强度分析方面研究和满意的成果较少。 从国内外的结构分析技术的发展趋势来看，主要是采用三维有限元分析 方法和技术，而且基本上是以成熟的商业软件为主进行开发。国内在该领域 研究工作有待进一步加强。 1 4 有限元分析技术的发展及在转轮结构分析中的应用 结构分析是有限元法最常用的一个应用领域，这里的结构不仅指桥和建 筑的工程结构，而且包括航海、空气动力学及一般机械的结构，例如船坞， 航行器，机器，一些机械零件及工具等。通过离散化将有限元法用与连续介 质，通过定义正确的载荷和边界条件，借用计算机辅助工具，解决复杂的结 构问题。 有限单元法的基本思想可以追溯到c o u r a n t 在1 9 4 3 年的工作，他第一次 尝试应用定义在三角形区域上的分片连续函数和最小位能原理相结合，来求 解s t v e n a n t 扭转问题。但是“有限元法”这一名称是1 9 6 0 年美国的c l o u g h r w 在一篇名为“平面应力分析的有限元法”论文中首先使用的。4 0 多年来，有限 元法的应用已由弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳问题，由静力平衡 问题扩展到稳定问题、动力问题和波动问题，分析对象从弹性材料扩展到塑 性、粘弹性、粘塑性和复合材料等，从固体力学领域扩展到流体力学、传热 学、电磁学等领域，几乎在所有工程问题上都得到了发展与应用。有限元法 8 西华大学硕士学位论文 已经成为分析各种结构问题的强有力的工具，不论结构的几何形状和边界条 件多么复杂，不论材料性质和外加载荷如何多变，使用有限元法均可获得满 意的答案。有限元法与其它数值方法相比，其突出优点是可以用许多单元来 逼近具有复杂边界和外载的大型连续域问题，并且能够获得较为精确的结果。 近4 0 年来，随着计算机快速发展和广泛应用，各种行之有效的数值计算 方法得到了巨大的发展。而有限元方法则是计算机诞生以后，在计算数学、 计算力学和计算工程科学领域里诞生的最有效的计算方法。随着有限元理论 基础的日益完善，出现了很多通用和专用的有限元计算软件。比如a n s y s 、 a l g o r 、c o s m o s m 、s a p 9 0 等， a n s y s 软件又具有其它有限元软件不 具有的强大功能。 a n s y s 软件是融结构、热、流体、电磁、声学于一体的通用有限元分析 软件，可以广泛的用于机械制造、航空航天、石油化工、能源、交通、国防、 土建、地矿、水利等一般工业及科学研究领域。在水轮机转轮结构分析方面， a n s y s 同样起着重要的计算机辅助计算作用。 在产品设计中，用户可以使用a n s y s 有限元软件对产品性能进行仿真 分析，发现产品问题，降低设计成本，缩短周期，提高设计的成功率。同时 a n s y s 可与许多先进的c a d 软件共享数据，利用a n s y s 的数据借接口， 可精确的将在c a d 系统下的数据传入a n s y s 。这样可以节省用户在创建模 型过程中花费的大量时间，极大的提高了工作效率。a n s y s 具有多种物理场 的耦合功能，允许在同一个模型进行各式各样的耦合计算，如：热一结构、 磁一结构、固体一流体耦合等，这样就确保了a n s y s 对多领域多变工程问 题的求解。 东方电机吸收v g s ( 德国v o i t h 公司，加拿大g eh y d r o 公司和德国s i m e n s 公司) 在三峡机组刚强度和振动研究的技术与成果，引进v g s 开发研制混流 式转轮有限元强度计算软件，转轮造型前处理程序和网格自动划分程序，结 合a n s y s 软件，完成三峡、李家峡、大朝山、水布桠等混流式转轮结构分 析，并取得了较好效果【1 。这充分说明了a n s y s 软件对转轮的刚强度和振 动模态分析是可行的。 9 西华人学硕士学位论文 本课题也采用a n s y s 软件作为水轮机转轮结构仿真分析的平台。 1 5 本文的主要工作 本文以混流式水轮机转轮为研究对象，结合某电站机组改造方案研究， 进行结构计算分析研究。主要工作包括： ( 1 ) 根据混流式水轮机的运行工况，研究其力学和数学模型、受力分析、 边界条件及计算载荷的简化和施加方法。 ( 2 ) 结合某电站机组改造方案研究，在改造方案的转轮的水力设计和流场 数值模拟的基础上，完成混流式转轮的三维几何建模。考虑到水轮机转轮的 结构特点和工作性质，采用十节点二次四面体三维实体单元建立了转轮的有 限元模型。 ( 3 ) 在a n s y s 软件平台上针对混流式转轮进行研究开发，完成改造方案 的转轮进行结构计算分析。在结构分析过程中，仔细分析转轮载荷及边界条 件处理问题。 ( 4 ) 考虑水压力分布涉及到“流固”耦合问题，计算处理中采用顺序耦合方 法，将转轮在f l u e n t 软件中进行的流场模拟得到后得到叶片上的水压力， 使用a p d l 参数化设计语言，自动将其加载。在完成转轮载荷的施加之后， 基于a n s y s 软件对转轮分别进行静力分析及模态分析。 ( 5 ) 对转轮进行了静力分析，根据静力计算结果，可以精确得到转轮的应 力分布及变形情况，可以找出转轮的最大应力点和最大变形位置及精确数值， 从而验证设计的是否正确，为转轮的开发设计提供依据。 f 6 ) 分别对于转轮在水中和空气中两种情况进行模态分析计算，通过模态 分析可以得到转轮的特征频率及振型，通过对频率及振型的分析，考察水及 离心力对对转轮振动特性的影响，增强设计的稳定性。 f 7 1 通过对结构计算结果进行分析，得到了改造方案转轮的刚强度及振动 特性等重要力学特性参数。验证了该设计的正确性，为实际工程应用及机组 l o j q 华大学硕士学位论文 的安全运行提供了理论依据。 通过本文的研究表明：将基于有限元法的结构分析仿真技术开发应用于 水轮机转轮结构优化设计，可以缩短研制周期，降低开发成本，具有重要的 理论意义及工程实际意义。 1 1 西华大学硕士学位论文 2 转轮静力分析中力学方程及载荷处理方法 静力分析用来计算结构在固定不变载荷作用下的响应，如反力、位移、 应变、应力等，也就是探讨结构受到外力后的变形、应力、应变的大小。所 谓固定不变的载荷作用，指结构受到的外力大小、方向均不随时间变化。与 固定不变的载荷对应，结构静力分析中结构的响应也是不变的。静力分析中 固定不变的载荷和响应是一种假设，即假定载荷和结构的响应随时间的变化 非常缓慢。一般来讲，静力分析所施加的载荷包括外部施加的作用力和压力、 稳态的惯性力( 如重力和离心力) 、位移载荷( 如支座位移等) 、温度载荷等。 混流式水轮机叶片曲面非常不规则，曲率变化大，空间扭曲程度大，并 且是处于三维水流流动之中，经常受到各种水力不平衡力和其他各种激励源 的作用，其应力场分布是相当复杂的，进行精确的水轮机转轮的应力场分析 又面l 临许多难点，虽然前人对该问题做了不少工作，而且分别采用了建立在 梁理论基础上的梁类模型，板壳模型及三维有限元模型进行了分析，但仍有 学多问题未能很好的解决。本文采用三维有限元模型进行转轮的静力特性分 析。 2 1 转轮静力分析的弹性力学基础 2 1 1 转轮静力分析基本方程 水轮机转轮是由金属材料制造的，其正常工作条件下可以假设为弹性体， 弹性体在载荷作用下，体内任意一点的应力状态可由六个应力分量 o x ，以，矿，。x y g y z ，。r “来表示。其中伊，t t y ，o z 为正应力；。q ，f “为剪应力； 应力分量的正负号规定如下；如果某一个面的外法线方向与坐标轴正方向一 致，这个面上的应力分量就以沿坐标轴正方向为正，与坐标轴反向为负：相 反，如果某一个面的外法线方向与坐标轴的负方向一致，这个面上的应力分 量就以沿坐标轴负方向为正，与坐标轴同向为负。 1 2 西华大学硕士学位论文 弹性体内任一点的位移可由沿直角坐标轴方向的3 个位移分量n ，v ，w 来 表示。它的矩阵形式是f m 】 h ， ； v = k h 称作位移阵列或位移向量。 应力分量的矩阵表示称为应力列阵或应力分量。 ：b ， o y o z t wt ”r a r ( 2 1 ) ( 2 - 2 ) 弹性体内任意一点的应变，可由6 个应变分量，毛，复，y 。来表 示a 其中，岛，为正应变：，k ，k 为剪应变。应变的正负号与应力的正 负号相对应，即应变以伸长使为正，缩短为负：剪应变是以两个沿坐标轴正 方向的线段组成的直角变小为正，反之为负。应变的矩阵形式是 亭= ：毽。 y ! y 。yy ：y j ( 2 - 3 ) 称作应变阵列或应变向量。 对于三维问题，弹性力学基本可以写成如下形式b t i z “。 ( i ) 平衡方程 以巩巩妇印锄 西华大学硕士学位论文 弹性体y 域内任一点沿坐标轴x ，y ，z 方向的平衡方程为 其中万，万，万为单位体积的体积力在x ，y ，z 方向的分量。 平衡方程的矩阵形式为 a = a c t + ，= 0 ( 在y 内) 旦0 缸 。旦 却 o0 0 旦 吵 0 旦 缸 旦0 o z 0 旦 出 旦0 嘭 aa 砂觑 ( 2 4 ) 其中a 是微分算子 ( 2 - 6 ) 7 是体积力向量，7 7 ： _ 万万】 ( 2 ) 几何方程：应力一位移关系 在微小位移和微小变形的情况下，略去位移导数的高次幂，则应变向量和 位移向量问的几何关系有 。du。d “。 o u 岛2 i 告，。面告2 i r 。= 詈+ 罢= r ，= 詈+ 詈= k ；尝+ 詈= k c z 忉 7 2 面+ 面2r ”y ”2 i + 面2y “，k2 i + i 2k ( 2 7 ) 几何方程的矩阵形式为 亭= l u在y 内 ( 2 _ 8 ) 1 4 c 0 0 = i = 一九一一九 鳖把i 峨i 鳖妙嵋一妙笠秒 堕船竖缸堕缸 西华大学硕士学位论文 其中为微分算子 三； 旦。 吡 0 旦 吵 0o a _ 一 砂 a _ 。 o x o 0 a 。 o z o o 旦o o z 一0 0 a z 以 皇4 7 ( 3 ) 物理方程：应力应变关系 ( 2 9 ) 弹性力学中应力- 应变之间转换的关系也称弹性关系。对于各向同性的弹 性材料，应力通过应变的表达式可用矩阵形式表示： 口= d g r 2 - 1 0 ) 其中 d ：塑二尘 ( 1 + v ) ( 1 一知) 1 ，_ j l 0 1 一v1 一v 1 ，_ 0 1 一” 10 1 2 v 2 0 一v ) o0 0 0 0 0 0 0 旦l o 2 ( 1 一y 1 1 2 v 2 ( 1 一v ) r 2 1 1 ) 称为弹性矩阵。它完全取决于弹性体材料的弹性模量e 和泊松比v 。 表征弹性体的弹性，也可以采用拉梅常数g 和a 西华大学硕士学位论文 e ， 西 2 ( 1 + y ) 7( 1 + v ) o 一2 v ) g 也称为剪切弹性模量，注意到 + 2 g ： 墨q 二尘 ( 1 + v ) o 一2 v ) 物理方程方程中的弹性矩阵d 也可以表示为 d = a + 2 g a 0oo + 2 ga00o a + 2 g00o g0o g0 g 物理方程的另种形式是 r 2 1 2 ) r 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 享= c o -( 2 一a s ) 其中c 是柔度矩阵。c = d ，它和弹性矩阵是互逆关系。 弹性体y 的全部边界为s 。一部分边界上已知外力t ，l ，t ，称为力的边 界条件，这部分边界用s a 表示，另一部分边界上弹性体的位移i 瓦一w 已知， 称为几何边界条件或位移边界条件，这部分边界用s 。表示。这两部分边界构 成弹性体的全部边界。即 s 。+ s 。= s( 2 - 1 6 ) ( 4 ) 力的边界条件 弹性体在边界上单位面积的内力为l ，l ，t ，在边界s 。上已知弹性体单 位面积上作用的面积力t ，l ，t ，根据平衡应有 t = t ，0 = ，互= t ( 2 - i v ) 设边界外法线为n ，其方向余弦为，l ，l 。，n ：，则边界上弹性体的内力可 由下式确定 西华大学硕士学位论文 t = n x o r ；+ ，l y + ，l ：f 日1 了j = n x c x y + 一y ( r ，+ 1 , 1 z f 掣 ( 2 - 1 8 ) l ：= 以：0 + n y f f + n z 仃：l 丁；t ( k s 。上)( 2 1 9 ) 其中t=nor f 2 2 0 ) n2 言喜曼i i 习 ( 2 一z ， k s 。上弹性体的位移已知为“= ，v = v ，w = w ( 2 - 2 2 ) h=u ( 在s 。上)( 2 - 2 3 ) u ( 亭) ：= 1 亭7 d 亭( 2 - 2 4 ) 应变能是个正定函数，只有当弹性体内所有的点都没有应变时( 芋；0 ) ， y ( 盯) = 妄盯7 c c r( 2 - 2 5 ) 西华大学硕士学位论文 2 1 2 基于小变形的转轮静力分析基本方程 对于转轮这类几何形状和受力情况都比较复杂的分析对象，采用数值模 拟解法得到近似的结果，有限元法是一种离散化的数值解法，它的理论基础 是能量原理，其位移解法用的是虚位移原理或最小位能原理，应力解法用的 是最小余能原理i “。 ( 1 ) 虚位移原理 表达形式： f ( 瞎7 d 一6 u 7f