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性评估，本文还对混合法进行了改进。根据改进后的混合法的原理框 图，把可靠性的评估过程分成两部分，一部分是对系统中各元件的状 态进行随机模拟，另一部分包括对所模拟到的各种故障状态进行分 析，即基于l s c 理论计算各种故障状态下系统的切负荷量，以此形成 状态分析矩阵来统计和计算系统可靠性指标。最后，得出系统的基本 指标和专用指标。改进后的算法更适合于实际的多馈入直流输电系统 可靠性评估。 最后本文根据改进后的混合法的基本原理对某省多馈入直流输 电系统进行了可靠性评估。通过对可靠性评估结果进行的综合分析和 最薄弱环节计算，进而提出了一系列的增强性措施。实践证明该方法 是正确和有效的。 关键词：多馈入直流输电系统可靠性评估f d 解析法 m o n t ec a r10 模拟法 混合法负荷供应能力 i i r e l l a b i l l t ye v a l u a l t l o no fm u l t i i n f e e dh v d c s y s t e m a b st r a c t w i t ht h ei m p l e m e n t a t i o no ft h es t r a t e g y p o w e rt r a n s m i t t i n gf r o mw e s tt oe a s t a n dt h ed e v e l o p m e n to fn a t i o n - w i d ei n t e r c o n n e c t i o n , s e v e r a le h v d ct r a n s m i s s i o n s y s t e m so v e rl o n gd i s t a n c ea n dc a r r y i n gb u l kc a p a c i t ya l eb u i l tu pa n dp u ti n t o s e r v i c er e c e n t l y an o v e lc o n f i g u r a t i o no fh v d ct r a n s m i s s i o ns y s t e m s - m u l t i - - i n _ f e e d h v d cs y s t e mh a sa p p e a r e di nc h i n as o u t h e r np o w e rg r i d a sac o m p l i c a t e ds y s t e m , i ti si n s i s t e n ta n d n e c e s s a r yt oe v a l u a t ei t sr e l i a b i l i t y m u l t i i n f e e dh v d cs y s t e mf e a t u r e sam a s so fe l e m e n t s ，v a r i o u ss t a t e sa n dt h e c o m p l e x i t yo ft h ec a l c u l a t i o nc o n d i t i o n s ，w h i c hl e a dt ot h ed i f f i c u l t yo fi t sr e l i a b i l i t y e v a l u a t i o n t h ef o c u so ft h er e l i a b i l i t ye v a l u a t i o nf o rs u c hs y s t e mi sh o wt oe s t a b l i s h as i m p l ea n de a s i l ys o l v e dm a t h e m a t i c a lm o d e lt h a ta l s om e e t st h ee n g i n e e r i n g r e q u i r e m e n t s i nt h i sp a p e r , b a s e do nt h ei d e ao fr e c u r r e n c ee q u i v a l e n tm o d e l ，t h e t h e o r yo fc o n n e c t i v i t ya n dt h ec o n c e p to fm i n i m u mc u ts e t ，t h er e l i a b i l i t ye q u i v a l e n t m o d e lo fh v a cs y s t e mi se s t a b l i s h e d a n dt h er e l i a b i l i t ye q u i v a l e n tm o d e lo fh v d c s y s t e mi sa l s oa c h i e v e de m p l o y i n gt h ep r i n c i p l eo fa n a l y t i c sm e t h o d t h u s ，t h e r e l i a b i l i t ye q u i v a l e n tm o d e lf o rm u l t i i n f e e dh v d cs y s t e mi s b u i ru po nt h e p r a c t i c a lc i r c u i tb a s e t h eb a s i cm e t h o d sa p p l i e di np o w e rs y s t e mr e l i a b i l i t ye v a l u a t i o na r ef d a n a l y t i c sm e t h o da n dm o n t ec a r l os i m u l a t i o nm e t h o d a f t e ra n a l y z i n gt h em e r i t s a n dd e m e r i t so ff da n a l y t i c sm e t h o da n dm o n t ec a r l os i m u l a t i o nm e t h o d r e s p e c t i v e l y , ac o m p r e h e n s i v em e t h o dc o m b i n i n gt h ea b o v et w ob a s i cm e t h o d si s p r e s e n t e da n de m p l o y e di nt h er e l i a b i l i t ye v a l u a t i o no fm u l t i i n f e e dh v d cs y s t e m i t sm a i np o i n ti s ：f da n a l y t i c sm e t h o di s e m p l o y e dt oc o n s t r u c tt h er e l i a b i l i t y e q u i v a l e n tm o d e lo fh v d ct r a n s m i s s i o ns y s t e ma n dt h es u b s t a t i o n s m o n t ec a r l o i i i m e t h o di su s e df o rs i m u l a t i n gt h et r a n s f e ro ft h ee l e m e n ts t a t e s a n a l y t i c sm e t h o di s a l s op e r f o r m e dt od e t e r m i n et h em e a nd u r a t i o no fa n ys i m u l a t e ds y s t e ms t a t e s s ot h e e f f i c i e n c y a n da c c u r a c yo fs i m u l a t i o na r ei m p r o v e d c o n s i d e r a b l y 、析廿l t h i s c o m p r e h e n s i v em e t h o d i no r d e rt om a k et h ec o m p r e h e n s i v em e t h o dm o r eu s e f u lw h e ni ti se m p l o y e dt o a s s e s st h er e l i a b i l i t yo ft h ep r a c t i c a lm u l t i - i n f e e dh v d cs y s t e m ，a ni m p r o v e m e n ti s m a d et ot h i sm e t h o d a c c o r d i n gt ot h ec o m p u t a t i o n a ld i a g r a mw h i c hh a sb e e n i m p r o v e d , t h ew h o l ee v a l u a t i n gp r o c e s si sd i v i d e di n t ot w op a r t s ，o n ei su s i n gm o n t e c a r l om e t h o dt or a n d o m l ys i m u l a t et h es t a t eo fe a c he l e m e n ta n dt h eo t h e ri s c a l c u l a t i n gt h el o a ds h e do ft h ev a r i o u sf a u l t sb a s e do nt h et h e o r yo fl s c ，w h i c h i st o f o r mt h em a t r i xf o rs t a t ea n a l y s i sa n dc a l c u l a t et h er e l i a b i l i t yi n d i c a t o r so ft h es y s t e m t h u st h es y s t e mr e l i a b i l i t ye v a l u a t i n gr e s u l t sa r ea c h i e v e d i tr i m so u tt h a tt h e i m p r o v e dm e t h o di sm o r es u i t a b l et ot h ep r a c t i c a lm u l t i - i n f e e dh v d cs y s t e m ar e l i a b i l i t ye v a l u a t i o no fap a r t i c u l a r5 0 0 k vm u l t i i n f e e dh v d cs y s t e mi s c a r r i e do u ta c c o r d i n gt ot h eb a s i cp r i n c i p l eo ft h ei m p r o v e da n dc o m p r e h e n s i v e m e t h o d a f t e rs y n t h e t i c a l l ya n a l y z i n gt h er e l i a b i l i t yr e s u l t sa n dt h r o u g ht h ew e a k n e s s c a l c u l a t i o n , as e r i e so fe n h a n c i n gm e a s u r e sa r ep r o p o s e d i ti sp r o v e dt h a tt h i sm e t h o d i sc o r r e c ta n de f f i c i e n t k e yw o r d s ：m u l t i i n f e e dh v d cs y s t e m r e l i a b i l i t ye v a l u a t i o n f da n a l y t i c s m e t h o dm o n t ec a r l os i m u l a t i o nm e t h o d c o m p r e h e n s i v em e t h o d l o a d s u p p l yc a p a c i t y i v 广西大学学位论文原创性声明和学位论文使用授权说明 学位论文原创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是在导师指导下完成的，研究工作所取得的成果和相 关知识产权属广西大学所有。除已注明部分外，论文中不包含其他人已经发表过的研究 成果，也不包含本人为获得其它学位而使用过的内容。对本文的研究工作提供过重要帮 助的个人和集体，均已在论文中明确说明并致谢。 论文作者签名缟薹许 跏箩年易月群日 学位论文使用授权说明 本人完全了解广西大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，i l p 本人保证不以其它单位为第一署名单位发表或使用本论文的研究内容； 按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本； 学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务； 学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文； 在不以赢利为目的的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 请选择发布时间： 函即时发布口解密后发布 ( 保密论文需注明，并在解密后遵守此规定) 做储躲砖夏许翩繇飘求冲衫月珥日 馈 童潮涌禽电舞溆零靠性词q 露 第一章绪论 1 1 电力系统可靠性评估的重要性 电力系统的根本任务是向用提供安全、经济、可靠的电能。可靠性是指 一个元件、设备或系统在预定时闻内，在规定的条件下完成规定功能的能力f l j 。 电力系统可靠性评估的目的就是用最科学、最经济的方式，充分发挥发电、输 电及配电设备的潜力，保证向全部用户提供连续、高质量的电能，从而实现全 面的安全管理和全面的质量管理。可靠性工程作为一项新兴的边缘学科，涉及 元件失效数据的统计处理、系统可靠性的定量评估、运行维护、可靠往与经济 性协调等方面的内容。随着电力工业的发展，可靠性理论已逐步引入电力系统 并褥以广泛应用。将可靠性工程的一般原理与电力系统孛的工程实践闯题相结 合，发展的电力系统可靠性这门新兴的应用学科，已渗透至电力系统的规划、 设计、运行和管理等各个方面。 而今，为满足国名经济发展和提高人民生活水平的需要，电力系统不断向 超高压、远距离和大容量的方向发展，而且从单区域系统发展成为互联多区域 系统。在系统规模不断扩大的同时，由于薪设备和新技术的譬l 进，包括高压直 流输电( h v d c ) 系统的崛起和灵活交流输电( f a c t s ) 设备的投入运行，使得系统 元件的构成墨趋多样，系统结构受加复杂。 电力系统的快速发展对系统的安全可靠性提出了新的更高的要求。七十年 代初期以来，许多国家的大电网相继发生了重大的事故，引起了大面积的停电。 这些停电不但造成了巨大的经济损失，而且危及社会秩序，对整个社会的影响 非常深刻【l 】。为了预防这些事故的发生，定量评估和改善电力系统的可靠性水 平已经成为当务之急。世界各国开始重视电力系统可靠性问题。美国在1 9 6 8 年 成立了美国全国电力可靠性协会。英国、法国、日本等国也相继开展了电力系 统可靠性静管理互作。我国在7 e 年代末也开始了这方面酶工作。 通过电力科学家和科研人员数十年来的探索和努力，电力系统可靠性已经 发展成为- f - 独立的学科，它包括电力系统可靠性数学、电力系统可靠性评估 和电力系统可靠性管理。其中，可靠性评估是可靠性数学和可靠性管理的中间 环节，起着承上启下的作用。目前，电力系统可靠性评估的研究取得不少成果， g - 西大学蝇炙士学位论文多馈入直潮满智电系统可靠性评估 在电力系统的三个组成部分一发电系统、输电系统和配电系统中都有一定的 研究方法。将可靠性评估原理运用到生产实践中，也取得了较大的经济效益。 但是，在电力系统可靠性评估研究的许多方面仍是十分粗糙和不完善的，而现 有的理论和方法不能满足现代大型复杂电力系统的要求。因此，摆在研究人员 面前的任务仍然是十分艰巨的。当前必须不断改进和完善现有理论，弥补不足 之处，并针对提出的新问题，寻求新的解决方法，以满足生产的实际需要。鉴 于以上因素，继续开展电力系统可靠性评估研究工作，不仅是必要的，而且是 十分迫切的，仍然具有重要的现实意义。 1 2 电力系统可靠性评估的发展历史及背景 可靠性理论的研究起源于二十世纪三十年代，最早被应用的领域是机器维 修的问题和设备更换问题【2 3 l 。受当时科学技术和生产发展水平及其他条件的限 制，对可靠性的认识基本停留在定性的水平上，缺乏严格的定量标准和系统的 科学分析方法。第二次世界大战期间由于航天工业的发展和新军事技术的应用， 复杂设备的可靠性成为一个相当严峻而又急需解决的问题，可靠性理论得到了 人们的普遍重视。战后，可靠性理论迅速发展，从军事技术扩展到国民经济的 许多方面，广泛地应用于电子工业、核工业、钢铁工业等各个技术领域，并发 展成为一门独立的学科。 可靠性理论很早就应用于电力系统领域。1 9 3 3 年l y m a n 首次提出了用概率 方法解决发电容量及其备用的问题【4 】。1 9 3 8 年1 1 月，美国人s m d e a m 在爱迪 生电气学会( e e i ) 公报中提出了考虑电力系统投资与改善供电可靠性的问题。但 是，由于当时缺乏必要的统计数据和有效的计算工具，这些文章在很长的一段 时间内没有引起重视。 第二次世界大战以后，a d l e r 、m i l l e r 和s e e l y e 重新提起电力系统可靠性问 题，他们用二项式定理计算元件组合系统停运的平均持续时间和频率【5 j 。1 9 4 7 年c a l a b r e s e 正式提出了失负荷概率( l o l p ) 的概念【6 1 。他根据二项式定理计算发 电系统l o l p ，并且推广到计算负荷损失的电能期望值。 电子计算机的出现和应用，改变了概率计算繁重而且费时的局面，使得电 力系统可靠性评估朝着实用的方向发展。1 9 5 8 年后出现了一批这方面的文章， 并使前人的思想在计算机上得以实现【7 8 】。从此，电力系统可靠性进入实用阶 2 广西大国明曩士掌位论文鬻l 馈入，【翻翻身电j 0 魄匐管佳评估 段。号此同时，m o n t ec a r l o 模拟原理开始进入到电力系统可靠性评健中陟1 n 。 该方法是根据抽象原理，通过大量的随机模拟物理过程来获得可靠性指标。由 于它在电子计算机上很容易实现随机模拟，故其在可靠性评估中的应用得到了 飞速发展，并成为一种主要的评估方法。 1 9 6 4 年，d e s i e n o 和s t i n e 首次将m a r k o v 过程数学模型引入电力系统可靠 性评估瑟磁，其霜b i l l i n t o n 和s t a n t o n 通过求解由m a r k o v 过程模型中转移概率矩 阵构成的线性代数方程，计算系统长期概率分布的平均故障时间和平均修复时 闻h 3 1 。于是在m a r k o v 过程的基础上，建立电力系统可靠性评估的另一种方法 解析法。 此后数十年问，经过无数专家学者和科研人员的不獬努力和探索，电力系 统可靠性评估的理论和方法得到了不断的完善和发展，并被广泛应用子电力系 统规划、设计、运行和管理的各个方面。 2 0 世纪8 0 年代，一些发达函家大都进行了可靠性立法，遵循囡际标准化 组织0 s o ) 和国际电工委员会( i e c ) 的标准制定了较为完善的囡家标准，并设有国 家级和行业级的可靠性中心和数据交换网络。 2 0 世纪6 0 年代，中国在通信、电子和航空等行业启动了可靠性工程。7 0 年代末，前国家计委以电子工业郝为重点推行可靠性工程。8 0 年代末，中国开 始可靠性立法，颁布了3 7 个可靠性国家标准和1 8 个可靠性竣工标准。1 9 7 8 年 以来，些大学和科研机构陆续开展了电力系统可靠性的理论研究和教学工作。 2 0 世纪8 0 年代末至年代初期，中国电力系统可靠性的研究和应用有了较大 的发展，开发了拥有自主版权的电源规划软件、发输电系统可靠性评估软件、 配电系统可靠性评估软件、发电厂变电所电气主接线可靠性评估软件等，并在 中国三峡电站、三峡电力系统、东北电力系统等中应用。这些工作进展同时推 动了电力觏划、设计、研究和制造部门在系统规划秘工程设计中开始进行可靠 性评估f m 。 1 3 多馈入直流输电系统的可靠性研究概况 1 3 1 高压直流输电系统工程及其可靠性研究概况 直流输电的发展历史到现在已有百余年了，在输电技术发展初期曾发挥作 用，但到了2 0 世纪初，蠢于直流泡机串接运行复杂，焉高电压大容量直流电机 3 多馈入直a 嚆智电系统可靠性评估 存在换向困难等技术问题，使直流输电在技术和经济上都不能与交流输电相竞 争，因此进展缓慢。2 0 世纪5 0 年代后，电力需求日益增长，远距离大容量输 电线路不断增加，电网扩大，交流输电受到同步运行稳定性的限制，在一定条 件下的技术经济比较结果表明，采用直流输电更为合理，且与交流输电相比有 较好的经济效益和优越的运行特性，因而直流输电重新被人们所重视，得到了 迅速发展。自1 9 7 2 年加拿大建成世界上第一座可控硅换流站以来，可控硅技术 不断进步，容量增大，可靠性提高，价格逐渐降低，直流输电更趋成熟，已成 为电力传输的一种重要方式。特别是光纤和计算机等新技术的发展，使直流输 电系统的控制、调节与保护更趋完善，进一步提高了直流输电系统运行的可靠 性。与此同时，直流输电应用于非同步联络站也有较大发展，到1 9 8 5 年底世界 上有芬兰一苏联非同步联络站等1 1 个工程相继投产，说明直流输电技术在交流 电力系统的联网和分割功能方面将充分发挥作用。到1 9 9 6 年，全世界己投产的 直流输电工程有5 6 个【i 副。 我国高压直流输电的研究从6 0 年代开始，1 9 7 7 年，在上海建成并投入了 我国第一条3 1 k v 、4 6 5 2 k w 、地下电缆长8 6 k m 的直流输电试验线路。1 9 8 7 年， 浙江舟山投运的4 - 1 0 0 k v 、1 0 0 m w 、5 4 k m 的高压直流工程，是我国第一条自行 设计、施工、全部设备国产化的输电系统。1 9 8 9 年，我国葛洲坝一上海4 - 5 0 0 k v 直流输电工程投入运行。它的建成，标志着我国直流输电发展到了一个新的水 平，也给我国直流输电的研究积累了经验。近年来，随着西电东送战略的实施， 我国陆续动工兴建了几个超高压、大容量的直流输电工程。 高压直流输电系统的可靠性定量评估，己成为高压直流输电系统规划、设 计和运行中必不可少的一个环节。国际大电网会议b 4 工作组( 原第1 4 工作组) 己连续几十年对世界各国己投运的直流输电系统的可靠性指标作了大量的工 作，并进行了可靠性分析。关于高压直流输电可靠性的第一篇论文是加拿大的 r b i l l i n t o n 在1 9 6 8 年发表的。最早用于高压直流输电系统可靠性评估的是概率 分布法( p r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o nm e t h o d ) 。r b i u i m o n 等人曾用此方法对英国的 k i n g s n o r t h 工程作了可靠性评估。这个方法是根据各元件的故障概率来计算高 压直流输电系统的可用输送容量随机地处在各种可能状态下的概率，并用此作 为可靠性的基础指标。该方法没有考虑系统在各种状态之间的随机转移情况以 及由此而引起的影响，因此，计算结果必然会带有误差。 随着m a r k o v 过程引入电力系统可靠性评估，b i l l i n t o n 等人又提出了高压直 4 广西大埔i 硕士掌饿论文 多馈入直鞠l 输电系统嘲门蕾性评估 流输电系统可靠性评估麴频率和持续时闻法f d 法y 6 1 。f d 法着眼于建立各子 系统的状态空间图并获得相应的等效模型，通过组合各等效模型而建立整个高 珏直流输电系统的状态空闻图。另一方面，国际大电网会议所成立的专门工侔 组经过多年的努力，不仅获得了大量关于评估高压童流输电系统可靠性的十分 重要的统计资料，而且从实践中提出了一套比较完善的可靠性指标【i 凡博】。8 0 年代初，雷内针对葛渊蛾一上海超高压直流输电系统这一实际工程的需要，进 行了高压直流输电可靠性研究，发展了f d 法【l 研，根据m a r k o v 过程的基本原理， 提出了累积状态之闻转移频率和等效转移率等薪的概念以及相关的性质，针对 原始参数的不确定性，提出了可靠性评估中参数灵敏度分析的概念和方法 2 0 , 2 1 】。 这些研究成果对全面评估高压直流输电系统的可靠性水平以及提出有效的增强 性措施等都具有重要的意义。 耋3 。2 多馈入直流输电系统可靠性评 吉的磷究现状 可靠性的研究方法，可分为解析法和模拟法两大类。解析法的基本思想是： 禳据系统麴结构、系统和元件静功能以及系统和元件之闽的逻辑，建立系统的 可靠性概率模型。通过对模型的精确求解而得到系统的可靠性指标。故障模式 后果分析法、最小路法u j 和频率和持续时闻法g 豫q 粼ya n dd u r a t i o nm e t h o d ) 是 解析法中比较有代表性的方法。模拟法是通过计算机随机模拟系统出现的各种 运行状态，从大量的模拟试验结果中统计出系统的可靠性指标的方法【2 2 1 。模拟 法中最具有代表性的方法是m o n t ec a r l o 模拟法。 1 9 8 7 年以来，由于三峡至华东交直流并联输电系统的需要，国内进行了高 压交直流并联输电系统霹靠性的研究工作瓣、翊。鉴于交直流并联输电系统的运 算条件复杂、系统规模更加庞大、元件数量较多的特点，提出了m o n t ec a r l o 模 拟法与f d 解析法褶结合的可靠性评估方法掰l 。曩前模拟法与解辑法相结合的混 合法的理论研究己取得了一定的成果，并在工程实践中获得应用【2 6 一捌。随着三 峡电力系统的建成，三峡龙政直流落户于华东电网；天广、贵广及三广三条直 流同时落户予广东电网，一个多馈入直流输电系统m i d c ( m u l t i i n f e e dd i r e c t c u r r e n t ) 的格局已在我国华东及南方电网出现。将适用于交直流并联输电系统可 靠性评估的混合法运用于多馈入直流输电系统的可靠性评估中，具有重要豹研 究价值。特别是考虑到多馈入直流输电系统运行方式多样、结构复杂；交直流 系统阕以及直流输电线路之闻存在耦合作用分别会对直流系统运行工作点、系 5 广霹大国酮交士掌位论文多绫 a t 鞠涵禽电习0 隗芎靠往镧q 骞 统电压质量以及可靠性指标产生影响。 靠性评估的研究工作，不仅是必要的， 因此，继续深入开展多直流输电系统可 而且是十分迫切的。 1 4 本论文的研究任务 本文的研究对象是某省多馈入直流输电系统的5 0 0 k v 主网，结合三条直流 同时落户该省的多馈入直流输电系统的现状，进行多馈入直流输电系统可靠性 的评估。拟解决的关键问题如下： l 、多馈入直流输电系统的建模。鉴予实际系统的运行方式多样化及结构复 杂的特点，拟定结合实际工程的建模方法。 2 、混合法的工程应照。拟定将混合法雳予实际电力系统的可靠性评估工作， 针对实际情况，对算法进行合理的改进。 3 、多馈入直流输电系统可靠性评估程序的编写。结合论文拟定的研究闯题， 以三条直流同时落户某省电网的多馈入直流输电系统为参考算例，拟定采用v b 语言开发多馈入直流输电系统可靠性评估的程序。 4 、利耀开发的多馈入直流输电系统可靠性评估程序，对此多馈入直流输电 系统进行可靠性评估，并对计算结果综合分析，提出相应的增强性措施。 6 多馈、，i 嗣巳| 禽电勇蕊习r 薅嚏e 评稳 第二章多馈入直流输电系统的可靠性数学模型 2 王引言 多馈入直流输电系统状态数繁多，结构复杂，直接对其进行可靠性评估是 十分困难的，必须进行工程的简化且简化后仍满足工程的要求。所以，进行多 馈入输电系统可靠性评估的前提是确定实际系统的运算条件、建立满足工程实 际要求的可靠性简化模型。 元件是组成系统的基本单位。因此，在研究一个系统的可靠性之前，先要 研究元件的可靠性。元件可靠性模型的建立是系统可靠性模型建立的前提和基 础条件。在交流输电系统中，主要的元件有变压器、母线、断路器、隔离开关 和输电线路。而直流系统的主要元件有晶闸管阀臂、换流变压器、童流线路、 极设备和交流滤波器。 电力系统的组成元件在系统运行中会有不同的状态，这些元件可能处于全 额运行、降额运行或是停运状态。另外，由于输电线路中的架空线路地处露天 野外，它的可靠性还受到所在地区的天气变化的影响。 2 2 运算条件 在不影响精度的前提下，特作如下基本假设： l 、系统和组成系统的各个元件都是可维修的； 2 、各个元件运行在有效寿命期内，故障率九为常数，因此系统可以用平稳的 m a r k o v 过程来描述； 3 、当系统处在停运状态的期间，与之相连的其它元件( 输电线路除外) 不会 再发生故障； 4 、在盏流系统中，正、负极闻的以及整流侧、逆变侧闻的交流滤波器可以 相互替换；允许单极大地回路运行方式，但不允许单极6 脉波方式运行。 输电系统在可靠性评估中的运算条件包括两方面的内容： l 、关于元件故障、修复以及计划检修的模式； 2 、关于在什么状态中系统将出现失负荷的情况以及失负荷的量，即故障判 据。 7 广西大掣瞻炙士学位论文多馈入，【潮l 幸智电系统司l j 瞳性评估 当元件因故障而退出运行后必然会引起多馈入直流输电系统输电能力的降 低，这时应该对多馈入直流输电系统的运行参数进行适当的调整，尽量满足负 荷的需求。多馈入直流输电系统在运行中要满足如下多方面的运行约束口o 3 0 】： 1 、交流线路静稳定约束 磊( 1 一砖) 式中，磊是两端系统间相对相位角，岛= 磊一哆； 定的最大相角差；屯是静稳定储备系数。 ( 2 1 ) 是两端系统保持静稳 2 、送、受端电压约束 送、受端交流母线电压幅值应在给定范围【，】内，r p 3 、直流系统运行约束 l u 【 ( 2 - 2 ) 0 c o s i ；z _ c o s u o 0 c o s y 0 窆岛( 址) = 1 - 1 仇( 出) 毛，：1 ，2 ，刀 ( 3 。1 0 ) l 鳓( 址) 仇( 出)f ，= 1 ，2 ，刀 v 7 l ，刮 转移概率助可形成矩阵，记为： p ( a t ) = a l ( a t ) p t 2 ( 址) 局。( 出) 仍l ( a t ) p 2 2 ( 址) p 2 。( a t ) 见l ( a t ) 以2 ( 出) ( 缸) ( 3 1 1 ) p ( a t ) 称为转移概率矩阵，它是具有非负元素的方阵，每行元素之和为l 。 其次，定义转移率矩阵a 如下： a = 一口l i 口1 2a 1 3 口1 月 a 2 1 一a 2 2 吃3 吒厅 a n t 2 3 一口肼 1 7 ( 3 - 1 2 ) 广西大掌司n b 掌位议譬多馈入直溺嚆智电系统可靠性评- f - 显然吻一= o ，i = l ，2 ，疗，j = l ，2 ，刀，即矩阵每行的元素相加为零。 j 1 现在我们来考虑一个最简单的系统，即单元件构成的系统，如图3 1 所示。 这个元件有两种状态：工作状态( x ：= 0 ) 和故障状态( ) ( = 1 ) 。故障之后对设备进行维 修，而在修理结束后重新投入工作。设元件的故障率为兄修复率为，即元件的 可靠度服从参数为五的指数分布，失效后的修复时间服从参数为的指数分布。 p o o ( a t ) = l 一, , t a t 图3 一l 单元件双状态m a r k o v 模型 f i g 3 - 1m a r k o vm o d e lo fd o u b l e - s t a t ee l e m e n t 缈譬黧燃 p 柳 则 x ( f ) ，f o ) 是一个连续时间，两状态的齐次m 砌( o v 过程，状态空间为 q - - o ，1 。根据转移率的概念有： ( 出) = p x o + 址) = o i x ( ，) = o = 1 - 2 a t + o ( a t ) 1 2 a t ( 3 1 4 ) 同理，有 p o l ( ，) = 他+ d ( 出) 2 a t ( 3 - 1 5 ) n o ( 出) = 础+ d ( ，) 肚( 3 一1 6 ) 该系统的转移率矩阵为： a l ( ，) = 1 一p a t + o ( a t ) l p a t ( 3 1 7 ) 彳：| - 一五名 l 一j ( 3 一l s ) 令p 如) = p x ( ，) = f ，i e q ，表示时刻t 系统处于状态i 的概率，称为时间相关 1 8 广西大曹臼炙士掣啦论文多馈、直霸巴幸智电勇浅可靠性评估 概率。由全概率公式： 系统在时刻( 件出) 处于状态i 的概率 = 系统在时刻t 处于状态i 且在时间t 中不转移的概率+ 系统在时刻环处于状态i 且在时间t 中转移到状态i 的概率 以及式( 3 9 ) 、( 3 - 1 0 ) 得： b o + ，) = 见( ，) 如( ) t e q = 只( f ) 岛( 址) + p k ( t ) p k , ( a t ) ( 3 - 1 9 ) 七， k g q = 只( f ) + a ( r 邋+ d ( & ) f q k e q 从而得到 掣= a 蔚p k ( 卅警锄 ( 3 2 0 ) l v ien厶li 另，0 ，得。 只o ) = a k _ f p k ( t ) f q t q 取行矢量表示全部状态的时间相关概率： ( f ) = 【风( f ) ，ao ) ，p ( f ) 】 则上述方程组可写为矩阵形式 一，一 p ( f ) = p ( t ) a ( 3 2 1 ) ( 3 2 2 ) 嘲r ：、 ( 3 - 2 3 ) 上式是一个常微分线性方程组，求解此方程即可求得各状态的稳态概率。 在电力系统可靠性评估中，人们更加关心系统在长期稳态运行下的各种可 靠性指标。因此，令只= l i i n 仍o ) 表示在稳态运行下系统处于状态i 的概率。 可以证明在式( 3 2 3 ) 中，当r - - - ) o o 时，对于任何f q ，瓣j l i r a p j ( ，) = 0 ，所 以式( 3 2 3 ) 可化为： ( p o ，a ，m ) 彳= 0 ( 3 2 4 ) 1 9 广西大爿明炙士掌位论文多馈，u 霸瞒旬电勇0 瓷可靠性评估 由于在任何时刻都有易( f ) = 1 。联立求解下列线性方程组可求得系统在稳 态运行下处于各状态的概率： i ( t o ，p l ，一，p ，) 么= 0 1 学舻l ( 3 - 2 5 ) l 只= l 7 若假定状态0 ，l ，2 ，k 为运行状态，状态k + i ，n 为故障状态，则系统的 有效度a 和无效度彳可表示为： 卜= 易 舢 v p 卅2 荟只 ( 3 - 2 6 ) 3 2 2 状态空间图 在电力系统中各元件依据正常、故障、检修的模式可取用多种状态，系统 状态则与元件和工作环境的状态相关。特定系统可能出现的全部状态集合构成 系统的状态空间。为简单直观地表征系统可能存在的全部状态及状态间可能发 生的转移方式，而引入状态空间图，以便于对马尔柯夫过程进行描述，而对系 统状态数及状态转移的形式、数目基本上无限制。 在应用状态空间图时，需要注意：系统由任一状态转移到另一状态的概率， 只与当前所处状态有关而与此过程以前发生过的状态无关；假定构成系统的元 件特性呈指数分布，其转移率是常数。这样，就可以应用马尔可夫过程来描述 系统各状态之间的转移过程。 例如对于单个可维修元件组成的系统，若系统只有运行和失效两个状态， 即状态转移矩阵如式( 3 1 8 ) 所示，其状态空间图可用图3 2 表示，五和为元件的 故障率和修复率。对于两个元件四个状态的系统，其状态空间图如图3 3 所示。 其中， 、“和五、鸬分别为元件1 和2 的故障率和修复率，u 和d 表示元件运 行和失效。 2 0 广西大掣凋毗奎掣啦论文 多馈入直嗣晴智电系统可靠性评估 图3 2 单元件系统的状态空间图 f i g 3 2s t a t e - s p a c ed i a g r a mo fs y s t e mc o n t a i n i n go n ei n d e p e n d e n te l e m e n t 图3 3 两元件系统的状态空间图 f i g 3 - 3s t a t e s p a c ed i a g r a mo fs y s t e mc o n t a i n i n gt w oi n d e p e n d e n te l e m e n t s 应用状态空间图法分析电力系统可靠性的一般步骤是：列出系统全部可能 存在的状态，确定状态之间的转移模式和转移率，绘出状态空间图，列写转移 率矩阵，求解方程( 3 2 5 ) ，可计算出系统各状态的稳态概率。 状态空间图的建立是求解问题的关键。用状态空间图法对电力系统进行可 靠性分析时必须根据电力系统本身的实际情况和运行方式得出状态空间图。该 方法存在如下难点： l 、大系统公式化困难。设系统由n 个元件组成，每个元件有m 个状态，则系 统的可能状态有m 疗个。对于元件数量很多的大系统，处理指数规模的状态数， 基本上是不现实的，也就是会出现“维数灾难”的问题。 2 、实际工况分析。状态空间图中有些状态之间的转移在数学原理上是可以 实现的，但是根据电力系统的实际运行情况，这些状态间的转移在电力系统中 是不可能实现的。这就需要通过对实际运行工况的分析来对状态空间图实行修 正，使它符合电力系统的实际运行情况。 3 2 3 频率和持续时间( f d ) 法【2 0 1 状态i 的频率f 定义为系统在稳态运行下，单位时间从状态i 转移到其它状态 2 1 广西大学墉炙士掌位论文多馈入，l 霸口静电系统可靠性评估 的平均次数。而状态i 到状萄的转移频率五定义为稳态运行下单位时间内从状态 i 转移到状蠲的平均次数。根据上述定义可得 驴l i ml i m 1 p ， x ( t + a t ) = j n x ( ，) 】= 刁 2 魄牌石1e 陬+ a t ) = j x ( ，) = 们陬) = f 】( 3 - 2 7 ) 2 a q p j 式中卜争c o 即表示稳态情况下。 且有 z = 乃= b ( 3 - 2 8 ) 上述公式的另一种表达式是： 某状态发生的频率= 停留在该状态的概率从该状态离开的脱离率 = 不停留在该状态的概率进入该状态的进入率 在平稳状态下，系统停留在状态i 的平均持续时间是其脱离率的倒数，即 平均持续时间等于停留在该状态的概率除以该状态的频率。 ， 弘等2 击 ( 3 - 2 9 ) 根据式( 3 - 2 8 ) 和( 3 - 2 9 ) ，在利用状态空间图求得系统停留在各状态的概率后， 可计算各状态的频率和平均持续时间等可靠性指标。 若系统规模较大时，其状态空间图中的状态数必然会很大。因此在实际应 用中，常常将系统具有相同影响的某些状态合并为一个状态，称为累积状态。 关于频率和累积状态之间的转移频率有以下性质。 性质1 累积状态的频率等于空间中其余各状态到该累积状态的转移频率之 和。 性质2 每个累积状态的频率为其余累积状态转移到该累积状态的转移频率 之和。 性质3 对于由两个无公共状态的累积状态l 和2 合并而成的累积状态 r u 2 。，其频率u ：满足下式 广西大搿妇页士掌位论文多馈入主潮瞄禽电膏；统弩靠性评信 u ? 。五争五一五_ 2 | 一五。 ( 3 - 3 性质4 若系统可分为3 个无公共状态的累积状态，则任意两个累积状态的 频率之和必不小于第三个累积状态的频率，帮 i 专 艺f q 3 1 ) 而等号成立的充要条件是累积状态f ，之间无直接转移，即 i 一| = ! ；- - 0 根据马尔可夫理论、状态空间图以及累积状态频率的思想，得出频率和持 续时闻法( f d 法) 的一般步骤如下； l 、状态选择。在定义系统范围和状态的基础上，用故障状态枚举法，根据 逻辑关系逐个选择判定。随着元件数目的增加，状态数目呈指数规模增加。 2 、状态评估。对被检验状态进行灞流计算，确定线路过受荷、- 母线电压 故障及补救后状态缓解程度。 3 、指标计算。用解析法，迭代递推求解模型。 具体过程见图3 - 4 所示。其中，各子系统等效模型建立又包括： 建立状态空闻图_ 推导随机转移密度矩阵一列写状态方程组_ 求解稳态 概率等步骤。 确定运算条件 与故障模式 收集分析可靠 性原始数据 实霞孵络 简化处理 各子系统等效 模溅及伞系统 状态空问图 状态转移 密度矩阵a 匿3 - 4f d 法可靠性评估的一般步骤 f i 9 3 4 p r o c e s so f r e l i a b i l i t yu s i n gf dm e t h o d 求解稳态 概率 3 3 可靠性评估的m o n t ec a r l o 模拟法 现代电力系