（材料加工工程专业论文）中厚板焊接过程温度场和应力应变场的三维数值模拟.pdf

华中科技大学硕士学位论文 摘要 本课题对中厚板大型构件( 如船体、大型钢结构) 焊接过程中温度场和应力 应变场的有限元分析问题进行了研究。 工作以平板中间堆焊问题为例，其有限元分析基于大型通用有限元计算软件 a n s y s 平台完成。本文从有限元分析中的建模、温度场分析、应力应变场分析三个 方面对中厚板焊接过程的三维数值模拟进行了阐述。 建模方面，本课题采用两种单元结合以获得焊缝处细密、远离焊缝处粗略的 不均匀网格。出于热载荷移动的要求，针对本课题采用的参数输入方法，设计出一 种算法，自动控制网格大小等于或尽量接近焊缝总长的整数分之一，解决了模拟焊 接热源移动中加载不均的问题。 度场分析时，为便于试验研究，平板沿中心线开了一道深l m 的坡口，针对 这一实际情况，采用高斯分布的表面热源和厚度方向的热源相结合的方案( 见图 3 6 ) ，获得了满意的结果。在加载过程中采用余量控制法，保证了根掘坐标来选 择节点的精确性。 应力应变场的分析，主要针对焊接热应变的高度非线性，从大应变的特殊建 模、逐步加载、求解、在模型响应中人为地抑制发散四个方面采取了一系列非线性 措施，主要包括：牛顿一拉普森平衡迭代：打丌大应变效应；变步长：在控制最小 子步数的基础上实现自动时间分步；施加人为约束以防止整体刚性位移。 计算结果与实测结果进行了对比，二者吻合良好。从计算结果中还研究了角变 形在焊接和冷却过程当中的变化过程，发现角变形沿纵向并不是线性变化的，焊接 刚结束时试板沿纵向中f s l f l , 角变形小于两端的角变形，冷却过程中随着整体刚度的 恢复，角变形在纵向趋向于线性分靠，即在板边沿焊接方向从小到大分布。卜 对设计的程序用在焊接模拟的通用性上作了一定的尝试：设定了一系列形参， 如焊接电压、电流、焊接速度等，可以方便的修改有关焊接工艺，并设计了交互式 界面。 关键词：瘅接有限j 荔析数值狭拟a n s 沿温度殇应芳砬变场 华中科技大学硕士学位论文 i i a b s t r a c t i nt h i sp a p e r f e a ( f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ) o f t e m p e r a t u r e f i e l d sa n ds t r e s sa n ds t r a i n f i e l d si nt h ew e l d i n go f l a r g e k f f u c t u r e si ss t u d i e df r o mt h es i m u l a t i o no f b e a d - o n - p l a t ew e l d i n g i nt h i sp r o j e c t - f e ao fb e a d n 巾l a l ew e l d i n g i sb a s e du p o na n s y s as e to fw o r l d - f a m o u s l a r g es c a l e dc o m p u t a t i o n a l f e ms o f t a r e t h i st h e s i sc o n s i s t so f t h r e ea s p e c t so f f e a ： m o d e l i n g , a n a l y s i s o f t h e t e m p e r a t u r e f i e l d sa n da n a l y s i s0 f 吐】es t e s sa n d s t r a i nf i e l d s a st ot h em o d e l i n g t w ok i n d so fe l e m e n t sw e r ec o m b i n e dt og e tt h eu n e v e n 面d so f m e s h e s i no r d e rt om o v et h et h e r m a ll o a d s ，ak i n do f a l g o r i t h mi sd e s i g n e dt oc o n t r o lt h es i z e o f 卯du s i n g t h ea l g o r i t h m t h ep r o b l e mo fu n e v e nl o a d sd u r i n gt h em o v i n go fw e l d i n gh e a t s o u r c ew a ss o l v e d a st ot h ea n a l y s i so ft e m p e r a t u r ef i e l d s c o m b i n a t i o no ft h eg a u s s i a nl o a d sa n dt h e l o a d sa l o n gt h ed e p t hw a su s e dt oc o n s i d e rt h ea c t u a lf l u t ea l o n gt h ec e n t e r l i n eo f w o r k p i e c e w h i c hg o ta g o o dr e s u l t d u r i n gt h el o a d i n gh i s t o r y t h eo v e r m e a s l 1 l _ ew a sc o n t r o l l e dt oe n s l r e t h ep r e c i s i o no f n o d e ss e l e c t i o n a st ot h ea n a l y s i so fs t r e s sa n ds w a i nf i e l d s b e c a u s eo ft h eh i g hn o n i n e u r i t ) ，o ft h e t h e r m a ls t r a i ni nw e l d i n g , as e i e so fn o n l- o e a s u r e sh a v eb e e na d o p t e di nf o u ra s p e c t s ： | m g ed e f o r m a t i o ne f f e c t s ：s t e p p e dl o a d i n g ；s o l u t i o n ：a r t i f i c i a li n h i b i t i o no ft h ed i v e r g e n c ei n m o d e l sr e s p o n s e i t i ss h o w nt h a tt h es i m u l a t i o nr e s u l t sa r ei ng o o da c c o r d a n c ew i t ht h ee x p e r i m e n t s b a s e do nt h es i m u l a t i o nr e s u l t st h ed e v e l o p m e n to f a n g u l a rd e f o r m a t i o ni nt h ew e l d i n ga n d c o o l i n gp r o c e s s w a ss t u d i e d ， s o m ew o r kh a sb e e nd o n et om a k et h ep r o g r a m v e r s a t i l e as e r i e so f r a t e d p a r a m e t e r s h a v eb e e ns e tt om a k ei te a s i e rt oc h a n g et h ew e l d i n g p a l a m e t e r ss u c ha sv o l t a g e ，c u n e n ta n d w e l d i n gs p e e d a n ds o m ei n t e r a c t i v ei n t e r f a c e sh a v e b e e nd e s i g n e d k e y w o r d s ：w e l d i n g f i n i t ee l e m e n t a n a l y s i s n u m e r i c a ls i m u l a t i o n a n s y st e m p e r - a t t m ：f i d ds 扛e s sa n ds t r a l nf i e l d 。j 溢烈；l i i 盘。媳& j f， v， 华中科技大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 焊接过程当中的计算机模拟技术 焊接技术历史悠久，但长期作为一种技艺主要是依靠经验解决生产实际问题。 2 0 世纪焊接逐渐形成科学，从冶金金属学、电工电子学、机械制造、力学等各学 科的交叉融透中形成了自己独立的科学体系。但是，由于这种工艺过程非常复杂， 单纯采用理论方法很难准确地、有把握地解决生产实际问题，因此，在研究焊接生 产技术时，仍然采用实验手段作为基本方法，花去大量的人力和财力。其模式为 “理论一实验一生产”。 随着计算机技术的发展，2 0 世纪末提出了计算机模拟的手段，为热加工，包 括焊接技术的发展创造了有力的条件。焊接过程数值模拟可包括以下几个方面：l 焊接热过程：2 焊缝金属凝固和焊接接头相变过程：3 焊接应力和应变发展过 程；4 非均质焊接接头的力学行为；5 焊接熔池液体流动及形状尺寸；6 重大 结构及其部件的应力分析。利用这种方法可以展望2 1 世纪热加工的研究模式将转 变为“理论一计算机模拟生产”，从而大大提高焊接和材料热加工的科学水平， 节约用于实验研究的人力、财力。 目前制造业的计算机模拟的发展趋势是，建立尽可能精确的物理模型，获得精 确的结果，进而全面科学地分析过程的物理本质。与之适应，焊接过程模拟的发展 方向也在于建立精确的物理模型，获得准确的结果，在充分分析焊接过程物理本质 的基础上，优化工艺。然而由于物理本质的复杂性，焊接过程模拟技术的发展一直 比较缓慢，远远落后于实际生产需要和制造业其它领域仿真技术的发展_ 4 】。 本课题中，主要研究的对象是中厚板大型构件焊接过程的温度场以及它引发的 应力应变场。 焊接过程模拟的发展是从解析方法开始的。随着数值计算技术的发展，逐步过 渡到采用有限差分法和有限单元法。在近几年的发展中，有限单元法逐渐占据了主 导地位。分析规模均是从一维模型发展到二维模型，进而发展到三维模型。目前， 建 华中科技大学硕士学位论文 由于焊接过程的三维仿真分析难度很高，研究者经常对其进行一些简化处理，其中 比较有代表性的是固有应变法阁。该方法通过在大量生产经验基础上建立的假设条 件，将瞬态热弹塑性分析转化为静态纯弹性力学问题，可以大幅度地减少计算时 涮，且结果具有一定的准确性。但随着新材料、新工艺的不断涌现，该方法需要积 累在新材料、新工艺基础上的经验规律，就目前计算机技术和焊接生产技术的发展 水平而言，已无法满足理论分析和生产实践的需要。而且，由于该方法以在生产经 验上建立的假设条件为基础，对于通过优化工艺来改善焊后应力状态的要求也难以 满足。因此，焊接过程数值模拟研究的方法还是在于可以求解复杂问题、能够描述 瞬时和全过程现象的有限元法。 1 2 有限元概述 有限元法是求解复杂工程问题的一种近似数值解法，它建立在固体流动变分原 理基础之上。用有限元进行分析时，首先将被分析物体离散成为许多小单元，其次 给定边界条件、载荷和材料特性，再求解线性或非线性方程组，得到位移、应力、 应变、内力等结果，最后在计算机上，使用图形技术显示计算结果。有限元法现己 广泛应用到力学、热学、电磁学等各个学科，主要分析工作环境下物体的线性和非 线性静动态特性等性能。 1 9 6 0 年，美国克拉夫首先提出了“有限元法”这个名称1 6 1 ，为把连续体力学问 题化作离散的力学模型开拓了宽广的途径。有限元法的物理实质是：把一个连续体 近似地用有限个在节点处相连接的单元组成的组合体来代替，从而把连续体的分析 转化为单元分析加上对这些单元组合的分析问题。有限元法和计算机的结合，产生 了巨大的威力，应用范围很快从简单的杆、板结构推广到复杂的空间组合结构，使 过去不可能进行的一些大型复杂结构的静力分析变成了常规的计算，固体力学中的 动力问题和各种非线性问题也有了各种相应的解决途径。 另一种有效的计算方法有限差分方法也差不多同时在流体力学领域内得到 了发展，有代表性的工作是美国哈洛等人提出的一套计算方法，尤其是其中的质点 华中科技大学硕士学位论文 网格法( 即p i c 方法) f 7 。这些方法往往源自对实际问题所作的物理观察与考虑，掘 此采用计算机作数值模拟，而不讲究数学上的严格论证。5 0 年代中期至6 0 年代 末，有限元法的概念出现并迅猛发展，由于当时理论尚处于初级阶段计算机的硬 件及软件也处于初期发展的较低水平，有限元法和有限元程序无法在工程上普及。 到6 0 年代末7 0 年代初出现了大型通用有限元程序，它们以功能强、用户使用方 便、计算结果可靠和效率高而逐渐形成新的技术商品，成为结构工程强有力的分析 工具。目前，有限元法在现代结构力学、热力学、流体力学和电磁学等许多领域都 发挥着重要作用。当前，在我国工程界比较流行，被广泛使用的大型有限元分析软 件有m s c n a s w a n 、a i l 毋巧、a b a q l l s 、m a r c 、a d i n a 和a g o r ”1 烈。 有限元方法之所以能获得如此迅速的发展和广泛的应用，是因为它具有独特的 优越性。以往常用的差分方法，其不足之处在于采用的是直交网格，较难适应区域 形状的任意性，而且区分不出场函数在区域中轻重缓急之差异，此外它还有编制通 用程序的困难。然而，有限元方法可以用任意形状的网格分割区域，还可以根据场 函数的需要疏密有致地、自如地布置节点，因而对区域的形状有较大的适应性。另 外，有限元方法在使用上更大的优越性还在于，它与大容量的电子计算机相结合， 可以编制通用的计算程序，代表着数值计算方法的进步，同时也促进了计算机科学 的发展。 局部和整体，瞬时和全过程，无非是以两种不同的角度来描述自然现象。一个 过程，既可以被微分方程所描述，又服从相应的变分原理，方法虽然不同，但却从 两个不同的侧面来反映同一自然规律。有限元方法摈弃了刻划自然规律中局部的、 瞬时的数学描述，而以大范围的、全过程的数学分析作为自己的出发点。 有限元法分析计算的思路和做法可归纳如下： 1 物体离散化 将某个工程结构离散为由各种单元组成的计算模型，这一步称作单元剖分。离 散后单元与单元之间利用单元的节点相互连接起来；单元节点的设黄、性质、数目 等应视问题的性质、描述变形形态的需要和计算进度而定( 一般情况下，单元划分 越细则描述变形情况越精确，即越接近实际变形，但计算量越大) 。所以有限元中 华中科技大学硕士学位论文 分析的结构己不是原有的物体或结构物，而是同一材料的出众多单元以一定方式连 接成的离散物体。这样，用有限元分析计算所获得的结果只是近似的。如果划分单 元数目足够多而又合理，则所获得的结果就与实际情况十分符合。 2 单元特性分析 选择位移模式 在有限单元法中，位移模式有位移法、力法和混合法。其中，位移法应用范围 最广，即选择节点位移作为基本未知量。当采用位移法时，物体或结构物离散化之 后，就可把单元中的一些物理量如位移、应变和应力等由节点位移来表示。这时可 以对单元中位移的分布采用一些能逼近原函数的近似函数予以描述。通常，有限元 法将位移表示为坐标变量的简单函数。 分析单元的力学性质 根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置及其含义等，找出单元节 点力和节点位移的关系式，这是单元分析中的关键一步。此时需要应用弹性力学中 的几何方程和物理方程来建立力和位移的方程式，从而导出单元刚度矩阵，这是有 限元法的基本步骤之一。 一般来说，建立刚度矩阵的方法有：直接方法：虚功原理法：能量变分原理方 法；伽辽金法。直接方法是直接应用物理概念，在力学中经常使用，可以得到精确 解；后三种方法都是基于能量原理法，即通过研究物体所处的能量状态去分析其受 力情况和运动情况，一般只能得到近似解。由于能量是标量，而力是矢量，所以能 量法比直接法更方便，尤其是对复杂问题。 本文研究的是传热学和弹塑性力学问题，利用a n s y s 软件，采用伽辽金法求 t 解，详见第二章和第三章。 计算等效节点力 物体离散化后，假定力是通过节点从一个单元传递到另个单元。但是，对于 实际的连续体，力是从单元的公共边传递到另一个单元中去的。因而，作用在单元 边界上的表面力、体积力和集中力都需要等效的移到节点上去，也就是用等效的节 点力来代替所有作用在单元上的力。 4 、二菇参，；霪一潍 华中科技大学硕士学位论文 3 单元组集 利用结构力的平衡条件和边界条件把各个单元按原柬的结构重新连接起来，形 成整体有限元方程 物= ，- ( 1 一1 ) 式中，k 是整体结构的刚度矩阵：q 是节点位移列阵；f 是载荷列阵c 4 求解未知节点位移 解有限元方程式( 1 - 1 ) 得出位移。这摹，可以根据方程组的具体特点来选择 合适的计算方法n 通过上述分析，可以看出，有限单元法的基本思想是“分一合”，分是为了 进行单元分析，合则为了对整体结构进行综合分析。 a n s y s 是世界上著名的大型通用有限元计算软件，具有强大的求解器和前、 后处理功能，不仅为用户提供了一个优良的工作环境，使用户从繁琐、单调的常规 有限元编程中解脱出来；而且具有很强的兼容性，为不同专业背景用户的二次开发 提供了友好的开发环境f 9 。 但a n s y s 只是一个通用有限元软件，要把它用到焊接过程这样个高度非线 性问题的模拟当中，还需要利用专业知识对载荷、边界条件等( 特别是移动热源) 进行特殊处理，对焊接引起的热应变的计算，还需要采取一些措施以控制该非线性 问题的发散。 1 3 本课题意义 大型构件焊接过程的计算机仿真，着重分析焊接结构的温度场、应力应变及其 相关的安全性及经济性。在大型构件的实际生产中，焊接过程中所产生的变形和残 余应力往往是非常重要的，由于高度非线性及计算量大等因素，目前的计算机仿真 主要集中在一些小的或者简单的薄板结构。另外，大型构件焊接过程的计算机仿真 在建模、热源处理等方面也有需特殊处理之处。在这方面，往往采用解析法【1 0 1 、二 华中科技大学硕士学位论文 维有限元模拟或者需要与试验相结合进行数值模拟l ”】6 勺方法，而对大型构件的三 维有限元模拟论述较少。 本课题对中厚板大型构件( 如船体、大型钢结构) 焊接过程中温度场和应力 应变场的有限元分析问题进行研究。研究工作以平板中间堆焊问题为例，建立三维 有限元模型，基于a n s y s 平台，利用a p d l 语言在p c 机上进行二次开发，模拟 焊接和冷却过程中的工件温度场和应力应变场。出于进行变形控制的需要，动态模 拟温度场和应力应变场分布和变形的全过程。为了能将有关成果能够有效运用到更 复杂结构焊接过程的模拟，控制计算量的大小。 菇磊蠢- 漶曩、i 莲 华中科技大学硕士学位论文 2 建模 焊接过程是个热力耦合的过程，在热弹塑性分析的过程中，既需要计算温度 场，又需要计算应力场。有限元模型是真实系统理想化的数学抽象。建立有限元模 型，包括确定单元类型、材料特性、几何模型以及网格划分都是温度场分析和应力 应变场分析中最关键的一环，本文把建模问题单独提出来讨论，就是想在本章中涵 盖着手解决一个具体计算问题之前应当考虑到的一些关于焊接过程计算机模拟的共 性问题。 在建模过程中，不同于用函数解析求解，用有限元求毹时，原则上允许考虑几 乎任何复杂的情况。但实际上，经济上的要求也给予了限制。从现在借助有限元方 法分析焊接残余应力的发展状况来看，主要兴趣多集中于两维问题的求解，包括轴 对称和平面模型，后者又可区分为板内平面模型和垂直于焊缝的横截面模型。板内 平面模型主要用于模拟缝焊或堆焊焊接时的开始和结尾阶段；横截面模型则局限于 纵向热流可以忽略的情况。壳元模型为曲面的板内平面模型的概括“。本课题研究 中厚板焊接应力应变发展过程，厚度方向的温度场和应力应变场不能忽略，故采用 基于体元的实际三维模型。 在建立分析模型之前必须制订好建模方案： ( 1 ) 分析类型 焊接过程是个局部快速加热到高温，并随后冷却的过程，随着热源的移动， 整个焊件的温度随时间和空间急剧变化，材料的热物理性能也随温度剧烈变化，同 时还存在熔化和相变时的潜热效应。因此，焊接温度场分析以及引起的应力应变 场分析属于高度的非线性瞬态分析过程。 ( 2 ) 分析目标 概括说来，焊接过程数值模拟主要围绕四个大的方面展开 焊接熔池中的流体动力学和热过程； 华中科技大学硕士学位论文 热源与金属问的相互作用( 焊接电弧物理、电弧作用于熔池表面的热能 和压力分布、熔池表面的变形、液态金属的蒸发，还有氢、氮、氧在熔池及 周围环境之间的配分等) ； 焊缝金属凝固和焊接接头的相变过程； 焊接应力应变发展过程以及非均质焊接接头的力学行为( 包括氢的扩 散、裂纹的产生倾向等) ”1 。 不同的分析目标对应的必须考虑的细节问题也不尽相同。本课题中的中厚板 焊接数值模拟，着重分析焊接结构的温度场、应力应变场，为焊接结构的强度分析 提供依据，以提高相关的安全性及经济性。因此，对在材料熔点以下的温度场的分 布、对应的材料的非线性以及应力应变场分析时在模型响应中人工控制分叉( 即施 加人为约束防止整体刚性位移) 等细节必须着重考虑。而由于高度非线性及计算量 等因素，对熔池内部的流体运动和热过程、相变过程及焊接时发生的化学作用等细 节加以忽略。 ( 3 ) 模型简化 羹菇滋蕊瀛“墨巍漱| | j ： 华中科技大学硕士学位论文 f a ) 二雏对称的平面模型 口 反对称平面 b 1 二堆反对称的平面模型 图2 1对称和反对称建模示例 分析方案这一步的确定往往对计算量有举足轻重的作用。如果分析对象呈对 称的几何形状，并且所受载荷也对称，则可考虑只计算模型的一部分，并且在对称 点、面、线或面上施加对称边界条件。在三维结构分析中，对称边界条件意味着对 称面的平移和对称面内的旋转自由度为零；反对称边界条件意味着反对称面内的平 移和反对称面的旋转自由度为零。图2 1 为平面对称和反对称建模的例子”，图中 的p 和f 分别代表分柿载荷和集中载荷。轴对称适用于几何构型和载赫都对一中心 轴对称的结构，如旋转壳或实体。三维轴对称的模型可用二维形式等效。本课题中 图2 2 工件示意图 9 华中科技大学硕士学位论文 研究的中厚板堆焊示意图如图2 2 所示，是个对称问题，可取工件的半加以分 析。 在温度场和应力应变场分析中，作以下假设： 不考虑工件与实验台之问的热传导，假设工件的所有外边界仅与空气发生 对流换热，将辐射换热的影响耦合到对流换热中，而不作单独考虑。 忽略熔池内部的化学反应和搅拌、对流等现象。 忽略焊条与母材材料的不一致性，对应统一的随温度变化的热物性参数。 工件的初始温度为室温( 2 0 。c ) 焊接以恒定速度v 进行，电弧的能量密度服从高斯分御 2 1 定义单元类型 确定分析方案后，开始建模。首先必须定义单元类型。 有限元模型由一些简单形状的单元组成，单元之间通过节点连接，并承受一 定载荷。其中，单元是出一组节点自由度例相互作用的数值、矩阵描述( 称为刚度 或系数矩阵) 。节点是空间中的坐标位置，具有一定自由度和存在相互物理作用。 信息是通过单元之间的公共节点传递的。 自由度( d a f s ) 用于描述一个物理场的响应特性。有限元分析仅仅求解节点处的 自由度值。在焊接过程的计算机仿真中，计算温度场时单元的自由度是温度，丽在 计算应力应变场时需要转化热分析单元为结构分析单元，其自由度为位移。 每个单元的特性是通过一些线性方程式即形函数来描述的。作为一个整体， 单元形成了整体结构的数学模型。单元形函数是一种数学函数，规定了从节点自由 度值到单元内所有点处自由度值的计算方法，提供出一种描述单元内部结果的“形 状”。它与真实工作特性吻合好坏程度直接影响求解精度。 在有限元分析中，单元类型决定了：a每个单元的节点数日和分布；b 节 点的自由度：c 单元形函数。 j 滋蠹；i ：纛羹j 曲 华中科技大学硕士学位论文 广义说束，单元有线、面或实体以及二维或三维的单元等种类，在保证自由 度的相容性的前提下，也可以将不同类型的单元混合使用。一旦决定采用线、平 面、三维壳或者三维实体单元，还需要进一步决定采用线性、四边形或p 单元。 线性单元和高阶单元之间明显的差别是线性单元只存在“角节点”，而高阶单元 还存在“中间节点”。线性单元内的位移按线性变化，因此( 大多数时) 单个单元 上的应力状态是不变的。二次单元内的位移是二阶变化的，因此单个单元上的应力 状态是线性变化的。p 单元内的位移是从2 阶到8 阶变化的，而且具有求解收敛自 动控制功能，自动确定在各位置上分析应当采用的阶数。 有限元软件中，通常把它们按功能来分类。a n s y s 大型分析软件中，就分为结 构单元、热单元、电磁单元、耦合场单元、流体单元等几类。在单元手册( 资料或 在线帮助) 中，a n s y s 单元库有】0 0 多种单元类型，其中许多单元具有好几种可选 择特性来胜任不同的功能“。 焊接过程是个热力耦合的过程在热弹塑性分析的过程中，既需要计算温度 场，又需要计算应力应变场，选择的单元必须满足下列条件：a 是自由度为温度 的热单元；b 具有热传导、对流能力( 有的单元仅有辐射、对流功能) ：c 必 须能够进行热力耦合分析。在本课题中，研究的是中厚板焊接过程的应力应变场， 又必须考虑下列因素：a 因为是中厚板，必须考查板内厚度方向的温度场和应力 应变场，因此采用三维单元；b 考查的是整个焊接过程的温度场和应力应变场的 发展过程，因此采用能够进行瞬态非线性分析的单元类型。 本课题研究的是平板堆焊，由以上几条原则，最终可把选用单元的范围缩小 为s o i d 7 0 单元和s 0 1 i d 9 0 单元。 s o i d 7 0 是一个有八节点的三维热实体单元，当进行应力应变场分析时，该单 元被个等效的结构单元s o i d 4 5 单元所代替，但节点的分布并没有改变； s o l i d 9 0 则是一个有二十节点的三维热实体单元，是s o l i d 7 0 的高阶形式，尤其适 用于模拟曲边，当进行应力应变场分析时，该单元被一个等效的结构单元s o l i d 4 5 单元所代替，节点的分布没有改变。几种单元的节点分布如图2 3 和图2 4 所示 【t - 华中科技大学硕士学位论文 z y ，l 一 图2 3 s o l i d 7 f 一l 叶 m j 罄。 一。 图2 4s o l i d 9 0 和s o l i d 9 5 的节点分 本课题中，最终采用的网格划分形式是焊缝和远离焊缝的区域用六面体网格 划分，中间部分用四面体网格过渡。采用s o l i d t o 时，整个模型单元数为6 3 5 5 ， 节点数为5 3 8 8 ：采用s o l i d g o 时，整个模型单元数为6 3 5 5 ( 因为采用同样的网格 划分) ，节点数为2 1 9 5 3 。采用s o l i d 7 0 的优势不言而喻，但是s o l i d 7 0 单元不支 持网格过渡，在划分过渡网格的过程中出错：p o s s i b l eb r i c kt ot e t r a h e d r o n i n t e r f a c ed e t e c t e da ta r e a1 6o nv o i u m e6 t h ec u r r e n t e l e m e n t ( t y p e 1 ) d o e sn o t s u p p o r tt h er e q u i r e dt r a n s i t i o ns h a p e ( p y r a m i d s ) n ot r a n s i t i o n 华中科技大学硕士学位论文 b e t w e e nb r i c k sa n dt e t r a h e d r aw i l l b ed e f i n e d 而采用s o l i d 9 0 不会出现这种 情况，但节点数太多，计算量太大l 仅温度场计算就要9 个小时左右) 。最后在整 个模型中采用不同的单元，在焊缝和远离焊缝的区域用s o l i d ? 0 ，中间部分用 s o i d 9 0 单元过渡。整个模型单元数为6 3 5 5 ，节点数为8 1 0 4 ，不会出现网格过渡出 错，计算量也可以接受。 另外，还有一项节省计算时间的措施是转变退化四面体单元。用s 。】i d 9 0 的目 的是为了生成过渡的会字塔单元( 会字塔单元会在网格划分一节q = i 羊- 述) ，在生成 。 过渡的会字塔后，可以将模型中的2 0 节点退化四面体单元s o l i d 9 0 转化为相应的 1 0 节点非退化单元s o d 8 7 。这样可以使每个单元所需的随机存储单元( r a m ) 更 少。 2 2 定义材料属性 在焊接过程的数值模拟中，进行温度场分析时必须确定下列热物性参数：导 热系数( m 。c ) 、对流系数( w 2 o c ) 、密度( 磁m3 ) 、比热 ( t ，敬。c ) 、焓( j 朋：) ：应力应变场分析则必须确定弹性模量( 2 ) 、热 膨胀系数( 1 o c ) 、密度( 妇m j ) 和屈服极限( m p a ) 等参数。 材料属性可以是&线性或非线性：b 各向同性、f 交异性或非弹性：c ， 不随温度变化或随温度而变化。在a n s y s 中，可以将每一组材料属性对应为一个材 料参考号。在一个分析中，可以有多个材料属性组对应于模型中用到的多种材料 ( a n s y s 用唯一的参考号来识别每个材料属性组) 。 焊接过程中的热传导问题和热力耦合是一个复杂的非线性问题。热物理参数 如热导率和比热容随温度的变化而变化，更由于焊接过程中塑性应变的产生，其结 果必然是和过程相关的。“。对某些材料，二者随温度变化的方向甚至是相反的“。 因此，需要建立工程数据库，提供材料物理特性、传热和传质过程参数等数 据。 华中科技大学硕士学位论文 在线性假设的基础上， k a s u y a 和y u r i o k a ( 1 9 9 3 ) 给出了一个综合线性解析 法，与实验结果吻合较好1 。但得出的只是小局域范围内的瞬态量。至于显微组织 转变和材料特征值随温度变化时的非线性问题，可用生死单元技术柬解决e 所谓 t c 死，单元，是指在分析的过程中不考虑这些单元的存在。在划分网格时将焊接缝 部分划分为独立的单元，并且使这些单元在焊接前都是“死”的单元e 模拟焊接过 程时，焊缝处的单元一个个地顺序变“活”，和焊缝会属的填充过程同步”。生死 单元技术实际上是假定高温材料的弹性模量和屈服应力均为很小数值。但两者的假 定值不匹配，可能产生卸载时应力反而增大的不合理现象。如果考虑由弹性模量随 温度改变而导致的应力变化应小于热膨胀引起的变化，即“： d e d t r 饵“0 5 8 3 3 s _ 卜- 2 s 一 3 s 经历的时间：0 5 8 3 3 * 8 1 1 6 7 * 4 8 一 o 5 8 3 3 1 0 2 + 1 0 - - - 3 2 0 华中科技大学硕士学位论文 3 5 求解结果 3 5 1几个时刻的等温线形状( 焊接平面、厚度方向) 如图3 8 所示，焊接在6 6 6 7 秒时结束，计算冷却到1 4 6 6 7 秒时温度场的情 况。随着电弧的向前移动，温度场的分布发生变化，熔池也随电弧一起移动e 在试 板的中间部分，电弧作用区域附近的温度场分布基本达到平衡，可见在实际工作 中，当工件尺寸较大时，对电弧作用区进行准稳态的近似处理是合理的、可靠的。 纵截面上的等温线为半椭圆形，但不同心；而横截面上的等温线约为半圆 形，以电弧中心为公共圆心。在移动热源前方的等温线较密集，温度梯度较大，热 源后方的等温线较稀疏，温度梯度较小。 另外，如图3 8 e ) 所示，在冷却到1 4 6 6 7 秒时，等温线逐渐趋向与焊缝平行， 表明纵向的温差较小，即沿纵向的温度梯度较小，沿横向的温度梯度相对较大。这 也能够解释残余应力应变沿纵向的分布相对较均匀的现象。 a ) 2 3 3 秒时的温度场 ；滋超：。魏。i j ；i ；虬： 华中科技大学硕士学位论文 b ) 1 0 秒时的温度场 c ) 2 0 秒时的温度场 华中科技大学硕士学位论文 d ) 6 4 秒时的温度场 e ) 1 4 6 6 7 秒时的温度场 图3 8 各个时刻的温度场分布 一一 3 8 凝；溢懿。妇，；l 遴，；激、蕊琵镞 华中科技大学硕士学位论文 3 5 2 几个热循环曲线的比较( 距离焊缝中心的远近) 图3 8 距离焊缝不同距离处各点的热循环曲线 如图3 8 所示，从上到下五条曲线t 1 、r 2 、t 3 、t 4 和t 5 分别为距上表面 2 - 7 。t l i l l 的平面上，距焊缝距离分别为0 1 1 1 m 、2 m m 、4 m m 、6 r m 、8 m m 处的点的热 循环曲线。可以看出，离焊缝越远，最高温度越低，达到最高温度的时间越滞后。 3 5 3 热循环曲线与实测值的比较 图3 9 为熔池以下位置( 离上表面距离为2 7 m m ) 实测的热循环曲线和计算所 得的焊接热循环曲线。如图，计算的最高温度与实测结果几乎相同，计算所得的冷 却速度比实测稍快。二者基本吻合。 一 3 9 华中科技大学硕士学位论文 a 1 实测结果 b ) 计算结果 图3 9 焊缝底部( 离上表面距离2 7 m m ) 的热循环曲线 4 0 。琴基麓基垂p蕞 华中科技大学硕士学位论文 4 应力应变场分析 4 1 基本理论 焊接应力应变计算以热传导分析为基础，同时考虑焊接区组织转变对应力应变 场带来的影响。目前，有两种计算残余应力和变形的方法：弹性分析和热弹塑性分 析。采用弹性理论分析焊接残余应力是非常困难的，为了方便计算，引入了“固有 残余应变”概念，这样可以在焊接完成后的冷却过程中不必一步一步计算瞬时应变 量。在计算残余应力过程中，需要通过试验测定出表征焊缝收缩和变形趋势的“固 有残余应变”( 实际上是残余塑性应变) ，通过评定焊缝的收缩趋势柬确定焊接残 余应力和变形，这种分析方法以显函数的形式给出了残余应力和变形，因此，控制 应力和变形的参数相对比较容易获得。而热弹塑性分析采用有限元计算方法在计算 机上实现，可以详尽地掌握焊接残余应力和变形的产生和发展过程。该方法首先由 日本学者w a l a n a b l e 提出，随着大型有限元计算软件的开发并取得了良好的效果。 以后被越来越多学者采用凹1 。 目前，对焊接变形控制的研究尚不完全，主要依靠经验公式先求出单元的变 形，再合成，因此需要具体情况具体分析。文献3 5 ，3 6 提出了焊接变形的些经 验公式 3 5 , 3 6 。 本课题采用热弹塑性分析法进行焊接应力应变场的有限元分析。 应力应变关系。材料属于弹性或塑性状态的应力应变关系为： d o - = 【d k 嘲一 c d r( 4 2 ) 式中， d 为弹性或弹塑性矩阵： c 为与温度有关的向量。 在弹性区： 【d ：【d l c ) ：吼：【d 1 (