（机械工程专业论文）螺栓杆部滚压工艺及材料塑性流动性能研究.pdf

贵州大学硕士论文 1 1 课题的来源 第l 章绪论 课题属于贵州省科技厅国际合作项目及贵阳市科技局2 0 0 4 科技项目。来源f 贵州高强 度螺栓厂生产实际。 1 2 研究目的及意义 随着我国工业的高速的发展汽车零部件制造已经成为我国重要的支柱产业。汽车紧崮 件幸业大量使用高强度柔性螺栓( 细腰螺栓) ，其市场潜力巨大，仅汽车行业刈该类产晶的 需求就达每年几千万件。本课题的协作单位贵州高强度螺栓厂的产品主要为汽车彳_ j = 业配套 大约占8 5 以上且产品大多为异型高强度螺栓，产品不但强度、精度要求较高砌目外型 也有其特殊性。其中为提高螺栓的综合机械性能，减小螺栓应力幅，螺栓的杆部需要做成细 杆件，即我们常称之为柔性螺栓。如图卜1 所示： 图11细腰螺栓示意图 代表产品：内燃机缸盖螺栓、连杆螺栓、主轴承盖螺栓、排气管螺栓等等。 仅玉柴机器和上海通用五菱两家公司的年需求量就可达1 9 0 万件以上：其中玉柴机器缸 盖螺栓、连杆螺栓、主轴承盖螺栓年需求1 7 0 万件件上海通用五菱汽车的排气管螺栓年需 求3 0 万年产值可达2 2 0 0 万元咀上。 由f 我国的工艺装备落后，高强度柔性螺栓产品的生产均采用冷锻粗成型细柑采_ 【 j 二： 次切削成型，这样使得产品制造过程中存在以下问题； 1 由于采用切削，造成大量的金属浪费： 2 切削加工的效率低，制约了产能； ： 在车床上加工参与的人多，技术水平等因素对质量的影响很大质量难以控制、 4 由于切削加工切断了材料纤维并不可避免的在零件的表面产生微裂纹，导敛螺栓疲劳 强度降低不能满足航空及高级轿车等行业商品质零件的要求。 随着汽车工业的发展，高强度柔性螺栓的需求越来越大，本项目的来源单位贵州高世度 螺栓厂由于在螺栓“细腰”加工环节采用传统加工工艺增大了生产成本日生产效率低， 流失丁大量市场份额，严重影响企业的生产和发展。高强度螺栓杆部“细腰”的制造丁艺驶 设备已成为企业生产和发展的瓶颈，所以提高工艺和装备水平就显得格外迫和霞要多年 来企业直希望研究、开发高强度柔性螺栓“细腰”滚压成形技术及其 一艺秧备、 贵州大学硕士论文 滚压成形技术是金属塑性成形加工方法中的一种。塑性成形是金属材料在一定外力作用 下利用其塑性而使其成形并获得一定力学性能的加工方法也称为塑性加工或胍力加上。 是会属加i 的一种重要的工艺方法，。占不仅生产敢率高、原材料消耗少而且叮以有效的改 善金属材料的力学性能和组织。因而，塑性成形作为制造业的一个重要分支广泛的应h f 工业制造中。据统计，全世界7 5 的钢材经过塑性加工，在汽车行业生产锻件和冲压件的数 量约占到零件总量的6 0 以上，在冶金、航空、船舶和军工等工业生产行业也都占育相当比 重。 与其它的加工方法比( 如金属切削加工、铸造、焊接等) 相比，金属塑性成形上艺具有 f1 如下特点。： 1 组织性能好。其内部组织发生显著的变化。例如钢锭，其内部组织疏松多孔、晶粒粗 大且4 i 均匀等许多缺陷，经塑性成形使其结构致密、组织改善、性能提高。因此9 ( ) 的铸 钢都要经过塑性加工，制成各部门所需的坯料或零件。 2 材料利用率高。金属塑性成形主要是靠金属在塑性状态下的体积转移来实现的，小产 生切屑，因此只有少量的工艺废料，并且流线合理。 ：j 尺寸精度高，适于大批量生产。这是由于随着塑性加工工具和设备的改进及机械化、 自动化程度的提高生产率也相应的得到提高。 高强度柔性螺栓采用滚压成形技术属于先进的无切削加工工艺，可大幅度减少原材料消 耗减少能源消耗，减少环境污染，节约生产场地、降低劳动强度。此外滚胍成形使高强 度柔性螺栓质量大幅度提高，在航空、高级轿车等行业可满足商品质零件的要求 高强度紧固件属于国家鼓励发展的项目国内紧固件生产厂家的硬软件相时洲际水f 莽 距很大，多数企业只能生产低附加值的产品，所以迫切希望在工艺和装备有大的突破。国内 对“细腰螺栓”采用滚压成形的技术和工艺还缺乏系统性的研究，更缺乏相应的工艺装备。 面对国内数千家紧固件生产厂商和数十亿元高强度紧固件市场，本研究课题社会效益、经济 效益明显。 1 3 课题研究的内容和方法 1 3 1 课题研究的内容 高强度材料在热处理后具有较高的硬度，本课题中高强度的螺栓硬度范围存( h r c 3 8 一h r c 4 2 ) ，在常温下的变形抗力较高，塑性成形的难度大，本课题主要研究对商蛆度材料 进行滚压加工的可行性及高强度材料进行滚压加工过程中的塑性流动性能。以期解决长期困 扰企业的高强度螺栓杆部“细腰”成形工艺的技术问题。 1 3 2 课题研究的方法 1 有限元分析的方法2 3 3 由于金属塑性成形过程是一种复杂的变形过程，在塑性成形中，材料的塑性变形规律和 微观组织的变化及其对制件质量的影响等等都是十分复杂的问题。这使得塑性成形【一艺币 模具e 或工具) 的制造缺乏系统的、精确的理论分析手段，而是主要依靠工程师长期积累的 经验，对于复杂的成形_ 1 = 艺和模具设计质量难以保证；一些关键性的设计参数要存模具制 贵州大学硕士论文 遗出束阻后通过反复的调试、修改才能确定。这样就浪费了大量的人力、物力和叫问而 借助于模拟的方法，能获得对于成形规律的认识，以较小的代价、较短的时f 叫找到最优或可 行的设计方法。 模拟就是针对某一个现象或过程的原型，建立一个与该现象或过程具有相似性而又便于 人们观测和控制的模型通过研究模型在各种条件下的响应来推测原型在响应条件下的响 应，从而获得对于原型规律性的认识。金属塑性成形过程的模拟方法分为物理模拟和数值模 拟两类物理模拟就是在实验条件下选取合适的试件，采用台理化的实验工艺，应用先进的 测试和分析手段，尽可能的逼真的再现和记录加工过程。而数值模拟采用一组数学力程( 一 股是微分方程) 和定解条件将实验过程抽象成理论模型，采用电了= 计算机求得该理论模型的 数值解以此来推测在相应条件下所发生的实际过程。得到材料在塑性加工过程中的变形情 况、温度、应力、应变等的分布规律以及微观组织、力学及物化性能等的变化情况。随着计 算机技术的发展，数值模拟方法越来越显示出巨大的优越性。首先，它小需要建立物理模型 因而节省r 大量的人力、物力和时间，并使得设计阶段就可以对不同的设计方案及时进行评 价，筛选出合理的或最优的方案。其次，数值模拟能提供工件和模具中各个物理量( 如应力、 应变等) 分布的详尽数据使人们获得对于实际生产过程的深入、全面的了解最扁数值 模拟有极大的，能用于目前尚不能提供的虚拟条件下模型的性态，从而为探索性的研究提供 ，手段。 塑性成形中采用的数值分析的方法有有限元法、有限差分法、边界元法、上限元等综 观目前已经有的各种模拟方法，有限元法( f i n i t ee l e e n tm e t l o df 跚) 例为考虑材料 的各种特性和多种外界因素的影响并能获得成型过程的多方面的信息而成为应用最广、解析 精度最高的数值、解决问题的范围最广方法。它可以采用不同形状、不同大小和不同类型的 单元离散任意形状的变形体，适用于任意速度边界条件，可以方便的处理模具形状、t 件b 模具之间的摩擦、材料的硬化效应、速度敏感性以及温度等多种工艺因素对螺性加上过程的 影响，能够模拟整个金属成形过程流动规律，获得变形过程任意时刻的力学信息和流动信思， 如应力场、速度场以及预测缺陷的形成和扩展。 本课题采用有限元分析的方法进行研究。利用有限元模拟得到高强度螺栓在滚盯i 加j 条 件下的变形规律，为滚压工艺提供必要的依据。 2 塑性理论的方法 变形体的受力情况不同，也即质点的应力状态不同时，材料所表现出来的塑性行为大不 相同。质点的应力状态可以用三个主应力来表示，我们在本课题主要用屈服准则探讨舟翻i 同加载情况下，主应力的变化情况，从而讨论滚压加工中变形抗力的变化和利料的塑性流动。 3 实验的方法 有限元数值模拟的方法得到的是逼近真实加工过程的近似解，尽管随着计算机技术的发 展，有限元模拟的精度也越来越高，但是模拟过程不可能把所有影响加工质量的所有吲索都 考虑到，因此，模拟的结果需要进行实验来验证其正确性。 故本课题的研究在数值模拟的基础上，根据数值模拟的结果设计滚膻加工实验装置，进 行滚压加工实验，验证数值模拟的结果及验证滚压加工的可行性。从而为滚压加【提供必要 n 】口丁靠的数据。 贵州大学硕士论文 第二章塑性成型简介 2 1 金属塑性成形的分类 按照成形的特点，一般将塑性成形分为块料成形( 又称体积成形) 和板料成形两大类 每类又包括多种加工方法，形成各自的工艺领域。塑性加工按成形时工件的温度还可以分为 热成形、冷成形和温成形三类。热成形是在充分进行在结晶的温度以上所完成的加t ，如热 轧、热挤压等：冷成形是在不产生回复和再结晶的温度以下进行的加工。如冷轧、冷挤压等， 温加工是存介r 令、热成形之间的温度下进行的加工，如温锻、温挤压等。本课题对高强度 素肚螺栓杆部采用的滚压加工的方法为塑性冷加工体积成形。 2 2 金属冷态下的塑性变形4 5 2 2 1 塑性变形机理 塑性成形所用的金属材料绝大部分是多晶体。 由于多晶体是由许多位向不同的晶粒组成，晶粒之间存在晶界，因此，多晶粒的塑性变 形包括晶粒内部变形( 也称晶内变形) 和晶界变形( 也称晶间变形) 两种。在冷态变形条件 下，多晶体的塑性变形主要是晶内变形，晶间变形只起次要作用。下面分别介绍其变形机理 1 晶内变形 晶内，叟形丰要方式为滑移和孪生。其中滑移变形是主要的滑移的结果使大最原j 逐步 地从个稳定位置移到另一个稳定位置，产生宏观的塑性变形；孪生变形是次要的一般起调 节作用。 2 晶问变形 其主要方式是晶粒之间的滑动和转动。 2 2 2 塑性变形的特征 1 塑性变形是在弹性变形的基础上发生的。因此塑性变形过程中仍然有。部分弹性变 形，因此，塑性变形时总的变形等于弹性变形和塑性变形之和。 2 应力和变形不是线性关系，即不遵守虎克定理。 3 塑性变形过程中，外力不但改变了原子的间距，而且破坏了原来与原子之间的联系， 建立了新的联系 1 塑性变形能改变材料的机械物理性质。 2 2 3 冷塑性变形对金属组织和性能的影响 由，塑性变形使金属内部组织发生变化，因而金属的性能也相应的发生变化，其中变化 最为显著的就是金属的力学性能，即随着变形程度的增加，金属的强度、硬度增加i 而塑性 韧性降低，这种现象称为加工硬化。加工硬化是金属塑性变形时的重要特性，也足强化金属 贵州大学硕士论文 的重要途径。例如自行车链条的链片是用1 6 钢冲裁而成，该钢带经过五道冷轧，厚度由 35 皿减至i2 一。由于加工硬化，材料的硬度、抗拉强度及链条的负荷能力都得到成倍的 提高。又如冷挤压成形，由于金属的加工硬化，加之金属纤维的合理分布，可使冷挤压件的 强度提高。在本课题中由于采用冷滚压的技术也使得高强度螺栓的疲劳强度得以提高。 2 3 金属在塑性加工过程中的塑性行为 金属的塑性加工是以塑性为前提条件。塑性越好，则金属具有更好的塑性成形适应能 ， 允许更大的变形量：反之，如果金属一受力即行断裂，则塑性加工就无从进行。因此，从工 艺的角度出发，人们总是希望变形金属具有良好的塑性。随着生产与科技的发展，有越来越 多的低塑性、高强度的难变形材料进行塑性加工，如何改善其塑性就更具有重要的意义。 2 3 1 塑性的基本概念 1 塑性的基本概念 是指金属在外力作用下，能稳定地发生永久变形而不破坏其完整性的能力它是金属的 一种重要的加工性能。金属的塑性不是稳固不变，它受诸多因素的影响，大致包括以下两个 方面：一是金属的内在因素如晶格类型、化学成分、组织状态等；另一是变形的外形条件 就有可能改善金属的塑性行为。 2 ，塑性指标 为了衡量金属材料塑性的好坏，需要有种数量的指标。塑性指标是以材料开始破坏时 的塑性变形量来表示，它可借助于各种试验方法来测定。常用的试验方法有拉仲试验、压缩 试验、和扭转试验等。此外，还有模拟各种实际塑性加工过程的实验方法。 2 3 2 应变速率对金属塑性的影响 应变速度对金属塑性的影响较为复杂。一方面，当增加应变速度时，由于变形的加= 硬 化及滑移面的封闭，使金属的塑性降低；另一方面，随着变形速度的增加，由于消耗于金属 变形的能量大部分转变为热能，而来不及散失在空间，因而变形金属的温度升高使加l 硬 化 ： | ；分或全部丧失而使金属塑性增加。 根据实验得出，关于应变速度对于金属塑性状态的影响，综述为下列结论： l 应变速度增加时，在下述情况下会降低金属塑性：a 如果在变形过程中加工硬化发 生速度超过硬化速度时( 考虑变形热效应发生使加工硬化解除) ；b 如果由于变形热效应作 用，使变形体的温度升高，处于金属的脆性区域的时候。在上述情况下，斟为增加应变速度 会使金属由高塑陛的温度区域转变为低塑性温度区，而产生塑性降低的有害影响。 2 应变速度增加时，在下述情况下会使金属的塑性增加：a 如果变形时金属的软化过 程比加t ：硬化过程进行的快b 如果变形速度增加时由于热效应产生使金属温度升高，处于 金属的塑性区域时。 贵州大学硕士论文 2 3 3 变形力学条件对金属塑性的影响 塑性成形时，金属受力和变形情况千变万化，反映在其内部质点上的应力状态和应变状 态也各不相同。因此，研究变形力学条件对塑性的影响，实质就是研究应力和应变状态对塑 性的影响。 1 应力状态的影响 应力状态对金属塑性有很大的影响。应力状态( 即变形体的受力情况) 4 i 同，材料所表 现出来的塑性行为也大不同。应力状态对塑性的影响起实际作用的是其应力球张量部分，它 反映了质点三向均受压( 或受拉) 的程度。应力球张量的每个分量称为平均应力或静水应力 它的负值称为静水压力。当静水应力越大，也即在主应力状态下压应力个数越多、数值越大 时金属的塑性也越好：反之，若拉应力个数越多、数值越大，即静水压力越小，则金偶的 塑性越差。 2 应变状态的影响 一般的，压缩应变有利于塑性的发挥，而拉伸应变则对塑性不利。因此在三种主应力 状态图中，两向压缩一向拉伸的最好，一向压缩一向拉伸次之，而一向压缩两向拉伸的为最 差。这是因为金属中不可避免的存在着气孔、夹杂物等缺陷，这些缺陷在一向_ i 王缩、两向 口 伸应变条件下，有可能向两个方向扩展而变为缺陷；反之，在两向压缩一向拉伸的应变条件 下，则可收缩为线缺陷，其对塑性的危害减小。 综合应力状态和应变状态对塑性的影响可知，具有三向压缩主应力和两向玉缩_ 一向拉深 伸主应变的塑性加工方法，最有利于发挥金属的塑性。 2 3 4 尺寸( 体积) 因素对金属塑性的影响 变形体尺寸越大其化学成分和组织越不均匀，且内部缺陷也越多因而导致塑性降低 其次大变形体比几何相似的小变形体，具有较小的相对接触表面积，因而由外摩擦引起的 三向压力状态就较弱，使得塑性有所降低。 实践表明，变形体的尺寸( 体积) 会影响金属的塑性。尺寸越大，塑性越低：但当变形 体的尺寸( 体积) 达到某个临界值时，塑性将不再随体积的增大而降低。 2 4 金属塑性变形的力学基础6 7 8 3 鲫1 0 金属在外力的作用下由弹性进入塑性状态，研究金属在塑性状态下的力学行为称为塑性 力学或塑性理论它是连续介质力学的一个分支。为了简化研究过程，建立理论公式存塑 性力学行为时通常采用以下基本假设： l 连续性假设。变形体内均由连续介质组成，即整个变形体内不存在任何空隙这样 应力、应变、位移等物理量都是连续变化的，可以化为坐标的连续函数。 2 均值件假设。变形体内各个质点的组织、化学成分都是均匀而且相同的，即各质点的 物理性能相同，且不随坐标的改变而变化。 3 各向同性假设。变形体内各质点在各个方向上的物理性能、力学性能均相同也不随 坐标的改变而变化。 4 初应力为零。物体在受外力之前处于自然平衡状态，即物体变形时内部所产生的应力 仅仅是由辨力引起的。 5 体积力为零。体积力如重力、磁力、惯性力等与面力相比十分微小，可以忽略。 7 贵州大学硕士论文 6 ，体积不变假设。物体在塑性变形前后的体积不变。 在塑性理论中，分析问题需要从静力学、几何学和物理学的角度来考虑。静力学角度足 从变形体中质点的应力分析出发，根据静力平衡条件导出应力平衡微分方程。几何学角度是 根据变形体的连续性和均质性假设，用几何的方法导出小应变几何方程，物理学的角度是根 据实验和基本假设导出变形体内应力与应变之间的关系式，即本构方程。此外，还要建立变 形体由弹性状态进入塑性状态并能继续进行塑性变形时具备的力学条件，即屈服准则。 2 4 1 应力分析 应力分析的日的在于求变形体内的应力分布，即求变形体内各个点的应力状态及其随坐 标位置的变化这是正确分析工件塑性加工有关问题的重要基础。 1 多向受力下的应力分量 塑性成形时，变形体一般是多向受力，为了全面地表示一点的受力情况需引入单元体 及点的应力状态的概念。 设在直角坐标系。x y z 中有一个承受任意力系的物体，物体内有任意点q ，过0 点可以 作无限多个微分面，不同方位的微分面上都有其不同的应力分量。在这无限多的微分面中总 可以找到三个互相垂直的微分面组成无限小的平行六面体，称为单元体，其棱边分别甲行于 三根坐标轴。由于各微分面上的全应力可以按坐标分解为一个正应力分量及两个平行f 坐标 轴的切应力，在三个相互垂直微分面上共有的九个应力分量，其中三个正应力分量，六个切 应力分量 按应力分量符号的规定，很明显，两个下角标相同的正应力分量，如：。k 即表示x 轴 的正应力分量t 一般记为d 二；两个下角标不同的是切应力分量，如：f 。表示x 面上平 j 于、轴的切应力分量。为了清楚起见，可以将九个应力分量写成下面的矩阵形式： 作用在x 面上 作用在y 而上 作用在z 面上 作用方向为z 作用方向为y 作用方向为z 应力分量的正、负号规定如下：在单元体上，外法线指向坐标轴正向的微分面叫做正面 反之叫做负面，在正面上，指向坐标轴正向的应力分量取正号，反之，取负号：在负面上 指向坐标轴负向的应力分量取正号，反之取负号。按此规定，正应力分量以拉为正，以压为 负。 由于单元体处于静力平衡状态，故绕单元体各轴的合力矩必须等于零，由此导出切应力 互等定理： f 、。= i 。，f 。= f 。，f 。= f 。，因此九个应力分量只有六个是独立的“ 2 点的应力状态 点的应力状态是指受力物体内一点的三个互相垂直的微分面上所受的应力情j 兑，通过变 形体内任意一点的应力状态可以推断出整体变形体的应力状态。 现设过0 点任一方位的斜切微分面a b c 与三个坐标轴相交于a 、b 、c ，此时q 点的四个 贵州大学硕士论文 微分面组成一个微小四面体q a b c 。设斜微分面a b c 的外法线方向为n 其方向余弦相应为 f = c o s ( ，x ) 、m = c o s ( ，y ) 、”= c o s ( ，：) ，设斜微分面a b c 上的全应力为s ，它在 三个坐标轴方向上的分量为s 。，瓯，s ；n 则 s2 = j ；+ s i + s ； 全应力在法线n 上的分量就是斜微分上的正应力仃，即 斜切微分面上的切应力为 f = s 2 一仃2 22 2 3 2 4 因此，用过受力伴一点互相正交的三个微分面上的九个应力分量来表示陵点的应力状 态。由于切应力互等，故一点的应力状态取决于六个独立的应力分量。 如果质点处于受力体的边界上，则斜切微分面a b c 即为物体的外表面，作用茬其上的表 面力( 外力) t 沿坐标轴的分量为t ，l ，t 。式2 1 仍然成立，根据2l 可得t 疋= 盯x ，+ f 佴，打+ r 搿n 、 7 j = f 掣z + q 脚+ f 掣疗 2 5 t = r 盯，+ f w m + 盯：n j 3 应力张量 在一定外力条件下，受力物体内任意一点的应力状态是确定的，如果采用不同的坐标系， 则该点的应力状态的九个应力分量将有不同的数值，而该点的应力状态并没有发生变化。 囚此，在不同的坐标系中的应力分量存在一定的关系。 设受力体内一点的应力状态在t = ( 7 = x ，弘z ) 坐标系中的九个应力分量为口，当坐标 转换到另一个坐标系x i = ( i = x ，y ，z7 ) ，其应力分量为d 0 ，与吒，之间存在线性变换 关系，则有o _ = k ，口( j ，j = x ，y ，z ；七，r = r ，y7 ，2 ) 因此，表示点应力状态的九个应力分量构成一个二阶张量，称为应力张量瓯。 2 6 2 、il，j 埘 唧 m k 勺q + + + 所 坍 卅 畛乃咖 + + 十， 加幻如 = i j j j & 邑疋 甜 k + 啪 +砌 b + e q 卜 十卅舻 ：兰 乜 s = 吒 盯 一一 贵州大学硕士论文 f 盯rf 叫f 船 2 f f 盯yf f 2 7 l r “f 盯r 由丁切应力互等所以应力张量是二阶对称张量，可以简写为： f 盯，r 州f 船1 气2 i 盯，f 。1 2 7 a l 。 。 吒 应力张量可以叠加和分解，存在三个主轴( 主方向) 和三个主值( 主应力) 以及三个独 立的应力张量不变量。 4 主应力、应力张量不变量 表示一点应力状态的九个应力分量己知，则过该点的斜微分面上的正应力和切应力都将 随外法线的方向余弦，、珊、门的变化而变化。在，、所、门某一组合情况下，刳微分面上的 全应力和正应力重合，而切应力为零的微分面称为主平面，主平面上的正应力叫做丰应力 主平面的法线方向叫做应力主方向或应力主轴。 应力主轴的方向为方程组2 3 ： ( 叮，一c r ) ，+ f w ，”+ f 甜胛= o 、 f p ，+ ( q 一盯砌+ 勺胛= o o 一8 r 虾，+ r w 聊+ ( 盯。一盯) 行= oj ( ，、m 、n 为未知数) 主应力( 西、毋、盯：) 为应力状态特征方程29 ： 盯3 一，l 盯2 一l ，2 盯一。，3 的解，其中： ，1 = q 十盯2 + 吒 ，2 = 一( q 仃2 + 盯2 。+ o l 仃1 ) 2 = q 吼 2 9 2 一1 0 j 。、如、j 3 分别称为应力张量的第一、第二、第三不变量。应力张量小变量相同则两个 应力状态相同。 若取三个主应力方向为坐标轴，则一点的应力状态只有三个主应力应力张量为 ：愕： 。 lo o 哎j 5 应力偏张量 。个物体受力作用后发生的变形由丁以分为两个部分：体积的改变和彤j 状的改变。单位体 积的改变为： 、llr，l 贵州大学硕士论文 臼= 半p - 坞坞) 式中v 材料的泊松比： e 材料的弹性模量。 设d 卅为三个正应力分量的平均值，称为平均应力，即 吒= ；h + 吒+ 吒) = 三缸+ + q ) = ；， 应力张量可以分解为： f q k f 吒 oo 吒= k = o o l k 吒j【o o 巳 = 6 q 6 。+ o ； 一吒 f f 。 t 蚌o y o m t y ： t 日 t wo = 一o m 式中戈单位张量，当f = 时，岛2 1 ；当f ，时，西2 0 ，则 气州 f q oo 1f oo1 f q 一吒 oo 盯，= o - 盯2o = o 仃。o + o 吼一 o l o o 毋j【oo j 【 oo 巳一 21 2 = 磊+ 2 1 2 0 式中戈a _ 表示球应力状态，称为应力球张量，其任何方向都是主方向，且主应力相同，均 为d _ 球应力状态在任何斜微分面上都没有切应力，所以不能使物体产生形状变化( 颦性 变形) ，只能使物体产生体积变化。称为应力偏张量，其切应力、主切应力、最大切应力 以及应力主轴都与应力偏张量相同。因而，应力偏张量只能使物体产生形状变化，而小能产 生体积变化，即物体的塑性变形是由应力偏张量引起的。应力偏张量相似则将产生类似的变 形 6 应力平衡微分方程 在受外载荷且处于平衡状态的变形体中，各点的应力是连续变化的，即应力是坐标的连 续函数，即盯，= b ，儿z ) 。 直角坐标系中质点的应力平衡方程为： 吒 ，、l + 1，。j 贵州大学硕士论文 亟+ 坠+ 旦! 翌：o 、 魂 砂 功 堡+ 堡+ 堡：ol 而 砂 出 j 噍+ 堡+ 亟：oj 文 咖 出 写成张量记号t 式为： 堕：o 僦 2 4 2 应变分析 2l ： 1 应变 物体的变形中表示线长度的相对伸长或缩短的量称为线应变或正应变，线段伸长的it = 应 变为正，反之为负。表示角度变化的量称为切应变。角度减小时的切应变为正值，增大时为 负。 应变可分为工程应变和对数应变 工程应变定义为变形变形后尺寸变化量与变形前尺寸之比即 s ：玉。1 0 0 矗 式中f 、物体中两质点变形前的尺寸 ，。二变形后的尺寸 工程应变一般适用于变形程度较小的情况，当变形程度较大时，工程应变不能真实的反 映实际的变形过程。 真实应变又称对数应变：塑性变形过程中，在应变主轴方向保持不变的侍况下应变增量 的总和。在实际的变形中，设物体中两个质点的距离由变形前的，0 经过n 个变形过程后变为 ，。，则总的应变量可近似地看作是”个无限小的相对应变之和，即 警盟：警三：d ：生量+ 生量+ 丛 篙! !售l 。l 。l lt ，。 肖 无限增大时，以积分代替求和，则总的应变量为l n 。对数应变之所以真实的原 f o i 斗在于它是某瞬时尺寸的无限小增量与该瞬时尺寸比值( 即应变增量) 的积分： ：j j m 争型且：f 坐：】n 生 2 - 1 4 j 爿矗t j j 。， ，。 贵州大学硕士论文 对数应变真实地反映了变形的积累过程。它具有可叠加性，所以也称为“可叠加应变”、真 实应变。 2 点的应变状态和应变张量 a 点的应变状态 设变形体内任一点a ，其应变分量为s 。n 由引一任意方向线元其长度为，方向 余弦为，肼，灯，则方向上的线应变s ，n 。，：塑，：+ 生川：+ 丝 z + f 塑+ 堡k + f 堡+ 丝 川胛+ f 业+ 鱼 n ， 占= ，+ 川。+ 。+ l + 一i 肋+ i + l 川胛+ l + l n ， 7 砂 恐 l 砂缸l 如砂l 函瑟21 5 = s 。r 牛。，m 2 + s ：n + 2 t 。f m + r y z 嗍+ r ，n 1 1 肛砖强+ 钟卜雄，一彩 引s 困此，点的应变状态需要用九个应变分量或应变张量来描述，若已知应变张量的分量，则该 点的应变状态就完全被确定。 c 塑性变形时体积不变条件 在塑性变形时，由于材料内部质点连续且致密，体积变化微小。所以由体积不变假设， 得：口= + 占。+ 占：= o 2 - 1 8 式中、，、s ；为在塑性变形时三个线应变分量。式2 - 1 8 称为塑性，叟形时体秘不变条件。 体积不变条件用对数应变表示更为准确。设变形体的原始& 、宽、高分别为厶、6 。 ， 变形后为 、6 1 、啊，则体积不变条件可以表示为： 叩钳铲t n 扣扣等- l n 簇一。 由2 18 可知，塑性变形时，三个线应变分量不可能全部同号 和另外两个应变分量的符号相反。 3 应变与位移关系的表达式 2 18 a 绝对值最大的应变分量永远 贵卅i 大学硕上论文 a ，小变形几何方程 在宜角坐标系中，设三个坐标轴上的位移分量为甜，- w ，正应变分量为g 。，t 应力分量为y f ，y 。，y f ，。，y 。，y ，各个形变分量与位移分量应当满足下列几何方程 柯西方程： ( m i s z2 瓦，7 。2 y x ( 加 面2 ，一2 d 西，y “2k 。 2 1 5 切 即 i ，应变连续方程 由小应变几何方程可知，六个应变分量取决于三个位移分量，如果三个位移分量被确定 则六个应变分量可以唯一地用位移分量的阶导数来表示。很显然，这六个应变不应是任意 的，其间存在一定的关系，才能保证变形体的连续性，应力分量之间的关系称为应变连续方 程或应变协调方程( 圣维南恒等式) ，应变连续方程可以分为两组： 一组为每个坐标平面内应变分量之间应该满足的关系： 蔫= 圭c 擎+ 警， 篆= 吾c 十等， z 粕 a 2 ，“lr a 2 。a 2 占。、j a ：融2 、良2 2 7 式表明，在每个坐标平面内，两个线应变分量一经确定，则切应变分量随之被确定 总的来说，连续方程是描述为满足连续条件线应变与角应变间存在的内在联系。 另一组为不同坐标平面内应变分量之间应满足的关系； 旦f 监+ 丝一丝1 ：盟、 魂l 砂 如 舐j 砂恕l 拿f 孥+ 墼一睾1 ：鼻i ：郴 却l 恕孤却j 执如 1 旦f 亟+ 监一盟 一生j 砂l 函砂瑟j 西砂。 式2 一1 7 表明，在三维空间内三个切应变分量一经确定，则线应变分量也就被确定。 4 应变增量和应变速率张量 j 应变增量 所渭应变增量就是变形过程中非常段短的时间内的无限小应变。 设在变形过程中某一瞬刻，物体中各点的速度分量为女，口，谛。随后一个无限小时问间隔 的d t 之内变形体内各点的位移增量的分量为：d h = 衍，咖= 泐西p = 订斫。 应变增量的各分量为： 、，llr， ) ) (毫一妒加一出跏一融加一劫却一砂(罨一出，弘，沙，孔 d s ， d ， d ： d ，。 d y 。 d y ：。 贵卅i 大学硕士论文 嘶。= 扣。= 吉 c 昙触) + 式2 18 a 也可写成 出产糖去幽卅 一点的应变增量也是二阶对称张量，即 1 如， d s 口= i 办， ld ，扛荔磐 式中d y g = d 厂= d 九2 b 应变速率增量 定义竺为应变速率，并用表示，则 嘶 点的应变速率也是一个二阶对称张量，称为应变速率张量 2 1 8 a 2 18 b 2 1 9 2 2 0 a 2 2 0 b 、1jfli、户ffij， v川jv川j1_ 协 陋 a一妇a一印a一曲 协 伽 。一砂。一曲 、，、，、， = l i 矿 矿 鱼缸。一砂嘶 办 一 一 一 = | i 、fj 一 抛瓦 丝 l 一1 = 者 勺 或 参；蔷一砂甜一把挑一c苦 ( ( ( ，一2，一2，一z l l j j 一 曲一加孙一砂挑一弛 k k = 一一 = = | 】 | 【 q q q k k 贵州大学_ 硕士论文 qy 。 占u = l 占， y 盯 y y ： 占z 按定义，应变速率表示变形体内质点问距改变的快慢，即各点位移速度的差别n 它表示的是 单位时间的应变，即变形速度，单位是s 。 5 有限变形 塑性加工时，往往变形量较大，即为有限变形。 连续体有限变形有两种表示方法。一种方法的相对位移计算是以变形前物体内一点作为 参考点，即以变形前的坐标为自变量，这种方法称为拉格朗日法。另一种方法的相对位移计 算足以变形后物体内一点作为参考点，即以变形后的坐标为自变量，这种方法称为欧拉法。 a 拉格朗日法 占j 十2 占，= 2 k 。，2 + p y ，竹2 + e ，n 2 + 口掣砌+ 已妒卅n + p 口九z j 2 - 2 l 式中 e ，= 罟+ ( 鲁) 2 + ( 昙 2 + ( 等 2 e ，= 茜+ 球钳( 势( 圳 铲等+ 圭l ( 甜+ ( 鲁) 2 + ( 剖2i屯2 瓦+ 引l 瓦j + l 西j + l i 川 0 “ 8 v2 万+ 8 2 石t p 3 - + 0 vfa “a “ a va v 0 a m a x 0 x8 y a xa y a xa y ) a fa “0 “a va v0 ma 甜1 可+ l 可瓦+ 万万+ 可刮 a “ ，a “0 “ a v a v a 棚a 甜 瓦+ l 瓦瓦+ 瓦瓦+ 瓦瓦j 瓤= 圭陪+ 鼍+ 等警卜工后毡y 为有限应变分量。 有限应变也是张量，称为应变张量 p ； e 删e 耵l g f g yp pi e“eez ! 若一点的各个有限应变分量己知，则任意方向上的工程应变即求出 1 欧拉法 欧拉法是以变形后的坐标( x 。，j ，。，) 为自变量t 这时有限应变可以表述为 2 2 2 2 2 2 a 2 2 3 一童型查堂堡圭丝苎 e 。，= 到( 孙( 舻删 e ，= 裂黼+ ( 孙( 别8 ，5 瓦一i l 刮+ l 瓦j + l 羲ji e ；，= 筹一圭f 詈 2 + 鲁 2 + 警) 2 。：鱼+ 立一f 鱼鱼+ 旦生+ 塑塑1 9 砂，缸缸。砂。氖，砂，缸。砂。j 加 a f 知拟加加a a 2 酉+ 两一l 两酉+ 瓦瓦+ 两酉j a 缈 抛f 乩抛加加a 0 1 8 a 2 瓦+ 酉一l 酉面+ i i + 瓦面j 2 4 3 应力分析屈服准则 2 ，2 4 受力物体内质点在多向应力状态下在一定条件的变形条件下，只有当各应力分量之符 合定关系时，质点才开始进入塑性状态( 即处于屈服) ，这种关系称为屈服准则( 也称塑 性条件) ，它是描述受力物体中不同应力状态下的质点进入塑性状态，斤使塑性变形继续进 行所必须遵循的力学条件。 1 屈雷斯加屈服准则 屈雷斯加提出材料的屈服与最大切应力有关，即受力物体中的最大切应力达到一定值 时- 该物体就屈服。该定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关，该准则 叮以写成： l 垒= 岛。i ：。 l 2 2 2 5 式中 仃。一盯m m 代数值最大、最小的主应力； ( 、与变形条件下的材料性质有关而与应力状态无关的常数。它可以通过单自 均匀拉伸实验获得。 l i l i j k 。= 睾= c = k 或 1 、仃l = 瓯= 2 k 式中k 为材料屈服时最大切应力值，也称剪切屈服强度。 2 2 6 2 2 7 、1il，llljil、，iflfilij 贵州大学硕士论文 任意坐标系应力分量表示的屈雷斯加屈服准则可写成 ( 口，一盯，) 2 + 4 = 盯；= 4 k 2 22 8 2 米塞斯屈服准则 其基本论点为：材料单体积内形变能达到某一个临界值时材料由弹性状态进入塑性状 态。其数学表达式为： ( q 一吒) 2 + ( 吼一盯3 ) 2 + ( 吒一q ) 2 = c = 2 盯；= 6 世2 2 2 9 式中( 仃l 盯2 ，仃3 ) 为主应力；q 为单向拉伸时的屈服应力；k 为纯剪切屈服应力。式22 9 可写成 仃= 式中矛为复杂应力状态的等效应力。 利用应力偏量第二不变量的表达式 t ，：= 吉i 仃。一c r 2 ) 2 + ( 吒一盯，) 2 + ( 吒一盯。) 2 】 米塞斯屈服准则又可以表示为 ：； 2 4 4 塑性变形时应力应变关系( 本构关系) 2 一：j o 23 l 塑性变形时，应力与应变之间的关系如下： a 应力与应变之间关系是非线性的，因此，全量应变主轴与应力主轴小一定重合。 i j 塑性变形时可以认为体积不变，即应变球张量为零，泊松比y = 05 。 c 塑性变形是不可逆的，与历史有关，即应力与应变不在保持单值关系。 描述应力与应变关系的理论主要有两类，描述应力与应变增量之间关系的增量理论和描 述应力与全量应变的全量理论。 l 增量理论( 又称流动理论) 1 ) 列维米密斯理论 假设：( i ) 材料为刚塑性材料，即弹性应变增量为零，塑性应变增量就是总应变增量：( 1 i ) 材料符合密斯屈服准则；( i i i ) 在每一加载瞬时，应力主轴与应变增量主轴重台；( i v ) 材料 在塑性变形过程中满足体积不变条件。在这基础上建立了列维- 密塞斯理论。假设应变增量 与应力偏张量成正比，可得下列应力应变关系式。 如。= 以 2 3 2 式中，枷为正的瞬时常数，在加载的不同瞬时是变化的，卸载时，c 舰= 0 。 将式( 2 3 2 ) 展开得 贵州大学硕士论文 ，2 ，r 妇z2 j 溯l q 一 出，= ；幽f q 一 如：兰蝴j 盯一 。 3 2 3 3 将式( 2 - 3 3 ) 正应变增量两两相减，并将切应变的表达式一同写出，可得： d s i d s y = d a t o 。一口y 1 ，d y 。= 2 f a d s y 一啦= 以( q 一盯：) ，d = 2 f 弦以 2 3 4 d ：一d 。= d 丸0 。：一o 。) ，d y 。= 2 t 将上式代入等效应力公式，整理后得 。3 如 d 2 i i 2 - 3 5 将式( 2 - 3 5 ) 代入式( 2 3 2 ) 得 3d 虿 呜2 i i 2 - 3 6 式( 2 _ 3 6 ) 与式( 2 - 3 2 ) 非常相似。将式( 2 3 6 ) 展开后可得： 呶= 警卜兰( 例 叽= 警够 峨= 警卜扣训k = 等钡 z 羽 啦= 警卜扣训k = 等k 钡 己知应变增量d 时，由式( 2 3 7 ) 只能求得应力偏量分量或正应力之差d 二a 。、o ， oz 、oz 。x ，一般不能求出应力分量o 。oy 、a ：，因为d 靠= 0 ，平均应力仍是未知数 当应力分量己知时，因为理想刚塑性材料的应变增量与应力分量之间无单值关系h 能求出 应变增量各分量之间的比值，不能求出应变增量分量，即仃= 盯已知，但d f 是末知数， 2 4 5 应力一应变速率方程 将式( 2 - 3 2 ) 两边除以时间d t ，可得应力应变速率方程，即 岛= 鲁= 等嘭= 五 z 铷 式中，五为d 五对时间豹变化率。式( 2 0 8 ) 称为圣文南塑性流动方程。仿式( 2 3 j ) ，可得 二 3 手 2 万 2 - 3 9 以 枞 觑 锎 锄 锄 2 2 2 j j 一一 j j 叫 f 饼 加 加 加 0 母0 吒 q q 贵州大学硕士论文 将式( 2 3 9 ) 代入式( 2 3 8 ) ，并将其展开得 j ，= 吾 吒一吉c q + 吒， ，。= 萼r 。 = 吾 巳一丢c 吒+ 吒， ，如= 萼 j ：= 吾 哎一去c q + 。j ， ，矿。= 萼r 。 2 4 6 普朗特一劳斯理论 2 4 0 列维一密塞斯理论未考虑弹性变形的影响，仅适用于大塑性变形问题。对于塑性变形量 较小，弹性变形不可忽略以及求解弹性回跳和残余应力问题时不宜采用列维密塞斯理论。 为此，普朗特和劳斯提出理想弹塑性材料应力应变关系的普朗特劳斯理论，认为总应变增 量如j 由弹性应变增量沈；和塑性应变增量d 譬两部分组成，即 d s i = d s ；+ d s ： 塑性应变增量出? 由列维- 密塞斯理论结出 给出，即 c ，铲去d 仃；+ 半岛d 吒+ 仃；以 2 4 7 全量理论 2 - 4 0 弹性应变增量d 由广义虎克定律的微分形t 2 - 4 1 增量理论虽然比较严密，但在应用时需沿加载路径进行积分，从工程应用的角度上讲是 不方便的。因此，许多学者相继提出了应力与全量应变之间关系的全量理论，也称形变理论。 这里只介绍较为实用的伊留申全量理论。伊留申指出，在塑性变形时，只有满足简单加载( 也 称比例加载，指在加载过程中，所有外力从开始就按同一比例增加) 条件时，才可以建奇： 仝量戍变与应力之间的关系。为了建立全量理论，需假设：( i ) 应力主方向与喧变上方向重 合：( 1 1 ) 塑性变形时体积不变：( i i i ) 应力偏量分量与应变偏量分量成比例；( 一v ) 臂效应力 是等效应变的函数，这个函数对每个具体材料都应通过实验确定，驯 万= e 7 i2 - 4 2 式中，为与材料性质和塑性变形程度有关的塑性模量。 根据以上假设，可得方程 ， l ， 。t 2s 。2 = i 2 4 3 z l j 式中，g 为与材料性质和塑性变形程度有关的塑性剪切模量。 将式( 2 4 3 ) 展开得 墨型查堂堡主笙茎 铲去 t 扣竹：，k = 扣 旷去 盯，一三c 吒+ q ， 叽= 专 z 埘 铲去卜扣吲k = 每 将上式正应变两两相减，并将切应变的表达式一同写出，可得 邓y r ，= 告f ， q ) ，咖”5 专 2 撕 一吒) ，办。：去k 将上式代人等放应力公式，整理后可得： 孑= 3 g 百 所以可得：e = 3 g 可得 t = 专 q 一三c q + 吒) ，办，= 专 s ，= 古 一言c t + 吒，) 咖。= 吉r ， z 。 = 爿以一兰c 吒吲 ，叽= 专。 式( 2 - 4 6 ) 中的e 、g 与等效应力孑和等效应变；有关，是与材料性质和加载历史肓关的 2 4 8 塑性变形时的变形程度常用断面收缩率表示 断面收缩率： w ：鱼二刍 + 磊 式中a o 试样原始断面积 a - 拉伸后试样断面积 本课题中将用断面收缩率妒来表示滚压加工螺栓杆部细腰的变形程度 吒 儿 匕 ，一列，一万，一酊 f ， 二 = _ t q 一 一 一 铲 旷 卜。 贵州大学硕士论文 2 5 塑性理论在本课题中的应用5 81 1 2 5 1 施加轴向载荷与不加轴向载荷对滚压加工中材料变形抗力的影响 受力物体内一点的应力状态，可以用应力单元体上的主应力来描述。在前面我们详细 叙述了塑性成形的力学基础。在本课题中，我们将运用塑性力学的理论来作定性的分析、主 要是运用主应力图来定性的比较分析高强度螺栓采用不同的加载形式时，变形抗力的差异。 塑性成形时材料的变形抗力与应力状态有密切的关系。在本课题中，未加轴向载荷滚压 时材料的应力状态为三向压应力状态：加轴向载荷滚压时，为两压一拉( 沿轴向为拉应力和 径向两压应力) 。 以f 我们来分析未加轴向载荷和施加轴向载荷两种情况下滚压成形变形抗力的大小，设 有两个同材质的单元体的应力状态分别为三向压缩和两压一拉，如图2 1 伊仔 j q q f ( a )( b ) 图2 一l 三向同号和异号应力状态下的屈服准则 设盯。为外力，吧、吒为工具约束所产生的主应力。假设= q 。根据屈服准则可知为 了使该单元体发生塑性变形，对于三向压应力