（检测技术与自动化装置专业论文）光栅投影三维轮廓测量技术标定方法的研究.pdf

论文题目： 专业： 硕士生： 指导教9 币： 光栅投影三维轮廓测量技术标定方法的研究 检测技术与自动化装置 王鹏 黄梦涛 摘要 ( 签名) 曼煎 ( 签名) 馥鸳透 三维物体轮廓测量技术广泛地应用于反求工程、医疗诊断、模具设计、c a d c a m 设计、在线检测等领域。本文以三维轮廓测量技术为基础，采用光栅投影测量物体三维 轮廓，以高精度、自动化、可重复性、方便快捷为目标，重点对系统标定、解相位进行 了研究。 光栅投影测量物体三维轮廓技术利用计算机生成光栅条纹，通过投影仪投射到被测 物体表面，采用c c d 摄像机捕获条纹图像。由于摄像机和投影仪存在一定的角度，从 摄像机中获得的图像是经过物体表面调制而成的变形光栅图像，利用三角形法从变形光 栅中提取被测物体的高度信息。 通过c c d 摄像机采集图像，经控制软件进行图像预处理，然后对系统进行标定， 获得物体三维轮廓高度信息的重要参数。图像采集和处理中，利用v c 6 0 进行软件设计， 完成图像采集、位图转换、闽值变换等功能，采用m a t l a b 6 5 进行系统标定算法和解相 位的研究。 在系统标定过程中，为了克服传统系统标定技术中水平度、垂直度的局限，采用新 的系统标定方法对测量系统进行标定。在此基础上，详细地分析了c c d 摄像机内外部 参数的标定方法。分别采用激光法测量像平面中心，利用b p 神经网络进行摄像机图像 畸变校正，将畸变模型转化为理想针孔模型进行摄像机标定，使标定过程简单、快捷、 准确，提高了可重复性。在解相位中，采用四步相移技术求解相位信息，同时利用逐点 扫描法进行去包裹处理。 实验证明，采用光栅投影进行三维物体轮廓的测量，其测量速度快、精度高、误差 小，验证了改进后的系统标定算法的可行性，提高了系统标定的可重复性和精度。 关键词：光栅条纹投影：c c d 标定：神经网络：图像处理：解相位 研究类型：应用研究 s u b j e c t ：t h er e s e a r c ho ft h e3 - dp r o f i l em e a s u r e m e n t sc a l i b r a t i o n m e t h o db a s e do ng r a t i n gp r o j e c t i o n s p e c i a l t y ：d e t e c t i o nt e c h n o l o g ya n d a u t o m a t i ce q u i p m e n t m e ：w a n gp e n g ( s i g n a t u r e ) 兰型嶝 i n s t r u c t o r ：h u a n gm e n g t a o a b s t r a c t ( s i g n a t u r e ) t h et e c h n i q u eo f3 - dp r o f i l em e a s u r e m e mh a sb e e nw i d e l yu s e di nt h ef i e l d so f c o n v e r s i n ge n g i n e e r i n g ，m e d i c a lt r e a t m e n t ，m o u l dd e s i g n ，c a d c a m ，o n l i n ec h e c k i n ga n d s oo n s ot h ep a p e rw a sb a s e do nt h et e c h n i q u eo f3 - dp r o f i l em e a s u r e m e n t ，a d o p t e dt h e g r a t i n gs t r i p st h a tc o u l dp r o j e c tt h eo b j e c t ss u r f a c e ，a n dr e s e a r c h e dt h es y s t e mc a l i b r a t i o n a l g o r i t h ma n du n w r a p p i n g ，w i t ht h e a i m so fh i g hp r e c i s i o n , a u t o m a t i o n ，i t e r a t i o na n d c o n v e n i e n c e t h et e c h n i q u eo f3 - dp r o f i l em e a s u r e m e n tb a s e do ng r a t i n gs t r i p sp r o j e c t ，w h i c hc r e a t e d t h es t r i p sb yt h ec o m p m e r ，p r o j e c t e di tt h r o u g ht h ep r o j e c t o r , a n dc a p t u r e dt h es t r i p si m a g eb y c c dc a m e r a b e c a u s ei th a sal i t t l ea n g l eb e t w e e nc c dc a m e r aa n dp r o j e c t o r ，t h ec a p t u r e d i m a g ef r o mc c dc a m e r a , w h i c hw a sm o d u l a t e db yo b j e c ts u r f a c e ，w a sd i s t o r t e dg r a t i n g i m a g e ，t h eh i g hi n f o r m a t i o nc o u l db eo b t a i n e db yt h et r i a n g l em e t h o df r o md i s t o r t e dg r a t i n g s t r i p s a f t e rt h es y s t e mc a p t u r e di m a g e st h r o u g ht h ec c dc a m e r a , a n di m a g ew a sp r o c e s s e db y c o n t r o ls o f t w a r e ，i tw o u l dp r o c e s st h es y s t e mc a l i b r a t i o n , o b t a i n e dt h ei m p o r t a n tp a r a m e t e r s o f3 一dp r o f i l eh i g hi n f o r m a t i o n d u r i n gt h ec a p t u r i n ga n dp r o c e s s i n gi m a g e ，i td e s i g n e dt h e s o f l c w a r ew i t l lv c + + 6 0l a n g u a g e c o m p l e t e ds o m eo ff u n c t i o n si n c l u d i n gt h ec a p t u r i n gi m a g e ， s w i t c h i n gb i t m a p ，t r a n s f o r m i n gt h r e s h o l da n ds oo n ，r e s e a r c h e d t h es y s t e mc a l i b r a t i o n a l g o r i t h ma n du n w r a p p e dw i t ht h em a f l a b 6 5l a n g u a g e i nt h es y s t e mc a l i b r a t i o n ，i no r d e rt oc o n q u e r i n gt r a d i t i o nc a l i b r a t i o no ft h el o c a l i z a t i o n ， t h ep a r a l l e la n dp e r p e n d i c u l a r ，a d o p t e dt h en e ws y s t e mc a l i b r a t i o nt om e a s u r et h es y s t e m b a s e do nt h i sm e t h o d ，i ta n a l y z e dt h ei n t e r i o ra n de x t e r i o rp a r a m e t e r so fc c dc a m e r ai n d e t a i l t h ec e n t e ro fi m a g ep l a n ew a sm e a s l l r e db yl a s e rm e t h o d ，t h ed i s t o r t e ds t r i p si m a g e w a sa d j u s t e db yb pn e t w o r k ，w h i c hp u tt h ea b e r r a t i o nm o d e li n t ot h ei d e a lm o d e l ；a tt h es a m e t i m et h ec c dc a f f l e m 邯c a l i b r a t e d w h i c hi n c r e a s e dt h ec a l i b r a t i o np r o c e s s i n ga n d c o n v e n i e n c e i nu n w r a p p i n g ，p h a s ei n f o r m a t i o nw a so b t a i n e db y4 - s t e pp h a s em e t h o d ，a n d u n w r a p p e dt r u ep h a s e i th a sb e e np r o v e dt h a tt h et e c h n i q u eo f3 - dp r o f i l em e a s u r e m e n tb a s e do ng r a t i n g p r o j e c t i o nh a st h em e r i t so fq u i c km e a s u r e m e n t ，p r e c i s i o n ，a n dr e d u c i n gt h ee r r o r , a n da l s o t h a tt h ec o r r e c to f t h en e ws y s t e mc a l i b r a t i o na l g o r i t h m ，i m p r o v e dt h ep r e c i s i o na n di t e r a t i o n t h r o u g he x p e r i m e n t s k e y w o r d s ：g r a t i n gs t r i p sp r o j e e t c c dc a l i b r a t i o nn e u r a ln e t w o r k i m a g ep r o c e s s i n g t h e s i s ：a p p l i c a t i o nr e s e a r c h 要料技大肇 学位论文独创性说明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及 其取得研究成果。尽我所知，除了文中加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人或集体己经公开发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西安科技大学 或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所 做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：a 乌 日期：加 6 学位论文知识产权声明书 本人完全了解学校有关保护知识产权的规定，即：研究生在校攻读学位期间 论文工作的知识产权单位属于西安科技大学。学校有权保留并向国家有关部门或 机构送交论文的复印件和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。学校可以将本学 位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存和汇编本学位论文。同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课 题再撰写的文章一律注明作者单位为西安科技大学。 保密论文待解密后适用本声明。 学位论文作者签名 彰鸣 鹚 月日 1 绪论 1 绪论 1 1 三维轮廓测量技术的背景 早期三维物体的测量手段，主要是利用机械式探针的方法，如用三坐标测量机来获 得物体表面的三维坐标。由于采用接触测量，不可避免地对被测物体表面造成损伤，并 且测量速度慢、操作繁琐、不可以测量软性物体。在加工制造行业中，工件的测量在车 间的条件下一般采用靠模测量，可测截面少、测量精度低、成本高。在计量室条件下采 用三坐标测量机测量，可提高测量精度，但采集速度低、成本高、且难于在线测量。 相对于接触式测量而言，采用非接触式光学方法来测量物体的三维轮廓技术则可以 有效的克服接触式测量的局限，从而提高分辨率、保证被测物体的完整性、提高获取数 据速度等优点。 目前，各种c a d c a m 系统的形成，机械、汽车、服装、玩具等行业对于复杂物体 表面轮廓快速测量的要求也越来越高，对于大型工件的曲面检测则一直是加工生产中的 关键技术难题。例如，汽车车身、飞机车身、轮船船体等加工制造中的在线检测；同样 三维轮廓测量在机器视觉、质量控制、反求工程( r e v e r s ee n g i n e e r i n g ) 以及医疗诊断等领 域中的应用也日益广泛，该技术已经广泛地应用于工业、科学研究、国防科技等领域。 鉴于三维物体轮廓测量技术具有重要的工业应用价值，因此三维物体轮廓测量技术备受 关注，新的三维轮廓测量方法不断涌现。 三维物体表面形状有两种构成形式，即规则曲面和非规则曲面。对于规则曲面，可 以通过数学表达式表示曲面，只需测量一些重要的特征点便可以得出三维坐标；非规则 曲面则不能简单的利用数学表达式进行简单求解，对其测量比较困难。 利用光栅条纹投影法测量三维物体轮廓的方法，以其结构简单、快捷、适合在线测 量等优点而备受关注，在各个领域中的应用也越来越广泛。通过测量方法研究，光栅条 纹投影测量三维物体轮廓系统，可应用于医疗卫生、工业现场、在线测量等工业现场环 境中。 光栅条纹投影测量物体三维轮廓技术作为投影法测量技术的一种，其研究有利于进 一步促进三维轮廓技术的发展。纵观投影法测量技术虽然理论上比较成熟，但在实际应 用中还需考虑诸多因素，需要不断地修正测量理论，才能进一步地完善和实现商品化。 西安科技大学硕士学位论文 1 2 三维轮廓测量技术的研究动态和发展趋势 1 2 1 三维轮廓测量的发展动态 随着激光技术、计算机技术以及图像处理等技术的发展，光学非接触式测量技术也 得到很大发展，尤其是三维轮廓测量技术由于具有分辨率高、非接触和数据获取速度快 等优点，而受到各方面的重视l l 】。其研究方法也有多种形式，由于应用场合的不同，演 绎出不同的测量方法。目前，光学轮廓测量，包括普通光学干涉法f 2 l 、全息干涉法、散 斑干涉法、共焦显微镜川、逐点扫描法、光切法【6 】、傅立叶变换法【7 】、移项法【8 】等等。 从技术上看，光学非接触式测量法可分为两类【2 】，即被动式三维测量和主动式三维 测量。被动式三维测量采用非结构光照明方式，利用图像明暗、纹理、光流等信息求出 物体表面三维信息，常用于对三维目标的识别、理解以及位置形态的分析。 另一类是主动式三维测量采用结构光照明方式。利用物体形面结构光场在时间或空 间上的调制，将带有三维形面信息的光场成像解调，从而获取物体表面的高度信息。该 方法具有较高的测量精度，因此大多数的三维轮廓测量法都采用主动式的测量手段。 由于系统标定是决定测量系统能否达到要求的重要因素，许多学者投入大量的工作 从事系统标定工作的研究 1 0 l l “j ，提出了很多解决系统标定的方法。 1 2 2 光学投影式轮廓测量方法概述 从三维物体轮廓测量原理上看，非接触式三维物体轮廓测量主要分为直接三角形法 和相位测量法两大类1 2 l 。 ( 1 1 直接三角形法 直接三角形法测量轮廓技术的基本原理是：通过出射点、投影点和成像点三者之间 的三角形几何关系进行求解。其优点是处理简单可靠，缺点是精度不高，不能全场测量。 三角形法包括激光逐点扫描法、光切法、二元编码图样投影法和条纹投影法等。 激光逐点扫描法 用一个光点扫描物体，获取物体的高度信息。优点是由于扫描激光的强度是二值化 的，并且光强较高，所以不会受到物体表面纹理的干扰，结构简单可靠，但缺点是需要 一个扫描装置，测量速度慢、不能对动态物体进行实时测量。 光切法【2 】【1 2 1 光切法( l i g h t s e c t i o n i n gm e t h o d ，l s m ) 是在激光逐点扫描法基础上发展起来的一 种非接触测量方法。该方法用激光线光源，经柱面镜产生平面光照射在被测物上，在被 测物表面上产生一条明亮的光带，通过c c d 摄像机摄入经数字信号处理可获得光带的 数字图像，再经计算机处理即得物体在该光切面上的二维轮廓信息。由于采用线光源投 2 影，每次可测一个或多个剖面的高度数据，测量速度快，只需一维的辅助扫描运动装置 就可以实现完全形面测量。 二元编码图样投影法9 】【”1 二元编码图像投影法则是采用时间或空间编码的二维光学图样投影( 一般用液晶屏 作为投影装置) ，能够大大提高测量速度。空间编码方法的优点是信号的处理简单可靠， 速度快，无需复杂的条纹分析就能唯一确定各个测量的绝对高度信息，自动分辨物体的 凹凸。缺点是精度不高，不能实现全场测量实时性差。 光栅投影法 本课题采用光栅条纹投影法测量物体三维轮廓。利用投影仪把条纹图样投影到被测 物体表面，由于受到物体表面不同高度的调制，在投影方向上观察投影条纹，则每点相 位呈现均匀分布；由于摄像机和投影仪之间有一定的角度，在摄像机方向度观察，条纹 发生形变，每点相位呈现非均匀分布，根据变形光栅条纹求出物体的高度信息。条纹投 影法比光刀法速度更快，利用计算机自动生成的条纹图案通过投影仪投影到被测物体 上，只需一组图像就可以恢复物体轮廓。该方法精度高、测量速度快、可实现在线测量 等优点。 ( 2 ) 相位测量法 相位式轮廓测量技术用光栅图样投影到被测物体表面，条纹光栅的形变可以认为相 位和振幅受到被测物体的调制。如果投影光栅为正弦光栅，则物体上各点光强可表示为： i ( x ，y ) = a ( x ，y ) + b ( x ，y ) c o s 2 n f o x + t p ( x , y ) 】( 1 1 ) 其中，a ( x ，y ) 和b ( x ，y ) 分别是背景和表面反射率的变化， 是投影光栅的空间频率， 妒( x ，y ) 为相位，其中包含了对应点的高度h ( x ，y ) 信息。 时域相位测量技术【1 2 1 时域相位测量技术主要采用移相式轮廓测量法。移相法有多种方案，出现较早的 步法将投影到物体表面的正弦光栅条纹移动次， 每次移动的相位值是2 刀i ( n + 1 ) ， 从而得到+ 1 副图像。 芝小i n 【毛等】 t a n q k x ，y ) = 等! 兰上 ( 1 2 ) lc o s 专三】 = l 1 移项法是一种在时间轴上的逐点运算，因此低调制点容易分离，不会造成全面影响。 移项法的计算量小，可以用较粗的光栅达到很高的灵敏度。另外，该方法具有一定的抗 静态噪音的能力。移项法是这些轮廓测量法中最成熟最可靠的一种，已经实现了商品化。 虽然精确移动光栅需要增加系统的复杂性，某些应用场不允许测量多副图像，但只要没 有以上限制，移项法仍然是首选方案。 西安科技大学硕士学位论文 空域相位测量技术1 2 】 空域相位测量技术只用一副干涉图解调相位信息，主要分为移相莫尔法、空域移项 法和傅氏变换法。空域相位测量技术的代表形式是f t p ( f o u r i e rt r a n s f o r mp r o f i l o m e t r y ) 法，如图1 1 所示。f t p 法将参考光栅和变形光栅的时域信号变换到频域内，先进行滤 波处理，将信号中存在的高频分量和直流分量滤掉，只留下信号的基频分量；然后将信 号再重新变换到时域内，进行相位差的求解。该技术只需要一幅参考平面的光栅图像和 一幅变形光栅的图像即可，所需要的空间较小，操作时间较短，适合于在线快速测量， 且具有测量系统结构简单、测量速度快、精度高、可进行大场景全场测量等优点。 图1 1 傅立叶变换法工作原理 传统的莫尔等高法 莫尔等高法将变形光栅与周期相同的参考光栅叠加，观察到的图样( 高频成分在观 测中被滤除) 描绘出了物体的等高线。正如干涉图的条纹分析最初是以条纹跟踪为基础 的，传统的莫尔等高法通过分配条纹级次和确定条纹中心解调等高线上的高度信息。这 种方法丢失了符号信息，即无法从一幅等高线图上判断凹凸；只在等高线上带有高度信 息( 即只测量了整数级相位) ，而等高线之间则需要插补运算。在现代轮廓测量中，这 种方法已很少使用了。 1 3 本论文的主要内容、意义 1 3 1 研冤内容 本课题研究主要包括如下几个方面的内容： ( 1 ) 在搭建测量系统的基础上编写采集系统软件及c c d 摄像机标定算法源代码。 依据光栅条纹投影测量的工作原理，选择合适的硬件设备搭建系统。 编写采集卡采集程序，通过开发软件来控制采集图像，实现从c c d 摄像机捕 获投影条纹图像的功能，同时实现采集卡的色度、对比度、亮度等信息控制。结合实验 要求，实现单帧或连续多帧图像采集。在数字图像处理中，实现图像的位图转换、数字 滤波、阈值变换等，满足系统要求。 编写系统标定软件，对摄像机的内外部参数进行标定，实现算法处理。 ( 2 ) 研究新的系统标定和摄像机标定方法。 标定算法的精度直接影响到整个测量系统的精度，影响标定算法精度有诸多因素， 主要来自c c d 光学透镜的畸变。利用激光法测量像平面中心坐标和比例因子，采用神 经网络技术对摄像机进行标定，克服了传统标定算法的缺点，使标定算法的重复性和准 4 1 绪论 确性得到提高，进而获得c c d 摄像机光学镜头中心的空间位置，为系统标定奠定基础。 ( 3 ) 进行相位解包裹处理。 通过投影正弦条纹光栅，利用4 步相移法对捕获的图像进行处理，从相位主值区域 求解相位，进行解相位处理。 ( 4 1 进行误差分析。 通过处理系统标定数据，分析误差。 1 3 2 研究意义 光栅条纹投影测量三维物体轮廓技术，作为非接触测量技术的一种重要方法，可应 用于反求工程、医疗卫生、工业现场等领域中。通过本课题的研究，可以克服传统接触 式机械测量的局限性，降低干扰、提高测量精度。从经济效益角度考虑，本课题的研究 成果向仪器化迈出了重要一步，为进一步技术产品市场化奠定了基础。 西安科技大学硕士学位论文 2 条纹投影测量物体三维轮廓的原理 2 1 系统的工作原理 随着光电器件以及计算机技术得到了广泛应用，新的测量方法也不断涌现。光栅 条纹投影测量物体三维轮廓是一种非接触式测量方法，在人体医学、反求工程、物体 振动和物体表面外形测量等方面应用前景非常广泛。 光栅条纹测量物体三维轮廓技术的系统工作结构如图2 1 所示，图中给出了整个 硬件装置位置示意图。 c c d 捂像机 图2 1 测量系统结构不意图 从图中可以了解，测量系统的基本结构由计算机、液晶式投影仪、a d 图像采集 卡、c c d 摄像机、工作台等主要部件组成。系统的工作过程如下： 第一，在横梁上固定投影仪和c c d 摄像机，使投影仪的光轴和c c d 摄像机尽量 保持较小的角度，以减少图像畸变。 第二，测量过程中，将计算机生成的光栅通过投影仪投影到被测物体表面，打开 图像采集软件，通过c c d 摄像机获取条纹投影图像，把图像信号输出到采集卡，采 集卡将视频信号变换成计算机可以处理的数字图像信号，进行图像处理。 第三，为了获得物体准确的三维轮廓数据，必须对整个系统进行标定处理。由于 摄像机标定的精度对整个系统的测量精度影响很大，因此c c d 摄像机标定成为整个 系统的重要环节。 第四，根据相移法测量原理，拍摄一组相移条纹图像，从条纹图像中获得需要处 6 2 条纹投影测量物体三维轮廓的原理 理的相位信息，从而恢复物体的三维轮廓。 通过上述步骤建立了光栅条纹投影测量物体三维轮廓的系统测量结构，依照三角形 测量原理实现对物体三维轮廓的测量。 2 2 三角形测量基本原理 采用光栅条纹投影测量物体三维轮廓测量时，首先由计算机生成光栅条纹。如图2 2 所示，是由投影仪投射的条纹光栅。将光栅条纹投影到参考平面上时形成投影条纹，其 在参考面上光栅光强呈均匀分布。参考面上的光线通过c c d 摄像机光学镜头的中心点 成像于c c d 摄像机的敏感面上，从摄像机中观察到该条纹图像光强也是均匀变化。 参考平面放入被测物体后，将光栅条纹投影到被测物体表面，在投影方向上观察条 纹投影仍然为均匀分布，如果摄像机与投影仪存在一定角度，则通过摄像机观察的光栅 条纹发生了变形，如图2 3 所示。 图2 2 正弦光栅图像图2 3 投影到物体表面的变形光栅图 三角形测量原理”1 是通过出射点、投影点和成像点三者之间的三角形几何关系进行 求解。应用广泛、容易求解并且测量精度相对也比较高，其原理如图2 4 所示。 西安科技大学硕士学位论文 c c d 摄像头投影仪 j 她 l 1 l 一f f 、必1 、 图2 4 条纹投影测量原理 在图2 4 中，摄像机与投影仪存在一定的角度。假设p 点为投影仪光学系统的光学 中心。c 点为c c d 摄像机光学镜头的光学中心；o c 、o p 分别为c c d 摄像机与投影 仪的假想光轴；a 为光线p h 和参考平面r 的交点；h 为被测物体上的一点，其高度为 h ；b 点为c h 的延长线交于参考平面r 的交点。 设p 、c 两点间的距离为矿，参考平面r 平行于纸面，p c 连线平行于参考面r ， 且两者之间的垂直距离为l 。设物体表面上一点h ，光束p h 投影到参考面r 上交于物 体表面h 点。从c c d 摄像机获得图像中看到：由于物体的高度影响，a 点的条纹从a 点转移到b 点，a 到b 的距离为s ，h 点的垂直坐标为h 。根据相似三角形原理， a p c h a a b h 可得： h ：生兰s ( 2 1 ) 即： h ：l ( 2 2 ) w + s 由公式( 2 2 ) 可以知道，如果求得每个物体上相应的s 值、摄像机中心到投影仪中 心距离渺、投影仪光心到参考面的距离工，就可以求出相应的物体表面上每个点的高度。 可以认为条纹变形的原因是因为物体高度对投影条纹进行了调制0 4 ，如图2 5 所示： 2 条纹投影测量物体三维轮廓的原理 出 陕辫9 义 t t险 i z r 一 奉牵 x y 图2 5 光栅变形示意图 在投影的平面上每一点都具有相应的相位值丸( x ，力，由于物体表面轮廓的相位调 制，使得每点的相位值发生了变化，成为与物体表面高度相关的量。投影光栅在物体表 面的相位值不再周期相同，而是有的区域频率高，有的区域频率低，每点的相位值成为 旃 ，y ) 。 假设图像上每一点的高度可以用h ( x ，y ) 来表示，由于h ( x ，y ) l ，故： 姆朋= 半= 等= 篙笋- k - a o ( x , y ) ( 2 3 ) ( w ) 2 了2 可2 气荔尹 ) ( 2 。3 其中， 为投影光栅的空间频率，k 为由系统结构决定的常数，( x ，y ) 为相移值。 因此，在公式( 2 4 ) 中，如果已知相位值和系数常数，就可以从相位中解出高度值， 从而获得物体的高度信息。 2 3 相位提取与相位去包裹 条纹图中的任何一点都存在其相应的条纹级数，条纹级数的不同由图像灰度的不同 表现出来。在条纹数据处理方面，传统上主要采用提取条纹中心线的方法，即先对条纹 进行滤波来去除噪声，然后二值化、抽骨架等简单的数学图像处理来确定条纹的位置， 最后再计数条纹的级数，这种方法精度低，而且对条纹图噪声敏感，无法判断条纹凹凸， 并且需要人工参与。当条纹稀疏时还需要进行条纹的倍增处理，否则会造成较大的误差， 这样就大大限制了其应用。 与其它方法相比，相移法具有测量范围大、测量时间比较短、精度较高等优点，需 要采集至少3 幅以上的条纹图，每幅之间的相移值要准确知道，其关键是需要能够精确 相移。 9 西安科技大学项士学位论文 2 3 1 相位提取 本文研究的测量系统采用计算机生成正弦光栅条纹，并且相位移动也由软件控制， 避免了传统相移法带来的各种误差，采用4 步相移技术叫1 从条纹图像中进行相位展开。 假设正弦光栅光强的表达式为： l ( x ，j ，) = a ( x ，y ) + b ( x ，y ) c o s 妒( x , y ) ( 2 4 ) 其中，i ( x ，力表示光强，a ( x ，y ) 和b ( x ，y ) 分别是背景和表面反射率的变化，烈x ，力 为相位。即一个方程有三个未知数。一个方程求解3 个未知数，若无附加信息，通常是 不可能的。于是在处理光栅条纹图中，通过给待求相位场增加已知的常数相位得到新的 条纹图，即增加求解条件。这种通过对条纹图相位场进行相移来增加若干常量相位而得 到多幅条纹图以求解相位场的方法，称为相移法。 4 步相移法是采用4 幅各带有万2 相差的条纹相位图。令相差：6 r 1 = 0 ，t t c ，= n 2 ， 口，= 石，口。= 3 万2 ，贝u 可得： i i o ，) ，) = a ( x ，力+ b ( x ，力e o s “x , y ) j l ( w ) 2 口( ) - b ( 础) s i n 烈y )( 2 5 ) 1 1 3 ，_ y ) = a ( x ，y ) 一6 ( x ，_ y ) c o s 妒( z ，y ) 【l ( x ，y ) = a ( x ，y ) + b ( x ，y ) s i n 9 ，( x ，y ) 由公式( 2 5 ) 可以得到： 贴朋= 蛐揣 ( 2 6 ) 因此，通过公式( 2 6 ) 就可以求出相位主值。 2 3 2 相位去包裹原理 无论是通过傅立叶变化轮廓术还是相位测量轮廓术，得到的相位妒值是介于卜7 ，石】 或【o ，2 ，r 之间周期性变化的被包裹的数值，称为w r a p p i n g 相位，还不是真正的相位值， 欲得到真正的相位值，必须对被包裹的相位值进行解包裹处理，称为u n w r a p p i n g 解包 裹或( 解相) 。解包裹技术叫1 是相位检测技术的后期数字图像处理工作，比较复杂，且容 易出错，对其进行研究在位相检测技术中占有非常重要的作用。 由于反正切函数的值域是卜7 ，石】，因此得到的相位值是模为2 万的原理相位值，其 真实值应为： 中( x ，y ) = 妒( 工，y ) + 2 z k ，y ) ( 2 7 ) 式中妒( x ，y ) 是包裹的位相( 相位值主值) ，o ( x ，y ) 是解包裹的相位，k ( x ，y ) 是整数 值。相位展开的主要任务是从p ( x ，y ) 中估计适当的k ( x ，y ) 值，从而确定真实的相位值 巾( x ，y ) 。 1 0 2 条纹投影测量物体三维轮廓的原理 根据s h a n n o n 的采样定理，当采样点足够密集且物体表面的梯度小于7 1 的情况下， 可以根据相邻的像素点通过扫描的方法进行解包裹。扫描的方法是检验相邻点的包裹相 位的差值，当差的绝对值小于7 1 时，相位值不变；当差的绝对值大于万时，加上或减去 2 万的整数倍，使其小于7 1 ，然后把校正后的相位差累加求和，得到展开后的绝对相位。 假设扫描是在x 方向进行，即： 磊= 仍“，y ，) 一仍( t ，y ，)f = 1 2 m 一1 ，= 1 ，2 也 ( 2 8 ) 先令基准量七( 玉，y 1 ) = 0 ，其它各点的校正量为： 尼( y ，) 蚓石 k ( x ，y ，) + 1磊 丌 校正后的相位为： 巾( ，y j ) = 伊( ，y j ) + 2 j ( t ，y j ) x ( 2 1 0 ) 同理可以进行y 方向的相位展开。 因此，通过采用4 步相移法求解相位主值，然后通过逐点扫描法进行相位去包裹处 理，便可以得到物体真实的相位值，从而结合三角形测量原理，得到物体的高度信息。 由于得到物体的高度信息时，对整个系统还必须进行必要的标定，这样才能保证测量的 数据准确可靠。 2 4 本章小节 本章详细地阐述了光栅条纹投影测量物体三维轮廓技术的原理，通过对物体三维轮 廓测量的三角形原理的详细论述，得出物体三维轮廓求解的方法，同时对相位展开的4 步相移法进行了分析。由于物体三维轮廓信息的提取与系统标定的精确度有直接关系， 因此，将系统标定与测量原理有机地结合到一起，才可以实现物体轮廓的测量。 西安科技大学硕士学位论文 3 系统标定 光栅条纹投影测量物体三维轮廓技术，是把光栅条纹投影到被测物体表面，条纹光 栅由于受物体三维轮廓的调制而发生变形，通过对变形条纹进行处理，解调出代表物体 高度的相位信息，再经过系统标定就可以获得物体的三维轮廓信息。因此，系统标定成 为该技术中的重要组成部分，作为视觉传感系统的核心，摄像机参数标定将直接影响整 个系统的工作精度。为此，本章从传统系统标定入手，分析系统标定技术和摄像机标定 技术，通过对摄像机标定技术的深入研究，从不同角度分析影响摄像机标定技术的因素， 并给出了改进方法。 3 1 系统标定 系统标定t l o l 就是根据系统的物理模型，利用二维图像信息通过特定的计算方法，估 计出系统中所有相关参数，并由这些参数直观地描述系统的三维空间坐标。目前，对求 解物体表面上点高度的技术得到了相当深入的研究，例如相移法、空间编码法、f t p 变 换法、莫尔干涉法等求解高度信息技术，而对于系统标定算法的研究不多，这在很大程 度上影响了轮廓测量技术的实用化。 3 1 1 传统系统标定 光栅条纹投影轮廓测量系统根据摄像机光轴和投影装置光轴的空间位置不同，可分 为相交轴系统和平行轴系统。由于平行光轴系统不容易构成，所以很少被采用，而普遍 采用相交轴系统。 理论分析中，采用相交轴系统结构为：摄像机光心与投影仪系统光心的连线平行于 测量参考平面，在实验室环境下，把摄像机和投影仪分别固定在支架上，通过测试使其 光心连线平行于参考平面，该测量系统的结构简图如图3 1 所示。 图3 1 中，p 点和c 点分别为投影仪和摄像机的光心，p c 为两个光心的连线，p o 和c o 分别为投影仪的光轴和摄像机的光轴，o 点为两光轴的交点；p 点和c 点之间的 距离为，c 点到参考平面的距离为三，由于物体表面的调制，一、b 两点的相位差为 矿( x ，y ) ，根据三角形原理可得高度h ( x ，y ) 和变形光栅相位差妒( x ，y ) 为： h ( x , y 、一a b l 堕：垒丝：塑：墨 ( 3 1 ) w 2 n f o 其中，上、是系统的几何参数。 1 2 3 系统标定 从上面的公式可以看出，整个系统的建立基于以下两个明显的约束条件： ( 1 ) 投影仪和摄像机的光轴相交在参考平面上； ( 2 ) 投影仪和摄像机的光心连线与参考平面平行； 投影 圈3 1 传统系统标定结构简图 因此就系统标定而言，传统方法包括平行度、垂直度、物面与成像面之间的比例关 系和系统几何参数的标定等几个方面。通常的做法是： ( 1 ) 系统垂直度的标定和比例关系的确定：由几何光学原理可知，只有与摄像机成 像面平行的参考平面，在摄像机成像平面上所成的像才能与原物体成固定地比例关系。 摄像机成像平面与其光轴在几何上是严格垂直的，这样只需调节成像平面与参考平面平 行。 具体方法为：用一个标准的正方形物体作为标准件对系统垂直度进行标定，将其四 个顶点用显著不同的灰度标出。通过摄像机得到一个近乎正方形的图像，在图像中将四 个顶点分别精确定位，从而求出四条边的长度所对应的像素个数。根据相应像素点个数 所表现出来的几何特征对摄像机和参考平面的相对位置进行调节，直到对应边的像素点 个数分别相等，即可认为摄像机光轴与参考平面垂直。在认为垂直度基本得到保证以后， 可以通过标准件的边长与图像中对应边的像素个数的比值计算出真实物体与图像间的 比例关系。一旦确定了比例关系，在以后的标定过程中就不再移动摄像机和参考平面， 以保证垂直度和比例关系不变。 ( 2 ) 系统平行度的标定：由高度计算公式( 3 1 ) 可知，当满足投影仪光学镜头光 心和摄像机镜头光心的连线平行于参考平面时，如果被测物体的高度相同，那么所求得 的偏移量相等。 西安科技大学硕士学位论文 根据上述原理，在参考平面上放置一个固定高度的标准物体，以此标准件作为被测 物体求出条纹偏移分布。从理论上讲，当所求得的相位值完全相等时就可以认为目的达 到了。但是由于物体表面本身的不均匀性等各种原因，所求得的相位值不可能完全相等， 所以以表面相位值的不均匀度来表征其平行程度。在调节的过程中，当相位值不均匀度 取到最小值时就认为两光心连线与参考面平行。 ( 3 ) 检测系统几何参数的标定：系统参数有两个( l ，w ) ，由于参数与光心的位 置有关，而光心的位置又是一个假想的空间点，由此无法直接对它们进行测量。 因此，采用一个或多个已知高度的物体进行测量列出求解方程，联立方程解出参数， 采用最d , - - 乘法让误差最小就可以对参数进行标定。 从实际应用情况来看，传统标定的效果并不理想。主要表现在： ( 1 ) 参数标定精度不高，偶然性因数影响大，标定结果不稳定； ( 2 ) 标定时操作困难，由其是垂直度与平行度的标定，十分烦琐且困难； ( 3 1 参数敏感性很差，对调节过程的反应不明显。 分析其原因，主要是因为光轴是一条假想的直线，确定摄像机光轴和摄影装置光轴 的空间位置很困难，所以平行度和垂直度的标定不容易实现。为了保证满足以上两个条 件，通常对c c d 摄像机获取的图像进行处理，然后进行调整c c d 和投影仪的空间姿态。 由于平行度和垂直度的标定是整个系统标定的基准，因此，二者标定所能达到的精度和 自动化程度决定着整个系统标定的精度和可操作性。并且由于传统标定方法没有考虑摄 像机的光学镜头的畸变等非线性因素，所以物面和成像面的相对应精度较低。 3 1 2 新的标定结构 对传统标定结构进行改进，去掉传统系统中的平行度和垂直度的约束条件是可能的 【2 1 】。去除了平行度和垂直度的条件后，此时c c d 光学中心和投影光学中心的位置比较 随意了，虽然会给计算带来复杂，但是方便了标定，降低了标定繁琐程度，提高检测系 统的精度和实际应用水平。 新的系统标定u 7 l 结构如图3 2 所示，假设p 点为投影仪光学系统的光学中心，c 点 为c c d 摄像机光学镜头的光学中心；o c 、o p 分别为c c d 摄像机与投影仪的假想光 轴；a 为光线p h 和参考平面r 的交点；h 为被测物体上的一点，其高度为h ；b 点为 c h 的延长线交于参考平面r 的交点。 如果利用空间射线方程求解h 点的空问坐标，通过分析可以发现船射线和c a 射 线的交点即是h 点，这样如果利用已知c 点、p 点、彳、口点的情况，建立p b 和c a 两 组直线方程，方程的解就是日点的空间坐标。从计算过程来看，不涉及垂直度、平行度 的问题，则摆脱了传统系统标定中的约束条件。 1 4 3 系统标定 图3 2 新的系统标定不意图 因此，新的系统标定方法的重点转移到确定c c d 的光心c 、投影仪的光心p 、a 、 曰的空间坐标上。设以上四点的空间坐标分别为： o 。，y 。，z 。) 、o ，y ，z ，) 、( z 。，y ，z 。) 、o b ，y 口，) ，设h 点为：( z ，y ，z ) 。 p b 的射线方程为： 兰二兰：! 二堑：! 二垒 ( 3 2 ) x 8 一x py b y p z b z p i c a 的射线方程为： 兰二堑：! 二丝：! 二量：k( 3 3 ) x 一x cy d y cz 一z c 由公式( 3 3 ) 可以解出： i x = x c + k ( x 一) y = y c + k 一y c ) ( 3 4 ) i z = z c + k x 0 一z c ) 将公式( 3 4 ) 带入公式( 3 2 ) 中，可得： k ( x a k ) ( 一：p ) + ( x c 一却) ( z b 一：p ) = k ( z 一) ( 】七一x e ) + ( x b x p ) ( z c z p ) ( 3 5 ) 整理可得： i ：坠二圣塑! 二主! 二坠二兰! 堕二皇!( 3 6 ) ( x 一x c ) ( z b z p ) 一( z 一z c ) ( z b x p ) 由此可见，只要求出c 、p 、爿、丑点就可以求出物体表面上的高度。c 点的空间 坐标位置，可以通过c c d 标定系统进行确定：p 点的确定也要通过c c d 标定以后的成 西安科技大学硕士学位论文 像数学模型进行求解。因此，c c d 摄像机的标定是系统标定的重要环节，其标定精度 直接影像整个系统标定精度。 3 2 摄像机标定与畸变概述 三维计算机视觉系统应能从摄像机获取的图像信息出发，计算三维环境物体的位 置、形状等几何信息，并由此识别环境中的物体。图像上每一点的亮度反映了空间物体 表面某点反射光的强度，而该点在图像上的位置则与空间物体表面相应点的几何位置有 关。这些位置的相互关系，由摄像机成像几何模型所决定，该几何模型的参