九年级数学上册_21.2.2 第2课时 二次函数y=a（x+h）2的图象和性质课件 （新版）沪科版

21.2二次函数的图象和性质,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,2.二次函数y=ax+bx+c的图象和性质,第2课时二次函数y=a(x+h)的图象和性质,1.会用描点法画出二次函数y=a(x+h)的图象；2.掌握形如y=a(x+h)的二次函数图象的性质，并会应用；（重点）3.理解y=a(x+h)与y=ax之间的联系.（难点）,问题1二次函数y=ax2，y=ax2+k的图象是什么？问题2它们具有怎样的图象特征和性质？问题3你是怎么研究的？,导入新课,回顾与思考,我们已学习过二次函数,知道它的图象是轴对称图形，对称轴都是y轴，有最大值或最小值顶点都是原点那么的图象能否左右移动呢?它左右移动后又会得到什么样的函数形式，它又有哪些性质呢?本节课我们就来研究有关问题,问题：利用描点法画出二次函数,的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点,讲授新课,问题引导,2,8,4.5,2,0,0,2,8,4.5,2,2,2,2,4,6,4,4,y,x,o,可以看出，抛物线的开口向下，对称轴是经过点（1，0）且与x轴垂直的直线，我们把它记作直线x=1，顶点是（1，0）；抛物线的开口向_，对称轴是_，顶点是_,下,直线x=1,(1,0),2,2,2,4,6,4,4,y,x,o,向上,直线x=-3,(-3,0),直线x=1,直线x=3,向下,向下,(1,0),(3,0),在坐标系中画出下列各函数图象并根据函数图象完成表格，说一说抛物线y=a(x+h)2的特点.,抛物线y=a(x+h)2的特点：a0时，开口_,最_点是顶点;a0时，开口_,最_点是顶点;对称轴是_，顶点坐标是_.,向上,低,向下,高,直线x=-h,(-h,0),抛物线,与抛物线有什么关系？,可以发现，把抛物线向左平移1个单位，就得到抛物线；把抛物线向右平移1个单位，就得到抛物线,2,2,2,4,6,4,4,y,x,o,二次函数y=a(x+h)2的图象的平移:,y=ax2,y=a(x+h)2与y=ax2的形状、开口大小和开口方向相同.抛物线y=a(x+h)2可由抛物线y=ax2沿x轴方向平移h个单位得到，当h0时，向左平移；当h0时，向右平移.,y=a(x-h)2,当向左平移h时,y=a(x+h)2,当向右平移h时,y=ax2,画出函数和的图象，说明这两个图象之间的区别和联系.,1.二次函数的最小值是（）A.-1B.1C.0D.没有最小值2.抛物线不经过的象限是（）A.第一、二象限B.第二、四象限C.第三、四象限D.第二、三象限,当堂练习,C,A,3.（1）抛物线向_平移_个单位得抛物线;(2)抛物线_向右平移2个单位得抛物线.,左,1,y=2x2,抛物线ya(x+h)2的性质:,（1）对称轴是直线x_;,（2）顶点坐标是_.,(3)当a0时，开口向上，在对称轴的左侧y随x的增大而_；在对称轴的右侧y随x的增大而_.,（4）当a0时，开口向下，在对称轴的左侧y随x的增大而_;在对称轴的右侧y随x的增大而_.,-h,(-h