（计算机应用技术专业论文）基于小波变换的头肩序列图像编码技术研究.pdf

基于小波变换的头肩序列图像编码技术研究 摘要 随着信息时代的到来，作为计算机通信、信息存储、i n t e r n e t 网络传输等信息技术的 关键环节，图像压缩编码算法的研究是当今信息技术里最活跃的研究领域之一，尤其是进 入2 l 世纪以后，微电子技术和通信技术的迅速发展使可视电话、视频会议、数字电视、 信息高速公路等的生产和建立成为可能。因此，对图像压缩编码算法的研究已经成为信息 技术的主要任务之一，对它的研究也是当今国内外公认的热点。 小波分析是8 0 年代未发展起来的种处理非平移信号的时频分析方法，以多分辨率分 析为基础，克服t f o u r i e r 分析的不能反映时域的局部性的缺点，是当前应用数学和工程 学科中一个迅速发展的新领域。基于小波变换的图像和视频编码是目前图像编码领域的热 点。本文对小波图像和视频编码技术进行了深入研究，对其经典算法提出了改进，并进行 了实验验证。 本文首先介绍了小波的基本理论，给出了多分辨率分析概念，并在此基础上介绍了小 波分解和重构的快速算法一m m l a t 算法。进一步分析了图像的小波变换，从小波变换能有 效地改变图像的能量分布、有利于变换后的能量集中、量化误差作用于图像全局从而避免 方块效应、形成子带有利于渐进传输等四个方面论证了小波图像编码的优越性。对嵌入式 小波零树编码算法( e z w ) 进行了深入研究和改进，针对e z w 算法存在的不足提出了改进： 没有充分利用低频子带图像包含原始图像绝大部分能量这一特性；没有完全利用小波系数 的特点；编码时间过长，导致编码效率的下降，本文提出分频嵌入式零树小波( d f e z w j 编码方法。介绍了小波域可变块多分辨率运动估计和补偿( m r m e ) 技术，由于m r m e 算法 存在运动矢量之间不连续，真实运动物体边界与块边界不一致，使变换系数中高频分量增 加，降低了帧间位移误差( d f d ) 编码效率等缺点，本文提出差分邻块预测多分辨率运动估 计和补偿( f f m r m e ) 。最后根据小波图像系数分布特点、分形编码理论及人眼对于图像边 缘区、平滑区、纹理区敏感程度的不同，提出将小波图像高频子带分成边缘区、平滑区、 纹理区进行分形编码，通过实验表明该方法能够进一步提高图像的恢复质量。 关键词：视频编码；小波变换；人眼视觉特性；运动估计和补偿；迭代函数系统 r e s e a r c ho nw a v e l e tt r a n s f o r m b a s e dh e a d s h o u l d e r s e q u e n c ec o d i n gt e c h n i q u e s a b s t r a c t w i t ht h ea g eo f i n f o r m a t i o nc o m i n g ，t h er e s e a r c ho f i m a g ec o d i n gm e t h o dh a sb e c o m eo n eo f t h em o s ta c t i v ef i e l d s i ni n f o r m a t i o nt e c h n u l o g yb yw a yo fc o m p u t e rc o m m u n i c a t i o n ， i n f o r m a t i o ns t o r e ，i n t e r n e tc o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g y , e t c e s p e c i a l l yi n2 1 s tc e n t u r y , w i t ht h e d e v e l o p m e n to fe l e c t r o n i ca n dc o m m u n i c a t et e c h n o l o g y , i ti sp o s s i b l et or e a l i z et h ev i d e o t e l e p h o n e ，m e e t i n g ，s i g n a lt v ，i n f o r m a t i o nh i g hw a ye t c o nt h i so c c a s i o n ，i ti n e v i t a b l y b e c o m e so n eo ft h em a i nt a s k st os e e ka f t e rt h ee f f e c t i v ei m a g ec o d i n gm e t h o d ，a n di tw i l l b e c o m eo n eh o tp o i n to f r e s e a r c ha th o m ea n da b r o a d ， t h e ta n a l y s i so fw a v e l e ti sd e v e l o p i n gi nt h e1 9 8 0 st od e a lw i t hu n b a l a n c e ds i g n a l s o nt h e b a s i so f m u h i - r e s o l u t i o n i to v e r c o m et 1 1 ed e f a u l to f f o u r i e ra n a l y s i s t 1 1 es t u d yo f w a v e l e tb a s e d i m a g ea n dv i d e oc o m p r e s s i o nh a sd r a w nm u c ha t t e n t i o ni nt h i sf i e l d t h ei m a g ea n dv i d e o c o d i n gb a s e do nw a v e l e tt r a n s f o r mi ss t u d i e di nt h i st h e s i s m a d ei m p r o v e m e n t st oi t sc l a s s i c a l g o r i t h m s a n dc o n d u c t e de x p e r i m e n t sc e r t i f i c a t i o n 。 f i r s t l y , i n t r o d u c i n gt h et h e o r yo fw a v e l e tt r a n s f o i t i i ，t h ec o n c e p to fm u l t i r e s o l u t i o na n a l y s i s ， a n dt h em a l l a ta l g o r i t h m t h es i g n a lo fn o s s i ni sc o m p o s e da n dd e c o m p o s e db ym 棚l a t a l g o r i t h m t h ea d v a n c eo fw a y e l e tt r a n s f o r mi sf u r t h e ra n a l y z e d w j v e l e tt r a n s f o r mc a nc h 赫2 e t h ed i s t r i b u t i o no fi m a g ee n e r g ya n dm a k et h ee n e r g yc o n c e n t r a t i n g s oi tc a na v o i dt h ed i a m o n d e f f e c ta n du t i l i z et h ef e a t u r eo fp r o g r e s s i v et r a n s m i s s i o n e z wa l g o r i t h m sf o rt h ef o l l o w i n g a s p e c t so ft h ep r o p o s e di m p r o v e m e n t ：l o wf r e q u e n c ys u b b e l tf a i l e dt ot a k ef m la d v a n t a g eo f c o n t a i n si m a g e so f t h eo r i g i n a le n e r g y ：i tc a nn o tf u l l yu t i l i z ew a v e l e tc o e 伍c i e n tc h a r a c t e r i s t i c s ； c o d i n gt i m el o n g , r e s u l t i n gi nc o d i n ge f f i c i e n c yd e c l i n e ，d i s p a r tf r e q u e n c ye m b e d d e dz e r o t r e e w a v e l e tw a sp r o p o s e d ( d f e z w 、r e c o m m e n dm u l t i r e s o l u t i o nm o t i o ne s t i m a t i o na n d c o m p e n s a t e ( m r m e ) i nw a v e l e tf i e l d , i th a v em a n yd i s a d v a n t a g ei n c l u d i n gt h es p o r tv e c t o r d i s c o n t i n o u s ，t r u eb o d yi nm o t i o nb o r d e rw i t hb l o c kb o r d e ri n c o n s i s t e n t ，m a k et h e h i g h f r e q u e n c yw e i g h to ft r a n s f o r mc o e f f i c i e n ti n c r e a s e ，r e d u c et h ec o d ee f f i c i e n c yo fd f d ，s o t h i st e x tp r o p o s em u l t i r e s o l u t i o nm o t i o ne s t i m a t i o na n dc o m p e n s a t eb a s e do nd i f f e r e n e e a s s i g nn e i g h b u rl u m pp r e d i c t ( f f m r m e ) f i n a l l y , a c c o r d i n gt ot h ei m a g ec o e f f i c i e n to fw a v e l e t d i s t r i b u t i o nc h a r a c t e r i s t i c ，a n dt h ed i f f e r e n ts e n s i f i v i t yo fh u m a nv i s u a ls y s t e mo ne d g e ，s m o o t h r e g i o na n dt e x t u r eo ft h ei m a g e w a v e l e ti m a g e sw i l lb ep r e s e n t e dt h a th i g hf r e q u e n c yp a r t i t i o n i n t oe d g e ，s m o o t h ，t e x t u r ez o n ef r a c t a lc o d i n g ，t h r o u g he x p e r i m e n t si n d i c a t et h a tt h em e t h o dc a n b ef u r t h e ri m p r o v e di m a g e q u a l i t yr e s t o r a t i o n k e yw o r d s ：v i d e oc o d i n g ，w a v e l e tt r a n s f o r m ，h u m a nv i s i o ns y s t e m ( h v s ) ，m o t i o ne s t i m a t i o n a n dc o m p e n s a t i o n ，f r a c t a li m a g ec o d i n g ，n e r a t e df u n c t i o ns y s t e m ( i f s ) 刚吾 在小波理论应用予视频图像编码之前，变换编码完全由d c t 占统治地位，尤其是基 于d c t 的压缩编码体制已经形成了以j p e g 和h 2 6 1 以及m p e g 为主体的国际标准i t u 建议，并广泛应用于图像压缩和视频处理的各个领域。基于8 8 方块的d c t 变换能够很 大程度上去除块内的数据冗余，但是难以消除图像整体的结构冗余，明显的方块效应是其 主要缺点；另外，强制的分块不利于考虑人眼的视觉特性。对比于传统的d c t 块变换， 小波变换具有以下优点：( 1 ) 小波变换具有熵保持特性，能够有效地改变图像的能量分向， 同时不损伤原始图像所包含的信息；( 2 ) 小波分解后大部分能量集中在低频予图的少量系 数上；而大量的高频子图系数值普遍较小，且存大明显的相关性，有利于获得较高的编码 增益；( 3 ) 小波变换作用于图像的整体，即能够去除图像的全局相关性，又可将量化误差 分散到整个图像内，避免了方块效应的产生；( 4 ) 多级分解后形成的不同分辨率和频率特 征的子带信号，在失真编码中综合考虑视觉特性，同时有利于图像的渐进传输。所有上述 的特点都表明：小波变换能比d c t 变换得到更高性能、多用途的图像编码。目前，基于 小波的多分辨率编码方法已经引起了普遍关注。 本文针对可视电话、视频会议和人机交互等业务中大量的头肩序列图像，研究基于小 波变换的头肩序列图像的编码方法和算法。 第一章，主要对视频图像编码技术进行了简要的介绍，及基于小波变换的视频编码发 展状况及今后的发展趋势，并给出本课题的研究背景及研究内容。 第二章，图像小波分解主要介绍了连续小波换、离散小波变换、多分辨率分析与正交 小波变换、适合图像分解的小波基选取，并通过仿真实验说明分解后小波系数和直方图特 点。 第三章，根据图像小波变换后的系数分布特点，对嵌入式小波零树编码算法( e z w ) 进行了深入研究和改进，针对e z w 算法存在的不足提出了改进：没有充分利用低频予带 图像包含原始图像绝大部分能量这特性：没有完全利用小波系数的特点；编码时间过长， 导致编码效率的下降，本文提出分频嵌入式零树小波( d f e z w ) 编码方法 第四章，采用传统的小波域视频编码理论框架，研究了帧间预测采用可变块多分辨率 运动估计与补偿算法，针对m r m e 算法存在运动矢量之间不连续，真实运动物体边界与 块边界不一致，使变换系数中高频分量增加，降低了d f b 场编码效率等缺点，本文提出基 于运动检测分割的差分邻块预测多分辨率运动估计算法( f f m r m e ) 。 第五章，通过研究分形图像编码方法，结合人眼视觉特性和小波系数的相似性，提出 一种基于人眼视觉特性的小波域分形混合图像编码方法。充分考虑了人眼对于图像边缘 区、平滑区、纹理区敏感程度的不同，分别进行视觉加权，并依据视觉特性进行分形编码， 通过实验表明该方法能够进一步提高图像恢复质量。 最后，对本文进行总结。 大庆石油学院硕士研究生学位论文 第一章概述 随着现代信息社会对通信业务要求的不断增长，图像通信与通信网容量的矛盾f j 益突 出，特别是具有庞大数据量的数字图像通信，给图像的处理、存贮以及传输都造成了难以 克服的困难，极大的制约了多媒体通信的发展，已成为图像通信发展中的“瓶颈”问题。 虽然数字图像的数据量是巨大的，但图像数据是高度相关的，或者说存在冗余信息， 数字图像的冗余信息主要表现为以下的几种形式：视觉冗余、信息熵冗余、空间冗余、时 间冗余、结构冗余和知识冗余。图像数据的这些冗余信息为图像压缩编码提供了依据，去 掉这些冗余信息后就有效地压缩了数据，同时又不会损害图像的有效信息。 从九十年代至今，图像压缩技术日臻完善，产生出很多优秀的算法，如离散余弦变换、 霍夫曼编码、运动估计与补偿等。在这些算法的基础上又形成了一系列的国际标准，如 j p e g 、j p e g 2 0 0 0 、h 2 6 1 、h 2 6 3 、m p e g - 1 、m p e g 4 等，这些标准的制定极大地推动了 图像编码技术的实用化和产业化，超大规模集成电路技术的发展，使得研制出集成度更高、 性能更好的图像编码专用芯片成为可能。同时，近年来人们对多媒体信息需求的高速增长 也有力地促进了图像编码技术的进步。 目前的视频压缩标准大都是基于空间域运动估计和d c t 变换的编码技术，随着对小波 变换认识的逐渐深入，人们越来越多地将注意力投向基于小波域的视频图像编码，并在静 止图像压缩标准j p e g 2 0 0 0 和视频图像压缩标准m p e g 一4 中溶入了小波交换。 1 1 视频编码技术的产生与发展 1 1 1 视频编码技术的研究背景 近十几年来，数据、语音和多媒体业务的需求在不断增加，同时人们对这些业务的服 务质量要求也越来越高。为了有效防止信号在传输和存储过程中引入噪声和导致波形畸 变，获得更好的品质，模拟信号( 如话音、音频、图像和视频信号) 一般都先进行采样和数 字化，然后再进行存储、传输和接收重建。但这些数字化信号的数据量极大，尽管海量存 储技术、处理器的速度以及数字通信系统的性能迅猛发展，但对数据存储和数据传输带宽 的需求仍然超出了现有技术的能力所及脚。为了使通信成为可能并尽可能地降低通信费 用，信号的压缩是必需的。近几年在已经和将要出现的如视频会议、可视电话、高清晰度 电视、交互式电视和远程医疗等诸多商业应用的推动下，图像和视频压缩编码受到了极大 的重视。随着因特网、电信网、广播电视网的逐步融合，视频图像压缩编码已成为图像通 信的中心问题之一”1 。 视频图像编码的一个主要目的，是在保证一定重构质量的前提下，以尽量少的比特数 来表征视频图像信息。传统的压缩编码是建立在香农信息论的基础上，它以经典的集合论 为基础，用统计概率模型来描述信源，但是它未能考虑信息接受者的主观特性，以及事件 本身的具体含义、重要程度和引起的后果“。视频图像编码的发展历程实际是以香农信息 论为出发点，不断完善的过程。 第一章概述 1 ，1 2 传统的视频编码技术 传统的压缩编码是以香农信息论为出发点，用统计概率模型来描述信源。长期以来， 基于像素的方法一直是图像编码的主流方法。它从消除图像数据的相关冗余出发，编码实 体是像素或像素块，以显示器件为视频图像系统的最后环节，并没有考虑入眼视觉特性对 编码图像的影响。这种基于数据统计的、以消除图像数据相关冗余为目的的编码技术被称 为第一代编码技术。第一代编码技术获得了巨大成功，j p e g 、m p e g 1 、h 2 6 1 以及h 2 6 3 等压缩编码国际标准的制定及其对多媒体产业的巨大影响就是有力的证明n ，。 传统的视频图像编码方法划分为熵编码、源编码和混合编码等。熵编码是纯粹基于信 号统计特性的编码方法，它是一种无损编码，解码后能无失真地恢复原图像。熵编码主要 包括算术编码、哈夫曼编码和游程编码等常用编码方法。源编码用于能够把原始数据中相 关数据与不相关数据区分开的场合。该方法要考虑原始数据的语义，通过消除不相关数据 以达到对原始数据流的压缩。主要包括差分脉冲调制、离散余弦变换、离散小波变换、傅 立叶变换和运动补偿预测等方法。混合编码是熵编码和源编码方法的组合。通常是几种不 同的熵编码和源编码方法组织在一起构成一种新的混合编码方法，分形图像压缩、h 2 6 1 、 h 2 6 3 、j p e g 、m p e g 视频编码和小波图像压缩编码采用的都是混合编码方法。 1 1 3 视频编码研究现状及发展趋势 当前，视频编码技术主要有两种研究方向；一是对传统的运动预测和d c t 的混合编码 方案的修正和改进，以适应低比特率传输的要求和提高视频编码和解码质量，成为经典图 像编码技术或第一代视频编码技术，二是寻求更为复杂的运动模型以克服传统方法的缺 点被称为现代图像编码技术或第二代图像编码技术。以前发布的国际标准和建议主要是 前一种方向，如h 2 6 l 、h 2 6 3 、m p e g l 和m p e g - 2 等。第二种研究方向主要是目前广 泛引起注意的模型基编码技术，对模型基图像编码技术，国外研究水平较高的主要有：日 本东京大学的h a r a s l l i m a 研究组、瑞典l i n k o p i n g 大学的f o r e h h e i m e r 副教授研究组、德 国汉诺威大学的m u s m a n n 教授研究组、英国e s s e x 大学的p e a r s o n 教授研究组。过去，模 型基编码技术主要集中于视频电话的应用场合，其普遍适用性受到很大的限制，因为这些 方法都是对图像内容有先验假设的。而欧洲的r a c e 研究计划中心的研究人员提出了一个 m o r p h e c o 方案。并把它作为m a v t 计划的m p e g - 4s e s a m e 建议。其基本框架是分 割基编码( s e g m e n t a t i o n b a s e dc o d i n g ) ，在编码中。图像区域是基于形态滤波器进行分割的， 它没有对图像内容做出任何假设，因而具有较好的普遍适用性。国内也有许多人进行基于 对象的视频编码技术的研究，其中成果比较显著的是北京工业大学信号与信息处理研究室 的沈兰荪等人在头肩序列图像的视频编码方面的应用。 1 2 基于小波变换的视频编码技术 为了克服第一代视频图像编码压缩存在的压缩r e , d , 、图像复原质量不理想等弱点， 1 9 8 5 年k u n t 等人充分利用人眼视觉特性m 提出了第二代图像压缩编码的概念。上个世纪 8 0 年代中后期，人们相继提出了在多分辨率下表示图像的方案，主要方法有子带压缩编 码、金字塔压缩编码等，其中小波变换编码属于子带压缩编码。 大庆石油学院硕士研究生学位论文 12 1 小波理论的发展 小波变换是上个世纪8 0 年代末发展起来的一种处理非平稳信号的时频分析方法，具 有f o u r i e y 变换不可比拟的优点，在非线性分析、算子理论、数值分析、量子力学、信号 分析、图像处理、计算机识别、机械故障诊断等领域都有许多应用。小波变换是传统f o u r i e r 变换的继承与发展，以多分辨率分析为基础，克服了f o u r i e r 变换不能反映时域频域局部 性的缺点，是当前应用数学和工程学科中一个迅速发展的新领域。 小波伸缩与平移基本思想可以追溯到19 1 0 年h a a r 提出的小波规范正交基。1 9 8 0 年 m a l l e t 第一次引用“小波”( w a v e l e t ) 概念，对地震信号进行分析之后，与理论物理学家 g r o s s m a n 共同提出了连续小波变换的几何体系。1 9 8 6 年m e y e r 第一次构造出具有一定衰 减性的光滑小波，其二进伸缩平移可构成l 2 f 鼬空间的规范正交基。1 9 8 8 年美籍比利时女 数学家d a u b e c h i e s 给出了具有紧支性和任意有限正则度的小波函数一般构造方法。1 9 8 9 年m a l l a t 创造性地将计算机视觉领域中的多尺度分析方法引入到小波基的构造中，首次 统了以前s t o m b e r g 、m c y c r 、l c m a r i e 和b a t t l e 等提出的各种小波的构造方法，并研 究了小波变换的离散形式、给出了m a l l a t 塔式分解和重构算法，从而为小波理论的工程 应用铺平了道路。 至1 9 9 0 年日本东京国际数学家大会，小波理论得到了深入和长足的发展。1 9 9 0 年， c o h e n 等人构造出具有线性相位的双正交小波。同年，c k c h u l 和w a n g 构造了基于样条 分析的单正交小波，并讨论了具有良好局部化性质的尺度函数和小波函数。1 9 9 1 年 c o i f m a n 和w c k e r h a u s e r 等人提出了小波包和小波包库的概念，并成功地应用到图像压缩 编码中。1 9 9 2 年v e t t e r l i 推导出具有一定正则度的小波滤波器组设计方法。9 0 年代中期 以后，小波方面的研究主要集中在理论成果应用方面。 近年来，伴随着理论研究的不断深入开展，小波分析已发展成为多学课综合、交叉发 展的技术，并带动着诸多应用领域的进步。 1 2 2 小波图像编码进展及现状 早在1 9 8 6 年，w o o d s h l 等人就构造了第一个真正意义上的小波图像编码器，但那时在 图像处理领域内人们把小波编码称为子带编码。因为在当时人们还没有完全搞清楚子带编 码的工作机理，更不清楚它与数学领域的小波基有着千丝万缕的联系，直到多分辨率分析 理论m 的提出，信号处理领域的专家们才从理论上统一了众多孑带编码器的工作原理。 子带分解其实质上是小波分解，基于子带的图像编码实质上是基于小波的图像非线性逼 近，因此后来的“子带编码”和“小波编码”两个词就不再加以区别。伴随着数学领域的 小波理论的发展和非线性逼近理论研究的深入，小波图像压缩取得了极大的进展。 1 9 9 3 年，s h a p i r o “”根据小波系数的统计分布规律，提出了一个假设：如果小波树中 粗尺度的小波系数统计分布比较规律，则在这棵小波树中细尺度的小波系数极可能是不重 要的。基于此s h a p i r o 引入一个小波“零树”的概念，通过定义p o s ，n e g ，i z 和z i r 四种符号进行空间小波树递归编码，有效地剔除了对高频系数的编码，极大地提高了小波 系数的编码效率，该算法就是著名的嵌入式零树小波编码( e m b e d d e dz e r o t r e ew a v e l e t s e n c o d i n g ，e z w ) 。这个算法采用的是渐进式量化和嵌入式编码模式，算法复杂度低。e z w 算法的出现打破了信息处理领域长期笃信的准则：商效的压缩编码器必须通过高复杂度的 算法才能获得，因此e z w 编码器在数据压缩史上具有里程碑式的意义。 1 9 9 6 年，a s a i d 和w a p e a r l m a n “根据e z w 编码算法的基本思想，提出了一种新的 第一章概述 且性能更优的实现方法，即基于分层树集合分隔排序( s e tp a r t i t i o n i n gi nh i e r a r c h i c a lt r e e s p l h t ) 的编码算法。同e z w 相比较，它的主要成功之处在于构造了两种不同类型的空问 零树，从而可以更好的利用小波系数的幅值衰减规律。同e z w 算法一样，s p i h t 算法的复 杂度低，产生的也是嵌入式比特流，但编码性能较e z w 有很大的提高。 在小波图像编码的研究过程中，产生了许多非常优秀的编码算法，如集合分裂嵌入块 编码( s e tp a r t i t i o n e de m b e d d e db l o c kc o d e ls p e c k ) 、可逆嵌入小波压缩算法( c o m p r e s s i o n w i t hr e v e r s i b l ee m b e d d e dw a v e l e t s ，c r e w ) 、晟优截断嵌入式块编码( e m b e d d e db l o c k c o d i n gw i t ho p t i m i z e dt r u n c a t i o n ，c r e w ) ”“等，其中e b c o t 算法更是成为新图像编码标准 j p e g 2 0 0 0 。”中所采用的算法。但基于嵌入式零树思想的小波编码算法一直是研究者关注 的重要领域，s p i h t 算法始终是图像编码领域最先进、高效的编码方法，对s p i h t 算法的 研究和改进，仍然是小波图像编码的研究热点。 1 23 小波视频编码进展及现状 由于小波压缩技术具有消除方块效应和飞蚊噪声的特殊性能。以及良好的率失真品 质，因此自从小波引入到视频图像编码压缩领域以来，基于小波的视频图像压缩就成为了 研究热点。 在图像序列的编码过程中，帧间编码是影响整个编码性能的重要部分，图像序列的大 部分冗余信息是通过帧问编码的运动估计和补偿技术消除的。小波变换在视频图像处理中 有着越来越广泛的应用，它主要有以下三种方法： 第一种方法是空间域进行估计( m c d w t ) ，将运动补偿后的预测误差图像变换到小波 域进行编码。由于预测误差图像已经不是传统意义上的自然图像，所以就限制了小波的优 势发挥，并且一些研究表明，将小波变换应用于预测误差大的图像时，并不比d c t 好多少。 第二种方法是三维小波变换编码，它充分考虑了序列图像在时间轴上的特点，不需要 做运动补偿，很自然地将二维空间和一维时间方向结合起来，从帧内和帧间两方面同时提 供了与人眼视特性相匹配的多分辨率分解，在保证图像质量的前提下，得到了较高的压缩 比。三维小波变换编码中比较典型的方法就是在e z w 编码和s p i h t 编码方法的基础上发展 的3 d e z w 和3 d s p i h t 。三维小波分解所提供的多分辨数据结构使编码器可以对不同变 换空间一时间频率子带的小波系数进行优化比特分配，同时所得到的比特流是嵌入式的， 为支持可扩展编码提供了一个良好条件。它使用小波变换替代传统混合编码器的运动补偿 预测，因此可以有效地防止误码传递问题。实验证明，这类视频编码器的中、高比特压缩 性能较好，但对低码率压缩效果并不理想。 第三种方法是基于变换域运动补偿的小波视频编码( d w t - m c ) 。由于小波变换不具有 空间平移不变性，因此在小波变换域内由于无法精确界定相邻帧间的平移运动，从而导致 产生大量的预测误差，大大地削弱了运动补偿效果，因此最初由y - oz h a n g 提出的基于小 波域的运动补偿视频编码器只适用于中高比特率的视频图像压缩，在低码率条件下的压缩 性能极差。最近h - wp a r k t 瞄提出了一种改进的小波域运动估计和运动补偿技术，即所谓 基于低频子带平移方法的运动估计( l b s m e ) ：x u g u a n g y a n g 和k r a m c h a n d r a n “”提出一 种基于正反向联合运动估计的小波域运动补偿方案，通过对低分辨图像进行内插抽样的反 混叠滤波得到精细尺度的逼近像，再用这个逼近像作反向运动估计得到相应子块的估计运 动矢量，以此估计运动矢量去预测当前帧的精细尺度逼近像，然后再进行小波分解得到相 应分辨率的高频子带的预测系数。这种反向估计无需编码运动矢量，可以提高编码效率， 但它也存在个严重的缺点一容错性能差，容易受噪声干扰，尤其在低比特条件下，其运 大庆矗油学院硕士研究生学位论文 动估计性能就会下降。 总体来看，目前小波视频编码技术远未达到成熟，它之所以滞后于小波图像压缩研究 不仅仅因为小波视频编码的进展有赖于小波图像编码的研究和信号维数的提高，还在于视 频编码压缩的应用背景与图像压缩的应用背景有很大的不同。由于视频应用实时性的原 因，视频压缩算法要对算法的复杂度和压缩效率作综合考虑。实际上，推动小波视频压缩 研究不断深入的主要有两个技术因素，一个是小波图像压缩技术研究，另一个是运动补偿 技术研究。技术上的进步和激增的商业需求不断刺激小波视频压缩理论和应用研究的深 入。 1 3 图像编码方法的评价 随着图像编码压缩算法的不断出现，如何评价图像压缩算法就成为重要的课题“。一 般说来，评价图像压缩算法的优劣主要有以下4 个参数： ( 1 ) 算法的编码效率 算法的编码效率通常有几种表现形式：平均码字长度( 脚， 图像的压缩l l ( r a t e ，) ， 每秒钟所需的传输比特数( b i t sp e rs e c o n d ，b p s ) ，图像熵与平均码长之比( 口) ，这些表现形 式很容易相互转换。下面给出与图像编码效率有关的几个定义。 设一幅灰度级为n 的图像，图像中第k 级灰度出现的概率为p 女，图像大小为虬v ， 每个像素用d 比特表示，每两帧图像间隔址，则按信息论中信息熵的定义，数字图像的 熵由下式定义： 为 h = 一最l o g p k 由此可见，图像熵表示各灰度级比特数的统计平均值。 对于一种图像编码方法，设第k 级灰度的码字长度为b 。，则该图像的平均码字长度r 于是，可定义编码效率玎为： ，7 = h r x 1 0 0 每秒钟所需的传输比特数b p s 为： b p s ：= n x n y r a t 压缩比，为 ( 1 2 ) ( 1 - 3 ) ( 1 - 4 ) r女 日 弑 = r 第一章概述 d ，= = ( 1 - 5 ) 尺 、 由于同一压缩算法对不同图像的编码效率会有所不同，因此常需定义一些“标准图像”， 国际上流行的三幅图像是：c l a i r e 、b a r b a r a 和m i s s a m e r i c a n 。一般通过测量不同压缩算 法对同一组“标准图像”的编码性能来评价各图像压缩算法的编码效率。本文是以c l a i r e 和m i s s a m e r i c a n 为标准图像展开的。 ( 2 ) 编码图像的质量 图像质量评价可分为客观质量评价和主观质量评价。 客观质量评价： 最常用的客观质量评价指标是均方误差( m s e ) 和峰值信噪e l ( p s n r ) ，其定义如下： m s e m s e ：磊寻兰兰叭“卜旭朋z ( 1 - 6 ) 2 高善j = 0 帆加知) 】2 n 。6 p s n r 训t g ( 警) ， 主观质量评价： 主观质量评价是指由一批观察者对编码图像进行观察并打分，然后综合所有人的评判 结果，给出图像的质量评价，图像质量的主观评分标准如表卜1 所示。客观质量评价能 够快速有效地评价编码图像的质量，但符合客观质量评价指标的图像不一定具有较好的主 观质量。主观质量评价能够与人的视觉效果相匹配，但其评判过程缓慢费时。 表1 _ 1图像质量的主观评分标准“” t a b 1 1s u b j e c ti v eg r a d est a n d a r do fi m a g eq u a lit y 得分第一种评价标准第二种评价标准 5非常好感觉不到失真 4 好感觉到失真，但没有不舒服感觉 3一般稍有感觉到不舒服 2 较差 不舒服 1 差非常不舒服 f 3 1 算法的适用范围 特定的图像编码算法具有其相应的适用范围，并不对所有图像都有效。一般说来，大 多数基于图像信息统计特性的压缩算法具有较广的适用范围， 而一些特定的编码算法的 适用范围较窄。 ( 4 ) 算法的复杂度 算法的复杂度即指完成图像压缩和解压缩所需的运算量和硬件实现该算法的难易程 度。优秀的压缩算法要求有较高的压缩比，压缩和解压缩快，算法简单，易于硬件实现， 还要求解压缩后的图像质量较好。选用编码方法时一定要考虑图像信源本身的统计特性、 多媒体系统( 硬件和软件产品) 的适应能力、 应用环境以及技术标准。 大庆石油学院硕士研究生学位论文 1 4 课题的选题背景与主要研究内容介绍 1 4 1 选题背景 第一代视频编码技术并未考虑信息接收者的主观特性和视频信息的具体含义及重要 程度等，只是力图去除数据冗余，这是一种低层次的编码技术。真正代表视频编码方向的 是基于对象的第二代视频编码技术，它所关心的是如何去除视频内容的冗余，它认为人眼 是视频信号的最终接收者，视频编码时应充分考虑人眼视觉特性的影响，这是目前视频编 码最为活跃的一个领域。 2 0 世纪8 0 年代中期，受到人眼视觉系统生理机制研究的启发，出现了一些新的视频 图像表征方法。对于大部分应用来说，人眼是重建图像的最终接收者，设计图像处理和编 码系统时，采用与人眼的视觉特性相符合的表征方法必然是很有效的。由于小波变换具有 与人眼视觉特性相符的多分辨分析能力和良好的时频、空频局部特性，因此采用这种基于 非像素的表征方法对图像进行编码可以获得更高的压缩效率。 本课题以头肩序列图像为基础f 即其背景是相对静止的，肩部一般作水平运动，头部 作较小幅度的旋转并随肩部的平移而平移，除了脸部表情的变化外，肩部与头部的轮廓 特征基本保持不变，它们的信息完全可用前序帧来预测) ，进行基于小波变换的视频图像 编码技术的研究。头肩序列图像不仅广泛应用于可视电话、视频消息、电视新闻与会议电 视等视频业务中，在人机交互、虚拟现实、门卫安全系统中也有广泛的应用。因此，对头 肩序列图像，采用基于小波变换的帧间编码和帧内编码模式进行编码，便于实现对码流实 行分级保护的功能、可以对感兴趣区的重要信息给予更高权级的抗误码保护，在无线移动 信道中传输带宽变化干扰严重时，或在其它窄带应用环境中，可以保证重建图像有清晰的 人脸。 1 4 2 本文研究工作和成果 本文主要研究了小波变换理论基础、小波图像编码方法、小波视频编码方法和小波与 分形混合编码的理论知识，其主要工作和创新包括以下几个方面： ( 1 ) 在小波变换理论基础方面，首先讨论了适合图像分解的小波基的选择规则，其次 研究了图像经小波分解后得到的各级分解图像之间的关系、小波分解后的各级分解图像的 灰度直方图的特点及图像经小波分解后各级分解图像的系数的特点； ( 2 ) 在小波图像编码方法中主要研究了嵌入式小波零树编码方法，并针对这种算法的 缺点，提出了分频嵌入式小波零树编码方法，并对该方法进行仿真实验，实验结果验证了 改进算法与原算法在相同的压缩比下峰值信噪比有明显的提高。 ( 3 ) 在小波视频编码方法中主要研究了可变块多分辨率运动估计和补偿，并提出差分 邻块预测多分辨率运动估计和补偿。 ( 4 ) 在小波域分形图像压缩编码方面，首先对分形编码进行了研究，然后针对人眼视 觉特性，提出基于人眼视觉特性的小波域分形编码，即对小波图像高频分量进行视觉分类， 采用子树分形编码，对低频分量进行无损编码。 第一章概述 1 5 小结 本章主要介绍了数字视频压缩发展的状况，分析了小波理论在视频压缩应用中的优 势，指出了小波分析在视频压缩不可估量的前景。基于小波变换的头肩序列图像编码技术， 在视频数据浏览、远程医疗、远程教育、远程购物、多级多点视频会议以及交互式多媒体 应用等领域具有十分广泛的应用前景，因此本课题研究是十分必要的。 大庆石油学院硕士研究生学位论文 第二章图像的小波分解 小波分析( w a v e l e ta n a l y s i s ) ”1 是傅里叶分析与调和分析发展史上的一个里程碑。傅 罩叶分析把每个信号( 包括周期信号与非周期信号) 表示为简谐振动的叠加，它揭示了信号 的频率结构。但是，周期信号的傅里叶系数是在一个周期上的加权平均，因此想用傅罩叶 分析反映信号的局部性质是不可能的，然而信号局部性质的描述在理论和实际应用方面都 是十分重要的。小波分析具有良好的时频局部化性质，它把每个信号表示为由一个或有限 个性质良好的信号( 1 p 小波) 经过平移与伸缩得到信号的叠加，这里伸缩因子的改变决定了 信号的不同分辨率，这种表示方法对高频成分采用逐渐精细的时域采样步长，从而可以聚 焦到信号的任意细节，因此小波分析被誉为“数学显微镜”。 2 i 小波变换基础知识 21 1 连续小波变换( c o n tin u o u sw a v ee tt r a n s f o r m c w t ) 如果存在o ) l 2 ( r ) ，且y ( f ) 的傅里叶变换( 国) 满足容许性条件 c = c 群o o ( 2 一t ) 则称y ( f ) 为一个基小波或小波母函数。连续小波变换又称为积分小波分换，是由小波母函 数( f ) 通过伸缩和平移而产生的一个函数族，称为小波基，满足 叫归南哎等 a , b er , a o( 2 2 ) 其中，a ，b 为伸缩和平移标尺，分别称为尺度因子和平移因子。对于每个基小波y ( f ) ，信 号l ( x 1 的连续小波可以表示为； w ，( 咖) = c 邝) ，缈。( f ) ，= ”m ) f ( 孚) 出 连续小波变换。，( a ，6 ) 的逆变换公式为： ，( x ) 2 百1r e 吉( ，6 ) 一( x ) 如出 ( 2 3 ) ( 2 4 ) 一 兰三主堕塑塑! ：堕坌墅 2 1 2 离散小波变换 在实际应用中，特别是在计算机上实现，需要对连续小波变换离散化，也就是对连续 小波的伸缩因子及平移因子进行如下采样而得到离散小波。 取廿= a o ( a o 1 ) ，b = n b o 口孑，a 0 ，b o r ，坍，玎z 记 矿。，。( f ) = 口o2 ( a i “f n b o ) ( 2 5 ) 相应的离散小波变换定义为： c s ( 川，疗) 2j r 厂( 石) 妒( x ) d x ， m ，月z( 2 6 ) 为简化数值计算，选取特殊= 2 及6 0 = 1 ，此时的离散小波基为： ：占沙(三二!：竺)(2-7)lj, n2 万妒了) 称为二进小波。 21 3 多分辨率分析 在连续