（道路与铁道工程专业论文）卡尔曼滤波法在斜拉桥施工控制中的应用.pdf

华中科技大学硕士学位论文 摘要 f f 随着现代结构理论、高强材料、计算机技术以及施工方法的进步，现代桥梁 的跨径不断增大，结构更加纤细轻巧，给施工带来的难度也越来越大，所以施工 控制对桥梁的施工具有重要的意义，且较为复杂。斜拉桥以其实用、经济、美观 的特点，在大跨径桥梁中具有较强的竞争能力。由于斜拉桥是高次超静定结构， 跨径大，在其悬臂施工过程中，有许多因素都可能引起主梁标高、斜拉索索力偏 离理想设计值，如混凝土的收缩、徐变、温度变化、设计参数与实际值的差异、 测量误差、施工误差等。因此在施工中，一定要采取各种有效的措施对斜拉桥进 行施工控制，保证斜拉桥的施工安全，确保斜拉桥成桥后的主梁线形和结构内力 符合设计要求，使斜拉桥的实际状态最大限度地逼近设计状态，所以可以说斜拉 桥的施工控制是保证斜拉桥成功修建的必要条件。y 本文以浙江温州大桥为例，针对大跨径斜拉桥的实际施工情况，以确保施工 中结构线形与理想施工状态线形一致，挠度、内力均在容许误差范围之内为目的， 运用工程控制论的思想，将此施工控制视为一随机最优控制，建立了相应的数学 模型及物理模型，采用卡尔曼滤波法，按确定性的最优控制规律构成闭环状态反 馈系统：同时，编制了相应的计算程序，对旖工阶段进行了调整控制，达到最终 控制目的，并得出结论，为在工程中有效地实施控制提供了参考与依据。 本文所建立的控制系统是前人关于斜拉桥施工最优终点控制问题的发展， 除了可以对斜拉桥进行合拢控制外，还可以对每一施工节段的施工进行预测和 控制。 关键词：斜建稀j 施工撞面，卡尔曼滤渡珏，随机最挠轻制 华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t n o to n l yi st h es p a no fm o d e r nb r i d g eb e c o m i n gm o r ea n dm o r e l o n g e r b u ta l s o t h es t r u c t u r ei s b e c o m i n gs l i g h t e r a n dm o r ed e x t e r o u sw i t ht h ed e v e l o p m e n to f m o d e r ns t r u c t u r e t h e o r y , h i g h e r i n t e n s i o no fm a t e r i a l ，c o m p u t e r t e c h n o l o g y a n d c o n s t r u c t i o nm e t h o d s 。a sar e s u l t t h ec o n s t r u c t i o nc o n t r 0 1i s b e c o m i n gm o r ea n d m o r e d i f f i c u l t c a b l e - s t a y e db r i d g e sh a v eai m p o r t a n ts t a t u si nm o d e mb r i d g e sb e c a u s e o ft h e i rp r a c t i c a l i t y , e c o n o m i z a t i o na n db e a u t i f u l n e s s i th a sa ni m p o r t a n tm e a n i n ga n d c o m p l e x i t y t h a tc o n s t r u c t i o nc e n t r e li nt h ec o n s t r u c t i o no fb r i d g e b e c a u s et h e b a l a n c e dc a n t i l e v e rc o n s t r u c t i o nm e t h o di su s e di nt h ec o n s t r u c t i o no fl o n g s p a n c a b l e s t a y e db r i d g e ，a n di ti sl o n gs p a na n ds h r i n k a g e ，c r e e pa n dt e m p e r a t u r ec h a n g e o fc o n c r e t e i ti s n e c e s s a r yt o e x e c u t ec o n s t r u c t i o nc e n t r e l e f f e c t i v e l yf o rb r i d g e s c o n s t r u c t i o n , e n s u r i n g o fs m o o t hc l o s i n g - j o i na tm i d s p a n ，m e e t i n gt h en e e do f d e s i g n a n d k e e p i n gt h ei d e a la l i g n m e n ta t t e rc l o s i n gi o i n i nt h i st h e s i s ，z h e j i a n gw e n z h o u b r i d g ea c r o s ss e a - r o u t eo fo u j i a n gr i v e ri st a k e n a sa l le x a m p l e i no r d e rt oe n s u r et h ec o n s i s t e n c yo f p r a c t i c a la l i g n m e n to fs t r u c t u r ea n d i d e a la l i g n m e n t d e f l e c t i o na n di n t e r n a lf o r o ew i t h i nt h ea l l o w a b l e1 i m i t t h ec o n c e p to f e n g i n e e r i n gc y b e r n e t i c si sa p p l i e di n v i e wo ft h ep r a c t i c a lc o n s t r u c t i o no fl o n g s p a n c a b l e s t a y e db r i d g e s 、t h ec o n s t r u c t i o nc e n t r e ii sr e g a r d e da ss t o c h a s t i co p t i m a lc o n t r o l a c c o r d i n g l yt h em a t h e m a t i c a lm o d e l ，t h ep h y s i c a lm o d e li se s t a b l i s h e do n t h eb a s i so f t h ed e t e r m i n i s t i co p t i m a lc o n t r 0 1 t h ec l o s e d l o o pf e e d b a c kc e n t r e ls y s t e mi sf o r m e db y m e a n so ft h ek a l m a n st i l t e r i n gm e t h o da tt h es a m et i m e ，i ti sp r o v i d e df o ra d j u s t i n g c e n t r e li nd i f f e r e n tc o n s t r u c t i o ns t a g eb yac o m p u t e rp r o g r a m w h i c ha c h i e v et h e o p t i m a lc e n t r e l a n dc o m et ot h ec o n c l u s i o na i lt h e s ec a n p r o v i d er e f e r e n c ea n d f o u n d a t i o nf o rc a r r y i n go u tt h ee f f e c t i v ec o n t r o li nt h ep r o j e c t t h ec e n t r e ls y s t e mo ft h i st h e s i si sad e v e l o p m e n t w h i c hi sb a s e do nt h em o s t e x c e l l e n te n d p o i n tc e n t r e ip r o b l e mo f t h ep r e d e c e s s o r e s sa c h i e v e m e n t i tc a l ln o to n l y c e n t r e l c a b l e s t a y e db r i d g e s f o l d b u ta l s oc o n t r o la n df o r e c a s t e v e r yc o n s t r u c t i o n s t e p k e y w o r d s ：c a b l e s t a y e db r i d g e ，c o n s t r u c t i o nc o n t r o l ， t h ek a l m a n sf i l t e r i n gm e t h o d ，s t o c h a s t i c o p t i m a lc o n t r o l 华中科技大学硕士学位论文 1 1 论文选题的目的和意义 1 绪论 现代斜拉桥以其良好的结构性能和跨越能力以及优美的建筑造型在现代桥梁 结构中占据重要的地位。现代结构理论、高强材料、计算机技术以及施工方法的 进步，使斜拉桥在近5 0 年间得到迅速发展，最大跨径纪录一再被刷新。斜拉桥跨 径的增大，推动了结构的分析设计理论的发展，同时也使大跨径斜拉桥的施工控 制理论成为竞相研究的重要课题。 因为斜拉桥属于高次超静定结构，所采用的施工方法和安装顺序与成桥后的 主梁线形及内力状态有密切的关系，结构内力和变形也随之不断发生变化。因此 需对斜拉桥的每一施工阶段进行详尽的分析和验算，求得斜拉索的张拉吨位、主 梁挠度、塔柱位移以及结构内力、应力等施工控制参数的理论计算值，并在施工 中加以有效的控制，以保证斜拉桥在旌工过程中结构的受力状态和变形始终处于 设计所要求的安全范围内，成桥后的主梁线形符合设计期望，结构本身又处于最 优的受力状态，这就是斜拉桥的施工控制问题。可以说斜拉桥的施工控制是保证 斜拉桥成功修建的必要条件之一，特别是未来的斜拉桥跨度更大，结构更纤细、 轻巧，给施工带来的难度更大。因此对该课题进行研究具有重要的理论意义和使 用价值。 但到目前为止，施工控制不论是理论上还是实践上都还没有重大突破。在现 有的施工控制方法中还存在着各种各样的缺陷，而在实桥修建时，有的采用强制 合拢，有的采取反复调索，也有修建好的斜拉桥在运营阶段挠度过大或出现斜拉 索拉断等危险状态而不得不进行调索或者换索处理，因此有必要对斜拉桥的施工 控制在理论上和实践上进行更深入的研究。 华中科技大学硕士学位论文 1 2 论文研究内容 本论文将借助前人的研究成果，旨在从现代工程学角度出发，把斜拉桥旎工 看作为一个复杂的动态系统，运用现代控制理论卡尔曼滤波法，根据结构理 想状态、现场实测状态和误差信息进行误差分析，制定可调变量的最佳调整方案， 指导施工现场调整作业，使结构簏工的实际状态趋于理想状态。在此基础上，我 们可以根据当前施工阶段结构的实际状态进行前进计算至成桥状态，预告今后施 工可能出现的应力和变形状态，确保斜拉桥在施工过程中结构受力和变形始终处 于安全的范围内，成桥后主梁的线形符合设计要求，结构恒载受力状态接近设计 期望。 因此，本文首先介绍了斜拉桥施工中的结构计算，以便求得各旋工阶段施工 控制参数的理论计算值；然后在施工监测的基础上，运用卡尔曼滤波法，建立随 机的数学模型和性能指标，用递推滤波的思想，从被噪声( 如施工误差) 污染的状 态中估计出真实的状态，并用估计出来的状态变量，按确定性的最优控制规律构 成闭环状态反馈系统，求出最优控制变量值，不断对各调整阶段进行控制，最终 达到随机最优控制的目的；最后，将这一整套系统结合计算机技术，提出了程序 设计的思路，并编制了相应的程序，在工程实例中应用，得出实施控制的结果。 华中科技大学硕士学位论文 2 1 斜拉桥的发展 2 斜拉桥施工控制概述 斜拉桥是种由索、塔、梁三种基本构件组成的组合结构，是种桥面体系 ( 加劲梁) 受压，支承体系( 钢索) 受拉的桥梁。斜拉桥虽然很早就有，但近3 0 年才广为应用。这是因为1 8 世纪初期，有几座斜拉桥坍塌了，对斜拉桥的发展影 响很大。其中的一座是英国德瑞波夫一阿比( d r y b u r g h - - a b b e y ) 附近，跨越特威德 河( t w e e dr i v e r ) 长约7 8 米的人行斜拉桥，1 8 1 8 年在风力振荡下，斜链在节点处折 断而发生事故。另一座桥是位于德国尼恩堡( n i e n b u r g ) 附近，跨越萨尔河( s a a l e r i v e r ) 长约7 8 米的斜拉桥，于1 8 2 4 年坍塌，其事故原因无详细报道，当时的技术 文献仅认为是由于超载而破坏的。据推测可能是人群聚集在桥上观看河上的节目 欢庆或赛船，人群超载以致破坏，而真实坍塌原因并无记载。法国工程师纳维 ( n a v i e r ) 调查分析后，认为悬索桥比斜拉桥优越。各国的工程师们也转而倾向于当 时出现的悬索桥，认为悬索桥是大跨度桥梁最可取的桥梁类型1 | 【2 】。 现在看来，在1 8 与1 9 世纪期间斜拉桥未能发展的根本原因，应归咎予当时 对斜拉桥这样高次超静定结构体系缺乏理论分析方法和技术，对其力系平衡与变 形协调的控制方法缺少了解。不仅缺少理论，当时的科技水平还未能创造出作斜 拉桥主要构件拉索的理想材料。当时所用的木材、圆铁和各种铁链其实都不适于 作斜拉桥的拉索。它们不仅强度低，而且不能进行预加应力以避免由于非对称荷 载而引起的松弛。但是作为斜拉桥的拉索如果没有预应力来参加工作，则主梁就 要发生大变形，这种大变形就会危及整座桥的安全。早期斜拉桥的坍塌，可能就 是这种危险的应力状态所引起的。吸取历史上缺乏理论和材料不当的经验，1 9 3 8 年德国工程师迪辛格尔( f d i s h i n 8 e r ) 重新发现了斜拉桥。他在设计汉堡附近跨越 易北河的一座悬索桥时，明确提出，在悬索桥体系中结合使用斜拉索，可大大减 小铁路荷载引起桥梁的竖向挠度。由他研究、设计的世界上第一座现代斜拉桥一 一斯营姆松特桥( s t r o m s u n d 桥) 于1 9 5 5 年在瑞典建成。1 9 4 9 年发表了他的研究 华中科技大学硕士学位论文 成果，这对德国及世界都有所触动p 儿。 自瑞典的斯曹姆松特桥开始了现代斜拉桥的先端，至今世界上已建造了3 0 0 余 座斜拉桥，中国建了1 0 0 余座。表1 1 为在斜拉桥发展史上有历史意义的国内外斜 拉桥。尽管斜拉桥的发展远比吊桥为晚，但发展十分迅速，其主要原因如下： 有历史意义的国内外斜拉桥表1 1 序号国家桥名 主跨( m ) 完成年份主跨情况 1瑞典斯曹姆松特桥1 8 261 9 5 5 钢粱 2德国 特阿德哈斯桥2 6 01 9 5 7钢梁 3德国 塞弗林桥3 0 21 9 5 9钢梁 4德国 克尼桥 3 2 01 9 6 9 钢粱 5德国 杜伊斯堡诺因坎普桥3 5 01 9 7 0钢梁 6法国 圣纳尔桥4 0 41 9 7 5钢梁 7 西班牙卢纳巴里奥斯桥 4 4 01 9 8 3 混凝土梁 8 加拿大安纳西斯桥4 6 51 9 8 6结合梁 9挪威 斯卡斯圣特桥5 3 01 9 9 l混凝土粱 l o中国上海杨浦大桥6 0 21 9 9 3结合梁 l l法国 诺曼底桥 8 5 61 9 9 5 钢粱 1 2日本多多萝桥8 9 0在建钢梁 1 3中国 南京长江二桥 6 2 82 0 0 l结合粱 ( 1 ) 考虑挠曲影响的超静定结构计算理论发展很快。这种理论便于电子计算机计算， 当其用于= 斜拉桥时不仅能正确进行结构设计计算，还能精确做出施工控制计算。 ( 2 ) 考虑共同作用的轻型结构的发展。以前的桥面结构是在纵梁上铺设桥面板， 而纵梁由联结于主梁的横梁支承着。因为是假定纵梁和横梁各自独立起作用，所 以就必须有一个或两个纵向联结系以承受横向力。这种上部结构型式对斜拉桥是 不合适的。1 9 3 6 年德国采用正交异性板作为主梁的上翼缘和桥面系，但当时还未 解决焊接的翘曲，后来由于焊接技术，最主要的是自动焊接的进步，使正交异性 板获得了成功。经过长期研究之后，现在正交异性板的设计计算及制造方法都达 到了相当高的水平，给钢斜拉桥的发展创造了条件。正交异性板不但能作为主梁 及横粱的上翼缘，而且能作为承受风力的横向杆件。这样桥梁比以往具有纵向联 结系的结构具有更高的横向刚性。即使对长大的斜拉桥，为了平衡钢索的水平分 力，也不需要额外增加钢料。 华中科技大学硕士学位论文 ( 3 ) 上部结构是连续的。斜拉桥的上部结构在塔及跨中多是连续的，正因如 此即使地质条件不好，也可以采用斜拉桥这种连续梁结构。 ( 4 ) 高强度钢索和高疲劳强度锚具的发展【6 j 【7 】。斜拉桥的刚度主要决定于斜向 钢索的刚度，而自由悬挂的钢索的端部位移，不但受钢索断面及钢索弹性模量的 影响，还受垂度的影响。而考虑垂度的钢索的刚度与钢索应力的三次方成比例， 所以斜拉桥的钢索必须使用高强度钢材。另一方面，斜拉桥由活荷载产生的应力 变化比悬索桥大，由此看来发展具有高疲劳强度的锚具对斜拉桥是很必要的。 ( 5 ) 模型试验技术的发展。由于斜拉桥是超静定次数较高的结构，且某些部 位( 如斜拉索的锚固区等) 应力分布又较复杂，所以常常依靠各种静、动模型试验来 探求其设计参数和验证设计的安全性，根据静力模型试验研究桥梁结构构件的大 应力传递；根据动力模型试验和风洞试验摸索其动力特性及抗地震、抗风振的能 力；根据疲劳试验，研究构件和锚固系统的疲劳强度，根据光弹模型试验决定锚 固区的应力分布。 纵观斜拉桥的发展，可以看出随着桥梁结构逐步向轻巧、纤细、大跨方面发 展，以及桥梁工程技术水平的不断提高，斜拉桥将会有更广阔的前景。根据当代 理论水平、材料水平、工艺水平，国内外学者认为建造座跨度为1 6 0 0 m 的斜拉 桥也是非常现实的1 8 l 。 2 2 斜拉桥的施工特点 斜拉桥施工包括墩塔施工、主梁腌工、斜拉索制作与安装三大部分1 9 1 。 斜拉桥主梁施工一般可采用支架法、顶推法、转体法、悬臂浇注和悬臂拼装( 自 架设) 方法进行。在实际工作中，对混凝土斜拉桥则以悬臂浇注法居多，而对结合 梁斜拉桥和钢斜拉桥多采用悬臂拼装法。 悬臂浇注法是在塔柱两侧用挂篮对称逐段浇注主梁混凝土直至合拢。在施工 中，索塔两侧的梁体因自重等荷载不可能绝对平衡，从而将产生一定的倾覆力矩： 同时，两侧斜拉索张拉也不一定对称，从而将产生一定的水平推力，所以，当所 施工的桥梁为飘浮体系、半飘浮体系和塔墩分离( 塔梁圆结) 体系时，一般需作塔( 墩) 梁临时圃结处理。 华中科技大学硕士学位论文 斜拉桥与一般梁桥相比，主梁较柔，抗弯能力差，当采用传统挂篮进行悬浇 簏工时，由于挂篮自重太大，梁塔和拉索设计由施工内力控制，极不经济，所以， 施工中应尽量利用斜拉桥结构特点，充分发挥斜拉索的作用，以减轻施工设备重 量，因此，目前使用较多的是前支点挂篮；也称斜索式挂篮，如图2 一l 所示。前 支点挂篮是将挂篮后端锚固在已浇梁段上，并将待浇段的斜拉索锚在挂篮前端， 由斜拉索己浇梁段来共同承担待浇节段的混凝土重力，相当于将传统挂篮中的悬 臂受力变为简支受力。不足之处是在浇注一个节段混凝土过程中要分阶段调索， 工艺复杂。 由于斜拉桥结构较复杂，超静定次数高，塔柱空间位置、斜拉索位置、锚头 相对尺寸等务必要精确，否则将引起结构内力的变化。同时，为确保斜拉桥施工 过程中结构安全和成桥线形平顺，旌工中必须进行主梁标高、斜拉索索力和塔柱 变位观测，考虑混凝土收缩、徐变、温度变化等引起的标高变化。严格控制合拢 时间和进行必要的技术处理，保证合拢段工程质量和成桥状态内力符合要求。悬 臂拼装法是利用适宜的起吊设备从塔柱两侧逐节对称拼装梁体直至合拢。与悬臂 浇注一样，施工中对非塔、梁、墩固结的斜拉桥也要作临时固结处理。 图2 一l 前支点挂篮悬臂施工示意 1 已浇粱段斜拉索：2 前浇粱段前支点斜拉索；3 索管：4 拉索锚具；5 一接长拉杆：6 干斤项7 水平力 平衡汗：8 ，挂篮上横粱：9 。挂篮桁架：1 0 悬挂升降系统：1 1 下底模：1 2 顶板底模 对于混凝土主梁悬臂拼装，要特别注意块件和相邻已成梁段的相对高差控制， 华中科技大学硕士学位论文 确保主梁线形与设计相符。 对于钢梁悬臂拼装，合拢段施工是另外需要特别注意的。合拢段施工若处理 不好，轻则影响结构内力分配以及桥面平顺，重则影响结构安全。根据实际情 况，可采用自然或强迫合拢，旌工时必须加强合拢控制。 悬臂施工方法的广泛采用，必然给斜拉桥带来较为复杂的内力和位移变化， 为了保证斜拉桥的施工质量和施工安全，施工控制是不可缺少的。 ( 1 ) 施工控制是确保施工质量的关键。衡量一座桥梁的质量标准就是要保 证已成桥的线形以及受力状态符合设计要求。对于桥梁的下部结构，只要基础 埋置深度和尺寸以及墩台尺寸准确就能达到标准，容易检查和控制，而对采用 多工序、多阶段自架设体系施工的大跨度桥梁的上部结构而言，要求结构内力 和标高的最终状态符合设计要求，就不那么容易了。比如预应力混凝土斜拉桥 在悬臂浇筑l 号块件时，如预抛高设置不准，可能影响到以后各节段和合拢标 高以及全桥的线形。斜拉桥除了主梁的混凝土浇筑或预制块件悬臂拼装中要考 虑预抛高，使主梁标高符合设计要求外，还要求在斜拉桥建成时斜拉索的内力 也达到设计要求，否则，斜拉索受力不均将影响斜拉桥的使用寿命。因为斜拉 桥是多次超静定结构，在施工过程中主梁标高的调整将影响到斜拉索的内力， 某根斜拉索内力的调整又影响到主梁标高和邻近斜拉索的内力。这说明斜拉桥 的施工更加复杂，为确保斜拉桥施工质量，更加急需和不可缺少随施工过程而 进行的施工控制。施工中，虽然按一定的方法计算出每一施工阶段的索力和相 应的位移，但实际结构的索力和位移与理论计算值不可避免的存在误差。例如， 1 9 7 8 年建成的主跨3 0 0 m 的美国p - k 斜拉桥在施工合拢时误差达1 7 c m ；1 9 7 7 年 建成的跨径为3 2 0 m 的法国b r o t o n e 桥采用压重的方法才是大桥最终合拢【l o 】； 8 0 年代我国四川达县州河斜拉桥在合拢前垮塌。以上事例说明，斜拉桥的施工 控制是必不可少的，是确保施工质量的关键。 ( 2 ) 桥梁施工控制又是桥梁建设的安全保证。为了安全可靠地建好每座桥， 施工控制将变得非常重要。因为每种体系的桥梁所采用的施工方法均按预定的 程序进行。施工中的每一阶段，结构的内力和变形是可以预计的，同时可通过 华中科技大学硕士学位论文 监测手段得到各施工阶段结构的实际内力和变形，从而完全可以跟踪掌握施工 进程和发展情况。当发现施工过程中监测的实际值与计算的预计值相差过大时， 就要进行检查和分析原因，而不能再继续进行施工，否则将可能出现事故。这 方面实例太多，例如，跨径5 4 8 6 4 m 的加拿大魁北克桥就是因为在施工中两次 发生事故而闻名于世的。该桥采用悬臂拼装法施工，当南侧锚碇桁架快架完时， 突然崩塌坠落，原因是悬出的桁架太长( 悬臂长1 7 6 8 m ) ，因此靠近中间墩处的下 弦杆受压力过大，致使下弦杆腹板失去稳定而引起全桁架严重破坏。尽管造成事 故的原因是设计问题，但若当时采用了施工控制手段，在内力较大的杆件中布置 监控测点，当发现异常现象时，及时停工施工，就不会发生突然崩塌坠落事故。 由此可知，为避免突发事故的出现，能按时安全地建成一座桥，施工控制是有力 的保证。也可以这样说，桥梁施工控制系统就是桥梁建设的安全系统。为确保桥 梁施工的安全，桥梁施工控制必不可少，尤其对造价昂贵的大跨度桥梁( 如斜拉桥) 更为重要。 ( 3 ) 施工控制不仅是建桥中的安全系统，也是桥梁营运中安全性和耐久性的 综合监测系统。随着交通事业的发展，荷载等级、交通流量、行车速度等必然提 高，还有一些不可预测的自然破坏力也将会危及桥梁的安全，若在建设桥梁时进 行了施工控制，并预留长期观测点，将会给桥梁创造终身安全监测的条件，从而 给桥梁营运阶段的养护工作提供科学的、可靠的数据，给桥梁安全使用提供可靠 保证，这方面的反面事例在工程界是存在的。例如，我国广州海印大桥，因斜拉 索的防护措施不够完善、可靠，造成斜拉索超应力，只使用几年就突然断裂，创 造了世界损桥年限最短的纪录，不但造成重大的经济损失，而且也带来不良的社 会影响。以上实例说明，对于桥梁的营运阶段仍然急需一套长期有效的监测系统， 使桥梁养护部门能根据该桥的实际使用情况进行有效的更换和维护，而不是目前 只靠外观检查等简单手段，得到粗略的依据进行不切要害的养护。要彻底改变目 前我国桥梁养护部门的现状，科学地、较为主动地预报桥梁各部位营运情况，必 须在桥梁施工中进行施工控制系统的建立，并使其能长期对桥梁营运阶段进行监 华中科技大学硕士学位论文 测，这样才能确保这些耗资巨大、与国计民生密切相关的大桥的安全耐久。由此 可见，桥梁施工控制是现代桥梁建设的必然趋势。 中国在2 0 世纪7 0 年代开始重视斜拉桥施工控制，1 9 8 7 年建成的天津永和桥是 一座主跨2 6 0 m 的混凝土斜拉桥，其主梁采用悬臂拼装，由同济大学负责该桥的施 工控制工作。除了进行必要的科学试验以求得各种参数并进行识别外，为了保 证成桥状态符合设计要求，首先在该桥主梁安装计算时采用了倒退分析法，编制 了“倒拆法”计算程序。为了较准确地调整索力，编制了“匿载自动调索”程序， 使施工中的各项指标值较好的接近真实受力状态。在分析中除利用e m s t 公式修正 拉索的垂度影响外，还利用拖动坐标计入大变形、梁柱效应及斜索垂度等三方面 的非线性影响。为了减小徐变影响，还合理安排预制块的养生期，为该桥缩短工 期作出了贡献。实践证明，该桥的内力和变形控制良好。目前，我国己将施工控 制纳入斜拉桥建设管理不可缺少的内容中，公路斜拉桥设计规范( 试行) ( j t j 0 2 7 9 6 ) 明确规定斜拉桥应进行施工控制。 华中科技大学硕士学位论文 斜拉桥的施工监测与控制 3 1 斜拉桥施工计算的方法 斜拉侨的施工通常采用分阶段逐步完成的悬臂施工方法，结构的最终形成， 必须经历一个漫长而复杂的施工过程以及结构体系转化过程，对施工过程中每个 阶段的变形计算和受力分析，是斜拉桥结构施工控制中最基本的内容。斜拉桥施 工控制的目的就是确保施工过程中结构的安全，保证斜拉桥成桥线形及受力状态 基本符合设计要求。为了达到施工控制的目的，我们必须对斜拉桥施工过程中每 个阶段的受力状态和变形情况进行预测和监控。因此，必须采用合理的理论分析 和计算方法来确定桥梁结构簏工过程中每个阶段在受力和变形方面的理想状态， 以便控制施工过程中每个阶段的结构行为( 状态) ，使其最终的成桥线形和受力状态 满足设计要求。从这个意义上讲，施工控制中的结构计算方法不仅能对整个旋工 过程进行描述，反映整个施工过程结构的受力行为，而且还能确定结构各个阶段 的理想状态，为施工提供中间目标状态。现阶段斜拉桥施工控制中结构的计算方 法主要包括：前进分析法、倒退分析法和结合反馈控制的实时跟踪分析法f “1 f 心】。 3 1 1 前进分析法 前进分析法是按照斜拉桥实际施工加载顺序来进行结构变形和受力分忻，它 能较好地模拟斜拉桥的实际施工历程，能得到斜拉桥在各个旌工阶段的位移和受 力状态，这不仅可用来指导斜拉桥设计和施工，而且为斜拉桥施工控制提供依据。 同时在前进分析中，能较好地考虑一些与斜拉桥形成历程有关的因素，如结构的 非线性问题和混凝土的收缩、徐变问题。正因为如此，前进分析法在斜拉桥的计 算分昕中占有重要的位置。 因为前进分析法采用与斜拉桥施工相同的顺序，所以可依次计算各阶段架设 时结构的施工内力和位移，并可依据一定的计算原则，选择适当的计算参数作为 未知变量，通过求解方程而获得相应的参数。只要汁算参数选择得当，结构按前 进分析法所获得的控制参数和顺序施工完毕时，理论上斜拉桥的恒载内力和主梁 线形应与预定的理想状态基本吻合。以下是采用悬臂施工法施工的斜拉桥运用前 华中科技大学硕士学位论文 进分析法进行施工计算时所常用的一些设计原则。 1 刚性支承连续梁法 刚性支承连续梁法是在施工过程中及成桥后多次张拉斜拉索索力，使斜拉桥 主梁在恒载状态下的内力与相应的刚性支承连续梁的内力大体相近。因此施工阶 段的计算原则一般为主梁悬臂端的挠度保持为零；已浇筑完成的主梁具有刚性支 承连续梁的内力：斜拉索索力根据施工荷载的变化作相应的调整，控制梁塔的内 力和变形。 计算中唯须注意的是当主塔一侧的主梁己与桥墩连结而另一侧主梁仍为悬臂 状态时，桥墩相连一侧主梁前端的挠度变化为零( 或很小) 而塔柱则转而产生较大的 位移，故计算上相应地将该侧主梁的悬臂端挠度保持为零改为塔顶水平位移保持 为零。 2 四点( 三点) 为零法 此法由刚性支承连续梁法发展而来，对主梁在施工阶段的受力状态作了进一 步的优化，其相应的计算原则为主梁悬臂的挠度保持为零，且随后的4 ( 3 ) 个节点 的主梁弯矩亦保持零，以避免该部分主梁的混凝土桥面板出现拉应力。其余计算 原则与刚性支承连续梁法基本相同。这里的节点是指斜拉索与主梁轴线的交点。 上海南浦大桥、杨浦大桥的施工计算就是采用这一计算原则。 3 零弯矩法 该法适用于斜拉桥采用预制块件悬臂拼装的旌工方法进行安装、架设。其主 要设计构思为；新增斜拉索索力的垂直分力与现安装预制构件的重力相等，同时 通过在主梁内旌加纵向预应力( 分体内索和体外索两种) 使拼装面上的弯矩为零，于 是现安装的预制构件对己拼装的主梁既不传递剪力，也不传递弯矩，而只传递轴 向力，因而理论上后安装预制构件对己架设的结构不产生新的位移。新安装的梁 段也没有挠度变形，其标高即为设计标高。 4 内力平衡法 以斜拉索初张力为未知数，各截面特性以及初张力以外的恒载内力和活载内 力为已知数，设计合理的斜拉索初张力，以使结构各控制截面在恒载和活载共同 作用下，上缘的最大应力和材料容许应力之比等于下缘的最大应力和材料容许应 力之比。 华中科技大学硕士学位论文 3 1 2 倒退分析法 前进分析系统可以严格按照设计好的施工步骤进行各阶段内力分析，但由于 分析中结构节点坐标的迁移，最终结构轴线不可能达到设计轴线。 实际施工中桥梁结构线形的控制与强度控制同样重要，线形误差将影响桥梁 的合拢。为了使竣工后的结构保持设计线形，在施工过程中用设置预拱度的方法 来实现。而对于分段施工连续梁桥、斜拉桥、吊桥、连续刚构桥等复杂结构，一 般要给出各个施工阶段结构物控制点的标高( 预拱度) ，以便最终使结构物满足设计 要求，这个问题比较复杂。 倒退分析系统可以从根本上解决这一问题。它的基本思想是，假定t = t o 时刻 结构内力分布满足前进分析t o 时刻的结果，线形满足设计轴线。在此初始状态下， 按照前进分析的逆过程，对结构进行倒拆，分析每次卸除一个施工段对剩余结构 的影响。在一个阶段内分析得到的结构位移、内力便是理想施工状态。倒退分析 系统见图3 1 。在此图中，得到的各个状态就是理想的施工状态，程序自动将这些 状态写入输出文件。 各个理想施工状态的确定都是前进分忻的逆过程，倒退分忻程序系统的设计 与前进分析相似，此外应注意如下几点： ( 1 ) 倒退分析系统用到的输入数据文件一般可由前进分析提供，初始? 状态由 前进分析确定； ( 2 ) 拆除构件用相应单元退出工作的方式膜拟，h 口在形成结构总刚时，约束 退出工作的节点，并去除退出工作单元的刚度。拆除单元的等效荷载、用被拆单 元接缝处的内力反向作用在剩余主体结构接缝处来加以模拟； ( 3 ) 拆除杆件后的结构状态为拆杆前结构状态与被拆杆等效荷载作用状态的 叠加，即认为在这种情况下线性叠加原理成立； ( 4 ) 被拆构件应满足零应力条件，剩余主体结构新出现接缝面应力等于此 阶段对该面施加的预应力。这是倒退分析的必要条件。 施工计算中考虑了混凝上收缩、徐变的影响，但是混凝土的徐变与结构形成 的过程有关，原则上倒退法无法进行徐变计算。这是因为徐变计算伍时问上只能 是顺序的，而倒退法在n ；t t n 上则是逆序的。一般可应用迭代法米斛决这个问题。 即第一轮倒退计算时不计混凝土的收缩、徐变，然而以倒拆结果进行前进分析， 华中科技大学硕士学位论文 逐阶段计算混凝土的收缩、徐变影响，再进行倒退法计算时，按阶段迭加入前进 计算时相应阶段混凝土的收缩、徐变影响，如此反复迭代，直至计算结果收敛。 根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范( r r j 0 2 3 - - s s ) ，徐变系数的 计算公式为： 图3 - 1 倒退分析系统流程图 9 ( f ，r ) 2 。( r ) + 0 4 f l a ( t f ) 十9 ，【卢，( f ) 乃( r ) ( 3 1 ) 由于规范给出的徐变系数的计算方法是以图形曲线及表格形式出现、不便于 计算机计算，为此将其拟合成： - 1 3 甲 华中科技大学硕士学位论文 妒( f ，f ) = 。( r ) + c ，( r ) 1 一e - q j u - ：) + 历( o ) ( 3 2 ) l = i 式中： g ( f ) = 0 4 a ( 1 2 ( f ) = 0 4 b c 3 ( r ) = c 妒r e 1 c 4 ( r ) = d 妒r - p 一“ 几( 0 ) = 0 4 岛( o ) 其中，a = 0 4 3 ，b = 0 3 0 ，9 1 = 0 0 0 3 6 ，q ：= 0 0 4 6 ，厄( o ) = o2 7 根据规范附录四提供的参数和图形曲线确定出( 3 2 ) 式中的各系数如表3 1 。对 于不同的理论厚度h ，相应的c 、d 、q 3 ，q 。系数也列于表3 - i 。 系数表表3 1 l项目 h ( r a m ) 1 6 0 0 c05 004 7o4 lo3 30 2 90 2 0 l d03 904 204 8o5 406 0 106 9 1 q ， 00 3 300 3 3 500 3 4o0 3 500 3 8 10 0 5 i毗 00 0 i 500 0 1 30o o l l00 0 0 8 500 0 0 6 5 100 0 0 5 3 在不变的应力条件下徐变变形s 。= s 。妒( r ，f ) ，其中s 。为弹性变形。在节段簏 工中我们假定应力仅在节段的开始时刻增加，而在节段施工期间f 内保持不变， 即应力按有限时段呈阶梯形规律变化。按弹性徐变理论，徐变变形叠加原则计算 从时间t j - i 至q 期间的徐变增量为： 白( ，户艺等 妒( ts , t , ) 一( 9 ( i i - i , t ；- i ) ( 3 - 3 ) j = 0 o 将妒( ，r ) 的表达( 3 - 2 ) 式代入上式并整理得到： q ( t j ) = 等眠( t j - 1 ) + 酗) 】+ 州l 百惝，) + 0 j ( 1 - e - * b ) 式c p + e ( 1 一p 1 6 ) + 可l p “。) t 3 4 ) 华中科技大学硕士学位论文 + 挈c 。- 0 e 旷阼c - e - q z a t j - i + 等c 搏川) 0 9 j 。j+ 挈c ，( t j - i ) 7 p 一，晦，万舭十等c 。也j 最初t l 时： n ) 一n ，o 。c l ( f o ) 。 p = 等) 万：- - 竽- c 。( ，。) - ， 芦= t z 冬o oc ；( f 。) ( 3 - 6 ) 公式( 3 - 4 ) 一( 3 6 ) 称为徐变变形递推公式，公式表明通过0 9 、p ，、万，、p 一，的 递推关系就能够反映出t m 以前应力变化对本时间间隔a t ，的徐变影响。由此在微 机中无需花费许多内存来记录各时段应力增量的历史。 对于有配筋的混凝土截面，计算徐变收缩作用时，应：等虑钢筋的约束作 用f 3 】。假定钢筋与混凝土脱离，则作用在混凝土上的内力将产生徐变变形j ，若 令扛。j = 0 ，则可求出截面内的徐变收缩等效力 f ) 、由 f ) 使结构发生内力重 分布。具体如下： 仃f f 、 s ( ，) = s 口( ， 王 ( 3 - 7 ) 华中科技大学硕士学位论文 式。t 1 s c t ，) 按式( 3 - 4 ) 求得以前时段应力增量在，时间所主生的徐变量 称为徐变初应变。式中 e p = r ( t ，1 ) e = 1 + p 妒( f ，h ) 当a t ，= t ，一t 一不大时，z e 。公式( 3 7 ) 可改写成如下式： 盯( ，) = 毛 占( ，) 一占9 ( ，) 若令上式中x o - ( f ，) 为通过混凝土重心的应力增量，则轴力的增量可表示为： n ( f ，) = c e p s ( t j ) 一9 9 0 j ) 】( 3 8 ) 同理，截面曲率的增量可写成： y ( f 。) ：矿，( f ，) + 掣 。f ，( f ，) = ，。 少o ，) 一y ，u ，) 】( 3 9 ) 令式( 3 8 ) 中占( ，) = 0 ，式( 3 9 ) 中矿( ，) = 0 ，则得出等截面等 效徐变力： 以( ，) = 一c 岛( ，) j m ，( f 户一e ，( ，) f 。 由于5 ，( ，) 及妒( ，) 可按式( 3 - 4 ) 形式递推求出，因此a n 。( ，) 、 m ，( f ，) 也可采用式( 3 4 ) 的递推公式，只要：睁全要尘项相应的转换成“，) 和a m “，) 即可。 3 1 3 结合反馈控制的实时跟踪分析 倒退分析得到的理想状态是我们期望在施工中实现的目标，而实际施工中结 构状态总是偏离目标的，究其原因，主要由于设计参数误差( 如材料特性、截面特 性、容重等) 、施工误差( 如制作误差、架设误差、索预张力误差等) 、测量误差、 结构分 斤模型误差等综合下扰因数所致。从现代工程学角度出发，可以把桥梁施 工荷作一个复杂的动态系统、运用反馈控制理论对其实行控制。反馈控制是根据 结构理想状态、现场实测状态和误差信窟、分析，并制定可调变量的最佳调整方案， 一一 - 1 6 华中科技大学硕士学位论文 指导现场调整作业，使结构施工的实际状态趋近于理想状态。反馈控制的典型方 法是卡尔曼滤波法。 结合反馈控制的实时跟踪分析系统是实现桥梁结构麓工控制的关键，由反馈 控制子系统提供最优可调变量的调整方案，由实时跟踪分析系统分析在计入误差 和变量调整之后每阶段乃至竣工后结构的实际状态( 这将有利于桥梁结构可靠度 的后评估) ，同时可根据当前施工阶段向前计算至竣工，预告今后施工可能出现的 状态并预报下一阶段当前己安装构件或即将安装的构件是否出现不满足强度要求 的状态，以确定是否在本施工阶段对可调变量旄调。 根据上述思想，实时跟踪分析系统的程序设计与前进分析系统是基本一致的， 但实时跟踪分析系统应增加交互式误差、调值量输入方式的功能，以便程序运行 状态下可根据实际施工状态，在理想状态基础上不断修改要安装主体结构的参数， 计算出符合实际情况的结构状态。 值得一提的是，尽管施工误差在每一阶段产生。但实际上没有必要在每施 工阶段都进行结构的调整操作。这是因为结构在施工过程中允许产生一定的偏差。 如果在每施工阶段进行调整操作，将大大增加施工难度，影响工期。因此，实 时跟踪分析系统在接受反馈控制子系统的调整方案前，必须判别是否有必要实施 调整作业，并将这一结论指导现场作业并带入实时分析系统。 3 2 斜拉桥施工监测 斜拉桥是高次超静定结构，它对成桥线形有较严的要求，每个节点坐标的变 化都会影响结构内力的分配。桥梁线形一旦偏离设计值，势必导致内力偏离设计 值。另外，主梁、索塔和拉索之间刚度相差十分悬殊，受拉索垂度、温度变化、 风力和日照影响、施工临时荷载、混凝土收缩徐变等复杂因素干扰等等，使力与 变形的关系十分复杂。在施工计算中，虽然可以采用多种计算方法，算出各施工 阶段或步骤的索力和相应的梁体变形，但是按理论计算所给出的索力、线形进行 施工时，结构的实际变形却未必能达到预期的结果。这主要是由于设计时所采用 的计算参数诸如材料的弹性模量、构件重量、混凝土的收缩徐变系数、施工中温 度变化以及施工临时荷载条件等与实际工程中所表现出来的不完全一致所引起 华中科技大学硕士学位论文 的。斜拉桥在施工中表现出来的这种理论与实际的偏差具有累积性，如不加以及 时地有效地控制和调整，随着主粱悬臂施工长度的增加，主梁标高最终会显著偏 离设计目标，造成合拢困难，并影响成桥后的内力和线形。因此，斜拉桥施工监 测、控制是保证斜拉桥达到设计要求的重要手段“3 1 。 斜拉桥施工监测、控制是一个“施工一量测一计算分析一修正一预告”的循 环过程，最根本的要求是在确保结构安全施工的前提下，要做到主梁线形和内力 符合设计规定的允许误差范围。而测量是施工监测、控制中的重要环节，它包括 几何指标参量的测量和力学指标参量的测量两部分。 3 2 1 监测目的 旌工监测是旆工控制的基础