筒体结构分析计算方法发展综述.doc

.华 中 科 技 大 学研 究 生 课 程 考 试 答 题 本考生姓名 杨 党 辉 考生学号 M201273080 系、年级 结构工程1201 类 别 硕士 考试科目 高层结构分析与概念设计 考试日期 2013 年 6 月 27 日评 分题 号得 分题 号得 分总 分：评 卷 人：注：1、无评卷人签名试卷无效。2、必须用钢笔或圆珠笔阅卷，使用红色。用铅笔阅卷无效。精选范本题号答 题 部 分得分钢筋混凝土筒体结构分析计算方法发展综述摘要：本文首先简要介绍了钢筋混凝土筒体结构的分类、发展与应用情况，论述了筒体结构在高层建筑中的优越性，详细介绍了筒体结构设计理论与方法的发展，主要包括等效平面框架法、等效连续体法、有限单元法、有限条分析法等，并简要介绍了框筒结构剪力滞后效应的分析进程。关键词：筒体结构 计算方法 有限元法 等效连续体法 剪力滞后Abstract: This paper briefly introduces the development,the application and the classification of framed-tube structures,and then expounds the superiorities of framed-tube structures in high-rise buildings.Then the paper suggests a detailed analysis of the development of design theory, Mainly includes the equivalent plane frame method, the equivalent continuum method, finite element method, finite strip analysis method, and then briefly introduces the process analysis of shear lag effect of frame-tube structure.Keywords:framed-tube structure; calculation method; finite element method; the equivalent continuum method; shear lag0 引言随着经济的发展和城镇化建设的不断加快，现代建筑在建筑形式上有很大的变化和创新，在功能上也不断趋向于多样化和综合化，而高层建筑结构体系也随之得到了不断发展。随着建筑物高度的不断增加，承受竖向荷载与水平荷载（作用）的共同作用也越来越大，常规结构已不能满足刚度、强度及稳定性的要求。筒体结构因其工作性能由常规结构的平面构件转为立体构件，空间整体性强；又因其内外筒之间形成大面积的无柱空间，因而在国内外高层建筑结构中得到了迅速的发展1。1 钢筋混凝土筒体结构的发展20世纪60年代以来，高层建筑得到了很大的发展，平面抗侧力结构所构成的框架、剪力墙以及框架剪力墙这三大常规结构体系已不能满足刚度、强度及延性的要求。美国著名结构工程师坎恩( FazlerR.Khan) 首次提出采用密柱深梁建造框筒结构，为建造超高层建筑提供了理想的结构形式，并运用于美国纽约世界贸易中心双塔楼、芝加哥西尔斯大厦和芝加哥汉考克大厦。随后，为了满足高层建筑更高层数的要求，由外框筒内墙筒构成的筒中筒因其工作性能由常规结构的平面构件转为双重立体构件，空间整体性更强，又因其内外筒之间形成大面积的无柱空间供人们使用，因而在国内外高层建筑中得到蓬勃的发展。2 筒体结构的结构体系及其受力特性20世纪80年代以来，筒体结构发展迅速。根据筒体的形式、数目和布置的不同，可分为单筒、筒中筒、成束筒、群筒及框架核心筒等多种结构体系。在钢筋混凝土高层或超高层建筑结构体系中，常用的单个筒体形式为下列两类：一类是密柱深梁组成的空心框筒，另一类为环楼（电）梯井和竖向管线通道的墙壁组成的实腹筒。为了拓展筒体结构在高层建筑中的应用，文献2提出了一种新的结构体系高层网格筒体结构，简称网筒结构。高层网筒结构体系是将各种形式的竖向网格结构用作高层建筑外围护墙体的骨架,并围合成空间网格状筒体结构, 将竖向承重与抗侧力结构合二为一, 是充分发掘结构空间作用潜力的一种高效结构体系。 同时, 网筒结构的网格形式有很强的几何规律, 可以获得特殊的建筑视觉效果。框筒在侧向力作用下，腹板框架发生剪切型侧向位移变形，翼缘框架及内筒发生弯曲型变形，共同工作的结果将使整个结构的侧向位移曲线呈弯剪型。即框筒侧向变形以剪切型为主，核心筒常以弯曲变形为主，二者通过楼板联系共同抵抗水平力。这种结构体系具有其组成部分各自的优点，一方面结构墙和筒体具有较大的侧向刚度，地震、风荷载作用时，对结构的层间侧向位移具有很好的控制作用，并且能避免结构在柱上产生塑性铰，形成薄弱层; 另一方面，延性框筒与核心筒相互作用，可以起到明显的能量消耗作用。框筒与实腹筒结合即筒中筒结构，是筒体结构体系的代表。它一般是由空心外框筒和内部的薄壁芯筒通过楼板连接在一起的空间结构，具有较强的整体性和抗侧移刚度，能有效抵抗水平荷载。框筒代替实腹筒以承受高层建筑巨大的水平和竖向荷载，其受力性能较实腹筒复杂很多。在水平力作用下，框筒则不再保持平截面变形。腹板框架柱的轴力是曲线分布的，翼缘框架柱的轴力也是不均匀分布的: 靠近角柱的柱子轴力大，远离角柱的柱子轴力小。这种应力分布不再保持直线规律的现象称为剪力滞后。3 筒体结构的常用计算方法目前分析框筒结构的方法主要有三类:第一类是利用楼板平面内无限刚性和框架平面外刚度忽略不计的假定，将空间框架转化为平面框架近似求解，其中有翼缘展开法和等代角柱法等;第二类是采用空间杆件模型的有限单元法，该方法精度高但未知量多；第三类是将框筒连续化为正交各向异形板组成的实腹筒薄壁，然后用能量法、有限条法、加权残数法或弹性力学求解。3.1 等效平面框架法3.1.1 等效槽形截面法3此方法是针对框筒初步设计时的初略估算。为粗略估算剪力滞后的影响，引进“等效翼缘宽度”的概念。等效槽形翼缘宽度bf=bfl+bf2min( B/2，H/10);选定bf后，框筒梁、柱内力可按材料力学方法估算，结果偏安全：腹框柱轴力： （1-1）窗间墙梁剪力： （1-2）3.1.2 翼缘展开法3框筒结构比较准确的分析方法之一，把框筒转化为一个等效的平面框架，此方法概念明确，运算也不复杂。通常，框筒结构有两个对称面，故可取其1/4筒体来计算。把1/4筒体展开为平面框架，其边界条件如下：1、沿腹板框架中线，每层节点在水平方向没有支承约束，但节点的竖向位移为0，因为整个框筒弯曲时的中性面通过腹框架的中线，位于该中线上的柱轴力为0，所以每层节点的竖向位移为0，因此可在每层节点处施加一水平滑动支座约束等效其受力状况。2、沿翼缘框架中线，各层节点的水平位移和转角必须为0，因为整个翼缘框架的变形是以中线为对称轴的。这种边界可以在每层节点用一竖向滑动支座来表示。3、框筒结构的角柱，是腹框架和翼缘框架共有的构件，因此将其“一分为二”，各自成为腹板框架和翼缘框架的边柱，两种间通过不变形的刚性连杆连接，用可以传递竖向力而不能传递水平力的铰接联系起来。3.1.3 等代角柱法文献4根据框筒（筒中筒）结构空间作用原理，提出了等代柱法简化计算方法，该方法思路如下：认为框筒中平行于侧向力方向的框架起着主要作用，可称为主框架（腹板框架），与其相交的框架是依附于主框架而发挥其抗侧力性能，称为次框架（翼缘框架）；将空间框架转化为等效的平面框架进行分析，提出翼缘框架对整个结构刚度的贡献是通过角柱实现的。采用等代角柱处的变形在等代前后相一致的假定，其中的等代系数是通过对大量不同几何参数的平面框架及空间框架利用电子计算机进行计算，汇总其结果而绘制成等代系数曲线。文献5，6给出了等代系数曲线及翼缘框架柱内力系数表格的计算过程。文献7先把框筒结构离散化为正交各向同性板，利用最小势能原理，得到弯曲应力的表达式。采用等效角柱的方法，将各向同性板结构集成为平面框架，从而得到等代系数的表达式。等代条件为：等代角柱处的变形与各向同性板时角柱的变形相等；等代角柱的轴力为各向同性板翼缘框架柱的轴力之和。文献8在等效实体筒分析成果的基础上，提出了考虑负向剪力滞后效应的等代角柱法，并给出等代角柱以后翼缘框架柱的轴力的计算方法。3.2 等效连续体法文献9，10将框筒结构与悬臂箱型梁进行类比，提出一种可供初步设计使用的简便手算方法。首先把框筒结构离散化为由正交各向异性板和角柱围成的等效实腹薄壁筒。通过假定翼缘板和腹板上的正应力或者轴向位移分布曲线的形式，利用最小势能原理得到翼缘板进而腹板中的应力和位移方程。文献9和10的区别在于，前者是假定轴向位移分布曲线的基础上进行结构分析，后者则首先假定了轴向应力，并且形式也有所不同，得出不同的分析结果。文献9提出的方法较为简单，在简化的过程中也运用了相对较多的假定。等效连续体的计算精度取决于两个方面的因素:等效连续体的物理特征，以及等效连续体的分析方法。文献11在物理特性的表达式中，考虑了杆件和节点的剪切变形，得到更为精确的结果，并利用有限单元法分析等效连续体，以提高精度，节省运算量。文献12，13，14皆沿用了文献10的分析方法；文献15提供了4种不同形式的物理特征表达式，可供选择。筒体结构离散为等效连续体后，分析方法有多种。文献1620都是基于连续化模型和势能变分原理进行结构分析；文献21介绍了加权残数法中精度较好的最小二乘法和伽辽金变分法；文献2224基于连续化模型，采用弹性力学法分析框筒结构。3.3 有限单元法三维杆件空间分析方法就是将高层建筑结构作为空间杆系系统，直接采用位移法进行分析，概念清楚，方法便捷，使用性广。文献25阐述了计算机程序的发展阶段、三维杆件空间分析的基本概念以及杆件薄壁杆件空间分析方法等。文献26为减少计算量，首先把框筒转化为等效连续体，然后利用有限单元法分析静力或动力荷载作用下的实腹筒薄壁，考虑了剪切变形和弯曲变形以及剪力滞后效应，简化了有限元分析的前后处理过程。文献27根据广东国际大厦模型结构的试验研究，采用杆件薄壁构件模型，编写了高层筒体结构计算程序，可供工程设计使用。文献28在文献29对筒中筒结构进行简化分析的基础上，编写了电算程序，并对70多个算例进行计算，经统计回归分析得到统一的较简单的计算公式，减少了手算工作量。文献30取三维空间框架作为框筒结构的计算模型，根据概念推出了高层建筑框筒结构空间分析的边值法。文献31将有限单元法用于高层筒体结构的稳定分析。导出了截面含双双对称轴的矩形筒中筒单元刚度矩阵和单元几何刚度矩阵，可用于框筒和筒中筒结构的整体稳定性计算。3.4 有限条分析法 自1977年Cheung.Y.k提出有限条分法32，并将其应用于高层建筑结构分析以来，有限条分法在高层建筑结构分析中得到了广泛应用.对于筒体结构首先根据等效弹性原则，将外筒化成具有等效弹性模量和等效剪切模量的等厚和分段等厚度的弹性薄板，传统有限条法采用平板条元，不受建筑高度影响，且有足够精度能满足工程设计要求。其不足之处是要求结构的几何形状比较简单，且基地剪力计算存在失真问题。文献33提出等效有限条法解高层建筑中的框筒结构，但此法中的等效连续体的物理常数具有一定的局限性，只适用于杆件较细的框筒结构。文献34在此基础上，提高了各种筒体结构的分条模式，推导和比较了各种条的等效连续体物理常数，给出了三结线平面应力条的位移函数和平衡特征方程，提出楼盖梁与筒壁刚接或铰接、筒壁变厚度以及带肋筒体等计算方法。文献35将平面框架子结构法和平面应力有限条法进行对比，指出各自使用的范围。文献36根据角柱在框筒结构中的特殊作用构造了梁条单元，推导了梁条的单元刚度矩阵和角柱内力的计算公式，并将这些改进应用在框筒的平面应力有限条法中，获得令人满意的角柱主要内力计算结果。文献37吸收离散化方法和连续化方法的各自优点，借鉴有限条方法的理论，提出了一种分析高层建筑框筒结构的简化方法，在引入广义条元的概念后，对广义条元的梁、柱进行不同的处理，通过位移变换，分别得到了梁、柱的广义刚度矩阵，进而形成广义条元的广义刚度矩阵。文献38提出了任意平面形状高层建筑筒体结构在弯曲和扭转联合作用下三维静力分析的改进条元法，扩展了传统有限条元法的应用范围；提出了任意平面形状高层建筑筒体结构动力特性分析的改进条元法。4 筒体结构剪力滞后效应分析框筒结构的剪力滞后效应的存在消弱了其空间整体性能，使一些柱的承载能力得不到充分发挥，降低了框筒结构抵抗水平荷载的能力。衡量剪力滞后影响效应的主要指标是剪力滞后系数，其等于考虑剪力滞后效应进行计算所求得的轴向应力与按平截面假定所求得的轴向应力之比值。文献3941仅考虑正向剪力滞后效应。其中，文献39给出了变截面高层框架结构的剪力滞后系数的计算方法，使得在方案和初步设计阶段就能得知剪力滞后效应的影响程度，以便及时改进设计。文献40为使计算简化，选取等效平面框架，用层质量模型分析框筒结构在长遇地震作用下的剪力滞后效应。文献41基于连续化模型，采用力法思想将框筒结构分析转化为单块板的平面应力问题，在求出其级数形式的解。Foutch、Chang（1982）在承受均布荷载的悬臂梁中首次发现负剪力滞后现象42。文献43利用有限单元法验证了均布荷载作用下悬臂箱形梁中出现的负向剪力滞后现象，但并没有给出原因。文献44利用有限单元法对顶点集中荷载、均布荷载、三角形荷载、倒三角形荷载作用下的悬臂箱形梁进行分析，得出负向剪力滞后效应产生的原因及其变化规律。文献45对于负向剪力滞后效应产生的原因，以及负向剪力滞后是否依赖正向剪力滞后进行了论述。文献46利用能量变分法分析带有多个内筒的框筒结构，考虑了正向剪力滞后与负向剪力滞后的影响。文献47把框筒结构与悬臂箱形梁进行类比，阐述了负向剪力滞后效应产生的原因，并提供了计算模型。5 总结分析筒体结构分析计算方法，可以看出其分析计算方法繁复多样，我们不可能也没有必要一一掌握，应当采取的措施时：熟悉了解其发展演变过程，掌握其中的一种估算方法和一种相对精确的分析方法。如在初步设计阶段，学会用等效槽型截面法对设计粗估，以确定相对较为合理的结构方案，在后续阶段，采用大型有限元软件如ANSYS、ABAQUS等进行较为精确的数值分析。参考文献1 李建红,钢筋混凝土筒体结构的发展及计算方法J.科技情报开发与经济,2007，17(5):153-1542 张崇厚,赵丰,高层网筒结构体系的基本概念J.清华大学学报(自然科学版),2008，48(9):19-233 梁启智,高层建筑结构分析与设计M.北京:华南理工大学出版社，1992,326-3284 崔鸿超, 框筒(筒中筒)结构的简化计算方法J5 崔鸿超.框筒(筒中筒)结构的简化计算方法J.建筑结构学报，1982，3(6):38-506 包世华.高层建筑结构计算M.北京:高等教育出版社，1991，54-637 沈蒲生.高层建筑结构疑难释义M.北京:中国建筑工业出版社，2003，212-2198 张玉芳，高层建筑框筒结构简化分析方法研究D.湖南大学硕士学位论文，20059 AKHKwan.Smple Mthod for Aproximate Nalysis of Famed Tbe SructuresJ.Journal of Sructural Egineering，1994，120(4):1221-123910 Alexander Coull，Bishwanath Bose.Simplified Analysis of Framed-Tube StructuresJ. Sructures.Journal of Sructural Egineering，1975，101(11):2223-224011 Kinh H Ha,Paul Fazio,Osama Moselhi.Orthotropic Membrance for Tall Buildings AnalysisJ. Sructures.Journal of Sructural Division,1978,104(9):1495-150512 包世华,方鄂华.高层建筑结构设计M.北京:清华大学出版社,1990,292-31713 包世华.新编高层建筑结构M.北京:中国水利水电出版社,2001,260-28314 李君如,詹肖兰,欧阳炎.高层建筑结构分析M.北京,人民交通出版社,1990,239-26415 王荫长.高层建筑筒体结构的计算M.北京:科学出版社,1988,10-5016 刘开国.高层建筑结构的能量变形分解J.建筑结构学报,1982,3(3):28-3417 王选民,杨茀康.矩形框筒结构分析J.湖南大学学报,1989,16(1):44-5318 徐斌,夏锋,梁启智.考虑剪力滞后框筒结构位移解析解J.昆明理工大学学报,1998,23(6):75-8319 龙驭球,辛克贵.多变形框筒结构的能量表达J.建筑结构学报,1985,5(3):10-1620 赵琼梅.框筒结构的能量变分解J.广州大学学报,2000,14(3):65-7221 刘开国.结构简化计算原理及其应用M.北京:科学出版社,1996,1-1122 李家宝,李存权,蔡松柏.高层框筒结构的精确分析J.科技通报,1991,7(3):176-17723 丁勇,黄本才.变截面高层框筒结构的内力和位移简化计算方法J.同济大学学报,1992,27(3):282-28624 蔡松柏,石灿琪,王选民.高层框筒结构正交各向异性等效模型的解析解J.湖南大学学报,1997,24(4):92-9725 赵西安.高层建筑结构实用设计方法(第3版) M.上海:同济大学出版社，1998，267-28026 Peter CChang,DAFoutch.Static and Danamic Modeling and Analysis of Tube FramesJ.Journal of Structural Egineering,1984,110(12):2955-297527 张大名，李发国.高层筒体结构的计算J.土木工程学报,1989,22(4):10-1628 巴荣光.筒中筒结构的简化计算J.建筑结构学报,1993,14(1):72-7729 朱幼麟.筒中筒结构的简化计算J.建筑结构学报,1984,5(2):9-2130 欧谨,吕子华.高层建筑框筒结构空间分析的边值法J.工程力学增刊,1999,954-95931 李恒增,李新济,冯虹.高层框筒和筒中筒结构的整体稳定性分析J.上海力学,1999,20(4):388-39532 Y.K.CHEVNG著.谢秀松,王贻菘,李兰芳,方佩芝译.结构分析的有限条元法M.北京:人民交通出版社.198533 Y.K.Cheung,S.Swaddiwndhipong,“高层建筑有限条法分析”科技译丛（有限条法专辑）,华南工学院1979年.34 胡绍隆,徐建平.用有限条法计算高层建筑筒体结构J.建筑结构,1983,4(5):7-1635 曹希尧,李家宝,李存权.框筒结构两种典型简化分析方法的综合比较J.湖南大学学报,1997,24(1):87-9236 曹希尧,李家宝,李存权.梁条单元的构造及框筒角柱内力的计算J.建筑结构学报,1998,19(1):52-5737 周岱,董石麟.高层建筑框筒结构的简化计算方法J.浙江大学学报,1998,32(3):251-26038 陈铁坚,高层建筑框筒结构理论分析及拟动力试验研究D.中南大学博士学位论文,2008