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胎面花纹对轮胎湿附着性能的影响及轮胎滚动特性研究 摘要 轮胎是汽车中最重要的部件之一，其主要作用是支承载荷、向地面传递制 动力、驱动力和转向力、以及缓冲减震等。轮胎对汽车的性能影响很大，良好 的轮胎性能是行驶安全性与可操控性的保证。另外，轮胎还影响着汽车的环保 性能和节能性能。 汽车在潮湿路面高速行驶时，由于路面覆盖的液膜产生的动力润滑作用， 轮胎将产生滑水现象，这给汽车的行驶带来了危险性。路面粗糙度、行车速度、 轮胎胎面花纹等因素对轮胎的抗滑水能力均有重要影响。另一方面，轮胎滚动 特性研究是滚动能耗研究的基础，对于提高汽车的节能和环保意义重大。 本文从胎面花纹对轮胎的湿附着性能的影响以及轮胎的滚动特性两个方面 展开研究。在研究胎面花纹对轮胎的湿附着性能的影响时把轮胎的动力滑水现 象模拟为轮胎胎面单元和粗糙路面之间的挤压、动压膜问题。在平均流量模型 和微凸体接触模型的基础上，建立了几种轮胎胎面花纹模型，并采用数值分析 的方法，考虑了轮胎花纹的排水作用，研究了不同胎面花纹对轮胎湿附着性能 的影响，并对不同花纹胎面单元的压力分布等进行了深入分析。计算结果表明， 在本文选取的几种花纹模型中交叉花纹胎面单元的湿附着性能最好，这些结果 为轮胎胎面花纹的抗湿滑设计提供了理论依据。在轮胎的滚动特性研究中，以 m s c m a r c 软件为研究平台，建立了带有加强筋单元的子午线轮胎模型，计算了 该模型在静态加载、稳态滚动和自由滚动状态下的滚动特性。分析了轮胎滚动 阻力的产生机理、滚动阻力系数的求法以及滚动阻力的一般性质，为子午线轮 胎滚动阻力的进一步研究打下了基础。 关键词：胎面花纹，动力滑水，平均流量模型，滚动特性 4 t h er e s e a r c ho nt h ee f f e c t so f t i r et r e a dp a t t e r no na d h e s i o no n w e tr o a da n dr o l l i n gp e r f o r m a n c eo ft i r e a b s t r a c t t i r ei sa l li m p o r t a n tp a r to f v e h i c l e ，t h em a i nr u n i o no ft i r ei sb e a r i n gt h ew e i g h to f v e h i c l e ，a n dt r a n s m i t sb r a k i n g , d r i v i n ga n dt u r n i n gf o r c e st ot h ev e h i c l e ，a n ds h o c k a b s o r p t i o n t h ep e r f o r m a n e ao ft i r eh a sc l o s e l yr e l a t i o n s h i pw i lt h es a f e t ya n d m a n e u v e r a b i l i t yo f v e h i c l e b e c a u s eo fd y n a m i c a ll u b f i c m i o no fw a t e rh y d r o p l a n i n gw i l lb eh a p p e n e dw h e n v e h i c l er u n n i n gi nw e tr o a da tah i g hs p e e d i t sv e r yd a n g e r o u s r o u g h n e s so fr o a da n d t r e a d ，s p e e do fv e h i c l e ，t i r et r e a dp a t t e r na r ea l lc o n t r i b u t e dt ot h ea b i l i t yo f a n t i - h y d r o p l a n i n go f t i r e o nt h eo t h e rh a n d ，t h er e s e a r c ho f r o l l i n gp e r f o r m a n c eo f t i r ei sa b a s i cw o r ko ft h er e s e a r c ho fr o l l i n gd i s s i p a t i o n i t sa l s oi m p o r t a n tt os a v ee n e r g ya n d e n v k o n m e n tp r o t e c t i o n t h ee f f e c t so ft i r et r e a dp a t t e r no na d h e s i o np e r f o r m a n c eo nw e tr o a da n dr o l l i n g p e r f o r m a n c eo f t i r ea l es t u d i e d t h ev i s c o u sh y d r o p l a n i n go f t r e a di sm o d e l e da n da n a l y z e d ； t h em o d e li sb a s e do na v e r a g ef l o wm o d e lt h a tt a k e st h es q u e e z ea c t i o n , h y d r o d y n a m i c a c t i o na n ds u r f a c er o u g h n e s so f r o a di n t oc o n s i d e r a t i o n t h ee f f e c to f d r a i n a g eo f t i r et r e a d p a t t e r ni sa l s ot a k e ni n t oa c c o u n t t h r o u g hm a t h e m a t i c a la n a l y s i s ，t h ee f f e c t so fd i f f e r e n t t i r et r e a dp a t t e r n sa r ec o m p a r e d p r e s s u r ed i s t r i b u t i o no f t i r et r e a du n i ti sa n a l y z e di nd e p t h t h er e s u l t ss h o wt h a ta d h e s i o np e r f o r m a n c eo fc r o s sp a t t c mt i r et r e a di sb e t t e rt h a no t h e r t i r et r e a dp a t t e r n sa n a l y z e di nt h i sa r t i c l e t h er e s u l t sp r o v i d et h e o r e t i c a lf o u n d a t i o nf o rt h e d e s i g no f a n t i h y d r o p l a n i n gt i r et r e a d i nt h es t u d yo f r o l l i n gp e r f o r m a n c eo f t i r e ，at h r e e - d i m e n s i o nf i n i t ee l e m e n tm o d e lo f r a d i a lt i r ei ss u c c e s s f u l l yd e v e l o p e dt h r o u g hm a r c b o u n d a r yc o n d i t i o np r o b l e mi sa l s o s u c c e s s f u l l ys o l v e d p e r f o r m a n c eo fr a d i a lt i r ei n s t a t i cl o a d i n g ，s t e a d yr o l l i n ga n df r e e r o l l i n ga r cs i m u l a t e db a s e d0 1 1t h i sm o d e l s o m ei n f o r m a t i o no fr o l l i n gr e s i s t a n c ei sa l s o i n t r o d u c e df o rt h ef u r t h e rs t u d yo nr o l l i n gr e s i s t a n c e k e y w o r d s ：t i r et r e a dp a t t e r n , d y n a m i c a lh y d r o p l a n i n g , a v e r a g ef l o wm o d e l ，r o l l i n g p e r f o r m a n c e 插图清单 图2 1 潮湿路面上轮胎的接地面分段6 图2 2 胎面单元与路面的接触模型7 图2 3 标准线性固体模型l o 图3 1 矩形胎面上不同花纹1 3 图3 2 程序流程图1 6 图3 3 不同楔角时中轴线上的压力分布1 7 图3 4 各种花纹胎面单元的液体压力分布1 8 图3 5 光滑胎面单元和交叉花纹胎面单元的垂直变形1 9 图3 6 交叉花纹胎面单元在不同时期的垂直变形1 9 图3 7 不同花纹胎面单元在不同楔角下的膜厚时间曲线。2 0 图3 8 不同花纹胎面单元在不同外载荷下的膜厚时间曲线2 l 图3 - 9 不同花纹胎面单元在不同速度下的膜厚时间曲线2 l 图3 - l o 不同滑动速度下的膜厚时间曲线2 2 图3 1 l 不同路面粗糙度下的膜厚比时问曲线2 3 图4 - l由于接地面收缩产生的变形和所发生的力2 6 图4 2 轮胎在硬质路面上滚动变形及法向应力的分布2 8 图4 3 不同工况下的轮胎滚动受力2 9 图4 - 4 子午线轮胎有限元模型3 4 图4 5 二维有限元模型的边界条件3 5 图4 6 二维轮胎模型在胎压作用下的变形云图3 6 图4 7 轮胎下沉后的应变应力分布3 7 图4 8 轮胎受到路面的垂直力时的轮胎接触力分布3 7 图4 9 不同转速下的摩擦牵引力和应力分布3 8 图4 i o 不同摩擦系数下的滚动牵引力3 9 图4 1 l 轮胎自由滚动阻力分布3 9 表格清单 表3 1 计算所需的参数。1 5 表3 2 不同花纹胎面单元在不同楔角时的液体压力最大值1 7 2 符号清单 呻初始时刻胎面单元表面位置( m i l l ) 刚性胎面单元表面高度位置( m m ) 啊胎面单元表面的垂直变形( m m ) h 液膜厚度( i r a ) h t 局部液膜厚度( m m ) 实际平均液膜厚度( m i l l ) h膜厚比 暑橡胶应变 c r o 橡胶应力( m p a ) p 。阶应力微分算子( s - 1 ) g 。零阶应变微分算子( m p a ) 吼 阶应变微分算子( m p a s ) 艿 路面表面偏离轮廓中线的微凸 p胎面距集中力作用点的距离( m m ) 呒( 矗) 微凸体承载量( n ) o复合表面粗糙度均方根( r a m ) t 时间变量( s ) 缸网格在x 向的长度 缈网格在y 方向的长度 t表面形貌参数 玎路面微凸体密度 口微凸体曲率半径 滚动角速度 c o i 、c l om o o n e y - r i v l i n 模型参数 u 滑动速度( m s ) p液膜压力( p a ) p液膜平均压力( m p a ) 胁液体粘度( p a s ) 瓤x 方向压力流量因子 巾，y 方向压力流量因子 籼剪切流量因子 f 胎面单元上的垂直外载荷( n ) d x 胎面单元表面区域( 岫1 ) s 胎面单元面积 ， 计算域在x 方向的离散点数 肌计算域在y 方向的离散点数 9 变形矩阵的元素 勺载荷系数 只牵引力( n ) 疋切向反作用力 0 滚动阻力 匕自由滚动时的滚动摩擦力 m 。自由滚动时的滚动摩擦阻力矩 自由滚动时的滚动半径 m 斥滚动阻力偶矩 咯 滚动半径 口轮胎的相对径向压缩变形 见橡胶材料i r h d 硬度 独创性声明 本人声明所里交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果据我所知除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得金胆王些太堂或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示谢意 学位论文作者签名： 很禹乞弓 签字日期；声7 年f 月声7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金腿，王些占堂有关保留，使用学位论文的规定，有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授 权金壁王些盔堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采 用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：五牧承玉争 签字日期：护7 年朋川日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 3 导师躲毒r 奶 签字醐2 p 7 钌肘相 电话： 邮编： 致谢 时光荏苒，岁月如梭，三年攻读硕士学位的时间弹指而过。三年来导师刘 煜教授一直以博大的胸怀、高尚的品格、渊博的学识、富于创新的思维方式培 育我做人和成才。其严谨的治学态度、忘我的工作作风、一丝不苟的求实精神、 清廉节俭的生活作风给予了我人生深刻的教诲。 在本论文的选题、研究方法和具体内容的确定中，均得到了刘煜老师以及 合肥工业大学摩擦学研究所其他导师的悉心指导，论文的字里行间饱含了老师 们的心血和汗水。在此成文之际，谨向辛勤培育我的恩师们致以我最崇高的敬 意和衷心的感谢! 衷心感谢合肥工业大学摩擦学研究所的胡献国老师、焦明华老师、解挺老 师、俞建卫老师、朱元吉老师、尹延国老师、田明老师和王伟老师。感谢和我 共同奋斗三年的同学任俊、黄毅、金晓行、刘伟等。所有这些老师和同学在我 需要帮助的时候，都无私地伸出友谊之手，与他们一同工作和学习使我开阔思 路、拓宽眼界。在此向他们表示衷心的感谢。 感谢项目组的全体同学，他们的工作成果和经验总结为我的课题研究打下 了扎实的基础。项目组里团结、友好、向上的气氛给我提供了良好的学习环境， 使我能够不断地提高自己。再次感谢身边的所有老师和同学们! 特别感谢我的父母，是他们的信任与支持，给了我向上的勇气。为了养育 我并给我营造良好稳定的学习生活环境，他们年逾五旬仍在继续勤奋工作。感 谢我的女友徐娟，衷心感谢她对我一如既往的关爱，支持和无私奉献! 最后，感谢参与论文评审和答辩的各位专家和教授，感谢您们能在百忙之 中抽出时自j 对论文进行评阅、审议，并指出我工作中的不足，这将使我今后的 工作更上一层楼。谢谢! 作者：张彦辉 2 0 0 7 年5 月 1 1 本文的研究内容及意义 第一章绪论 1 8 4 5 年苏格兰人t h o m s o n 发明第一条充气轮胎，在随后的一百多年时 间内，轮胎工业得到了快速的发展。如今，轮胎已经在汽车中扮演了非常重要 的角色。越来越多的研究发现，轮胎对于汽车的行驶安全性、乘坐舒适性、噪 声、牵引力等都有重大的影响【i 】。 轮胎通过与路面之间的摩擦传递车辆与路面之间的各种相互作用力，在轮 胎和路面相互作用的过程中，接地面的水平反力为车辆提供制动、驱动力和方 向稳定性，其大小取决于轮胎所受的垂直载荷和轮胎和路面之间的附着因素【2 1 。 近年来，对轮胎摩擦学的研究主要包含了以下几个方面：干燥路面上轮胎 的滚动特性、潮湿路面上轮胎的摩擦与润滑，冰雪路面上轮胎的摩擦与润滑以 及轮胎的磨耗特性p j 。 本文将研究胎面单元的楔角、滑动速度、外载荷、胎面花纹等因素对轮胎 湿附着性能的影响，并通过对胎面花纹模型的计算给胎面花纹的防滑水设计提 供参考；通过建立带有加强筋单元的子午线轮胎模型，并初步计算其在静态加 载、稳态滚动和自由滚动状态下的滚动特性，为轮胎滚动阻力的进一步研究打 下了基础。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 湿滑路面上轮胎的附着性能 在国外，由于对汽车的普及较早。所以对汽车的研究也稍早一步。早在2 0 世纪七十年代，a l b e r t 就发现影响潮湿路面上轮胎牵引力的主要因素是：行车 速度、路面粗糙度和胎面花纹。d i j k s l 3 1 通过使用d e l f t 轮胎实验用拖车的实验， 证实了这一发现。 d a u g h a d a y 4 1 等对轮胎的动力滑水现象进行研究后发现，汽车速度低于完全 滑水所对应的临界速度时，轮胎的“接地面”可以分成三个区段：入口区、覆盖 区和牵引区。在入口区，水和轮胎产生接触，并产生流体动压。覆盖区内渗入 的流体逐渐变薄，直到成为非连续区。牵引区内胎面单元的法向平衡得到维持， 并产生牵引力。b r o w n e ( 5 1 对动力滑水的研究表明，滑水的主要问题是确立正确 的入口条件，但该研究只是基于光滑表面进行的，没有进一步针对粗糙表面进 行分析。 y a g e r 6 1 的研究进一步加深了人们对轮胎附着性能的认识。在轮胎与路面之 间的摩擦作用中，包括了轮胎路面之问分子引力作用、轮胎路面之间粘附作用、 胎面橡胶的弹性变形及路面上小尺寸微凸体的微切削作用。轮胎抓地性能被胎 面磨削下来的散布于路面的橡胶磨粒严重地削弱。在雨天这种抓地性能的削弱 现象将更加严重，当汽车的行驶速度超过某一临界速度时，轮胎就会发生滑水 现象，使汽车失去控制力。因此，提出用轮胎的花纹来排水，并在路面的横向 上做出一定的坡度增加排水。这使人们对轮胎滑水现象的研究产生了兴趣。 对于轮胎滑水现象的研究中，文献7 、8 n 在流体动力学理论的基础上， 采用了标准j r s 紊流模型，建立一个三维有限元模型来模拟路面沟槽对车辆滑 水的影响。通过对不同深度、宽度和间距的路面沟槽计算结果进行比较，得出 了一些对路面沟槽设计有指导意义的结论。 在国内，对轮胎在潮湿路面上附着性能的研究也在迅速发展。轮胎在潮湿 路面上的新防滑技术也不断涌现，应用到实际中的成功例子也越来越多。新的 轮胎胎面花纹和路面租糙度设计均起到了提高车辆在潮湿路面上行驶牵引力的 作用。 彭旭东、谢友柏【9 】基于冰雪路面，依据能量守恒定律和冰的摩擦熔化理论， 考虑了冰面和轮胎表面的粗糙度，冰的熔化和流体膜润滑等的影响，建立了摩 擦界面上的冰块完全融化条件下轮胎的牵引力预测模型。结果表明：表面粗糙 度的影响随汽车行驶速度的提高而增大。但未能得出实际结冰路面和胎面结构 以及胎面胶材料如弹性模量等因素对轮胎摩擦力的影响，也未能建立更加接近 真实的二维粗糙面摩擦模型。 王吉忠等【l 仉1 1 1 2 i 在假设路面光滑的前提下，提出了研究轮胎滑水的一种 有效模型。该模型引入橡胶块来模拟轮胎的粘性滑水现象，在只考虑了挤压项 的雷诺方程基础上，分析了轮胎湿牵引性能的影响因素。发现胎面单元的几何 参数和柔度对轮胎的薄膜湿牵引性能具有重要影响，但初始膜厚对轮胎的薄膜 湿牵引性能影响不大，这给轮胎的几何形状设计提供了一定的理论依据。 季天剑等 1 3 l 通过有限元分析的方法，分析了由于部分滑水而导致附着系数 降低的情况，推导出了附着系数与水膜厚度、行车速度的关系式。并认为在低 速行驶时( 如6 0k m h ) ，水膜厚度对附着系数的影响较大，而在高速行驶时( 如 9 0k i n h ) ，则速度对附着系数的影响较大。 朱永刚【1 4 1 从流体动压润滑理论入手，同时考虑了轮胎与路面问流体动压和 挤压效应的作用，并引入了三维路面粗糙度的影响，使分析结果更加切合实际 结果表明，胎面单元的楔角对轮胎的薄膜湿牵引性能具有影响，初始膜厚对轮 胎的薄膜湿牵引性能影响不大，胎面单元的滑动速度、路面粗糙度、胎面单元 的面积对轮胎的湿牵引性能影响较大 胡雄海0 5 1 对带微沟槽表面的滑动轴承性能进行了分析，通过建立轴承模型， 在相同条件下比较微沟槽表面轴承与光滑轴承的压力与m i s e s 应力分布，得出带 微沟槽的轴承最小润滑膜厚度比光滑表面轴承的最小润滑膜厚度要大，且保持 2 润滑油的能力要比普通轴承强，微沟槽轴承比普通轴承更容易建立流体润滑条 件，保证一直处于充足的润滑状态下。 在带微沟槽表面的滑动轴承中，润滑液被封闭在一个狭窄的空间内。而对 于行驶在潮湿路面上的轮胎而言，水膜是不停流动并且可以排出的，这就造成 了研究胎面花纹对潮湿路面上的车辆附着性能影响的方法与文献【1 5 】中的方法 有本质的不同。 潮湿路面上轮胎的附着性能决定于轮胎胎面单元穿过印迹区中薄膜粘性流 体时两者之间的相互作用，描述该相互作用的基本理论是流体动力润滑理论l i 机 ”j 。在行车速度，路面粗糙度和胎面花纹等影响湿滑路面轮胎牵引力的因素中， 胎面花纹对湿滑路面牵引的作用非常明显，但是其作用机理却比较复杂。本文 把轮胎花纹在潮湿路面上轮胎附着性能的影响简化为排水，假设胎面花纹部分 的液体压力为零。 本课题将从理论上对轮胎花纹对潮湿路面上轮胎的附着性能、胎面液体压 力分布、胎面单元的垂直变形进行分析和探讨。对选取的几种胎面花纹模型对 潮湿路面上轮胎附着性能的影响进行比较，并得出可以指导设计的结论。 1 2 2 干燥硬质路面上轮胎的滚动特性 减少轮胎的滚动阻力，是降低汽车耗油量以达到节能目的，降低汽车对环 境的危害达到环保目的重要途径。这是因为汽车行驶中的轮胎滚动阻力与汽车 燃油消耗和轮胎使用寿命关系极大。统计表明，在发达国家汽车约消耗全国燃 料的2 5 ，而轮胎的滚动阻力约占车辆消耗的2 0 。轮胎的滚动阻力降低1 0 ， 则轿车轮胎将节约燃料1 2 2 ，载重轮胎将节约燃料3 9 4 i i ”。 1 9 4 6 年m i e h l i n 公司成功开发了子午线轮胎，这是低滚阻轮胎研究的一大 进步。在随后的六十年中，子午线轮胎以其在节能、耐磨、安全、舒适等各方 面的强大优势得以迅速发展，轿车轮胎在欧洲、美国和日本等地区和国家已实 现或基本实现子午化。目前国内的汽车商也都要求轮胎具有低滚阻特性。 进入上世纪八十年代以来，轮胎滚动阻力的实测和预测水平都得到了很大 提高，关于轮胎滚动阻力研究几乎每月都有新的文献发表。在国际性的橡胶会 议上，有关这方面报告也占有很重要的地位。而且目前国内对这方面的研究也 日益重视。 s e h u r i n g0 9 1 和c l a r k 2 0 l 通过试验得出数据，并分析了轮胎的负荷、气压和 速度等因素对滚动阻力的影响。在国内，近年对轮胎滚动阻力的实验研究也取 得了一定的成绩。杨风海【2 l 】在r w 8 6 0 轮胎性能试验机上用是轮胎轴向力测量 法( 测力法) 对轮胎的滚动阻力进行了测量，并采取措施保证试验结果的可重复 性和试验稳定性，得出了轮胎的滚动阻力大小。 高蔚【2 2 1 等建立了单个轮胎在双滚筒模型上的滚动阻力数学模型，并用试验 证明了所建模型是合理和正确的。这为提高汽车动力性能台试检测精度，研究 胎压、车速、载荷、双滚筒试验台滚筒直径及间距对轮胎滚动阻力的影响，实 现了用数学模型表述轮胎滚动阻力与这些影响因素的内在关系，为汽车动力性 评价奠定了基础。 王建强等1 2 3 1 采用反拖澳9 试方法，在双滚筒式底盘测功机上进行了大量有关 轮胎滚动阻力影响因素( 包括胎压、速度、载荷、胎温及轮胎的型号等) 的交叉 试验。并以这些因素作为神经网络的训练输入参数，建立了台试轮胎滚动阻力 神经网络模型。通过试验验证，用神经网络模型预估基于双滚筒测试的轮胎滚 动阻力误差小于4 ，这为利用底盘测功机准确测试汽车动力性等工作奠定了 基础。 综上所述，国内外对于轮胎滚动阻力的测试技术得到了一定的进展，在另 一方面，有限元分析法作为一种有效的工程分析工具在研究中得到广泛应用。 马改陵 2 4 1 概括了子午线轮胎滚动阻力的研究进展，包括轮胎滚动阻力测试技术 的发展，轮胎负荷、气压和行驶速度等使用条件与轮胎滚动阻力的关系，胎面 橡胶材料、骨架材料、配合剂、胶料混炼工艺以及轮胎高宽比、轮辋宽度与直 径、胎体结构、胎圈结构、胎面结构等对轮胎滚动阻力的影响，其中重点介绍 了有限元分析技术在轮胎滚动阻力研究方面的应用情况。并指出有限元分析技 术将随着计算机硬件的迅速发展而在轮胎结构设计中得到更广泛的应用。 丁剑平等【2 5 】提出，为了准确地使用有限元软件预测轮胎滚动阻力，在实际 分析过程中应注意两点。一是轮胎滚动状态下应力、应变分析。二是准确计算 滚动能量损耗。并且利用有限元分析方法对子午线轮胎的稳态滚动阻力进行了 分析计算。 张鹏等【2 6 】采用a n s y s 有限元程序非线性分析技术，利用三维体单元和层 单元建立轮胎的三维有限元模型，并根据非线性理论来模拟轮胎的各种工况。 得到轮胎各部分的应力、应变情况。 洪宗跃【2 7 1 介绍了非线性动力瞬态有限元分析的基本原理，建立了子午线轮 胎的非线性瞬态分析模型，该模型可以模拟子午线轮胎转弯、制动和转弯制动 等动态过程。并利用显式有限元分析程序进行轮胎转弯分析模拟。结果表明， 转弯侧向力的计算值与试验结果有良好的一致性，这也说明模型的正确性。 丁剑平等【25 2 8 1 用m s c m a r c 软件对子午线轮胎的胎体、带束层和胎圈等 部位采用r c b a r 膜单元以及实体r e b a r 单元进行模拟，采用三维有限元分析法对 不同速度、负荷和结构参数下的子午线轮胎滚动阻力进行预测。 尹伟奇2 9 】以m s c m a r c 软件为平台，建立合理简化了轮胎- 轮辋接触边界 条件的子午线轮胎三维非线性稳态滚动有限元模型。在模型计算中，考虑了轮 胎的静态载荷施加过程、自由滚动过程、完全刹车滑动过程、防抱死刹车过程 和牵引过程，得到了轮胎接地面的接触应力分布情况及轮胎牵引力与转速之问 4 的关系等结果。 本文在借鉴了前人研究成果的基础上，建立了子午线轮胎的三维非线性有 限元软件。在该模型中简化了轮胎一轮辋的接触边界条件。并在该模型的基础上， 计算了轮胎的静态载荷施加过程、稳态滚动过程、自由滚动过程。得到了相应 的计算结果。该模型为轮胎滚动特性的进一步研究建立了基础。 1 3 课题的来源 本课题来源于合肥工业大学中青年科技创新群体资助项目“摩擦学及摩擦学设 计”。 1 , 4 本论文的主要内容 本文主要章节安排如下： 第一章绪论部分，主要对轮胎路面的湿附着理论和轮胎滚动特性研究的意 义及其国内外研究现状作了简要的叙述，并对本论文的研究内容以及课题来源 进行了介绍。 第二章对潮湿路面上轮胎的附着性能研究的理论基础以及研究所需的基础 理论进行了介绍，包括平均流量模型、微凸体承载模型、橡胶材料的基本特性 等，并以此为基础建立了轮胎动力滑水研究模型。 第三章对带花纹的胎面单元进行建模，并数值求解该胎面单元在潮湿路面 上的湿附着性能，重点研究了表面综合粗糙度、胎面单元的楔角，轮胎的滑动 速度、胎面花纹等因素对轮胎湿附着性能的影响。并得出了相应的结论。 第四章对子午线轮胎进行建模，并计算该模型在静态加载、稳态滚动和自 由滚动状态下不同外部条件下的应力、应变分布变化。为下一步的研究积累了 理论和实践基础。 第五章对全文研究的创新点与结论进行了总结，对本课题所做工作的不足 作了分析，并对下一步工作进行了展望。 5 第二章轮胎动力滑水机理及研究模型 2 1 轮胎动力滑水的机理 轮胎是汽车与路面接触的唯一部件，它对汽车性能具有重要影响。在潮湿 或下雨的天气中，路面上就会覆盖着一层极薄的水膜，汽车在该水膜上高速行 驶时，水膜会对轮胎产生动力润滑作用，使汽车轮胎上浮。当汽车的行驶速度 达到一定的值后，动力润滑作用甚至会使轮胎脱离路面，这种由于水膜的动力 润滑作用而使轮胎上浮的现象称为“滑水现象”( h y d r o p l a n i n g ) 1 3o 3 。由于滑水 现象的存在，使轮胎在湿滑路面上的摩擦运动变得非常复杂。图2 1 表示发生 部分滑水现象时轮胎的接地面状态。 圈2 1 潮湿路面上轮胎的接地面分段 d a u g h a d a y 等1 4 】研究表明，当车辆的行驶速度低于产生完全滑水所对应的 临界速度时，“接地面”可粗略地分成三个区段： 1 入口区或挤压膜区，该区在接触前部，为完全上浮区，在此区域内水的 流体压力足以把胎面举起，使该区与路面完全脱离。 2 覆盖区，该区内水大量流失，但仍然留有一层水膜，水膜逐渐变薄。覆 盖区为不完全接触区，胎面与路面部分接触。 3 牵引区，在该区内胎面与路面完全接触，胎面单元的法向平衡得到维持， 并对汽车产生有用的牵引力。 上述三个区段的划分随速度、路面粗糙度等因素的变化而不断变化，车辆 行驶在较低速度时，牵引区较长，车辆具有较好的安全性和操纵性。车辆的行 驶速度加快，牵引区随着慢慢减小，当车辆行驶在某一临界速度之上时，牵引 区完全消失，整个轮胎浮于水膜之上，车辆发生完全滑水现象，此时的汽车已 经完全失去了可操纵性。 从以往的研究来看，车辆的行驶速度、路面粗糙度等因素对轮胎的滑水现 象都有较大的影响。但是关于轮胎花纹对轮胎湿附着性能影响的研究还比较少， 6 这是由于胎面花纹与路面相互作用的机理极为复杂，许多问题至今尚不清楚， 这也造成了胎面花纹设计目前仍然缺乏有效的理论指导。 本章以平均流量方程为基础，假设车辆在覆盖着水膜的路面上完全制动， 此时胎面单元的滑动速度即为车辆行驶的线速度。分析了路面和胎面单元综合 粗糙度和胎面单元在垂直方向上的变形对轮胎湿附着性能的影响。并对研究所 需的基础理论进行了介绍，如平均流量模型、微凸体承载模型、橡胶材料的基 本特性等。为深入研究轮胎花纹如何影响轮胎在潮湿路面上的附着性能提供了 理论基础。 2 2 物理模型 设矩形胎面单元与路面之间充满液体，且随着胎面单元向前滑动，液体源 源不断地从前端进入，从后端排出。图2 2 为胎面单元在潮湿路面上行驶产生 动力润滑的物理模型。 u + 图2 2 胎面单元与路面的接触模型 在这个物理模型中，轮胎被简化为以一定速度运动的橡胶块胎面单元，在 胎面单元下表面上带有花纹。液膜厚度在速度的反方向上逐渐变薄。在该模型 中在考虑了胎面单元和路面综合粗糙度的影响之外，把胎面单元的柔性变形也 纳入计算范围，这将使本研究更接近事实。 2 3 平均流量模型 当轮胎与路面之间的水膜很薄时，路面和胎面单元的粗糙度对于润滑性能 具有决定性的影响。设两表面粗糙度的均方根偏差分别为q 和c r 2 ，而水膜的平 均膜厚为h ，则定义膜厚比h 蔓3 t 3 2 1 ： 这里，仃称为综合粗糙度。 日2 孑h4 丽ho 、l o i + o ： 7 通常认为，h 3 4 时，称为全膜润滑；当h 5 2 4 固体承载 路面和胎面单元都是粗糙表面，当液膜厚度小于某一临界值后，路面微凸 体将和胎面发生接触，胎面与路面间将处于混合润滑状态。此时胎面单元所受 的支承力除了液膜压力之外实质上还包括了大量的微凸体对它的接触力。 g r e e n w o o d 和t r i p p t 3 5 1 采用理想化的表面微凸体模型，推导出了微凸体的承载力 方程。 删_ ( 1 。协s 川伽邝伊。( 学) 爿 q 彩 式中，叩为路面微凸体密度、为微凸体曲率半径，在分析中取彬盯和仃， 分别为o 0 5 、0 0 0 0 1 ， a 为胎面单元面积。 e ，2 ( h ) 可以用下式来计算3 6 1 ； 8 2 1 3 9 9 x 1 0 。e x p ( 3 8 0 4 4 6 7 1 0 9 ( 4 o 一。日) + i 3 4 1 5 1 6 ( 1 0 9 ( 4 0 日) ) 2 ) h s 3 5 e ，：( 日) = 1 1 2 0 1 1 0 - 4 ( 4 厅) “” 0 综合杨氏模量e 的计算方法如下； 2 亭2 亭 其中： 巨、e 2 一胎面单元，路面材料的弹性模量。 嵋、i # 2 一胎面单元、路面材料的泊松比。 2 5 轮胎表面的垂直变形 2 5 1 液膜厚度 3 5 4 在胎面单元与路面混合润滑的过程中，液膜的厚度作为平均流量方程的一 个参数，其大小直接决定了胎面单元与路面的接触状态。所以对影响液膜厚度 的因素也要纳入研究范围。 在胎面单元随时间下降的过程中，任意时刻的液膜厚度可以用下面的方程来 计算： h = h o ( f ) + 臃( x ，y ，t )( 2 3 ) 式中，为胎面单元为刚性体时的表面高度值，在胎面单元成一定楔角时 取低角点的高度值。啊为胎面单元表面在垂直方向上的变形，在本文中， 被 分为两个部分：液膜压力引起的胎面单元垂直变形和固体接触力引起的胎面单 元垂直变形。 胎面单元的垂直变形直接导致胎面单元与路面之间液膜厚度的变化。该变 形对胎面单元的湿附着性能是一个不容忽视的因素。由于胎面单元属于粘弹性 材料，在该类材料上力的作用时间越大，胎面单元的变形也就越大，因而对胎 面单元的湿附着性能影响也就越明显。因此在研究轮胎在潮湿路面上的附着性 能中考虑胎面单元的垂直变形是不可或缺的。 2 5 2 橡胶材料的粘弹性特性 胎面橡胶属于粘弹性材料，这类材料的应变不仅与当时的应力有关，而且 与应力的全部变化历史过程有关”1 。 9 弹性固体与粘性流体代表着粘弹性材料的两种极端状态，弹性固体在载荷 除去后其变形能回复到其初始状态；而粘性流体则不具有变形回复的可能性。 弹性固体的应力直接与应变有关；而粘性流体中的应力，除静水压力分量外， 则与变速率有关。 弹性固体与粘性流体的上述问题可以分别采用弹簧和阻尼器进行模拟。二 者分别称为弹性元件和粘性元件。这两种元件以不同的方式组合成新的模型， 用以描述粘弹性材料的某些性态。 确定橡胶变形，首先要确定橡胶材料的粘弹性力学模型。轮胎橡胶材料的 粘弹性力学模型到底使用哪一个模型，要对实际材料进行分析确定。根据实验 所获得的数据，轮胎橡胶的粘弹性材料的力学性质，既不属于m a x w e l l 流体模 型也不属于k e l v i n 体，而是符合标准线性固体模型，如图2 3 所示。 e 2 图2 3 标准线性固体模型 在该模型中，弹性元件和k e l v i n 元件相互串联。对于这两部分元件，分别 有： 盯= e l 毛 盯= e 2 龟d - f 2 如 总的应变为： 占2 占l + 8 2 对上式进行变换后得到标准线性固体的本构关系： 盯+ p l 方= q o s + g i 营 其中： a = 丧； 2 5 3 胎面单元的垂直变形 吼：兽； 丘i x 丘2 矾：盟 “ 巨+ 易 朱永刚f 1 对上述本构方程经过变换后得到了橡胶轮胎在垂直集中力p 作用 下，橡胶表面垂直变形公式： 驴考去一磷唧h o t q l ， 其中：p 为变形点距离集中力作用点的距离，p 为垂直集中载荷，9 0 、吼、 p 。为计算系数，f 为时间变量。 由公式可见，越远离力p 作用点的表面垂直变形越小，越靠近力p 作用点 的表面垂直变形越大。与弹性力学的固体应变图不同的是，由于橡胶的应力松 弛现象，在固定力作用下的垂直应变量不是一个恒量，而是随着时间的增加， 应变量也在增加。 由于液膜压力和微凸体承载力都是分布压力，不便直接使用上述公式。所 以本文使用以下计算公式来计算分布压力下的橡胶轮胎表面的垂直变形： 啊2j 培去一专挚c x p ( - q o t q 1 ) d x d y 其中：d a 为胎面单元的单位网格区域面积。由于考虑胎面单元为柔性， 胎面单元表面各离散点的垂直变形需用变形矩阵计算得到。这里采用三维有限 元法，并结合橡胶轮胎表面的垂直变形接触力学公式，数学上应用三维变形矩 阵得到完整的橡胶轮胎表面的各点的垂直变形量。 2 6 胎面单元载荷平衡方程 综上所述，胎面单元与路面间处于混合润滑状态时，胎面单元的受力平衡 方程为： 睨( ) + j j p ( x ，y ，t ) d x d y = p ( 2 - 5 ) m 式中，p ( x ，y ，f ) 为t 时刻路面一胎面单元间流体压力；d x 为胎面单元表面区 域，也就是计算域；f 为作用在胎面单元上的垂直外载荷。 平衡方程的约束边界条件为： f p 似弘f ) = o p “乃f ) ：0 【h ( x , y , o ： 在外边界 在沟槽内部及边界 在初始时刻 式中，为初始时刻胎面单元高度值。 2 7 本章小结 本章介绍了轮胎动力滑水的发生机理，建立了轮胎与路面间动力润滑的研 究模型。在此模型基础上，建立了胎面单元的载荷平衡方程。并介绍了研究所 需的平均流量模型、微凸体接触模型、橡胶材料的粘弹性特性等基本理论。为 下一步的求解与分析打下了基础。 第三章胎面花纹对胎面单元湿附着性能的影响 3 1 常见胎面花纹 在汽车的行驶过程中，整车的支承、导向和操纵都要通过轮胎与路面之间 的相互作用才能实现。在轮胎与路面相互作用过程中，轮胎胎面与路面的接触 状态决定了两者之间的载荷传递特性，从而对车辆的乘坐和操纵特性，安全与 效率，以及轮胎的磨耗与寿命产生重要影响。 胎面是轮胎外部的橡胶层，它由基部橡胶薄层和顶部橡胶单元即胎面花纹 块或花纹条组成。汽车行驶时，胎面单元承受压缩和剪切载荷作用。胎面单元 与路面的接触状态决定于单元的形状、尺寸和材料，路面状态和单元所受载荷。 研究轮胎与路面相互作用过程中，胎面橡胶单元的变形特性和接地行为，对于 了解轮胎与路面之间摩擦接触的机理和载荷传递特性，对于轮胎性能的评价和 轮胎设计都具有重要意义。 胎面花纹对轮胎的对地面的抓力、抗滑水能力和直线行驶稳定性都有很大 影响。尤其是对轮胎抗滑水性能更具有重要影响，通过改进胎面花纹形状的方 法是改进轮胎抗滑水性能的最重要的手段。无论是厚水膜时的动力滑水，还是 薄水膜时的粘性滑水，胎面花纹对轮胎和路面相互作用时的压力分布，对轮胎、 路面、水膜之间的相互作用特性，以及排水效率，都具有直接的影响i l j 。 事实上，轮胎和路面的相互作用都是通过胎面花纹来实现的。胎面花纹对 轮胎和车辆性能具有重要影响，胎面花纹虽然看似简单，但它与路面作用的机 理却极其复杂，许多问题至今尚未能得到清晰解答，胎面花纹设计目前仍然缺 乏有效的理论指导。因此近几年国内外轮胎公司加强了对轮胎花纹的研究工作， 并已开发出几种能适应高速高性能轮胎要求的新型胎面花纹。 囫留圈 ( a ) 光滑平面( b ) 斜对角花纹 ( c ) 抛物线型花纹 ( d ) 交叉花纹 图3 1 矩形胎面上不同花纹 图3 1 是本文选取的四种简化的胎面花纹，目前的汽车轮胎花纹基本上都 是由这些简单的花纹所构成。为了便于数值计算，我们不妨做出如下假设： 1 所选胎面单元几何尺寸相同，都为3 0m m 3 0r a m ： 2 不同花纹胎面单元所承受的外载荷相等； 3 胎面花纹的作用为排水作用，暂不考虑其它效能。 图3 一l 中所示的胎面单元按图中所示的x 、y 方向把矩形区域均匀划分成 3 0 x 3 0 的小网格，进行离散化。在初始阶段胎面单元矩形区域和粗糙路面之间 充满了一层楔形液膜，且在x 方向上随着x 值增大，液膜的名义厚度也逐渐增大。 胎面单元在不计柔性变形时，y 方向上各节点的名义液膜厚度相等。 3 2 数值求解方法 本文第二章所涉及到求解液膜挤压运动的计算公式主要有如下几个： 1 ) 平均流量方程： 丢( 以一3 票) + 专( 以矿雾) = - 劲浮2 丝0 x + 等盯警+ 誓) 。山 2 ) 边界条件； 3 ) 液膜高度控制方程： 4 ) 微凸体承载力方程： p ( 墨弘，) = o 在外边界 如弘d = 0 在沟槽内部( 3 - 2 ) 及边界 i ，似弘f ) = 在初始时刻 h = h o ( f ) + 啊( x ，y ，t ) ( 3 - 3 ) 删_ ( 1 s 加s 川枷m 伊。( 学) 一 5 ) 总控制方程： 呢( j i ) + f f p ( 善，y , t ) d x d y = f ( 3 - 5 ) 求解上述方程的关键是求解平均流量方程，平均流量方程是一个二阶变系 数椭圆方程，直接用解析方法将无法得到精确解。这样对上述五个方程的直接 求解将非常困难，本文采用有限差分的方法来对它进行数值求解。对上述计算 方程离散化后，待求解的方程组为： 1 4 a , j p ( ，+ 岛b ( 川) + 只一) + 磊局j 1 ) 一岛= 乃 嘞= 3 以a r 2 + ( o 5 0 4 ae x p ( - o 5 6 h o r ) x h y 3 + 3 2 丸) ( 噍h 一嘎一) ，) ( 4 a x 2 ) 岛= 3 妒, a y