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汽车覆盖件成形模拟及模具设计数字化系统的开发 摘要 随着汽车工业的发展，汽车外观质量的要求越来越高，汽车的换型时间越 来越短。这就要求重视影响覆盖件的成形因素，提高覆盖件的成形质量，缩短 覆盖件模具的开发时间。 覆盖件主要通过拉深、切边、冲孔、翻边等工艺成形，其中拉深工艺是获 得合格覆盖件的关键所在。合理的制定拉深成形工艺及设计拉深成形模具是提 高覆盖件成形质量的有效措施。因此本文对覆盖件拉深成形过程的研究具有广 泛的适用价值和重要的理论意义。 随着计算机软硬件技术、有限元方法及计算机图形学等学科的迅猛发展， 基于数值模拟的计算机辅助工程技术在金属塑性成形领域已得到广泛应用，实 现了对金属塑性成形过程的计算机仿真。应用三维有限元数值模拟技术研究板 料拉深，弯曲等成形工艺，获得变形过程中金属的流动规律和构建内部应力应 变分布等已成为指导工艺和模具设计的有力工具。近年来，以数值模拟等先进 方法解决工业生产中的实际问题已成为金属成形技术的发展方向。本文采用计 算机数值模拟的方法，对汽车覆盖件的拉深成形工艺及其关键技术进行了研究。 本文采用理论分析和有限元模拟技术相结合的方法，将c a d 软件p r o e 、 板料成形模拟软件d y n a f o r m 结合起来，进行分析和研究。建立了汽车覆盖 件的三维模型，完成了有限元分析过程。在建模过程中，利用c a e 软件中的 d f e 模块对覆盖件模具进行模面设计；采用快速设置的方式对模拟过程中的各 个参数进行定义；对发动机后盖板拉深成形进行数值模拟，得到了覆盖件类零 件成形过程的变形规律和影响因素，改善了工艺方案，改进了模具设计。以板 料成形过程中的真实流动规律和变形力学特征，作为工艺参数分析和模具结构 优化的参考，降低设计费用和时间，提高设计的精度和可靠性，最终形成一套 可靠的数值仿真分析方案。并且总结了使用这些软件建立模型和进行有关分析 工作的规范化步骤，提高工作效率，获得有益于工程实际的结论。 本文采用参数化模板技术对汽车覆盖件拉深模具进行二次开发，通过对覆 摘要 盖件模具结构特征的分析，将汽车覆盖件模具划分为三个模块。并将每个模块 划分为两个子模块：通用模块和专用型面模块，利用c a d 设计的参数化技术， 对汽车覆盖件模具的通用模块进行模板化设计，将模板的主要尺寸设置为参数， 并利用关系式使各个参数关联，用主要参数来驱动其他参数。并对专业型面进 行了设计。在设计覆盖件模具时，通用模块的设计可以采用改变模板参数的方 法，缩短模具设计时间，减少了重复设计过程，提高了设计效率。 关键词：汽车覆盖件，拉深，逆算法，数值模拟，参数化 i i s i m u l a t l 0 n0 fa u t o m o t l v ep a n e lf o r m i n ga n d digitiz a t10 n0 nm o u l dd e sig n a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fa u t o m o t i v ei n d u s t r y , t h er e q u i r e r n e n to fs u r f a c e q u a l i t yi sh i g h e ra n dh i 曲e r , t h et i m eo fc a r - f o r - t y p ei ss h o r t e ra n ds h o r t e r s o i t r e q u i r et h a tp a ya t t e n t i o nt ot h ef o r m i n gf a c t o r so fp a n e l s ，i m p r o v et h eq u a l i t yo f p a n e lf o r m i n g ，r e d u c et h et i m eo fd i ed e s i g n t h ec r a f t so fp a n e lf o r m i n ga l et h a td r a w i n g ，c l i p p i n g ，p u n c h i n g ，f l a n g i n ga n d s oo n d r a w i n gi sm o s ti m p o r t a n tf o rt h ef o r m i n gq u a l i t yo fp a n e l t h ee f f e c t i v e m e a s u r et oi m p r o v et h ef o r m i n gq u a l i t yo fp a n e li st h a td e s i g nr a t i o n a ld r a w i n gd i e s a n dt e c h n o l o g y w i t l lt h ef a s td e v e l o p m e n to fc o m p u t e rh a r da n ds o f tw a r e s ，f i n i t ee l e m e n t m e t h o d ( f e m ) a n dc o m p u t e r 伊a p h i c s ，t h ec o m p u t e ra i d e de n g i n e e r i n gt e c h n o l o g y b a s e do nn u m e r i c a ls i m u l a t i o ni su s e dw i d e l yi nm e t a lp l a s t i cf o r m i n gf i e l d t h e s i m u l a t i o no fm e t a lf o r m i n gp r o c e s sc a nb er e a l i z e di nt h ec o m p u t e r t h ed e e p d r a w i n ga n db e n d i n go fs h e e tm e t a lf o r m i n gp r o c e s sc a nb es t u d i e dw i t ht h r e e - d i m e n s i o n a lf e m t h ed i s t r i b u t i o no ft h es t r e s sa n ds t r a i nc a nb eo b t a i n e di nw o r k p i e c e t h ef o r m i n gl a w s o ft h ew o r kp i e c ec a nb ep r e d i c t e d t h en u m e r i c a l s i m u l a t i o ni sap o w e r f u lt o o lf o rt h ep r o c e s sd e s i g na n dd i e sd e s i g n i nr e c e n ty e a r s ， i ti st h ed e v e l o p i n gt r e n do fm e t a lf o r m i n gt e c h n o l o g yt ou s ea d v a n c e dm e t h o d s ， s u c ha sn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，t os o l v et h ep r o b l e mi ni n d u s t r y t h ep r o c e s so f a u t o m o t i v ep a n e la n di t sk e y p r o c e s st e c h n o l o g ya r er e s e a r c h e di nt h i sp a p e rb yt h e w a y o fn u m e r i c a ls i m u l a t i o n u s e dt h et h e o r e t i c a la n dt h ef i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o nm e t h o d ，a n dc o m b i n e d t h ec a ds o f t w a r ep r o ea n dt h es h e e tm e t a l f o r m i n gs i m u l a t i o n s o f t w a r e d y n a f o r mt o g e t h e r , w ec o m p l e t e dt h ee n t i r ep r o c e s sf r o mt h ee s t a b l i s h m e n to f a u t o m o t i v ep a n e l3 dm o d e lt ot h ef i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o n i nt h em o d e l i n gp r o c e s s ， i i i a b s t r a c t d i ef a c ew a sd e s i g n e db yt h eu s eo fd f em o l di nc a es o f t w a r ef o ra u t o m o b i l ec o v e r ；d e f i n e d t h ev a r i o u sp a r a m e t e r so ft h es i m u l a t i o nw i t hr a p i dt o o l s u s i n gf i n i t ee l e m e n tt e c h n i q u e ， d e e p l ys t u d yt h ea u t o m o t i v ep a n e lf o r m i n gp r o c e s so fd e f o r m a t i o na n di m p a c t f a c t o r s u s i n gt h ea c t u a lm e c h a n i c a ld e f o r m a t i o na n df l o wc h a r a c t e r i s t i c so fs h e e t m e t a lf o r m i n gp r o c e s sa sar e f e r e n c e ，a n a l y z ea n do p t i m i z et h ep r o c e s sp a r a m e t e r s a n dd i es t r u c t u r ed e s i g nt or e d u c ec o s ta n dt i m e ，t oe n h a n c et h ea c c u r a c ya n d r e l i a b i l i t y w i t ht h et e c h n o l o g yo fp a r a m e t e r s t e m p l a t e ，t h es e c o n dd e v e l o p m e n tf o r a u t o m o t i v ep a n e ld r a w i n gd i ei s d e v e l o p e d a n a l y z e ds t r u c t u r a l c h a r a c t e r i s t i c so f a u t o m o t i v ep a n e ld i e ，d i v i d e di n t ot h r e em o d u l e s ，e v e r ym o d u l ew a sc o n s i s t e do ft w o s u b - m o d u l e s w i t ht h et e c h n o l o g yo fp a r a m e t r i c ，a n a l y z et h es t r u c t u r a lc h a r a c t e r i s t i c s o fp a n e ld r a w i n gd i e ，d e s i g nt h et e m p l a t eo fp a n e ld r a wd i e s e tt h es i z eo ft h e t e m p l a t ep a r a m e t e r s ，a s s o c i a t et h ep a r a m e t e r sb yr e l a t i o n s h i p sa n dd r i v et h e p a r a m e t e r sb yt h em a i np a r a m e t e r s r e d u c et h et i m eo fd i ed e s i g na n di m p r o v et h e e f f i c i e n c yo fd i ed e s i g n k e yw o r d s ：a u t o m o t i v ep a n e l ，d r a wi n v e r s i o na l g o r i t h m ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ， i v p a r a m e t e r i z e 。 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡 献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人 承担。 论文作者签名：盈：毙堑 日 期：趟：纠 关于学位论文使用授权的声明 本人同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的印刷件和电子 版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手 段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：塑：当垒导师签名趟日期：圣坐：三二 1 1 课题的研究背景 第一章绪论 随着汽车工业的快速发展，汽车更新换代的速度在加快。新车型的开发需 要一定的周期性，一是换型周期越来越短，二是换型需要时间。开发一款新车 型，约有8 0 的模具需要新开发，即使是变型车，也有很大数量的模具需要新 开发，尤其是车身覆盖件冲压模具更是如此。这就要求缩短汽车冲压模具的生 产周期，提高模具的设计效率，以满足汽车工业的发展。 模具c a d c a e c a m 技术的应用能显著缩短模具设计与制造周期，降低生 产成本，提高产品质量。c a d c a e c a m 技术已被越来越多的汽车冲压模具生 产企业使用。现在，企业已经逐步由二维向三维过渡，部分企业已经实现了三 维c a d 。参数化设计和数字化制造技术也已开始走向模具企业。参数化设计是 通过对同一类产品的分析研究，将产品的主要参数，形式，尺寸，基本结构等 做出合理规划，确定先进，适用的产品系列，以协调同类产品和配套产品质检 的关系。 c a e 是以计算机软件为工具，以仿真为手段，帮助使用者进行模拟分析， 为模具设计与制造提供更科学、更合理的依据。计算机与设计者的交互作用，更 有利于发挥人的经验和直觉分析的能力，使模具设计与制造水平大大提高。利用 这一技术，可以减少试模、修模次数，在提高生产率的同时，还能够帮助企业节省 原材料，缩短生产准备时间，加快产品的更新换代【i 】【3 1 。 1 2 汽车覆盖件的特点和要求 1 2 1 汽车覆盖件的特点 汽车覆盖件是指构成汽车车身或驾驶室、覆盖发动机和底盘的薄金属板料 制成的异形体表面和内部零件【4 1 。覆盖件组装后构成了车身或驾驶室的全部外 部和内部形状，它既是外观装饰性的零件，又是封闭薄壳状的受力零件。所以 覆盖件的制造是汽车车身制造的关键环节。同一般冲压件相比，覆盖件具有材 第一章绪论 料薄、形状复杂、结构尺寸大和表面质量要求高等特点。 1 2 2 汽车覆盖件的要求 覆盖件的工艺设计、冲模结构设计和冲模制造工艺都具有特殊性。 ( 1 ) 表面质量 覆盖件表面上任何微小的缺陷都会在涂漆后引起光线的漫反射而损坏外形 的美观，因此覆盖件表面不允许有波纹、皱折、凹痕、擦伤、边缘拉痕和其他 破坏表面美感的缺陷。覆盖件上的装饰棱线和筋条要求清晰、平滑、左右对称 和过渡均匀，覆盖件之间的棱线衔接应吻合流畅，不允许参差不齐。总之覆盖 件不仅要满足结构上的功能要求，更要满足表面装饰的美观要求。 ( 2 ) 尺寸形状 覆盖件的形状多为空间立体曲面，其形状很难在覆盖件图上完整准确地表 达出来，因此覆盖件的尺寸形状常常借助主模型来描述。主模型是覆盖件的主 要制造依据，覆盖件图上标注出来的尺寸形状，其中包括立体曲面形状、各种 孔的位置尺寸、形状过渡尺寸等，都应和主模型一致，图面上无法标注的尺寸 要依赖主模型量取，从这个意义上看，主模型是覆盖件图必要的补充。 ( 3 ) 刚性 覆盖件拉深成形时，由于其塑性变形的不均匀性，往往会使某些部位刚性 较差。刚性差的覆盖件受至振动后会产生空洞声，用这样零件装车，汽车在高 速行驶时就会发生振动，造成覆盖件早期破坏，因此覆盖件的刚性要求不可忽 视。检查覆盖件刚性的方法，一是敲打零件以分辨其不同部位声音的异同，另 一是用手按看其是否发生松驰和鼓动现象。 ( 4 ) 工艺性 覆盖件的结构形状和尺寸决定该件的工艺性。覆盖件的工艺性关键是拉深 工艺性。覆盖件一般都采用一次成形法，为了创造一个良好的拉深条件，通常 将翻边展开，窗口补满，再加添上工艺补充部分，构成一个拉深件。 2 山东大学硕士学位论文 工艺补充是拉深件不可缺少的组成部分，它既是实现拉深的条件，又是增 加变形程度获得刚性零件的必要补充。工艺补充的多少取决于覆盖件的形状和 尺寸，也和材料的的性能有关，形状复杂的深拉深件，要使用0 8 z f 钢板。工 艺补充的多余料需要在以后工序中去除。 拉深工序以后的工艺性，仅仅是确定工序次数和安排工序顺序的问题。工 艺性好可以减少工序次数，进行必要的工序合并。审查后续工序的工艺性要注 意定位基准的一致性或定位基准的转换，前道工序为后续工序创造必要的条件， 后道工序要注意和前道工序衔接好。 1 3 课题的研究方法 利用造型软件p r o e 对覆盖件的数模进行修补，通过d y n a f o r m 有限元 模拟软件对发动机后盖板进行模面设计，并对拉深成形过程进行模拟，分析变 形过程中板料的应力分布及金属流动情况，以及拉深筋、凸凹模间隙、压边力 等参数对成形过程的影响。 根据模拟结果，在p r o e 中对模具型腔进行造型，并对覆盖件模具进行模 块化开发，实现对模块的数字化管理。设置相关的变量、参数，实现模块的参 数化开发，对覆盖件模具模块的开发进行二次开发，编写相应的程序，设置对 应的相应动作，生成近似形状覆盖件模具模块的数据库，实现了模块的数字化 管理。 1 4 课题的论述展开 本课题主要以发动机后盖板的为研究对象，以先进的三维实体造型软件 p r o e 为平台并利用d y n a f o r m 有限元模拟软件对发动机后盖板的拉深成形 过程进行有限元模拟。研究汽车覆盖件拉深成形工艺，并开发了覆盖件模具模 板的数字化系统。 以下是本课题各章的主要内容 第一章简单介绍了当前模具制造业的现状，全面综述了汽车覆盖件成 形技术的研究现状，确定了本文的研究内容及方法。 第一章绪论 4 第二章阐述了弹塑性有限元基本理论及求解过程，以及板壳理论，分 析了有限元模拟系统的现状，介绍了本文所采用的基于l s d y n a 3 d 的有 限元模拟系统。 第三章发动机后盖板成形过程的三维有限元模型的预处理，利用d f e 模块对发动机后盖板进行型面设计，利用b s e 模块求解坯料形状，并对模 型进行预处理。 第四章分析发动机后盖板的成形工艺性，对发动机后盖板拉深成形过 程进行数值模拟，并对不同工艺参数的模拟结果进行分析比较。 第五章建立发动机后盖板模具的凸凹模三维模型，并对覆盖件拉深模 具模板进行数字化开发。 第六章总结与展望：总结本课题的主要工作，并指出了进一步研究的 方向。 2 1 引言 第二章弹塑性有限元基本理论与实现 有限元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) 是随着计算机技术的发展而出现的一 种有效的离散数值计算的方法。目前已在很多领域得到了广泛应用，从力学领 域发展到电磁学、热传导、流体力学和材料科学等领域。在金属塑性加工领域 的应用，也得到迅速而深入的发展。对于板料成形数值模拟过程，弹塑性有限 元理论一直是国际上研究和应用的主流。弹塑性有限元理论可以精确描述物体 大位移、大转动、大应变。对于板料成形由于宽度远远大于厚度，故不能忽略 弹性变形在变形中的影响，采用弹塑性有限元理论可以得到较为精确的解，并 且解更容易收敛。虽然采用弹塑性有限元理论对通常的金属成形过程分析势必 要求较多的加载步长，从而造成计算机容量、时间等方面的问题；但是，利用 弹塑性有限元法可以求解变形体塑性区的扩展、弹性恢复、内部的应力一应变分 布、残余应力等问题，这是刚塑性有限元法所无能为力的。所以弹塑性有限元 自2 0 世纪7 0 年代提出以后发展迅速，尤其在塑性加工领域的应用更是如此。 目前，它已成为对金属塑性成形过程进行数值模拟的重要手段【5 】- 【9 1 。 2 2 弹塑性有限元方程的建立 金属塑性加工是不可逆的，因为变形功的一部分转变成了热能。材料的性 质与应力和变形的历史有关，即是由加载和卸载的历程决定的。因此，原则上 不能用应力与应变分量的全量形式来描述弹塑性变形的本构关系，而应该采用 微分形式，即增量理论来描述【1 0 】。【1 2 】。 材料由弹性转入弹塑性变形后，应变分量如抒为弹性应变分量增量如；和塑 性应变分量增量出了之和： d 勺= d e ；+ d c j ( 2 1 ) 塑性应变分量的增量满足： 5 第二章弹塑性有限元基本理论与实现 峥以岳 协2 ， 上式称为相关正交流动法则。它表明，塑性应变增量方向是该点屈服面的 法线方向。d 2 为一正比例函数，勺、是应变和应力张量。 利用弹性应力应变关系，可将应力增量表示成： d = 。知如暑= 。知如口一掀岳 ( 2 - 3 ) 式中，为四阶材料本构张量。 通常情况下，屈服函数是应力分量和塑性应变的函数，可表示成： f ( c r 扩，巧p ) = 0 ( 2 4 ) 微分上式，得： 石o a f d o v + 。a 占f 孑2 。 ( 2 - 5 ) 其中，要是与变形强化有关的物理量。 将( 2 2 ) 式、( 2 3 ) 式代入( 2 5 ) 式，整理后回代入( 2 3 ) 式，得： d o 玎= ( d 知一) 如盯= 如盯 ( 2 - 6 ) 其中，称为弹塑性矩阵张量，它在很大程度上取决于给定的屈服函数。 不同的屈服函数的假设形式，将导致不同的弹塑性矩阵。 在进行弹塑性分析时，通常将整个载荷分解成若干个增量步，然后对每一 载荷增量进行求解a 假设对于时刻t 的位移嘶、应变白和应力，当时间过 渡到t + t 时刻时，载荷和位移边界条件有一增量，即： “出耳= 耳+ 耳l h & i = i + i ( 2 7 ) 件一= 一“一u i u iu i j 2 + i 式中，耳、云、瓦分别是体力、外载荷和位移边界条件。 6 山东大学硕士学位论文 现在要求解t + a t 时刻的位移、应变和应力： “血i 2 ，+ a u ，i 址占f 2 占扩+ s 驴 血= + a c t 6 fj 它们应满足的方程和边界条件是： 平衡方程 + 血o i y , i + h 出耳= 0 ( 在v 域内) 几何方程 本构关系 边界条件 ( 2 8 ) ( 2 9 ) 仙勺= 斗1 , , t + a t 甜f ，+ t + a t “，f j x ( 在v 域内) ( 2 - 1 0 ) a c t = 7 d 州e p 白( t t t + a t ) ( 在v 域内) ( 2 1 1 ) 舢o i y n j = h 出于驴 ( 在s t 上) ( 2 1 2 ) 舢“产t + a t 云f( 在s u 上) ( 2 1 3 ) 可以看出，在一个增量步内，小变形弹塑性分析，除本构关系( 2 1 1 ) 式 外，其他方程和边界条件与线弹性问题是一样的。 通过建立增量形式的虚位移原理，可以得到弹塑性有限元方程，即有： 工彬( 掣y 一膨她) d v 一一弛脚 ( 2 - 1 4 ) = 一工仃扩万( 占i j ) d y + 工万r 8 ( a u ，) d y + f f t i ( 5 ：a u i d s 上式即为增量形式的虚位移原理。式子右端是考虑、万，、卜t i 在t 时 刻计算结束时，可能不精确满足平衡而引入的修正项。 将单元位移增量表示成节点位移增量的插值形式： a u = 。 ( 2 1 5 ) 几何方程： a c = b 血。( 2 1 6 ) 将上式代入( 2 1 4 ) ，并由虚位移的任意性，经单元组装，得到有限元系统 方程： 7 k 印a a = q ( 2 - 1 7 ) 其中，7 k 印、aa 、aq 分别称为系统弹塑性刚度矩阵、增量位移向量、不 7 第二章弹塑性有限元基本理论与实现 平衡力向量。 2 3 弹塑性有限元求解过程 弹塑性有限元的求解过程与一般有限元一样，都需要经过离散化处理，在 单元分析的基础上建立单元刚度方程，然后组装成总体刚度方程组。 变形体经离散化后，能量泛函就成为各节点速度的函数，能量泛函取驻值 的条件是： 考= 莩厂。 式中，( j ) 表示第j 个单元，i 为节点编号。 为了求解上述非线性方程，采用n e w t o n r a p h s o n 方法进行迭代，把式 ( 2 1 8 ) 用t a y l o r 级数在v = v 。( 初始值) 展开，忽略二阶以上的高阶微量，保留 线性部分得： 融+ 翥0 例 浯 v j 是对速度v 。的一阶修正，式( 2 - 1 9 ) 又可以写成如下形式： k a v = f ( 2 2 0 ) 式中，k 为刚度矩阵；f 为节点力矢量。 当速度的修正值v 求得后，就可以用v o + qav 对v 。进行修正，其中q 是 一个介于0 1 之间的数，称为衰减因子。如此迭代下去，直到速度修正量小到 可以忽略。初始假设的速度值应接近于真实解，否则会出现迭代不收敛。常用 直接迭代法求解初始速度场。 判断迭代收敛的常用方法有两种准则。一种准则是速度的相对误差范数 0 a v | | j j iv 0 c o n s t ，其中c o n s t 为一非常小的正数：另一种准则是节点力不平衡 量小于某一正常数。 弹塑性有限元求解过程如下： ( 1 ) 生成初始速度场； ( 2 ) 计算单元刚度矩阵和节点力向量： 山东大学硕士学位论文 图2 - 1 弹塑性有限元分析系统程序框架 ( 3 ) 组装成总体刚度方程； ( 4 ) 施加速度边界条件； 9 第二章弹塑性有限元基本理论与实现 ( 5 ) 解总体刚度方程，得到速度修正量； ( 6 ) 用速度修正量对初始速度场进行修正，重复步骤( 2 ) ( 6 ) 直到 速度场收敛； ( 7 ) 刷新工件形状。重复步骤( 2 ) ( 7 ) ，直到所需的变形程度。 图2 - 2 所示为弹塑性有限元分析系统程序框架。 2 4 板壳成形单元模型 在工程中，当壳体的厚度与中面的曲率之比小于1 2 0 时，即认为是薄板壳。 在薄板壳成形的有限元模拟中，所采用的思路是：通过折板法适用平板壳单元 进行近似分析。这种平板壳单元的基本思想是：将壳体应力看成为平面应力状 态和平面弯曲状态的组合，用三角形或四边形薄板单元的组合来代替壳体，因 而其单元刚度矩阵可以由这两种单元的刚度矩阵叠加而成。 在薄板壳的成形分析中，通常可以采用柯西霍夫( k i r c h h o f f ) 理论对薄板 壳的应力或应变进行状态简化；但为了考虑横向剪切的影响，特别是当板壳变 厚时，就要采用梅德林( m i n d l i n ) 基本假设进行分析。 2 4 1 柯西霍夫板壳理论 在柯西霍夫板壳理论中做了如下假设： 直线法假设：变形前垂直于中面的法线在变形后仍然保持为直线，并且仍 然与变形后的中面保持垂直，即忽略板壳的横向剪切变形； 不挤压假设：板的厚度比其他两个方向上的尺寸小的多，垂直于中面的应 力可以忽略不计，即忽略壳体的横向变形应力。将薄板看成是由许多层平行于 中面且彼此互不挤压的薄层构成的。可以用公式表示为 “；= ”? g ，y ) 一z 秒， ( 2 - 2 1 ) 甜y = “_ = ，g ，y ) - z o x ( 2 2 2 ) 丝一口产0 ( 2 2 3 ) 1 0 山东大学硕士学位论文 曼鼍曼鼍曼皇曼鼍aln _ 量曼曼曼曼曼曼曼曼曼量曼鼍曼曼皇曼曼量曼鼍曼曼曼曼曼鼍曼曼量舅曼曼曼曼曼量曼曼曼! 曼量量曼曼皇曼曼曼曼曼曼曼曼鼍 誓一或：0 ( 2 2 4 ) u y 式中，“板的挠度； 只，p ，绕x ，y 轴的转角。 同时，薄板弯曲后没有横向剪应变，即占弦= 2 = 0 ，s 。= 比2 = 0 ； 另外盯：= 0 ，假设厚度不变，则占：= 0 。 2 4 2m i n d l i n 板壳理论 m i n d l i n 薄板理论考虑了剪切变形，挠度和转动分别独立插值，m i n d l i n 薄 板壳单元计算比较简单、精度较好，并能利用坐标变换以适应不规则外形，因 而很实用【1 3 】。 m i n d l i n r e r s s n m 板壳理论则对k i r c h h o f f 理论中的直线法假设进行了修改， 认为：变形前垂直于中面的法线，变形后仍保持为直线，但不一定垂直于变形 后的中面。这样，根据m i n d l i n 理论，板的挠度与中面法线的转角是相互独立 的，可以分别插值，从而保证了相邻单元边界上挠度和转角的连续性。在m i n d l i n 单元中既考虑了弯曲又考虑了横向剪切的影响，既适于分析厚板壳，又可以用 来分析薄板壳。 2 5 冲压成形有限元分析中接触和摩擦问题的处理 在车身覆盖件冲压过程中，由于模具几何型面的复杂性，使得坯料与模具 表面之间的接触问题变得非常复杂，接触边界条件处于连续变化之中，由此产 生的接触面之间的相互作用也是复杂的和动态变化的。应用有限元方法分析冲 压成形问题时，考虑包含润滑现象的接触摩擦问题仍然是非常困难的【1 4 】。处理 接触问题包含相互关联的两个方面：接触区域的识别和接触区域间力的作用。 2 5 1 接触问题的处理 目前，通用的接触问题处理方法大致分为三类【1 5 】：罚函数法 l a g r a n g e 乘子法增广l a g r a n g e 法。就冲压成形而言，选择某一种接触问题处理方法 第二章弹塑性有限元基本理论与实现 的着眼点是计算精度和计算效率。n a k a m a c h i t l 6 1 等人和j k l e e 1 7 1 等人经过系 统研究比较，认为在冲压成形分析中，罚函数法是最有效的接触问题处理方法。 采用罚函数法时，点面接触模型中的主、从动体的指定是相互的。具体的处理 过程为：在每一个时间步长内，先检查各从动节点是否穿透主动面，若穿透则 在该从节点与被穿透主动面之间引入一个较大的界面法向接触力，其大小与穿 透深度成正比，称为罚函数值，比例系数为一罚因子；界面法向接触力的物理 意义相当于在从节点与被穿透的主动面之间放置一个法向弹簧，以限制从动节 点对主动面的穿透，而罚因子就相当于这个弹簧的刚度系数。 如果系统中发生了接触，为了确定接触点，需要进行接触搜索。设刀为从 动面上的任一从节点，首先搜索与从节点咒。最靠近的主节点聊，。主节点周围的 主片是墨，最，墨，墨等。 “片”是由一个三节点或四节点单元构成的“单元 域 。检查与主节点研。有关的所有主片，确定从节点甩。穿透主动面时可能接触 的主片。如果主节点他与从节点吃不重合，那么满足下列两个条件时从节点 可能与主片s 接触： 式中 c i , c i + 。由主节点m s 出发且沿主片s 两条边的矢量； s 矢量g 在被检查的主片上的投影矢量，而g 是由主节点鸭 指向从节点吃的矢量，有 s = g ( g 所) 册 聊2 雨c ix 可c i + 1 ( 2 2 9 ) ( 2 3 0 ) 当从节点吃靠近，但不一定与主动面接触时，可能会使n ，接近或位于两个 主片的交线上，这会导致不等式( 2 - 2 8 ) 可能不确定。在这种情况下，若位 于两个主片的交线c ；上，则下述量为最大值 1 2 棚l 厂，j 厂 s s q q 山东大学硕士学位论文 量曼曼曼曼曼曼曼量曼曼曼曼皇量皇曼曼m m m曼鼍曼曼皇曼舅曼曼曼曼曼曼曼曼皇曼曼量曼皇曼皇曼量曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼皇皇曼曼曼曼 箭( 啡，3 ，4 ) ( 2 3 1 ) 如果从节点以，不在两主片的交线上，则确定接触点的位置是非常关键的。 接触点显然是主片上距玎，最近的点( 不一定时主节点朋，) 。为了确定以，在主片s 上可能的接触点的位置，把s 表示成参数方程形式 式中 ，= 石( 善，叩) f l + 石( f ，7 ) 之+ 石( 孝，刁) 毛 ( 2 3 2 ) 4 z ( 孝，7 ) = m ( f ，7 w ( i = 1 ，2 ，3 ) ( 2 3 3 ) j = l 式中m ( f ，巧) ( j f = 1 ，2 ，3 ，4 ) 为壳单元的差值函数。 主片s 上的接触点( 磊，r c ) 必须满足以下两个方程： 联立以上两方程，即可求得接触点的坐标( 丢，仉) 。一般采用数值方法解上 述方程组。 在搜索确定了接触点以后，采用罚函数法来确定接触面之间的作用力。首 先检查从节, 1 氧i s 是否穿透主片s ，若 l = 1 i ，一，( 色，珑) o ( 2 - 3 5 ) 式中 是在接触点( 六，仉) 处主片s i 的单位外法矢，由下式确定： = ( 2 3 6 ) 三i 即为穿透量。若o ，则意味着从节点吩没有穿透主动面，不做任何处 4 c _ j2 o 0 = = 妇妇 仉 巩 关 玺 ， 厂 一 一 l = r u 门 卜 巩 仉 六 磊 鱼管鱼却 第二章弹塑性有限元基本理论与实现 理；若三 0 ，则表示从节点刀，穿透主片墨，此时在n ，和s 之间附加一个法向 接触力z z = 一l k j f n i ( 2 - 3 7 ) 其中k i 为罚因子，代表主片s 的刚度因子，由s 所在单元的体积模量k 、 体积k 和主片面积4 确定，即 t = 学 亿3 8 ， 式中 z ，界面刚度比例因子，一般取为1 0 。 法向接触力矢量z 等效作用到主片s 的四个节点上的法向接触力分量为 厶= m ( 磊，7 7 c ) 工= m ( 晏，仇) 三t 吩( _ = 1 ，2 ，3 ，4 ) ( 2 3 9 ) 从而可以确定有限元控制方程中接触力正中的法向接触力。 2 5 2 摩擦问题的处理 通常都是采用经典库仑摩擦定律来确定摩擦力。但是，s c t a n g 1 8 1 计算出 冲压成形中的摩擦接触问题不仅涉及板料与模具表面间的相对运动，还涉及复 杂的方向反转，为了解决这些问题和提高数值模拟的稳定性，可采用修正的库 仑摩擦定律来确定。 在接触点处，法向接触力为z ，( 见式2 - 3 7 ) ；t 4 时刻摩擦力设为f 4 ：摩 擦系数为；现在时刻t 肿1 可能产生的摩擦力( 试算摩擦力) 为f ，则 e - - l f , i a e - - ，斛1 ( 髡”，磋+ 1 ) - r 肘1 ( 菇，磋) ( 2 4 0 ) f = f “一k a e 则现时刻t 肘1 的摩擦力，1 为 1 4 f 4 + 1 = ， 当川c ( 2 4 1 ) 山东大学硕士学位论文 肚e 鬲 当阶c ( 2 - 4 2 ， 把所有接触片上的切向力集成，即得到总体切向力。 2 6 有限元模拟系统分析 2 6 1 有限元模拟系统的组成 成形过程模拟系统的建立，就是将塑性有限元、金属塑性成形工艺、计算 机图形处理等相关理论和技术进行有机结合的过程。按照实施成形过程模拟的 流程( 如图3 - 3 ) ，模拟系统的功能大致可分为前置处理( p r e p r o c e s s i n g ) 部 分、有限元求解( s i m u l a t i o n ) 部分和后置处理( p o s t p r o c e s s i n g ) 部分。其 中，前置处理部分和后置处理部分又是建立在计算机图形处理系统( 或平台) 的基础之上【1 9 】【2 0 1 。 材料数工艺数收敛 图形系统 图2 - 2 有限元分析过程流程图 2 6 2 有限元模拟系统的发展过程 图形 有限元分析( f e a ，f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ) 技术是最重要的工程分析 技术之一。它广泛应用于弹塑性力学、断裂力学、流体力学、热传导等领域。 有限元方法是6 0 年代以来发展起来的数值计算方法，是计算机时代的产物。虽 然有限元的概念早在4 0 年代就有人提出，但由于当时计算机尚未出现，它并未 第二章弹塑性有限元基本理论与实现 受到人们重视。随着计算机技术的发展，有限元在各个工程领域中不断得到应 用，现已遍及宇航工业、核工业、机电、化工、建筑、海洋等领域，是机械产 品动、静、热特性分析的重要手段。早在7 0 年代初期就有人给出结论：有限元 法在产品结构设计中的应用，使机电产品设计产生革命性的变化，理论设计代 替了经验类比设计。目前，有限元法仍在不断发展，理论上不断完善，各种有 限元分析程序包的功能越来越强大，使用越来越方便。直到8 0 年代中期，有限 元分析软件还处在独立成长阶段，主要是扩充和完善基本功能、算法和软件结 构，到8 0 年代中期，逐步形成了商品化的通用和专用有限元软件。专用的有限 元分析软件和特定的工程或产品应用软件相连接，名目繁多。近1 5 年为有限元 分析软件的商品化发展阶段，有限元分析软件的功能、性能，特别是用户界面 和前、后处理能力，进行了大幅度扩充；软件的内部结构和部分软件模块，特 别是数据管理和图形处理功能，进行了重大的改造。这就使得目前市场上知名 的有限元分析软件，在功能、性能、可用性、可靠性以及对运行环境的适应性 方面，基本上满足了用户的当前要求，这些有限元分析软件可以在超级并行机， 分布式微机群，大、中、小、微各类计算机和各种操作系统平台上运行。世界 各地的研究机构和大学也开发了一批规模较小但使用灵活的专用或通用有限元 分析软件，主要有德国的a s k a 、英国的p a f e c 、法国的s y s t u s 、美国的d e n a f o r m 、 a b a q u s 、a d i n a 、a n s y s 、b e r s a f e 、b o s o r 、c o s m o s 、e l a s 、m a r c 和s t a r d y n e 等。应用于板料成形模拟的商用软件主要有美国的l s - d y n a 3 d 、a b a q u s 和瑞士 的a u t o f o r m 。这些软件以其友好易用的界面和可靠的性能在世界各地的科研院 所及生产企业中得到了广泛的应用。 有限元分析软件是一种集多种科学与工程技术于一体的综合性、知识密集 型产品，随着科学技术的迅速发展，知识经济的到来，互联网技术的普及和全 球信息化，它们将有更大的发展，不仅功能会进一步扩充，性能会进一步提高， 而且伴随着网络化、智能化，特别是多媒体和虚拟现实技术的发展，用户界面 也会有全新的变化【2 1 】 2 2 】。 我国在“九五 计划期间大力推广c a d 技术，机械行业大中型企业c a d 的 普及率已从2 0 提高到目前的7 0 。随着企业c a d 应用的普及，工程技术人员已 经逐步甩掉图板，而将主要精力投身如何优化设计，提高工程和产品质量，计 1 6 山东大学硕士学位论文 算机辅助工程分析( c a e ，c o m p u t e ra i d e de n g i n e e r i n g ) 方法和相应的有限元 分析软件将成为关键的技术要素。在工程实践中，有限元分析软件与c a d 系统 的集成应用使设计水平发生了质的飞跃，主要表现在以下几个方面： ( 1 ) 增加设计功能，减少设计成本； ( 2 ) 缩短设计和分析的循环周期； ( 3 ) 增加产品和工程的可靠性； ( 4 ) 采用优化设计，降低材料的消耗或成本： ( 5 ) 在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题； ( 6 ) 模拟各种试验方案，减少试验次数、时间和经费； ( 7 ) 进行机械事故分析，查找事故原因。 在大力推广计算机辅助设计技术的今天，从自行车到航天飞机，所有的设 计制造都离不开有限元分析，f e a 在工程设计和分析中将得到越来越广泛的重 视。与c a d 软件的无缝集成是当今有限元分析系统的发展方向之一。即在用c a d 软件完成部件和零件的造型设计后，自动生成有限元网格并进行计算，如果分 析的结果不符合设计要求则重新进行造型和计算，直到满意为止，从而极大的 提高了设计水平和效率。所以当今所有的商业化有限元系统开发商都开发了和 著名的c a d 软件( 例如p r o e n g i n e e r 、u n i g r a p h i c 、s o l i d e d g e 、s o l i d w o r k s 、 i d e a s 、b e n t l e y 和a u t o c a d 等) 的接口。 1 9