（计算机科学与技术专业论文）基于遗传算法优化的智能控制研究.pdf

摘要 p i d 控制器因其原理清晰、结构简单、实现方便，至今仍广泛应用于工业现 场控制领域。p i d 控制器应用的关键在于选择合适的参数，以适应不同的控制对 象。但是对于具有时变性、大滞后特性的控制对象，p i d 控制器的控制效果有限， 原因在于其参数不具备在线整定能力，难以适应变化的环境。这是自p i d 控制算 法提出以来，许多研究人员一直努力改善的问题。 人工神经网络( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ) 是从生理角度对智能的模拟，具有极 高的学习能力和自适应能力，能够以任意精度逼近任意函数，完成对系统的仿真； 而遗传算法是对自然界生物进化过程的模拟，具有极强的全局寻优能力，这两种 算法都是当下研究较多的智能方法。将这两种方法与常规的p i d 控制相结合， 构成智能p i d 控制器，使其具有参数自整定、自适应的能力，以适应复杂环境 下的控制要求，这一思路对提高控制效果具有很好的现实意义。 本文主要做了三部分工作： 第一，深入研究常规p i d 控制，熟悉各个参数的物理意义及对控制效果的影 响。探讨关于p i d 控制各个环节的相关改进和比较常用的参数整定方法。 第二，重点研究与b p 神经网络相结合的p i d 智能控制。借助与b p 神经网 络的自学习能力，在线自整定p i d 控制的三个参数。由于b p 算法是基于梯度下 降法的，所以会以一定的概率陷入局部极小，网络无法收敛至全局最优。因此， 深入探讨b p 算法的相关改进。 第三，遗传算法由于其独特的运算方式，具有了极强的全局搜索能力，甚至 会以概率l 收敛于全局最优，非常适合用于对人工神经网络一类的隐函数的优 化。本文探讨了遗传算法与神经网络的结合方式，并且将这两种算法相结合，用 于对p i d 控制的参数的自整定过程之中。 关键词：p i d 控制器，人工神经网络，b p 神经网络，遗传算法 r e s e a r c ho ni n t e l l i g e n tc o n t r o l l e ro p t i m i z e db y g e n e t i ca l g o r i t h m z h a n gx i ( c o m p u t e rs c i e n c ea n dt e c h n o l o g y ) d i r e c t e db ya s s o c i a t ep r o f s h iy o n g h o n g a b s t r a c t p i dc o n t r o l l e ri ss t i l lw i d e l yu s e di ni n d u s t r i a lc o n t r o lf i e l d s ，b e c a u s eo fi t sc l e a r p r i n c i p l e ，s i m p l es t r u c t u r e ，a n de a s i l yi m p l e m e n t a t i o n f o ra d a p t i n gt od i f f e r e n t o b j e c t s ，t h ek e yt ot h ea p p l i c a t i o no fp i dc o n t r o l l e ri st h es e l e c t i o no fa p p r o p r i a t e p a r a m e t e r s b u tf o ra no b j e c tw i t ht i m e v a r y i n g ，l a r g et i m ed e l a yc h a r a c t e r i s t i c s ，t h e p i dc o n t r o l l e r se f f e c ti sl i m i t e d a sl a c k i n gt h ec a p a b i l i t yo f j u s t i f y i n gt h ep a r a m e t e r s o n l i n e ，i ti sd i f f i c u l tf o rt h ep i dc o n t r o l l e rt oa d a p tt oac h a n g i n ge n v i r o n m e n t m a n y r e s e a r c h e r sh a v eb e e nw o r k i n gh a r dt oi m p r o v et h i sp r o b l e mf r o mw h e nt h ep i d a l g o r i t h mh a sb e e np r o p o s e d a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ( a n n ) i sa ni m i t a t i o no ft h ei n t e l l i g e n c eb yt h ep o i n t o fp h y s i o l o g i c a l i th a sah i g hc a p a c i t yo fl e a r n i n ga n da d a p t i v e ，c a na p p r o x i m a t ea n y f u n c t i o nt oa r b i t r a r ya c c u r a c y , a n dc o m p l e t et h es i m u l a t i o no ft h es y s t e m t h eg e n e t i c a l g o r i t h mi sas i m u l a t i o no fn a t u r a lb i o l o g i c a le v o l u t i o n , w h i c hh a sas t r o n ga b i l i t yo f g l o b a lo p t i m i z a t i o n t h e s et w oa l g o r i t h m sa l em o r ei n t e l l i g e n tm e t h o do fc u r r e n t r e s e a r c h t h ei d e ao fc o m b i n i n gt h e s et w om e t h o d s 、i t i lt h ec o n v e n t i o n a lp i d c o n t r o l l e rt ob eai n t e l l i g e n tc o n t r o l l e rw i t ht h ea b i l i t i e so fp a r a m e t e ra u t o - t u n i n ga n d a d a p t i v ef o rt h er e q u i r e m e n t so ft h ec o m p l e xe n v i r o n m e n t ，h a sah i g hp r a c t i c a l s i g n i f i c a n c eo fi m p r o v i n g t h ec o n t r o le f f e c t t h e w o r ko ft h i sp a p e rm a i n l yc o n s i s t so ft h r e ep a r t s ： f i r s t ，s t u d yt h ec o n v e n t i o n a lp i da l g o r i t h ma n dt h ep h y s i c a lm e a n i n go fe a c h p a r a m e t e rd e e p l yi n c l u d i n gt h e i r e f f e c to nc o n t r 0 1 t h er e l a t e di m p r o v e m e n t so na l l a s p e c t so fp i dc o n t r o l l e ra n dt h ec o m m o nm e t h o d so fa d j u s t i n gt h ep a r a m e t e r sw i l l b ea n a l y s i s i i s e c o n d ，f o c u so nt h er e s e a r c ho ft h ep i di n t e l l i g e n ta l g o r i t h mc o m b i n e dw i t hb p n e u r a ln e t w o r k j u s t i f yt h ep i dc o n t r o l l e r st h r e ep a r a m e t e r sb yt h ea b i l i t yo f s e l f - l e a m i n go fb pn e u r a ln e t w o r k a sb a s e do nt h eg r a d i e n td e s c e n t ，t h eb p a l g o r i t h mw i l lg e tal o c a lm i n i m u mw i t hac e r t a i np r o b a b i l i t y , t h e n ，c a l ln o tr e a c ht h e g l o b a lo p t i m u m t h e r e f o r e ，f u r t h e rd i s c u s st h er e l e v a n ti m p r o v e m e n to fb pa l g o r i t h m t h i r d ，b e c a u s eo fi t su n i q u eo p e r a t i o n ，t h eg e n e t i ca l g o r i t h mc o u l dc o n v e r g et o t h eg l o b a lo p t i m u mw i t ha p r o b a b i l i t y1 w i t has t r o n ga b i l i t yo fg l o b a lo p t i m i z a t i o n , i ti sv e r ys u i t a b l ef o rt h eo p t i m i z a t i o no fac l a s so fi m p l i c i tf u n c t i o n s ，s u c ha s a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k t h i sp a p e rh a sd i s c u s s e dt h ec o m b i n a t i o nm e t h o do f g e n e t i ca l g o r i t h ma n dn e u r a ln e t w o r k ，a n du s e st h i sm e t h o df o rm o d i f y i n gp i d c o n t r o l l e r sp a r a m e t e r so n l i n e k e yw o r d s ：p i dc o n t r o l l e r , a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k s ，b p - n n ，g e n e t i c a l g o r i t h m 关于学位论文的独创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作 所取得的成果，论文中有关资料和数据是实事求是的。尽我所知，除文中已经 加以标注和致谢外，本论文不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包 含本人或他人为获得中国石油大学( 华东) 或其它教育机构的学位或学历证书而 使用过的材料。与我一同工作的同志对研究所做的任何贡献均已在论文中作出 了明确的说明。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文作者签名：至缝日期：加7 。年岁月2 字日 学位论文使用授权书 本人完全同意中国石油大学( 华东) 有权使用本学位论文( 包括但不限 于其印刷版和电子版) ，使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向 国家有关部门( 机构) 送交学位论文，以学术交流为目的赠送和交换学位论 文，允许学位论文被查阅、借阅和复印，将学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，采用影印、缩印或其他复制手段保存学位论文。 保密学位论文在解密后的使用授权同上。 学位论文作者签名：兰垒差 指导教师签名： 斐盔亥 日期：加忉年了月z g 日 日期：z 纱年箩月研日 中国石油大学( 华东) 硕十学位论文 1 1 研究背景及意义 第一章绪论 p i d 控制器，也称为比例、积分和微分控制器，因其结构简单，原理清晰， 所以在现实工业生产中，9 0 以上的控制器均采用了p i d 控制器【1 1 1 2 1 。对于常规 p i d 控制器，要想得到理想的控制效果，在其投入使用之前，必须针对特定被 控对象的具体指标要求，整定好三个参数：即比例环节系数( 膨) 、积分环节系数 ( 砌、微分环节系数怖) 。在工业现场中，常规的p i d 控制器主要采用手动整定 方法，根据系统的动态响应来整定控制器的参数。这种方法具有明确的物理意 义，并且极具可操作性。但是，同时这种方法缺乏理论指导，严重依赖经验，得 到的参数往往比较粗糙，只能满足一定的要求。例如许多大滞后、时变的、非 线性复杂系统，如温度控制系统，常规p i d 控制往往无能为力。例如：在多数的 工业生产中，温度控制精度一般也只要求达到5 。c ，利用常规p i d 控制方法即 可实现，但是，在一些有较高要求的应用领域，如印染过程或微生物培养，就要 求温控精度达到0 1 。c 【3 1 ，甚至是0 0 l 。c ，即称为高精度温控，经典的p i d 控 制已无法满足这种要求。此外，当常规p i d 控制器投入使用后，其结构形式就固 定下来，除非人为调整。算法本身不具备在线调整其参数的能力，当面对复杂多 变的环境时，p i d 控制往往难以获得理想的控制效果。因此，如何使p i d 控制器 具有在线自整定其参数的功能，以适应复杂系统的控制要求，是自从提出p i d 控制以来人们始终关注的重要问题，神经网络理论的发展，为这个问题的解决提 供了新的思路。 神经网络是由大量的基本神经元，根据不同的结构方式，相互连接构成的非 线性系统。在过去的十几年里，对基于神经网络的p i d 控制系统的研究，一度受 到了研究者广泛的关注，主要是因为神经网络具有以任意精度逼近任何非线性 系统的能力，能够较好地适应难以建立精确数学模型的被控对象。在神经网络 模型中最具代表意义的是基于误差反向传播算法的前馈神经网络，即b p 神经网 络，并且是当前应用最为广泛的神经网络模型之一。其结构简单、原理清晰、泛 化能力强，能够完成对复杂被控对象的学习和模拟，因而使得基于b p 神经网络 第一章绪论 的p i d 控制器越来越受到研究者的关注。然而，b p 神经网络本质上是基于梯度 下降法的，易陷入局部极小、且严重依赖于优化函数的导数信息，容易导致网络 训练过程中的“假饱和”现象。人们提出了种种措施，以弥补梯度下降法的不足， 但上述的缺点都未能从本质上得以克服。这使人们把目光投向了由美国密执根 大学的h o l l a n d 教授所提出的遗传算法。 h o l l a n d 教授在19 7 5 年出版了( ( a d a p t a t i o ni nn a t u r a la n da r t i f i c i a ls y s t e m s ) ) 一书1 4 】，该书系统地论证了遗传算法的基本原理和相应的数学理论。遗传算法 是一种全局随机搜索算法，是对自然界中遗传和进化过程的模拟。区别与通常的 优化方法，其主要特点是算法本身不依赖于函数的梯度信息，因而特别适合于处 理高维的非线性函数或隐函数的优化问题。遗传算法给出了一个用来解决此类 复杂问题的新思路。 1 2 课题研究现状 目前，将神经网络应用于p i d 控制是一大研究热点。神经网络具有自学 习、自组织能力，可以任何精度逼近非线性函数，所以非常适合系统模型辨 识。同时，基于神经网络构造的p i d 控制器，能做到p i d 参数的在线自整定。 在这个领域，研究人员己取得了诸多可喜的成果。但是，同时神经网络自身还有 一些问题尚待解决，如网络层数、隐节点个数、全局最小问题等等。 自上个世纪8 0 年代，经过科学家的卓绝努力，随着异或问题的解决及相关 理论知识的积累，神经网络的研究又重新燃起了科研工作者的热情。期间产生了 许多有重大影响的理论成果，如h o p f i e l d 网络和误差反向传播网络( 简称b p 神经 网络) 。b p 神经网络是迄今影响最大、使用最多的神经网络。这些开创性的研究 工作为神经网络的进一步发展奠定了基础。在之后多年的时间里，科研人员不断 完善其相关理论，弥补各种网络所存在的本质缺陷，如b p 神经网络的训练易于 陷入局部极值的问题，科研人员做了诸多有益的尝试。赵恒【5 j 等通过对传统b p 算法的研究，在其基础权值修正算法上附加了一新型的惯性动量项，使得在进行 网络连接权值调整时能够有效地避免陷入局部极小，并将其应用在温度控制系 统中，取得了良好的控制效果。李奇 6 1 等针对传统b p 算法的不足，提出了一种 基于输出多步预测的改进方法，能够使控制器参数的优化趋于全局最优，并且 可以较好地反映系统动、静态响应特性，但是，该算法的收敛速度并不可观。因 2 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 此，对于具有全局寻优能力的遗传算法，无疑具有改进b p 算法的巨大潜力。 在上世纪6 0 8 0 年代遗传算法形成了基本的理论框架。遗传算法早期的基础 理论主要是h o l l a n d 的模式定理和隐含并行性原理，后来又有了积木块假设，但 是模式定理却无法解释遗传算法实际操作中的许多现象，而且积木块假设仍旧 停留在假设的阶段，未获得严格证明。目前，关于遗传算法的基础理论的研究在 三个方面进行着：模式定理的拓广与深入；遗传算法的马氏链分析；遗传算法收 敛理论。 在实际应用中，对于某一具体问题，如何协调遗传算法与神经网络，人们 进行了诸多尝试，特别是对于应用广泛的b p 神经网络。遗传算法对于b p 网络 的优化包括三个方面：对网络连接权值的进化；对网络结构的进化；对学习规则 的优化。目前有关利用遗传算法对神经网络的训练，大部分是预先设定网络的拓 扑结构，再优化神经网络的权重和学习率等参数。国外这方面的成果有：h a r p 等人将b p 算法的网络结构和相关参数编入同一个种群个体，通过遗传运算，获 得b p 神经网路参数和结构的最优组合。这种编码方法，同时考虑了网络结构和 网络参数，并隐含了两者的相互作用。b e l e w 等人则在预先固定网络结构的前提 下，对学习率及矩进行编码，通过遗传运算进化出最优组合。结果表明进化所得 的学习率总是高于依照经验采用的数值。据推测，可能是由于实验中所进行的学 习次数相对较低。他们的研究工作也仅限于对学习算法参数的优化，并为涉及不 同学习规则之问的进化运算，这方面的工作仅为少数研究者所探讨，其中最为困 难的是学习规则的编码方式，尚未形成比较成熟的方案。 将遗传算法、神经网络与p i d 控制相结合，既能发挥遗传算法的全局搜索 能力，也能充分利用神经网络的局部寻优能力。遗传算法与神经网络协同工作， 完成对p i d 控制三个参数的在线寻优，能大大提高系统的控制效果，有关研究人 员也已经得出了初步的成果。 李秋生【7 l 等提出了一种结合神经网络和遗传算法的智能p i d 控制算法，该 控制器先利用r b f 辨识网络在线辨识系统模型。首先将利用传统的z i e g l e r n i c h o l s 方法所得的控制参数作为遗传算法的初始参数范围，再利用遗传算法在 线调整p i d 三个控制参数，结果证明r b f 辨识网络的输出能够很好地跟踪对象 输出，遗传算法很好地优化了控制参数，二者结合可在线有效地控制较复杂的被 第一章绪论 控对象。 张明君【8 1 等提出了一种新的改进遗传算法优化的神经网络p i d 控制器。该 方法设计了基于性能指标的适应度函数、自适应的交叉概率、变异概率，引入移 民的遗传算法，从而有效地抑制了早熟和维持种群多样性，保证了得到的优化参 数为最优参数。该方法为非线性被控对象的控制提供了一种最优参数控制器设计 途径。仿真结果证明：利用改进遗传算法设计的控制紧闭环性能优越，鲁棒性强。 黄友锐【9 】提出了一种基于遗传算法和神经网络的自整定p i d 控制器的设计 方法。该控制器主要由三个部分组成。第一部分利用遗传算法搜索出一组准优的 p i d 参数，作为p i d 控制器参数的初值，第二部分利用神经网络具有逼近任意非 线形函数的能力，在线调整p i d 参数，以确保系统的响应具有最优的动态和稳态 性能，第三部分是传统的p i d 控制器，直接对被控对象闭环控制。计算机仿真结 果表明，这种控制算法鲁棒性强，响应速度快，可用于控制不同的对象和过程。 在这一领域，由遗传算法、神经网络与p i d 控制相结合的智能控制器，越 来越多地表现出各种优秀品质，极大地吸引了研究者们的注意力，已作出许多有 益的尝试，但这些努力仍需时间的检验。 1 3 论文主要研究内容 1 p i d 控制算法原理的及其改进 对常规的p i d 控制算法进入深入研究分析，尤其是相关改进，明确p i d 三 个参数膨、k t 、k o 的物理意义，以及与超调量、响应时间等指标的关系。 2 基于b p 神经网络优化的p i d 控制 常规p i d 控制在现实应用中，非常不适应时变的、难以建立精确数学模型的 被控对象，并且常规p i d 控制的参数整定大多依靠经验，对工业现场的适应能力 差。而神经网络能够以任意精度逼近连续函数，且具有极强的学习能力，这些特 性使得神经网络非常适合于复杂系统的模拟。将神经网络与传统p i d 控制器组 合在一起构成智能控制器，便可以实现控制器参数的在线自整定。本文着重探讨 典型的b p 神经网络及其改进。 3 遗传算法优化神经网路 b p 神经网路因其数学论证清晰明了，易于实现，因此在现实中应用最为广 泛。但是由于b p 神经网络是基于梯度下降法的，因而存在着本质的缺陷，如缺 4 中国石油人学( 华东) 硕十学位论文 乏全局寻优能力，易陷入局部极小，遗传算法的出现为此类问题的解决提供了新 的思路。 遗传算法是一种全局优化的搜索方法，其陷入局部极值的可能性很小。只要 参数选择得当，遗传算法能够在多峰值的、不可微的高维空间中以概率l 收敛于 全局最优解，但是其局部寻优能力较差，往往仅能到达最优解的附近，之后算法 会收敛得非常缓慢。因此将遗传算法的全局搜索能力和b p 算法的局部寻优能力 相结合，成为改善系统控制效果的可行途径，本文着重探讨了这种方法。 1 4 论文组织结构 第一章：绪论。简述了该课题研究的理论背景、现实意义及发展的现状，此 外还涉及到本文所研究的主要内容，以及论文的结构形式。 第二章：p i d 控制原理及其改进。简述了常规p i d 控制理论，若干相关改进 和常用的参数整定方法。 第三章：基于神经网络的p i d 控制。首先探讨了神经网络的来历和基本理论， 以b p 神经网络为例，简要介绍了其运算过程，存在的缺陷及其改进，最后与p i d 相结合，构成智能控制器。 第四章：基于遗传算法优化的智能控制器设计。本章简述了遗传算法的基本 原理及运行过程，对相关遗传算子做了简要介绍。分析了其在函数优化中的应用， 并简要介绍了优化神经网络的方法。此外，将遗传算法、b p 神经网络与p i d 控 制相结合，构造智能控制器，设计相应的编码方式，以及各个遗传算子，最后完 成仿真实验，验证系统的控制效果。 最后，对全文的工作进行了归纳总结及相关展望。归纳了论文主要的研究内 容及创新性，指出了存在的缺点和不足，并展望了将来需要深入开展的研究工作。 第二章p i d 控制原理及其改进 第二章p i d 控制原理及其改进 p i d 控制，即比例、积分、微分控制，通过对现在、过去、未来的信息综合 处理以达到控制的目的，在工业领域中得到广泛采用。本章主要探讨p i d 控制的 基本原理，针对积分环节、微分环节的改进方法，以及几种常规的参数整定方法， 最后简要介绍p i d 控制的智能化方案。 2 1 模拟p i d 控制 在模拟控制系统中，p i d 控制器系统结构如图2 1 所示： f i g2 - 1a n a l o gp i dc o n t r o l l e r 由给定值小) 与输出值y ( t ) 构成控制偏差： e ( 0 2r ( o y ( t )( 2 1 ) 通过对偏差的比例、积分和微分运算的线性组合，得出控制量u ( t ) ，对被控 对象实施控制，控制规律可描述为式2 - 2 ： 砸) = k p m 卅衍+ 乃警】 ( 2 2 ) 传递函数形式如式2 - 3 ： 盼鬻啦( + 专毋 p 3 ， 系数作用如下： ( 1 ) k e 的作用是根据“现在”的信息一系统偏差，产生成比例的控制作用。郧越 大，系统的响应速度越快，但同时易产生超调；郧过小，则系统响应速度缓 慢。 ( 2 ) 乃的主要作用是消除静差，以去除“过去”信息的影响，提高系统的无差度。 乃越大，系统的静差消除速度越快，但乃过大，易在响应过程的初期产生积分 6 中国石油大学( 华东) 硕十学位论文 饱和现象；乃过小，则系统静差难以消除。 ( 3 ) 的作用主要是用来反映偏差的变化趋势，在控制量变得太大之前，引入有 效的早期修正信号，以减小超调量，从而加速控制响应，减少调节时间【1 0 】。 2 2 数字p i d 控制 近年来，随着微电子技术、信息技术等的迅猛发展，使得数字p i d 控制器在 工业现场中的应用已经非常普及。相比于模拟p i d 控制器，数字p i d 控制器采 用程序控制，更加简单、灵活及稳定，受环境影响较小，并且算法易于改进，相 应控制程序的修改也非常简便。 数字p i d 控制最为常用的方式为位置式p i d 控制和增量式p i d 控制【1 2 】。 2 2 1 位置式p i d 数字p i d 控制是离散的采样控制，根据采样时刻的偏差值来计算输出的控 制量。因此数字p i d 控制一般使用极限逼近法来实现。当采样周期达到一定的 精度要求时，将积分和微分运算用求和运算和差商运算来代替，变换如式2 - 4 所 示： t k t fp ( t ) d t 丁i i 口( 户) = 丁p ( )( 2 4 ) ，- 0 = 0 d e ( t ) e ( k t ) 一p ( ( 七一1 ) 丁) 口( 后) 一e ( k 一1 ) 一= 一= ：一 d t t t 式2 - 4 中，k 为采样时刻，t 为采样周期。显然，当将连续时问离散化时， 采样周期t 必须足够短，才能把误差控制在- 7 接受的范围之内。将式2 - 4 代人 2 2 ，可得数字p i d 表达式2 - 5 ： “c 后，= 五。( p c 尼，+ 号妻p c ，+ 等c p c 尼，一p c 七一t ， c 2 5 ， 或者 m ) 喝毗m ，丢k 町灿华 ( 2 - 6 ) e ( k ) ，e ( k 1 ) 分别是第k 次和第( k 1 ) 次抽样所得的信号偏差，u ( k ) 为第k 次 第二章p i d 控制原理及其改进 采样时刻控制器的输出值。由式2 5 或式2 - 6 所描述的控制器即为位置式p i d 控 制。 由公式可得知，位置式p i d 控制为全量输出控制，每个采样时刻的输出与每 个过去时刻的信息息息相关。尤其是在计算过程中，每个时刻的误差都被累加， 只要控制过程中一处出现故障，就会引起执行机构大幅变化，甚至超过被控对 象所能接受的物理极限，这种情况在生产实践中是严重的安全隐患，因而产生了 增量式p i d 控制。 2 2 2 增量式p i d 所谓增量式p i d 控制是指控制器第k 次的输出仅是相对于第k 1 次输出的增 量u ( k ) 。根据递推关系可得： 础_ 1 ) ：g m - 1 ) + 墨芝酊) 丁+ 堡掣( 2 - 7 ) j - o 1 用式2 - 6 减式2 7 ，增量式p i d 控制过程描述如下： 6 u ( k ) ：砗( p ( 七) 叫) ) + q p ( 后) r + 如盟丝幽( 2 - 8 ) 增量式p i d 控制有以下优点：增量算法不需要累加，控制量增量仅由最近 几次误差信号的采样值决定。且控制器只输出控制增量，误差的累加效应小，对 误动作的敏感度小于位置式p i d 控制。并且在进行手动或自动切换时，控制量 冲击小，能够较平滑地过渡。 2 3 常规p i d 控制相关改进 在通常的p i d 控制中，引入积分环节的主要目的是为了消除静差，以提高 控制精度。但在控制过程的启动、结束或大幅增减设定时，系统的输出有很大的 偏差，造成大量的积分积累，致使产生的控制量超过执行机构允许的控制范 围，引起控制器较大的超调，甚至引起系统的震荡。而在p i d 控制中，微分环 节引入的目的则是为了改善系统的动态特性，但易受高频干扰，尤其是在误差 扰动突变时，更是凸显了微分环节的不足。目前对积分环节的优化主要有积分分 离和变速积分算法等，对于微分环节的优化则有不完全微分和微分先行算法 等，下面就积分、微分优化算法做简要介绍。 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 2 3 1 积分算法改进 ( 1 ) 积分分离法： 所谓积分分离法是值自采样起点开始，在限定的阶段内关闭积分环节，直至 输出偏差e ( k ) 达到某一阈值占后，再启动积分环节。当输出偏差尚未达到占，该 控制器仅相当于一个p d 控制器。 积分分离算法可描述为： 甜( 尼) - - u ( 七一1 ) + 邱 e ( 尼) 一p ( 七一1 ) 】+ ，木吾p ( 尼) + 等阪七) 一2 p ( 七一1 ) + p ( 七一2 ) 】 ( 2 - 9 ) 系数，的取值规则为： 当le ( k ) i s 时，z = 1 。 当i e ( k ) | s 时，= 0 ； ( 2 ) 变速积分法： 使积分环节的累加速度与偏差的大小相关联。当偏差较大时，减弱积分环节 的作用；当偏差较小时，增强积分环节的作用。通过设置函数厂( ip ( 尼) i ) 来调节积 分项的累加速度。八ie ( k ) i ) 是e ( k ) 的函数，当e ( k ) 增大时，其值减小，反之增 大。 变速积分p i d 算法可描述如式2 1 0 ： m ) = 础_ 1 ) + 坼 【舯) 叫) 】+ 吾州砸如卅等m 妒2 肿叫叫j i 2 ) 】) ( 2 - 1 0 ) 厂( ie ( k ) i ) 的取值规则如下： 当ip ( 七) 即时，f ( ip ( 七) i ) ：剑； 当i e ( k ) | s 时，厂( 1e ( k ) i ) = 0 ； 2 3 2 微分算法改进 ( 1 ) 不完全微分法： 在常规p i d 控制中，当出现较大的瞬时变化时，如输入阶跃信号，微分环 节的输出会急剧增加，容易引起控制过量，导致系统的不稳定。因此，可在 p i d 控制器中加入低通滤波器，构成不完全微分p i d 控制器【1 3 】。根据低通滤波 9 第二章p i d 控制原理及其改进 器加入方式的不同，p i d 控制器可分为多种形式。图2 2 给出了一种简单的不完 全微分p i d 控制器 图2 - 2 不完全微分p i d 控制器 f i g2 - 2i n c o m p l e t ed i f f e r e n t i a lp i dc o n t r o l l e r 例如低通滤波器的传递函数为g ( s ) = i 0 + z s ) ，p i d 控制器可描述为如2 1 l 式所示： 叩m ( 1 + 专+ 番焖 ( 2 1 1 ) 该式中，z 为滤波器系数。 基于不完全微分法的p i d 控制器，其系统输出平稳，微分环节作用时间长， 且能在每个采样周期中充分发挥微分作用，并且随着控制过程的进行，微分环节 的作用逐渐减弱。此方法平滑了系统的输出，不易引起系统大的振荡，使控制效 果得到改善明显。 ( 2 ) 微分先行法： 微分先行p i d 控制的主要思想是将微分环节提前，并且仅对系统输出值进行 微分。微分先行p i d 控制可描述为2 1 2 式【1 4 】： u ( k ) = u ( k 1 ) + k p p ( 尼) 一e ( k 一1 ) ) + k i p ( 后) 一z 白( 2 z 2 ) 式中， l l d = t , ( y o u t ( k ) 一y o u t ( k 一1 ) ) 一正“( f ( 七一1 ) 正：星；z ：土 1 乃+ 巧 2 7 + 微分先行p i d 控制器比较适合于给定值频繁变化的情况。此外还有多种针 l o 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 对于微分环节的改进方案，但现实领域中最为常用的还是不完全微分和微分先 行算法。 2 4p i d 控制器参数整定简述 p i d 控制器参数整定，是指通过调整p i d 控制器的三个参数晦、局、杨， 以达到合理的控制输出，使得被控对象的动态特性满足指标要求。目前，研究人 员已经开发出多种p i d 控制器参数整定方法【1 5 】f 1 6 1 1 17 1 ，本文仅简述其中最为常用 的两种。 2 4 1z n 法 z - n 法是z i e g l e r 和n i c h o l s 两位科学家在1 9 4 2 年提出的，因其原理简单， 可操作性好，而得以广泛应用。该方法设定p i d 参数的依据是带有时滞环节的近 似模型其开环阶跃响【1 引。假设模型为2 1 3 式： a ( s ) = 熹e ( 2 - 1 3 ) 或2 1 4 式 g ( s ) = 瓦a p 一厶 ( 2 - 1 4 ) lk = a b t = c b ll = 0 c 上述两式关系为： a = 丝木d c= u 乙 c b k 卑l a - - 。_ _ 。_ _ 。_ _ 。 丁 第二章p i d 控制原理及其改进 整理得整定公式如表2 1 ： 表2 1z n 整定法 t a b l e 2 1z nm o d i f i c a t i o nm e t h o d 控制器 k p z 乃 pl 口 p 1 0 9 口3 l p i d1 2 口2 l二2 2 4 2 阶跃曲线法 一般的温度控制对象是都是非线性、时变的系统，非常难以建立精确的数 学模型，现实中常用用一阶惯性加纯延迟模型来近似，传递函数如式2 1 5 ： g ( s ) = k e 哪( r s + 1 )( 2 1 5 ) k 表示对象的静态增益；丁为时间常数；f 为被控对象输出的滞后量。 在常见的工业控制中，飞升曲线大多具有指数上升的特性，其多容过程的响 应曲线为s 型。可通过两种方法，借助飞升曲线来获取被控对象的传递函数：切 线法和两点法。 但这两种方法都各有其局限性。切线法是基于“斜率逼近 的原则，由于多 容被控对象的系统阶跃响应曲线，在其拐点处的斜率一般都比单容的要小，所以 当以此处的斜率作为起始变化率，来拟合指数曲线时，所得的时间常数会相对较 大，而在拐点处的切线与时间轴的截距则会比较小，因此，由切线法所得的“能 控r t ”值就相当小。 而两点法则反映的是从位置上逼近实际多容被控对象的过程。其关键在于 如何选择最合适的特定点。特定点的选择尚无系统的理论指导，绝大多数情况下 都是由以往积累的经验决定，且因系统各异而不通用，但仍需要满足两条指导性 的原则： ( 1 ) 特定点的下界应取为s 形响应曲线的拐点； ( 2 ) 特定点的上界可利用s 形响应曲线的拐点高度和上位特定点的读取精度 为依据做近似的判断。 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 从曲线拟合精度的角度来分析，我们可得出以下的结论： 如果所选择的两个特定点之间的距离较近，则除去两点间的部分，曲线其余 部分的拟合误差就会增大；反之，如果这两个特定点之间的距离较远，则会增大 两点中间部分的拟合误差，因此，在实际应用中要根据具体的需求，进行适当的 平衡。 2 5 本章小结 本章着重阐述了常规p i d 控制器的基本理论，并简要介绍了几种改进方法 及其优缺点，以及两种常用的p i d 控制器相关参数的整定方法，为第二章p i d 控制的智能化奠定部分基础。 第三章基于神经网络的p i d 控制 第三章基于神经网络的p i d 控制 数字p i d 控制器最大的优点是数学原理清晰，物理意义直观，使用方式简 单，根据不同的被控对象，通过更改程序，适当地调整控制器参数，就可获得比 较令人满意的控制效果。然而，被控对象是千差万别的，当其具有非时变性、大 滞后性等特点，或易受所处环境的影响时，一个原本己调整好参数的p i d 控制器 便无法适应新的被控对象，必须重新调整参数。然而，常规p i d 控制的参数在线 整定能力较差，在面对这样的问题时，常规p i d 控制通常难以获得可观的控制效 果。 近十几年来，智能方法领域发展迅猛，取得了诸多突破性的成果，日益赢得 了人们的认可和关注。智能方法能够通过对复杂系统内在规律的学习，完成对其 数学建模或仿真，具有很强的非线性处理能力。现今，在控制领域的各个方面都 能看到智能方法成功的应用范例n 9 1 。智能方法与常规p i d 控制相结合，便是智 能p i d 控制，本章仅就对基于神经网络的p i d 控制做简要介绍t 2 0 l ，并以广泛应 用的b p 神经网络为例进行说明。 3 1 神经网络原理 神经网络是由大量的人工神经元，根据不同的结构方式互相连接而成的网 络，其具有很强的自适应能力和学习能力，能够以任意精度逼近复杂的非线性系 统，这些特性可极大地增进控制系统的性能。 3 1 1 神经元数学模型 神经元作为最基本的组成单位，通过特定的结合方式，构成了脑神经系统， 以人类为例，大脑皮层中神经元的数目大约在1 0 1 0 1 0 u 量级。神经元由细胞体 及其发出的突起构成，通过突起的连接，互相孤立的神经元便构成了神经网络， 信息通过连接在一起的突起传递。经过研究人员多年的努力，已相继建立了数 百种人工神经元模型【2 i 】，将其互联构成人工神经网络来模拟高级的智能行为， 现今，最早提出的m p 模型依然应用最为广泛。 人工模拟的神经元模型是一个多输入单输出的处理单元，由这些处理单元 通过特定形式的互联构成神经网络，其中，两个神经元之间的连接强度称为连接 权，可根据具体需要设定。通过所有神经元之间的互相作用，来实现神经网络整 1 4 中国石油大学( 华东) 硕七学位论文 体的智能运算。神经网络因神经元之间连接方式和连接强度的不同，形成了各种 神经网络模型，因而表现出不同的系统特性。单神经元的m p 神经元模型如图 3 一l 所示1 2 2 1 ： 图3 - i m p 神经元 f i g3 - 1m - p a r t i f i c i a ln e r v ec e l l 输入输出关系可描述为式式3 1 、3 2 ： ，2 p 0 = ( 屹x , ) - e j 乃= f ( n e t i ) ( 3 - i ) ( 3 - 2 ) 其中为神经元i 与神经元j 的连接权；n e t j 为神经元j 的输入累加和；9 为神 经元j 的阈值；厂( ) 为激活函数，也称转移函数，通常选取阶跃、s i g m o i d 等具 有非线性特性的函数。 3 1 2 神经网络模型结构 根据人工神经元相互之间连接方式的不同，神经网络大致可以分为层状结 构和网状结构。在层状的结构中，每层中的神经元只与其它层的神经元传递信 息，同层内的神经元之间无连接，互相之间没有信息通讯；在网状的结构中，任 意两个神经元之间都可存在连接和信息传递。由此可以得到神经网络的几种网 络模型： ( 1 ) 前馈网络 前馈网络一般属于层状结构模型，通常包括输入层，若干个隐藏层和输出 层。本层的神经元仅接受前一层的输入，无反馈过程。输入量经过层层前馈过 程之后，由输出层输出结果。在前馈神经网络中具有计算功能的节点称为计算 单元，包括隐藏层节点，输出层节点，而输入节点没有计算功能，其结构如图 第三章基于神经网络的p i d 控制 3 2 所示： 图3 - 2 前馈网络结构 f i g3 - 2t h es t r u c t u r e o ff o r w a r dn e t w o r k ( 2 ) 反馈网络 当神经网络完成前馈过程后，将输出层的输出反馈到到输入层，并参与下 一轮的l j 馈过程，这样的网络结构称为反馈网络。在反馈网络中，每个节点都有 运算能力，包括输入层节点。网络中本层的节点既可以将前层节点的输出作为输 入，也可以将后一层节点的输出作为反馈输入，当然也包括节点自身输出的反 馈，其结构如图3 3 所示： 图3 - 3 反馈网络结构 f i 9 3 - 3t h es t r u c t u r eo ff e e d b a c kn e t w o r k ( 3 1 混合型网络 同处一层的神经元，若相互之间有输入输出传递的网络结构成为混合型网 络。通过同层互联，利用各神经元之间的相互关系，可达到抑制或增强神经元兴 奋度的作用，并且，还可以控制每层中同时工作的神经元数目，其结构如图 3 4 所示： 图3 4 混合型网络结构 f i g3 - 4t h es t r u c t u