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微分建模方法摘要：本文通过对多层印刷电路板(pcb)用于高速数字设计描述了一种全新的微分建模方法，其基于对于特性阻抗和有效介电常数的解析方程。在缺乏测量或电磁模拟数据通常需要提取这些参数,这个方法可以快速和有效地预测使用在电路模拟器上孔的不同特性。1说明集成电路技术的进展促进数据率超过10Gb/s。印制电路委员会(PCB)通过孔寄生效应正在渐渐影响误码率性能。准确的建模仿真是必须的并且经常需要复杂电磁建模工具。行为和电路模型是两个通用类型,用于模拟高速串行链接。用于被称为行为的模型,因为他们所描述的这种行为的结构被事件波形校准。从提取的EM场求解的行为模式，经常被S-参数描述。测量S参数提取物理结构行为模型是有限的，因为他们代表着一切矢量网络分析仪（VNA）的校准参考平面之间的连接。为了留下的S-参数的利益结构，需要精心的去嵌入和校准计划从测量中去除夹具的影响。即使这样，他们只能代表一个给定的建设的一个样本。这是不可能用一个单一的行为模式进行灵敏度分析。其效用在于帮助建立，校准和验证EM或电路模型。一个电路模型是一个物理结构示意图。可以有一个以上的电路描述它。每一个能够提供相同的性能，一些带宽。在电路模拟器中运行时，他们预测，可测量的结构性能，并可以参数化，所以，最坏的情况下最小/最大的分析可以迅速加以探讨。在有些案例中,必须进行快速分析获得的直观感受系统性能和评估设计取舍指导最终的实现和详细的设计分析。使用传统的新兴的建模工具是一个耗时的操作。他们需要一个高的技能和专业知识来创建一个可信赖的模型。一旦完成,没有办法净化结果来确保它的建设是正确的。我们最近的文献1、2已经证明,一个简单的电路模型微分通过过渡,由两个简单的耦合传输线电路模型,可以用来准确地描述一个通过很高的带宽的微分。在这两个文件，被用来测量S参数提取的有效介电常数用于计算电路模型的奇模阻抗。不幸的是，无电磁场解算器或测量S参数数据，有效介电常数，这是产生一个准确的电路模型的关键，是难达到的。本文提出了一种新的基于方程的方法来制定一个简单的电路模型，通过结构的定义差。分析得出的公式取代测量数据的需要或EM模拟结果提取参数在模型中使用的特性阻抗和有效介电常数。EM场解算器和测量结果的相关性证明这一新方法的优点。二。背景一个双杆输电线路几何图。1是三个横截面的几何特性阻抗的精确方程之一。其他两个几何同轴和平面杆。只要有电场，这三个关系假设的介质材料将是均匀的，完全填补空间。电容，回路电感和阻抗的双杆的几何之间的关系由以下公式3：SIMONOVICH等人通过建模方法差。图1。双杆的杆面和同轴电缆结构Ctwin 双杆之间的电容 F;Ltwin 双棒之间的电感H ;Zdiff 双棒的差分阻抗 _;DK介质材料常数;棒的长度;棒的半径R差分驱动时，电磁场创建一个虚拟的平面其恰好是两杆之间面积的一半。因此，每一杆的作用像一个过平面几何的单杆一样。奇模电容是每个虚拟返回平面杆电容其等价于两倍棒之间的电容Codd = 2 Ctwin奇模回路电感是每个棒电感虚拟返回平面其等价于二分之一棒间环路电感Lodd = Ltwin 每个杆奇模阻抗是差分阻抗的一半，相当于杆平面阻抗. Zodd = Ztwin2. 射频同轴几何传输线由一个嵌入绝缘材料中心的导体组成,周围环绕着一个连续的保护物。电容，回路电感，阻抗同轴几何之间的关系3图2。椭圆（椭圆形）同轴传输线结构图3。安捷伦先进设计系统（ADS）电路的双杆通过模型。Ccoax 电容Flcoax 电感H ;Zo特性阻抗;DK介电常数; Len 棒长度;D1导体直径;D2保护物直径同轴结构的一个椭圆形的变化是一个椭圆同轴结构图的形式如Fig. 2.描述gunston4推导出电容，环路电感，阻抗和椭圆同轴几何之间的关系。Cellip 电容Flellip 电感H ;莫宁的特性阻抗;DK 介电常数;Len 棒莱恩长度; 椭圆形尺寸（图2）图4。电磁场双杆的关系模型通过椭圆垫插图。蓝色磁环代表奇模电感，而红色的电容代表电场通过滚桶到椭圆形衬垫。第三。电路模型A通过微分的.等效电路一个简单的双杆微分模型通过过渡,由一个统一的微分组成,可以用来描述一个通过使用简单的耦合微分输电线路 如图3所示。差分驱动时，奇数模式参数都具有重大意义和模式参数没有性能的影响。为了建模方便，奇数和偶数模式参数设置为相同的值。因此，奇模的特性阻抗等于偶数模的特性阻抗，从而导致耦合系数是一对等于零耦合传输线。共同的阻抗是不确定的，因为其灵敏度上的返回不能使用这种方法建模。 这个简单的电路模型的秘诀是使用Dkeff的正确价值。在较早的文献1，有人认为，有效介质常数的X轴和Y轴是由玻璃纤维周围的通孔结构密度为主。后来文献2推测，它可能是一个组合，从而降低了整体通过奇模阻抗和提高的有效介电常数的绝缘材料，加上反垫的容性负载效应的各向异性。不幸的是，在出版之前无法证明。在随后的文件5中，电介质材料被证明有一个DK各向异性因子在X轴和Y轴（4.30）高出约18以上的z轴平均值（3.64）。这也证实与Dankov等在文献6中工作相一致，表明玻璃纤维增强层压板有15和20之间的各向异性因子。 B.Zodd和Dkeff分析方程的发展考虑Fig. 4.中说明的结构。当有许多铜层PCB叠层，它类似于椭圆形的参考层反垫创建的两个同轴传输线保护层。这些层之间的介质越薄，它越像来自静电点的同轴结构。对于较少的铜层和厚介质之间的平面，微分更像是一个来自静电点双轴结构的PCB叠层。当有很多的铜层，奇模电容因此可以使用下列基于椭圆同轴传输线模型公式为基础估算。(Fig. 2):从静点的观点，通道结构更像一个双杆输电线路，因为磁力线不被连续通道长度保护层包含。出于这个原因，奇模通道环路电感可以由下列公式估算。知道通道电感和电容，奇模阻抗可以通过7近似。lvia电感的奇模模式H ;CVIA电容的奇模模式Fzvia阻抗的奇模模式;s 通道间距;r 滚筒半径等于钻孔直径;散装的介电常数Dkavg是由于树脂和玻璃编织分配相结合构成。如果差分信号双杆之间传播，将会得到这个散装介电常数。然而，这也得到它穿过的滚筒和平面之间的边缘领域的容性负载。这种分布电容，有效地降低奇模阻抗，增加有效介电常数。有效介电常数可以在奇模通道阻抗下降多少的基础上进行估计。基于双杆公式的基础，通道的奇模阻抗可表示如下：将15中计算出来的奇模阻抗代入上面的方程，解决Dkeff yields 7。SIMONOVICH等人通过微分建模方法。5中所示的HFSS的8模型图。反焊盘尺寸（W）被Dkeff的电路模型按表的长度变化验证，。DK =1，用于简化分析，并删除任何介质各向异性的影响。对于每个反焊盘尺寸，（16）用来计算Dkeff。从HFSS仿真提取的四分之一波长谐振频率fo，Dkeff使用以下1计算：C 光速2.99E+8米/秒（1.18E/ S+10）;f o 的四分之一波的共振频率;Stub_len 存根长度结果列于表一和图绘制Fig. 6。.他们表现出与HFSS的场求解结果良好的相关性，精确度优于1。该结果是椭圆形反焊盘长度和宽度比小于1.2:1，1.5:1的比例为5的精度。D.调查通过测试结构的微分存根部分一个26层的测试工具用来设计和制作12，5。其有10个内部的带状层，12参考层，和4个专用的。电源层。每个移动插座8 mils (203 )m长6 (15.24 cm)长。半盎司铜层内部。绝缘材料是N4000-13。参考平面之间的介质间距是名义上21.7密尔（551微米）。核心是10密尔（254微米），而11密尔（279微米）预浸材料由21080加12116样式表表示。针对完成的差分对阻抗目标是100欧姆+10%。每对在最终完成大小为224密耳（610微米）的孔。通道对内间距为59密耳（1.5毫米）。其有两个相邻的接地过孔，离各自的信号通道79密耳（2.0毫米）。一个典型的差分通道部分的测试结构如图所示Fig. 7所示。在实际的PCB堆栈中，参考平面层有椭圆形的反垫，而信号层有铜平面填充反垫。 存根区域有两个不同的截面标记，标记为Stub1和Stub2的。整个Stub1厚度，防垫圆形和椭圆形之间的交替。Stub2厚度代表电源平面层平面和较厚的铜层之间更薄的介质能量平面层。横截面包括在滚筒平面的通孔之间电场和磁场分布。通过Stub1电场线将延伸到参考平面与大致的圆直径之间的腔内。除了厚度为椭圆形，反焊盘铜层电场将如椭圆形尺寸所示。为了简化分析，这些层从Stub1的整体厚度减去添加到Stub2的厚度，因为他们将有相同的属性。鉴于，通过电容加载在Stub1边缘区域领域将低于在Stub2边缘区域，在Stub1区域的传导速度将高于在Stub2区域。因此，Dkeff1将超过Dkeff2。 存根共振发生时，信号通过活跃的地区一部分转入存根部分。然后，它最后反映开路，并返回与主信号重组。在一些高频率下，如果通道循环从活跃的地区到存根的往返延迟（2TD），即等于半个周期，主波和反射波出现180的相位，产生破坏性信号消失。该频率被称为四分之一波的共振频率fo。存根长度越长，共振频率越低。 通道反垫差具体如图Fig. 8.。这一轮的反垫互相重叠由于通道渐的间距（S）。通道存根传播延迟为有效介电常数周围的通孔结构的变化不断变化。总的时间延迟TD是TD1和TD2的总和。此时间延迟将决定在的插入S21后四分之一的波频率缺口。因此，四分之一波长谐振频率（Hz）可表示如下TD1，TD2，是每个存根区域的时间延迟。 在每个区域，通过每个存根区域的时间延迟可以计算出该区域的几何长度和有效介电常数每个区域有效的电介质通过使用每个区域不同的通孔几何尺寸来估算。如(16)。C 光速=2.99E+8米/秒（1.18E+10/ S）S 通过间距;r 钻孔直径半径存根长度1+存根长度2=总存根长度。一旦四分之一波共振频率被计算，一个新的Dkeff 和 Zvia近似存根长度可以使用下列公式计算：C 光速=2.99E+8米/秒（1.18E+10/ S）S 通过间距;r 钻孔直径半径存根长度1+存根长度2=总存根长度。E.电路模型对HFSS的通道模型验证使用HFFS模型代表实际测试工具堆栈和存根长度垫/反垫堆栈，Dkeff和Zvia使用下面列出的参数计算。从供应商的数据表提供的介电常数9为用于制作堆栈的材料。HFSS的通道参数S =1.50毫米（59 mil）的R =钻孔半径= 0.36毫米（14 mil）通道长度= 0.37毫米（14.7 mil）存根长度1= 5.41毫米（212.9 mil）存根长度2= 1.43毫米（56.3 mil）总存根长度= 6.84毫米（269.3 mil）各向异性DK=18;W=反焊盘长度= 1.85毫米（73 mil）b =椭圆形反焊盘宽度= 1.35毫米（53 mil）B=轮反焊盘宽度= 1.68毫米（66 mil）w = t=钻孔直径为0.71毫米（28 mil）DKZ=3.65;Dkxy = 1.18 3.65 =4.3;通过参数计算电路模型图9。ADS，HFSS的标准S-参数文件示意图（Dkxy= 4.3）（端口1，2顶部）与使用估算值（端口3，4底部）算出的电路模型相对。对电路模型中的模拟标准S-参数的与先进电路系统S参数进行了比较10。这两种电路拓扑使用的模拟图如Fig. 9所示。理想巴伦变压器被用来简化差分S参数的显示。常见信号的性能没有像在差分信号的作用那样被计算。对于这样一个简单的模型，模拟插入和回波损耗如图Figs. 1012，两种计算方法之间分别显示了出色的的相关性，这两种计算方法高达约13 GHz。它也是显着的四分之一计算共振频率（FO =4.42千兆赫）完全与模拟模型一致。F.电路模型对测试工具的验证。通过三种不同结构代表长期、中期和短期微分孔如图13所示，这从测试工具1、2,5中挑选。测量结果被用来验证微分通道电路模型的准确性。设立测试工具，并且每一种情况下连接到Agilent N5230A，4端口20千兆网络分析仪（图14）。两个约2英寸半刚性同轴电缆的差分探头每一端与SMA连接器终端连接。为了测量微分通孔的结构，探头的另一端被拆断。小段的实心线焊接到每个半刚性同轴电缆护套来提供一个接触地面到相邻的地面基准孔。探针长度最小化，以尽量减少回路电感。测量装置校准之前把它们连接到自定义探头使用SMA电子校准模块的SMA电缆的两端。由于半刚性探头不是校准的一部分，他们被认为是（DUT）设备的一部分，如图虚线矩形（图14）概述。SIMONOVICH等人通过差分建模方法图15。（上）广告的测试车的原理，（中）HFSS的（底部）电路模型用于模拟比较。HFSS的拓扑结构包括通道和轨道的S-参数如7所示。图16。（顶端）长存根（L2）插入损耗（底部）TDR的平面图与HFSS仿真测试工具的测量对比，（Sdd8_7红）（Sdd12_11绿色）和（Sdd16_15蓝色）。dkef F =6.15，Zvia=32.8，DF =0.012图17。（上）中的存根（L10）插入损耗（底部）TDR的平面图与试验工具测量对比。（Sdd8_7红）与（Sdd16_15蓝色）。 dkef F =6.25，Zvia=32.8，DF =0.012。图18。（上）短存根（L20的）插入损耗（底部）TDR的平面图试验工具测量对比（Sdd8_7红）与（Sdd16_15蓝色）。 dkef F =6.57，Zvia=32.8，DF =0.012。最后，样品的截面是横断面，实际的通道和存根厚度比例通过对每一个介质层在精密显微镜下测量。在生成的标准长存根通道的情况下，通过电路模型模拟形成的S参数和使用ADS的测量结果下生成的标准S参数形成的HFSS进行了比较。这些模拟电路中使用的电路拓扑图如图Fig. 15.。顶端的电路拓扑结构将测量S参数的测量工具带入仿真环境。中间的电路拓扑结构将HFSS的模拟S参数模型同时带入两通道和PCB走线。底部的电路拓扑结构使用通道