湖南省计算机等级考试-编程辅导.ppt

1,湖南省计算机等级考试辅导,2006年11月计算机系刘永逸,2,内容提要,概括性指导重点结构、常用标准函数、自定义函数、基本处理、逻辑表达式常用算法：穷举法、递推分类练习十多种常见类型,3,FoxPro程序的基本结构,顺序结构选择（分支）结构IF.ELSE.ENDIF多选择（分支）结构DOCASE.ENDCASE,4,循环结构DOWHILE.ENDDOFOR.ENDFOR/NEXT嵌套分支与分支循环与循环循环与分支,5,程序中可省代码,settalkonclear&此句一般保留settalkoffreturn,6,FoxPro程序设计重点结构,给出两种常用结构可作“模板”使用学会填空！,7,FOR.ENDFOR|NEXT结构fori=tostepif（loop、exit）endifendfor计数循环！,8,DOWHILE.ENDDO结构s=.i=.dowhileenddo?.一般的当型循环！,9,FoxPro程序中常用函数,系统内部标准函数取整：int(x)求余数：mod(a,b)求平方根：sqrt(x)绝对值：abs(x)其它.,10,用户自定义函数逻辑函数判定：prime(x)外部函数的方法(不讲)内部函数的方法(程序的一部分)见：有关素数程序设计部分注：二级必备！,11,程序中最基本的处理,计数初值：n=0或.循环处理：n=n+1连加初值：s=0或.循环处理：s=s+i或.,12,连乘初值：t=1或.循环处理：t=t*i或.,13,最常用的判断,a被b整除（倍数、因子）mod(a,b)=0a是整数int(a)=a应用：求不定方程的整数解,14,多条件组合为逻辑表达式,x能被3整除但不能被4整除mod(x,3)=0andmod(x,4)#0 x是能被3或5整除的偶数mod(x,2)=0and(or),15,精确与非精确编程思路,精确编程：只输出所需结果。非精确编程：输出相关的数据，从中容易得出所需要的结果。,16,例：设s=2+4+6+，求s的最大值，使s=1000。#992（下两页有程序）,17,精确编程（不细讲）,clearn=0s=0dowhiles=123andx0anda=dandb=c)?xn=n+1endifendforendforendforendfor?n,44,5、因子问题-因子个数、和,问100,200之间有奇数个不同因子的整数共有多少个？#5基本算法：二重循环外循环：forx=100to200穷举！内循环模块一：求x之因子个数内循环模块二：判断处理,45,clearn=0forx=100to200k=0fori=1toxifmod(x,i)=0k=k+1endifendforifmod(k,2)=1?xn=n+1endifendfor?n,46,完数,求在10，1000之间的所有完数之和。各真因子之和（不包括自身）等于其本身的正整数称为完数。例如：6=1+2+3，6是完数。#524,47,settalkoffcleark=0forn=10to1000s=0fori=1ton/2ifmod(n,i)=0s=s+iendifendforifs=nk=k+nendifendfor?ksettalkonreturn,48,完备数,已知24有8个正整数因子（即：1,2,3,4,6,8,12,24），而24正好能被其因子数8整除，求10，100之间有多少个正整数能被其因子的个数整除。#12,49,多因子完备数的概念,若某整数N的所有因子之和等于N的倍数，则N称为多因子完备数,如数28,其因子1、2、4、7、14、28之和是56=2*28,28是多因子完备数。,50,求1,200之间有多少个多因子完备数。#4基本算法：二重循环外循环：forx=1to200穷举！内循环功能一：求x的因子之和内循环功能二：判断处理,51,最大公约数,求出583573和559399的最大公约数。#79基本算法：单循环求出所有因子,52,最小公倍数,求出9269和8671的最小公倍数。#268801a和b最大公约数d与最小公倍数k具有关系：a*b=d*k,53,6、组合问题：不定方程求解,大、中、小学生共36人消费，每大4元，每中2元，每小1元，共120元，问大、中、小学生人数组合有多少种可能？(每类学生学生的人数均不为0。)基本算法：三重（或二重循环）,54,程序（三重循环）,clearn=0forx=1to36fory=1to36forz=1to36ifx+y+z=36and4*x+2*y+z=120n=n+1?x,y,zendifendforendforendfor?n,55,求方程3x-7y=1在条件|x|100且|y|40下的整数解的个数。#26基本算法：二重或单循环,56,已知正整数A,B(假定AB)，满足A*B=5432，求S=A+B的最小值。#153数学结论：A与B相差小其和就小基本算法：二重或单循环求因子,57,（勾、股、）弦数,勾、股、弦（正整数）a2+b2=c2（求组数：abc）基本算法（多重循环）(1)c：(有固定值或循环给出)(2)b：2c-1(3)a：1b-1,58,求121,140之间的弦数的个数。（如5是弦数：32+42=52）#8,59,clearforc=121to140forb=2toc-1fora=1tob-1ifa*a+b*b=c*c?a,b,cendifendfendfendf,60,一个特殊考题,今有5羊4犬3鸡2兔值钱1496，4羊2犬6鸡3兔值钱1175，3羊1犬7鸡5兔值钱958,，2羊3犬5鸡1兔值钱861。求羊价。#177（、121、23、29）5x+4y+3z+2w=14964x+2y+6z+3w=11753x+y+7z+5w=9582x+3y+5z+w=861,61,7、高精度计算除法,令a=113，b=355,不考虑四舍五入，求a/b的结果中：(1)小数点后第30位数字是几？(2)小数点后前30位数字之和是多少？答案：(1)4(2)160(算法见下页)计算器可得32位小数！,62,由a、b求q、r使10*a=b*q+r,基本算法循环：fori=1to30基本处理：模拟手工计算方法每做一次除法，得一位商和余数a=a*10q=int(a/10)a=mod(a,b)r就是下一次的a,63,程序,a=113b=355s=0fori=1to30a=a*10q=int(a/b),*?str(q,1)s=s+qa=mod(a,b)endfor?q,sreturn,64,8、同构数,所谓“同构数”：一个数，它出现在它的平方数的右侧。记住10000以内的：1、5、6、25、76、376、625、9376特点：mod(x*x,m)=xm=10、100、1000,65,clearn=0forx=1to9999docasecasex10m=10casex100m=100casex1000m=1000casex0r=mod(x,p)ifr=1n=n+1endif?p,x,rx=int(x/p)enddo?str(x,20)?n,70,求出将十进制小数0.5432等值转换为二进制形式表示后，其中小数点后第15位数字。#1算法提示：单循环(2乘取整法)循环处理：r=int(2*x)，x=x-r计算器：0.5432*215二进制,71,程序,clearx=0.5432p=2?xforn=1to15y=p*x?yz=int(y)x=y-zendfor?z,72,11、素数（质数）问题,一般算法（略）使用自定义函数,73,使用自定义内部逻辑函数prime(x),functionprimeparametersxprivateiifx2return.f.endif,fori=2tox-1ifmod(x,i)=0return.f.endifendforreturn.t.,牢记在心,74,举例,求100以内素数个数。#25求100,999内素数和。#75067求500,2500内第25个素数#659求3,1000内最大的五个素数之和。#4919（题1的程序见下页）,75,clearn=0forx=1to100ifprime(x)?xn=n+1endifendfor?nreturnfunctionprimeparametersxprivateiifx2return.f.endiffori=2tox-1ifmod(x,i)=0return.f.endifendforreturn.t.,76,哥德巴赫猜测,德国数学家哥德巴赫曾猜测：任何大于4的偶数都可以分解成两个奇素数的和。有些偶数有多个分解式，如：10=3+7，10=5+5。,77,试求6744可以分解成多少个不同的分解式：6744=A+B（A=B）#144基本算法：主程序用单循环,78,解答,c=6744n=0fora=3toc/2step2b=c-aifprime(a)andprime(b)n=n+1endifendfor?n&后接函数,79,双胞胎素数,若两个素数之差为2，则称此两数为双胞胎数。求出200,1000之间的最大一对双胞胎数的和。#1764基本算法：主程序用单循环fora=200to1000-2,80,fora=200to1000-2ifprime(a)andprime(a+2)s=2*a+2?a,a+2,sendifnext?s&后接函数,81,友素数,若两个连续的自然数的乘积减1后是素数，则称此两数为友数对，该素数称为友素数。例如，由于8*9-1=71，因此，8与9是友数对，71是友素数。求100，200之间的友数对的数目。#40,82,k=0forn=100to200-1ifprime(n*(n+1)-1)k=k+1endifnext?k&后接函数,83,第一类超级素数,(不含0的)素数，且去掉前面一位或多位后仍是素数。如1223基本算法：单循环循环处理：求有关数、判断素数对三位数x：y=x-int(x/100)*100对四位数x：y=x-int(x/1000)*1000,84,求100,9999内第一类超级素数个数。可分别求出100,999和1000,9999的个数下面求1000,9999内的个数。#99。,85,程序,clearn=0forx=1000to9999y=x-int(x/1000)*1000z=x-int(x/100)*100w=x-int(x/10)*10ifnot(0$str(x)andprime(x)andprime(y)andprime(z)andprime(w)?xn=n+1endifendf?n&后接函数,86,第二类超级素数,(不含0的)素数，且去掉后面一位或多位后仍是素数。如2333基本算法：单循环循环处理：求有关数、判断素数y=int(x/10)z=mod(y/10),87,求100,9999内第二类超级素数个数。可分别求出100,999和1000,9999的个数下面求1000,9999内的个数。#16,88,程序,clear