（课程与教学论专业论文）小学数学纸笔测验的改造与开发.pdf

摘要 全日制义务教育数学课程标准( 实验稿) ( 以下简称标准) 提出培养学生的 知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面的目标，提倡从学生已有的生 活经验出发，让学生亲身经历将数学实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过 程，并在思维能力、情感态度价值观等方面得到进步和发展。这些方面的改革对小学数 学评价提出新的要求，按照标准确定的目标和评价建议，建立适应新课程需要的评 价目标与方法，是推进基础教育课程改革的重要任务。纸笔测验作为评价学生学业成就 的重要方法，也应按照相应的目标内容进行改革。 本论文分析了传统纸笔测验的特点和利弊，针对基础教育课程改革的理念与目标， 以标准提出的数学课程目标和评价改革建议为依据，以小学低年级学生为对象，分 析以往的数学纸笔测验的特点和弊端，重点研究对纸笔测验的改造，以适应课程改革需 要。本研究从试卷设计原则、试卷内容结构、试题编制方法、试卷组织形式等方面对 小学数学纸笔测验进行调整和改革，使之适应新课程耳标，从雨阐明小学生数学纸笔测 验的改造方向，尝试提出小学生数学纸笔测验的实施方法。 通过对小学一年级学生数学学业成就的测验和分析，发现学生的知识与技能掌握得 比较扎实，而对于数学思考和解决问题方面的表现与课程标准要求存在一定距离，尚需 进一步提高。同时提出如何改造传统的测试卷来评定小学生数学学业成就，引起学校、 教师、家长对此问题的关注，转变评价观念与评价方式，促进学生数学素养的提高和整 体素质的发展。 关键词：基础教育；课程改革：课程评价；小学数学；纸笔测验 a b s t r a c t f u l i t i m e c o m p u l s o r y e d u c a t i o nm a t h e m a t i c sc u r r i c u l u m s t a n d a r d ( e x p e r i m e n t d r a i t ) fb e l o wb r i e fn a l t l es t a n d a r d ) ) ) p u t sf o r w a r dt h a te d u c a t e st h es t u d e n t s k n o w l e d g ea n dt e c h n i c a la b i l l t y , m a t h e m a t i c sc o n s i d e r s ，s o l v ep r o b l e me m o t i o na n da t t i t u d e f o u rt a r g e t sp r o m o t et h el i f e e x p e r i e n c eh a sb e e nf r o mt h es t u d e n ts e to u t ，l e t t i n gs t u d e n t e x p e r i e n c i n gp e r s o n a l l yt o i sa b s t r a c tt h ea c t u a lp r o b l e mi nm a t h e m a t i c st om a t h e m a t i c s m o d e lc o m b i n e st h ep r o c e e d i n ge x p l a i n sa n da p p l i e dp r o c e s s ，a n dg e tt h ea d v a n c ew i t h d e v e l o pi nw o r t hav i e wi na t t i t u d ei na b i l i t y , e m o t i o ni nt h o u g h te t c t h er e f o r m a t i o no f t h e s ea s p e c t sp u t sf o r w a r dt h en e wr e q u e s tt op r i m a r ym a t h e m a t i e se v a l u a t i o n ，s u g g e s t i n g w i t ht h ee v a l u a t i o na c c o r d i n g 幻t h et a r g e tt h a t s t a n d a r d ) )m a k es u r e e s t a b l i s h i n gt h e e v a l u a t i o nt a r g e to ft h en e wc u r r i c u l u md e m a n di no r i e n t a t i o na n dm e t h o d i sa ni m p o r t a n t m i s s i o nt op u s hf o r w a r df o u n d a t i o ne d u c a t i o nc u r r i c u l u mr e f o r m t h ep e n c i la n dp a p e rt e s ti s u s e da st oe v a l u a t et h ei m p o r t a n tm e t h o do ft h ee d u c a t i o na c h i e v e m e n ti ns t u d e n t 、a l s os h o u l d p r o c e e d t h er e f o r m a f i o n a c c o r d i n gt ot h eh o m o l o g o u st a r g e tc o n t e n t s t h ed i s s e r t a t i o na n a l y z e dt h ec h a r a c t e r i s t i c st h a tt r a d i t i o n a lp a 口e ra n d p e n c i lt e s tw i t l lt h e g a i n so r1 0 s s e s a i m i n g a tt h ep r i n c i p l et h a tf o u n d a t i o ne d u c a t i o nc u r r i c u l u mr e f o r ma n d t a r g e t w i t ht h em a t h e m 猷i c sc u r r i c u l u mt a r g e tt h a t ( s t a n d a r d p u tf o r w a r dw i t he v a l u a t et or e f o r m s u g g e s t i o ni sb a s i s ，w i t hp r i m a r yj u n i o rc l a s ss t u d e n tf o ro b j e c t ，a n a l y z et h ec h a r a c t e r i s t i c s t h a tf o r m e rm a t h e m a t i c s p a p e r a n d p e n c i l t e s tw i t h i r r e g u l a r i t y ，p o i n tr e s e a r c ht e s tt ot h ep a p e r a n dp e n c i lo f r e f o r m t oa d a p tt ot h ec u r r i c u l u mr e f o r m a t i o nd e m a n d t h i sr e s e a r c hf r o mt r ya d e s i g np r i n c i p l ea n dt r yac o n t e n t sc o n s t r u c t i o na n dt r ya l le s t a b l i s h m e n tm e t h o da n dt r ya n o r g a n i z e df o r me t c a s d e c tt op r o c e e dt h ea d j u s t m e n tt oat e s tw i t ht h en e wc u r r i c u l u mi n o r i e n t a t i o nt a r g e tt h a tr e f o r m ，f r o mb u tc l a r i f yt h ep r i m a r y1 l y i n gt h em a t h e m a t i c sp a p e ra n d p e n c i lt e s t so fr e f o r md i r e c t i o n ，t r yt op u t 幻r e e a r d t h ep r i m a r yl i v i n g st h em a t h e m a t i c sp a p e r a n d p e n c i lt e s t so f p u t m e t h o di n t op r a c t i c e p a s st ot h ef i r s tg r a d es t u d e n t st e s t so ft h em a t h e m a t i c se d u c a t i o na c h i e v e m e n tw i t h a n a l y z e d i s c o v e rt h es t u d e n t sk n o w l e d g ec o n t r 0 1w i t ht e c h n i c a la b i l i t yf i r m e r , b u tn e e d m a t h e m a t i c sc o n s i d e r sw i t hp e r f o r m a n c et h a ts o l v ep r o b l e ma s p e c ta n dc u r r i c u l u ms t a n d a r d r e q u e s ti st oe x i s tc e r t a i nd i s t a n c e ，v e r ym u c h t h ef u r t h e re x a l t a t i o n p u tf o r w a r da tt h es a l n e t i m eh o wt or e f o r i nt r a d i t i o n a lt e s tac o n c e r nf o rt oa s s e s s i n gp r i m a r yl i v i n gm a t h e m a t i c s e d u c a t i o na c h i e v e m e n t ，c a u s i n gs c h o o l ，t e a c h e r , p a r e n tt ot h i s p r o b l e m ，c h a n g ee v a l u a t i o n i d e aa n de v a l u a t et h ew a y , p r o m o t et h es t u d e n tt h ee x a l t a t i o no ft h em a t h e m a t i c sc u l t i v a t e d m a n n e r sw i t ht h ed e v e l o p m e n to f t h ec h a r a c t e ro f t h ew h o l e k e yw o r d s ：b a s i ce d u c a t i o n ；c u r r i c u l u mr e f o r m ；c u r r i c u l u me v a l u a t i o n ；p r i m a r y m a t h e m a t i c s ；p e n c i la n d p a p e r t e s t 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东北师范大学或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：显盏 日期 沙口j 中 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解东北师范大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 东北师范大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和磁盘， 允许论文被查阅和借阅。本人授权东北师范大学可以将学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学 位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：盟 日 期t 搜：y 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 指导教师签名乏丕型 日期： 电话： 邮编： 引言 基础教育课程改革对现有的中小学教学与评价等提出挑战，新的评价体系与方法的 建立是其中的重要一环。如何改造纸笔测验，研究在新课程背景下小学数学纸笔测验的 设计、开发与运用，使其适合课程改革的需要，是一个值得深入研究的问题。 一、问题的提出 纸笔测验作为评定学生学业的主要评定方式，一直以来受到教师、家长、学生的重 视。但是由于纸笔测验的设计、开发和运用存在模式单一、内容单调、形式固定等偏差， 在教学实践中产生许多负面作用。在小学数学教学中，由于纸笔测验长期沿袭传统的模 式，以繁难的计算题和类型化的应用题为主要形式，加大了学生的负担，不能对学生数 学素养进行比较全面的评价，与标准提出的培养目标和评价方法不相适应，也不符 合时代发展的需要。本研究试图通过对传统的纸笔测验的分析和对基础教育课程理论与 方法的梳理，尝试对小学数学纸笔测验试卷进行改造。通过试卷结构分析，题目的重新 设计，对测验的结果的分析和总结，重新审视和研究小学数学纸笔测验，使其发挥更大 的价值与作用，推动评价方式的改革。 ( 一) 研究背景 随着信息技术的发展和社会的转型，世界各国都进行了空前规模的基础教育改革。 其主要的目标在于培养全面发展的，适应社会发展需要的一代新人。在基础教育课程改 革中的一个显著的标志就是改变以往过于注重知识和技能的倾向，注重学生学习知识的 过程，关注学生多种能力的发展，注重培养学生积极的学习态度、创新意识和实践能力， 以及健康的身心品质等，为学生的终身发展奠定基础。与之相适应的评价的功能与方法 也发生着很大转变，除检查学生知识、技能的掌握情况外，更关注学生掌握知识、技能 的过程与方法，以及与之相伴随的情感态度与价值观的形成。纸笔测验作为评价学生成 就的重要方式，一直受到人们的关注，在课程目标与评价理念发生变化的今天，纸笔测 验的改造成为一项迫在眉睫的任务，从过分关注结果逐步转向对过程的关注。传统的评 价只要求学生提供问题的答案，而不关心学生的过程和思考方式，纸笔测验的改造应在 这些方面下功夫。在纸笔测验内容上，应加强与社会实际和学生生活经验的联系，重视 考查学生分析问题、解决问题的能力；在命题上，应根据课程标准，杜绝繁、难、偏、 旧的现象等。 标准强调学生应在获取数学知识、技能和能力为首要目标。转变为首先关注每 一个学生的情感、态度、价值观和一般能力的发展，使学生体会数学与自然及人类社会 的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心。基础教育课程的 培养目标也要求“学生具有初步的创新精神、实践能力、科学和人文素养以及环境意识， 具有适应终身学习的基础知识、基本技能和方法。强调培养学生分析和解决问题的能力 1 以及交流和合作的能力，改变课程评价过分强调甄别与选拔的功能，发挥评价促进学生 发展、教师提高和改进教学实践的功能。”新课程评价理念的根本目的不是为了甄别或 选拔，而是为了激励学生更好地发展。以往的评价更多地关注知识技能、以书面评价为 主要方式。标准旨在通过教学过程和学生学习状况的考查，既考察学生的数学素养， 又促使教师认识教学中存在的问题，及时改进教学方式，调整教学进度和教学目标。 在评价内容和方式上，应减少对计算速度、计算技巧、固定的解题方式等的测试， 关注与生活实际问题相关联的、能体现综合应用的需要创新思维的内容，以反映学生的 理解与掌握数学知识和数学思考的能力。改变传统的通过题海战术、大量练习而增强技 巧的熟练性和提高学生的计算速度的做法，更多地关注学生思维的灵活性和解决问题方 法的多样性。 ( 二) 促进小学生纸笔测验改革的研究和探索 近年来，国内外许多学者和第一线的教师对纸笔测验问题进行了许多有益的研究， 这些研究成果对我们改造纸笔测验的研究有重要的启示。 余文森。的研究展示了纸笔测验改造中的评定设计，主要方式是展现问题情境测验。 问题情境测验是对被试者提出个课本教材中所没有的，课堂上教师也从未曾讲过的某 种新情况下的问题，令被试者自行解决，从而考察其解决问题的能力。 c l a r k e 的研究提出通过学生完成具有情境性的任务，考查学生多方面的表现。“开 发和运用丰富的评价任务”的研究具体地展示了一种有意义的可操作的评价学生数学成 就的方法。 徐炳炎。的研究提出开展数学能力分项测评。这是一种以促进学生全面发展为取向， 对学生数学知识和技能、数学思考、解决问题、情感态度的全面测评。这样可以使学生 的发展与教师的进步和当前的课程改革有机地结合起来。他们具体操作程序：制定评价 的目标体系；编拟测评的双向细目表；编制测试题；预测；施测：分析评价。 蔡俊。的研究更侧重对表现性评定的引进。表现性评定作为评定学生潜能和学业的 质性评定方法侧重评定学生高级思维能力和运用所学知识解决实际问题的能力而被更 多地引入评价中来。这种通过教师评定学生完成表现性任务的过程与结果的方式，具有 传统纸笔测验所难实现的优点：有利于测定学生解决实际问题的能力；充分而全方位地 考查学生的表现，富于个性化：促进学生心理素质的发展；体现现代学习理论，把学生 看作意义建构的参与者。 另外，在部分实验区，有的教师已经尝试在纸笔测验中，除传统封闭题目外，还设 计了开放性试题。在试卷上也做了很多改变；比如试卷名称改成“数学乐园”；试卷内 容与学生的生活密切联系，促使学生学以致用：试卷形式是“乐园”，有表格、卡通、 图片等形式，直观形象，丰富多彩；考试评价改革上，用得到的星星表示等级。 笔者在进行资料的搜集过程中，看到许多一线教师围绕期末考试题目提出了好的方 。余文森现行校内考试制度的弊端及其改革( j 1 黑龙江教育，2 0 0 3 ，2 - 3 ：2 6 - 2 7 。徐炳炎小学开展数学能力分项测评的实践与思考 j 教学与管理，2 0 0 4 ，2 ：3 0 3 1 。蔡俊试析学生实验的表现性讦定【j 教育实践与研究，2 0 0 4 ，5 ：1 6 1 7 2 法和建议，为本研究提供了大量的研究资料，而且许多教师在纸笔测验试卷上做了很多 尝试，但缺乏一定的综合性和系统性，我们的教师己经有了相当好的计算题和封闭性问 题的设计，但缺少充分测量学生思考、应用知识和解决问题的手段。本文在他人研究和 实践的基础上，试图通过数学学科纸笔测验改革的实践，较为系统地对此课题进行理论 和策略研究。 二、研究问题与意义 本研究在新基础教育课程改革的背景下，以改革小学生纸笔测验试卷为研究主题， 在系统学习和研究先进教学理念的基础上，对当前的小学生纸笔测验试卷现状进行全面 深入地分析，探索小学生纸笔测验改造的方向，为创建适合课程改革需要的小学生纸笔 测验模式与方法提供依据，为新课程的顺利实施提供建议。 ( 一) 研究问题与目标 本论文主要探讨的问题是基础教育课程背景下改造纸笔测验的基本原则；测验题目 的设计与开发；小学低年级数学纸笔测验的实施与结果分析：通过改造纸笔测验促进数 学课程改革与顺利实施。 本论文试图以新课程目标和评价理念为依据，确定改造传统的纸笔测验的原则与方 法，设计并实施学生数学学业成就评价，以达到比较全面地评价学生数学素养的目的。 ( 二) 研究的意义与价值 2 1 世纪是科学技术竞争更加激烈的时代，随着数字化技术的推进，人们对数学教育 提出了新的更高的要求，以计算技能和解决常规问题为重点的数学教育已经不能满足时 代发展的需要了。数学教育的目标应该包括培养学生高层次的数学思考能力、刨新精神 和解决实际问题的能力，这些能力将成为新世纪重要的数学素养。 随着科学技术的迅速发展和社会的不断进步，仅仅掌握知识技能的人才不能适应社 会，所以应重视对其它方面的培养。由于传统承继下来的“考就教，不考就不教”的观 念，使纸笔测验的负面影响较大，因此改造传统的纸笔测验，注重对其它方面的测查评 定尤为重要。根据学生对依据课程目标选定的测试题目的反映，可以判断学生是否学得 了知识、技能和具有理解、应用、分析综合等能力。所以本研究旨在探索如何改造纸笔 测验，力图在试卷上突出新课程中提出的目标，在形式和内容上增加了表现性评定等方 式，更加突出以人为本，注重个人的进步和发展，培养学生数学思考和解决问题的能力， 并且通过改造纸笔测验，达到更多的评价目的。 三、研究方法与工具 ( 一) 研究方法 本研究主要采用调查法、测验法。首先在分析国内外有关研究成果的基础上，对新 课程的评价理念和纸笔测验试卷进行调查，搜集整理，进行分析和把握。然后以标准 为依据，以实际调查为基础，采用实地测验法进行纸笔测验改造的具体研究。具体操作 如下；1 、纸笔测验的编制方法；2 、测验题目的设计与调整；3 、测验结果与分析。研 究方案：先按照数与代数( 数的认识、数的运算、常见的量、探索规律) 、空间与图形 3 ( 图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置) 、统计与概率( 数据统计活动初步、 不确定现象) 、实践与综合应用( 实践活动) 四个学习领域所包含的知识点进行归类， 编制一份涵盖各知识点的试卷，初步选择一部分被试，找出不合理性进行修改重新调整 试卷，最后选择大面积被试，分析结果并阐述其依据及推广的可行性。同时指出，任何 一种评定方式都不能解决所有问题，也需要借助其它方式来完善和补充，如课堂评价， 档案袋评价等。 ( - - ) 研究工具 本论文选择了吉林省的省会城市、地级市、县和乡镇实验区的不同类型的学校作为 样本进行测试。使用“义务教育课程标准实验质量评估小学数学年级测试题” 作为测验工具，即笔者依据课程标准和教材对传统的测验进行改造的纸笔测验试卷。并 对部分教师进行问卷调查，反馈他们对试卷的基本评价和他们认为试卷中出现或存在的 问题。研究对象为一年级小学生，研究学科为数学。 。整张纸笔测验试卷在附录二”中呈现 第一章纸笔测验的特征、价值与反思 一、纸笔测验的特征分析 ( 一) 纸笔测验的界定 测验是数学教育中应用最为广泛的评价方法，它是根据数学教育目标，通过编制试 题、组成试卷对学生进行测试，引出学生的数学学习表现，然后按照一定的标准对测试 结果加以衡量的一种评价方法。1 2 】它是根据教学目标选定题目，通过学生对这类题目的 反映，可以判断学生是否学得了知识、技能和具有理解、应用、分析综合等能力，是评 价的一种特定的形式，通常是“由一组要求在固定时间内完成的题目组成，并在相同的 条件下对所有学生施测。” 3 j 纸笔测验是指被试者根据题目的内容用纸笔完成的测验。 标准化纸笔测验是指其测验的指导语、题目内容、评分、时间等各种影响测验成绩的因 素都要进行严密的设计和控制，统一要求和标准，并经过抽样、试测、修改、正式施测 后建立一个常模来解释每个人得到的测验成绩。规范的纸笔测验过程包括：确定测验目 的、制定测验大纲、编制双向细目表、编拟试题、组合成卷、试测、施行及评分、分析 考试结果、解释分数等步骤。笔者所研究的纸笔测验，是指依据标准和相应教材， 设计一些测试题目，并将其按一定比例组合成卷，要求学生在规定时间内对试卷进行闭 卷回答的一种测验。 ( 二) 纸笔测验的特点 1 可操作性。纸笔测验操作起来比较容易，简便易行，便于制定统一标准，适合大 规模团体测试，是检查学生学业成就较容易操作的一种渠道。 2 可比较性。纸笔测验能够最大程度地保证测验对每个受试者都是相同的，这样受 试者的分数可以相互比较。 3 测验范围较广。“知识、理解和思维技能的各方面可以用纸笔测验来测量。” 4 1 作 为评价学生的一种方式，纸笔测验能做到对学生的学习状况进行多方面的了解。 ( 三) 纸笔测验的利弊 纸笔测验能在同一时间测试很多学生，测验的内容可以非常广泛，更重要的是，它 比其他评定方法更适合考查系统理论知识的认知学习，所以，纸笔测验仍是学校教学评 定的重要方式之一。纸笔测验有诸多优点，如测试的效率高，适应大规模团体测试，便 于记录学生的答案以及分析研究。便于制定统一的标准，提高测试效度等。优势在于“它 是有组织、有计划的针对性较强的定量化获取教学信息的工具。它可以对学生的计算能 力、逻辑思维能力、空间想象能力和分析解决问题的能力进行全面综合的评价。”吲 纸笔测验也存在一定的缺点，主要体现在两方面，一是很难评定学生的非认知因素 的发展水平，如情感、态度、体验等。二是很难评定知识应用能力、问题解决能力等包 含“做和实验”的成分的能力，对有关学习策略、学习监控的元认知能力也很难评定。 对第一个局限恐怕很难克服，可以更多地借助观察、档案袋评定、表现评定等方法。对 第二个局限，很多考试研究者正在努力探索新的试题内容和形式来评定学生的能力，希 望考试这根“指挥棒”能引导教学更加关注能力发展，促进课程改革的实施。笔者的研 究是试图通过调整和改造传统的纸笔测验试卷，以达到标准的要求。 过去，出于过分注重纸笔测验，或者纸笔测验使用不当，导致许多负面影响产生。 如果恰当地改造纸笔测验并将这种方式与其他评价方法综合使用，纸笔测验在新课程评 价中可以发挥重要的作用。新课程倡导评价方法多元化，纸笔测验是多元评价方法中不 可缺少的一种方式。我们在评价改革过程中，应该对纸笔测验进行适当的改造，使其更 好地发挥作用。 二、传统纸笔测验分析 传统的纸笔测验过多的注重计算能力，对于其它技能尤其是解决实际问题的能力不 够重视。传统的评价往往“只要求学生提供问题的答案，而对于学生是如何获得答案的 思考与推理、假设的形成以及如何应用证据等，都被摈弃在评价的视野之外。” 1 9 9 2 年，h e r m a n 等人列举了“传统的测验的不足：1 、测验的内容关注于低水平 的知识、孤立的内容与技能；2 、测验仅测出结果，没有考虑学习者的思维与问题解决 技能；3 、客观的格式，如多重选择题并不能测量出学习者在真实的世界中应用理解的 能力。川7 j 对传统的测验进行客观地批判，才能更准确地对纸笔测验进行改造。 在传统的学习和测验中，存在的问题主要有：“学习目标狭窄，基础知识与基本技 能是数学学习目标的主体，难以适应学生的发展需求，数学能力的发展不全面，尤其缺 乏对创新精神和实践能力的关注，在数学学习中缺乏良好的情感体验以及对个性品质的 关注；数学学习与社会实际相脱离；日常考试过频、过难，分量过重，考试的形式和内 容及其对整个教育过程的影响有待改善，对考试结果的处理方式也缺乏科学性。” 8 1 正是 这些问题的存在，使得纸笔测验的负面影响较大，歪曲了它的功能。 长期以来，我们的纸笔测验在片面理解“依据大纲、教材”的基础上渐趋机械、僵 化。主要表现在：题目的内容和形式都是教材中例题、习题的翻版。学生们只要经过反 复练习，就会取得“满意”的成绩。而对于学生的思维过程、解决问题的能力根本无从 考查。这就使测验内容缺乏挑战性，削弱了它的激励作用；另外，这样的测验内容也助 长了教师们简单、机械地训练“双基”的做法，使课堂教学缺乏生气，不利于教师自身 水平的提高。丽l g m 于纸笔测验只注重学生对己学知识的回忆与再认，而不能真正测量 出学生是否掌握学生各知识点之间的内在联系，更不能测量出学生对某些知识的应用能 力。 三、传统纸笔测验试卷分析 笔者搜集了新课程实施之前的部分期末纸笔测验试卷。下面以三份典型纸笔测验为 6 例。对纸笔测验试卷及其呈现出来的结构、不同类型的比重等进行分析。 ( 一) 试卷的结构 试卷中包含的题型基本为以下几种：填空题、判断题、计算题( 包括口算、解方程、 脱式计算、列式汁算、简算题等) 、应用题等。每种题型所占比例见表1 1 。 表1 1 填空题判断题计算题应用题其它 试卷一 1 7 6 4 0 3 1 6 试卷二 2 6 无 4 4 3 0 无 试卷三2 3 1 2 3 6 2 4 5 从表1 - l 中可以看出，传统试卷中，计算题和应用题所占比例较大，在6 0 7 5 之 间，这还不包括在填空题和判断题中所涉及到的关于计算的部分。 ( 二) 特点 1 人造性强。从内容上看，题目远离学生生活，人造性太强，从立意上看，较少出 现情境性、探索性、开放性、应用性或实践性的问题。 如：0 5 0 7 6 0 0 0 0 读作( ) ，改写用“万”作单位的数是( ) 。 一千二百零七万八百三十写作( ) ，省略万后面的尾数约是( ) 。 1 8 9 5 7 2 1 3 的商是( ) 位数，商的最高位是( ) 6 0 0 0 0 0 0 0 平方米= ( ) 公顷= ( ) 平方千米。 5 公顷= ( ) 平方米，4 元零8 分= ( ) 元。 3 5 0 0 0 0 0 0 米；( ) 万米，0 0 9 里有( ) 个0 0 1 。 2 计算题过多。几乎每张试卷都呈现大量的口算题、列式计算、笔算、脱式计算等。 过多的计算题几乎占据整个卷面的7 0 甚至更多。学生在考试过程中要用大量的时间计 算，学生的其它能力得不到充分的考查和体现。 3 题型单一。从题型上看，几乎全部是填空、判断、选择、计算( 口算与列式计算) 、 文字叙述题和应用题等，没有新的题型，比如涂色题、动手画图题、测量题等。 4 试卷过于紧张、严肃。从试卷标题到各个问题的呈现，全部是比较严肃的指导语。 如试卷标题的呈现是：“期末考试小学数学试题”：- j 、学四年级数学试卷” 试题的指导语：“填空，、“计算”、“应用题”。 从纸笔测验试卷中，我们不难发现，这些题目过多的重视计算能力，与新课程改革 强调的评价中既关注学生学习的结果，更要关注学生学习的过程相背离。纸笔测验的内 容多为各种纯粹的数学运算和人造的所谓应用题。这种单一的评价方式极大地束缚着数 学教育的改革，评价的导向作用使得数学教学主要围绕数学基础知识与基本技能的传授 与训练，而忽略了数学学习的其他更为重要的发展目标。而且，由于测验往往只要求学 生提供问题的答案，而对于学生是如何获得答案的思考与推理、假设的形成以及如何应 用证据等，都无法在试卷中得到体现。所以“通过量化与质性评价方式的有机结合来实 。三份传统纸笔测验试卷在“附录一”呈现 现对数学学习的全面的、真实的评价。测验减少了选择题、是非题、填空题等标准化 试题，的使用，取而代之的是要求学生表述自我思维过程与认知特征的m 题，成为突出 的是使用非规范型试题；评价中所使用的问题不再仅仅是纯数学题，人造的应用 题，还包括许多具有实体背景的现实问题，提倡让学生经历问题解决的过程；纯粹的 数学运算被置于问题解决过程之中等等”。 9 1 在改造纸笔测验试卷时，就要注意量性评价 和质性评价相结合。 另外，由于纸笔测验在传统的评价中过多地运用，对学生造成了一定的负面影响： “批评一：测验产生焦虑：批评二：测验把学生分类，并给他们贴标签；批评三，测验 损害了学生的自我概念；批评四；测验创造了自我实现的预期。”1 1 0 针对这些影响，我 们要在改造纸笔测验的研究实验中避免这一现象的存在。 同时，由于传统纸笔测验助长了“考什么，就教什么”的思想，使得纸笔测验在功 能上越发地削弱和衰减。比如，“测验的内容和方法不从教学的实际出发，不为教学服 务，相反，教学跟着考试走，昕任考试的摆布。考试的基本功能一一反馈作用，被严重 地削弱了。因为考试是强加给学生的，学生只知道考试分数的高低，却不知道这意味着 什么，更不知道与自己的学习态度、学习方法有什么必然的联系。因此也就不可能主动 地对自己的学习进行调控”。1 1 1 】针对这一不台理状况，我们应淡化测验结果的排名，而 应对学生在测验试卷中所反映的问题进行分析。应注重检查评估教学质量和水平，了解 学生阶段性学习成果，保证学生具备最基本的学力。命题指导思想要端正，考试内容阻 课程标准为依据，突出最根本最重要的东西( 杜绝繁、难、偏、旧) 。试题应有一定的开 放性，鼓励学生进行独立思考、发表独立见解，切忌只会亦步亦趋跟教师走，甚至只会 按照教师规定的思路解答问题；倡导超越书本的创新精神。 四、反思 传统的纸笔测验的主要问题归纳起来是重视计算能力、轻视解决问题的能力：重视 基础知识和基本技能的考查，轻视对新课程提出的其它目标的培养；重视测验结果，轻 视学生的思维过程和方法。 针对纸笔测验试卷的现状，可以看出纸笔测验改革已成为不容忽视的问题。随着课 程改革的深入，新课程评价观念和方式发生的变化，数学纸笔测验也应有相应的变化。 从传统的纸笔测验的严肃性、生硬性、人为编造性改变为适应儿童心理发展特点和新课 程培养目标变化的情境性、开放性、实践性、探索性等改变。试题的版面设计采用图文 结合的形式，命题形式体现情感性和差异性。要在纸笔测验中增加开放题、表现性评定 等，对学生提出多方面、多角度、多层次探索的数学问题。因为以往封闭性问题答案只 有正确与不正确( 或不完整) 两种，并且正确的答案是唯一的，对于其中的思维过程和 思考方式我们无从知道，因此要在纸笔测验中增加开放题等，以克服以往的不足。对于 开放题的评价，1 9 9 6 年蔡金法先生提出从“四个方面建立框架：解答策略、数学理解、 数学证明和表征的模式，而基础和重点又是学生解决问题的策路。” 1 2 1 所以，在改造纸 笔测验试卷时，也要以解决问题为基础和重点，考查学生的思考方法和解决策略等。 g 第二章数学课程改革的目标与评价 纸笔测验作为评价学生方式的一种，根据课程目标的改变和评价方式的改革相应地 有所变化。本章主要阐述改造纸笔测验的理论背景，即新课程中关于课程目标的变化和 评价改革的要求。 一、新课程中关于小学生数学的培养目标 基础教育课程改革纲要( 试行) 指出：“新课程的培养目标是要使学生具有初步 的创新精神、实践能力、科学和人文素养以及环境意识，具有适应终身学习的基础知识、 基本技能和方法。”1 13 j 基础教育课程改革的具体目标“倡导学生主动参与、乐于探究、 勤于动手，培养学生分析和解决问题的能力以及交流和合作的能力。改变课程评价过分 强调甄别与选拔的功能，发挥评价促进学生发展、教师提高和改进教学实践的功能。”【1 4 l 标准中提出数学课程总体目标是“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够： 获得必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数 学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增 强应用数学的意识等。”m 】针对这一总体目标，可以看出对于学生面言，不仅要掌握知 识和技能，还要具备思想方法和数学意识，以便解决数学问题。这与传统的只重视学生 的基础知识和基本技能相比，更加全面，并关注学生的可持续发展。 ( 一) 关于数学知识和技能 对数学知识的理解发生了变化：“数学知识不仅包括客观性知识7 ，郎数学事实， 如法则、公式等，而且还包括从属于学生自己的主观性知识，即带有鲜明个体认知 特征的个人知识和数学滔动经验，如对大数的认识等。” i ”因此，在纸笔测验中， 对数学知识的考查也应包含两方面的内容，既有学生必须掌握的如基本规则、基本公式 方面的题目，又要增加体现学生自身数学活动经验的题目。如可以出示下面这样的题目： 你从学校到家的距离有多远? 你用多长时间走到家? 这是从学习者自己，对相应数学对 象的认识，是经验性的，不那么严格，允许出现错误的。 对于数学知识和数学技能的评价，是评价学生是否真正理解这些知识或技能操作背 后所隐含的数学意义。一个按规则执行的技能的掌握情况可能很容易通过传统的考试题 目被测试出，但与之相联系的数学意义却需要我们开发出不同性质的测试题。 ( 二) 关于数学学习过程和方法 标准中指出，学生要在学 - j 过程中发展抽象思维、形象思维、统计观念和合情 推理与演绎推理能力等：要求学生学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合应 用所学的知识和技能解决问题。i ”1 对于解决问题，其核心是需要学生通过“观察、思考、 猜测、交流、推理”等富有思维成分的活动来解决。 学生在数学学习过程中需要经历探索、推测或猜想以及有效的推理去解决有关数学 的问题，可以针对一些具体的数学学习过程和方法单独地进行测量和观察。对数学的探 讨就应当关注它的背景、所刻画的数学规律、在具体情境中这一数学规律所可能带来的 实际意义等。评价内容多维度：比如对数学思考的评价就包括对抽象恩维能力、形象思 维能力、数感与空间感、统计观念和推理能力等方面的评价。在第学段，要求学生能 对数字信息作出解释，会用具体的数描述简单现象；在探索过程中发展空间观念；会对 信息进行简单的归纳与类比。 数学课程不仅强调“是否向学生提供了系统的数学知识，而且更为关注是否向学生 提供了具有现实背景的数学，包括他们生活中的数学、他们感兴趣的数学和有和于他们 学习与成长的数学。学生数学学习的重要结果也从会解多少规范的数学题，到能否 从现实背景中看到数学、能否应用数学去思考和解决问题。”j i g ) 标准中提出， 人人学有价值的数学，只有将所学的数学知识与现实生活中的数学现象和数学问题联系 起来，才会使数学学习变得有意义。在第一学段，要求学生解决问题过程中能进行简单 的、有条理的思考；从日常生活中发现并提出简单的数学问题；对同一问题有不同的解 决办法：学会表达解决问题的过程和结果。根据标准要求，可以尝试在纸笔测验中 出示下面这样的题目，以考查学生的数学思考和解决问题能力，了解学生的思考过程和 解决方法。 例1 ：“报纸上刊登了下面一则广告： 表2 - 1 ：报纸广告 第一百货商场第二百货商场超市 吸尘器3 2 0 元3 7 0 元3 8 0 元 电饭锅2 3 0 元2 6 0 元2 1 0 元 自行车 1 9 0 元1 7 0 元1 5 0 元 小明的妈妈带了8 0 0 元钱想每样东西买一件，你认为这8 0 0 元钱能买些什么? 她花 了多少钱，还剩多少钱? 请写出一种方案。” 侈i2 ：“有一盎新鲜的水果，一共五个，要分给两个小朋友，你可以怎样分呢? 看你 可以写出几种方法? ”( 每人两个半或i 、4 ；2 、3 ；3 、2 ；4 、1 等方法) 例3 ：“你怎样将下列物品分类? 能想出几种方法? ”( 按照蔬菜、水果、文具分成 三类或吃的归一类，用的归一类等不同方法) o 图2 - 1 ( 三) 关于情感、态度和价值观 基础教育课程改革纲要( 试行) 指出，当前基础教育课程改革的具体目标之一， 是要“改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础 知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程”。 1 9 1 情感、态度与 价值观的培养成为课程目标的重要组成部分，数学课程标准要求学生“能积极参与 数学活动，对数学有好奇心与求知欲：在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的 意志，建立自信心。初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体 验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，形成实事求 是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。州针对这一目标的表现，很难通过测验试 卷考查到，可以通过课堂观察、数学日记、教师访谈、态度评价表等其它方式获得相关 信息。当然，任何一种方法都有优势和局限，如果使用不当就可能带来消极的后果，所 以对这一目标的考查，要根据实际情况，选择合适的评价方法，以发挥其积极作用。 由以上分析可以看出：新课程中虽然基础知谚 和基本技能仍是学生数学学习的重 点，但已由原来的要求学生解决人为编造的复杂繁琐的题型转换为结合现实背景解决实 际问题的题目，更多的联系生活实际。培养学生遇到数学问题时要选择合适算法的能力， 使用计算器处理数据的能力，并根据所得结果作推断的能力，对变化过程中变量之间变 化规律的把握与运用的意识等等，由只重视结果不重视过程到开始注重在知识的形成过 程中学习知识。数学课程“以促进学生发展”为基本目标，一方面关注学生对数学的认 识、数学学习的认知水平、解决问题的能力等：而另一方面又关注学生学习数学的情感、 态度、价值观等，这充分体现以人的发展为中心的宗旨和实现人的可持续发展的理念。 二、新课程的评价改革 标准中指出要建立促进学生全面发展的评价体系。评价不仅要关注学生的学业 成绩，丽且要发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生认识自 我，建立自信。发挥评价的教育功能，促进学生在原有水平上的发展。 新课程改革倡导“立足过程，促进发展的课程评价，这不仅仅是评价体系的变 革，更重要的是评价理念、评价方法与手段以及评价实施过程的转变。新课程强调建立 促进学生全面发展、教师不断提高和课程不断发展的评价体系，在综合评价的基础上， 更关注个体的进步和多方面的发展潜能。新课程倡导成长记录袋、学习日记、情景测验 等质性的评价方法，强调建立多元主体共同参与的评价制度，重视评价的激励与改进功 能。”1 2 ” 新课程的评价强调：评价功能从注重甄别与选拔转向激励、反馈与调整；评价内容 从过分注重学业成绩转向注重多方面发展的潜能；评价技术从过分强调量化转向更加重 视质的分析；评价主体从单一转向多元；评价的角度从终结性转向过程性、发展性，更 加关注学生的个别差异；评价方式更多地采取诸如观察、面谈、调查、作品展示、项目 活动报告等开放的及多样化的方式，而不仅仅依靠笔试的结果：更多地关注学生的现状、 潜力和发展趋势；新的评价方式