（电力系统及其自动化专业论文）基于负荷变化的配电网络重构.pdf

西安理工大学硕士学住论文 d i s t r i b u t i o nn e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o nb a s e do nl o a dc h a n g e s s u b j e c t ：p o w e rs y s t e ma n di t sa u t o m a t i o n a u t h o r ：w a n gz h e n g t u t o r ：p r o f y uj i a n m i n g d e b a t ed a t e ：2 0 0 7 3 a b s t r a c t s i g n a t u r e ：怕巧办卅 勺 寸 s - g n a t u r e ：彦汐m 00 0 q d i s t r i b u t i o nn e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o np r o b l e mi sal a r g e , m i x e di n t e g e r , n o n l i n e a ro p t i m i z a t i o np r o b l e m u n d e rl o a db a l a n c i n g , t h ea i mo f t h ed i s t r i b u t i o nn e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o ni st or e d u c es y s t e mp o w e rl o s sa n d t os a t i s f yc a p a c i t yc o n s t r a i n ta n dv o l t a g ec o n s t r a i n t , w h i c hi sr e a l i z e db yc h a n g i n gs t a t u so fs w i t c h e s n e t w o r kr e c o n f i g u m t i o np r o b l e mc a l lb es e p a r a t e di n t ot w os o r t s ：s t a t i cr e c o n f i g u r a t i o na n dd y n a m i c r e c o u f i g u r a t i o np r o b l e m t h i sp a p e rd i s c u s s e dt h e mt w o ： b a s e do nt h eb r a n c h 。e x c h a n g ea l g o r i t h m ，s t a t i cr e c o n f l g u r a t i o na l g o r i t h mw a sp r o p o s e d b a s e do n b r a n c h e x c h a n g ea l g o r i t h m ，a l la p p r o x i m a t ef o r m u l af o re n e r g yl o s sr e d u c t i o nw a su s e d a n dt h ei d e a l b r a n c h e x c h a n g ew a sd e t e r m i n e db yt h er u l e so f c a l c u l a t i n gt h el o w e s td i s t a n c ef r o mt h eo p t i m a lt r a n s f e r r e d l o a d st ot h el o a d st r a n s f e r r e d i nt h ec o u r s eo fn e t 、v o r kr e c o n f i g u r a t i o n ，i tw a sa v o i d e dt oc a l c u l a t ep o w e r f l o w i nt h ec o u r s eo f d y n a m i cr e c o n f i g u r a t i o n , t h es e l e c t i o no f n e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o n sw a sd i s c u s s e da f t e r t i m ec o m b i n a t i o n t h ec o n e l u s l o nw a so b t a i n e dt h a tt h em o r en e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o nw a sn e c e s s a r yb y a n a l y z i n gi nt h e o r ya n de x a m p l e b a s e do nt h ea b o v ew o r k , an e wm e t h o do fd y n a m i cr e c o n f i g u r a t i o na l g o r i t h mw i t hd i v i d i n gt i m ew a s p r e s e n t e dt oc o n s i d e rt i m ev a r y i n gl o a d t h ea i mw a st od 6 c m r m i n eo p t i r e a ln e t w o r ks 如c 如f 譬a c c o r d i n gt o l o a dv a r i a t i o no v e ras p e c i f i e dt i m ep e r i o d t h ew h o l et i m ep e r i o dw a sd i v i d e di n t om u l t i - t i m ei n t e r v a l s t a k i n gr e s u l t so fs t a t i cr e c o n f i g u r a t i o na si n s t r u c t i o n , t h el e n g t ho fe a c ht i m ew a sd i v i d e di m p e r s o n a l l y f u r t h e r m o r e ，t h er e l a t i v e l yi d e a ls o l u t i o n ，b yb u i l d i n ge v a l u a t i o nf u n c t i o na n da n a l y z i n gt h el o s sr e d u c t i o n e f f e c to f e a c ht i m e ，c a nb eo b t a i n e d c o n s t r a i n to f o p e r a t i o nn u m b e r so f s o m eo n es w i t e ha n da l is w i t c h e sc a l l b ec o n s i d e r e d t h ep r o g r a mw a sw r i t t e no u t e x a m p l e sw e r eg i v e ns h o w i n gt h ef e a s i b i l i t yo ft h ep r o p o s e d m e t h a d s k e yw o r d s ：d i s t r i b u t i o nn e t w o r k ：t i m ev a r y i n gl o a d = s t a t i cr e c o n f i g u r a t i o n ；d y n a m i cr e c o n f i g u m t i o n 独创性声明 秉承祖国优良道德传统和学校的严谨学风郑重申明：本人所呈交的学位论文是我个 人在导师指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人的研究成果。与我一同工作的同志对本文所论述的工作和成 果的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并已致谢。 本论文及其相关资料若有不实之处，由本人承担一切相关责任 论文作者签名：王盘。7 年寸月z 日 学位论文使用授权声明 本人量鱼垒在导师的指导下创作完成毕业论文。本人已通过论文的答辩，并 已经在西安理工大学申请博士硕士学位。本人作为学位论文著作权拥有者，同意授权 西安理工大学拥有学位论文的部分使用权，即：1 ) 已获学位的研究生按学校规定提交 印刷版和电子版学位论文，学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生上交的 学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索；2 ) 为教学和 科研目的，学校可以将公开的学位论文或解密后的学位论文作为资料在图书馆、资料室 等场所或在校园网上供校内师生阅读、浏览。 本人学位论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权西安理工大学研究生部办 理。 ( 保密的学位论文在解密后，适用本授权说明) 论文作者签名：l 趾导师签名： 扉枷 。7 年牛月z 日 绪论 1 绪论 1 1 本文研究的目的及意义 众所周知，电力是国民经济各部门必不可少的基本能源。随着国民经济的发展和人民 生活水平的提高，电力已与社会生活紧密地联系起来，成为现代文明的重要支柱。因此， 电力系统的安全、稳定和经济对国民经济的发展有重大的影响。根据电力系统组成特性， 电能从发电厂送出，经输电网，最后通过配电网向用户供电。因此，配电系统起着连接输 电系统和用户的桥梁作用。 随着电力用户的增多，配电网络的规模日益增大，电力负荷的结构也发生了变化，中 小用户包括居民用电比例逐年上升，这势必会增大配电系统的网络损耗。而且由于配电系 统的电压等级比较低，输电距离之和较长，配电系统的网络损耗相对于整个电力系统来说 所占的比重较大。配电系统的网络损耗越来越成为电力工作者不容忽视的问题，特别是在 我国尤显突出：与发达国家相比，我国的配电系统建设一直比较落后，网损率居高不下。 因此，降低网损成了供电部门降低成本，提高经济效益的一项重要任务，具有十分重要的 意义，而配电网络重构是降低配电网网损的有效途径。 配电网络重构是配电系统运行和控制的重要手段，也是配电管理系统( d m s ) 的重要 内容。配电网通常为环状设计，辐射状运行。在运行过程中根据负荷变化的情况调整网络 中联络开关和常闭分段开关的状态以改变网络的运行结果，可达到降低网损、消除过载、 平衡负荷、提高供电电压质量等目的。近二十年来，国内外专家学者已经在配电网络重构 方面做了大量的工作，提出了很多实用、有效的算法，但在收敛性、实用性上配电网络重 构仍是一个值得深入研究的问题。而且到目前为止，大部分的研究成果主要是针对静态网 络重构方面。对国外发达国家和地区来说，由于先进的设备制造技术，允许开关较频繁地 动作，加上其负荷变化比较平缓，峰谷差比较小，针对各个时间段进行静态重构并不影响 实用性。但在我国则有很大不同：设备制造技术和水平有限，负荷波动明显，峰谷之差较 大。因此，为了延长设备使用的寿命，在运行规程中对开关在一定时间内的操作次数都有 明确的限制。就目前国内的现状，在考虑开关操作次数约束的情况下，对某个时区进行动 态重构算法的研究更具有实际的意义。 本文在上述背景下研究考虑负荷变化的配电网络重构的实现方法，其中包括静态重构 算法和动态重构算法，静态重构算法具有计算量小、求解效率高的特点，而动态重构算法 则以静态重构算法为基础，力求克服单时阅断面配电网络重构的不足，使其应用范围得到 扩充和提高。因此，本文的工作对完善配电网络重构的方法具有比较重要的理论意义，对 拓展配电网络重构的应用范围具有比较好的应用价值。 西安理工大学硕士学位论文 1 2 国内外研究现状分析 配电网络重构根据优化时间的不同可以分为静态重构算法和动态重构算法。前者根据 某个时刻( 或某一时间段) 的负荷状态确定最优重构方案：后者则根据整个时间区间内( 例 如一天) 负荷的变化情况确定最优重构方案，简称动态重构。 1 2 1 静态重构算法 静态重构算法主要有以下几类：数学优化方法、最优流模式算法( o p t i m a lf l o w p a r e m ，o f p ) 、开关交换算法( s w i t c he x c h a n g em e t h o d ，s e m ) 和人工智能算法( a r t i f i c i a l i n t e l l i g e n c ea l g o r i t h m ，a i ) 等。 a 数学优化方法 数学优化理论算法是直接利用现有的数学优化原理进行配电网络重构的方法，包括分 支定界法、单纯形法、整数规划、线性规划、非线性规划等数学优化方法。 分支定界法是将重构问题转化成一个非线性或线性规划问题，然后用已相对成熟 的规划优化方法进行求解。但是该方法计算时间较长，很难应用于实际配电网络。 单纯形法是解决线性规划问题的一种常用方法，受其启发，j i y u a nf a n 等人船提出 一次只开合一对开关的单环网优化问题，其数学模型为具有二次目标函数、o 1 状态变量 的非线性整数规划问题，用单纯形法求解。该方法无需将目标函数近似成线性规划问题， 并且其计算简单，效率高，其不足之处在于要确定初始可行解，同时对于大网络，花费时 问较长。 a b u t ”提出了利用改进的线性规划的方法进行网络重构。 t e w a n g e r 等人把网损最小的网络重构问题转化为考虑二次费用的网络传输问题， 二次功率损耗用分段线性函数表示，将馈线电压降落和热容约束包含在其中，该方法不需 要起始方案，在优化过程中形成辐射状的网络结构。 k a o k i 等人8 1 忽略电压降落，将负荷当成恒定电流，用非线性规划技术来求解配电 网络重构问题。 应用数学优化理论的优点在于对配电网初始结构不敏感，缺点是计算时问较长。 b 最优流模式算法 最优流模式算法是由d s h i r m o h a m m a d i 等人。于1 9 8 9 年提出的一种启发式方法，它 以功率损耗最小为目标函数，算法步骤为：( i ) 合上所有开关形成少环网；( 2 ) 计算少环网 的潮流，获得节点注入电流：( 3 ) 仅保留少环网的支路电阻，利用( 2 ) 获得的节点注入电流， 在满足k v l 和k c l 条件下求得的电流分布就是最优流模式；“) 打刀：最优流模式下电流最 小的支路，打开一个支路解开一个环。重复( 2 ) ( 3 ) “) 直到网络恢复到辐射状为止。然而， 在最优流模式下打开电流最小的开关的指导思想缺乏理论根据，环网中的各个环流相互影 2 绪论 晌，解开其中一个环路将影响其它支路的电流，并且打开开关的先后顺序对结果也有较大 的影响。另外，随着网络规模的增大，由于算法中涉及到少环网的潮流计算和最优流的计 算，使得计算时间大大增加，在大规模配电网络中的实时应用比较困难。 一些文献对最优流法进行了改进和推广。1 。例如：文献 7 1 提出每次只合一个联 络开关，这时网络中仅有一个环存在，然后计算最优流，在电流最小处将环打开，形成新 的辐射网络。如此重复进行直至网损不能减少为止这种方法消除了环网电流的相互影响， 但没有从根本上解决问题，计算量仍然较大。文献i s 提出改进的最优流模式算法，采 纳了文献 7 1 提出的次只闭合一个联络开关的思想，在计算最优流后，估算打开环路 各分段开关后对应的网损变化。选择网损最小同时又满足过载约束的支路打开。 与数学优化方法相比，最优流模式算法计算速度快，但缺乏严格数学意义上的最优性， 一般只能得到局部最优解， c 支路交换算法 该算法由s c i v a n l a r 等人“1 首先提出，首先计算初始潮流和网损，利用潮流计算结果 将负荷用恒定电流表示，每次只合上一个联络开关形成一个环网；选择环网中一个分段开 关并打开，使配电网恢复为辐射网，从而实现负荷转移，达到负荷均衡和降低线损的目的。 一些文献对支路交换法进行了改进和推广 1 0 1 4 l d 例如：文献【1 0 1 利用网损变化的 估算公式为二次函数的特点，将二次函数求极值的方法用于寻找最佳开关操作，降低了总 的搜索次数。文献【1 1 】从潮流方程出发得出开关交换引起网损变化的另外一个公式。文 献【1 2 】采取每次只考虑具有最大降损效果的开关操作策略，降低了搜索空间。文献【1 3 1 提出了以电压均衡指数为目标函数的开关交换算法。该方法不仅可以提高供电电压质量， 还能够达到降低网损和负荷均衡的目的。文献【1 4 1 通过节点流过的电流值与理想转移负 荷之间的距离确定打开的分段开关，并引入了独立拓扑调整的概念，大大提高了算法处理 效率。 支路交换算法的优点是可以快速估算玎关操作带来的网损变化，并通过启发式规则缩 小搜索空间，算法处理效率商。但是存在对网络初始结构比较敏感、不能保证全局最优的 缺点。 d 人工智能算法 人工智能算法主要包括遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ，g a ) 、模拟退火算法( s i m u l a t e d a n z e a l i n g 。s a ) 、t a b u 算法( t a b us e a r c h ，t s ) 以及人工神经网络( a r t i f i c i a l n e u r a l n e t w o r k s ， a n n ) 等。人工智能算法的优点主要是具有全局最优性、适应于解决大规模非线性整数规 划问题。缺点主要是在重构过程中潮流计算次数多，计算量大，收敛速度慢，而且其中的 参数难以确定，如遗传算法中的交叉率、变异率等，因此难以实对应用。此外，在优化过 程中还要防止“环网”及“孤岛”节点的出现，这使算法操作更加困难、效率进一步降低。 ( 1 ) 遗传算法 遗传算法g a 是以自然基因机理为基础的搜索算法，通过模拟基因串的优者生存及随 西安理工大学硕士学位论文 机交换信息的方法搜索优化方案。在每个新代里，它利用上代最适合的信息去创造新的合 成基因串，它有效利用过去的信息去搜索新的搜索点，从而改进搜索操作“”。 文献【1 6 】首先将配电网重构描述为混合整数规划问题，然后用一种简单的遗传算法 进行配电网络重构。在简单遗传算法中，采用赌轮法进行选择复制，并由经验值确定交叉 率只和变异率只对个体进行交叉和变异操作。 文献【1 7 1 提出一种通过模糊规则在线地改变p c 和p 。值的g a 来求解配电网重构的 方法，提高了算法的收敛速度，避免了不成熟收敛。 文献 2 3 】提出部分匹配逆转交叉法，该方法使得完全相同的2 个父串进行交叉操作 也能产生新的基因组合，在后期种群中的个体单调时，算法仍能跳出局部最优解，开辟了 新的搜索空间。 文献【1 8 】根据配电网的特点，并结合图论理论，提出了基于改良策略的配电网重构 遗传算法，该算法可以确保仅在可行解范围内进行搜索，提高了搜索效率。 g a 有以下特点： g a 操作的是目标函数变量的编码而不是变量本身，使得问题的表达和求解比较 灵活。 g a 是从一群点开始搜索，而不是单点搜索算法，这一特点使遗传算法具有较好 的全局搜索性能，减少了陷于局部最优解的风险。 g a 使用概率变迁规则而不是确定性规则指导搜索，能处理病态、离散型的优化 问题。 g a 具有隐含并行计算的特性。 遗传算法的主要缺点是： 选取不同的初始基因串会有不同的优化结果。 计算量很大，计算速度慢。 ( 2 ) 模拟退火算法 模拟退火算法s a “们是基于热力学退火原理建立的随机搜索算法，是解决优化问题强 有力的方法。退火是指把一个固体加热到其熔点，然后逐步冷却，直到它变为完美晶体状 态的物理过程。在这个过程中，系统从高温点开始优化，此时系统中所有物质自由运动， 然后温度初步降温直到系统“冻结”，此时系统中所有物质是固定不变的，这种“冻结” 的结构将接近于系统能量最低时的结构。 模拟退火算法s a 的算法要点是：设计合适的全局冷却过程，包括确定起始冷却温度、 冷却率、每次交换支路的数目和每个温度下交换支路的总数等。通过交换支路形成新的网 络结构，计算潮流及网损变化。若新的网络结构较原网络结构优化了一步，则保留这种网 络结构，否则恢复原来的网络结构。继续交换支路，直到达到最大支路交换数目。继续冷 却，直到符合结束判据。结束判据是：在连续多个温度下，网损变化极小，认为系统已经 达到冻结状态，得到优化结果。 4 绪论 s a 算法一般可以达到全局或全局次最优解。但该方法的不足之处在于： 对参数和退火方案的依赖性大，计算量大： 将其应用于配电网络重构时需要进行多层次大量的开关交换，需要进行多次潮流 计算及网损估算，因此计算量更大。 ( 3 ) t a b u 算法 t a b u 算法的特点是局部寻优能力强，计算速度快。不足之处是对初始解有较强的依 赖性，全局寻优能力取决于t a b u 表的大小，列表太小容易陷入局部最优解。 ( 4 ) 人工神经网络算法 人工神经网络算法是通过样本训练网络。用神经元的权值存储输入与输出之间的非线 性关系 2 0 1 。因此，可以利用a n n 反映配电网负荷模式( 各节点负荷的组合就成为负荷模 式) 与配电网最优结构之间的非线性关系。整个过程不需要进行潮流计算，也不用对开关 操作的降损效果进行估算，因此可以大大降低配电网重构的时间，从速度上看这是目前最 快的配电网重构算法。但是，a n n 算法得出的结果的精度依赖于提供的训练样本，对于 一个有一定规模的配电网，要得到所有可能的负荷模式及其对应的最优配电网结构是困难 的，训练样本也需要大量的时间。 ( 5 ) 混合算法 由于不同的算法各有优缺点，一些文献将不同的方法结合起来，取长补短，达到了较 好的应用效果。 文献 2z 】结合g a 中的进化思想和粒子群算法( p s o ) 中的群体智能技术，提出了一 种混合遗传粒子群优化算法。 文献【2 2 】利用最短路径法按照某- - j j 顷序为每个负荷分别寻找供电路径，然后利用遗 传算法选择最优的负荷排序顺序，从而实现在局部最优解中寻求全局最优解。 文献 2 3 】利用启发式算法来提高遗传算法的局部寻优能力，并用联络开关的开、合 状态来编制染色体，保证了求出的解具有全局优化的性质，又实际可行，大大提高了求解 速度。 文献 2 4 1 提出了一种基于改进最优流法和遗传算法相结合的配电网重构算法。该算 法在通过压缩寻优空间提高遗传算法搜索，效率的同时，利用改进最优流法改善了局部寻优 能力。 总体来讲，人工智能算法的优点是理论上能够达到全局最优，但是算法运算量巨大， 且各种算法在计算过程中受到诸如参数、训练样本大小等无法科学确定的制约，因此很难 达到理论上的全局最优。 e 其他算法 除了上面所述算法，学者们还提出了其它一些有效的重构算法。如图论算法”1 、递 归虚拟流理论和算法汹1 等。 西安理工大学硕士学位论炙 1 。2 ，2 动态重构算法 近年来，随着对配电网自动化程度的要求越来越高，人们虽然对配电网络重构问题进 行了大量的研究但大部分算法解决的只是给定节点负荷的静态重构问题，对于动态重构 问题的研究并不多。 实际配电系统的负荷是动态随时问发生变化的，导致网络的最优结构也可能随时发生 变化，比如一天中的负荷变化就非常明显并且有规律。如果仅根据当前时刻的负荷情况进 行网络运行方式调整，可能刚调整完不久该方式就会因为负荷的变化而需要再次调整，导 致一段时期内过于频繁地改变运行方式，频繁的开关操作将增加系统的操作费用，并对开 关的使用寿命、系统的稳定性和可靠性产生不利影晌，所以这无论是经济上还是技术上都 是不切实际的。为了在负荷动态变化过程中更好的保证配电系统的安全、优质、经济运行， 常常需要对配电网络进行动态调整，即需要进行动态重构。 文献 2 7 1 提出了虚拟负荷法在配电网动态优化中应用的思想。该算法根据最优网损 曲线的变化，将时空分布的动态优化闯题按时阔分段等值为几个空间分布的静态优化问 题。 文献 2 3 】提出了一种基于遗传算法的配电网重构方法，其目标函数中同时计及了网 络的能量损耗和开关操作费用，并结合了一些启发式规则，从而保证了全局最优，且提高 了求解的速度。但是算法采用了给定周期进行重构的方法，没有充分考虑到负荷变化的特 性。 文献 2 8 1 、 2 9 1 根据系统负荷变化的规律，对未来某个时区进行分段，可以近似认 为每个时间段内的重构方案不变。这样存在一个不足豳1 ：对系统负荷曲线进行分段没有 考虑到各节点负荷模式的差异，也就是说，对于负荷曲线比较平缓的系统，节点负荷也有 可能发生很大的变化。因此根据系统负荷曲线进行分段的方法存在没有完全估计负荷波动 的可能 文献 3 0 l 提出了多时间段落的配电网络动态重构的恩想和方法，以整个时段内节约 的有功电量最大或电源供给的电量最小为优化目标，以单个开关和总开关次数为约束条 件，并在此基础上通过适当的动态物理寻优策略去快速求得该问题的比较理想的可行解。 算法没有指出重构次数与动态重构结果的关系，开关动作次数与重构次数的关系。 文献1 3 1 】提出一种考虑负荷变化趋势的配电网络重构方法，可以得出在未来一段时 间内都适合的少数几种优化运行方式，避免了不必要的方式切换，减少了开关操作次数。 文献【3 2 】对最优流模式算法做出了进一步的改进和推广，使之用于求解以电能损耗 最小为目标函数的网络量构闷题。 文献 3 3 1 则以最优流法为基础，以一段时间内的能量损耗最小为目标函数。利用降 损估算公式对 丌关操作在整个时间区间内的降损效果进行评估和比较。提出了合理的启发 式规则米确定开关的操作顺序，形成优化方案。 6 绪论 文献【3 4 】则考虑每时段负荷的不确定性，采用区间潮流算法，按照区间化的日负荷 曲线得到一天之内系统能量损耗的变化区间，然后根据能量损耗减小的可信度度量值来决 定一日的网络最优结构。该方法建立在文献文献1 8 1 提出的改进最优流模式算法的基础 上，并采用了配电网潮流计算的区间算法，但该方法没有给出开关操作次数这个重要的约 束条件。 1 3 存在的问题 通过1 2 的算法综述，可以看到目前关于配电网络重构存在以下问题： 1 、就算法丽言 数学优化方法大都属于“贪婪”搜索算法，计算时问非常长，而且在应用于实际配电 网时，它们大都受到计算复杂性问题的困扰，即面临“维数灾”。人工智能算法虽然能够 达到全局最优，但是算法处理时间长，且容易陷入局部最优解。因此上述两种算法很难应 用于实际配电网络。传统优化算法( 主要包括支路交换法和最有流模式法) 虽然不能从理论 上保证全局最优，但其计算速度快，因而具有实用化的应用潜力。 2 、就研究对象而言 绝大多数算法研究的是基于时间断面的静态重构算法，在考虑整个时区内负荷变化和 开关操作次数约束方面研究的较少。对于动态重构算法，目前求解的主要方法汹。是根 据系统负荷变化的规律，对未来某个时区进行分段，从而将时空优化问题转化为几个静态 优化问题，但是这样做存在一些不足：以系统总负荷曲线为依据难以考虑到各节点的负 荷变动性：在开关操作次数约束条件下对各时段之间的相互配合考虑不足。 因此，本 文认为采用传统优化算法思想，并对其进行改进，使得算法运算量进一步减少，求解质量 提高。在进一步的工作中，以此算法为基础，设计一种动态重构算法思路，使时段划分具 有客观性，并能够在时段进一步划分过程中考虑到各时段之间的相互配合，开关操作次数 约束条件则尽力体现在动态求解过程中，从而得到比较满意的开关操作结果，对配电网络 运行领域具有比较实际的意义。 1 4 本文的主要工作 本文在综述了国内外配电网络重构算法的基础上，针对现有配电网络重构方法中存在 的问题，做了以下工作： 1 、提出了基于改进支路交换法的配电网络静态重构算法，该算法是在前人研究的基 础上，对支路交换算法进行了适当的改进：采用近似网损估算公式，并建立单环网最优降 损开关判断规则快速确定应打开的分段开关，重构过程中无需进行整个配电网的潮流计 算，大大减少了算法的运算量，且不使用“贪婪”搜索方式，在一定程度上提高了重构求 7 西安理工大学硕士学位论文 解的质量。 2 、在动态重构求解过程中，对相邻时段合并后重构方式的选择进行了探讨，并通过 理论分析和算例验证来说明时段合并后重构方式需重新确定的必要性。 3 、在上述工作的基础上提出了一种考虑负荷变化的动态分时段重构算法。该算法根 据各时段静态重构结果客观指导时段初步划分，避免了根据系统负荷曲线进行分段导致的 对各节点负荷波动估计不足的可能，并通过建立评价函数分析各时段开关操作在整个时区 的降损效果，以进一步优化结果，从而得到比较理想的时段长度和数目。算法在开关操作 次数约束条件下充分考虑到各时段之间的相互配合。 4 、针对本文提出的重构算法编制了相应的算法程序，并在算例上进行了测试和分析， 结果验证了所提方法的可行性。 8 配电网络重构的数学模型和特点分析 2 配电网络重构的数学模型和特点分析 2 1 概述 配电系统是一个复杂而庞大的网络系统，不仅用户数量众多，而且许多电气设备暴露 在环境条件比较恶劣的天气中，为了减少相互间干扰以及提高供电的可靠程度，通常采取 具有多电源可转换的放射型运行方式。对于配电网络，不仅要考虑它们发生故障后的用电 恢复，还要保证在安全输送容量的条件下，达到经济运行的目的。 配电网络的运行和结构特点，与输电系统相比较，除了所处的电压等级不同外，由于 负荷比较分散，虽然对用户配置了多电源供电的可能性，网络可以灵活地进行切换，但是 因为保护设施比较简单，为了避免故障时事故影响的扩大，所以在运行时，往往采用辐射 式供电，沿线装设配电变压器供给各个用户。而且为了提高供电可靠性及运行的灵活性， 配电沿线上装设有分段开关，在馈线入口处装设有联络开关，配电网的这一特点，使得通 过开关的切换可以使网络结构发生变化。任何一个配电网，理论上都存在一个最优的结构， 在这个最优结构下运行，各负荷点的运行电压和网络总损耗的协调优于其它可能方案。配 电网络重构的目的就在于此。 在正常运行状况下，配电网每根馈线上接有不同的负荷，随着季节的变化，负荷发生 季节性变化。系统调度员调整开关的“开合”，通过“打开”常闭开关，“闭合”常开开 关( 也叫“开关操作”) ，调整网络结构，使得负荷在各馈线问转移，这种负荷的转移，总 可以使用户负荷在各电源馈线中合理分配，从而以更小的网络损耗或更高的可靠性满足用 户的负荷要求。“开关操作”应该是满足网络的辐射性特点，这被称为“网络重构”( n e w o r k r e c o n f i g u r a t i o n ) 。在故障发生时，一些常闭开关应该打开以孤立故障区域；与此同时，一 些常开开关应随之闭合，以便将部分或全都孤立负荷转移到其它馈线上，恢复未故障区域 的供电，这般称为“故障恢复重构”，所有的开关应在故障消除后恢复到原来的“开合” 状态。 从数学角度来看，配电网络重构是在满足一定约束条件下，通过网络开关的组合，以 使系统网损或负荷平衡等目标达到最优，所以它实际上是一个有约束、多目标、不可微的 大规模非线性组合优化问题。 2 2 配电网潮流计算方法及比较 2 2 1 配电网潮流计算模型描述 配电网潮流计算的模型可以描述为：对一有个节点的配电网，己知量为根节点( 或 9 西安理工大学硕士学位论文 电源点) 的电压u o 、各节点的负荷值屹+ ，既( 其中= 1 ，2 ，3 ? 怔1 ) 、配电网拓扑结构和各 支路的阻抗待求量为各节点的节点电压e ( 其中f - 1 ，2 3 加1 ) 、流经各支路的功率 只4 - 彪( 其中卢l ，2 ，3 , v - 1 ) 、各支路的电流和系统的有功损耗等。 2 2 2 配电网潮流计算方法 配电网具有的闭环设计、开环运行的特点使得大量的配电网潮流计算以辐射状配电网 络为研究模型。根据配电网的特点，一些研究人员提出了适合于配电系统的潮流计算方法， 有的已经在实际中得到了应用。目前，辐射状潮流算法主要有两类： a 前推回代法 前推回代法是配电网支路类算法中被广泛研究的一种算法。该方法把配电网潮流计算 看成为初始条件为根节点电压( 电源节点电压) 和节点负荷功率。根据前推更新和回代更新 确定网络的功率分布和电压分布。 潮流计算由两部分组成：从根节点向树梢节点计算各节点电压，由树梢节点向根节点 计算支路注入功率：先假设全网电压初值，以此电压从最末一层节点向根节点计算支路潮 流，然后用支路潮流从根节点向最末节点计算各节点电压，计算全网各节点注入功率的偏 差，若算法满足收敛判据，停止迭代，否则继续迭代计算。 b 改进牛顿法 自上世纪6 0 年代稀疏矩阵技术应用于牛顿法以来，经过几十年的发展，它已成为求 解电力系统潮流问题应用最广泛的一种方法。该方法是以节点电压的幅值和相角为变量写 出节点的有功和无功方程，该功率方程分别对电压幅值和相角求偏导，形成雅可比矩阵及 修正方程，通过对修正方程式的求解( 线性方程组) 得出电压幅值和相角的修正量，经过修 正后再次形成修正方程式，如此反复迭代，当修正量的绝对值小于我们事先给定的正小数 时，迭代收敛，计算结束。牛顿法的收敛性好，它是二阶收敛，对于一般的电力系统潮流 计算来说，它无疑是一种好的计算方法，但它要求给定的初值相对于最终值相差不大，此 外雅可比矩阵主对角元素应占优。配电网由于r x 的比值较大，它恶化了雅可比主对角元 素占优的条件，因而将造成迭代震荡或发散。改进牛顿法根据配电网的特点，对雅可比矩 阵做了近似处理，将迭代公式构造成简单迭代公式，使得迭代执行的是一个等价的非牛顿 过程，避免了雅可比矩阵的明显形成，避开了病态的迭代过程，扩大了牛顿法的应用领域。 改进牛顿法可以用于有环网的网络的潮流计算，适应能力强，但它的计算时间较长。 2 2 3 方法比较 对配电网潮流计算方法的评价一般包括收敛阶数、算法稳定性、收敛速度以及环网潮 流计算能力等方面。上述两类方法各有优缺点，比较如下： l o 配电网络重捣的数学模型和特点分析 a 收敛率 潮流的收敛阶数是决定收敛速度的关键。前推回代法的收敛阶数为阶，而改进牛顿 法为二阶。计算过程中，前者的系数矩阵不变，而后者需要进行一阶求导数，因此前者收 敛的迭代次数少，计算速度快。 b 算法稳定性 算法稳定性也是评价配电网潮流计算的重要指标。一般可以认为算法的收敛阶数越 高，算法的稳定性越差。前推回代法的收敛阶数为一阶，而改进牛顿法为二阶，因此前者 稳定性高。 c 环网潮流计算能力 前推回代法需用叠加法来完成环两的潮流计算，甭改进牛顿法可直接用于环网的潮流 计算，因此改进牛顿法的环网潮流计算能力较强。 综合考虑这些算法的优缺点及本文使用的配电网络重构方法，本文决定采用前推回代 潮流计算方法。 2 3 配电网络重构的数学模型 配电网络重构是实现配电网优化运行的一种控制手段。通过开关操作改变网络拓扑结 构可以影响网络中的功率流动，从而达到降低损耗的目的。重构的目标函数可以选择网络 损耗最小、负荷均衡、提高可靠性以及提高电压稳定性等中的一个或多个，但在求解方法 上基本柑同，由于配电网网损是本文关注的问题，因此本文的配电网络重构的目标函数为 降低配电网网损。 2 3 1 数学模型 配电网络静态重构算法通常是以功率为目标函数的，可以表示为： m i n ( 2 1 ) 可通过下述公式( 2 2 ) 求得： 式中三为总支路数：c 为支路电阻：弓为支路，的无功功率，q 为支路f 的无功功率；肛f 为 支路f 末节点的电压幅值。 动态重构则以整个时区为研究对象，包含了时间的因素。目前动态重构问题主要是针 对网损和开关动作次数约束进行的。1 ，其目标函数可以表示为： 岔广 塑吲 。脚 = 勇安理工大学硕士学位论文 州 r a i n q 烨 扣l ( 2 3 ) 式中为第歹时段，其对应的长度为钙；m 为动态重构的总时间段数。( 0 ) 为第0 时 段支路i 的有功功率，可通过公式( 2 4 ) 求得： 咿圭j - ij 产 眨4 ， i y j l 式中只( ) 为第，时段支路f 的无功功率，q q ) 为第，时段支路f 的无功功率。 2 3 2 约束条件 ( 1 ) 供电约束 配电网络必须满足负荷的需求， ( 2 ) 网络拓扑约束 通常配瞧甄络一般为闲环设计， ( 3 ) 支路容量约束 而且不能出现孤立节点( 即所谓的“孤岛”) 。 开环运行，这裁要求重构后钓配电髓络要呈辐射状， s s 墨。，= l ，n l ( 2 5 ) 其中，s 为支路f 上的功率，s 。为支路i 的线路容量。 ( 4 ) 节点电压约束 u m i 。彭彰。，i = l ，n k ( 2 6 ) 其中，q 一、q 。分别为节点f 允许的电压上限和下限，础为节点数。 ( 5 ) 开关操作次数约束 由于开关的制作工艺和承受电流及容量的不同，开关动作次数是有要求的哪! 。开关 动作次数约束有如下两个方程组成： 麓乏k 小n s ， 【她。， = 1 ” 其中，朋。是整个动态重构时区内总的开关操作次数，其上限为 瓯一；峰是动作开 关集中第t 个开关在整个动态重构时区内的操作次数，其对应的上限值为蝇一，而动作 开关集的容量为甜个。 配电网络静态重构的约束条件中对开关的动作次数约束要求不严格，而配电网络动态 重构则要考虑各时段的供电约束、网络拓扑约束、容量约束、节点电压约束以及整个时区 的单个开关操作次数和总开关操作次数约束。 配电网络重构可以减少网损，但同时也需要一定的费用，而且实施时必须要考虑重构 配电网络重构的数学模型和特点分析 结果对继电保护、电网安全性等的影响。因此配电网重构的实际应用需要配电网自动化的 进一步发展，需要安装可以自动投切的联络性断路器，还需要灵敏的配套的继电保护等。 2 4 配电网络重构的问题分析 2 4 1 配电网结构特点分析 配电系统的两个主要特点就是辐射性和馈线的解耦特性： ( 1 ) 在配电网中，由于继电保护整定和故障定位的需要，无论刀闸状态如何变化组 合，必须保持开环运行状态，即辐射性。 ( 2 ) 配电掰由众多的辐射状馈线组成，通过馈线节点与输电网相连。输电网为馈线提 供电源。相对于输电网而言，馈线负荷很小，馈线内负荷的波动往往不足以引起根节点电 压的明显变化。如果给定了馈线根节点电压及沿线各节点负荷，则此馈线的潮流分布就完 全确定，与其它馈线没有关系，因此配电系统各馈线间可解祸。 按照电力系统运行的规定，对开关的操作采取先合后断的动作顺序。当在辐射状配电 网中选取了某个开关进行闭合操作后，则在馈线内或两馈线问就会构成一个电气回路( 即 环网) ，潮流分布受到影响的只是联络开关直接关联的一条或两条馈线，在环网内找到应 断开的开关即完成单环网重构。在研究配电网络重构问题时，可以利用配电网的这种特点， 把高维问题转化成多个低维问题，从而达到降低计算量的目的。 对于不同的网架结构，配电网中存在两种类型的环网：馈线内环网( 如图2 一l 所示) 和 馈线问环网( 如图2 2 所示) 。馈线内坏网网环的源点是统一根节点，是在馈线内形成单环， 由合上某两端节点在同一馈线内的联络开关产生，这种情况下重构负荷是在同一馈线内 转移，其他馈线的运行状态不受影响。馈线问环网网环的源点是两相连馈线的根节点，是 在馈线间形成环网，由合上两条馈线问联络开关产生，这种情况下重构负荷是在不同根节 点的馈线之间转移，只有两条相关馈线的运行状态受到影响。 西安理工大学硕士学位论文 幽2 - i 馈线内环网 f i g 2 一lal o 叩i n s d eaf e e d e r 图2 - 2 馈线问环网 f i g 2 - 2al o o pb e t w e e nn of b d e r s 辐射状的配电网可以看成若干棵以电源点为根节点的树，而树可以看作由从根节点开 始的节点集合，它由根节点和子节点组成，每个子节点既可以看作是上层某节点的子节点， 又可以看作下层某节点的父节点。由于有多个分支的存在，一个父节点可能对应多个子节 点，而子节点又可分为左子节点和其兄弟子节点。这样我们就可把配电网络的节点用树节 点的结构表示出来。每个树节点包括若干个数据域和若干个指针域。数据域用于存储节点 号和其他一些反映节点信息的量，指针域则包括指向该节点的父节点以及子节点的指针。 一般配电网络重构计算中需要按照负荷供电的方向对配电系统中的各节点迸行特殊 编号，当开关闭合、网络结构发生变化后，节点编号将随之改变，这样会造成麻烦且增加 一定的运算量。采用上述这种拓扑描述方法对网络节点和支路的编号并没有要求，可以任 意编号。当网络结构改变时，只需修改节点对应的指针即可。当需要查找具有某一特征信 息的节点时，只需要通过树的遍历即可。 在进行前推回代潮流计算中，功率回代过程是树的后向遍历过程，而节点电压的前推 1 4 配电网络重构的数学模型寿口特点分析 过程是树的前向遍历过程。对树进行后向遍历，从树的叶子节点出发，利用已知的负荷功 率，即可求得根节点出的功率。再从根节点出发，对树进行前向遍历，即可求得树的各节 点电压。 对于系统网络结构中新形成的单环网，通过网络拓扑分析可找到单环网所包含的节点 和支路。分析如下：重构过程中，联络开关闭合前，先将配电系统形成树状结构存储，联 络开关闭合后。形成馈线内环网( 或馈线间环网) 。建立三个队列q 1 、q 2 和g ，从联络开 关的两端节点开始分别向电源点方向搜索所有节点，如联络开f f s w i t c h l 的“8 ”和“1 3 ” 节点，将节点“8 ”到节点“o ”遍历的所有节点存入q l 中，将节点“1 3 ”到节点“0 ”遍 历的所有节点存入仍中。这样q j 中存放的结构信息如图2 3 所示，必中存放的结构信息如图 2 4 所示。先将q i 中的信息全部存入9 中，然后将q l 与q 2 的节点进行比较，将q 2 中的信息 逐个录入q 3 直到q 2 中的节点与q l 中的节点相同( 馈线内环网) 或直到两队列各自的电源点