（水工结构工程专业论文）裂隙岩体排水孔和排水盲沟渗流模拟方法及其应用研究.pdf

摘要 摘要 在水利工程或岩土工程中，排水孔是极为重要的渗控措施之一，但由于排水 孔尺寸较小，数量众多，因此如何准确高效地模拟排水孔的排水降压作用是渗流 计算分析的难题之一。本文以某水电站高拱坝坝后水挚塘复杂排水系统为实例， 深入研究了裂隙岩体中密集排水孔的模拟方法。主要内容如下： ( 1 ) 简单介绍了三维稳定渗流有限元法的计算原理，阐述了排水孔的渗流行 为和排水孔“以线代孔”法的基本思想。分别采用“以线代孔”法和局部精细模 型法研究了含复杂排水系统的坝后水挚塘渗流场，证明只要选取适当的单元网格， “以线代孔”法的计算精度是可以满足工程应用要求。另外，在局部精细模型中 还分析了排水盲沟按出渗边界模拟与按等效连续介质模拟的差别。 ( 2 ) 阐述了排水子结构法的计算原理及其优缺点，研制了密集排水子结构网 格自动剖分程序，以工程实例分析比较了该方法与“以线代孔”法的计算成果， 表明排水子结构法计算精度较高，但其前处理工作量较大，且方案变化影响有限 元网格。 ( 3 ) 介绍了解析法与有限元法耦合分析的计算原理及其程序流程，以工程实 例分析了该方法的适用性，计算成果表明该方法的计算结果偏于保守。 ( 4 ) 从解决工程渗流难题的角度出发，分析了四种排水孔模拟方法的适用条 件及其优缺点。“以线代孔法运算速度最快，精细模型计算精度最高。有条件时， 尽可能采用精细模型。 ( 5 ) 采用“以线代孔”法对水挚塘排水系统的布置方案进行优化研究，研究 了不同布置方案渗流场、扬压力和渗流量的变化规律，并建议了较优的排水系统 布置方案。 关键词：高拱坝、水挚塘、排水孔、渗流有限元法、扬压力、“以线代孔”、排水 子结构、耦合 a b s t r a c t a b s t r a c t d r a i nh o l ei so n eo ft h em o s ti m p o n a n ts e e p a g ec o n t r o lm e a s u r ei nh y d r a u l i c e n g i n e e r i n go rg e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n g h o 、v e v e r ，b e c a u s eo ft h e i rs m a ua p e r t l l r es i z e a n dn u m e r o u sa m o u n t s ，h o wt os i m u l a t et h ed r a i nh o l ee x a c t l va n de f n c i e n t l vb e c o m e s t oo n eo ft h es e e p a g ea n a l y s i sp r o b l e m s b a s eo nt 王l ee x a n l p l eo fc o m p i e xd r a i n a g e s y s t e mo fp l u n g ep o o la r e rh i g ha r c hd 锄o fo n eh y d r o p o w e rs t a t i o n ，t h i sp a p e rh a s r e s e a r c h e dt h en u m e r i c a lm e t h o do fc o n c e n t r a t e dd r a i nh o l ei nf i s s u r e dr o c km a s s t h e m a i nc o n t e m sa r ea sf o l l o w s ： 1 i n t r o d u c et h et h e o 巧o f3ds t a b l es e e p a g ef i n i t ee l e m e mm e t h o d ，t h es e e p a g ea c t i o n o fd r a i nh o l e sa n dt h eb a s i ci d e ao f “l i n ei n s t e a do fh o l e ”m e t h o d u s e “l i n ei n s t e a d o fh o l e ”m e t h o da n dp a r tf i n em o d e lm e t h o ds e p a r a t e l yt or e s e a r c ht h es e e p a g ef i e l d o ft h ee x 锄p l e ，a n dt h er e s u l tp r o v et h a ti ft h ee l e m e n tg r i di sp r o p e r ，t h ec a l c u i a t i o n p r e c i s i o no f “l i n ei n s t e a do fh o l e ”m e t h o dc a ns a t i s 匆t h en e e do fp r o j e c ta p p l i c a t i o n i na d d i t i o n ，t h ep a p e ra n a l y z e st h ed i f 五：r e n c et h a tt h eb l i n dd i t c h e sc o n s i d e ra s s e e p a g eb o u n d a r ya n de q u i v a l e n tc o n t i n u u mi np a r tf i n em o d e l 2 t h et h e o r yo fd r a i ns u b s t r u c t u r em e t h o da n di t sa d v 珊a g e sa n dd i s a d v a n t a g e si s i n t r o d u c e a n dt h ep 印e rd e v e l o p e st h ep r o g r 锄f o ra u t o m a t i cg e n e r a t i o nt h e 鲥do f c o n c e n t r a t e dd r a i nh o l e c o m p 玳dw i t ht h e “l i n ei n s t e a do fh o l e ”m e t h o db yt h e p r o j e c te x a m p l e ，t h er e s u l ti n d i c a t e st h a tt h ep r e c i s i o no fd r a i ns u b s t m c t u r em e t h o d i sh i g h e r ，b u ti t sp r e t r e a t m e n tw o r k l o a di sh e a v ya n dt h ef i n i t ee l e m e mg r i dm u s t v a r vw i t ht h ed i f 王e r e n ts c h e m e 3 i n t r o d u c et h ec o u p l e da n a l y s i sm e t h o do ft h e o r e t i c a lf o m u l ao fd m i nh o l ea i l d f i n i t e e l e m e mm e t h o da 1 1 di t sp r o g r 锄f l o w a n a l y z e st h ea p p l i c a t i o no ft h em e t h o db y p r o j e c te x 锄p l e ，a n dt h er e s u l ti n d i c a t et h a tt h em e m o di sc o n s e r v a t i v e 4 a n a l y z e st h e 印p l i c a t i o na n da d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so f4 d r a i nh o l e n u m e “c a lm e t h o d s 丹o mt h es o l u t i o no fp r o j e c ts e e p a g ep r o b l e m t h er e s u l ts h o w t h a tt h ec a l c u l a t i o ns p e e do f “l i n ei n s t e a do fh o l e ”m e t h o di sf a s t e s t ，a i l dt h e c a l c u l a t i o np r e c i s i o no ff i n em o d e lm e t h o di sh i g l l e s t s oi ft h e r eh a sc o n d i t i o n ， u s i n gf i n em o d e lm e t l l o da sm u c ha sp o s s i b l e 5 p e r f o 加1 i n go p t i m a lr e s e a r c ho fp l u n g ep o o ld r a i n a g es y s t e ml a y o u ts c h e m eb yt h e “l i n ei n s t e a do fh o l e ”m e t h o d ，r e s e a r c ht h ev a r i a t i o nl a wo fs e e p a g ef i e l d ，u p l i r p r e s s u r ca n ds e e p a g ed i s c h a r g ei n d i f j f i e r e n t l a y o u ts c h e m e ，a 1 1 ds u g g e s tt h e c o m p a r a t i v e l yg o o dd r a i n a g es y s t e ml a y o u ts c h e m e k e yw o r d s ：h i g ha r c hd 锄，p l u n g ep o o l ，d r a i nh o l e ，s e 印a g ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d ， u p l i rp r e s s u r e ，“l i n ei n s t e a do f h o l e ”，d r a i ns u b s t m c t u r em e t h o d ，c o u p l i n g n 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的 同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了 谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者c ：辞一矽罗年如弓7 日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期 刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电 子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文 档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允 许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河海 大学研究生院办理。 做作者( 签孙谱牛卜两年多叫日 第l 章绪论 1 1 研究目的和意义 第l 章绪论 随着我困经济建设的迅速发展，西部大开发的深入进行，我圈的水利水电事 业蓬勃发展，高坝水利枢纽的建设速度同新月异，如三峡、龙滩、溪洛渡、小湾、 锦屏、拉西瓦等这样的高坝大库也越来越多，而在这些高坝高水头大库水利工程 的建设中，地下水的渗流及其产生的荷载是不可忽视的，它常常是影响工程安全 建设与运行的重要因素之一。根据我国对2 4 l 座大型水库曾发生的1 0 0 0 件工程安 全问题的统计，其中3 1 7 是由于渗流引起的。根据其他国家有关资料及我国1 9 8 1 年调查资料表明，失事的土坝中由于渗流引起的达到4 0 ，与渗流有关的滑坡破 坏也有2 5 i lj 。这些都表明渗流研究对水利工程的重要性。因此必须进行地下水的 渗流控制研究【2 j ，采取相应的渗流控制措旌以保证工程建设和运行的安全。 目前，在水利工程中与渗流有关的主要问题包括水库的渗流、坝基岩体裂隙 渗流、坝肩的绕坝渗流、闸基渗流、土石坝与堤防的管涌、流土现象等等。而在 许多高坝大库的水利工程中，由于上下游水头差很大，坝基、坝后及其两岸边坡 的地下水渗流作用很强烈，若不采取适当的渗流控制措施，坝基会产生过大的扬 压力，两岸边坡则可能出现滑坡现象，工程的安全性受到严重的威胁。 通常，在地下水的渗流中，地下水荷载常以渗透压力或扬压力的形式作用于 大坝坝基、坝体内部、边坡、隧洞衬砌、坝后水垫塘底板等部位，其作用主要表 现在以下几个方面：( 1 ) 消减自重的作用，影响结构的稳定和应力；例如，当高 拱坝坝后水垫塘混凝土基础面排水不畅时，扬压力将大幅度上升，大大消减水垫 塘底板自重，使基础面有效应力降低，这对水垫塘底板的稳定是十分不利的。( 2 ) 动水压力沿临空面产生的分力增大了坡体滑动力；例如，若边坡滑塌体后缘及其 以上岩土排水不畅，或者边坡顶部岩土体发育有张裂隙时，由于地表水的入渗使 地下水位急剧上升，坡体滑动力将快速增加，抗滑能力下降。( 3 ) 孔隙水压力产 生的“水楔作用”推动了裂隙扩展，破坏岩体或土体的完整性，使边坡发生渐进 性破坏。( 4 ) 软化材料，减小摩阻力；例如，当边坡岩体中存在倾向临空面的软 弱泥化夹层时，该泥化夹层即为控制边坡稳定的控制结构面，若排水不畅，降雨 入渗或施工用水侵入，夹层遇水软化，凝聚力和摩擦系数降低，将大大增加滑坡 危险。( 5 ) 增加结构面总应力；如隧洞衬砌或地下厂房边墙，当过大的渗透压力 直接作用于衬砌或边墙时，有可能导致结构失稳p j 。 为解决上述地下水荷载可能所产生的问题，在工程当中常采用帷幕灌浆、固 河海大学顾i ：学位论文 结灌浆、排水孔( 排水孔幕) 、排水宜沟等渗控措施。帷幕灌浆用以拦阻渗水、延 长渗径、消减水头；而排水孔( 排水孑l 幕) ，一方面可使渗流水通过排水孔自由逸 出，降低渗透压力，改善应力状态，提高工程的稳定性，另一方面，相对于扩大 灌浆帷幕规模来说可以节省工程量，所以它是工程上减小扬压力比较有效实用的 措施。对于排水孔的布置问题，既不能过于保守而造成工程投资的增加，也不能 过于节省而导致排水能力不够，造成滑坡、结构失稳等灾难，因此要做好排水孔 的设计和布置工作，而这在很大程度上又取决于排水孔附近渗流场的分析，所以， 为了对排水孔( 排水孔幕) 的排水降压作用进行准确模拟计算，首先必须准确求 解相应区域的渗流场。 1 2 渗流分析方法 渗流分析是在已知模型参数和定解条件下求解渗流控制微分方程，以获得渗 流场水头分布和渗流量等渗流要素。 1 2 1 渗流场模拟方法 求解渗流场的方法很多，但归纳起来主要可分为理论分析方法和实验分析方 法【4 】【5 1 。理论分析法又可分为流体力学法和水力学法两类。流体力学法是一种严格 的解析解法，它在定解条件下求解渗流基本方程，从而得到求解变量的解析表达 式，其计算结果比较精确，可以计算渗流场中任意一点处的渗流要素( 如渗透水头、 渗透压力、渗透坡降、渗透流速和通过任意截面的渗流量) ，但是这种方法计算比 较复杂，目前只能对几种比较简单的渗透边界有解答。水力学法本质上是一种近 似的解析解法，是建立在对渗流条件作某种简化假定基础上的一种方法，计算比 较简单，能用于计算各种实际渗流问题，但这种方法只能得出渗流场中某一截面 上的平均渗流要素，而不能计算出渗流场中任意一点的渗流要素，同时该法由于 做了过多的简化和假定，与实际情况有一定出入，所以计算结果存在一定误差。 为了弥补这一缺陷，目前采取的方法是用流体力学法和实验方法的成果对水力学 法进行局部的修正，以提高其计算精度。 从计算分析上来看，理论分析法又可分为解析法、数值方法和图解法。其中 解析法又可分为直接解析法、复变函数法、组合法和水力学法；数值方法主要包 括有限元法【引、边界元法【7 1 、差分法、有限解析法【引、有限积分法、无限元分析法 【9 】以及新近发展的数值流形法【1 0 】等。 直接解析法是采用直接解渗流基本微风方程的方法来计算渗流要素的一种方 法；复变函数法是利用复变函数保角变换理论，将实际的渗流问题变为一个己有 解答的区域，从而使问题获得解答；组合法是将复杂的渗流区域划分为几个简单 第l 章绪论 的渗流区域来进行计算的一种方法；有限元法是将连续的求解域离散成一组有限 个单元的组合体，利用在每一个单元内假设的近似函数来表示全求解域上待求的 未知场函数，单元内的近似函数通常由未知场函数在各个单元结点上的数值以及 插值函数表达，从而将求解未知场函数转化为求解有限个结点值，使一个连续的 无限自由度问题变成一个离散的有限自由度的问题，求解结点未知量，再利用插 值函数确定单元组合体上的场函数。随着单元数目增多，单元尺寸缩小，解的近 似程度不断改进，若单元满足收敛要求，则近似解能收敛于精确解。差分法是将 渗流基本方程转变为差分方程，并采用逐步逼近的计算方法来求得渗流场中各点 处的水头；图解法是采用绘制渗流区流线和等势线的网状图形，并据计算渗流要 素的方法。其中在这些渗流场的理论求解方法中，有限元法无论从理论分析到工 程应用，还是从渗流均质各向同性到非均质各向异性，都是岩体渗流计算中研究 最成熟最完善的数值方法。 实验方法目前常采用砂槽( 土槽) 模型法、粘滞流模型法( 也称缝隙水槽法) 、水 力网模型法和水力积分仪法、电拟实验法和电阻网模型法等。 1 2 2 渗流计算模型的选取 目前，在渗流计算中，应用解析法只能求边界条件比较简单的一维非饱和渗 流，以古典的p h l i p e 解为代表，但对于二维或三维问题，一般难以获得精确的解 析解，而采用数值法模拟方法较为合适。在渗流数值法模拟计算中，渗流计算模 型的选取是至关重要的。自从d a r c y 定律提出以来，对岩土质多孔介质渗流的问 题研究己经比较充分，并建立了较为完善的多孔介质渗流理论与计算模型，研究 的热点主要集中在裂隙岩体渗流计算模型的建立上。由于裂隙岩体非饱和渗流控 制方程的非线性和求解域边界复杂性以及电子计算机的广泛应用，数值法己成为 求解裂隙岩体饱和一非饱和渗流场的主导方法。为了保证数值法的求解精度，需 根据实际情况建立合适的裂隙岩体非饱和数学模型。目前求解裂隙岩体渗流场的 数学模型归纳起来可划分为以下四种：( 1 ) 等效连续介质模型；( 2 ) 离散裂隙网 络模型；( 3 ) 裂隙一孔隙双重介质模型；( 4 ) 离散一连续介质祸合模型。另外， 多场耦合模型的研究和应用也迅速发展。 等效连续介质模型利用渗透张量反映裂隙岩体的渗透性，将非连续裂隙岩体 等效为连续的导水介质，使渗流现象可以在区域的任意一点存在。近年来，等效 连续介质模型应用最为广泛，国内外学者s n o w 【1 11 ( 1 9 6 9 ) 、l o n 一1 2 1 ( 1 9 8 2 ) 、 o d a ( 1 9 8 6 ) 、k h a l e e l 【1 4 j ( 1 9 8 9 ) 、张有天【1 5 】等( 1 9 9 1 ) 、仵彦卿( 1 9 9 7 ) 等都对此进行 了较为深入的研究。该模型忽略裂隙系统和孔隙系统之间的水力交替过程，认为 岩石孔隙介质和裂隙网络均匀分布于整个研究域内，裂隙岩体表现出与多孔连续 河海大学硕i j 学位论文 介质相似的渗流特性，水头随空间点连续分布，渗流场的求解以渗透系数张量为 基础，同时该模型假定地下水在岩体中的流动服从d a r c y 定律，视水力传导系数 为岩体单元的平均值。 离散裂隙网络模型认为岩块是简单的裂隙介质，整个地下水运动足通过裂隙 网络来进行的。该模型以单裂隙内水流基本公式为基础，利用立方定律和d a r c y 定律来建立流量平衡方程，再求解各裂隙交叉点的水头值。这一方面国内外的研 究也很多，如l o u i s 【1 7 1 ( 1 9 7 4 ) 、d e r s h o w i t z 【1 8 1 ( 1 9 8 5 ) 、w i t t k e 【1 9 1 ( 1 9 9 0 ) 、毛昶熙等 【2 0 1 ( 1 9 8 4 ) 、仵彦卿【2 1 】( 1 9 9 7 ) 等都对此进行过研究。由于裂隙网络十分复杂，裂隙开 度又很难实测，尽管依据裂隙实测资料的统计数字由计算机生成等效网络已有可 能实现，但三维裂隙网络水力学分析仍很难进行，且实际工程的地质勘察工作是 有限的，不太可能获得区域内实际三维裂隙网格的各要素，故采用离散裂隙网络 模型来研究裂隙岩体的渗流的可操作性不强，难以应用到实际工程中去。 裂隙一孔隙双重介质模型认为，裂隙岩体是由孔隙性差而导水性强的裂隙系 统和孔隙性好而导水性弱的岩块孔隙系统共同构成的统一体，其基本假定是岩块 孔隙系统和裂隙均连续充满整个研究域，把裂隙网络等效为连续介质。因此，该 模型实际是一种双连续介质模型。同时由于研究域由两种介质组成，故其中任一 点处存在两个水头，一般取平均值作为渗流场最终水头值。这一方面国内外的研 究也很多，如d u i g u i d 等口2 1 ( 1 9 7 7 ) 、n e r e t n i e k s 等吲( 1 9 8 0 ) 、z i m m e m a n 等【2 4 1 ( 1 9 9 6 ) 、 仵彦卿( 1 9 9 8 ) 等对该模型进行了发展和完善。 离散一连续介质耦合模型认为，裂隙岩体是由数目众多、密度较大的小型裂 隙和数目不多并起主要导水作用的大中型裂隙组成的混合介质，对大中型裂隙， 按离散介质处理，采用离散裂隙网络模型，而对这些大中型裂隙切割形成的区域 中大量分布的小型裂隙及孔隙，按连续介质处理，采用等效连续介质模型，并根 据两类介质接触处水头连续及流量平衡原则建立耦合求解方程。c l e m o l 2 刨( 1 9 8 9 ) 等、王洪涛等【2 ( 1 9 9 8 ) 等对此进行过一定的研究。 比较以上各种模型，等效连续介质模型在理论上和解题方法上均有较成熟的 基础和经验可以借鉴，该计算模型不需要知道每条裂隙的确切位置只需知道岩体 裂隙为数不多的几何和物理参数的统计值，对于解决实际工程问题的研究模型有 较大的实用价值。 1 3 国内外研究进展 1 3 1 有自由面渗流场的分析方法 在水利、岩土、边坡等工程的渗流分析中，常会遇到带自由面的渗流计算。 4 第l 章绪论 渗流自由面的确定是在有限元法、边界元法及离散元法等数值计算方法求解无压 渗流时最困难的问题之一，同时也是历年来国内外渗流工作者极感兴趣的研究内 容之一【2 引。由于渗流自由面的位置是预先未知的，属于混合边界问题，必须同时 满足d i r i c h l e t 边界条件( 第一类边界条件) 和n e u m a n n 边界条件( 第二类边界条件) ， 只能通过逐渐逼近迭代法求得近似解。自由面的求解问题在本质上是非线性自由 边值问题，目前求解这类问题的分析方法总体上分为两类：一类是变网格迭代法， 另一类是固定网格迭代法。 变网格迭代法把自由面当作可移动边界处理，在迭代过程中不断改变自由面 的位置，使网格发生变化，直到自由面位置稳定为止。采用这类方法虽然取得了 不少成功的经验，但也暴露出方法本身的缺陷：( 1 ) 当初始自由面和最终自由面 相差较大时，网格过分变形导致网格畸形；( 2 ) 渗流域内有结构物时网格移动会 改变结构边界；( 3 ) 自由面附近有不均质介质时，网格移动时会破坏介质区分边 界，使计算结果失真；( 4 ) 求解包含有自由面渗流域的应力分布时，求解范围应 包括自由面以上区域。变网格迭代法不能采用同一网格分折渗流场和应力场，增 加了有自由面渗流问题应力分折的工作量。由于存在这些严重的缺点，变网格迭 代法己逐步被淘汰。 n e 啪a i l l l 于1 9 7 3 年提出用不变网格法分析有自由面渗流的g a l e r k i n 方澍2 9 l 。以 后，近年来国内外许多岩土工程师和应用数学工作者致力于固定网格法的研究， 试图采用扩大的渗流区域和固定边界来求解带自由面的渗流问题，以达到迭代过 程中单元网格不变的目的。先后出现了变单元渗透系数法【3 们、改进单元渗透矩阵 调整法【3 1 1 、剩余流量法【3 2 1 、改进剩余流量法【3 3 】、初流量法【3 4 1 、改进初流量法【3 5 1 、 变分不等式法【3 6 1 、截止负压法【3 7 1 【3 8 1 、改进截止负压法【3 9 1 、复合单元全域迭代法【4 0 1 、 结点虚流量法网和丢单元法【4 1 1 、子单元法【4 2 1 、虚单元法【4 3 】等多种方法。固定网格 迭代法又可以分成两类：第一类是调整单元渗透矩阵法，如b a t h e 的单元渗透矩阵 调整法【3 0 】，李春华的改进单元渗透矩阵调整法【删，王贤能【4 5 1 等的高斯点法。b a t h e 法在迭代过程中把跨越自由面和自由面以上单元的渗透系数一律按实际渗透系数 的千分之一计算，与实际不吻合。李春华则在迭代中根据自由面和单元的交截情 况计算单元的渗透系数。王贤能则根据高斯点的位置确定高斯点对应的渗透系数， 计算单个高斯点对渗透矩阵的贡献，对所有高斯点求和得到单元的渗透矩阵。第 二类是调整流量法，如d e s a i 提出的剩余流量法【3 2 】，张有天的初流量法【3 4 】等。d e s a i 法通过计算自由面单元内过自由表面的流量来修改各节点的势，直到过自由面的 流量小于某一允许值为止。d e s a i 法的缺点是每一迭代步需要计算出自由面的具体 位置、自由面的面积以及法向流量，工作量大，而且这一方法的全部调整过程均 依赖于第一次有限元分析结果，计算精度差。张有天的初流量法对d e s a i 法作了许 【i j 海人学硕j j 学位论义 多重大改进，并从理论上给出了完整的描述，然而众多计算表明，初流量法其收 敛性不尽人意，解的稳定性不好。王媛3 5 j 为此首先提出区域识别函数的新概念， 指出了导致初流量法解不稳定的主要原因，再提出连续的区域识别函数进行线性 微调，进而提出了“改进初流量法”。固定网格法也有其自身缺陷，在利用固定 网格法求解非稳定渗流场时，搜寻自由面是一个很重要的问题，但有时一个单元 内部会有两个自由面通过，这时固定网格法就很难解决这个问题。 1 3 2 有排水孔渗流场的有限元分析 排水孔是排水降压、提高工程稳定性的有效渗控措施之一，在水利、岩土、 边坡等工程中常采用由一排或多排排水孔组成的排水孔幕。由于排水孔对该区域 附近的渗流场水头分布的影响很大，其附近的水力梯度亦很大，且排水孔的孔径 尺寸较小( 约o 0 5 n 卜0 1 m ) ，排列密集，数量较多，因此能否准确模拟排水孔或排 水孔幕的效果是至关重要的。对于排水孔幕的处理方法，主要有解析法、半解析 半数值法和数值法。 薛禹群【4 6 】( 1 9 8 6 ) 对地下水井流问题用解析法进行了研究，如对于排水井以上为 无压水，以下为承压水，视为平面二维流，其边界由两平行的补给边界和两条隔 水边界组成，给出了单井流量解析公式。对于无压水，其流量解析公式为： 妒器篇鸶 m 。 对于承压水，其流量解析公式为： 妒一 m 2 ， 式( 1 一1 ) 与式( 1 2 ) 中9 一井流量( m 3 d ) ，k 一岩体渗透系数( 州d ) ，瑞一无压含水层 厚度( m ) ，m 一承压含水层厚度( m ) ，s 。一水位降深( m ) ，r 一井至补给边界的距离 ( m ) ，0 一井半径( m ) ，6 一井至隔水边界距离( m ) 。然而在实际工程中普遍存在非 均匀各向异性和边界条件复杂的情况，这是解析法难以实现的，因而许多学者致 力于半解析半数值方法的研究。对于各种排水孔模拟研究的方法，下面将分别给 予阐述。 在早期的计算中，g u r e 曲i a n ( 1 9 7 5 ) 把排水孔作为计算域内给定水头的边界 条件用有限元方法求解，使用这一方法的困难在于排水孔的尺寸非常小，比计算 区域的尺寸小很多，将该区域内每个排水孔壁均作为内边界处理，将使网格过分 复杂，未知数可能增加到不合理的程度【4 7 】，大大增加了计算规模，在当时计算机 6 第l 章绪论 技术不成熟的年代是很困难的。因此出现了“以点代孔”的近似方法，将排水孔 作为有限元网格的一个给定水头的节点处理，这种方法使网格剖分及其边界处理 过于复杂的问题得以解决，为国内外得到广泛应用。但是由于该方法忽略了排水 孔的尺寸效应，且排水孔附近水头梯度很大，因此用“以点代孔 法模拟时对排 水孔附近区域的网格剖分要求比较严格，否则将无法真实反映排水孔的排水降压 作用，有可能削弱排水孔的作用，使计算结果偏于危险的，造成工程量和工程投 资的增加。 王镭、张有天1 4 酬( 1 9 8 2 ) 通过分析认为排水孔作为一个点处理而忽略排水孔 的尺寸效应作，常产生显著的误差。但由于“以点代孔 法处理简单，很多人致 力于如何在“以点代孔的基础上反映排水孔径的影响来减少计算误差。文献 4 9 】 分析了用有限元的一个结点代表排水孔能代表多大直径的排水孔，它与有限元网 格的剖分有密切关系，并通过实例分析认为，当与排水点相邻单元的尺寸s 与排水 孔半径，之比等于5 时效果较好。f i p p s 【5 0 】对于给定水头的点代孔的近似方法也进 行了研究，他认为当s r = 3 时，能较好地反映排水孔尺寸效应，计算结果较符合 实际。f i p p s 还认为，用“以点代孔 法当不是给定水头而是给定流量时，排水孔 附近剖分网格尺寸大小对计算结果影响不大，能较好地反映排水孔的影响。“以点 代孔 法还有一个缺点就是当排水孔涉及无压渗流时，自由面与排水孔相交，自 由面的位置与按出渗结点考虑的排水孔结点均难以确定，不过由于该法实现简单， 至今在一些简化模型中仍然采用。另外，毛昶熙在文献【5 l 】中也对此法进行了研究， 提出结点水位约束法，即在有限元网格形成时，将结点布置于排水孔轴线上，通 过水位约束来模拟排水孔的作用，但有个前提条件就是排水孔孔径与单元网格大 小相差较小，否则必须进行修正，以免产生较大误差。 随着排水孔模拟方法的深入研究，出现了一些较为有效的方法来模拟排水孔 的功能，如边界元与有限元的耦合、以沟代并列法、排水子结构法、等效杆单元 法、单元解析法、解析解和有限元耦合计算方法、以管( 缝) 代孔法、空气单元 法、复合单元法等。 张有天【4 9 】【5 2 j 用边界元与有限元耦合的方法，对有排水孔的渗流场进行了研究。 该方法首先在渗流场有限元区域内构成若干含有排水孔的子域，每个子域的外边 界构成有限元区新的内边界，然后对于每个子域采用边界元法求解，子域以外的 采用有限元法求解，在交界处应满足水头相等及流量连续的条件，最终求得渗流 场。朱伯芳【5 3 】也对此法进行了研究，但此法是仅以平面问题为对象，未考虑三维 效应，应用范围不广。 吴世余1 5 4 1 ( 1 9 8 3 ) 提出了以无限窄沟代替排水井列的方法，后经关锦荷等 f 5 5 1 ( 1 9 8 4 ) 、李祖贻等【5 6 1 ( 1 9 9 0 ) 、毛昶熙等【5 7 】( 1 9 9 0 ) 等进一步应用和发展形成了“以 沟代井列 的方法，其基本原理是：借助附加阻力概念表示的沟、井基本计算公 7 河海大学硕l ：学位论文 式，利用其单宽流量等效关系，将离放布置的排水孔模拟成连续的排水沟。 杜延龄等1 5 8 j 提出了“等效杆单元法”，其基本原理是：用等效杆单元在平均意 义上模拟排水孔的作用，通过模拟排水孔的流量实现排水效应。这是一种较为实 用的方法，杆件单元一端的水头为排水孔的水位，而另一端则为待求的该处排水 孔列断面平均测压管水位，在求解时，只要计入杆单元中的渗透矩阵对整体网格 中相应节点的贡献，直接进行求解，无需进行迭代，计算量小。等效杆单元的渗 透矩阵为， 广-1 ：厂i1 叫i ，7 r ：坐，v ：旦l n 旦( 1 3 ) 。 。l 一1 1j 。 v 2 万2 刀， 式中，七一渗透系数；w 一杆单元的截面积；v 三一等效渗径长度；口一排水孔间 距；，一排水孔半径。另外，此法不用对排水孔处的单元进行更细的划分，当有限 元网格中的一个单元内含有多个排水孔时，可用一个杆单元均示所有排水孔的作 用，计算较为简单，但会有一定的误差，使用时需要注意单元的大小要适度。 王镭等【4 7 1 于1 9 9 2 年首先提出了排水子结构法，模拟不穿过自由面时排水孔的 实际渗流行为；朱岳明掣”j 对此进行了进一步研究，提出改进的排水子结构法， 可应用于排水孔穿过或不穿过自由面时的渗流场求解；朱军等【6 0 】贝0 在朱岳明等【5 9 】 的基础上给出了排水孔内边界的具体处理方法，对排水孔与自由面相交的情况给 出了具体的算法。赵坚和沈振中【6 l 】针对尾矿坝的水平和垂直复杂排水系统提出了 相应的排水子结构改进计算方法。排水子结构法是针对某一包含密集排水孔幕的 复杂渗流场，为了在精细模拟排水孔幕排水渗流行为的基础上降低计算规模，提 高计算效率，将排水孔与周围一定范围的土体或岩体合并为一个子结构，即排水 子结构，若干排水子结构和其它所有非排水子结构单元一起组成了全部计算空间 域。其基本思想是，根据排水孔的走向，布置较为合适的母单元，于母单元内围 绕排水孔再布置尺寸较小的单元，逐步过渡到与母体单元周边相衔接，从而形成 一个排水子结构，并根据排水孔的性质，将排水孔壁面的结点视为约束结点。同 时为解决存储量过大问题，对子结构引用了“凝聚”方法，将排水孑l 的作用效应， “凝聚”到母单元结点上，这样排水子结构法不增加整体的自由度，只增加排水 单元内子结构的凝聚分析，可在计算量不增加很多的条件下，反映出排水孔的三 维及尺寸效应，从而较真实全面地模拟了排水孔的作用机制和效应。 排水子结构法理论较严密，计算精度较高，能够比较全面的解决了排水孔模 拟的问题。但是，排水子结构法用于众多密集排水孔时，其子结构的形成和前期 计算处理工作是巨大的。另外，由于排水孔子结构母单元剖分及子结构的形成取 决于排水孔的走向，因此，当排水孔的孔径、间距、位置、走向需要改变时，不 仅子结构形成必须从头开始，而且有限元分析区域的网格也得重新调整，这一工 8 第l 章绪论 作量之大是众所周知的。而在许多实际工程设计中，往往需要通过大量渗控措施 方案的比选来确定相对较优的布置方案。此时，排水子结构法作为渗控优化的计 算手段来说，就显得不够灵活。尤其是对于复杂的渗控排水系统进行优化分析比 较时，显得力不从心。 单元解析法( 又称为有限分析法) 是7 0 年代后期由c h e n c j 和l i p 等人 提出的一种新的数值计算方法【6 2 j ，它首先被应用于求解l a p l a c e 方程和热传导问 题，之后又被推广应用于求解n a v i e r - s t o k e s 方程，任大春【6 3 1 ，周志刊删等对此法 也进行了研究，并将其应用到渗流计算中。此法的基本思路是将整个渗流区域分 割成有限的小单元，在任一小单元上，将非线性方程线性化，并给出单元上满足 边界变量值的边界函数，用分离变量法在每个单元上求得解析解，且在单元的中 心点取值，得到每个节点与周围节点之间的代数方程式。将此法应用于含排水孔 的渗流计算中，其原理是将有限分析单元节点水头均以有限单元节点水头代替， 求得含排水孔单元的解析解的代数方程近似式为： 8 = c 瑰 ( 1 - 4 ) ，= l 其中，c l ，c 2 c 8 一与节点坐标和介质透水性有关的系数；啊，j l l 2 魂，一有限分 析单元的节点水头，由有限单元节点水头确定。在求得含排水孔单元的解析解后， 可进一步组装到有限单元总体渗透矩阵中计算，在基本不增加计算量的情况下反 映排水孔的效应。此法为解决排水孔计算问题提供了一个较好的思路，但存在一 定的缺陷：公式( 1 4 ) 不能反映常见的排水孔水头为给定值的情况。另外，在推导 公式( 4 ) 时应用了一个假设：假定单元足够小，从而利用单元中心点的系数将变系 数方程常数化进行差分近似，最终推导得到公式( 1 4 ) 的形式。对于含排水孔的解析 单元，由于排水孔处水力梯度的急剧变化使得上述差分近似不再成立，如仍沿用 以上推导方法，误差是较大的。 针对上述排水子结构法的不足，詹美礼等【6 5 】【6 6 1 提出了解析法与有限元相耦合 的方法，将排水孔的作用效应，用排水孔的空间位置、走向及其边界性质的有关 几何参量加以描述。从而使得排水孔作用的模拟既有相当高的精度，又具有适应 各种变化的灵活性，便于开展渗控系统优化布置计算的应用。余成学等【6 7 】对此法 又进行了改进，从新的角度推导了排水孔段的流量计算式，并且在新的计算式里 避免了出现“影响半径”r ，从而克服了尺取值的困难，扩大了应用范围。从计 算方法的性质来看，排水孔解析解和有限元耦合计算方法也属于单元解析法的范 畴。该法的基本思路是采用各向同性的无限渗流域中的点汇的基本解： 9 河海大学硕i j 学位论文 日( ，) = 罴+ c ( 1 5 ) 式中，p 一汇的强度；七一渗透介质的渗透系数：c 一任意常数；然后引进坐标转 换推出各向异性渗流中点汇的基本解及其广义降深，再根据排水孔的排渗作用等 价于沿排水孔轴线上作用有一系列的汇，通过对排水孔轴向的积分计算获得整个 孑l 的流量与降深的关系。最后应用井群的叠加原理，将单个排水孔的解析理论推 广到单元内含多个排水孔的情况。但此法也有一定的局限性，因为该法在推导流 量与降深关系时，采用了各向同性的无限渗流域中的点汇的基本解，事先假定了 计算域是均质的，且主渗透方向与计算域坐标主轴同向，其应用受到限制。另外， 该法计算结果仅对无限含水层中的排水孔成立，对于有限厚度含水层，如常见的 承压完整井和非完整井，其误差反而较大。 为了弥补以往排水孔模拟中由于人为给定水头所存在的理论缺陷，王恩志等1 6 剐 提出了“以管代孔”的方法来模拟排水孔。此法的基本原理是：将排水孔作为强 渗透性能的导水管状单元反映在渗透介质结构中，按流量和水头等价的原则确定 单孔等效渗透系数，通过改变等效渗透系数值来体现不同的排水效果( 如井孔堵 塞或部分失效等) 。为了解决众多排水孔要一一用管单元表示而出现的单元划分复 杂和困难的问题，王恩志等【6 9 j 在“以管代孔 方法的基础上，又提出了“以缝代 井列”的方法。该法的基本原理是：在单个排水孔模拟方法即“以管代孔”法的 基础上，将岩体中排水井列概化为一条等效窄缝，依据流量和水头等价原则，确 定出等效窄缝的各向异性渗透系数与排水孔间距和岩体排水量之间的对应关系。 “以缝代井列 在一定程度上降低了排水孔幕的计算量，但它只考虑了无压的情 况，适用面较为狭窄，且其本质仍属于等效连续介质法的范畴。 胡静等【_ 7 0 l 提出了空气单元法，此法与“以管代孔 法相似，但它是将排水孔 看作以空气为渗流介质的单元体，在给定了相应的渗透系数后，使它像岩块、土 体等单元一样加入传统的有限元渗流计算方法中。其中，排水孔的渗透系数以是 通过相对渗透系数足( r = 颤七。，克。为排水孔周边介质渗透系数) 进行敏感性分 析，得出其合理值。空气单元法实际上是通过排水孔处虚拟的、具有极强渗透性 单元来获得“排水孔壁位势与孔口处位势基本相等”这一特性，本质上是对排水 孔的直接模拟。其优点是该法的数据准备工作量只需给出排水孔孔口处结点的水 头值，而对于排水孔中未知水头的各点，则是由计算得出其水头值，从而使计算 结果更接近实际情况。其缺陷是需要加密排水孔附近的网格，当有较多排水孔时， 计算量相当大。另外，该方法还未给出解决无压渗流时自由面和排水孔的相交问 题的方法。 为了解决采用有限元法精确模拟排水孔时，存在着网格绘制困难、过渡单元 1 0 第1 章绪论 众多以及计算量巨大等缺陷，且有时前处理的困难的问题，许桂生等【7 l 】提出了复 合单元法，它是在空气单元法基础上产生的。复合单元法进行渗流分析时，视排 水孔为强渗透介质，并将其作为“空气子单元置于常规岩( 土) 体单元内部， 形成涵盖排水孔的复合单元，但排水孔无需在计算网格中绘出。该方法既町以精 细模拟每个排水孔的作用，又避免绘制排水孔网格的困难。当排水孔的设计发生 变化时也无需改变计算网格，有利于各种渗控方案的比较与优化。由于排水孔 附近的水力梯度比较大，用文献【7 1 】所采用的常规一阶形函数在排水孔附近插值 时，会产生较大的误差，且当一个复合单元中含有多个排水孔时误差也是很大， 所以许桂生等在文献 7 2 】中又对复合单元法进行了改进，提出了p 型自适应复合单 元法，通过在计算过程中的自动适应升阶，提高计算精度，可以得到较满意的结 果。但是复合单元法也存在缺点：排水孔界面导水系数的选取。只有选取适当的 界面导水系数，复合单元法才能很好地逼近有限单元法，当该参数取值不当时会 得出不合理的结果，且对于不同的工程，排水孔界面导水系数亦不同。 另外，排水盲沟作为一种较能节省工程量的方法，能有效排除浅层地下水， 达到排水降压的作用，在道路，基坑排水，软土地基，取水建筑物，尾矿坝等工 程中应用较为广泛，但目前对排水盲沟的研究基本是通过现场勘测或试验进行的， 而关于排水盲沟数值模拟方法的理论较少。 1 4 问题的提出 排水孔作为水利工程和岩土工程中十分重要的渗控措施之一，如上所述，其 模拟方法很多，然而这些方法对排水孔的模拟仍不完善，各有其优缺点，主要体 现在计算量和计算精度之间的矛盾。一些方法侧重于计算精度而使计算量大大增 加，反之，另一些方法侧重于通过简化模型来减少计算量而使计算精度偏低。目 前还没有哪种方法能够在不显著提高计算量时有效模拟排水孔的排水降压效应， 仍需进一步研究。 ( 1 ) 在建模方面，用常规有限元进行模拟求解含排水孔的渗流场时