（计算机应用技术专业论文）数字水印在数字档案中的应用.pdf

摘要 随着计算机网络和多媒体信息处理技术的发展，档案资料的数字化和网络化 是信息时代档案工作的发展方向。但因为数字化资料可方便地进行复制和广泛传 播，由此引起的滥用、篡改或伪造，以及版权拥有者合法权益被侵犯等问题是不 可忽视的。为了实现对数字档案的有效保护，防止非法和不当使用数字档案，故 引入数字水印技术。 本文采用了两种数字水印算法对数字档案进行有效保护： 1 、一种改进的基于小波变换的数字水印算法。将d l r r 变换域的中频系数分 组求平均值组成数组b ( w ) ；然后依次在数组元素b ( k ) ( k = l ，2 ，3 ，w ) 所对 应的矩阵系数中选择一个系数a 跟b ( k ) 的值进行比较，如果该组要嵌入的水印 信息为1 ，则使a = a ( k ) ；若嵌入的水印信息为0 ，则使a = b ( k ) ；i f t h ee m b e d d e dw a t e r m a r ki n f o r m a t i o ni so ，m a k ea = b ( k ) ；若嵌 入的水印信息为0 ，则使“b ( k ) 。这样通过对整个数组b 中的值和所对应的系 数进行比较，就把水印信息潜入到了载体图像里。实验结果表明该算法的信息隐 藏量大，并且可以经受高斯低通滤波、灰度调整、直方图均衡化、添加噪声、图 像裁剪等各种不同的攻击，是一种数字档案版权保护可行的方案。 2 、在数字档案中应用一种改进的基于离散余弦变换的数字水印算法。该算法 的基本思想是先提取水印图像的基本特征组成辅助水印，以便提取水印时确定载 体图像是否被篡改过；接着把载体图像按8 8 分块，对这些图像子块进行d c t 变换，最后利用系数的大小关系比较把水印信息和辅助水印信息分别嵌入到这些 子块的d c t 中、低频分量中。提取时根据辅助水印和提取的水印，确定水印是否 3 第一章绪论 篡改，如果篡改给与篡改提示并定位其大致位置。实验结果表明该算法可经受多 种攻击，鲁棒性较强。当档案载体图像经过篡改后，利用本算法可以大致确定篡 改区域，并发出篡改提示。本算法可以同时达到数字档案版权保护和真实可靠性 双重目的，是一种可行性方案。 1 6 章节安排 本论文的内容安排如下： 第一章介绍了数字水印技术研究现状和研究意义，指出本文的主要工作。 第二章对数字水印技术进行总体描述。首先给出数字水印系统的框架、然 后介绍了水印的特性和分类，并从空域和变换域两方面介绍典型算法，最后给出 了数字水印系统的性能评价。 第三章将一种改进的基于小波变换的数字水印算法应用到数字档案的版 权保护，并给出了该算法的实现步骤和实验结果。 第四章将一种改进的基于人类视觉模型的离散余弦变换数字水印算法应 用于数字档案的真实可靠性鉴定，并给出了该算法的实现步骤和实验结果。 第五章对所做工作进行总结，并指出今后进一步的研究方向。 4 第二章数字水印技术概述 第二章数字水印技术概述 2 1 数字水印的基本框架 一般来说，数字水印系统都包含两个基本的模块，即一个水印嵌入系统和 一个水印恢复系统。而水印可以是任何形式的数据，比如数值、文本、图像等等。 图2 i 展示了一个一般的水印信息嵌入模型，其功能是将水印信息加入原始 数据中。该模型的输入是水印、载体数据和一个可选的密钥，输出是添加了水印 的数据。密钥可用来加强安全性，以避免未授权方恢复和修改水印，当密钥为公 钥和私钥时，嵌入水印的技术通常分别称为公开水印技术和秘密水印技术。 图2 1 水印信息嵌入系统模型 图2 - 2 描述了一般的水印信息提取模型，用于提取载体中的水印信息。该模 型输出的是提取出的水印信息和提取出的水印信息和原始水印信息的相似度。 圊 ：j i i i l l i ；固j 图2 2 水印信息提取系统模型 5 第二章数字水印技术概述 2 2 数字水印简介 2 2 1 数字水印的特征 数字水印系统可由一些限定特征描述其特征，其每一特征的重要性取决于 实际应用的需要和水印应用。水印具有如下一些特征，首先是水印嵌入过程中 的一些特征：有效性、不可感知性和保真性。其次是与检测器相关的特征：盲 检测、辅助信息的检测和鲁棒性。接下来是安全性和密钥的使用，这两个特征 是紧密相关的，因为密钥使用通常是水印系统的内在安全属性的一个完整部分。 下面介绍几种水印主要的特征 1 嵌入有效性水印作品是输入到检测器后能检测出水印的作品。根据这种 水印作品的定义，水印系统的有效性是指嵌入器的输出被嵌入水印的概率。换句 话说，有效性就是嵌入水印后紧接着检测到水印的概率。这种定义意味着水印 系统的有效性可能低于1 0 0 【2 1 。 2 不可感知性不可感知性也叫隐蔽性，不可感知包含两方面的意思，一个 指视觉上的不可见性，即因嵌入水印导致图像的变化对观察者的视觉系统来讲 应该是不可察觉的，这是绝大多数水印算法应该达到的要求：另一方面水印用统 计方法也应是不能恢复的，如对大量的用同样方法和水印处理过的信息产品即 使用统计方法也无法提取水印或确定水印的存在。 3 保真性一般而言，数字水印系统的保真度指的是原始载体作品和水印版 本的载体作品在感觉上的相似程度。 4 鲁棒性鲁棒性是指在经过常规信号处理操作后，仍能够检测到水印的能 力。对图像的常规操作的例子包括空间滤波、有损压缩、打印和扫描，以及几何 失真。 5 安全性水印的安全性是指它抵御敌手攻击的能力。敌手攻击是指专门为 了阻碍水印用途的处理。例如，未经授权的删除、嵌入、检测。 6 第二章数字水印技术概述 2 2 2 数字水印的分类 数字水印系统应用广泛，设计多种多样，因此其分类方法各种各样。我们 可以从不同的角度对其进行划分。 1 按特性划分按水印的特性可以将数字水印分为鲁棒数字水印和脆弱数字 水印两类。鲁棒数字水印主要用于在数字作品中标识著作权信息，如作者、作品 序号等，它要求嵌入的水印能够经受各种常用的编辑处理：脆弱水印主要用于完 整性保护，与鲁棒水印要求相反，脆弱水印必须对信号的改动很敏感，人们根据 脆弱水印的状态就可以判断数据是否被篡改过【孔。 2 按水印所附载的媒体划分按水印所附载的媒体，我们可以将数字水印划 分为图像水印、音频水印、视频水印、文本水印以及用于三维网络模型的网格水 印等【4 】。随着数字技术的发展，会有更多种类的数字媒体出现，同时也会产生相 应的水印技术。 3 按检测过程划分按水印的检测过程可以将数字水印划分为明文水印和盲 水印。明文水印也称为私有水印，它在检测的过程中需要原始数据，而盲水印也 称为公有水印，它的检测只需要密钥，不需要原始数据。一般来说，明文水印的 鲁棒性比较强，但其应用受到存储成本的限制，而盲水印技术更具有实用性，尤 其是面对大数据量的数字视频信息，盲水印技术的实现更具有商业价值。 4 按内容划分按数字水印的内容可以将水印划分为有意义水印和无意义水 印。有意义水印是指水印本身也是某个数字图像( 如商标图像) 或数字音频片段的 编码：无意义水印则只对应一个序列号。有意义的水印的优势在于，如果由于受 到攻击或其他原因致使解码后的水印破损，人们仍然可以通过视觉观察确认是否 有水印。但对于无意义水印来说，如果解码后的水印序列有若干码元错误，则只 能通过统计决策来确定信号是否含有水印。 5 按用途划分不同的应用需求造就了不同的水印技术。按水印的用途，我 们可以将水印划分为版权保护水印、票据防伪水印、篡改提示水印和隐藏标识水 印。 版权标识水印是目前研究最多的一类数字水印。数字作品既是商品又是知识 作品，这种双重性决定了版权标识水印主要强调隐蔽性和鲁棒性，而对数据量的 7 第二章数字水印技术概述 要求较小。票据防伪水印是一类比较特殊的水印，主要用于打印票据和电子票据 的防伪。一般来说，伪币的制造者不可能对票据的图像进行过多的修改，所以诸 如尺度变换等信号编辑操作是不用考虑的。但另一方面，人们必须考虑票据破损、 图案模糊等情形，而且考虑到快速检测的要求，用于票据防伪的数字水印算法不 能太复杂。篡改提示水印是一种脆弱水印，其目的是标识宿主信号的完整性和真 实性。隐蔽标识水印的目的是将保密数据的重要标注隐藏起来，限制非法用户对 保密数据的使用。 6 按水印隐藏的位置划分按数字水印的隐藏位置，我们可以将其划分为空 域数字水印、频域数字水印、时频域数字水印和时r e 尺度域数字水印等。空域 数字水印是直接在信号空间上叠加水印信息，而频域数字水印、时频域数字水 印和时间尺度域数字水印则分别是在d c r 变换域、时频变换域和小波变换域 上隐藏水印【5 】。 随着数字水印技术的发展，各种水印算法层出不穷，水印的隐藏位置也不再 局限于以上几种。可以说，只要构成一种信号变换，就可能在其变换空间上隐藏 水印。 2 2 3 数字水印的应用 水印系统要满足的条件总是建立在应用基础上的。一种技术或方法如果没有 它的应用价值，那么对它的研究也就没有任何意义。所以探讨水印的应用价值是 很有必要的，我们都知道，没有“普遍适用的”水印嵌入方法。对于不同的应用 就有不同的要求。 用于版权保护的水印：目前版权保护可能是水印最主要的应用，其目地是嵌 入数据的来源信息以及比较有代表性的版权所有者信息，从而防止其它团体对该 数据宣称拥有版权。这样水印就可以用来公正的解决所有权问题，这种应用要求 非常高的健壮性。 用于盗版跟踪的数字指纹：它的目的是传输合法接受者的信息而不是数据来 源者的信息，主要用来识别数据的单个发行拷贝。这很像软件产品的序列号，对 监控和跟踪流通数据的非法拷贝非常有用。这一类应用在发行的每个拷贝中嵌入 8 第二章数字水印技术概述 不同的水印，通常称之为“数字指纹”它不仅要能抵抗恶意的攻击，还要能抵 抗一些标准的数据处理。 用于拷贝保护的水印：在多媒体发行体系中，希望存在这样的一个拷贝保护 机制，即它不允许未授权的媒体拷贝。在开发系统中很难实现拷贝保护，然而在 封闭或私有系统中，拷贝保护是可行的。在这样的系统中，可用水印来说明拷贝 状况。 用于图像认证的水印：在鉴定应用中，使用水印的目标是对数据的修改进行 检测。这可用所谓的“脆弱性水印”来实现，它对特定的修改有弱的健壮性，而 其它的修改则是破坏性的。在所有可能的水印应用中，用于图像认证的水印对健 壮性要求最低。 2 3 常用的数字水印算法 2 3 1 时，空域水印算法 空域方法【叫一般是通过修改像素的亮度值来实现水印的嵌入。s c h y n d e l 算 法【6 】被认为是一篇具有历史价值的文献，它是第一篇在主要会议上发表的关于数 字水印的文章，用m 一序列( m a x i m u m 1 e n g t hr a n d o ms e q u e n c e ) 作为水印，修改 图像l s b 位平面嵌入水印，载体图像的每一行嵌入一个二值n l 序列，由于水印 信号被安排在了最低位上，它是不可见的，也是不强壮的，此算法已成为时空域 算法的经典算法。w b e n d e r 等人提出一种基于改变图像数据统计特性的水印算 法【刀。该算法首先随机选取n 对像素点，然后通过增加像素对中一个点的亮度值， 而相应降低另一个点的亮度值来隐藏信息。为增加其水印的鲁棒性，文中还把像 素对扩展为小块的像素区域( 如8x8 ) ，通过增加一个区域中的所有像素点的亮度 值而相应减少对应区域中所有像素点的亮度值的调整来隐藏信息，但该算法嵌入 信息量少，且对串谋攻击抵抗力弱。b r a s s i l s - 9 1 等人提出了三种在通用文档图像 中隐藏特定二进制信息的技术。他们利用文档的特点，通过轻微调整垂直行距、 水平字距或文字特性( 如字体) 来完成数字信息的编码。该算法可以抵抗一些标 准的文档操作，如照相复印和扫描复印，但该技术也极易被经验丰富的攻击者破 9 第二章数字水印技术概述 坏，比如，只要攻击者任意改变其文档的行距或者字间距，就可能破坏水印。一 般来说，在文档中加水印是很困难的，当文档再次扫描输入时，扫描设备采用的 光学字符识别技术在理论上能够消除噪声，导致嵌入水印信息失效，且这种水印 算法一般仅适用于文档图像类。 2 3 2 变换域算法 变换域算法通常利用离散傅立叶变换( d f t ) ，离散余弦交换p c l ) 或离散小 波变换w t ) 等将图像变换到相应的频率域，然后通过改变变换域系数的方法来 实现水印的嵌入。 ( 1 ) d f t 域的水印算法 傅里叶变换是一种经典而有效的数学工具，d f t 域的算法有利于实现水印 的仿射不变性，而且可以利用变换后的相位信息嵌入水印。文献【1 0 - 1 2 1 提出通过修 改幅度达到鲁棒嵌入目的。0 r u a n a i d h 提出的d f t 域的水印算法【”1 将水印嵌入 到d f t 系数的相位信息中，其依据是h a y e s 的结论【1 4 1 ：从图像可理解性的角度， 相位信息比幅度信息更重要。文献【1 5 】提出基于量化数字音频信号频域参数( 幅 度和相位) 的水印嵌入算法，实现盲提取。文献”q 提出将原始图像的d f t 系数 作为一个复数进行修改，将原始水印也作d f t 变换，嵌入时将两者系数按一定 方式相加。文献【1 7 1 提出一种类似c d m a ( c o d e - d i v i s i o n - m u l t i p l e - a c c e s s ) 的嵌入方 案，其基本思想是在d f t 系数的幅度通道和相位通道嵌入两个由正交序列构成 的集合。 d f t 方法的优点在于可以把信号分解为相位信息和幅度信息，具有更丰富 的细节信息。但是d f t 方法在水印算法中的抗压缩能力还比较弱，计算比较复 杂，效率较低，而且与国际压缩标准不兼容，限制了它的应用。目前基于d f t 的水印算法也相对较少。 ( 2 ) d c t 域水印算法 基于d c t 域的数字水印算法不但和现有的国际压缩标准( j p e g ，m p e g ， h 2 6 1 2 6 31 兼容，而且有很好的心理视觉模型可供参考，所以一直受到广大学者 的关注。 1 0 第二章数字水印技术概述 c o x 掣1 9 - 2 0 l 提出了基于图像全局变换的数字水印算法。他们的重要贡献是明 确提出加载在图像的视觉敏感部分的数字水印才能有较强的稳健性。他们的水印 方案是先对整个图像i 进行d c t 变换，然后将水印加载到d c t 域中幅值最大的 前k 个系数上( 除去直流分量) ，通常为图像的低频分量。 e k o c h 和j z h a o 2 1 1 从所有图像块中伪随机地抽取一系列图像块，对其进行8 x 8 的d c t ，然后将二进制的水印序列添加到变换矩阵的中频系数来实现嵌入， 同时他们在水印嵌入时引入了密钥机制，实现了水印技术与密码技术的结合。 a gb o r s 和i p i t a s 2 2 1 基于高斯网状分类器来抽取图像块，采用两种方式来添 加水印：一种是通过在选定图像块的d c t 的中频系数中添加线性限制来加入水 印；另一种是在d c t 系数中定义一个固定的圆形区域来进行水印嵌入，这种方 法不需要原始图像就可以进行水印检测。 c t m s u 和j l w u 等【2 3 】利用可视化模型，在8 8 图像块的d c t 系数中“之” 字形地选择4 x 4 个中频系数组成小块，通过比较相邻两个块中相应位置上系数 的大小进行标志图像水印的嵌入。这些算法选择图像d c t 中频系数对水印的不 可见性和稳健性加以折衷，难以抵抗压缩编码及其他一些图像处理的攻击，而且 水印的不可见性极大地依赖于不同图像的特性。 此外，b a m i 、p i v a 2 4 、t a n g 2 习等也在d c t 域做了很多有实际意义的工作。 ( 3 ) d w t 域水印算法 小波变换是一种时间一尺度( 时间一频率) 信号的多分辨率分析方法，在时 频两域都具有表征信号局部特征的能力，而且嵌入式零树小波编码( e z w ) 将在新 一代的压缩标准( j p e g 2 0 0 0 ，m p e g 4 7 等) 中被采用。小波变换在数字水印中的应 用近几年受到了人们的普遍关注【2 2 1 。 c lp o d i l c h u k 等【培1 提出了一种人类视觉系统基础上的自适应的水印算法。 在分析人类视觉模型和视觉特性的基础上，利用特定视觉环境下不同分辨率、不 同频率子带的仅可感知变化阈值t n d ( j u s tn o t i c e a b l ed i f f e r e n c e ) 决定d c t 和 d w t 系数所应嵌入的水印容量。水印的检测通过计算频率相似函数均值和分辨 率相似函数均值进行。首先计算同一分辨率下不同子带中所包含水印序列的相似 函数均值作为该分辨率下的相似函数，然后将所有分辨率下的相似函数均值作为 分辨率相似函数：类似可求出频率相似函数均值，最后取分辨率相似函数和频率 1 1 第二章数字水印技术概述 相似函数的较大值作为水印检测过程的相似函数，以此作为判别水印存在与否的 依据。 h m w a n g 等 2 6 1 利用渐进编码的思想进行水印的嵌入和检测。首先通过一定 的阈值选择一个小波分解的重要子带，在子带中从处于高位平面的系数到处于低 位平面的系数中( 由重要系数到非重要系数) 添加水印，直到所有水印点嵌入到图 像中。该算法是一种不使用原始图像的盲检测方案。 文献田1 将小波系数分两类，不重要系数和重要系数。第一种算法将水印嵌 入到非重要的系数中，二值水印通过在小波子带中修改系数的幅度来表示。第二 种算法是将水印嵌入到重要的系数中，但需要保存这些系数的位置，子带和分类 阈值。实验结果显示该算法能很好的保持图像的质量并能抵抗j p e g 压缩。 文献1 2 8 1 提出了一种基于双正交9 1 7 小波分解的表态图像数字水印算法，该算 法在进行水印信息的检测时不需要利用原始图像。实验表明对常用的图像处理方 法显示了较强的稳健性。由于对图像的低频部分和强边缘的保护，保证了图像的 质量。 文献【冽中提出一种基于多分辨率分解的数字水印技术。利用多分辨率分解 技术，相同分辨率层次的灰度级数字水印嵌入到对应的相同分辨率层次的原始静 态图像之中，使水印对原始图像具有自适应性。由于水印的嵌入过程是基于原始 图像的不同分辨率层次之间的关系，所以水印的提取过程不需要原始图像。该方 法具有很强的鲁棒性。 文献【划中研究了水印算法中小波基的选择和正交小波基的性质与稳健性的 关系，研究结果表明正交小波基的正则性、消失矩阶数、支撑长度以及小波图像 能量在低频带的集中程度对水印稳健性的影响极小，同时得到一个有意义的结 论：h a a r 小波比较适合于图像水印，这对于在d w t 域嵌入水印对小波基的选择 有重要意义，因为选择不同的小波基对嵌入水印的性能有很大影响。 2 3 3 压缩域算法 基于p e g 、m p e g 标准的压缩域数字水印系统不仅节省了大量的完全解码 和重新编码过程，而且在数字电视广播及v o d ( v k l e oo nd 渊d ) 中有很大的实 第二章数字水印技术概述 用价值。许多文献提出压缩域数字水印嵌入技术。j p e g 压缩域嵌入算法按照输 入输出的不同分为两类：第一类的输入输出均为j p e g 压缩文件【3 l 侧；第二类的 输入为原始图像文件输出为j p e g 压缩文件 3 5 - 1 s 。m p e g 压缩域嵌入算法主要有 三类：( 1 ) 只修改i 帧d c t 系数的鲁棒嵌入算法【”4 0 ，其特点是只修改i 帧d c t 系数，而不改变运动矢量和数据头，是研究最多的一类算法；( 2 ) 修改所有帧d c t 系数的鲁棒嵌入算法【4 l - 4 2 1 ，其特点是不改变运动矢量和数据头，但是由于对b 帧和p 帧也有改动，需要用漂移补偿；( 3 ) 修改运动矢量的鲁棒嵌入算法，文献【4 3 1 把水印嵌入到幅度足够大的运动矢量中，文献嗍把运动矢量看成由水平方向和 垂直方向组成的二维向量，计算该向量的幅度和相位，对幅度大的向量相位是大 于4 5 还是小于4 5 ，分别在水平或垂直方向嵌入水印。 2 4 数字水印系统的性能评价 对水印系统或者水印方案的评估是多方面的，不仅需要对鲁棒性进行评估， 而且包括对由水印处理而引入的变形进行主观的或定量的评估。为了能够进行公 平的基准测试和性能评估，必须确保各种水印系统是在可比较的条件下进行的测 试与研究。 各种不同的水印系统最重要的性能就是鲁棒性，而一般来说鲁棒性与视觉不 可见性之间存在矛盾。因此，一般必须在给定水印图像视觉可见性的情况下来研 究水印系统的鲁棒性。鲁棒性与嵌入数据量、水印嵌入强度、载体大小和特性等 因素有关【4 习。 嵌入信息的数量。这是一个重要的参数，因为它直接影响水印的鲁棒性。要 嵌入的信息越多，水印的鲁棒性越差。被嵌入的信息依赖于各种应用场合，为了 解决所有权问题，可以隐藏类似于i s b n ( i n t e m a t i o n a ls t a n d a r db o o kn u m b e r ) 或 i s r c ( i n t e m a t i o n a ls t a n d a r dr e c o r d i n gc o d e ) 这样的字符，还可加上版权年份，著 作的允许权以及允许级别等，这就意味着在一幅图像中需嵌入约7 0 位的秘密信 息，这还不包括用于纠错编码所附加的比特数。 水印嵌入强度。水印嵌入强度，即水印的能量，对应于水印的鲁棒性。高鲁 棒性需要更强的嵌入，降低了水印的不可见性。通常需在水印嵌入强度和不可见 第二章数字水印技术概述 性之间进行折衷。 载体的大小和特性。载体的大小和特性对嵌入水印的鲁棒性有直接的影响。 以图像水印为例，尽管非常小的含有水印的图片没有多少商业价值，但水印检测 程序应该能够从中恢复出水印。除了图像的尺寸之外，图像的特性也对水印的鲁 棒性产生重要影响。一个好的水印系统应适合于广泛的数据尺寸范围和不同类型 的图像。 要进行公平合理的评估和比较，在评估过程中必须要考虑水印对图像质量的 视觉影响。水印的视觉影响是由水印的嵌入而引入图像的可见失真量，与图像编 码一样，它对图像水印具有关键性意义。 为了定量地确定不可感知性，通常使用峰值信噪比( p e a ks i g n a ln o i s er a t i o ) 来评估嵌入水印后图像质量的改变程度。峰值信噪比的定义如下： p s n r = 1 0 l o g - 倒唧p 毛，岵西”) 2 ) ( 2 1 ) 其中，p 。代表一个在原始的未失真的图像中坐标为( x ，y ) 的像素点，p x , y 代表 在嵌入了水印的图像中坐标为( x ，”的像素点。p s n r 的单位是分x ( d b ) 。 为了评价初始水印和抽取出的水印的相似程度，一个经验相似系数被定义 为： s i m ( w , w 产j 等告 ( 2 2 ) 其中，w 和w 分别为初始水印向量和抽取出的水印向量。对于鲁棒性水印， 相似系数越大越好。 除了相似系数外，还可以用归一化相关系数( n o r m a l i z e dc r o s s - c o r r e l a t i o n ) 来评价初始水印和抽取水印之间的相似程度。其定义如下： “f ) 砌 n c = 世而一 ( 2 3 ) 矿( o 其中，w ( i ) 和龠( i ) 分别是初始水印和抽取出的水印，是数字水印的长度。 对于鲁棒性水印来说，n c 值越大越好。 1 4 第三章基于小波变换的数字水印算法 第三章基于小波变换的数字水印算法 3 1引言 随着计算机网络和多媒体信息处理技术的发展，档案资料的数字化和网络 化是信息时代档案工作的发展方向。但因为数字化资料可方便地进行复制和广泛 传播，由此引起的滥用、篡改或伪造，以及版权拥有者合法权益被侵犯等问题是 不可忽视的。为了实现对数字档案的有效保护，防止非法和不当使用数字档案， 故引入数字水印技术。 在图像中加入数字水印是过去十年间信息科学领域中出现的一项新技术，它 已被公认为在各种媒体信息广泛传播情况下实现知识权益保护的一种强有力的 技术措施。已经出现了大量有效的算法和应用软件，目前还在不断的发展之中。 将这一技术应用于扫描获得的档案图像，对于确保档案资料的合法使用具有十分 重要的作用。 目前基于大小关系比较嵌入水印的算法已经很多，如王冰 5 蹦o o l 等就是利用大 小关系比较的方法嵌入水印信息。本章在曹玉强 5 9 1 算法的基础上对其进行了部 分改进，采用矩阵系数分组中的一个系数值跟本组的平均值进行大小比较的方法 嵌入水印信息。利用这种改进的基于小波变换的数字水印算法，实现数字档案的 版权保护。 3 2 数字档案特征和特点 数字档案不同于传统的记录形式，它不但能够快速传递，而且不受时间和 空间的限制，更有利于实现信息共享。 数字档案的主要特征和特点是： 1 ) 数字档案对计算机系统具有依赖性； 2 ) 数字档案具有复制传递的高保真性，在不同时间、不同地点，由不同人 获得的同一内容数字档案可以毫无区别，无法区别其中哪个是“原件”，哪个是 “复制件”； 1 5 第三章基于小波变换的数字水印算法 3 ) 数字档案具有信息与载体的可分离性； 4 ) 数字档案信息内容具有易改性，计算机的存储器、磁带、磁盘、可擦写 光盘等存储载体的可重写性，计算机存储器的随机读写功能，以及数字档案与载 体的分离，使得数字档案信息内容增、删、改更方便。数字档案不再具有特定的 字迹，人们可以根据需要，以不同的字体、字号将数字档案输出，且不留任何痕 迹，这就给日后真实性鉴定和电子文档的保密管理增加了难度； 5 ) 数字档案载体具有不稳定性。 数字档案的这些特性造成了数字档案的不安全性。数字档案由于其载体间的 相互高分离性，造成数字档案信息易复制，且原件与复制件难于区别；易传输， 且多个用户可同时访问一个文件，同时查阅一份档案，并复制拷贝。这些特点给 数字档案的版权保护带来很大威胁。鉴于数字档案的特殊性，信息安全技术就显 得尤为重要。 3 3 小波变换 3 3 - 1 小波背景 小波变换是在f o u r i e r 变换的基础上发展起来的。在1 8 7 3 年，p d u b o i s - r e y m o n d 构造了一个实变量x 的2 周期连续函数，它的f o u r i e r 级数在给 定点是发散的，这一理论间接导致了小波的产生。1 9 1 0 年h a a r 提出了h a a r 规 范正交基，从此小波理论不断的发展。1 9 8 4 年法国地球物理学家m o r l e t 引入 小波的概念对地震数据进行分析。1 9 8 6 年，m e y e r 构造出具有一定衰减性的光 r，1 滑函数妒，其二进制伸缩与平移系 y ”= “舌一i 1j , k z 构成l 2 ( r ) 的规 【2 2 ” 7 j 范正交基。1 9 8 7 年，m f l l a t 将计算机视觉领域内的多尺度分析思想引入到小波 函数的构造及信号按小波变换进行分解和重构中，从而统一了在此之前的各种具 体小波函数的构造，并提出了m a l l a t 快速小波分解和重构算法。1 9 8 8 年 d a u b e e h i e s 构造了具有有限支集的正交小波基。c o i f i n a n , m e y e r 等人在1 9 8 9 年 引入了小波包的概念。1 9 9 2 年a c o h e n ，i d a u b e e h i e s 等人构造出了紧支撑双 1 6 第三章基于小波变换的数字水印算法 正交小波基。同一时期，有关小波变换与滤波器组之间的关系也得到了深入研究。 小波分析的理论基础基本建立起来了。 作为时一频分析方法，小波变换在时频两域都具有表征信号局部特性的能 力，并且具有多分辨分析的特点，现在小波分析方法已广泛应用于信号处理、图 像处理、模式识别、语音识别、地震探测、c t 成像、计算机视觉、航空航天技 术、故障监控、通信与电子系统等众多的学科和相关技术的研究中。 3 3 2 小波变换的理论基础 v 厂( f ) r ) ，厂( f ) 的连续小波变换( 有时也称为积分小波变换) 定义为： 眄) 晰1 ”几砂( 气争，删 ( 3 - 1 ) 或用内积形式： 啊0 ，6 ) = ( 厂，虬) ( 3 - 2 ， 式帆脚坩1 ”妒( 学 要使逆变换存在，缈o ) 要满足允许性条件： q = 肾锄 任， 式中矿白) 是y o ) 的傅里叶变换。 这时，逆变换为 ( f ) = c 7 虬，( f 眄q ，6 枷熹 h ( 3 4 ) q 这个常数限制了能作为“基小波( 或母小波) 一的属于r 也) 的函数矿的 类，尤其是若还要求吵是一个窗函数，那么y 还必须属于r 俾) ，即 枷锄； 1 7 第三章基于小波变换的数字水印算法 故妒白) 是r 中的一个连续函数。由式( 8 2 3 ) 可得矿在原点必定为零，即 矿( 0 ) = y m = o ( 3 - 5 ) 从式( 8 2 5 ) 司以发现小波函数必然具有振荡性。 ( 2 ) 离散小波变换 离散小波变换是通过把小波函数( x ) 中的参数a ，b 离散化得到的，离散 小波( d i s c r e t ew a v e l e t ) ( x ) 可用下式表示： 。w = l o l - ；i i ( a o m x - n b o ) ，m n z ( 3 - 6 ) 特别地，当a o = 2 且b o = l 时，就可以得到二进制小波( d y a d i cw a v e l e t ) ： 一( 工) 2 22 妒( 2 “工一朋，m ，n z ( 3 - 7 ) 二进小波是满足可容性条件的小波，它具有很多优良特性，是离散小波中最 常用的种形式。 函数f ( x ) l 2 ) 的离散小波变换定义如下： ( 搬，咒) = 上= ，( 功，( 工溉 肌，”z ( 3 8 ) 厂( j ) = c 野( 埘，h ) ，( x ) ( 3 9 ) m 4 c 是与信号无关的常数。 3 3 3 多分辨率分析 多分辨率分析( m u l t i r e s o l u t i o n a n a l y s i s ，m r a ) 可以将信号在不同的频率上 进行处理。其思想是将r ( r ) 中的函数聊表示为一系列的逐级近似，而各级近 似对应不同的分辨率( 或尺度) 若l 2 ( r ) 中的一系列子空间 v r 皿；m e z ，及一个函数妒( t ) 满足： ( 1 ) 单调性：、，mc k i ，v m z ，即c v 2c y lc v 0 亡vcv 2 ； ( 2 ) 逼近性：n v m 中 ，c l o s e ( uv ) = l 2 ( r ) ； l睫z畦z ( 3 ) 伸缩性：f ( t ) v m 铮f ( 2 t ) v r 叶1 ，v m z ； 1 8 第三章基于小波变换的数字水印算法 ( 4 ) 平移不变形；f ( t ) v | m f ( t 一2 “k ) v m ，v k z ，v m z ； ( 5 ) 可构造性：存在缈( t ) ，使 矿( t n ) ；n z 构成子空间v o 的一组r i e s z 基即1 ； 则称子空间 v m ；m e z ) 和函数妒( t ) 为一个正交m r a ，其中，r 表示全体实 数，z 表示全体整数。 由条件( 3 ) 和( 5 ) 可知，基函数系( t ) = 22 伊( 2 4 t - n ) ，n z ，构成v 。空间 的标准正交基；由条件( 1 ) 和( 2 ) 得：c = 0 w 二，w 。构成l 2 限) 的正交分解， m e z w 。为v m 在v ，l 中的正交补空间，即w 二上v | m ，且v o i = v | m o w r m 如果存在函 数y ( t ) ，它的整数平移缈( t n ) ；n z 构成w o 的标准正交基，则函数系 。( t ) ；m , n z 构成c ( r ) 的标准正交基。 由于妒( t ) v o v 且v l 有标准正交基 x p ( 2 t - n ) ；n 刁，故必存在唯一的 系数序列 九；一z ) e p ( z ) ，使得 妒o ) = 压吃伊( 2 f - n ) ( 3 - l o ) 称式( 4 9 ) 为尺度方程，系数序列的计算公式为： h 。= = 压p ( t ) _ ( 2 t n ) d t ( 3 1 1 ) r 待构造的小波母函数( 简称为小波函数) y ( t ) w o 、，存在序列 弛； e z 工2 ( 动，使得 y 舻压p ( 2 t - n ) t e z 称式( 4 - 1 1 1 为小波母函数构造方程，其中 g n = ( 一1 ) h i 3 3 4m a l l a t 算法 r 3 - 1 2 ) f 3 1 3 ) 1 9 8 7 年m a i l a t 将计算机视觉领域内的多尺度分析方法引入到小波分析中， 统一了前人关于小波函数的构造，信号的小波变换分解与重建，并给出相应算法， 即m a l l a l 分解、重建算法。 一维m a l l a t 分解及合成公式如下： 1 9 第三章基于小波变换的数字水印算法 f ，= - ，一。 1 d 。= 云。， 勺。，= 噍：。+ g 勘 一维m a l l a t 塔式算法的示意图可用下图来表示： c n ! ：c n j 7 j 二，c n j 7 j ? ：+ c n 。j ! ：- c n 一， 弋弋 d n 4d n 4d n 4 d n p ( a ) 分解算法 c n 。! j c 。_ ? i ! l c n ! i ：一c n 4 ic 。一p 弋弋弋弋 d n - ld n - 2d n 4 d n 9 ( b ) 重构算法 图3 i 一维m a l l a t 塔式分解算法示意图 ( 3 1 4 ) ( 3 - 1 5 ) 小波变换用张量积的方法可以从一维推广n - - 维。二维小波分解和重构过程 如图3 2 所示，其中，下标x 表示对矩阵沿行方向滤波，下标y 表示对矩阵沿列 方向滤波。 ( a ) 分解算法 第三章基于小波变换的数字水印算法 ( b ) 重构算法 图3 2 二维m a l l a t 塔式算法示意图 3 3 5 图像的小波分解 图像经过一级小波变换，即分解成4 个四分之一大小的子图：低频逼近子图 l l l 、水平方向细节子图h l l 、垂直方向细节子图h l l 、对角线方向细节子图 h h l ；接着，逼近子图l l l 以完全相同的方法再分解成下一级分辨率下更小的 子图；以此类推分解，图像就被分解成不同分辨率级和不同方向的多个子图。图 3 3 所示为图像2 级小波分解结构。 u 卫l 上 h l l l h 2耻 l h lh h l 图3 3 图像2 级小波分解结构 3 4 图像置乱 图像置乱是一种数字图像加密方法，是通过对数字图像的像素位置、色彩空 间及频率空间等做变换来“扰乱”图像，以此达到加密的目的。经过置乱以后的 2 l 第三章基于小波变换的数字水印算法 图像，看起来杂乱无章，如果不知道所使用的置乱变换和恢复置乱所需要的参数， 很难恢复出原始图像。在这方面已有一些经典的算法，如a r n o l d 变换、亚仿射 变换、幻方变换、g r a y 码变换、f a s s 曲线、b a k e r 映射、采样变换、生命游戏 变换等方法7 l 。 本章选择a r n o l d 变换作为水印嵌入的预处理方法。a r n o l d 变换也叫猫脸变 换。设像素的坐标x ，y s = o ，1 ，2 ，n - - 1 ，m n o l d 变换【杜删为： 甜： 扣吣螂 设变换中的矩阵为a ，反复进行这一变换，则有迭代公式： q ；“= a q ：( m o dn ) ，n ：o ，l ，2 ，n l ( 3 1 7 ) 其中：q ；e s ，q ；为迭代到第n 步时点的位置。 置乱效果如图3 4 ，图中用大小为4 0 x 4 0 的水印图像。 刊豹黝润刊 ( a ) 水印原图( b ) 1 次置乱( c ) 2 次置乱( d ) 1 0 次置乱( e ) 3 0 次置乱 图3 4 a r n o l d 变换图像置乱效果图 3 5 算法实现 与普通图像相比，数字档案文件相当一部分都是经过扫描形成的文档图像， 这类图像的一个显著特点是存在大面积的平滑背景区，通常是全白或近似全白， 在这样的平滑区域中由于中、高频分量甚少。本章采用的基于小波变化的数字档 案水印算法，通过改变部分中低频系数值把水印嵌入到中低频中去，这样既嵌入 了水印信息又对图像的影响不大。首先把载体图像i 进行一层小波变换，得到低 频逼近子图l l 。、水平方向细节子图 i l 。、垂直方向细节子图u l 。、对角线方向细 节子图删。，选取h l 。嵌入水印信息。先把水印图像转化成0 、1 矩阵，同时将眦- 中的系数依次分组求均值，组成数组b ( w ) ；然后依次在数组元素b ( k ) ( k = l ，2 ， 3 ，w ) 所对应的矩阵系数中选择一个系数a 跟b ( k ) 的值进行比较，如果该组 第三章基于小波变换的数铋印算法 要嵌入的水印信息为1 ，则使a = b ( k ) ；若嵌入的水印信息为0 ，则使a = b 0 【) ；若对应嵌入的水印信息为0 ，则使c l i o j ) b o 【) 这样通过对整个数组b 中的值和所对应的系数c h ( i ，j ) 进行比较，就把水印信息嵌入到系数矩阵c h 中， 第三章基于小波变换的数字水印算法 形成新的水平方向细节子图h l i 。 步骤4 ；将l l 卜h l l 、l h i 、h h l 进行小波逆变换，得到嵌入水印图像h 。的 载体图像f ，变换如下所示： 。 f = i d w t 2 ( l l l ，h l l ，l h l ，腽1 ，h a a r ) ( 3 - 2 2 ) 其中i d w t 2 代表离散小波反变换，反变换中使用h a a r 小波基 3 5 2 水印提取算法 水印图像的提取过程如下： 步骤l ：将嵌入水印信息的载体图像f 进行一级小波变换，得到载体图像的 低频逼近细节子图l l l 、水平方向细节子图h l l 、垂直方向细节子图l h l 、对角 线方向细节子图h h l ，即： 陋甩ll h lh h 。】_ 姗2 ( f ：l l a a r t ) ( 3 - 2 3 ) 选取h l l 来提取水印信息。 步骤2 ：从h l l 提取出水印信息，提取过程是嵌入过程的逆过程。设水平方 向细节子图h l l 的系数矩阵为c h ，将系数矩阵c h 按行依次分组求均值，将这 些均值组成数组b ( w ) ( w - - m x n ) ，可表示如下： b = b ( k ) = ( c h ( i j 卜c h ( i j + 1 ) + + c h ( i j + s ) ) ( s + 0i 2 1 , 2 ，m ： j = l ，s + 2 ，n ：k = l ，2 ，w ：s + l 为单个组的系数个数 ( 3 巧) 提取水印信息的过程如下： w 协产器嚣器挈 o 然后把w 重组就得到水印图像丘。 步骤3 ：根据置乱次数k ，使用a r n o l d 变换算法将提取出的水印图像丘继续 进行置乱变换。设置乱变换的周期为t ，则再置乱( t - k ) 次后就得到需要的水印 图像h 。 第三章基于小波变换的数字水印算法 3 6 实验结果 本实验取灰度级为2 5 6 、大小为5 1 2 5 1 2 的灰度文档图像作为载体图像， 用大小为4 0 x 4 0 的标有档案图像出处的二值图像作为水印图像，分别如图3 5 中( a ) 、( b ) 所示。嵌入水印图像信息后的载体图像如图3 5 中( c ) 所示，从嵌入 水印信息后的载体图像中提取的水印图像如图3 5 中( d ) 所示。 ( a ) 原始载体图像 原始水印图像 ( c ) 含水印载体图像( d ) 提取的水印图像 图3 5 水印信息嵌入载体图像前后效果图 3 6 1 水印质量 用p s n r ( p e a k s i g n a l t o n o i s e r a t i s ) 来定量评价嵌入水印后图像的质量，用 归一化互相关系数n c 来定量地评价提取的数字水印与原水印之间的相似度。本 实验测得提取出的水印图像和原始水印图像之间的相关系数n c = o 9 9 4 8 ，原始载 体图像和含水印载体图像之间的峰值信噪比p s n r = 3 7 9 8 7 3 。由实验结果可以看 出加水印图像具有良好的视觉效果，算法的不可见性良好。 3 6 2 鲁棒性分析 为检验水印的鲁棒性，对含水印信息的载体图像分别进行如下攻击实验：高 斯低通滤波、灰度调整、直方图均衡化、添加噪声、图像裁剪。 ( 1 ) 高斯低通滤波攻击 对含水印信息的载体图像进行3 3 的低通滤波攻击，攻击后的载体图像和 提取出的水印图像如图3 6 中( a ) 、( b ) 所示其峰值信噪比p s n l p 3 6 1 5 7 8 ，相关 系数n c = 0 9 6 9 3 2 5 第三章基于小波变换的数字水印算法 ( a ) 攻击后的载体图像提取的水印图像 图3 6 高斯低通滤波攻击 ( 2 ) 灰度调整的攻击 对嵌入水印的载体图像进行灰度调整的攻击实验。图3 7 ( a ) 所示为变亮后的 加水印图像和提取的水印图像，峰值信噪比p s n r = 1 5 7 6 1 9 ，相关系数n 沿 0 9 5 7 4 ；图3 7 ( b ) 所示为变暗后的加水印图像和提取的水印图像，峰值信噪比 p s n r - 2 2 1 9 2 3 ，相关系数n c = 0 9 6 7 7 ；图3 7 ( c