2019版中考数学模拟（4月）试卷（含解析）.doc

2019版中考数学模拟（4月）试卷（含解析）一选择题（每题3分，满分36分）1的相反数是（）ABCD2如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的正视图是（）ABCD3中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人，将440000用科学记数法表示为（）A4.4106B4.4105C44104D0.441054如图图形不是轴对称图形的是（）ABCD5某车间20名工人每天加工零件数如表所示：每天加工零件数45678人数36542这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（）A5，5B5，6C6，6D6，56不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD7下面是小明同学做的四道题：3m+2m5m；5x4x1；p22p23p2；3+x3x你认为他做正确了（）A1道B2道C3道D4道8已知A是锐角，且sinA，则tanA的值是（）ABCD9已知4是关于x的方程x25mx+12m0的一个根，且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则ABC的周长为（）A14B16C12或14D14或1610某人承包1125平方米的铺地砖任务，计划在一定的时间内完成，按计划工作3天后，提高了工作效率，使每天铺地砖的面积为原计划1.5倍，结果提前4天完成了任务，则原计划每天铺（）A70平方米B65平方米C75平方米D85平方米11如图，在RtAOB中，AOB90，OA3，OB2，将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（）A8BC3+D12如图，一条抛物线与x轴相交于M、N两点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段AB上移动若点A、B的坐标分别为（2，3）、（1，3），点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为（）A1B3C5D7二填空题（满分18分，每小题3分）13分解因式：9abc3ac2 14若一个多边形的内角和比外角和大360，则这个多边形的边数为 15若x，y为实数，且满足|x3|+0，则的值是 16已知线段AB12，在直线AB上取一点P，恰好使APAB，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为 17计算2111，2213，2317，24115，25131，归纳计算结果中的个位数字规律，猜测2xx1的个位数字是 18如图，双曲线y（x0）经过RtOAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C，若点A的坐标为（6，4），则AOC的面积为 三解答题（共8小题，满分66分）19（6分）计算：（）2+（4）0cos4520（6分）解方程：（1）1（2）+21（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，3），点B（4，0），点C（0，1）（1）以点C为中心，把ABC逆时针旋转90，画出旋转后的图形ABC；（2）在（1）中的条件下，点A经过的路径的长为 （结果保留）；写出点B的坐标为 22（8分）我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品，九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如图两幅不完整的统计图（1）王老师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），请把图2补充完整；（2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？（3）如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现在要在其中抽两人去参见学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率（要求写出用树状图或列表分析过程）23（8分）如图，已知：AD为ABC的中线，过B、C两点分别作AD所在直线的垂线段BE和CF，E、F为垂足，过点E作EGAB交BC于点H，连结HF并延长交AB于点P（1）求证：DEDF（2）若BH：HC11：5；求：DF：DA的值；求证：四边形HGAP为平行四边形24（10分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图，线段OA、折线BCD分别表示两车离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系（1）线段OA与折线BCD中， 表示货车离甲地的距离y与时间x之间的函数关系（2）求线段CD的函数关系式；（3）货车出发多长时间两车相遇？25（10分）定义：有一个角是其对角两倍的圆的内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做美角已知四边形ABCD是圆美四边形（1）求美角C的度数；（2）如图1，若O的半径为2，求BD的长；（3）如图2，若CA平分BCD，求证：BC+CDAC26（10分）如图，已知抛物线yx2+bx+c与一直线相交于A（1，0）、C（2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D（1）求抛物线及直线AC的函数关系式；（2）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求APC的面积的最大值及此时点P的坐标；（3）在对称轴上是否存在一点M，使ANM的周长最小若存在，请求出M点的坐标和ANM周长的最小值；若不存在，请说明理由参考答案一选择题1解：的相反数是，故选：C2解：从正面看可得从左往右2列正方形的个数依次为2，1，故选：A3解：4400004.4105故选：B4解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：A5解：由表知数据5出现次数最多，所以众数为5；因为共有20个数据，所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为6，故选：B6解：解不等式得：x3，解不等式得：x2，不等式组的解集为x3，在数轴上表示为：，故选：A7解：3m+2m5m，正确；5x4xx，错误；p22p23p2，正确；3+x不能合并，错误；故选：B8解：由A是锐角，且sinA，得A30则tanAtan30，故选：D9解：把x4代入方程x25mx+12m0得1620m+12m0，解得m2，则方程为x210x+240，（x4）（x6）0，所以x14，x26，因为这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，所以这个等腰三角形三边分别为4、4、6；4、6、6，所以ABC的周长为14或16故选：D10解：设原计划每天铺x米，3+4x75经检验x75是方程的解故原计划铺75平方米故选：C11解：作DHAE于H，AOB90，OA3，OB2，AB，由旋转的性质可知，OEOB2，DEEFAB，OFE+FEOOED+FEO90，OFEOEDDHEBOA，DHOB2，阴影部分面积ADE的面积+EOF的面积+扇形AOF的面积扇形DEF的面积52+23+8，故选：A12解：根据题意知，点N的横坐标的最大值为4，此时对称轴过B点，点N的横坐标最大，此时的M点坐标为（2，0），当对称轴过A点时，点M的横坐标最小，此时的N点坐标为（1，0），M点的坐标为（5，0），故点M的横坐标的最小值为5，故选：C二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13解：原式3ac（3bc）故答案为：3ac（3bc）14解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n2）180360360，解得n6故答案为：615解：根据题意得，x30，y+30，解得x3，y3，所以，（）xx（）xx1故答案为：116解：当点P在点A的左侧时，如右图1所示，线段AB12，在直线AB上取一点P，恰好使APAB，点Q为线段PB的中点，AP4，PBPA+AB16，PQ8，AQPQPA4，当点P在点A的右侧时，如右图2所示，线段AB12，在直线AB上取一点P，恰好使APAB，点Q为线段PB的中点，AP4，PBABAP8，PQ4，AQAP+PQ8，故答案为：4或817解：2111，2213，2317，24115，25131，26163，271127，281255由此可以猜测个位数字以4为周期按照1，3，7，5的顺序进行循环，知道xx除以4为504余2，而第2个数字为3，所以可以猜测2xx1的个位数字是3故答案为：318解：连结OC，如图，点A的坐标为（6，4），点D为OA的中点，D点坐标为（3，2），k326，即反比例函数解析式为y，SOBC63，AOC的面积SAOBSOBC4639故答案为9三解答题（共8小题，满分66分）19解：原式43+121120解：（1）1，去分母，得2+3xx2，移项合并，得2x4，解得x2，经检验，x2是原分式方程的解，故原分式方程的解是x2（2）+去分母，得42x12（x+8）+10x，去括号，得20x96，解得x4.8，经检验，x4.8是原分式方程的解21解：（1）如图所示，ABC即为所求；（2）AC5，ACA90，点A经过的路径的长为，故答案为：；由图知点B的坐标为（1，3），故答案为：（1，3）22解：（1）王老师采取的调查方式是抽样调查，所调查的4个班征集到作品数为：512件，B作品的件数为：122523件，把图2补充完整如下：（2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品1243（件），所以，估计全年级征集到参展作品：31442（件）；（3）画树状图如下：列表如下：共有20种机会均等的结果，其中一男一女占12种，所以，P（一男一女），即恰好抽中一男一女的概率是故答案为：抽样调查23（1）证明：AD为ABC的中线，BDCD，BEAD，CFAD，BEDCFD90，在BDE和CDF中，BDECDF（AAS），DEDF；（2）解：设BH11x，则HC5x，BC16x，则，DH3x，EGAB，EDHADB，DEDF，；证明：，FHAC，PHAC，EGAB，四边形HGAP为平行四边形24解：（1）线段OA表示货车货车离甲地的距离y与时间x之间的函数关系，理由：（千米/时），60，轿车的平均速度大于货车的平均速度，线段OA表示货车离甲地的距离y与时间x之间的函数关系故答案为：OA；（2）设CD段函数解析式为ykx+b（k0）（2.5x4.5）C（2.5，80），D（4.5，300）在其图象上，解得，CD段函数解析式：y110x195（2.5x4.5）；（3）设线段OA对应的函数解析式为ykx，3005k，得k60，即线段OA对应的函数解析式为y60x，解得，即货车出发3.9小时两车相遇25解：（1）四边形ABCD是圆美四边形，C2A，四边形ABCD是圆内接四边形，A+C180，A+2A180，A60，C120；（2）由（1）知，A60，如图1，连接DO并延长交O于E，连接BE，EA60，O的半径为2，DE224，在RtDBE中，BDDEsinE46；（3）如图2，在CA上截取CFCB，由（1）知，BCD120，CA平分BCD，BCAACDBCD60，BCF是等边三角形，BCBF，BFC60，AFB120，AFBBCD，在ABF和BCD中，ABFDBC（AAS），AFDC，ACCF+AFBC+CD26解：（1）将A（1，0），C（2，3）代入yx2+bx+c，得：，解得：，抛物线的函数关系式为yx22x+3；设直线AC的函数关系式为ymx+n（m0），将A（1，0），C（2，3）代入ymx+n，得：，解得：，直线AC的函数关系式为yx+1（2）过点P作PEy轴交x轴于点E，交直线AC于点F，过点C作CQy轴交x轴于点Q，如图1所示设点P的坐标为（x，x22x+3）（2x1），则点E的坐标为（x，0），点F的坐标为（x，x+1），PEx22x+3，EFx+1，EFPEEFx22x+3（x+1）x2x+2点C的坐标为（2，3），点Q的坐标为（2，0），AQ1（2）3，SAPCAQPFx2x+3（x+）2+0，当x时，APC的面积取最大值，最大值为，此时点P的坐标为（，）（3）当x0时，yx22x+33，点N的