（机械工程专业论文）纳米级微定位平台的设计和实验研究.pdf

摘要 精密定位技术是精密制造、精密测量、精密工程等微观科学领域中的关键技 术，微定位平台是精密定位技术中的一项重要载体。本文以理论与实验相结合研 究方法研究了一种压电陶瓷驱动的两自由度微定位工作台，并对微定位平台的关 键技术、伪刚体建模技术、压电陶瓷驱动器迟滞非线性及微定位平台实验测试进 行研究，取得以下研究成果： 设计了一种压电陶瓷驱动，柔性移动副作为支承导轨的微定位平台，借助有 限元分析方法和“伪刚体模型”法，建立j 广台的伪刚体模型，分析了微定位平台 解耦特性。 设计了一种新型的柔性移动副，利用a n s y s 有限元软件对对两种柔性移动副 的静态和动态特性进行了比较，给出了其静态、动态特性。 根据“伪刚体模型”法思想对复合平行板移动副和微定位平台的支承机构一 双复合平行板移动副建立其伪刚体模型，举例验证分析的准确性。 分析了压电陶瓷驱动器的驱动机理，对驱动器的迟滞非线性特性进行了研 究，并且实验测试了压电陶瓷驱动器的迟滞非线性特性，建立压电陶瓷驱动器 b o u c w e n 模型。 对微定位平台的静、动态特性进行了实验研究。理论分析、有限元计算和实 验结果证明了压电陶瓷驱动的微定位平台系统设计与分析的正确性和有效性。 关键词：微定位平台柔顺移动副有限元伪刚体模型压电陶瓷驱动器迟滞 非线性b o u c - w e n 模型 a b s t r a c t p r e c i s i o np o s i t i o n i n gi st h ek e yt e c h n o l o g yo fp r e c i s i o nm a c h i n i n g p r e c i s i o n m e a s u r e m e n ta n dp r e c i s i o ne n g i n e e r i n g m i c r o p o s i t i o n i n gs t a g ei s i m p o r t a n tc a r r i e r u s e di nt h ep r e c i s i o np o s i t i o n i n g t e c h n o l o g y at w o d e g r e e o f - f r e e d o mf 2 d o f ) m i c r o 。p o s i t i o n i n gs t a g e d r i v e n b yp i e z o e l e c t r i ca c t u a t o r ( p z t ) i sd e v e l o p e d e x p e r i m e n t a l l ya n dt h e o r e t i c a l l y t h i sd i s s e r t a t i o ns y s t e m a t i c a l l ya n a l y z e st h ek e y t e c h n o l o g y , p s e u d o r i g i d b o d ) ? m o d e l i n gt e c h n o l o g y , h y s t e r e s i s t e c h n o l o g y o f p i e z o e l e c t r i ca c t u a t o r ，a n de x p e r i m e n t a lt e s t t h em a i na c h i e v e m e n t sa l es l i m n l a i i z e d a sf o i l o w s ak i n do fm i c r o 。p o s i t i o n i n gs t a g ed r i v e nb yp i e z o e l e c t r i ca c t u a t o r , g u i d e db y c o m p l i a n tt r a n s l a t i o n a l j o i n t s i s d e s i g n e d t h ep s e u d o 一1 i g i d b o d ym o d e la n d d e c o u p l i n gc h a r a c t e r i s t i co fm i c r o p o s i t i o n i n gs t a g ei sd e v e l o p e db ym e a n so ft h e f i n i t ee l e m e n tm e t h o da n d p s e u d o r i g i d b o d ym e t h o d an e wk i n do fc o m p l i a n tt r a n s l a t i o n a lj o i n t si sd e s i g n e d t h es t a t i ca n dd y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c so ft w ok i n d so fc o m p l i a n tt r a n s l a t i o n a l j o i n t sh a v eb e e n a n a t 3 。z e d t h o u g ht h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d a n dt h et h a i a c t e l i s t i c sa r eo b t a i n e d t h et w ok i n d so fc o m p l i a n tt r a n s l a t i o n a l j o i n t sa n dm i c r o p o s i t i o n i n gs t a g ea r e m o d e l e da c c o r d i n gt ot h e p s e u d o r i g i d b o d 5 l n o d e lm e t h o d a ne x a m p l ei sa l s 。 p r o v e dt h ea c c u r a c yo f t h em e t h o d b a s e do nt h et h e o r e t i c a lr e s e a r c ho ft h ea c t u a t i o nm e c h a n i s m ，t h eh y s t e r e s i s n o n l i n e a r i t yo ft h ep i e z o c e r a m i ch a db e e ns t u d i e d ，a n dt h ec h a r a c t e r i s t i co ft h e p i e z o e l e c t r i ca c t u a t o r sw a st e s t e d t h eb o u c w e nm o d e lo fp i e z o e l e c t r i ca c t u a t o rw a s b u i l t t h es t a t i ca n dd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so ft h em i c r o p o s i t i o n i n gs t a g ea r ea l s o s t u d i e db ye x p e r i m e n t a lm e t h o d t h er e s u l t so ft h e o r e t i c a l a n a l y s i s ，f i n i t ee l e m e n t m e t h o da n de x p e r i m e n t a lt e s t sp r o v et h a tt h et h e o r ya n dm e t h o da p p l i e di nd e s i g na r e r i g h ta n de f f i c i e n t k e yw o r d s ：m i c r o p o s i t i o n i n g s t a g e ，p i e z o e l e c t r i ca c t u a t o r , c o m p l i a m t r a n s l a t i o n a l i o i n t s f i n i t ee l e m e n t p s e u d o - i i g i d b o d 1 1 1 ( ) d e l h js t e l + e s kb o u c w e n m o d e l 第一章绪论 1 1 课题研究背景及意义 第一章绪论 在科学技术的迅速发展下，微电子技术、微机电系统技术、微加工微制造技 术、微操作技术、微装配技术、现代生物技术、纳米技术等微观领域的研究越来 越深入，已经进入亚纳米、原子量级的时代。而微定位技术发展水平直接影响 微观科学领域技术的发展水平，具有极为重要的现实研究意义。 微定位技术的发展水平是体现加工制造技术水平的重要标志，也是国家先进 制造技术的重要支柱之一。微电子技术、计算机技术、特种加工技术、集成技术、 纳米技术和激光技术等高新技术的迅猛发展不断地向微定位技术及设备提出了 更高、更新的要求，比如要求定位速度更快、分辨率更高、稳定性更好、使用更 方便等1 2 儿引。我国在微定位技术及应用方面的研究相对比较落后，对微定位技术 进行研究有利于跟踪国际精密定位技术的发展动向，缩小与国外同行业的技术差 距，促进先进制造技术的发展具有积极意义。 微定位工作台作为精密定位技术研究过程中的一个不可或缺的重要组成部 分，能够提供具有纳米级分辨率的微米级定位位移i 3 】。这一发展是微定位技术研 究中的重要要素和重要成果之一，推动传统产业几十微米的加工精度，发展到半 导体以及生物科技等领域中纳米级精度，有力地促进微定位技术的发展。反过来， 半导体制造技术的发展，还是各种高精度显微镜、高精度制造技术的发展，都对 微定位工作台系统提出了高分辨率、高定位精度、刚度好、无摩擦、无爬行、频 响特性好等要求。这些要求也成了衡量微定位工作台性能优劣的重要指标。 1 2 国内外研究现状 微定位平台系统一般由微定位机构、检测装置和控制系统三部分组成，如 图1 1 所示。现就该三部分的国内外研究现状和发展趋势分别综述如下： 图1 1 微定位平台系统 第一章绪论 1 2 1 微定位机构 微定位机构( 或称微定位工作台) 是指行程小( 一般小于毫米级) 、灵敏度和精 度高( 亚微米级至纳米级) 的机构，它是微定位系统的核心【3j 。它土要包括微定位 半台驱动装置和支承导轨传动机构。微定位平台驱动装置把电能、化学能或其他 形式的能量转变成相应的力和运动，而支承导轨传动机构则把这些力和运动进行 放大、缩小或改变方向，传递到微定位工作台。 目前主要有机械传动式、弹性变形式、电热变形式、磁致伸缩式、电磁式、 压电陶瓷式等微定位驱动装置。 机械传动式微定位驱动装置【2 j 是把主动件的回转运动转换为从动件的直线运 动来实现定位驱动。其主要有弹性机构、螺旋机构、杠杆机构、楔块凸轮机构以 及它们的组合机构等结构形式。机械传动式微定位驱动装置存在机械间隙、摩擦 损耗较大以及爬行等等现象，造成定位平台位移分辨率较低，不能实现较高的定 位精度，该装置一般适用于中等精度的微定位系统使用。 弹性变形式微定位驱动装置 2 是利用串联在一起的弹簧的刚度比进行位移 缩小。该装置的传动链较短，比较易于获得较高分辨率和定位精度，可应用于扫 描隧道显微，或者需要达到原子级分辨率的高精度测量和调整机构。但是当微定 位工作台受到外力作用或者存在摩擦力时，容易产生平台的振荡，故不适合动态 响应快的工作场合。 电热式微定位驱动装置【3 j 是利用了材料的热胀冷缩原理，通过改变变阻器、 变压器的电流值( 或者电压值) ，使传动杆发生温度的改变，实现不同的微定位 控制。这种装置结构简单，操作方便。但使传动杆与周围介质之间有热交换不可 控性影响了位移精度，而热惯性也限制了位移响应速度，该装置不容易行程长、 i 高频率。 磁致伸缩微定位驱动装置1 4 儿5 j 是通过控制线圈电流强度的大小，使铁磁材料 在变化磁场的作用下产生微伸长运动得到微位移量。但是铁磁材料在磁场的作用 下，除产生磁致伸缩外，还受热伸长，影响其应用范围。 电磁驱动的微定位驱动装置1 2 j 是利用电磁原理，通过改变线圈电流来控制电 磁铁的吸引力，从而微工作台产生微位移运动实现定位。它的缺点是将定位_ 作 台保持在一定的位置时，电磁铁中始终要通以一定的电流，结果由于发热，线圈 产生涡流等而影响定位精度。此外该装置采用电磁铁，使得位移阶跃响应存在瞬 问的振荡，在灵敏度高时工作台系统难于稳定。 压电陶瓷驱动的微定位驱动装置是利用机电耦合效应，即逆压电效应或电致 伸缩效应来产生微位移定位的。它的优点是结构紧凑，体积很小，无机械摩擦， 第一章绪论 无间隙，具有很高的位移分辨率。由于机电耦合效应进行的速度很快，来不及与 外界热交换，可以近似的认为机电耦合效应是绝热过程，不存在发热问题，同时 无噪声影响，适用于各种介质环境下工作，是一种较为理想的微定位驱动装置。 微定位机构中的支承导轨传动机构( 又称导轨传动) 主要是用来保证各运动 部件的相对位置和相对运动精度以及承受载荷( 包括工作台、滑板部件等的质 量) 。其基本要求是：导向精度要高，精度保持性要好，运动灵活而平稳，结构 简单，工艺性要好。微定位结构中的导轨传动部分主要有滑动导轨、滚动导轨、 气浮导轨、平行弹性导轨和柔性支承传动导轨等。 滑动导轨是由支承件和运动件直接接触进行滑动摩擦的普通导轨。其优点是 结构简单、使用维护方便。缺点是未形成完全液体摩擦时低速易爬行，寿命小、 磨损快，运动精密不稳定。该导轨不适宜于纳米级微定位工作台，一般用于普通 机床和冶金设备上。 滚动导轨是直线导轨的一种，由钢珠在滑块与滑轨之间作无限滚动循环，使 得平台能沿着滑轨轻易的以高精度作线性运动，能轻易地达到微米级的定位精 度。但由于钢珠在滑块与滑轨之问作点或线接触，故接触应力大，所以在设计这 种导轨时，对导轨的直线性和滚动体的尺寸精度要求高。导轨对异物比较敏感， 必须有很好的保护，其结构较复杂，制造困难，成本高。导轨由于静摩擦力的影 响，难以达到稳定的亚微米级以上的高精度的定位指标，因此不适宜应用于微定 位工作台系统? 气浮导轨是导轨和滑块组成滑动副，形成气膜润滑，来支承负载并实现平稳 的运动。相配的导轨工作面不接触，形成完全的空气摩擦，摩擦阻力小、噪音低、 震动小、从而气浮导轨能达到亚纳米甚至纳米级的精度，但其结构较为庞大，使 用费用较高。 平行弹性导轨利用弹性导轨受力后的变形来实现平台的微定位，仅存在弹性 材料内部的分子之间的摩擦，没有机械摩擦，没有间隙，不需要润滑，不存在爬 行，易于加工，可以达到较高的位移分辨率，但是其达到的行程位移较小，限制 其应用范围。 柔性支承传动导轨是以柔性铰链代替杠杆机构或四杆机构等运动机构中的 铰链而形成的一种运动机构。柔性铰链属于可逆的弹性支承结构，它是在基体上 加工出一个强度较弱的部分，利用该部分的微小变形及材料的弹性回复力来实现 结构的变形从而输出位移。由于柔性铰链无机械摩擦，只有弹性材料分子间的内 摩擦，无间隙，运动灵敏度高，因而柔性支承传动导轨可以达到极高的分辨率。 其结构紧凑、体积小、重量轻、不需润滑等优点，使得它在微定位系统中得到了 广泛的应用1 6 j 。 第一章绪论 1 2 2 微定位机构研究现状 微定位工作台的研究首先是美国斯坦福大学于2 0 世纪6 0 年代开始的，美国 国家标准局学者e s c i r e 和e c t e a g u e 7 j 研制出压电驱动一柔性支承一维微动工作 台，用于航天领域中。日本日立制作所研制的x y - 0 三自由度微动工作台，应 用于投影光刻机和电子束曝光机1 8 j 。1 9 9 9 年，日本国家度量实验室的sg o n d a ， tk u r o s a w a 和yt a n i m u r a 9 j 对单块对称三维微动平台机械特性进行研究，试验表 明，完全对称设计可以获得高精度的直线运动和低的轴间交叉耦合。2 0 0 0 年， 美国的p i e z o m a x 技术公司【9 j ，采用有限元方法给出了以柔性铰链导向的纳米 微动工作台的优化设计方法。 德国p i ( p h y s i ki n s t r u m e n t e ) 公司生产的微定位机构及精密定位产品有较深 的研究，其产品输出位移为微米量级，精度达到了纳米量级，产品有执行机构及 电机，纳米测量和位移传感器，运动控制器和压电控制器等。以其产品p 7 5 2 为 例，这是一个超精密微定位工作台，它的行程是3 5 m ，分辨率小于1 n m ，具有 线性度高的电容传感器。该公司还提供压电陶瓷、微位移测量传感器、微定位机 构闭环精密定位控制器等全套解决方案，部分产品如图1 2 所示。 气、遥。， 图1 2p i 部分产品 蠢逶| 。罐、4 u j i 奠$ 、 美国p a r k e r 公司和美国的l l l 实验室也致力于微定位机构的研发与生产， 已经先后为波音等企业，或者康奈尔大学、加州理工大学等顶尖科研院校提供过 精密定位产品和精密测量仪器。他们的产品特点是较大行程位移，同时兼顾高精 度；美国m a dc i t yl a b s 公司开发的纳米级微驱动模块是集压电陶瓷驱动器、微 定位平台、传感器于一体的闭环系统，m a dc i t yl a b s 公司可以根据客户的设计需 要开发专用的微定位平台系统，产品如图1 3 所示。 4 第一章绪论 图1 - 3 美国m a dc i t yl a b s 公司两维微定位机构 国内一些高等院校和研究所从上世纪8 0 年代中期也开始了此领域的研究， 国家“8 6 3 ”高技术计划把微定位器、微型、微动机器人的开发列入了第1 2 主题 “智能机器人”中。清华大学、西北工业大学、浙江大学、中科院 1o 等高校研究 所分别研究出基于压电陶瓷驱动的精密位移装置。哈尔滨工业大学博实精密测控 技术有限公司研制出的三维模块式微定位工作台，这种微定位工作台具有结构紧 凑、体积小、精度高的优点，如图1 - 4 所示。 图1 4 哈尔滨工业大学研制的三维模块式工作台 中国电子科技集团总公司第二十六研究所陶瓷研究室也研制了二维的精密 微定位器，该微定位器的位移范围为2 0 m 2 0 m ；位移分辨率为0 1 m ，可 重复精度为o 1 m 。天津大学张大卫、田延岭等设计了一种三自由度纳米级微定 位_ 丁作台，平台的特点在于，提高磨削加工精度可达纳米级水平。使得在超精密 平面磨削加工中，进给系统能实现纳米级的分辨率和定位，如图1 5 所示。 第一章绪论 1 动平台：2 压电陶瓷驱动器；3 位移传感器：4 底座；5 立柱；6 球形接头：7 弹性铰链： 8 一连接环；9 、1 0 固定支架；1 1 一调整垫片 图1 5 天津大学胡晓东等研制的三维微定位系统 1 2 3 微定位平台系统的检测装置及控制系统 检测系统是微定位平台系统不可缺少的组成部分，要求满足一定的稳定性及 抗干扰要求。常用的微定位系统测量装置有电阻式、电感式、霍尔式、激光干涉 仪等仪器。 电阻式位移传感器j 是把电阻器作为分压器使用，被测物体的位移量转换成 电阻变化影响电压变化，以相对电压来显示所测位移的实际位移一种传感器。常 用的有电位器式和应变式两种，电位器式位传感器具有结构简单、使用方便、价 格低廉等优点，但其分辨率和精度较低，且易磨损，不适用于精度要求高和快速 测量的工作场合。电阻应变片主要有金属和半导体两类，特点是线性好，灵敏度 高，结构简单，横向效应小等，主要用于工程试验，测量静态直线位移。 电感式位移传感器】是通过改变线圈的自感或互感来实现位移测量的一类 传感器。其优点是工作寿命长，灵敏度及准确度好，能测出o 1 微米甚至更小 的位移变化和o 1 度的角位移，但它的频率响应较低，不适用于高频动态测量。 霍耳式位移传感器的测量原理是保持霍耳元件的激励电流不变，并使其在一 个梯度均匀的磁场中移动，则所移动的位移正比于输出的霍耳电势。磁场梯度越 大，灵敏度越高；梯度变化越均匀，霍耳电势与位移的关系越接近于线性。 激光干涉仪是利用激光技术进行测量位移的传感器。它由激光发射器、激光 检测器和测量电路组成。激光干涉仪能实现无接触远距离测量，速度快，精度高， 量程大，抗电干扰能力强等。激光传感器常用于几何精度检测，位置精度检测及 其自动补偿，数控机床的动态性能的监测等，但是该检测装置价格较贵。 微定位平台系统的控制系统通常采用计算机控制系统，对定位精度、速度、 加速度进行控制，并且对平台系统定位误差进行检测和修正，使微定位平台系统 第一章绪论 达到高动态和静态精度。控制系统在微定位系统中占有非常重要的地位，由于压 电陶瓷驱动器、电致伸缩驱动器等驱动器具有非线性、迟滞、蠕变等不良特性， 仅对驱动器进行开环控制不能使微定位系统达到很高的精度，要求闭环反馈控制 系统。 1 3 微定位工作台关键技术研究存在问题 从近年来国内外在微定位技术研究领域所取得的成果来看，要进一步提高微 定位机构的定位分辨力和重复定位精度，需解决以下几个关键问题： ( 1 ) 微定位工作台的动态设计：根据微动平台的工作的动力学环境， 按照功能、强度等方面的要求对结构的振型、频率等动态特性参 数进行修正和设计，以使微动平台具有良好的动态特性，达到微 定位平台的振动水平的目的，从而减低其动载荷。 ( 2 ) 多种定位运动结合技术：多种定位方法进行相结合以弥补各自的 不足使工作台既可以具有大行程又有较高的精度。 ( 3 ) 新型纳米级微定位平台的研究：定位平台运动方向间的交叉耦合 严重影响定位精度，因此需进一步研究平台的支承导向机构，从 机构运动原理上有效地消除耦合位移产生的定位误差，提高微定 位平台的定位精度。 ( 4 ) 改进控制方法：对压电陶瓷驱动器的非线性特性，建立合适的迟 滞非线性数学模型进行闭环的反馈控制；采用自适应控制等方法 消除建模的误差和不稳定性；或者采用模糊控制、神经元网络控 制等方法来改善系统的动态特性和不确定性等。 1 4 本课题研究内容 本文结合天津市自然科学基金项目“面向纳米压印的精密定位系统及其关键 技术研究”( 编号：0 8 j c y b j c 0 1 4 0 0 ) 和国家自然科学基金项目“纳米微定位系 统热误差辨识与补偿关键技术研究”( 编号：5 0 7 0 5 0 6 4 ) 经过对系统的各个组成 部分进行综合分析，并借鉴国内外学者的研究成果，选择了美国t h o r l a b s 公司所 开发的a e 0 5 0 5 d 1 8 型压电陶瓷驱动器作为驱动装置，采用以柔性移动副为支承 导向机构作为运动导轨设计微定位平台。通过对各种检测装置的综合比较，选择 了激光干涉仪作为检测元件。选择了合适的控制系统，在此基础上建立一个微定 位系统。本论文的研究内容主要有： 第一章绪论 第一章分析了微定位平台系统研究和开发的意义，综述国内外在微定位平 台领域的研究概况及关键技术研究存在问题，提出主要研究内容。 第二章首先介绍了柔性铰链，通过比较选择直角剖面形式的柔性铰链；继 而介绍以柔性铰链构成的柔性移动副，比较分析了单平行四杆机构，双平行四杆 机构，引出一种新型的平行板移动副，对两种平行板移动副进行了比较；最后阐 明了微定位平台的设计原则，设计微定位平台，并且应用a n s y s 有限元软件对 平台建立模型并进行研究。 第三章介绍了伪刚体模型法，对复合平行板移动副和微定位平台的支承机 构双复合平行板移动副建立伪刚体模型及分析，就平台支承机构平行板移动副的 具体尺寸结构进行举例计算分析，验证方法的准确性和有效性，最后建立微定位 平台的伪刚体模型。 第四章分析压电陶瓷驱动器的驱动机理，对压电陶瓷驱动器的迟滞非线性 特性进行了研究，并且实验测试了迟滞非线性特性，利用b o u c w e n 模型对压电 陶瓷驱动器建模。 第五章设计并且搭建了微定位平台的实验系统，对微定位平台的静、动态 特性进行了实验研究，与有限元分析进行比较，分析了影响微定位平台精度的因 素，提出了提高精度的措施。 第六章对全文的研究工作进行了总结，对微定位平台系统的技术研究进行 了展望。 第二章微定位平台机构设计 2 1 前言 第二章微定位平台机构设计 微定位平台是精密加工制造的关键装置之一，是整个定位系统的保证。设计 时以研究目的和要达到目标为中心，能够实现x ，y 两自由度解耦运动，并使平 台能够达到所需要的行程要求，定位精度和分辨率等。本章介绍了直角剖面形式 柔性铰链，平行四杆机构和双平行四杆机构，引入了平行板移动副的概念。比较 分析了复合平行板移动副和双平行板移动副，并用a n s y s 有限元软件对其进行 了分析，最后对微定位平台机构做了初步的设计分析。 2 2 柔性铰链 微定位平台要达到纳米级定位精度，要求支承工作台的机械导向机构摩擦力 小、分辨率高、驱动力小、传动简单等。柔性铰链机构是一种无机械摩擦、结构 紧凑、体积小、无间隙、运动灵敏度高、具有高分辨率的传动导向机构。 2 0 世纪6 0 年代，由于宇航和航空等科学技术迅速发展，不仅要求提供微小 范围内偏转的支承结构，而且对结构提出了向微小型化发展的要求。在对各种类 型的弹性支承机构试验研究后，人们开发出体积小、无机械摩擦、无间隙等特点， 并符合人们要求的柔性铰链。随后，柔性铰链被广泛的应用于陀螺仪、加速度计、 精密天平等仪器仪表中，获得了前所未有的高精度和稳定性。如日本工业技术设 计院计量研究所，利用柔性铰链研制的角度微调装置，在三分的角度范围内，达 到了千万分之一度的稳定分辨率j 。近年来，柔性铰链应用在精密微定位工作台 中，柔性铰链机构作为精密微定位工作台的导向机构，在特种加工、超精密加工 和检测、微操作系统等具有纳米级定位分辨率的设备中，得到了广泛应用，从而 使微定位工作台进入纳米级的新时代。 对于平台的支承导向机构而言，柔性铰链的选择与设计是整个支承导向机构 设计的关键。采用柔性铰链作为支承导向机构的运动副，依靠材料的弹性变形来 实现微小的、等效的运动，以减小使连接处产生的误差来提高导向机构的精度。 第二章微定位平台机构设计 2 2 1 不同剖面机构形式柔性铰链对比 在微定位导向机构设计中柔性铰链的几何剖面结构形式将直接影响到微定 位工作台的性能。典型的柔性铰链剖面形状有两种形式：圆形剖面和矩形剖面传 统的柔性铰链大都采用圆形剖面，也就是图2 1 中的正圆型。近年来，采用椭圆 形、过渡圆角形及直角形剖面的柔性铰链具有较好的性能，成为研究的热点。图 2 1 所示为柔性铰链几种几何剖面结构形式。 ( a ) 直角剖面形式( b ) 椭圆剖面形式 ( c ) 过渡圆角剖面形式( d ) 正圆剖面形式 图2 1 柔性铰链的不同剖面形式 以上各种剖面形式的柔性铰链均可以达到较好的性能，也存在一些差异。针 对相同的材料( 6 5 m n 弹簧钢) ，采用同样的边界、载荷约束，应用a n s y s 有限元 软件对上述不同剖而形式的柔性铰链进行了静力学仿真，得到的变形和应力分布 结果如表2 1 所示仿真条件为材料6 5 m n ，铰链最小厚度t = lm m ，铰链长度， = 1 0m m ，铰链宽度b = 7m m ；边界条件为右侧固定；载荷条件为左侧自由端 中间施加1 0 0 n 载荷。 表2 1 柔性铰链不同剖面结构形式性能对比 在相同最小截面及载荷边界条件下，直角剖面结构形式的柔性铰链变形量最 大，即，该结构对外部微小激励的响应最为敏感。在柔性铰链几种典型剖面形式 的结构中，直角剖面形式的柔性铰链稳定性好，适用于平动精密运动。此外，这 种剖面形式更容易设计加工、使用方便，近年来应用在精密定位技术领域较为广 泛。图2 2 为直角剖面结构形式柔性铰链实体模型。 第二章微定位平台机构设计 i 麓爨l 一 蘸 。谰 | ：| 缸、 、_ ， y 。o 。iq i 一 磺。o 嚣 船# 辩毒 - 一爹 图2 - 2 直角剖面结构形式柔性铰链实体模型 2 2 2 直角剖面形式柔性铰链 图2 3 为直角剖面形式柔性铰链计算模型，文献 1 2 提出的直角剖面形式柔 性铰链转动刚度为 e b t 3 k ：2 - _ ( 2 1 ) 二f 式中e 材料的弹性模量 b 柔性铰链的宽度 f 柔性铰链转动中心的厚度 ，柔性铰链的长度 图2 3 直角剖面形式柔性铰链力学模型模型 对直角剖面形式柔性铰链不同的结构尺寸等参数影响力学特性进行分析，分 析发现：在柔性铰链截面尺寸确定时，增加柔性铰链有效长度，其各个方向的刚 度都有不同程度的降低，此时柔性铰链的变形灵敏度提高了；此外，通过适当改 变柔性铰链的其他尺寸也可提高其变形灵敏度，但必须满足工作需求。 利用a n s y s 有限元软件建立直角剖面形式柔性铰链的有限元模型，如图 2 4 所示，对其进行静力学弹性变形分析。模型的材料为6 5 m n ，其弹性模量为e = 2 0 6 1 0 i jp a ，泊松比u = 0 3 ，长度，= 1 5m m ，宽度b = 18m m ，厚度t = 0 6m m ， 图2 5 为在右端y 方向上施加驱动载荷f = 1 0 0 n 时柔性铰链的位移图。 第二章微定位平台机构设计 图2 4 直角剖面形式柔性铰链的有限元模型 n 卜 耋 o 。一，一 图2 5 直角剖面形式柔性铰链位移云图 表2 2 给出了不同驱动力作用下有限元结果与理论计算得到的结果及相对 误差。 表2 2 柔性铰链受不同驱动力得到的位移分析 由a n s y s 分析得到的直角剖面形式柔性铰链的刚度为 k 。= 3 5 7 4 1 0 6 n m m ，理论计算得到的刚度为k = 3 6 0 2 1 0 6 n m m ，则刚度 的相对误差为 一 ：竺二篓!：07773zrrork u 。o ( 2 一- 2 一)2 - 2() ，c _ 综上分析可以看出，直角剖面形式柔性铰链的刚度公式具有足够高的计算精 度，能够满足一般需求条件的精度要求。 第二章微定位平台机构设计 2 3 柔性铰链平行板移动副 普通的柔性铰链的形式是绕一个轴进行可逆的弹性弯曲变形。在机构中常见 的是柔性铰链转动副如图2 - 6 所示，它绕一转动轴转动非常灵敏、刚度低，而绕 其它轴不宜转动，使柔性铰链绕此轴转动产生角位移。常用的另一种柔性铰链转 动副形式是在柔性铰链转动副基础上形成的移动副平行柔性铰链移动副，如 图2 7 所示，它类似于平行四杆机构，广泛应用于目前的微定位机构中。 图2 - 6 柔性铰链转动副 图2 7 平行柔性铰链移动副 柔性铰链平行板移动副是采用直角剖面形式柔性铰链作为弹性铰链转动副 中的转动结构，从而形成一种新型的移动副，作为微定位平台导向结构，如图 2 8 所示。 图2 - 8 柔性铰链平行板移动副 第二章微定位平台机构设计 2 3 1 单平行四杆机构 微定位系统中的柔性铰链导向机构是决定其性能的关键之一。目前常采用的 是j l t 行四杆机构和双_ 1 1 行四杆机构两种形式的柔性移动副机构，如图2 - 9 所示。 ( a ) 平行四杆机构( b ) 双平行四杆机构 图2 - 9 两种柔性移动副导向机构原理图 平行四杆机构具有良好的导向精度。柔性平行四杆机构是以柔性铰链代替具 有间隙的普通刚性铰链副形成的。人们利用线切割技术或电火花等特种加工方法 在一整块基体材料上加工出切槽和缝隙，在切槽处形成柔性铰链而与基体2 n 7 - 后 剩余部分形成柔性平行四杆机构。柔性平行四杆机构具有导向精度高、无间隙、 易加工、不需要装配等特点。 柔性平行四杆机构在发生变形过程中，假设仅在柔性铰链处产生弹性变形， 其他部分为刚体结构，则机构只在柔性铰链处发生弯曲变形。假设柔性平行四杆 机构的位移为x 1 ，则机构每一个柔性铰链产生的旋转角度为： 柔性铰链的旋转角度很小， 机构的耦合位移为 舅s i n ( 手) 且x 1 远小于，所以， g = 弓l ( 2 3 ) ( 2 4 ) d 1 = ，一，c o s 鼠 由此得知，耦合位移随柔性铰链运动转角增大而增大。 柔性平行四杆机构在外力作用下，沿一个方向产生位移时，在其垂直力方向 上同时产生寄生运动，称为耦合位移：存应用柔性亚t 行四杆机构设计微定位平台 时，会受到两方向的相互交叉耦合误差。但由于形式简单、易于加工等特点仍得 到广泛的应用。 第二章微定位平台机构设计 2 3 2 双平行四杆机构 双平行四杆机构是在平行四杆机构基础上设计的，机构连杆相互对称，在沿 杆长方向上的伸长而刁i 产生耦合位移，即，x 方向和y 方向彳i 会相互耦合，能 够很好地解决了平行四杆机构运动时产生的耦合问题，同时具有很好的导向性， 如图2 - 9 ( b ) 所示。 分析双平行四杆机构静态刚度： 根据图2 - 9 ( b ) 所示的机构运动时连杆问的几何关系 x 2 = l t g o ( 2 - 5 ) 双平行四杆机构的运动很小，产生的角位移很小，t g o = 臼，x ! l o 0 = x 2 l ( 2 6 ) 双平行四杆机构连杆的伸长量为 a l o = i ( 1 一c o s 0 ) c o s o l x 2 2 ( 2 0 ( 2 7 ) 由于每根连杆连接两个柔性铰链，得到每个柔性铰链的伸长量为 f - f o 2 = x 2 2 ( 4 1 ) ( 2 8 ) 机构中每个柔性铰链所存储的弹性势能为 u2 k ：秒2 2 + k a ，( f ) 2 2 ( 2 9 ) 驱动力所作的功为 w = r 2 2 ( 2 一1 0 ) 实际的机构中共有8 个柔性铰链，由功能原理可得w = 8 u ，即 ，x 2 2 8 k 。：秒2 + 8 k a ，( z x 0 2 ( 2 11 ) 将式( 2 5 ) 、式( 2 8 ) 代入式( 2 1 1 ) ，双平行四杆机构的静态刚度为 k = 8 k 。：1 2 + k a ，x 2 2 ( 2 ，2 ) ( 2 1 2 ) 机构位移远小于连杆长度，因而双平行四杆机构静态刚度表示为 k = 8 k 。：1 2 ( 2 1 3 ) 微定位平台采用压电陶瓷驱动器驱动运动，因此，在设计微定位平台时，应 该在考虑压电陶瓷驱动器产生最大位移输出时，双平行四杆机构的弹性恢复力要 小于压电陶瓷驱动器的最大输出力。 根据p a r o s 柔性铰链刚度设计理论【1 3 ，柔性铰链变形时最大应力为： s 一3 f l “! 一2 6 f 2 ( 2 1 4 ) 第二章微定位平台机构设计 2 3 3 双复合平行板移动副 由前面比较可以看出，柔性平行四杆移动副机构产生位移相对较大，但会产 生耦合位移；双j 卜行四杆机构沿中心连杆呈对称结构，运动产生的耦合位移依靠 连杆和铰链的运动而消除，但机构的位移较小。双复合平行四杆机构能够具有柔 性平行四杆机构和双平行四杆机构各自的优点而又摈弃它们的缺点，可以产生大 行程位移，较低的集中应力和不产生耦合位移，如图2 1 0 所示。 c 图2 1 0 双复合平行四杆机构原理图 机构受力时，目标位移为弘时，每一个柔性铰链的旋转角度为 幺= 扣a n c 争寺 协 双复合平行四杆机构引入了八根刚性杆，它较复合平行四杆机增加了一倍的 连杆，能克服垂直方向上产生的运动耦合，每个柔性铰链的变形发生弯曲变形， 通过c 连杆和d 连杆的在垂直力方向上的上升、下降产生的耦合位移来实现目 标连杆b 不产生耦合位移。双复合平行四杆机构的刚度约为双平行四杆机构刚 度的一半，在相同几何条件和材料的机构受到相同作用力的情况下，双复合平行 四杆机构较双平行四杆机构将有更大的行程。 根据p a r o s 柔性铰链刚度设计理论【1 3 ，柔性铰链变形时最大应力为： 、3 f l d m a x32 = _ 了 2 b t 一 ( 2 。1 6 ) 复合平行板移动副和双复合平行板移动副是分别把图2 - 9 所示的双平行四杆 机构和图2 1 0 所示的双复合平行四杆机构的柔性铰链及其连接的刚性杆用直角 剖面形式柔性铰链来代替形成的移动副，如图2 1 2 所示。复合平行板移动副和 双复合平行板移动副在发生变形过程中，是直角剖面形式柔性铰链发生弹性变 形，相当于双平行四杆机构和双复合平行四杆机构连接刚体杆的柔性铰链发生变 形，可以看作为刚性杆连接两个赢角剖面形式的柔性铰链【l 引。 根据材料力学的基本公式，建立复合平行板移动副的理论计算模型。凶为复 合平行板移动副中间和两侧在满足一定的条件下可以视为刚体，不考虑它们的变 第二章微定位平台机构设计 形。复合平行板移动副是对称结构，当上表面受竖直向下的集中力f 作用时，取 一半建立复合平行板移动副的力学计算模型，平板可视为长度为，。在两端不转 动的梁中，并取a b 梁受力分析，如图2 1 1 所示。 r - r - j5 ：a f b 图2 1 1 力学计算模型 如图所示，取a b 梁受力分析：梁在b 截面的垂直位移以，力为f 4 ，距b 端x 的截面内的弯矩为m ，采用单位载荷法求得： m x2 8 ( 2 x - 1 ) 由图中可以看到梁的a ，b 两端的弯矩最大，中间的弯矩为零。 m 。= f l 8 a 、b 截面上下表面有最大弯曲应力： = 争= 署 形为抗弯截面模量。所以可得： 耻告毫叫癍= 去毫和一z ) d x 翊酚t 3 式中i 截面惯性矩 m 。单位力偶 则复合平行板移动副的理论刚度为： 1 ，4 e b t 3 a = ：_ 一 ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 第二章微定位平台机构设计 ( a ) 复合平行板移动副 ( b ) 双复合平行板移动副 图2 - 1 2 复合平行板移动副机构和双复合平行板移动副机构 2 3 4 两种平行板移动副机构的比较 在平行板移动副变形过程中，由于柔性平行板的伸长，平行板移动副导向支 承机构会在运动方向上产生额外的位移，产生移动副机构非线性位移【15 1 。 如图2 1 0 ，假设c 连杆位移为6 ，双复合平行板移动副机构的理想位移为 d 。2 d ；但是由于平行板的伸长产生的额外位移为 11 a d - 2 出s i n 0 32 方护2 方 ( 2 2 2 ) 机构的总位移表示为 s = d + a d = d + a d 3( 2 2 3 ) 其中非线性系数a = l ( 8 t 2 ) 。 根据机构相似的特性，复合平行板移动副的总位移也可以用式( 2 2 3 ) 形式 表示，其非线性系数为1 ( 2 l ：) 。比较得知，双复合平行板移动副较复合平行板 移动副有更好的位移线性度。 比较复合平行板移动副，双复合平行板移动副机构，特性比较，见表2 3 。 特性如下： ( 1 ) 复合平行板移动副机构的柔性铰链平行板的变形为弯曲变形，双复合平行 第二章微定位平台机构设计 板移动副机构的柔性铰链平行板的变形为弯曲和拉伸变形。 ( 2 ) 是在机构位移相同时，双复合平行板移动副机构的集中应力较小。 ( 3 ) 在机构受到相同力作用下，双复合平行板移动副机构具有较大的行程，近 似为复合平行板移动副行程的一倍。 ( 4 ) 在相同的力负载作用下，双复合平行板移动副机构具有较小的集中应力。 ( 5 ) 双复合平行板移动副机构吸收了平行四杆机构和双平行四杆机构的优点 而摈弃了它们的缺点，可以产生大行程位移，较低的集中应力和不产生 耦合位移。 表2 - 3 两种平行板移动副的特性比较 2 4 有限元分析 前面讨论了平行网杆机构和双平行四杆机构，并且推导卅平行杆移动副性能 参数计算公式，对两种平行杆移动副作了比较分析。在理论分析工程中，运用了 柔性铰链结构的刚性杆和铰链替代的简化模型及变形的假设，使得理论计算必然 存在一定的误差，因此利用a n s y s 有限元分析软件对两种平行杆移动副的静态 与动态特性进行有限元分析以作补充，验证平行杆移动副刚度、应力、固有频率 等性能参数的理论计算的准确性，从而对所设计的平行板移动副结构进行校验， 确定是否满足设计要求。 a n s y s 有限元软件 1 6 】 1 7 是用于有限元仿真分析较为成熟的软件，融结 构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。有限元法 的基本原理是：将连续的求解域离散为一组单元的组合体，用在每个单元内假设 的近似函数来分片的表示求解域上待求的未知场函数，近似函数通常由未知场函 数及其导数在单元各节点的数值插值函数来表达。从而使一个连续的无限自由度 问题变成离散的有限自由度问题。 a n s y s 有限元分析主要包括三个部分：前处理模块、分析计算模块及后处 理模块。 一 前处理模块提供了实体建模及网格划分工具，主要包括定义单元类型、实常 第二章微定位平台机构设计 数和材料特性，实体模型建立和网格划分、定义边界条件等。分析计算包括机构 分析、流体动力学分析、电磁场分析等，可以模拟多种介质的相互作用。后处理 用于处理分析结果，并根据操作可以将计算结果以等值线显示，或者其他要求方 式显示或输出。 2 4 1 机构有限元模型的建立 使用a n s y s 分析软件对两种平行板移动副进行建模和分析。有限元模型的 建立包括两个部分：模型的建立和模型的网格划分。模型单元类型根据平行板移 动副结构形状特点采用三维实体模型s o l i d 9 5 ，e = 2 0 6 l0 1 1 p a ，泊松比u = o 3 ， 密度为p = 7 8 1 0 3 k g m 一，材料选择6 5 m n 。在应用过程中，最重要的是网格划 分，