（电路与系统专业论文）电容层析成像技术用于输送带安全检测的可行性研究.pdf

摘要 摘要 在现代工业领域，分相介质分布的可视化、流型辨识等对于资源合理 开发、安全生产以及工业过程控制有着重要意义。电容层析成像( e c t ) 技 术是实现两相介质在线辨识的一种较为理想的手段，但其用于输送带安全 检测的研究目前尚无成熟技术。本文通过对方形e c t 系统的研究，最终提 出了其用于输送带安全检测的可行性和实现方法。 ( 1 ) 提出了研究和解决输送带安全检测问题的新思路。即首先建立一个 方形电容传感器系统模型，用有限元法对其进行分析，计算出各电极对的 电容值并对其进行归一化处理。采用加权l b p 算法和b p 三层神经网络算 法对图像进行重建，证实了对方形电容传感器分析的正确性。鉴于“软场 效应”引起的图像边缘的失真，本文采用改进的加权l b p 算法进行图像重 建，并证明了其相对于旧l b p 算法具有较高的图形分辨率。 ( 2 ) 在对方形e c t 系统分析和图像重建算法研究的基础上，提出了由 其推演为长宽比较大的长方形e c t 系统的研究方法。针对输送带内部钢丝 绳的分布特点，将传统的对像素单元的划分改为对像素块的划分，采用改 进的l b p 算法对断面进行图像重建。 ( 3 ) 在确定条件下，对称地将极板贴于皮带两侧，采用基于模型的阈值 化二进制序列编码法进行断面成像。将系统迸一步改为单面贴极板的电容 传感器系统，同时对二进制序列码进行修正。通过计算机仿真实现大量断 面成像的基础上最终实现输送带水平成像。为实现输送带内部钢丝绳分布 在线实时监测奠定了基础。 关键词电容层析成像；有限元；输送带；图像重建；序列码 燕山大学工学硕士学位论文 a b s t r a c t i t si m p o r t a n tt om a k et h ed i s t r i b u t i o no fd i v i s i o n a l - p h a s em e d i u mv i s i b l e a n df l o w - p a t t e r ni d e n t i f i a b l ef o re c o n o m i c a lr e s o u r c ee x p l o i t a t i o n , s a f ew o r k a n di n d u s t r i a lp r o c e s sc o n t r o li nm o d e r ni n d u s t r i a lf i e l d e l e c t r i c a lc a p a c i t a n c e t o m o g r a p h y ( e c t ) i sa l le f f e c t i v em e a l 】st or e a l i z et w o p h a s em e d i u mo n - l i n e i d e n t i f i c a t i o n b u tt h e r ea r e n tp a p e r so fi ta p p l i e dt oc o n v e y i n gb e l ts a f e t y m e a s u r e m e n t t h i sp a p e rv a l i d a t e st h ef e a s i b i l i t yt h a te c tc a nb eu s e df o r c o n v e y e rb e l ts a f e t ym e a s u r e m e n ta n db r i n g sf o r w a r dt h ew a yt or e a l i z ei tb y s t u d y i n gt h es q u a r ee c ts y s t e m ( 1 ) an e wi d e ai sp u tf o r w a r dt oi n v e s t i g a t ea n ds o l v et h ep r o b l e mo f c o n v e y i n gb e l ts a f e t ym e a s u r e m e n t f i r s t l y , am o d e lo fs q u a r ee c ts e n s o r s y s t e mi se s t a b l i s h e d ，t h e nt h es e n s o rs y s t e mi sa n a l y s i s e dw i t hf i n i t ee l e m e n t m e t h o da n de a c he l e c t r o d ec o u p l e sc a p a c i t a n c ei sc a l c u l a t e da n dn o r m a l i z e d i m a g ei sr e c o n s t r u c t e dw i t hw e i g h t e dl b pa l g o r i t h ma n db pt h r e e l a y e rn e u r a l n e t w o r ka l g o r i t h n lc o n s i d e r i n gt h ei m a g ee d g ed i s t o r t i o na r o u s e db ys o rf i e l d e f f e c t ，t h ei m a g ei sr e c o n s t r u c t e db yi m p r o v e dw e i g h t e dl b pa l g o r i t h n 阻w h i c h i sp r o v e dt oh a v eh i g h e ri m a g er e s o l v i n gp o w e rt h a nt h eo l d ( 2 ) b a s i n go nt h ei m a g ea n a l y s i so fs q u a r ee c ts y s t e ma n dt h es t u d yi n i m a g er e c o n s t r u c t i o na l g o r i t h m ai n v e s t i g a t i v ew a yi sp u tf o r w a r dt oe v o l v e s q u a r ee c ts y s t e mi n t or e c t a n g l ew i t hb i g g e rl e n g t ha n db r e a d t he c ts y s t e m c o n t r a p o s i n gt h ed i s t r i b u t i o nc h a r a c t e ro fs t e e l - c o r di nc o n v e y i n gb e l t ，t h e c o n v e n t i o n a lp l o t t i n gt op e l su n i ti si m p r o v e dt op l o t t i n gt op e l sb l o c k i m a g eo f c r o s ss e c t i o ni sr e c o n s t r u c t e db yi m p r o v e dl b p a l g o r i t h m ( 3 ) i nc e r t a i nc o n d i t i o n s ，e l e c t r o d eb o a r d sa r es t i c k e ds y m m e t r i c a l l yo nt h e b o t hs u r f a c e so ft h ec o n v e y i n gb e l t c r o s s s e c t i o ni m a g ei sr e c o n s t r u c t e db y t h r e s h o l dv a l u eb i n a r ys e q u e n c ec o d i n gw h i c hi sb a s e do nt h em o d e l t h es e n s o r s y s t e mi sa m e l i o r a t e dt ot h eo n ew i t he l e c t r o d eb o a r d so n o n es u l f a c 七， s i m u l t a n e o u s l y , t h eb i n a r ys e q u e n c ec o d ei sc o r r e c t o d h o r i z o n t a li m a g eo f h a b s t r a 虻t c o n v e y i n gb e l ti sc o n s t r u c t e df i n a l l yb a s i n go na b u n d a n tc r o s s s e c t i o ni m a g eb y c o m p u t e rs i m u l a t i o n w h i c hs e t t l e st h eb a s i sf o rr e a l i z i n go n - l i n et i m e l y i l e a s u r i d 喀o fs t e e n c o r dd i s t r i b u t i o ni nc o n v e y i n gb e l t k e y w o r d se l e c t r i c a lc a p a c i t a n c et o m o g r a p h y ；f i n i t ee l e m e n t ；c o n v e y e rb e l t ； i m a g er e c o n s t r u c t i o n ；s e q u e n c ec o d e l l i 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 课题的研究背景 两相流动过程广泛存在于石油、化工、冶金等工业领域，其特征参数 的检测对于资源合理开发、安全生产和工业过程控制等均具有重要意义【1 。 在参数检测手段落后时期，人们仅可检测到一个时间或空间上的平均参数， 并用这个值来描述过程对象的对应参数，这使得许多工业设备的设计和运 行往往假设对象参数在空间和时间上是均匀分布的，因此常规检测法对两 相流参数检测存在较大的局限性。在某些情况下，借助于某些先进仪器可 以获得微观上某点的数据( 如组分) ，但设备投资巨大，经济结构不合理【2 】。 过程层析成像( p r o c e s st o m o g r a p h y ，简记为p t ) 技术采用特殊设计的传感器 空间阵列，为两相流动过程提供了一种有效的场参数检测手段。 过程层析成像技术是2 0 世纪8 0 年代中后期，由医学诊断中的计算机 层析成像( c o m p u t e r i z e dt o m o g r a p h y ，简记为c t ) 技术演变和发展起来的过 程参数检测技术，它是医学工程中的c t 技术与工业技术要求相结合的产 物口o 。它能在不破坏或不干扰多相流体流动的情况下，利用被测管道或设 备周围的传感阵列获取被测物场内不同观测角度下的投影数据，采用相应 的图像重建算法，经过计算机处理，给出被测截面的二维- - 维时空分布信 息嘲。 经过十多年来理论研究和工业应用，过程层析成像技术应用于两相流 检测己取得了初步的研究成果，基于不同敏感机理，p t 技术可分为：核( x 射线，y 射线和中子射线等) ，核磁共振，光学，电学( 电容、电阻、电磁、 电荷感应等) ，微波，超声等类型p , 8 】。其中电容层析成像( e l e c t r i c a l c a p a c i t a n c et o m o g r a p h y ，简记为e c t ) 技术，由于其成本低、响应速度快、 非侵入、安全性能好等特点，是目前p t 技术中的研究热点之一，被认为 是过程层析成像技术研究和发展的主流，目前已进入到工业应用研究阶段， 并在应用于在线监测和环境监测方面等诸多工业过程测量领域取得一些研 究成果。 1 燕山大学工学硕士学位论文 钢丝绳芯输送带是我国工业上广泛采用的一种连续运输设备，在运输 过程中，除了运输物料外还兼顾人员的输送，输送带一旦发生断裂，将会 给生产和工人生命安全造成严重危害，因此国内外对钢绳芯输送带的安全 检测技术的研究也正在多方面的展开。 1 2 国内外研究现状 1 2 1电容层析成像技术的发展 电容层析成像是较早被研究的一种p t 技术。早在1 9 8 8 年，以英国曼 彻斯特大学理工学院( u n i v e r s i t yo fm a n c h e s t e ri n s t i t u t eo fs c i e n c ea n d t e c h n o l o g y ，简记为u s t ) 的m s b e c k 教授为首的一个研究小组开始了 一项应用电容传感器对油气两相流和气固两相流进行成像的研究计划，研 制成8 极板电容层析成像系统模型，采用简便反投影算法，用水和沙子分 别模拟两相流静态模型，取得初步实验结果 9 , 1 0 1 。1 9 9 0 年该系统发展成为 1 2 电极，采用高速并行处理器件( i n m o s 公司生产的t r a n s p u t e r 晶片计算机) 的电容层析成像系统，以提高系统的实时性，并在油气混合流体实验装置 上进行了成像实验【l l 】。 美国能源部也于1 9 9 0 年研制成一种在线监测流化床内物料密度三维 分布的电容层析成像系统【1 2 】。1 9 9 5 年英国过程层析成像有限公司( p r o c e s s t o m o g r a p h y l t d ) 推出了商品化的e c t 系统p l t - 2 0 0 ，从美国杜邦公司研究 发展部和澳大利亚c s i r o 矿业公司的研究人员们使用p l t - 2 0 0 的情况来 看，该技术对于流床化运行工况的优化是一个有价值的工具【 l 。许多国家 研究人员的实验表明，用e c t 来监控颗粒物料的风力输送也具有较为明显 的优势。 国内对电容层析成像技术也进行了初步的研究，经过十余年的发展， 电容层析成像技术在多相流参数检测领域取得了令人鼓舞的成果，浙大黄 志尧博士提出一种正则化广义逆流型辨识重建算法【1 4 1 ，并根据流型变化的 随机特性和模糊特性提出了一种流型模糊判别方法，取得了较好的实验结 果。清华大学张宝芬教授等采用有限元分析法，对传感器敏感场及不同流 2 第1 章绪论 型对应的电容值进行了仿真计算，对图像重建过程中的图像失真和电容传 感器“软场”特性进行了相关分析，为传感器制作及相应的图像重建算法 提供了理论依据。 从国内外的研究报道中可以看出，e c t 在实验室研究中取得了有意义 的研究成果。目前e c t 的研究重点是从实验室向工业现场应用的转变，以 及向多领域的发展。 1 2 2 钢绳芯输送带无损检测技术的发展 最初煤矿中对钢绳芯胶带硫化接头的检查仅靠人工肉眼判断。有的用 刻痕法( 接头两端刻痕标记定期用尺子测量看其变化程度) 。人工检查法仅 能在停机状态下检查那些明显的裂口或者断丝情况，而对于输送带接头抽 动情况则无法直接进行检查，因此，有隐患不能及时发现。为防止断带事 故的发生，有的矿在接头运行2 3 个月左右即跺头重新硫化，无疑这是个极 大的浪费。该方法可靠性差，风险大1 1 5 , 1 6 1 。 1 9 7 9 年哈里逊( h a r r i s o n ) 在澳大利亚最先发明了一种新的输送机胶带 监测系统( c m b ”) 并获得专利，该方法通过磁场状况和接头条件覆盖层磨损 情况可以在非接触状态下对钢丝绳芯输送带进行检测，检测断绳和钢丝接 头，预报可能发生的损坏。1 9 8 2 1 9 8 7 年这种方法被用于德国、南非、加 拿大、美国等的采矿工业，这种技术也广泛用于其他的工业领域以提高可 靠性。根据这一研究，应用信号分析理论迸一步发展了标准的测试和检验 方法，实际上已经用于钢丝绳制造的产品质量检验。其美国专利为4 4 3 9 7 3 l 和4 8 6 4 2 3 3 ，这项技术的应用使对有危险的高张力钢丝绳芯输送带的检测 成为可能。 1 9 9 0 年澳大利亚新萨斯特尔大学研制了一种阵列传感器系统，美国输 送机技术公司和美国t u n r a 公司利用这种系统( b e l t s a n e r t m ) 检测钢绳芯 胶带【1 7 1 。近几年来开发了几种钢绳芯胶带的无损检测系统，可以取代 h a r r i s o n 早期发明的输送带无损检测技术，但在很多情况下胶带的检验成 本很高。 经过多年探索，我国于8 0 年代后期采用了x 光机对胶带接头进行静 3 燕山大学工学硕士学位论文 止条件下的无损探测，但存在以下几个问题【1 8 1 ： ( 1 ) 不能实现钢绳芯胶带的在线实时监测，这样也就不能了解钢绳芯的 动态变化情况； ( 2 ) 只对胶带接头处进行观测，其它部位观测困难较大，不能了解断绳 情况； ( 3 ) 人工操作，劳动强度大，效率低； ( 4 ) x 光对人身健康有影响，长期使用会严重损害工人的身体健康。 到了9 0 年代，我国利用现代计算机技术研制成功了x 光机在线实时 监测系统【1 9 1 ，减轻了工人的劳动强度，但还有不尽人意的方面，如：这套 检测系统的本质还是利用x 光源，这样势必对工人身体健康存在威胁，另 外，x 光机体积大，价格高。为此，仍需要进一步开发出能克服这些问题 的监测系统。 1 3 本课题的研究目的及意义 鉴于上述对电容层析成像技术研究现状的分析，它从根本上为离散相 分布等因素对两相流参数测量的影响问题提供了一条可解决的途径，是实 现两相介质参数在线检测的一种较为理想的手段，成为多相流检测领域的 一个研究热点，并逐步走向工业应用。 钢绳芯输送带从内部结构来看，只存在钢丝和橡胶两种介质( 其中之一 为导体) 。本课题研究的重点就是在已有的圆形e c t 电容传感系统的基础 上建立方形电容传感系统，井将对方形电容传感系统的分析推演为对长方 形电容传感系统的分析，研究电容层析成像技术用于监测输送带内部钢绳 状态的可行性，为输送带内部钢丝绳分布的在线监测提出一个新的方案。 1 4 本文的内容结构安排 本文的内容安排如下： 第1 章介绍课题背景，国内外研究现状，课题的研究目的及意义，以 及本文的内容结构安排。 第2 章介绍电容层析成像技术的基本原理、系统组成、典型的图像重 4 第1 苹绪论 建算法，并指出了电容层析成像技术的用途、目前存在的问题以及发展方 向。 第3 章首先介绍了静电场理论及有限元方法在静电场中的应用；然后 介绍了电容层析成像中方形传感器的有限元模型，给出了静电场电势的仿 真图，并应用有限元法计算出电极对的电容值。 第4 章着重对方形e c t 系统进行分析，对其敏感场进行计算及仿真。 采用加权l b p 算法和b p 三层神经网络算法对图像进行重建。鉴于软场效 应引起的图像边缘的失真，采用改进的加权l b p 算法进行图像重建，并证 明了其相对于旧l b p 算法具有较高的图形分辨率。本章证实了对方形电容 传感系统分析的正确性，为e c t 在输送带长方形断面中的应用打下基础。 第5 章给出了输送带断面结构以及内部钢丝绳的接头分布，从理论和 实验上分析了e c t 用于输送带安全检测的可行性。针对输送带内部钢丝绳 的分布特点，将传统的对像素单元的划分改为对像素块的划分，采用改进 的l b p 算法对断面进行图像重建。在确定条件下，采用基于模型的阈值化 二进制序列编码法对输送带进行各种可能断面图像仿真及分析，最终实现 水平成像。 最后对全文工作进行总结，并指出本课题的后继工作。 5 燕山大学工学硕士学位论文 第2 章电容层析成像技术 在基于电学敏感原理的过程层析成像技术中，电容层析成像是研究较 为深入的一种技术。它利用多相介质往往具有不同的介电常数，通过电容 传感器的测量获得介电常数分布从而获得介质分布的图像。 2 1e c t 基本原理 用于两相流参数检测的e c t 技术的基本原理是：位于管道或过程容器 内的两相流，其各相介质具有不同的介电常数，两相流在流动时，各相含 量和分布不断变化，引起两相流体复合介电常数的变化。所谓相的概念， 通常是指某一系统中具有相同成分及相同物理、化学性质的均匀物质部分， 各相之间有明显可分的界面。两相流是指同时存在着两种物质且有明确分 界面的流动着的流体1 2 雌”。电容传感器阵列由均匀分布在管道或过程容器 周围的多对电容极板组成，任意两个不同极板组成一个两端子电容，对应 着不同的测量敏感区，其容量由数据采集系统测量，在所有不同电极对上 获得的测量数据反映出整个管道截面上介电常数的分布情况，这些数据反 馈入计算机并通过某种图像重建算法，就可以获得被测对象在该管道截面 上的分布图像。 2 2e c t 系统的组成 典型的1 2 电极e c t 系统如图2 1 所示，主要由三部分组成：电容传 感器系统、数据采集系统、图像重建计算机。 ( 1 ) 电容传感器部分电容传感器主要由绝缘管道、设备外壁上均匀粘 贴的1 2 个电极构成，通常还包括外部屏蔽( 罩) 和相邻极板间的径向屏蔽电 极，电容传感器将被测截面中两相介质的相分布转化为电极间的电容，完 成对管道或设备内部信号的拾取工作。 f 2 ) 数据采集与传输部分数据采集系统首先通过电容，电压转换电路 ( 也称c n 转换电路) 将电容转换为直流电压信号，此信号经a d 转换变为 6 第2 章电容层析成像技术 数字量，并发往计算机，即完成传感器信号的采集及其到计算机的传输。 数据采集系统包括多路切换电路和电容电压( c v ) 转换器。多路切换 在1 2 电极中选择某两个电极( 即源电极和目的电极) ，由c v 转换器测得这 两电极间电容值。在一个采样周期内，共可产生6 6 个独立电容值。 电容传感器系统 图像重建计算机 图2 - 11 2 电极e c t 系统 f i g 2 - 11 2e l e c t r o d e se c ts y s t e m ( 3 ) 图像重建计算机实现对输入信号的分析、处理、输出，根据一定 的图像重建算法重建出图像并显示出来。 2 3 e c t 中的电容测量方法 电容层析成像系统的硬件核心部分是电容测量电路，目前常用测量微 小电容的方法有两种：一种是充放电电路【2 2 】；另一种是交流测量电路口3 1 。 充放电电路的主要优点是抗杂散电容、电路简单、成本低，但其缺点是采 用直流放大，有漂移以及开关的电荷注入问题，即开关门控信号通过开关 时的泄漏，因此输出电路采用差分形式来加以消除。交流电容测量法的特 点是可抑制杂散电容、低漂移、高信噪比，频率高时尤为如此。交流电容 测量电路一般采用交流反馈法来补偿固有电容，但该电路复杂而昂贵且每 次测量需做多次平衡，因而速度慢。当电容极板数目较多( 如1 6 或2 0 ) 并允 许较低的测量速度时，可采用这种电路。 对于一个1 2 电极电容层析成像系统，电容测量装置按照以下顺序进行 测量【2 4 ：首先给电极1 加上正电压e ( 此时电极1 称为源电极) ，然后用1 1 个电容传感器同时并行测量电极对1 和2 ，1 和3 ，1 和1 2 之间的电容， 在此测量过程中电极2 1 2 是虚地电位( 称为目的电极) ：下一步电极2 作为 源电极，电极3 1 2 作为目的电极，1 0 个电容值同时测量，因为对称缘故， 7 燕山大学工学硕士学位论文 该步中电极1 是多余的，将它接地，称为保护电极；以此类推，直至电极 1 1 作为源电极，电极1 2 为目的电极，电极l 1 0 为保护电极为止( 在整个 测量过程中屏蔽层和隔离板始终接地) ，这样得到6 6 个独立电容值。一般 对于一个电极的系统，独立的电容值的数目m = n x ( n - 1 ) 2 。然后，将采 集到的这些投影数据输送到图像重建计算机中，计算机采用一定的算法便 可重建出多相流体在传感器截面上的相分布图像。 2 4 电容层析成像技术的典型算法 e c t 系统的图像重建是根据有限的电容值推断管截面内介电常数的 分布，从而得知物料分布情况，由于电容敏感场的“软场”特性且测量数 据少，因而图像重建就遇到了更多的困难。目前使用和开发的e c t 图像重 建算法主要有如下几种：线性反投影算法( l i n e a rb a c kp r o j e c t i o n ，筒记为 l b p ) 、基于模型的摩尔算法( m o d e l b a s e dr e c o n s t r u c t i o n ，简记为m o r ) 瞄l 、 迭代的代数重建算法口6 1 、神经网络法等。 在各种算法中，电容层析成像系统对管截面上两相介质空间分布的成 像过程实际上都是对管截面上介电常数分布的重建过程。大都基于如下假 设： 在某三维区域中，若存在两种介质：a 和b ，其介电常数分别为s 。和 s 。，若它们在该区域内各所占的体积为一。和如，则该区域在宏观上的等 效介电常数s 。可表示为： s ，；生生立! 丛( 2 。1 ) 叫 彳 + 爿丑 图像重建从数学上来讲是求解逆问题。获得逆问题解法的前提是必须 搞清其正问题：已知介质的介电常数分布，求解各电极对间电容值。因而 在给出图像重建算法之前先讨论一下介电常数分布与电容之间的关系。 在e c t 技术中描述正问题的方法一般可分为两种：一种是通过建立拉 普拉斯方程及其边界条件来描述传感器结构、介质分布、激励电压等条件， 利用有限元方法获得该方程的数值解，然后利用g a u s s 定理最终求得各电 极对的电容。另一种方法是通过所谓的“灵敏场”来描述一定结构的传感 g 第2 章电容层析成像技术 器中介质分布与电容之间的关系。该方法实际上是把电容作为管截面上各 点介电常数的加权和，而某点的权值大小反映了电容对此点的介质变化的 灵敏程度。对某电容来讲，它对传感器空间内的不同点有不同的灵敏度， 它们构成了一个“灵敏场”。 一般灵敏场模型电容值表示为： g 。= j p g ，_ y ) - s 。g ，y , s ( x ，y ) 陋d y ( 2 2 ) n 式中s 。g ，y ，s g ，_ y ) ) 表示电极蚵间电容在管截面分布为s g ，y ) 时对点 f x ，y 1 的灵敏度。 由此可看出，电极相对某点的灵敏度不仅与该点的位置有关，而且与 管截面上介质分布有关，这种灵敏场称为“软场”( s o f tf i e l d ) 。而x 射线、 y 射线的敏感场与管截砸上的介质分布无关，称之为“硬场”( h a r df i e l d ) 。 2 4 1 线性反投影法 线性反投影算法由于其简单、速度快、实时性好而成为电容层析成像 技术中应用最为普遍的图像重建算法口7 1 。应用于e c t 系统的反投影算法 主要有基本线性反投影算法和改进的线性反投影算法( 加权线性反投影算 法1 。 基本线性反投影算法的基本思想是将管截面依据不同的电极对分成正 灵敏区( 该区域内的电介质及其分布决定该对电极测量值的大小，假设有 个正灵敏区) 和负灵敏区( 该区域内的电介质及其分布对该对电极测量值的 大小影响很小) ，同时将管截面分成m 个像素。对于每个像素，可以确定 它属于个正灵敏区中的哪几个区域，把与之相关的测量值叠加，便得到 各像素的灰度估计值，即： g ，= ( v j j n j ) ( ( c ，- c o ) ，乜一c 。”，i = 1 ，2 ，n ；，= l 加，m ( 2 - 3 ) 式中系数v ，为： v ，： 1 耄! 辇翼素位于第7 个测量电容的灵敏区域内( 2 - 4 ) “ 1 0 ，其它区域 e 是实时的电容测量值；c m 为管道充满离散相时电容测量值；c o 为管道 燕山大学工学硕士学位论文 充满连续相时的电容测量值。参数，本质上为其正敏感区覆盖第，个像素 的测量电容的个数，的表达式为： j = v 。 ( 2 - 5 ) i 1 式( 2 3 ) 表明一个像素的灰度值由所有覆盖该像素正灵敏区的归一化 电容值的平均值来估算。基本投影算法忽略了电容层析成像中的软场效应， 是在假设测量电容正灵敏区灵敏度分布均一、电介质分布及其变化对灵敏 度分布无影响等条件下得出的，而实际上测量电容的灵敏度分布是极不均 匀的，因而图像重建质量不好口引。 加权反投影算法主要是考虑到了灵敏度分布的不均匀性，其算式为： 厂n、，n g ，= i c r , s 。i 墨。， ( 2 - 6 ) i f f i l y i f f i i 式中s ，为像素，相对于第i 个测量电容的权重系数。 加权投影算法其权重系数一般为有限元仿真获得的各像素灵敏度。仿 真数据是在理想状态获得的，而在实际测量中，由于电极板安装不完全均 匀以及各个电容测量模板间微弱的差异等因素的影响，使得仿真数据并不 是最佳数据，因此实际工业应用时应迸一步改进加权反投影算法。 实际的权重系数是在仿真的基础上根据多次实际测量结果校正获得 的。由于l b p 算法本身存在的缺陷以及电容传感器特性的影响，其所成图 像的质量不高，仅能得到两相介质分布的定性结构，多相介质的分界面难 以获得。 为改善图像质量，c gx i e 等提出了一种根据像素灰度来设置滤波门 限的方法，该方法可在一定程度上减少边缘模糊造成的失真。l b p 虽然是 一种精度不高的定性图像重建算法，但是该方法具有计算量小、速度快的 优点，因而仍然得到了广泛的应用。 2 4 2 模型重建法 模型重建法最早由i s a k e n 提出口9 1 。在大多数图像重建算法中，重建图 像的像素个数往往大于投影数据的个数，因而是解决一个欠定问题。而 1 0 第2 章电容层析成像技术 m o r 算法则首先基于一定的先验知识，将图像用几个特定的参数表示， 这些参数的个数往往小于投影值的个数，然后依据最优化方法求得这几个 参数。 m o r 算法的主要步骤： ( 1 ) 在规定了描述相分布的模型后建立一个有限元模型，该模型可通过 仿真计算出在参数值与投影值之间的关系： ( 2 ) 用最优化方法寻找描述介质分布参数的最优点，使得测量值与投影 模型输出值之间的某种“距离”最小。 m o r 算法的优点是可以从图像中获得定量的信息。该方法建立的模 型是基于流型分布的先验信息的基础上的，在一些工业现场可以获得这些 先验知识，因而该方法在用e c t 实现过程参数的定量测量上有一定的优 势。该方法已应用于分离器的液面监视等领域。对于某些无法获得先验知 识或流型很不规则以至无法建立流型分布模型的场所，该方法将不适用。 2 4 3 神经网络法 所谓的图像重建实际上是实现了由投影值到图像灰度之间的一个映 射。神经网络作为实现任意函数的逼近器的功能早已为人们所认识。 n o o r a l a h i y a n 等提出了一种基于神经网络的图像重建算法【3 0 】，其系统结构 框图如图2 2 所示。 图2 - 2 神经网络图像重建算法结构框图 f i g 2 - 2s t r u c t u r ed i a g r a mo f i m a g i n gr e s e c t i o na p p l i e dn e u r a ln e t w o r k 系统中电容测量值从m u x 输出后首先送至联想图像重建网络，该网 络实现由电容投影值到图像灰度之间的映射。它采用了一个单层的多输入 多输出网络来实现联想映射功能。该网络的输入为5 4 个节点( 对应于1 2 电 极e c t 的电容中除相邻电极间电容以外剩余5 4 个电容) ，输出层为1 0 0 个 1 1 燕山大学工学硕士学位论文 节点( 对应于像素灰度) 。图像重建网络输出送至图像分类辨识网络，该网 络为多层感知器( m u l t i - l a y e rp e r c e o t r o n ，简记为m l p ) ，其有一个隐层， m l p 用于辨识当前管截面上的流型。 图像重建网络的训练样本是通过测量在不同位置上放置可辨识的最小 元素，而其它区域为其它相时传感器的输出值来获得的。例如当训练辨识 油水两相流时，可通过测量将水滴放置于管截面的不同位置上，而其它区 域为油时的电容值来获得训练样本。训练好的神经网络速度快，可视为单 步算法类。 神经网络图像重建算法的空间分辨率仅受电容检测的约束，该方法对 受到干扰的投影数据仍能重建出较满意的图像。研究结果表明，该方法可 辨识出在水为连续相的情况下的低介电常数材料，但由于输出神经元的数 目有限，对较复杂的流型仅能对相浓度作出较合理的估计，成像的分辨率 不高 3 l 】。 2 4 4 基于迭代的l b p 算法 c h e n 提出了一种将迭代与l b p 计算相结合的成像算法【3 2 j ，以提高对 高介电常数介质的成像质量。其主要过程如下： ( 1 ) 计算初始图像首先利用介质均匀分布下的灵敏场和l b p 算法计 算一个初始图像分布，并用滤波算法处理以获得不同相间较清晰的界面。 ( 2 ) t 问题求解计算当前获得的图像辨识的介电常数分布下传感器 的电容值，将此电容值与实际的电容值比较，若误差小到一定范围内，计 算结束。 ( 3 ) 更新灵敏场信息由于初始分布的灵敏场是基于假设管中介质分 布为均匀分布下的灵敏场，在获得初始分布后，计算此分布下的灵敏场。 ( 4 ) l b p 算法图像重建基于更新的灵敏场进行l b p 计算，并用滤波 算法处理l b p 的结果，以获得清晰的界面。 ( 5 ) 返回( 2 ) 。 该算法由于采用迭代法来获得更接近实际的灵敏场，因而最终获得的 图像质量有所改善。本算法从原理上来讲尤其适合于当被测介质中含有高 1 2 第2 章电容层析成像技术 介电常数材料( 例如水) 时的场合，因为此时灵敏场往往发生严重畸变，而 本算法可获得较接近实际的灵敏场。和l b p 算法相比，采用迭代算法所重 建的图像形状更接近图像原型，成像质量更高。该算法的缺点是计算量大， 成像速度慢得多，无法实现图像实时重建口3 1 。 2 5 电容层析成像技术的用途及发展方向 2 5 1电容层析成像技术的用途 随着工业生产自动化水平的不断提高，两相流参数检测技术在科学研 究和工业生产中发挥了越来越重要的作用。电容层析成像技术引入到两相 流参数检测领域有着广泛的用途，它将两相流参数检测方法从传统的局部 空间单点测量方式发展成为对过程参数在二维或三维空间分布状况的在线 实时测量，大大提高了人们对生产过程信息的获取和分析能力，为在线检 测和优化设计提供了一种全新的手段。目前电容层析成像技术的用途主要 有以下几个方面： ( 1 ) 提供被测管道横截面内部介质分布的实时图像，可用于介质流型识 别与判断i ”1 ； ( 2 ) 对图像进行分析和处理后，可得到两相流体中各组分的局部浓度分 布，进一步处理可得到各分相的总浓度【3 5 】： ( 3 ) 将e c t 技术与相关流速测量结合，可实现流体断面流速分布的实 时测量： ( 4 ) e c t 技术可为多相流工业设备和装置的机理研究、模型研究、优化 设计和改进提供方便的手段； ( 5 ) 随着在线、实时二维_ - - 维成像的实现，e c t 技术还可应用于两相 多相介质复杂生产过程的监控。 2 5 2电容层析成像技术的发展方向 电容层析成像技术的难点在于口6 ，3 7 】：第一，涉及微电容检测问题，对 传感器灵敏度及抗干扰性要求高：第二，灵敏场受被测介质分布的影响， 1 3 燕山大学工学硕士学位论文 即“软场”效应给图像重建带来困难；第三，由于极板数目限制，测得的 电容值，即投影数据有限。 从国内外的研究报道可以看出，电容层析成像技术已经在实验室研究 中取得了有意义的研究成果。电容层析成像技术今后的发展方向为： ( 1 ) 针对具体应用场合的电容传感系统的优化设计； ( 2 ) 高灵敏度、高可靠性的微弱电容测量方法的研究和电路的设计； ( 3 ) 更准确、更快速的图像重建算法的研究； ( 4 ) 从实验室向工业现场应用的转变，以及向更多工业领域的研究扩 展。 2 6 本章小结 本章主要介绍了电容层析成像技术。第一节介绍了e c t 基本原理；第 二节给出了e c t 系统的组成；第三节指出目前e c t 电容测量方法；第四 节给出了典型的e c t 图像重建算法：第五节介绍了电容层析成像技术在工 业自动化中的应用以及它的发展方向。 1 4 第3 章有限元在e c t 中的数值模拟 第3 章有限元在e c t 中的数值模拟 电容层析成像的目的是利用测量得到的数目有限的电容值反演出物体 内部的介质分布，是一个逆问题。正问题是已知物体内部的介质分布计算 出电场分布，并得到各电极对之间的电容值。研究正问题是求解逆问题的 基础，只有对介质分布影响电场分布的机理有足够的了解，才有可能将问 题展开。因为电容传感器所用的测量频率大约为lm h z ，电容传感器模型 可作为静电场问题对待吣3 9 】。 3 1 静电场理论知识 静电场是指相对于观察者为静止的电荷产生的电场h 们。它的一个重要 特点就是：在静电场中，电场强度和电势在每一给定点都有恒定的量值， 两者仅是空间坐标的函数，不随时间的变化而变化。 3 1 1 静电场的散度和旋度 ( 1 ) 静电场的散度由高斯散度定理可知，电场强度在任一闭合面上的 通量等于该闭合面内包围的总电量与真空介电常数之比，其积分形式为： 孵。e _ d s = 知，p d v ( 3 - 1 ) 式中v 为s 所包围的体积，豳为s 上的定向面元，以外法线方向为正向。 根据矢量散度场定义求空间无穷小区域电荷和电场的关系，式( 3 1 ) 左 边趋于电场e 的散度乘上体积元d v ，而右边趋于土p d 矿，则得微分形式： s 0 v e = 旦 ( 3 2 ) 式( 3 2 ) 表明空间某点邻域上电场的教度只和该点上的电荷密度有关， 而和其它点的电荷分布无关。 ( 2 ) 静电场的旋度环路定理的积分形式为： 寸，e d = 0 ( 3 - 3 ) 燕山大学工学硕士学位论文 它说明静电场沿任意闭合回路的环量恒等于零。将上不断缩小，使它 包围着一个面元勰，根据旋度定义，式( 3 - 3 ) 左边趋于v e d s = 0 ，由盥任 意性得： v f = 0 ( 3 4 ) 这就证明了静电场的无旋性，即静电场的电力线是不闭合的，旋度恒 等于零。 3 1 2 泊松方程和拉普拉斯方程 静电场问题的m a x w e l l 方程可写为： v e = 0 ( 3 - 5 ) v d = p( 3 6 ) 式中d = e e 。 在二维情况下，e = o ，e x 、e ，仅为x 和y 的函数，此时以上两式可 简化为： 竽一粤：o( 3 7 ) 缸加 、7 筝+ 堡：旦( 3 - 8 ) o融 y s 式( 3 7 ) 和式( 3 - 8 ) 是静电场问题的基本方程。 由静电场的无旋性，可引入一个标势函数妒来描述该矢量场h ”。静电 场中，相距为馥的两点的电势差为： 如= 一e - d ( 3 - 9 ) 因此，电场强度e 等于电势舻的负梯度，表示为： e = 一v 妒( 3 - 1 0 ) 于是把求解e 归结为求解9 ，将式( 3 - 1 0 ) 代入式( 3 - 6 ) 得： v 2 妒= 一p s( 3 1 1 ) 式( 3 一1 1 ) 就是泊松方程。若空间中没有电荷存在，泊松方程简化为拉普 拉斯方程： v 2 妒= 0( 3 - 1 2 ) 1 6 第3 章有限元在e c t 中的数值模拟 3 1 3静电场中的边值关系 静电场的边界，指的是界定场域的周界【4 2 1 。导体与介质的交界面，介 质与介质的交界面，都属于场的边界。这里所指的导体是指处于静电平衡 状态下的导体。 ( 1 ) 两介质交界面对于静电场在两介质的交界面上( 介质1 和介质2 ) ， 电场的边界条件为： n x ( 易一e ) = 0 ( 3 - 1 3 ) 一( 皿一q ) = 仃( 3 1 4 ) 式中一是垂直于界面的单位矢量。 转化为电势的边值关系为： 吼。仍( 3 1 5 ) ：誓- g l 孕= 可( 3 - 1 6 ) u no n 式中, 为由介质1 指向介质2 的法线，仃为界面上的自由电荷面密度。 ( 2 ) 理想导体面当两介质之一是理想导体时，因为理想导体内部不存 在场，因此整个导体的电势相等，由式( 3 - 1 5 ) 和式( 3 1 6 ) 得出导体表面的边 界条件： 妒= 常量( 3 1 7 ) s 挈：可 ( 3 1 8 ) o n 式中 是导体的外法向量。 3 1 4 唯一性定理 静电场的唯一性定理首先告诉我们哪些因素可以完全确定静电场，这 样在解决实际问题时就有所依据。其次，对于许多实际问题，往往需要根 据给定的条件作一定的分析，提出新的尝试解。如果所提出的尝试解满足 唯一性定理所要求的条件，它就是该问题的唯一正确的解。 ( 1 ) 静电问题的唯一性定理设区域v 内给定电荷分布p ( x 1 ，在v 的 边界s 上给定电势妒或电势的法向导数a 吖锄，则v 内的电场唯一地被确 l 燕山大学工学硕士学位论文 定。也就是说，在y 内存在唯一的解，它在每个均匀区域内满足泊松方程， 在两均匀区域分界面上满足边值关系，并在y 的边界s 上满足给定的妒或 却o n 值。 ( 2 ) 有导体存在时的唯一性定理 当有导体存在时，为简单起见，只讨 论区域内含一种均匀介质的情形，如图3 - 1 所示。 图3 - 1 有导体存在的区域 f i g 3 - 1f i e l dw i t hc o n d u c t o r s 设在某区域y 内有一些导体，我们把除去导体内部以后的区域称为 v ，因而y 的边界包括界面s 以及每个导体的表面s 。设内有给定的电 荷分布p ，s 上给定妒或却