（机械设计及理论专业论文）冷连轧机轧制温度模型及其影响因素的研究.pdf

摘要 摘要 现代科技的发展使得用户对冷轧板带材的质量提出了越来越高的要 求。实践表明，为了提高冷连轧产品的质量，在生产过程中如何通过对轧 制温度进行合理控制以获取良好的表面质量和板形已经成为现场关注的焦 点问题之一。 本论文在系统地研究了冷连轧轧制过程中引起轧件和轧辊温度变化的 主要影响因素的基础上，对冷连轧过程中的温度变化及相应解析方法进行 了简单介绍。同时，不但考虑到轧辊的弹性变形，而且考虑到轧件的弹性 变形，将变形区分为入口弹性区、塑性变形区和出口弹性区三个部分准确 计算了变形区长度和平均轧制力，并以此为基础对引起温度变化的两大主 要因素变形热和摩擦热进行了计算。 根据实际参数，分析并做出了入口热轧带钢初始温度、传热系数、最 后机架与卷取机之间的空冷传热系数等因素对温度的影响规律图。 本文在研究轧制温度模型的过程中，以w l r o b e r t s 模型为基础，通 过将冷连轧特性与变形热和摩擦热的计算相结合并将乳化液传热系数作为 变量处理建立了一套新的带材从机架入口到出口的温度预报模型，并取代 表钢卷的温度实测值与预报模型的计算值进行对比，验证了该温度预报模 型的预报精度。 在上述模型的基础上，分别用f o r t r a n 语言和v i s u a lb a s i c 编制了温度 预报软件和软件界面，该软件操作简单方便且已实际应用到1 2 2 0 五机架冷 连轧机上，实现了对温度的有意识控制，取得了良好的使用效果，大大改 善了带钢的表面质量和板形精度，得到了现场的充分认可。 关键词温度；影响因素；变形热；摩擦热；传热系数；w l r o b e r t s 模型； 温度预报模型 燕山大学工学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fm o d e mt e c h n o l o g y , t h eq u a l i t yo ft h ec o l dr o l l e d s t r i ps h o u l db ek e p ti m p r o v i n gt os a t i s f yt h eu s e r sd e m a n d s i ti si n d i c a t e dt h a t i no r d e rt oi m p r o v et h eq u a l i t yo ft h ec o l dr o l l e dp r o d u c t s ，h o wt og e tg o o d s u r f a c eq u a l i t ya n ds t r i ps h a p eb yc o n t r o l l i n gt h er o l l i n gt e m p e r a t u r ep r o p e r l y d u r i n gt h er o l l i n gp r o c e s sh a sb e c o m eo n eo ft h em o s ti m p o r t a n tp r o b l e m si n t h ef i e l d o nt h eb a s i so f t h es y s t e m a t i c a la n a l y s i so nt h em a i nf a c t o r st h a tc a u s et h e t e m p e r a t u r ec h a n g eo ft h er o l l e dp i e c ea n dr o l l e r sd u r i n gt h ep r o c e s so fc o l d t a n d e mr o l l i n g ，t h i sp a p e rm a d eab r i e f i n t r o d u c t i o no f t h et e m p e r a t u r ec h a n g e i nt h er o l l i n gp r o c e s sa n di t sa n a l y t i cm e t h o d s m e a n w h i l e ，i tt o o kt h ee l a s t i c d e f o r m a t i o no f b o t ht h er o l l e r sa n dt h er o l l e dp i e c ei n t oa c c o u n t a n dt h el e n g t h a n dt h ea v e r a g er o l l i n gf o r c eo fe v e r ya r e aw e r ep r e c i s e l yc a l c u l a t e db y d i v i d i n g t h ed e f o r m e da r e ai n t oe n t r ye l a s t i ca r e a , p l a s t i ca aa n do u t l e te l a s t i c a r e a , o nt h eb a s i so fw h i c ht h et w om a i nf a c t o r sd e f o r m a t i o nh e a ta n df r i c t i o n h e a tt h a tc a u s e dt h et e m p e r a t u r ec h a n g ei nt h ec o l dt a n d e mr o l l i n gp r o c e s sw e r e c a l c u l a t e d a c c o r d i n gt o t h e p r a c t i c a lp a r a m e t e r s , t h e i n f l u e n c e so ft h ei n i t i a l t e m p e r a t u r eo ft h eh o tr o l l e ds t r i p ，h e a t t r a n s f e rc o e f f i c i e n t , t h ea i rc o o l i n g h e a t - t r a n s f e rc o e f f i c i e n tb e t w e e nt h el a s ts t a n da n dt h ec o i l i n gm a c h i n ew e r e a n a l y z e da n d t h ef i g u r e so f i n f l u e n c i n gr u l e sw e r em a d e i nt h ep r o c e s so ft h et e m p e r a t u r ea n a l y z i n g ，o nt h eb a s i so fw l ，r o b e r t s m o d e l ，an e wm a t h e m a t i c a lm o d e lo fp r e d i c t i n gt h et e m p e r a t u r eo ft h es t r i p f r o mt h ee n t r yt ot h eo u t l e tw e r ee s t a b l i s h e db yc o m b i n i n gt h ef e a t u r e so f t a n d e mr o i l i n ga n dt h ec a l c u l a t i o no ft h ed e f o r m a t i o nh e a ta n dt h ef r i c t i o nh e a t a n dt a k i n gt h ee m u l s i o nh e a t - t r a n s f e rc o e f f i c i e n ta sav a r i a b l e t e m p e r a t u r e so f r e p r e s e n t a t i v ec o i l sw e r em e a s u r e da n dc o m p a r e d 谢t l l t h ep r e d i c t e dv a l u e so f t h et e m p e r a t u r ec a l c u l a t i n gm o d e la n di t sf o r e c a s t i n gp r e c i s i o nw a sv e r i f i e d o n i i a b s t r a c t t h eb a s i so ft h et e m p e r a t u r em o d e la b o v e ，t h es o f t w a r eo ft e m p e r a t u r e p r o 印o s t i ca n dt h ei n t e r f a c eo ft h es o f t w a r ew e r ei n d i v i d u a l l ye s t a b l i s h e db y f o r t r a na n dv i s u a lb a s i c t h i ss o f t w a r ei sv e r ys i m p l ea n dc o n v e n i e n tt ow o r k w i t ha n di th a sb e e nu s e dp r a c t i c a l l yo n1 2 2 0 m mf i v e s t a n dc o l dt a n d e mm i l l s c o n s c i o u sp r e - c o n t r o lo f t h et e m p e r a t u r ea n dg o o de a e c t i v e n e 5 sw h i c hr e d u c e d t h ei n f l u e n c eo f t h et e m p e r a t i l r co nt h es u r f a c eq u a l i t ya n ds h a p eo f t h es t r i pt o ag r e a te x t e n tw e r ea c c o m p l i s h e d i th a sb e e nw e l la c c e p t e db yt h ef i e l d k e y w o r d st e m p e r a t u r e ；i n f l u e n c ef a c t o r s ；d e f o r m a t i o nh e a t ；f r i c t i o nh e a t ； h e a t - t r a n s f e rq t ，o e 伍c i e n t ；w l r o b e r t sm o d e l ；s o f t w a r eo f t e m p e r a t u r ep r o g n o s t i c i i i 燕山大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文冷连轧机轧制温度模型 及其影响因素的研究，是本人在导师指导下，在燕山大学攻读硕士学位期 间独立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外 不包含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文的研究工作做出重要贡献 的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由 本人承担。 作者签字在篆幻 日期：别年，月，窖日 燕山大学硕士学位论文使用授权书 冷连轧机轧制温度模型及其影响因素的研究系本人在燕山大学攻 读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归 燕山大学所有，本人如需发表将署名燕山大学为第一完成单位及相关人员。 本人完全了解燕山大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并 向有关部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人 授权燕山大学，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布 论文的全部或部分内容。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密叮。 ( 请在以上相应方框内打“4 ”) 作者签名； 导师签名： 在案之 闺象1 日 日期：m i 年，2 月，媚 日期：2 卯年让月，弘日 第1 章绪论 第1 章绪论 冷轧是冶金生产中的一个重要环节。冷轧板带在国民经济建设中起着 重要的作用，广泛应用在汽车制造、拖拉机制造，电气产品，机车车辆、 造船，航空、精密仪表、民用建筑、家电及食品罐头等行业中。随着产品 精度的提高，对冷轧板带质量要求越来载高，产量要求越来越大n , 2 1 。 1 1 冷轧的历史发展 冷轧机是冷轧生产的主体设备，为了满足冷轧带钢生产的品种、规格、 质量及不同生产规模的要求，冷轧带钢生产工艺经历了从单张到成卷的变 革。 大约1 6 6 0 年以后，板带钢的热轧就开始在二辊轧机上进行，尽管金属 的首次轧制是冷轧，但是直至十八世纪末，板带钢的冷轧也未能成功地实 现。但作为精轧工序的冷轧，美国早在1 7 4 7 年镀锡板生产中进行应用。英 国的韦斯特伍德( j o h nw e s t w o o d ) 于1 7 8 3 年提出用冷轧法生产钟表弹簧用 的钢带。然而作为一个生产过程，板带钢冷轧的发展，只是在具有较小的 中辊( 工作辊) 的劳特三辊轧机发展以后，才真正得到推动。由于冷轧带材 的优越性越来越受到重视，无论在国内或国外，冷轧都得到了更加广泛的 应用，起初只是应用于二辊和双二辊轧机上，后来美国也采用了威尔莫特 ( w i l m o t ) 和曼式的四辊及六辊的多辊轧机。用于冷轧带钢的第一台四辊轧 机在近至1 9 2 3 年才首先被勒德隆( a l l e g h e n yl u d l u m ) 钢铁公司采纳作试生 产之用 3 1 。 二辊可逆轧机于二十年代首先用于德国，而四辊可逆式轧机则用于 1 9 3 2 年。美国第一台这样的冷轧机于1 9 3 3 年安装于加里。 可逆轧制是带钢在机架上往复地进行多道次轧制，这样每个道次都要 起动、加减速、停车和换向。因此可逆轧制限制了车l 铝j j 速度和生产能力的 提高，且在带钢头尾部的加减速度段厚度超差也是不可避免的，导致了产 品质量难以提高。串列式布置的连轧机适应了生产能力和产品质量不断提 燕山大学工学硕士学位论文 高的要求【3 ，4 】。下面介绍冷连轧机的出现及发展情况。 1 2 带钢冷连轧机的发展概况 1 2 1 冷连轧机发展简介 冷连轧机又称串列式冷连轧机，其特点是产品产量、精度及收得率高， 消耗低，自动化水平高，但投资大。 带钢连续冷轧的首次记录要追溯到大约1 9 0 4 年，当时，韦特得奇伯格 ( w e s tl e e c h b u r g ) 钢铁公司安装并开动了一台四机架二辊连轧机，每个机架 单独用速度可调的直流电动机驱动。具有机架间张力和张力卷取机的真正 的连轧机操作，大约于1 9 1 5 年在匹兹堡的莫里斯一贝利( m o r r i s & b a i l e y ) 钢铁公司和苏必利尔( s u p e r i o r ) 钢铁公司安装的轧机上得到发展。第一套三 机架四辊式冷连轧机首先于1 9 2 4 年在美国建成，阿姆科钢铁公司巴勒特厂 ( b u l t e r ) 建立了第一套四机架四辊式冷连轧机。二次大战前后，四机架薄板 轧机开始流行，三十年代，五机架薄板轧机也已建立。 为了生产镀锡板( 所轧带钢的最终厚度级别为0 2 5 4 m m ) ，在本世纪三 十年代，五机架连轧机很快投入使用，这种轧机于1 9 4 1 年安装于欧文工厂。 虽然连续冷轧机普遍采用了四辊轧机，但日新钢铁公司在日本南阳的周南 厂建立了一套为轧制宽至1 2 7 0 m m 的不锈钢薄板而特设计的独一无二的连 轧机设备，并于1 9 6 9 年投入生产。此轧机是一台全连续操作的轧机，由开 卷机喂入的板卷，经过焊接机将首尾焊接起来。另一套用以轧制带钢的全 连续式冷轧机于1 9 7 1 年在日本钢管公司的福山厂投入生产，此轧机的特点 也是有两台开卷机、一台剪切机和焊接机、带钢存储器、五机架轧机、一 台飞剪机及两台张力卷取机组成。 6 0 年代初期美国杨斯顿板管公司( y o t m s t o w ns h e e t & t u b ec o ) 建成了 世界上第一套六机架冷连轧机，其目的是为了生产厚度在0 0 8 6 - - - 0 0 9 m m 的较薄的镀锡原板。以后日本，西德等也都安装了六机架冷连轧机【5 1 。 目前，在工业生产较发达的几个产钢国家中，薄板、带材在钢材中所 占的比例已超过了5 0 。冷轧带钢轧机最初是以单机架可逆轧制方式进行 2 第1 章绪论 生产的，但这种轧机的速度低，最高只有1 0 - 1 2 m s ，产量低。因此，大规 模、高效率地生产优质冷轧薄带钢，目前主要是在连续冷连轧机上进行的。 根据带钢冷连轧机的生产工艺和轧机的装备水平不同，其发展过程大致分 为三个时期，或称之为“三代” 1 9 6 0 年以前第一代。该时期技术上还不成熟，轧制速度低。 6 0 年代初至末期为第二代。这一时期由于机械、电气、轧辊冷却等一 系列技术问题得到相应解决，其轧制速度提高一倍，最大卷重也大大增加。 同时，带钢冷连轧的自动化阶段进入到单机自动化和计算机并存的新时期。 6 0 年代末或7 0 年代初至现在为第三代。这一时期，带钢冷连轧机已 进入高速( 六机架轧速高达2 5 2 0 m s ) 轧制时期，不仅在工艺和设备方面有 很大的进步，而且还采用了许多新技术。其特点是：设备大型化、生产高 速化、工艺连续化和控制自动化；提高质量，扩大品种；改造轧机，挖掘 潜力；大量采用新工艺、新技术。如全液压压下轧机、全连续式轧机，整 个生产过程全部采用计算机控制，使高速、高精度的过程控制成为现实【3 5 】。 1 2 2 全连续冷连轧机的出现与发展 全连续轧机的出现给冷轧生产技术带来了新的局面，它可以使产品产 量、质量及收得率进一步提高，减少操作过程，节省人力和降低消耗。 早在1 9 3 8 年，人们就提出了全连续轧制的设想，由于技术水平的限制 当时没有实现。最早实现全连续轧制的国家是美国，轧制铝材时由凯舍尔 铝材与化学公司( k a i s e r a l u m i n u m & c h e m i c a lc o r p ) 采用，1 9 6 7 年投产。 此后，冷连轧机得到迅速发展，美国既是建得最早也是建得最多的国家， 其冷连轧机的数量约为全世界总数的4 0 。 目前在世界范围内，全连续冷轧机有3 种连续形式，即只有冷轧工序 本身连续的冷轧机、酸洗一冷轧连续的联合机组( c d c m ) 和酸洗一冷轧一 连续退火的全过程连续的联合工艺线( f i p l ) ，后两种形式实际上是以全 连续无头轧制为核心，向上下工序延伸的联合生产线 4 1 。 联合式全连轧机组的出现，是冷连轧机发展上的一个飞跃。它既具有 单一全连轧机组的许多共同优点，同时又可以省去许多重复设备和车间面 3 燕山大学工学硕士学位论文 积，特别是缩短生产周期。 1 2 3 我国冷轧板带生产概况 我国在解放后初期没有冷轧薄板的生产设备，就连窄带钢的生产设备 也极少。 我国第一套宽冷轧机是1 9 6 0 年5 月在鞍山钢铁公司建成的，为 1 7 0 0 m m 可逆式四辊冷轧机，1 9 6 4 年又建立了一台1 2 0 0 m m 可逆四辊冷轧 机，均由苏联引进。 6 0 年代中期，我国自行设计制造了2 3 0 0 m m 四辊式可逆冷轧机。6 0 年代末到7 0 年代初太原钢铁公司从西德引进一套m k w 轧机、一套罗恩 型二十辊轧机，用来生产不锈钢、硅钢片和合金钢板带。 7 0 年代武汉钢铁公司从西德引进一套7 0 年代水平的1 7 0 0 m m 五机架 冷连轧机，采用全液压压下、快速换辊及弯辊装置、大功率可控硅整流和 电子计算机控制。 在6 0 7 0 年代，我国还自行设计、制造并安装了几台1 2 0 0 m m 四辊冷 轧机。此外还设计制造过四机架连轧机和二十辊轧机。 1 9 8 6 年鞍山市冷轧带钢厂建成一套五机架四辊6 5 0 m m 带钢冷连轧机， 是我国第一套6 5 0 m m 五机架窄带钢冷连轧机。 1 9 8 8 年l o 月上海宝山钢铁总厂2 0 3 0 m m 冷连轧机建成，为四辊五机 架全连续冷轧机。这套轧机是世界上第四套四辊全连续冷轧机，其设计产 量为2 1 0 万吨，主机、酸洗、平整设备由西德引进，连续退火设备由日本 引进，涂层机组由美国引进。1 9 9 3 、1 9 9 6 年上海宝钢钢铁( 集团) 公司分别 从德国西马克和日本日立引进1 4 2 0 、1 5 5 0 冷连轧机组。 在这3 0 年中，我国冷轧薄板生产能力增加了2 0 多倍，生产水平已由 只能生产低碳薄板而发展到能生产高碳钢，合金钢、高合金钢、不锈钢、 镀锌板、涂层钢板、塑料复合板和硅钢片等，但是除了新建的如宝钢 2 0 3 0 m m 、1 4 2 0 m m 、1 5 5 0 m m 等几套轧机控制水平较高、技术较先进外， 还有一大批技术落后，控制水平低下的冷轧机，为了能够轧制出高精度的 冷轧带钢，这些轧机迫切需要进行技术改造。而且，即使是那几套技术较 4 第1 章绪论 为先进的连轧机，也主要是从国外引进的，其关键技术仍有待于在消化与 吸收的基础上实现进一步的技术创新。随着科学技术的发展，无论在数量 和品种质量上都远远满足不了社会发展的需要，为此我们必须增造新轧机、 改造现有冷轧机，大力发展冷轧生产 4 , 6 - 8 1 。 1 2 4 我国现有主要冷轧生产线 我国现存冷轧生产线主要有以下几条1 9 1 ： 宝山钢铁股份有限公司的2 0 3 0 m m 冷轧厂、1 4 2 0 r a m 冷轧厂、1 5 5 0 m m 冷轧厂、1 8 0 0 m m 冷轧厂、1 2 2 0 m m 冷轧厂及冷轧薄板厂；鞍山钢铁集团 公司的鞍钢股份有限公司一冷轧厂、鞍钢新轧钢股份有限公司二冷轧厂、 鞍钢新钢铁有限责任公司冷轧硅钢厂、鞍钢新轧钢股份有限公司三冷轧厂； 武汉钢铁集团公司的武汉钢铁股份有限公司冷轧厂及第二冷轧厂、武汉钢 铁股份有限公司冷轧硅钢片厂、武汉钢铁( 集团) 海南有限责任公司冷轧厂； 本溪钢铁集团有限责任公司的本溪钢铁集团有限责任公司冷轧厂、本钢冷 轧薄板有限责任公司；马鞍山钢铁股份有限公司冷轧板厂等。 这些冷轧生产线在我国的钢铁冷轧事业中起着举足轻重的作用。 1 3 论文背景及课题介绍 1 3 1 论文背景 如前所述，随着家用电器、汽车、电子、建筑、造船、军工、航天等 行业对冷轧板带材需求量的增加，板带材生产在国民经济发展中的地位日 益突出。与此同时，现代科技的发展也使得用户对冷轧板带材的质量提出 了越来越高的要求。实践表明，为了提高冷连轧产品的质量，在生产过程 中如何通过对轧制温度进行合理控制，获取良好的表面质量和板形已经成 为现场关注的焦点问题之一。因为不合适的轧制温度将导致某些不良的后 果，例如，轧制温度过高，一方面将会使得带钢表面形成一层黑色的氧化 膜，影响镀锡原板的抗蚀能力；另一方面将降低润滑剂( 乳化液) 的效用， 导致辊缝中摩擦能量消耗增加，轧辊和带钢表面温度升高并使情况逐渐严 5 燕山大学工学硕士学位论文 重【2 】。 目前，国际上对高速冷连轧过程中轧制温度以及终轧温度的控制研究 较多、水平较高的主要集中在日本与德国，其中具有代表性的公司有新日 铁、n k k 、川崎钢铁以及施罗曼西马克( s m s ) 等公司，这些公司经过多年 系统地研究，对于轧制温度及终轧温度的控制方面已经形成了各自的专有 技术，能够达到相当高的控制水平，但是出于知识产权的保护和技术垄断 的需要，这些技术并没有被公开推广使用，仍处于保密阶段，几乎没有任 何关键资料见诸于文献，因此对冷连轧过程中轧制温度模型的研究仍然是 各国钢铁公司技术开发的重点。 基于以上所述，对于现代化冷连轧生产而言，建立一套反映高速冷连 轧过程中带钢温度与终轧温度合理设定的数学模型，有意识的控制轧制温 度与终轧温度，将大大提高产品的质量与企业的技术水平，并给企业带来 巨大的经济效益。 宝钢1 2 2 0 五机架冷连轧机自投产以来，虽然进行了数次规模不等的技 术改造，但对于轧制过程中的带钢温度以及定量控制问题还没有进行过系 统的专题研究。因此，为了进一步提高1 2 2 0 五机架冷连轧机的现代化生产 水平，在保证产品质量的前提下提高产量，建立一套适用于宝钢1 2 2 0 m m 五机架冷连轧机的冷连轧生产过程轧制温度控制与终轧温度设定模型，并 将其应用于生产实践，使之达到国际先进水平，就显得非常急迫、重要。 宝钢1 2 2 0 五机架冷连轧机与其它四条冷连轧机组相比，具有以下生产 特性：轧制速度较高，最大达到1 8 0 0 m m i n ；所轧带材比较薄，最薄达到 0 1 7 m m ；留压下量比较大，最大达到9 0 以上；生产带材的强度较高，如 t 3 、t 4 料在最后一道次其强度超过了1 0 0 0 m p a = 1 2 2 0 五机架冷连轧机机 架之间的距离较小，仅3 9 6 4 米。所有这些特性使得该机组在高速轧制过 程中发热量大、冷却效果不理想，机架之间的温度分布以及终轧温度的控 制较难。但目前1 2 2 0 五机架冷连轧机对机架之间轧制温度的分布控制是开 环的，即在生产过程中并没有对机架之间轧制温度的分布进行有意识的控 制。因此，建立一套适合1 2 2 0 五机架冷连轧的轧制温度及终轧温度预报模 型并分析各种影响因素对轧制温度及终轧温度的影响，并最终达到定量控 6 第1 苹绪论 制轧制温度及终轧温度的目的，就显得非常必要。 1 3 2 课题来源及主要研究内容 本课题来源于宝山钢铁股份有限公司科研项目“宝钢1 2 2 0 五机架冷连 轧机轧制温度模型研究”。主要研究内容如下： ( 1 ) 1 2 2 0 五机架冷连轧机带材温度及终轧温度预报模型的研究结合 宝钢1 2 2 0 五机架冷连轧机轧制过程的生产工艺特点，通过对冷连轧机系统 变形热及摩擦热模型的研究，建立一套适合1 2 2 0 五机架冷连轧机的轧制温 度与终轧温度预报模型，并相应编制温度预报软件；利用接触式测温仪大 量测量现场出口带钢的实际温度，并将实测温度与预报温度进行对比以确 定预报模型的预报精度，对相关模型进行验证与修正。 ( 2 ) 1 2 2 0 五机架冷连轧机带材温度及终轧温度影响因素的研究包括 定量分析带材的材质、入口热轧带钢初始温度、乳化液传热系数、最后机 架与卷取机之间空冷传热系数、乳化液温度、总压下率、轧制速度、机架 间变形量的分配等轧制工艺参数对轧制温度及终轧温度的影响；定性分析 乳化液的温度、流量、浓度等参数对传热系数的影响。 7 燕山大学工学硕士学位论文 第2 章传热基本方程及热转移介绍 要进行冷连轧轧制过程中温升模型的研究，必须以热传导理论 1 5 - 1 9 1 为 基础并明确影响轧制温度变化的因素。本章据此所介绍的内容为以后几章 进行温升模型的研究提供了理论依据。 2 1 传热基本方程介绍 2 1 1 轧制材料的热传导方程式 板带轧制时其代表形状为长度和厚度( 在宽展不大的情况下，宽度一般 不考虑) ，因而几乎在所有的场合温度分布的分析对象只取厚度方向。下面 也只考虑厚度方向的热传导，其方程式如下： 争a , 扩 - - - z t 嗜弘。， 口：二l 式中z 轧件的温度 五轧件的热传导率 见轧件的密度 c 。轧件的比热容 吼单位体积和单位时间的发热量( n i 发热等) t 时间 y 轧件的厚度方向的坐标，见图2 - 1 2 1 2 轧辊的热传导方程式 对于冷轧来说，轧辊表面及其附近的温度解析，可用与式( 2 1 ) 相同的 一维热传导方程式，由于没有发热，省去吼这个变量，则表达式为式( 2 2 ) ： 8 第2 章传热基本方程及热转移介绍 ( a ) 轧件( b ) 轧辊表面附近( c ) 轧辊 图2 1 用于温度解析的坐标系 f i g 2 - 1 c o o r d i n a t es y s t e mf o ra n a l y z i n gt h et e m p e r a t u r e 式中瓦轧辊温度 以轧辊的热传导率 岛轧辊的密度 岛轧辊的比热容 t 时间 y 由轧辊表面指向中心方向的坐标，见图2 - 1 轧辊的平均温度、热膨胀和热凸度等可利用取轧辊轴向温度对称的一 维热传导方程式( 2 3 ) 或连轴向变化也考虑在内的二维热传导方程式( 2 - 4 ) 解 析： 鲁= b 等+ 争 ， 等= b 等+ 争+ 争 其中，与z 分别为轧辊中心起的半径方向的坐标和轧辊轴向坐标，见图 2 - i 。 。 在一般的冷连轧过程中，表面附近的圆周方向热量移动量，远远小于 半径方向上的移动量，因此，实际上几乎从不进行三维解析。表面附近温 9 节鬲 盟西 铲 燕山大学工学硕士学位论文 度解析按边界条件考虑轧辊旋转，采用忽略圆周方向热传导的方程( 2 2 ) 的 非稳定一维解析就已经足够了。 2 1 3 车l $ 1 j 过程中轧件与轧辊间的热传递 轧制过程中轧件与轧辊的接触面附近的温度解析必须基于式( 2 5 ) 和式 ( 2 6 ) 给出的边界条件并联立式( 2 1 ) 和式( 2 2 ) 求出。 i l = 靠l ( 2 - 5 ) 丑矧，。坳一吲，。 任s ， 其中以为轧件与轧辊的界面上产生的摩擦热。 用于温度解析的坐标系见图2 - 2 。 图2 - 2 用于轧制部分温度解析的坐标系 1 9 1 f i g 2 - 2 c o o r d i n a t es y s t e mf o rt e m p e r a t u r ea n a l y s i sa tt h er o l l i n gs e c t i o n 在式( 2 5 ) 和式( 2 6 ) 的边界条件下，忽略了轧件与轧辊之间的热阻，因 而由轧件向轧辊转移的热量比实际上转移的热量大得多，可以采用下述方 法来避免上述问题： ( 1 ) 把轧件及轧辊作为半无限体求得的解析结果乘以小于l 的补偿系 数： ( 2 ) 轧件与轧辊间的热阻都被看作是由轧件表面的氧化层引起的( 由氧 化铁皮与轧辊间接触热阻引起的影响也含在氧化层的影响内) ，轧件最外层 的热传导率取小的数值，通过差分法等进行解析； ( 3 ) 用- f f 式的解析手法取代式( 2 5 ) 及式( 2 6 ) 。 l o 第2 章传热基本方程及热转移介绍 等= 以等= ( 互k 一品k 。) ( 2 7 ) 其中k 是轧件与轧辊间的等价热传递系数。若采用此方法，则中含有 氧化层及氧化铁皮与轧辊间的接触热阻的影响，后面详细介绍热的分配。 2 2 解析方法介绍 对轧件或者轧辊进行温度解析，就是在已知的( 或者假定的) 初始条件 及边界条件下求解对应于解析对象范围的热传导方程式( 2 - l 卜( 2 - 4 ) ；而求 解方法常常采用差分法、变量分离法、拉普拉斯变换法及有限元法。这里 重点介绍差分法，其他方法只介绍其特点【l9 】。 2 2 1差分法 差分法是将偏微分方程式( 此处为热传导方程式) 差分近似求解的方 法，此近似法中有向前差分、向后差分和中心差分。其中中心差分对偶次 微分项的精度有利，因此适用于热传导方程式的二次微分项的差分式推导。 关于时间的一次微分项常常采用可取得稳定数值解的“克兰克- 尼科尔森 ( c r a n k - n i c o l s o n ) 法”。此方法为向前和向后差分混合而导出差分式的方法。 下面重点介绍此方法。 将地点及时间等分，导出对地点的中心差分和对时间的克兰克尼科尔 森的差分式。 对热传导方程式( 2 1 ) 进行差分表示，结果为： 等= 吃参+ 鬲q ， 古鸹面【畜j + 石 陋” 在对时问采用向前差分并采用图2 - 3 所示的等分分割时，位于t = t 时 i 点上的差分式为： 正( f ，k + 1 ) - r , ( i ，后) q 专 挚一半+ 去g 母 燕山大学工学硕士学位论文 f i g 2 - 3 o n e - d i m e n s i o n a lm e t h o do f f i n i t ed i f f e r e n c e ( d i v i d e dw i t he q u a la m o u n t ) 同样，采用向后差分时，位于，= 气+ a t = + 。时f 点的式( 2 8 ) 的差分式为： 互( ! ：墨1 2 二互! ! ! 盟： q 爿盘等一一业雩业怯q 。 用2 去除式( 2 9 ) 和式( 2 - l o ) f 卿，则有： 1 2 篁! 至竺垫量奎查堡垒垫丝丝坌垫 一等靳城+ 钟( f ，川卜万a , a tw - l ，川) _ 万a , a t 驰+ 1 ，卅( 1 _ a , a t 尸) t 城) + 可aa t 硼_ 1 帅去 若将给出轧件表面上的传热系数k 的边界条件用差分表示，则： 一冬等= k ( 孔。一t a ( 2 1 2 ) 式中 墨乳化液温度 式( 2 - 1 2 ) 的差分式为： l 一丸【c ( 胛，后+ 1 ) 一1 0 一l ，k + 0 a y 。k 【( 疗，t + 1 ) 一】 ( 2 - 1 3 ) 因此，对于热传导方程式( 2 - 1 ) 的克兰克一尼科尔森法的差分式用式( 2 - 1 1 ) 表 示，在界面上给出传热系数的边界条件为式( 2 1 3 ) 。 同样，对于趣传导方程式( 2 - 2 ) 的差分式为： 一筹硼+ 1 ，川) + ( 1 + 移驸+ 1 ) 一万a r a t 耳( i - l , k + 1 ) _ 筹耶+ 1 ，咖”擎獬) + 万a k a t 耶- l ，d 一 在给出轧辊表面上热传递系数k 时，边界条件的差分式与式( 2 1 3 ) k g 同，即： 一厶( 最0 1 ，k + 1 ) + ( 以+ k 蝴( 疗，k + 1 ) = k a y t ( 2 。1 5 ) 对热传导方程式( 2 3 ) 进行差分表示，结果为： 一等= i 吾等+ 舍c 争i 弘峋 a 2 8 孤a t ( 1 + 小。川，+ z + 警( 去+ 剀旷券川，= a 2 8 廿a t 。( i 1 + 古 + 一警( 击+ 古 朋+ 篆。， ( 2 - 1 7 ) 同样，式( 2 4 ) 的差分表达式为： 1 3 燕山人学工学硕士学位论文 a ：r 矾m i1 + - j 1 ) 恤。n 旷西a r a t “。) + 1 + 警睁爿+ 纠圳一 筹“州- ：a 止r m 瑚z 。旷 a ：r 甜ml ( i 1 + - j 1 、z 。：a 融r m w 小a 叭r a t ( ：1 i + 古 一纠矿 a r a t ra r a t 7 互矿如o 。) 一三虿如( f ，h ) ( 2 1 8 ) 但是，式( 2 1 7 ) 与式( 2 1 8 ) 是使用仅仅关于r 的一阶微分项的向前差分导出 的，省略了与这些式子对应的边界条件差分表达式，它们可以按给出的边 界条件，用与式( 2 1 3 ) 等相同的方法推导出来。 上述克兰克- 尼科尔森法的差分表达式中，在一个式子内，含有两个以 上的，= 丘+ 。的温度未知数，所以为隐函数式，必须对此一维联立方程式求 解。再者，二维热传导方程式的克兰克尼科尔森法的差分表达式中，一个 方程式内含有5 个未知数，为了简化联立方程式求解运算，所开发的方法 中有一种叫做a d i ( a l t e m a t i n gd i r e c t i o ni m p l i c i t 变向隐式差分法1 法。由此 方法可将一个方程式内所含的未知数变为3 个。 2 2 2 变量分离法 变量分离法是将时间和地点的函数，即温度五或者耳，用时间函数 t ( t ) 暑t l 地点函数y ( y ) 等的乘积来表示，代入热传导方程式( 2 1 ) 到( 2 - 4 ) ，把 时间函数t ( t ) 和地点函数y ( y ) 分离，就可以直接解析求解。由于此方法级 数解的收敛性不好，因此只适用于简单的微分方程。 2 2 3 拉普拉斯变换法 将热传导方程式的两边进行拉普拉斯变换，进行求解域的变换，在新 的求解域很容易得到热传导方程的解析解，但适用范围有限。 1 4 第2 章传热基本方程及热转移介绍 2 2 4 有限元法 作为温度解析的数值解法，除差分法外，还常常使用有限元法。这里 只简略地阐述一下有限元法的主要特点及其与差分法的比较。 有限元法，是通过有限个部分区域即单元来近似表示连续体，合成各 单元的刚度矩阵( 解析温度时为热传导矩阵) 求解数值解的方法。因此在 解析非稳定温度场时，有限元法只适用于温度随空间的变化，而对于随时 间的变化采用目前的差分法。 下面通过与目前差分法的比较，说明一般所说的有限元法的主要特点。 ( 1 ) 可以进行任意的单元分割无论是有限元法还是差分法，温度梯度 大的地方，或者想求得高精度的解的地方都希望分割得足够细。差分法也 可以做不均匀的分割，分割区域为长方形时，与有限元法相同，然而出现 三角形区域时，差分法表达式变得复杂。因此，在这一点上，有限元法显 出真正的优势。 ( 2 ) 适合于求单元内温度分布，可采用高次插值函数，并容易定式通 过高次插值函数近似单元内的温度分布，可在单元分割少的情况下，得到 高精度的解。另外，由于使用有限元法的一般方法各单元的热传导矩阵的 定式化变得容易实现。 温度解析中常使用的有限元法的插值函数为一次函数。此时定式化所 需的步骤及所得解的精度与差分法程度相同。 ( 3 ) 边界条件容易处理虽然在结构解析的有限元法中这一点常被人 们提起，可是，在解析温度时，差分法处理边界条件也很简单，此点不是 有限元法的特长。 考虑上述有限元法的特点，若通过使用一次插值函数进行一维解析， 或者等分割的二维解析时，有限元法和差分法没有太大的差别。然而，在 进行不等分分割的二维解析时，可以说有限元法优于差分法。另外，根据 有限元法通过使用高次插值函数，可在单元分割量少的条件下，得到高精 度的解。采用不完全的高次插值函数近似单元内的温度分布，就可以用少 量单元分割进行解析。 1 5 燕山大学工学硕士学位论文 2 3 运送中的热转移 2 3 1 空冷 在轧制过程中，随着轧件的运动，轧件会受到空气的冷却，即空冷。 空冷包括由于辐射传热和对流传热的作用两方面而产生的热损失( 图2 4 ) ， 此时的热流吼和传热系数由下式给出1 9 】： q 4 = q + q c ，k n = kr + k ot 2 - 1 9 ) 其中下标a 、，和c 分别表示空冷、辐射和对流。 吼对流传热；吼加工发热；q ，辐射传热； g ，摩擦发热；乱乳化液冷却；靠接触传热 图2 4 轧制线上的热移动1 1 9 1 f i g 2 - 4 m o v e m e n to f h e a to i lt h er o l l i n gl i n e ( 1 ) 辐射传热吼辐射传热的吼( w m 2 ) 以及耳( j ( s m 2 k ) ) r a t k 1 9 1 给出： 昕= 以 ( 写) 4 一( 写挚 4 x 1 1 s s 陋z 。， 巧= 【啡“瓦一乃) ) 1 1 6 3( 2 - 2 1 ) 其中占、毛、乙及盯分别为辐射率、表面温度( ) 、环境温度( ) 及常数， 1 1 6 3 为换算系数。钢材辐射率f 根据氧化铁皮厚度、表面温度、表面粗糙 第2 章传热基本方程及热转移介绍 度的不同而不同。 ( 2 ) 对流传热吼吼由下式给出： 以= 疋( l 一)( 2 - 2 2 ) 对流传热传递系数e 的值，因其对流方式为自然对流或强制对流而 异。自然对流的热传递系数k 用努塞尔数虬、格拉晓夫数g ，和普朗特数 p 由下式【1 9 】表示： 虬= c 【( g ，) ( e ) r( 2 - 2 3 ) 但是 m = k d l g ，q = g p l 3 ( 毛一瓦) 伊，0 = v i a c 与n 是由冷却面的形状或者流体的流动条件决定的常数。另外，五、 l ，、a 、g 和，分别为空气的热传导率、体膨胀率、动粘性系数、导温系数、 重力加速度以及代表长度( 轧件的宽度) 。 在高速冷轧的场合，需要考虑强制对流的传热，此时的疋由下式( 平 板的强制对流热传热公式) 求出【1 9 1 ： i 饥= 0 0 3 7 ( 足) 。8 ( 耳) i ( 2 - 2 4 ) r e = l v 其中疋、吒及，分别为雷诺数、轧制速度以及代表长度( 轧件的长度) 。 根据日本钢铁界的研究成果得知，在冷轧过程中，以强制对流传热为 主【1 9 1 。 2 3 2 乳化液冷却 乳化液是由9 7 9 9 的水加1 3 的轧制油( 其主要成分为矿物 油、油性剂、表面活性剂及极压剂、防腐剂、抗氧化剂等添加剂) 经强烈搅 拌而形成的乳浊液，在轧制过程中起润滑和冷却双重作用，一般为循环使 用【3 2 1 ，用来在冷轧过程中向轧辊喷射，冷却工作辊。 轧辊冷却、机架间冷却、成品冷却等的热流玎由下式给出： g k 嚣麓 ( z 彩) 【= 群+ 瓦 、。 1 7 燕山大学工学硕士学位论文 q 。= k ( 毛一l )( 2 - 2 6 ) 其中q 。、k 及l 分别表示乳化液冷却下的热流、乳化液传热系数和乳化液 的温度。 上式中的热传递系数受喷射和层流等喷射方式、流量、乳化液温度、 钢材表面温度，表面状态和形状等多方面的影响。 有关k 定量化的公式已有