（光学专业论文）微结构光纤填充方法及其功能器件的研究.pdf

中文摘要 自 行设计了基于液晶填充的可调谐滤波器、光开关、起偏器、高双折射 光 纤环镜等功能 器件， 进行了理论分析与数值模拟。 关键词: 微结构光纤 光子晶体光纤 液晶 填充方法 光纤功能器件 a h s t r a c t ab s tr act f i r s t l y t h e d e v e l o p me n t a n d t h e s t a t u s q u o o f t h e m i c r o s t r u c t u r e f i b e r s ( mf ) a r e i n t r o d u c e d , t h e n t h e d i f f e r e n c e s o f c h a r a c t e r i s t i c s b e t w e e n mf a n d t h e t r a d i t i o n a l f i b e r a r e s u m me d u p . t h e t h e o r e t i c a l c o mp u t i n g me t h o d s a r e p r e s e n t e d , i n w h i c h w e e mp h a s i z e p a rt i c u l a r l y o n t h e b e a m p r o p a g a t i o n m e t h o d ( b p m) . t h e b a s i c c h a r a c t e r i s ti c s o f p h o t o n i c c rys t a l f i b e r ( p c f ) a r e i n t r o d u c e d , a l l t h i s p a p e r i s b a s e d o n t h e t o p i c o f f i l l i n g t o t h e p c f a n d t h e o p t o - e l e c t r i c c h a r a c t e r i s t i c s o f l i q u i d c rys t a l ma t e r i a l ( l c ) a r e d e e p l y r e s e a r c h e d o n , s o m e f u l l y fi l l i n g m e t h o d s a n d s e l e c t i v e l y f i l l i n g m e t h o d s a r e g e n e r a l i z e d , a t t h e s a m e t i m e a n o v e l s e l e c t i v e l y me t h o d i s p r e s e n t e d w h i c h i s n a me d s i n g l e h o l e f i b e r me t h o d , s o m e mf f u n c t i o n a l d e v i c e s b a s e d o n t h e l c f i l l i n g a r e s u mm e d u p . a n d a t t h e l a s t , s o me f u n c t i o n a l d e v i c e s i n c l u d i n g t h e a d j u s t a b l e f i l t e r , o p t i c a l s w i t c h , o p t i c a l p o l a r i z e r a n d h i g h b i r e fr in g e n c e o p t i c a l f i b e r r i n g - m i r r o r a r e d e s i g n e d t h e ma i n p a r t s a r e a s f o l l o w s : 1 . i n t r o d u c t i o n o f t h e c o n c e p t , a s s o rt in g a n d p r o p e rt i e s o f p c f i s l a u n c h e d . t h e s u m ma r y o f t h e r e c e n t d e v e l o p m e n t s a n d a p p l i c a t i o n s o f p c f i s g i v e n . 2 . s e v e r a l n u m e r i c a l s i mu l a t i o n m e t h o d s f o r c a l c u l a t i n g t h e r e l a t e d p r o p e r t i e s o f p c f a r e i n t r o d u c e d i n c l u d i n g f i n i t e - e l e m e n t m e t h o d , fi n i t e d i ff e r e n c e m e t h o d , e ff e c t i v e i n d e x me t h o d a n d e s p e c i a l l y b e a m- p r o p a g a t i o n me t h o d . 3 . t h e o p t o - e l e c t r i c c h a r a c t e r i s t i c s o f l i q u i d c ry s t a l m a t e r i a l ( l c ) a r e d e e p l y r e s e a r c h e d o n , i t s e l e c t r i c c o n t r o l l a b l e b i r e f r i n g e n c e p r o p e r t y i s m a i n l y s t u d i e d . 4 . s o m e f u l l y fi l l i n g me t h o d s a n d s e l e c t i v e l y fi l l i n g me t h o d s a r e g e n e r a l i z e d , a t t h e s a m e t i m e a n o v e l s e l e c t i v e l y m e t h o d i s p r e s e n t e d w h i c h i s n a m e d s i n g l e h o l e f i b e r m e t h o d , a n d t h e n u me r i c a l s i mu l a t i o n i s a l s o p r o g r e s s e d . 5 . s o me mf f u n c t i o n a l d e v i c e s b a s e d o n t h e l c f i l l i n g a r e s u mm e d u p . a n d a t l a s t , s o m e f u n c t i o n a l d e v i c e s i n c l u d i n g t h e a d j u s t a b l e f i l t e r , o p t i c a l s w i t c h , o p t i c a l p o l a r i z e r a n d h i 沙 b i r e fr in g e n c e o p t i c a l f i b e r r i n g - m i r r o r a r e d e s i g n e d . a n d a l s o n u me r i c a l s i mul a t i o n s a r e c a r r i e d o u t i i i a b s t r a c t k e y wo r d s : fi l l i n g me t h o d m i c r o s t r u c t u r e d fi be r p h o t o n i c c r y s t a l f i b e rl i q u i d c r y s t a l o p t i c a l fi b e r f u n c t i o n a l d e v i c e s 南开大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解南开大学关于收集、 保存、 使用学位论文的规定， 同意如下各项内容:按照学校要求提交学位论文的印 刷本和电子版 本; 学校有权保存学位论文的印 刷本和电子版， 并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文;学校有权提供目 录检索以及提 供本学位论文全文或者部分的阅览服务; 学校有权按有关规定向国 家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版; 在不以赢利为目 的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内 容用于学术活 动。 学位论文作者签名: ) - 1 年r 月 摘让 日 渔诌且 经指导教师同意， 本学位论文属于保密， 在 本授权书。 年解密后适用 指导教师签名:学位论文作者签名: 解密时间:年月日 各密级的最长保密年限及书写格式规定如下: 内部 5 年 ( 最长5 年， 可少于5 年) 二 秘 密 x1 0 年 最 长_ , 0 年， 可少 于 , 0 年) 机密*,-, 0 年 最长i-1 0 年， 可少于2 0 年) 南开大学学位论文原创性声明 本人郑重声明: 所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。 除文中己经注明引用的内容外， 本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、 已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体， 均己在文中以明确方式标明。 本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名 加 i : 及湘正 年 ， ” 咋 日 第一章绪论 第一章 绪论 光纤通信是以光作为信息载体，以光纤作为波导介质的一种特殊的通信方 式。它发展于二十世纪 七十年代， 是信息技术中计算机， 光纤通信，和传感器 三大技术的主要支柱之一。 光纤作为波导介质在信息传输中 扮演着非常重要的 角色， 但是传统光纤目 前存在着几个主要的问 题: 光能损耗，色散等等。随着 信息时代的发展， 信息 传输容量需求与日 俱增， 人们期望通过光纤能够传输更多 的信息。 1 9 8 7 年e .y a b n o l o v i t c h和 s .j o h n d 2 l 最早提出了 光子晶 体的概念 可以产生光子带隙的周期性电介质。微结构光纤就是基于光子晶体概念而发展 起来的 一种新型导光结构。 它实际上就是一种带有线缺陷的二维光子晶体。这 类特殊光纤的出现和应用，使得现代光纤技术发展到了一个新的阶段。 第一节 光子晶体光纤简介 提到光子晶体光纤首先要弄清楚什么是光子晶体。 光子晶体概念的提出可 以 追溯到1 9 8 7年， e .y a b l o n o v i t c h和s .j o h n 分别提出介电常数周期分布的介 质材料能够改变其间传播的光的性质。类似于半导体材料中，具有周期性电势 场的原子晶格结构使电 子形成能带结构;在光子晶体中， 在一维、二维或三维 空间中折射率的周期性分布，能够使得在其间传播的光子形成禁带结构，即产 生光子带隙 ( p h o t o n i c b a n d g a p , p b g ) ， 光子晶体因 此 而得名。 光子晶体中介质折射率的周期性变化对光子的影响与自 然晶体中周期性势 场对电 子的影响相似: 电 磁波经周期介质散射后， 某些波段的电 磁波会因破坏 性千涉而呈指数衰减， 无法在系统中 传播， 从而在频谱中形成类似于半导体禁 带的光子带隙，相应色散关系也具有带状结构， 形成光子能带( p h o t o n i c b a n d ) . 只有频率对应在光子能带中的 光才能在光子晶体中 传播， 否则会被禁止 ， 这是 光子晶体最根本的特征。影响光子带隙的主要因素是光子晶体的结构和材料的 折射率比。光子晶体的 另一个主要特征是光子局域， 即在光子晶 体中引入缺陷， 使原有的平移对称性受到破坏， 原光子带隙中就有可能出现频率极窄的 缺陷态 ( 局域态) ，与缺陷态频率对应的光可以传播， 而带隙中其它频率的光仍然被禁 第一章绪论 止。缺陷的类型有空气缺陷和电介质缺陷。与具有天然周期结构的半导体材料 不同，光子晶体结构通常是由 人工实现的，因此可以更加灵活地设计具有不同 特性的光子器件。 特别是在光子晶体的周期结 构中引入缺陷可以 用于实现高q 值的微腔或具有较大弯曲曲率的低损耗波导等等。此外，光子晶体与自然晶体 虽然都是由 微结构有序排列组成， 但二者也有本质的区别: 电子是自 旋为1 / 2的 费米子， 光子是自 旋为1的玻色子;电子之间有很强的相互作用，而光子之间 没有;电子服从的是薛定iq 方程，电子波是标量波，光子服从的是麦克斯韦方 程，光波是矢量波。 这样光子晶 体光纤( p h o t o n i c c ry s t a l fi b e r ) 就顾名思 义了: 它是一种带 有 线缺陷的二维光子晶 体，以 光纤的形式存在。 它也被称作微结构光纤( m i c r o s t - r u c t u r e fi b e r , m f ) 或多孔光纤， 最早由r u s s e l l 等人在1 9 9 2 年提出。 其包层由规 则分布的空气孔排列成三角形或何六边形的微结构组成;纤芯由石英或空气孔 构成线缺陷，利用其局域光的能力将光局限在缺陷内传播。这种光纤的结构特 点是横截面上存在着沿光纤轴向 无限延伸的周期性分布的 微气孔结构，引入空 气孔可以得到传统光纤无法实现的大折射率差，改变空气孔大小和排列可以控 制其光学特性。 而这些气孔的大小和结构分布提供了一个很大的设计自由空间。 所以近年来它引起了广大研究者浓厚的兴趣。 1 . 1 . 1徽结构光纤的发展 以半导体为代表的电 子带隙材料导致了 人类历史第三次科学技术革命， 几 乎所有的半导体器件都是围 绕如何利用和控制电 子的运动， 电 子在其中起到决 定作用。而光子具有电子所没有的优势:速度更快，且没有相互作用;因此， 控制光波的流动成为人类多年的梦想和追求。 从科学技术的角度可以 预言，这一 目 标的实现将对人类产生不亚于微电子技术革命所带来的深刻影响。 因此控制“ 光波的流动” 就成了世界光学领域科学家们努力的方向。 在这个 过程中，英国 b a t h大学的研究者们一直走在世界的前列。1 9 9 6年， 在 o f c ( o p t i c al f i b e r c o m m u n i c a t io n s ) 会议上， 英国b a t h大学的j . c . k n i g h t 等人作了 关于光子晶体光纤的 报告， 标志着一种新型光纤的诞生， 揭开了光纤发展历史 新的一页。在此后近十年的时间里，更多的学者投身于该方向的研究，p c f 所 表现出的种种特性，简直让人目不暇接。 第一章 绪论 因此，同样的光纤预制棒可以 产生光学性质完全不同的光纤，利用流体力学 n a v i e r - s t o k e s 方程， a . d . f i tt 等人建立了 光纤的最终形状同拉伸参数和预制棒 形状的关系模型3 3 1 还有 一种方法被 称作， 溶胶一 凝胶铸造 法 ( s o l - g e l c a s t i n g )。 r t . b i s e 等 人利用 这 种 技 术制 造了 纤 芯为 石英的 光子 带 隙光 纤 6 1 ，同 毛 细 管堆砌拉制 方 法 相比，利用这种方法制造的光纤空气孔的形状、大小、间距可以独立改变并且 格子中不会产生间隙洞。 l mm l mm nl口1 恤腼一mm 图1 .3微结构光纤拉制过程示意图 此外，类似于传统光纤，微结构光纤同样可以 采用聚合物材料制成。同 用 石英制成的微结构光纤相比， 聚合物微结构光纤具有以 下特点: 制造更加容易， 这是因为在拉制温度下， 表面张力和粘性更易平衡，防止空气孔坍塌;结构的 设计更加灵活;由 于需要更低的拉制温度和聚合物内在的可塑性，为材料的进 一步改进提供了可能:光纤的基质和制造工艺都更加便宜;光纤即使在大直径 下也保持柔韧性。目 前己 经利用聚合物制成单模、高双折射、多芯等折射率传 导 微结 构光纤和光 子带隙传导的微结构光 纤3 4 1 第二节 微结构光纤的特性 微结构光纤由 于其结构的独特性，具有许多 普通光纤所不具备的特性，比 如无截止单模传输特性， 奇异的色散性质， 高双折射特性， 高非线性特性等等。 第一章绪论 1 . 2 . 1无截止单模特性 传统的阶跃折射率光纤传导模式的数量由归一化参量v决定， 只有当v值 小于2 .4 0 5时，光纤保持单模传输，阶跃折射率光纤随波长的 减小会变成多 模 光纤。众所周知，在普通光纤中，单模条件表示如下: 、 。 ) = 架 (n _ - n 2 y 12 5 2 .4 0 511 ( 1 . 1 ) 其中 ，v s i f ( a ) 表示 单模光纤的v参 量， n c o 和n o r 分别是光纤纤 芯和包层的 折射率， a 是纤芯直径， 兄 是波长。由 于、和n o r 只与材料色散有关， 随波长变 化较小， 所以v值近似与波长成反比. 因此， 总是存在一个波长极限，当波长 小于这个波长极限时，v 值大于2 .4 0 5 ， 光纤呈现多 模。 传输普通单模光纤随着纤芯尺寸的增加会变成多模光纤。而对于p c f ， 要 其空气 孔径与 孔间 距之比 小于0 .2 ， 无 论 什么 波长都能单模传输， 似乎 不存在截 止波长。 这就是无截止单模传输特性。 它可以 利用有效折射率方法解释， 类比 于普通单 模光纤， v的 表达式可定义为 p s , ， 叹 、(a ) 一 等( 2n . 一 2 y 12n ., 二 ( 1 . 2 ) 其中 a 是空气孔的间距。与普通光纤不同的是，在微结构光纤中，包层有 效折射率不是包层材料折射率简单地平均， 而是强烈依赖于波长。随着波长的 减小， 分布在空气洞中的场能量减少， 从而增大了 包层的有效折射率，纤芯和 包层的有效折射率差就相对减小，从而使犷 参量接 近一个常数。 庭 呈 至 至 ， i v ,一一 盼) 一 一 性 二 二 二 二 一. 峨 今几 一 一 一一 一- 犷产. 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 i 1 1 沌 图 1 .4 不 同 包 层 空 气 孔 直 径 出 人 下 微结 构 光 纤 中 v 参 数的 变 化 阳 第一章绪论 图1 .4 显示了不同空气孔直径d / a 下y 参数的变化， 曲 线从上向下d / a 值依 次递减。可以 看出，当d / a 值足够小时，有效归一化频率 y 始终低于产生多模 的临界值，这表明所对应的微结构光纤几乎在所有波长范围内保持单模特性 3 刀 。 模拟结果 得， 光 子晶体光纤可 在从蓝光到 2 1m的光波下 单模传输。 更为 奇特的是这种特性与光纤的绝对尺寸无关，因此通过改变空气孔间 距可调节模 场 面 积 。 在1 5 5 0 r u n 可 达1 - 8 0 0 p m z ， 实 际 上 己 制 成了6 8 0 g n m 3 的 大 模 场p c f , 大约是常规光纤的 1 0倍。小模场有利于非线性产生，大模场可防止发生非线 性。这对于提高或降低光学非线性有极重要的意义。 这种光纤具有很多潜在应 用，如 激光器和放大器( 利用高 非线性光纤 ) ， 低非线性通信用光纤， 高光 功率 传输。 1 . 2 . 2可控的色度色散 色散特性是光纤的最重要参数之一。在普通光纤中，色散主要由石英的材 料 色散 决定， 通常只 有在1 3 0 0 n m以 上的区 域才能出 现反常色 散， 从而限 制了 许多非线性效应的产生。相比 之下，微结构光纤由于其结构设计的多样性， 色 散具有非常大的灵活性， 这在色散控制和非线性光学等领域有重要的应用价 值。 同传统光纤类似，由材料折射率随波长变化导致的材料色散和由光纤结构 引起的波导色散也是微结构光纤的色散主要部分， 可以近似地把总色散看成是 波 导 色 散 和 材 料 色 散 之 和 3 8 . 3 9 1 d ( a ) 二 d 8 (a ) + f ( a ) d . 树( 1 . 3 ) 其中 r ( ) ,) 表 示 光 场 分 布 在 石 英 材 料中 的比 重， d . ( x ) 表示 材 料 色 散， d g ( k ) 表示波导色散，可以 在不考虑材料色散的条件下获得。同普通光纤不同的是， 波导色散在微结构光纤的色散中占有重要作用，通过改变微结构光纤的几何参 数，可以灵活地设计不同的色散曲 线。 目 前，已 经研制出具有不同 色散特性的 折射率传导微结构光纤，如零色散 点 位于可见光 区域14 0 3 、 具有平坦 ( 三阶色散为 零) 和超平坦 ( 四 阶色散为 零) 色散的 微结构 光纤4 1 4 4 ， 这些光 纤已 经应用在孤子的 产生和传播， 孤子激光 器， 参量放大器，超连续产生和超短脉冲压缩等非线性光纤光学领域和色散补偿等 方面. 第一章绪论 0习，声f斗沙 侧侧翔. 枷洲讲侧咖恤 x.pul比，00 训伽 纂舞朴诚砂“ )习 众 grnupindez 诩佃50。韵-1oo御 ， 翻口 . ， 日旧 苍妥互a侣卫.七，.翻，后， “， 刀 1 占 之口 二 刀 翻 刀 a 二 月 月 幼幼砧助 侧加山侧两71 ( , n 幻 7 3 6花.1 1 0 7 8 0. ， .0 3 0 8 5 0 wwa l e n g t h ( n 叫 ( a ) ( b ) 图1 . 5 微结构 光纤的 色散: ( a ) 折射率 传 导 微结 构光 纤 在短 波长区 域获 得反 常 色 散(93 1 , ( b )光子带隙光纤的色散(9 8 光子带隙光纤具有非常特殊的色散特性，与光子带隙效应密切相关。图 1 .5 ( b ) 显示了常见的光子带隙光纤的色散曲 线。 不论是三角形包层结构还是蜂窝 形包层结构， 色散具有一些共同的 特性: 1 ) 零色散点出 现在带隙的中 部偏向短 波一方， 2 ) 在带隙的短波边界， 呈现大的正常色散; 而在长波边界， 则呈现大 的反常 色散， 3 ) 在带隙 边 缘处 存在非 常高的三阶色散 4 5 , 4 6 1 。 光 子带隙 光纤的 色散 机制 可以 解释为 具有突变的 传 输特性的 波导中的k r a m e r s - k r o 吨 关 系和一 维波导所产生的附加的反常色散叠加的结果，但是还有待进一步研究，目 前的 理论计算 和实验结果 在带隙中 心附 近符号 较好， 而在带隙边缘处存在偏 差4 5 1 光子带隙光纤中的这种色散效应可以用于获得非常低的群速度、色散补偿和光 信号的 色散解复用。 此外，由于光子带隙光纤的色散特性还可以 用于明啾脉冲 压缩，由 于其空气纤芯具有很低的非线性，可以 用于产生具有超过峰值的光脉 冲。 由 于光纤设计很灵活，只要改变孔径与孔间距之比，即可达到很大的波导 色散，还可使光纤总色度色散达到所希望的分布状态。 如零色散波长可移到短 波长， 而导 致在1 3 0 0 nn 实 现光弧子 传输;具有优良 性质的 色散平坦 光 纤( 数 百n m带 宽 范围 接 近 零 色 散 ) ; 各 种 非 线 性 器 件以 及 色 散 补 偿光 纤 ( 可 达2 0 0 0 p s / n m 1 a n ) 都应运而生。 第一章绪论 1 . 2 . 3损耗特性 微结构光纤中的损耗通常包括吸收损耗、散射损耗、弯曲 损耗、约束损耗 ( c o n fi n e m e n t l o s s ) 和 缺陷 损耗( i m p e r f e c t i o n l o s s ) 。 其中 前 三种损耗在普通 光纤中也存在，而后两种损耗是微结构光纤特有的。 吸收损耗来自 光纤构成材料对光的吸收。除光子带隙光纤之外，在其它类 型的 微结构光纤中， 能量都是集中 在构成光纤的材料如石英中，因此具有和普 通光纤类似的本征和非本征吸收， 如红外、 紫外吸收以 及由 于 杂质 ( 如o h离 子)的吸收等。 散射损耗是折射率传导型微结构光纤中损耗的主要来源。 这是因为在微结 构光纤中， 不仅存在由 于材料不 均匀而出 现的r a y l e i g h 散 射损 耗， 而且由于光 纤中 存 在 大 量的 空 气 孔， 孔 壁 表 面 的 粗 糙结 构 还 造 成 额 外 的r a y l e i g h 散 射4 71 因此在研制低损耗的折射率传导微结构光纤时，保持空气孔的光滑是非常必要 的。 . 弯曲损耗分为宏观弯曲损耗和微观弯曲损耗，它是制造具有大模场面积的 微结构光纤的主要限制。宏观弯曲损耗来自 远大于纤芯尺度的 弯曲。在普通光 纤中，通常只在长波方向存在宏观弯曲 损耗的边界， 然而微结构光纤中宏观弯 曲 损耗不仅有长波边界， 而且还 有短波边界4 8 . 4 9 1 。 这是因为 在长波方向， 模场 向 包层中扩展，因此 在弯曲 过程中 受到更大的扰动;而在短波方向，模式被更 紧密限制在石英纤芯中，包层有效折射率提高，导致数值孔径下降，使光纤抵 抗弯曲的能力减弱。 t .p . h a n s e n 等人还对空气传导的光子带隙光纤的宏观弯曲 损耗做了实验研究， 研究表明宏观弯曲 损耗只对带隙的短波边界产生影响， 随 着弯曲 半径的减小， 光纤传导窗口 的短波边界向长波方向 移动，而对于传导范 围内的 其它波长，由 于 光纤弯曲 而引起的影响不大 5 0 微弯损 耗是由 小尺度弯 曲带来的模式持续扰动引起的。 微结构光纤的微弯损耗和光纤的结构有很大关 系， a . b j a r k l e v 等人 根 据祸合模理论分析了 微结构光纤的微弯 损耗， 对于典型 的微结构光纤微弯损耗为 o .o 1 d b / k m，而普通标准光纤的微弯损耗为 0 . 1 mk m 4 9 。 对于大 模 式面积光 纤， 通过略微增大光纤直径可以降 低短波范围 的微弯损耗15 1 7 约束损耗是由于微结构光纤包层中空气孔层数有限而带来的。在折射率传 导微结构光纤和光子带隙 光纤中，约束损耗具有不同的性质。 对前者而言，约 第一章绪论 束损耗是由于纤芯和包层空气孔以外的区域具有相同的折射率而引起的; 此外， 在光纤制造过程中，出 现在毛细管之间的小的空气空隙也可以 显著降低约束损 耗。而在光子带隙光纤中，理想的光子带隙 效应只能出 现在空气孔层数无限多 的情况下。当空气孔环数比 较少时，光子带隙会出 现泄漏，这就带来了约束损 耗。 缺陷 损耗主要针对光子带隙光纤而言。当 包层中空气孔的排列和大小由 于 制造工艺的原因不能保证周期分布时，光子带隙会变窄或者消失。此外在拉制 过程中， 如果环境参数发生变化，导致沿光纤长 度方向 上光纤截面结构发生变 化，会导致光纤的 不同 位置光子带隙区域不同， 使得在光纤某一段长度上可以 传导的光，在另一段出现泄漏。 由于制备工艺的不完善，微结构光纤还存在着更多造成损耗的因素，因此 它的损耗目 前要高于普通光纤，限制了 这类光纤的 应用。 但是经过众多学者的 不懈努力， 微结构光纤的 损耗正在不断降 低。目 前， k . t a j i m a 等人己经制造出 长达l o k m在 波长1 .5 5 ji m时 损耗只有0 . 3 7 d b / k m的 折 射率传导型微结构光纤， 并将其用于d w d m系统的 实 验， 而对于光 子带隙 型的 微结构光纤， 近期 报 道的 最低损耗为1 .7 d b / k m s s l ，为这种光纤在 更 广泛领域的 应用提供了条件。 1 . 2 . 4高双折射特性 对于保偏光纤而言， 双折射效应越强， 波长越短， 所保持的传输光偏振态 越好。在p c f中，只需要破坏p c f剖面圆 对称性， 使其构成二维结构就可以 形成很强的双折射。 通过减少空气孔数目 或者改变空气孔直径的方式，可以 制 造出比常用的熊猫牌保偏光纤高几个数量级的高双折射率p c f 保偏光纤。 在实际的微结构光纤中通常存在较大的双折射，主要由两方面原因造成: 一是在光纤拉制过程中 产生的材料残余应力 造成的;另一个原因是由于制造过 程中空气孔的 位置 和尺寸的 轻微扰动， 破坏了 结构的 对称性造成的5 3 . 5 4 。 减小 结构扰动对光纤双折射的 影响，是制造具有低双折射值的 微结构光纤的关键。 研究表明，这可以 通过增大尺度因子a / ) ,和减小空气孔尺寸 d / a 来实现，当a / x 增大两倍， 结 构扰动对 双折射的 影响 下降 约 1 0倍5 4 1 。 但是这种改进通常需要 牺牲微结构光纤的 其它重要特性，如模式的 数量、模场尺寸和弯曲 损耗等，因 此在光纤的设计过程中，需要对这些因素进行各方面权衡。 第一章绪论 另一方面，双折射效应越强， 越能够保证光的偏振态，这在长距离通信、 传感和单模单偏振激光器的设计中有着非常重要的应用。传统光纤取得双折射 的方式 有两种，即 截面采用非圆形对称结构或通过施加应力的方法使光纤本身 具有双折射，比如 “ 熊猫”光纤和 “ 领结”光纤.对于微结构光纤，只需要改 变 纤 芯 的 形 状或 者 包 层 中 空 气 孔的 形 状 和 排 列以 致 破 坏光 纤的 对 称 性， 就 可以 得到很高的 双折射 5 5 - 5 8 1 ， 可以 达到1 0 -3 量级15 9 1 . 如果在空气孔中 加 入聚合物来 控制光 纤的 折射率， 还能够制造可调 谐的高 双 折射光 纤5 5 1 。 此外， 通过设计高 双折射微结构光纤 还可以实现真正的 单模传导， 也就是两个正交基模只有一个 可以 在光纤中 传导。 其设计思想是: 双折射光纤快轴所对应的基模有效折射率 低于包层有效折射率， 形成泄漏模式;而慢轴有效折射率高于包层的有效折射 率， 从而 在光纤中 无泄 漏的传导6 0 . 6 1 1 1 . 2 . 5高非线性特性 g . 6 5 2光纤中出 现的非线性效应是由 于光纤的单位面积上传输的光强过大 造成严重损伤系统传输质量的一个现象。 然而， 在光子能隙导光p c f中， 我们 可以通过增加p c f纤芯空气孔直径 ( 即p c f的有效面积)来降低单位有效面 积上的光强，从而达到大大减少非线性效应的目 的。光子能隙导光的这个特性 为制造大的 有效面积的p c f 奠定了 技术基础。 在光纤非线性光学中，非线性系数是衡量非线性效应大小的重要物理量， 定义为: y= n 2 口 c a .ff ( 1 . 4 ) 其中 n 2 是由 非线性效应引起的折射率变化的系数，与石英的材料性质有 关， a 是有效模场面积。对于折射率引导型微结构光纤来说，通过合理设计 光纤的结构分布， 可以 实现一些重要性质， 如宽带单模传导、可设计的色散曲 线以 及小模场面积等。这就意味着在微结构光纤中可以获得比普通光纤小几十 倍的有效模场面积，从而获得比普通光纤更高的非线性系数，使光纤在相同输 入功率的情况下出 现更高非线性效应。此外，还可以在空气孔中填充气体，也 可以 载入低折射率液体，从而使光纤具有可控的非线性性质。 对于带隙引导性 的微结构光纤，能 量几乎都被限制在低折射率的空 气中，这就使得高次谐波、 第一章绪论 拉曼漂移等现象更容易产生。因此可以说微结构光纤开创了非线性光学新的篇 章，把我们带入了一个重要的新兴研究和应用领域弱光非线性光学的 领域 6 2 1 . 研究微结构光纤中的非线 性现象，具有极高的理论和实用价值。 第三节 微结构光纤的应用 随着光纤制造技术的不断完善和发展， 微结构光纤的损耗在不断降低。对 于实芯 微结构光纤， 损耗小于1 d b / k m的 例子已 有报导4 7 1 ， 而 对于光子带隙 型 的微结 构光纤， 损耗为 1 .7 d b / k m的 光纤已 有报导5 2 1 ， 而近期 报导的最低 损耗 为0 .3 7 为d b / k m 4 71 . 根据理论 计 算， 光纤损耗可以 将至更低的 水 平， 因 此 带隙 型光纤在远距离传输中还具有很大的 潜力. 在解决了 光纤损耗这个困扰光纤应用的主要问题之后，微结构光纤迅速被 应用到科学研究中，而且已 经涉及到光学学科以外的物理学甚至化学学科等多 个领域。 在非线性研究方面， 1 9 9 9 年， b r o d e ri c k 等人对折射率传导微结构光纤 的 非 线 性 现象 做了 研 究， 他 们 采 用 的 微 结 构 光纤 模 式 面 积约1 4 耐 左 右， 由 于 小的模式面积使光纤的非线性效应显著增强， k e r r 非线性系数是普通色散 位移 光纤的3 .9 倍 而b r i l l o u i n 散射阐 值降 低了3 . 6 6 倍【6 3 1 ; 基于自 相位调制效 应， 等 人实现了2 r再生 和全光开关6 4 1 ， 且这种2 r再生 器与 一个同 步模 块组合可以作为3 r光学再生器，应用于wd m 中具有比光电 再生器更低的成 本6 5 1 : 利用微结构光纤的交叉 相 位调制 效应也可以 制成高 速全 光开关6 6 1 ， 类似 的 技术已 经被 作为 解复 用器应 用 于1 6 0 g b / s 的。 t d m系 统中 6 71 ; j .h .i ,e e 等人 还利用微结构光纤的交叉相位调制效应制成了可调谐wd m波长转换器， 制造 的 波长转 换器可以 实现i o g b / s 传 输速率下1 5 n m带宽的 波长转 换6 8 1 ; 微结 构光 纤在光孤子领域也有重要的应用，它可以 在比普通光纤大的多的 波长范围内呈 现反常色 散， 这为在低于i g m的 短波区 域观察光纤光孤子提供了 可能， 其在双 光子显微、 光 存储领域有重要的 应 用6 9 - 7 6 1 ; 实验表明，当 把超短脉冲打入 几十 厘米长的高非线性微结构光纤中，可以 观察到包括红外和可见光的超宽带连续 谱， j .k . r a n k a 等人首先演示了 在 微结构光 纤中产生 超连续谱的 现象【7 7 1 ， 这种 超连续谱产生可以用于生物成像技术、wd m通信系统以及白 光光源的制造等 领域 178 -8 5 1 。 在 光纤激光器和光纤 放大 器方面， 微结构光纤与包 层泵 浦技术 结合， 已 经制造出 各 种用于高功率激光 器的 双包 层 微结构光纤8 6 -8 9 1 ; 2 0 0 3 年， 该 公司 第一章绪论 与j e m f r i e d r i c h - s c h il l e r - u n iv e r s ity 合 作 演 示了 输出 为8 0 w $ 9 】和2 6 0 w的 双 包 层 激光器，并且最高输出 功率预言可以 提高到 1 . 2 k w，这标志着微结构双包层光 纤激光 器己 经达到并正 在超越普通双包层光纤激光器的 水平;另外， 光子晶体 光纤激光 器8 7 -9 1 1 、 放大 器 9 2 - 9 4 1 、 参量 振荡器和参量放 大 器9 5 -9 7 1 也有 相关报道。 在光纤光栅方面，将微结构光纤与传统光栅技术相结合，写制了微结构光纤光 栅， 并 用于多 参量传感 和 可调谐器件的 制作 9 8 - 1 0 6 1 。 其他 领 域的 应用， 比 如多芯 祸合 器 件 1 0 7 - 1 1 4 1 、 脉 冲 整 形 1 1 1 5 - 1 2 6 1 等 等 研究， 也以 之为 基 础 迅 速 发展 起来。 总 之，微结构光纤在 许多方面都具有很强的应用价值和发展前景。 对光学 界的研究者甚至是人类来 说， 这将是一个巨大的机遇与挑战。 第四 节 本论文研究的主要内 容 微结构光纤如此多的 特点和优势，正源于它独特的 结构分布。 而这恰恰给 我们提供了 一个很大的 设计自由空间。如果我们在 p c f的微孔中填充特种材 料，将会改变光的传输特性，从而为 制作新型的光子器件提供可能性。 在国 家9 7 3 课题和国 家自 然科学基金项目的资助下， 围绕课题中 提出的 “ 研 制各种基于微结构光纤的 通信光电子器件、研制基于微结构光纤的集成光纤器 件”的目 标，本论文集中 研究了基于液晶材料填充的各种光子晶体光纤功能器 件介绍和设计模拟，主要工作如下: l 介绍了 光子晶 体光 纤的 基本概 念、 分类、 特性 及其历史 和现状。 2 .概括介绍了几种对光子晶体光纤进行理论分析常用的数值模拟方法的原 理、特点和适用范围。 根 据需要重点 研究了光束传输法的原理。 3 . 学习 研究了液晶材料的光电 特性，主要研究了其电 控双折射效应及液晶 分子在光子晶体光纤结构中的排列方式。 4 . 总结了现有的几种微结构光纤的填充方法，包括全部填充和选择填充。 首次提出了一种简便实用的选择填充方法，称为单孔光纤法，并用光束传输法 进行了理论模拟. 总结归纳了近几年国外关于基于微结构光纤填充的功能器件的报道，自行 设计了 基于液晶填充的 可 调谐滤波器，光开关，起偏器，高 双折射光纤环镜等 功能器件。并对可调谐滤波器，光开关， 起偏器进行了理论模拟。 第二章 用于光子晶体光纤的几种数值模拟方法 第二章 用于光子晶体光纤的几种数值模拟方法 第一节 有限元法” 切 有限元法是利用场函数分片多项式逼近来实现离散化的过程。有限元法可 以 用几句话来描述:假设要解决的问题是以 变分 提法给出的 就是要找出使 变分为零的极值函数u ，但一般来说不可能找到此方程的精确解，而必须用某 种近 似来 求解， r a y le ig - r it z - g a le r k i n 的 思 想 是 选 择 有限 个试 探函 数。 ， ， 。 : ， 。 ， ， 并 在 它 们 的 线 性 组 合 艺 g j q d， 中 去 找 一 个 使 问 题 极 小 化 的 组 合 ， 这 就 是 r it z 近 似 ， 未 知 的 q , 由 计 算 机 能 够 处 理 的 n 个 离 散 代 数 方 程 决 定 有 限 元 法 得 到广泛应用是因为它有自 身的 优越性， 它可以 用任意形状网 格 ( 三角单元， 矩 形单元等等) 分割区域， 还可以 根据常函数的需要疏密有秩地布置节点，对区 域的形状有较大的 适应性; 另 外， 其可以 编制 通 用的 程序。 有限 元法的 广泛适 用性使其成为解决复杂边值问 题的一种通用数值方法，即一种数学上解微分方 程的数值计算方法。 有限元法主要用在三种类型的边值问题中，它们是: ( 1 ) 平衡或稳态问题 ( 2 ) 特征值问 题 ( 3 ) 传播或瞬态问 题 与其他数值分析方法相比 较， 有限元法具有使用灵活和应用广泛等优点， 因此适合于求解电 磁场中的很多分布问 题. 一般来说，对于各种各样的电磁问 题， 有限元的基本计算过程可以简要地归纳为以 下几个步骤: ( 1 ) 确定实际问 题所定义的区域、 激励和边界条件，根据具体情况决定问 题的描述方程。利用刀 日 可 结构及激励的对称性找出区域对称轴，从而缩小计算 区域，这样做可以 节省计算时间或提高计算精度的目 的。 ( 2 ) 对整个计算区域离散化，即将区域节点和有限元 ( 通常为三角形或矩 形单元)表示。各个有限元的顶点由这些节点确定，有限元之间相互不重叠， 整个区域都被这些元完全覆盖， 节点和有限元都按次序编号。 每个单元都对应 于一个激励值和一种材料 ( 可用介电常数和磁导率表示)。 第二章 用于光子晶体光纤的几种数值模拟方法 3 ) 对每个有限 元依 次进 行局部处理，即 根据 特殊的形函 数求得某个有限 元的局部激励矩阵和局部系数矩阵，在进行局部计算时，坐标都已由整体坐标 转化为局部坐标，同时由于形函数的选取，这些局部矩阵的各元素已 可以用代 数法求出，并由相应有限元的几何坐标、激励和材料特性决定。 ( 4 ) 将某个单 元的 局部激励矩阵 和局部系 数矩阵的 各个元素相加到整体激 励矩阵和整体系数矩阵的控阵中，从而形成求解节点势函数值的矩阵方程。在 实际计算机编程过程中， 这一步骤与第 ( 3 ) 步有机地衔接在一起， 即处理某一 个单元的局部元素时，同时把结果加到整体元素之中，这样对每个有限元处理 完时，也就立刻得到了 整体矩阵。把由 边界条件确定的节点势函数值代入矩阵 方程，可以 消除方程的阶数，从而减少计算量。 ( 5 ) 对如此形成的矩阵方程用线性代数的方法加以 求解， 便能够得到各个 节点的势函数值。常用的线性代数方程解法有消去法和叠代法等。而势函数在 整个计算区域的分布函 数可以 用插值法来描述。由于对应于每个单元之上的 势 函数分布都可由 该单元的几何坐标和顶点的势函数确定，而且由于整体区域都 被这些为数众多的 有限 元所覆盖，实际上整体区 域上的分布， 便由每个单元上 势函数的分布叠加而成。 ( 6 ) 利用有限 元法的 势函 数分布进行解后处理。 求解电 势和磁势的 分布并不 是最后的目的，还需要根据具体要求找出所解问题的各种工程参数。这就需要 一个由分布势函数到各种工程参数的过程， 该过程对工程分析和设计至关重要， 常常是研究人员致力于改进的一个主要方向， 这一过程通常成为解后处理过程。 综上所述，有限元计算是一个较为复杂