（应用数学专业论文）基于hvs和小波的图像质量评价方法研究.pdf

浙江大学硕士毕业论文 摘要 本文提出了基于视知觉的图像质量评价方法和基于序列图像的盲图像质凝 评价方法。基于图像痰鳖的评价方法怒充分考虑了视觉心理学的科究成果，使之 焉于到窭鬻应薅中。褫觉心理学麴多遴道特往、蹇发适应度姨袋薅频低颓魄率 特性在本文中得到很好的体现。这些都是h v s 系统的新发展，并n 随着i n s 的谶 一步发鼹，我们能看剐豳像质量检测的未来前景。在第六章中，我们谈的序列图 像的富译侩，这个是一个薪鲜静评价方法。盲图豫壤量评徐颥名懋义就是在不依 赖于现有图像基础上对图像进行质繁评价。盲图像质量评价中，我们主要是利用 人类视徽系统的相关特性来对传统质量评价进行一个改进。并且对于序列图像采 蘑差壤翁办法，获褥套粒像震量译狯瀚强豫亲添。溺辩，捂窭了耱霹强镤入销 反馈序列闰像评价方法。 在本文中，我们主骚介绍了于质蕊评价相关的人类视觉系统的形成机理。不 仅坟套缁了人羧藏露熬锯理撬裁，毽洋缍豹穷缓了撬知觉弱硬变成莱与发展。势 且对于序列图像的视赏研究做了详细的介绍。同时本文又对图像臌量的发展做了 一个介绍，主要包括主观质量评价、传统质量评价和基于视知觉的质量评价。 在我们经爱h v s 瓣疆究成果熬辩候，我褒要充分考虑囊诗篓缀在銎豫夔量浮 价中的作用。有介于此，我们从数学的角度出发，通过使用小波分析中多分辨率 特性来模拟i t v s 系统中的多通道特蚀。并且小波变换有于t n s 及艇相似的特点， 凌识考惑锼用，l 、波交换寒摸掇或像藏灌。这样裁使主爨震量谨秘耧俦筑屡量译臻 ( 客观质麓评价) 联系在一起，并且熊馒这二者很好的结合在一起，对图像质量评 价给予了新的发展方向。 关键词：图像质量评价，盲图像质爨评价，亮度适应度，多通道分辨率，高频 低频比率，人类视觉系统( h v s ) ，视擞心理学，小波变换 蒴1 1 页 浙江大学硕士毕业论文 a b s t r a c t i nt h i sa r t i c l e ，t w om e t h o d sh a v eb e e np r o v i d e d ：o n ei st h em e t h o do fi m a g e q u a l i t ya s s e s s m e n tb a s e do np e r c e p t u a lv i s i o n ，t h e o t h e ri st h eb l i n dq u a l i t y a s s e s s m e n to ft h es e r i e si m a g e 。t h ef a s to n ec o n s i d e r e df u l l yt h er e s u l t so f p s y c h o l o g i c a lv i s i o nm i d h a sb e e nu s e di np r a c t i c e i th a sb e e ns h o w nv e r yw e l la b o u t c h a r a c t e r i s t i c s o f m u l t i - c h a n n e l ，l u m i n a n c e a n dt h er a t i oo f 撕g h f r e q u e n c y l o w - f r e q u e n c y a b o u tp s y c h o l o g i c a lv i s i o n 。t h e s ea r et h en e w d e v e l o p m e n to fp s y c h o l o g i c a lv i s i o n ，a tt h es a m et i m ew ec a n f o r e c a s tt h ef u t u r eo f o b j e c t i v ei m a g eq u a l i t ya s s e s s m e n t i nc h a p t e rs i x ，b l i n di m a g eq u a l i t ya s s e s s m e n t c a l l e dan e wm e t h o dh a sb e e np r o p o s e d i np r a c t i c eb l i n di m a g eq u a l i t ya s s e s s m e n ti s a ni n d e p e n d e n tm e t h o db a s e do rt h es e r i e si m a g eb e l o n g e dt or s e l i ti sam e t h o d t h a tm o d i f i e dt h et r a d i t i o n a lq u a l i t ya s s e s s m e n tt oc r e a t eaq u a l i t ya s s e s s m e n tm e t h o d t of u l f i l lt h ee y e sn e e d s i nt h i sm e t h o d ，w eu s e dd i f f e r e n t i a lm e t h o dt og e tt h e o r i g i n a li m a g e ”t oh e l pa s s e s st h es e r i e si m a g e , a n di ti saf e e d b a c km e t h o d i nt h i sa r t i c l e ，t h et h e o r yo f p s y c h o l o g i c a lv i s i o n ( p v ) h a sb e e ni n t r o d u c e db a s e l y , n o ti n c l u d i n gt h ep h y s i c a lt h e o r yo fe y e sv i s i o n ，b u ti n c l u d i n gt h es u c c e s sa n d d e v e l o p m e n to ft h ep v , a tt h es a m et i m et h er e s e a r c ho fs e r i e si m a g eq u a l i t y a s s e s s m e n th a sb e e ni n t r o d u c e d ，i n c l u d i n gs u b j e c t i v ei m a g ea s s e s s m e n tt r a d i t i o n a l i m a g eq u a i l t ya s s e s s m e n ta n di m a g eq u a f f t ya s s e s s m e n tb a s e do np s y c h o l o g i c a l v i s i o n w h e nw eu s em a n yr e s u l t so fp s y c h o l o g i c a lv i s i o n , w es h o u l dc o n s i d e rt h e c o m p u t e r se f f e c tf o ri m a g eq u a l i t ya s s e s s m e n t 。i no r d e r t od ot h i sw e l l ，w et u mt ot h e m a t h e m a t i c sf o rh e l p a tl a s tw ef i n dt h ew a v e l e tt os o l v et h ep r o b l e mt h a to n c ew e c a l l ts u c c e e d b yu s et h em u l t i - s o l u t i o no fw a v e l e t ，w ec a nm o d e lt h em u l t i c h a n n e l o fh v st og e tab e t t e rr e s u l tt h a ne v e r t h ec h a r a c t e r i s t i c so fw a v e l e tt r a n s f o r m a t i o n m a k eu st oc o n s i d e rm o r et om o d e lt h et h e o r y o fp s y c h o l o g i c a lv i s i o n ，t h e s es t y l e s c o n n e c tt h es u b j e c t i v e i m a g eq u a i l t y a s s e s s m e n tw i t ho b j e c t i v ei m a g eq u a l i t y a s s e s s m e n ta n dc a nd ow e l l i tg i v ead e wo r i e n t a t i o nf o rt h ed e v e l o p m e n to fi m a g e q u a l i t ya s s e s s m e n t ， k e yw o r d s ：i m a g eq u a l i 母a s s e s s m e n t , b l i n di m a g eq u a l i t ya s s e s s m e n t t h es e r i e s i m a g e ，l u m i n a n c e ， m u l t i s o l u t i o nf o r m u l t i c h a n n e l ，t h e r a t i o h i g h - f r e q u e n c y l o w f r e q u e n c y , h u m a nv i s u a ls y s t e m ，p s y c h o l o g i c a lv i s i o n ，w a v e l e t t r a n s f o r m a t i o n 篇 i i 页 浙江大学硕士毕业论文 1 应用背景 第一章绪论 现代电子计算机技术的飞速发展，离不开人类科技知识的积累，离不开许许 多多热衷于此并呕心沥血的科学家的探索，正是这一代代的积累才构筑了今天的 “信息大厦”。信息的高度集中，给多媒体的发展提供了很好、很便利的发展平 台。 多媒体技术的发展一直是2 0 世纪末期、2 1 世纪计算机的发展方向，朝着视 觉、声觉、触觉等多方面一体化的方向发展。为人们的交互式操作、感受计算机 的应用提供了巨大的作用。多媒体技术发展的同时，也给人们带来了很多实际的 问题，很明显的一个就是：要求处理的数据是越来越多，要求处理的速度是越来 越快，要求存储空间是越来越大，对使用者的背景要求是越来越低。这些方面的 发展，促使了很多计算机技术的研究，特别是计算机算法的研究。这些算法的研 究都是为了实现以上诸目标而努力的。随之而来的，就是什么样子的算法是比较 合理的，什么样子的算法的处理速度比较快，什么样子的算法占用的空间比较小， 什么样子的算法易于实现，什么样子的算法更接近实际情况等等这些问题，一直 是计算机工作者一直要面对和解决的问题和要完成的任务。 目前，进入2 l 世纪，各种计算机算法、各种通信中用的算法比比皆是，数 不胜数。在每一门科学上的每一个分支中都有相当多的算法。对于多媒体技术中 的算法尤为如此。视觉，占据人类生活信息来源的7 5 。每天都被人们接触。 并且，当前视觉处理软件的大力发展，各种不同存储格式( 压缩格式和非压缩格 式) 的产生，使得质量评价算法的提出迫在眉睫。好的质量评价算法能给算法设 计给予正确的指导方向，并且能够评价出算法中参数的优劣。反之则亦然。故， 从这里面，我们能明确地看出图像质量评价算法的重要性。 第1 页共5 5 页 浙江大学硕士毕业论文 2 图像质量评价发展状况概述 图像是对客观对象的一种相似性的、生动性的描述或写真、或者说图像是客 观对象的一种表示，它包含了有关被描述时象的信息。它是人们最主要的信息源、 据统计，一个人获取的信息大约有7 5 来自视觉。 对于图像质量地评价问题，我们可以追溯到很远地时代。在计算机没有出现 之前，人们就已经在进行图像质量评价。那个时候的图像质量评价，一部分是完 全靠人眼的主观来评价的；还有很大一部分是靠根据实际存在的标准图像来评价 的。这些其实是后来人们提出计算机图像质量评价的一些潜在标准。 在计算机应运而生的年代，由于最初计算机的造价相当高，只有一少部分人 有幸能接触到计算机。但是，那个时候最主要还是d o s 操作系统，对于人的视觉 要求程度不是很高，并且那个时候由于处理器以及存储器等一些硬件方面的发展 大大限制了多媒体的发展，尤其是图像的发展。这些原因导致对计算机图像处理 技术算法的评价还停留在最基础的阶段一主观质量评价。 在8 0 年代、9 0 年代前期，计算机处理器以及存储器等硬件方面的大力发展， 促使了图像等多媒体技术的发展。大量的图像可以存储于计算机中，需要对大量 的图像做计算机处理，很多图像要求应用于工业生产中。所有这些都促进了图像 处理技术的发展，但是，与之相对应的图像质量评价技术确一直没有得到大力的 发展，还是停留在起步阶段。这个时候，人们提出了m s e 、p s n r 等客观评价算 法。虽然这些客观评价算法有时候会与人的主观感受不一致，但是由于其计算简 单，易于实现等优点，一直被用于作为图像质量评价的一个很优秀的方法，也被 广泛的应用与计算机图像质量评价领域。从下图中( 图1 1 ) ，我们可以看到有的 时候实际图像处理结果和人的感知有些情况是不符合的。 图1 1 第2 页共5 5 页 浙江大学硕士毕业论文 通过计算得其p s n r = - - 2 1 6 4 ，这个就与我们的视觉严重不符合。 当人们发现这些实际存在的问题之后，就一直在试图找到更好的图像质量评 价方法来解决一系列的这种问题。随即人们提出了基于视觉感兴趣区得图像质量 评价方法。视觉感兴趣区域，顾名思义，就是根据人眼观察事物的感兴趣区域来 评价图像质量的。实际上，这种方法比单纯的m s e 、p s n r 等算法更接近实际情 况一些，因为这里面考虑了人眼观察物体的一些兴趣区域特性。但是这种算法， 实现起来有些困难。主要原因是我们要知道每一个图像的视觉感兴趣区域。并且 对于不同的图像( 包括亮度、对比度、不同的存储格式、不同的压缩方式等1 其视 觉感兴趣区域是不同的。这个就要求我们必须要有足够的计算速度，合适的算法， 在对速度没有要求的情况下来进行。由于此方法的要求特别苛刻，就产生了基于 视觉系统的图像质量评价。 图像处理是一个多学科的交叉科学，随着视觉系统物理结构的进一步研究， 视觉成像心理学的进一步发展，这些新的研究结果都被用与图像质量评价。故基 于视觉系统的图像质量评价，是考虑的人类的视觉成像物理系统以及视觉成像心 理学，模仿其成像过程以及成像主要因素来进行的图像质量评价。这种图像质量 评价方法是当代图像质量评价方法的主流，并且随着其他相关学科研究的深入， 使其得到进一步的改善，能更好的指导人们设计图像处理算法。 这些评价方法将在本文的第四章中详细的介绍。 3 本文结构 本文共分为7 章 第一章即本章，为绪论部分，简要介绍了图像质量评价方法的应用背景 以及其发展状况。 第二章人类视觉系统，这章详细的介绍了视觉感知的物理结构，光觉感 知的特性以及视知觉感知特性，这些都是人眼观测图像的基础。 第3 页共5 5 页 浙江大学硕士毕业论文 第三章小波变换，这章介绍了小波变换的相关知识，并对用到的多分辨 率分析进行了主要介缨。 第四章评价方法介绍，这章从主观、客观簿方面简要介绍了图像质量评 价方法的方方面面。 第五章序列图像评价，这是本文的核心之一，通过小波模拟视觉成像 并且考虑其他相关因索，提出质量评价。 笫六章盲图像质量评价，这也是本文的核心，通过h v s 以及小波模拟的 进一步成用提出盲图像质量评价。 除非特别说明，否则在本篇文章中，用f ( x ，y ) = ( x ，y ) f o x l ，o y m 表示喊数字图象，用w ( x ，y ) = ( x ，y ) io x m ，o y n ) 袭示变换域中的 强象，0 、n 分裂嫂表簇戆圈蒙秘嗓声潮象豹下标。 第4 页共5 5 页 浙江大学硕士毕业论文 第二章人类视觉系统( h u m a nv i s u a ls y s t e m ，h v s ) 图像评价最终还是由人眼的评价来决定的。计算机的评价最终还是要通过人 眼的感受来最后决定的。也就是说图像质量评价的好坏不是机器所能决定的。机 器的标准只是给我们提供了标准以帮助我们来检测图像质量。但是，最终的决定 权还是在人眼。人是主观的，机器是客观的。机器的评价标准永远不能代替人眼， 但是，如果我们充分考虑到人眼的视觉形成特性，并将之用与计算机中，就能够 很好评价图像质量。故在这里，我们要详细的介绍一下人眼成像的各个方面的特 性。并且，在现代图像质量评价中，人类视觉系统又是很重要的一部分。 1 视觉感知的物理结构 光波是电磁波。电磁波的波长从1 0 。1 4 米宇宙射线到1 0 “米( 交流电导线 辐射) ，范围很大。光波只是电磁波中很小的一部分( 图2 1 ) 。人通过眼睛接收 光波，产生视觉。 可 0 嘶mf ln l m “j m3 ? 如m ( a ) 电磁波谱 姗4 0 0如 波长m ( b ) 可见光谱 图2 1 电磁波谱及可见光谱 人的眼睛是一个直径为2 5 厘米左右的近似圆球的球体( 图2 2 ) 。眼球前 部凸起的部分是角膜，这是一层隔膜，为保持良好的光学特征，它上面没有血液 第5 页共5 5 页 浙江大学硕士毕业论文 供应。角膜与眼球内部的晶状体一起作用后，可将图像聚焦在玻璃体后部的光敏 层上。眼睛可适应( 或者说可聚焦) 不同距离的图像，这是因为晶状体不是僵硬 的，而是柔软的。晶状体的形状可由睫状体肌肉通过悬韧带进行调节，看远处物 体时，晶状体被压扁，看近处物体时，晶状体被放松。虹膜就是从外部看上去眼 球有颜色的那一部分，是一个位于晶状体前面的环形隔膜。虹膜是眼睛的孔径控 制器，其中心开放部位称为瞳孔，虹膜可控制通过瞳孔进入眼球的光量。 图2 2 球体结构 从生理上讲，眼睛可比作一个照相机，因为它们都包含一个暗箱，一端打 开让光线进入，还包括一个可变组合镜头，用于将图像聚焦在暗箱后壁的光敏物 质是视网膜。 视网膜在眼球后部，主要由三层构成： 柱体细胞和锥体细胞，称为光敏细胞，可将光能转换成神经信号； 双极细胞，使柱体细胞与神经元突触连接； 神经节细胞，形成视觉神经，视觉信号通过视觉神经传送到大脑的视觉处 理部位。 在单个视网膜上约分布有1 亿个原柱形的柱体细胞和6 百万个球性的锥体 细胞。锥体细胞只在白天的光线条件下活跃，它使我们能看到无色信息( 白、黑 和灰，又称为亮度信息) 和彩色信息。柱体细胞主要在亮度较低的情况下起作用， 它只能使我们看到亮度信息。所以我们要从主要集中在黄斑区的视网膜中心区域 第6 页共5 5 页 浙江大学硕士毕业论文 上的锥体细胞上寻求彩色视觉的机能。 人眼只能感觉从大约3 8 0 n m 到大约7 8 0 n m 波长范围的光波。人眼对光的感 觉是视觉系统自身的能力。 2 光学感知特性 人眼视觉系统所能感受的电磁波范围是1 0 ”个数量级。人眼观察图像时，是 由于眼球接受电磁波的刺激而形成成像，来感受图像。视觉感知过程是一个成像 的最基本，也是最基础的过程。计算机中所存储的都是以数字图像亮度的形式显 示，故眼睛区分不同亮度的能力显得相当重要。人眼对亮度光强变化的响应是非 线性的，通常把人眼主观上刚刚可辨别亮度差别所需的最小光强差值称为亮度的 可见度阈值。也就是说，当光强i 增大时，在一定幅度内感觉不出，必须变化到 一定值i + i 时，人眼才能感觉到亮度有变化，ai i 一般也称为对比灵敏度。 但是，我们又注意到，在给定得这么大得感受范围内，人眼并不是同时在这么大 得范围内工作的。人眼观察图像得适用范围总是比这个要小很多。人眼感受图像 总是以当前几个亮度级别为中心的很小范围内。 我们可以通过下面得试验( 图2 3 ) 来测量相关得对比灵敏度。 图2 3 对比灵敏度试验 在试验中，让观察者看一个亮度分布均匀得背景( 亮度为i ) ，同时从后面用 另外一个光源( n ，) 来照射这个背景亮度，让前面的试验者来回答是否感知到中间 区域的亮度。当照度逐步增强的时候，试验者总能回答“是”，此时，定义韦伯 r 率c = 等。如果c 很大，则说明对比灵敏度低；如果c 很小，说明对比灵敏度 度高。根据试验，有图2 4 。 第7 页共5 5 页 浙江大学硕士毕业论文 图2 4 对比灵敏度曲线 马赫效应( m a c h ) ：当亮度发生跃变时，会有一种边缘增强的感觉，视觉上会 感到亮侧更亮，暗侧更暗。马赫效应会导致局部阈值效应，即在边缘的亮侧，靠 近边缘像素的误差感知阈值比远离边缘阈值高3 4 倍。故从下图( 图2 5 ) 中能清 楚得发现这种由于马赫效应引起得视觉这种倾向不同强度区域范围得过调或失 调现象。 图2 5m a c h 效应试验结果 第8 页共5 5 页 浙江大学硕士毕业论文 在实际感受光强的时候，还有一种现象值得我们去考虑。视觉系统的同时对 比现象，即感觉的亮度区域不是简单的亮度强度。从下面的例子( 图2 6 ) 中，我 们就能看出虽然中间的图像的亮度是一样的，但是由于背景亮度的不同，而导致 我们观察图像时，中间的图像在视觉时并不是相同的。 图2 6 同时对比现象实例 3 视知觉感知特性( 视觉心理学特性) 视知觉感知特性，并不为很多人士所熟知。视知觉感知主要是指我们从客观 世界视觉受到刺激后如何反应以及采用何种方式反应。同时，也解决如果通过视 觉形成我们对外面世界空间的表现，兼有心理学的功能，所以也称为视觉心理学。 视觉心理学是多门学科的交叉科学，包括医学、物理学、心理学等，是一门 很复杂的科学。到目前为止，人们对于视觉心理学的了解也只是一个初步的了解。 深入的了解还有待于进一步的提高。 视觉心理学是视觉的高级特性，它直接影响人们对图像的感知认识。人们对 图像的认识，总是基于一定的考虑和一定的背景。这些是在图像处理中很难把握 的，在计算机视觉以及模式识别中是很难做到的。不过随着视知觉感知特性的进 一步认识，人们会设计出更有利于计算机视觉的算法，来满足人们日益增长的需 要。 在传统的图像质量评价中，人们很少或者没有引入视觉感知特性。只是从最 低级的视觉过程中入手来对图像进行评价，这样就会造成我们经常遇到的情况， 主观和客观评价不一致，甚至存在很大的差别。随着视知觉的发展，人们对其认 第9 页共5 5 页 浙江大学硕士毕业论文 识逐渐深入。图像处理工作者也引入了视知觉用于图像质量检测以及图像压缩， 这样在图像处理领域得到了一些重要而先进的结果。使得图像压缩以及检测取得 了前所未有的进步与发展。但是，由于视觉的心理特性太复杂，目前人们还无法 完全认识它。因此，有许多不同的简化模型都是基于各自所研究的不同视觉心理 特性来描述视觉心理活动。下面通过视知觉感知的不同侧面来描述视觉心理的几 个特性，以期对视觉感知的高级过程做尽可能全面得了解。 1 1 多分辨率特性 以往人们认为在观察图像时是一个单一的通道进入人的视神经系统来完成 最后的图像重组与辨识。事实上，经过大量的研究，人们发现，人眼首先是通过 对图像进行多通道信息分析，然后才传输到视神经系统，展后综合形成目标图像。 在视觉心理学中，多通道频率特性( m u l t i f r e q u e n c yc h a n n e l ) 成功的解释了人 眼识别图像的生理过程。人类视觉系统对不同的频率有不同的响应，这样就为图 像质量检测提供了一种利用频率展开的思路，同时也使视知觉得到进一步的发 展。 通过研究发现，小波的多分辨率特性，刚好和人眼的多通道特性相对应。并 且，克服了以往的短时傅立叶变换的困难，能更好的被使用于图像质量检测中。 为从客观上提供一种模拟视知觉感知提供了一种便利。并且由于小波快速变换算 法的发现，使小波变换更迅速，能更好的被使用。 2 1 形状知觉特性 形状知觉是对视野中各种形状关系的知觉。包括轮廓、图形目标和背景等。 轮廓与形状有密切的关系，人们在看任何物体的形状之前，都需要看物体的 轮廓，然后在来确定物体的形状。并且这个轮廓把该物体与视野中的其他部分区 别开来。在形状知觉中，对轮廓的的知觉常常是由于心理因素而与实际情况不同。 上节中谈到的m a c h 效应，就是一个很好的例子。还有一种就是我们常常想到的 主观轮廓，主观轮廓被认为是在一定感觉信息的基础上进行知觉假设的结果。和 第l o 页共5 5 页 浙江大学硕士毕业论文 一个人的知识结构与背景以及人的目的有很大关系。这些都不是客观所能量化 的。 通过对人眼轮廓的进一步研究发现，其对一个图像的轮廓边缘信息特别敏 感，对其他部分不敏感；并且对图像纹理细节的敏感度与它所处的背景亮度有关， 对高、低亮度背景中的纹理细节人眼敏感度较低，而对中高亮度背景中的纹理细 节敏感度较高；对4 i 同方向的图像细节信息具有不同的敏感度，对水平方向上和 垂直方向上的细节敏感度大于其他方向的敏感度：对低频端的敏感度高于高频 端。 图形目标和背景是指观察一幅图像时的目标和背景。是否能够区分图形和背 景时视知觉的基础。图形和背景通常有如下的区别： 图形有一定的形状，背景相对来说没有形状：图像有物体的特征， 背景特征性不强。 图形经常显现在前面，背景显现在后面；背景看起来想是图形背后 连续伸展而不中断。 图形与背景相比更动人，吸引人，更倾向于有一定的意义。 人们对于图形和背景的识别往往是基于一下两点： 在已知当前识别条件下，有目的和准备的来识别背景和图形。 根据过去的经验对图形和背景进行识别分析。 错觉是人们在识别图像时经常遇到的一种特殊情况。错觉是人们的感观对客 观事物不正确感觉的反应。各种感知觉都有错觉，由以视觉感知为最多。目前对 于错觉的理解还只是介于几种假设，还缺乏统一的理论解释。 眼球运动说：认为眼球做垂直运动比横向运动费力，所以产生垂直距离 比相同的水平距离长的错误印象。 常性误用说：某种特定的视觉模型可以造成深度的印象。 错误比较说：观察者在比较是没有正确的选择应该比较的对象。 对比说、同化说、神经移位说等 3 1 空间知觉特性 第1 1 页共5 5 页 浙江大学硕士毕业论文 空间知觉指人在一个二维的平面图像上是怎么感受到三维感觉的。空间知觉 就是要求观察者看到图形的深度。人在空间视觉中借助了一些称为深度线索的外 部客观条件和自身集体内部条件来帮助判断物体的空间位置的。这里就不作详细 介绍。 4 ) 视觉惰性与闪烁特性 人眼的视觉有惰性，这种惰性现象也称为视觉的暂留。当一幅图像在眼睛 中成像后，图像的突然消失并不会使视觉神经和视觉处理中心的信号也突然消 失，而是发生一个按指数规律衰减的过程，信号完全消失需要一个相当长的时间。 当人在黑暗中挥动一支点燃的香烟时，实际的景物是一个亮点在运动，然而看到 的却是一个亮圈。如果让观察者观察按时问重复的亮度脉冲，当脉冲重复频率不 够高时，人眼就有一亮一暗的感觉，称为闪烁；重复频率足够高，闪烁感觉消失， 看到的则是一个恒定的亮点。闪烁感觉刚好消失时的重复频率叫做临界闪烁频 率。脉冲的亮度越高，临界闪烁频率也相应地越高。 视觉惰性现象已被人们巧妙地运用到电影和电视当中，使得本来在时间上 和空间都不连续的图像，给人以真实的、连续的感觉。在通常的电影银幕亮度下， 人眼的临界闪烁频率约为4 6 h z 。所以电影中，普遍采用的标准是每秒钟向银幕 上投射2 4 幅画面，而在每幅画面停留的时间内，用一个机械遮光阀将投射光遮 挡一次，从而得到每秒4 8 次的重复频率，使观众产生连续、不闪烁的亮度感觉。 人们也曾作过用遮光阀将每幅画遮挡两次的实验，这时可以在不产生闪烁感觉的 前提下将每秒钟投影的画面幅数减少到1 6 ，从而能够进一步缩短电影拷贝所需 的胶卷的长度。但是，每秒种投影1 6 幅画面时，对于速度稍高的运动物体，由 于前一幅画面和后一幅画面中的物体在空间位置上的差别过大，会产生像动画片 那样的动作不连续的感觉。 实验表明，人眼在高亮度下对闪烁的敏感程度高于在低亮度的情况 第1 2 页共5 5 页 浙江大学硕士毕业论文 4 本章小结 本章通过对人眼视觉系统的详细介绍，深入的了解了人类视觉系统的相关概 念。分别从三个方面来说明人类视觉系统。人类视觉系统的物理结构，从这部分， 我们能更深刻的认识到眼睛成像的物理机理，清楚的了解人眼感光的相关特性。 人眼在对物体感光的时候，主要是通过中央凹的锥状细胞来感受。但是当光线很 弱的时候或者是在黑天的时候，人眼主要是通过柱状细胞来感受光线。从这里面， 我们也能了解到感光的相关特性。并且，也介绍了能出发感光的电磁波范围以及 波长。 接着介绍了人眼成像的视觉感觉过程和视觉感知过程。视觉感觉过程是人眼 成像的初级阶段，它主要是接受外部的刺激，通过眼睛等一系列感观将信号传动 到视神经系统中。视觉感觉过程主要是从物理分子的观点来介绍成像的过程。视 觉感知过程就是视觉心理学，是属于视觉成像的高级部分。它将感觉过程传送来 的信号，通过分析加工转化称有意义的内容。 在后面的第五章和第六章，我们将使用这里所介绍的视觉感觉过程和视觉感 知过程来设计图像质量评价算法。特别值得一提的是，实际感知过程中的多通道 特性和下一章中的小波分析的多分辨率特性很相象，这个也是我们进行图像质量 评价的理论基础。 第1 3 页共5 5 页 浙江大学硕士毕业论文 第三章小波变换简介 1 小波变换发展简介 小波变换的概念是由法国从事石油信号处理的工程师j m o r l e t 在1 9 7 4 年首 先提出的，通过物理的直观和信号处理的实际需要经验的建立了反演公式，当时 未能得到数学家的认可。正如1 8 0 7 年法国的热学工程师j b j f o u r i e r 提出任 一函数都能展开成三角函数的无穷级数的创新概念未能得到著名数学家 j l l a g r a n g e ，p s l a p l a c e 以及a m l e g e n d r e 的认可一样。幸运的是，早在 七十年代，a c a l d e r o n 表示定理的发现、h a r d y 空间的原子分解和无条件基的深 入研究为小波变换的诞生做了理论上的准备，而且j 0 s t r o m b e r g 还构造了历史 上非常类似于现在的小波基；1 9 8 6 年著名数学家y m e y e r 偶然构造出一个真正 的小波基，并与s m a l l a t 合作建立了构造小波基的同样方法及其多尺度分析之 后，小波分析才开始蓬勃发展起来，其中比利时女数学家i d a u b e c h i e s 撰写的 小波十讲( t e nl e c t u r e so nw a v e l e t s ) 对小波的普及起了重要的推动作用。 它与f o u r i e r 变换、窗口f o u r i e r 变换( g a b o r 变换) 相比，这是一个时间和频 率的局域变换，因而能有效的从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对 函数或信号进行多尺度细化分析( m u l t i s c a l ea n a l y s i s ) ，解决了f o u r i e r 变换 不能解决的许多困难问题，从而小波变化被誉为“数学显微镜”。 小波分析继承和发展了g a b o r 变换的局部化思想，基本思想来源于可变窗口 和伸缩平移。其方法的提出可追溯到1 9 1 0 年h a a r 提出的h a a r 基，其实这就是 最简单的小波基。由于h a a r 基的不连续性，它没有能够得到广泛的应用。1 9 3 6 年l i t t l e w o o d p l e y 对f o u r i e r 技术建立了l p 理论。l p 理论在频域内有以任意 尺度分析函数的能力，可以说l p 理论是多尺度分析的雏形。1 9 5 2 1 9 6 2 年， c a l d e r o n - z y g m u n d 建立了奇异积分算子理论与l p 理论的高维推广，1 9 7 4 年， c o i f m a n 对一维h 9 空间给出了原子解。1 9 7 5 年，c a l d e r o n 用c a l d e r o n 再生公式 给出了抛物型空间h 1 的原子分解，它的离散形式己接近于小波展开。p e e t r e 于 第1 4 页共5 5 页 浙江大学硕士毕业论文 1 9 7 6 年在使用l - p 方法给出b e s o v 空间统一刻划的同时，引出了s o b l e v 空间的 一组基，其展开系数的大小刻划了b e s o v 空间本身。1 9 8 1 年s 仃o m b e r g 通过对 h a a r 系数的修正，引入了s o b l e v 空间h 5 的正交基。实际上这是一组规范化的正 交小波基。这些都为小波分析打下坚实的数学基础。 小波分析的应用是与小波分析的理论研究紧密地结合在一起地。现在，它已 经在科技信息产业领域取得了令人瞩目的成就。电子信息技术是六大高新技术 中重要的一个领域，它的熏要方面是图象和信号处理。现今，信号处理已经成为 当代科学技术工作的重要部分，信号处理的目的就是：准确的分析、诊断、编码 压缩和量化、快速传递或存储、精确地重构( 或恢复) 。从数学地角度来看，信 号与图象处理可以统一看作是信号处理( 图象可以看作是二维信号) ，在小波分 析地许多分析的许多应用中，都可以归结为信号处理问题。现在，对于其性质随 实践是稳定不变的信号，处理的理想工具仍然是傅立叶分析。但是在实际应用中 的绝大多数信号是非稳定的，而特别适用于非稳定信号的工具就是小波分析。 2 小波变换简介 设y ( f ) r ( 丑) ( r ( r ) 表示平方可积的实数空间，即能量有限的信号空间) ， 其傅立叶变换为矿。当痧( 叻满足允许条件 q = 咩揪o 。 ( 3 2 1 ) 时，称y ( f ) 为一个基本小波或母小波。将母函数( ) 经伸缩和平移后，就可以 得到小波序列： 脚2 丽1 叭t - 。b ) a , b c r , a o ( 3 删 其中a 为伸缩n q 2 0 2 度) ，b 为平移因子。对任意函数，( ) f ( r ) 的连续小波变 换为： 第1 5 页共5 5 页 浙江大学硕士毕业论文 吩( 删= ( ， = 扩i2 巾) 旷( 争出 ( 3 2 3 ) 其重构公式( 逆变换) 为： 邝，= 专噩扔 咖c 争姗 z 川 连续小波在实际应用中，尤其是在计算机上实现时，必须进行离散化。因此， 在这里我们给出小波的离散化变换。需要指出的时：这些离散化都是针对连续的 尺度参数( a ) 和连续的平移参数( b ) 的，而不是针对时间变量( t ) 的。 通常把连续小波变换中尺度参数( a ) 和平移参数( b ) 的离散化公式分别取作 = 口j ，b = 妇概，这里，z 扩展步长( 1 ) 是个固定值。离散小波函数，。( f ) 可写作： 嘣归”妒( 三二笋) 耐”帅g j t 一) ( 3 2 5 ) 而离散化小波变换系数则可表示为： q 。= f ( t ) g i j ，。( f ) 出= ( ，吩，。) ( 3 2 6 ) 其重构公式为： ，( f ) = q 。吩。( f ) 3 多分辨率分析 ( 3 2 7 ) 多分辨率分析理论是m a l l a t 在研究图像处理时提出的。它是建立在函数空 间概念基础上的理论。多分辨率分析不仅为l 2 ( r ) 空间正交小波基的构造提供了 一个简便方法，而且为小波的分解和重构提供了快速算法一m a l l a t 算法。 定义多分辨率分析是将信号投影到具有如下性质的一组函数空间序列 坨： 第1 6 页共5 5 页 浙江大学硕士毕业论文 一致单调性 匕k 亡k c c v l c v2 c ( 3 _ 3 1 ) 渐进完全性 斌nv ，= 0 ) ，间uv ，= r ( r ) ( 3 3 2 ) 伸缩完全性 ，( f ) f ( 2 t ) ， ( j z )( 3 3 3 ) 平移不变性 f ( t ) 西f ( t 一 ) ( v n z )( 3 3 4 ) 正交基存在性 j ，使得 妒o 一一) ) 。是的正交基，即k = s p a n 痧( t - n ) ，有 ( q k ( t - m ) ，蛾( f n ) ) = 瓯， ( 3 3 5 ) 多分辨率分析基于连续分辨率2 和2 1 存在信息差别，因此有可能直接利用 不同分辨率时信号的信息差来对信号进行分析。信号在分辨率2 和2 川之间的多 分辨率分析的信息差成为在分辨率2 ，的细节信号。由于信号对分辨率2 ，2 川的 分析分别等于在_ 和巧+ 向量空间的投影，因此细节信号也可以用正交投影的概 念来定义。 定义 ( 尺度空间 _ ) 间的补空间)设是在_ 一t 上的正交补 o _ = _ 一，j _ _ ( 3 3 6 ) 则 ) 。有如下性质： 上睨n ) ，且r 怛) 2 曼，即 ) 。z 构成了r ( r ) 得一系列正交 子空间，并且有= _ 一。一巧： 若，( f ) w o = v 。一，则由( 4 3 3 ) 式可得f ( 2 一f ) _ 一，一_ ，即有 f ( t ) 舒f ( 2 1 f ) 眵 多分辨率的几何意义是：由( 4 3 6 ) 式有= k o 嵋= o 嘎0 彬一，对于 第1 7 页其5 5 页 浙江大学硕士毕业论文 v f ( t ) e ，我们可以将它分解为细节部分和大尺度逼近部分k ，然后将大尺 度逼近部分巧进一步分解。如此重复就可得到任意尺度( 分辨率) 上得逼近部分和 细节部分。 4 二维小波的多分辨率分析与m a l l a t 算法 设庐( f ) 和矿( f ) 分别是尺度空间和小波空间的标准正交基函数，由于 c t 】，c t ，故： 妒( f ) = 。( h ) 九，( f )压 ，o ) f t ( 2 t - = ( n ) 正。( f ) = 4 j z h o ( n ) ( 2 卜n ) n h 其中展开系数 。如) 和 0 ) 为： ( 3 4 1 ) ( 3 4 2 ) h o ( n ) = ( 庐，正。，。) ，h 。o ) = ( 正。，) ( 3 - 4 3 ) 通常( n ) 被称为低通滤波器系数，h i ( n ) 被称为高通滤波器系数。 设任意厂( f ) e 巧一，在l 一空间的展开式为 ( f ) = z c j 一2 一+ 1 7 2 庐( 2 一一1 t t ) ( 3 4 4 ) t 将( d 分解一次( 即分别投影到巧空间) 得： 巾) = 勺， 2 圳2 妒( 2 一卜七) + 嘭。2 叫2 妒( 2 t t ) ( 3 4 5 ) 女 其中： c 似= j ( t ) 2 7 ”万( 2 一卜k ) a t ( 3 4 6 ) d 2 上厂( f ) 2 1 ”吸2 1 f 一女) 出 ( 3 4 7 ) m a l l a t 小波重构公式为： c 卜。柙= 勺，。( m 一2 七) + d 甜 ( 一2 七) ( 3 4 8 ) t t 同理，我们有二维小波变换分解公式( 吲，群，彤，为二维小波的展开系数) 第1 8 页共5 5 页 浙江大学硕士毕业论文 _ _ _ - _ _ _ _ m h _ _ _ _ _ _ _ 一 = ，( 露一2 z 蹦m 一叫。j ，- i 麒= h o ( k 一2 i ) h t ( m 一2 1 ) s 鬈 州= ，( i 一2 f ) a 。( 川一2 1 ) s f - 2 s ：= ( 女一2 f ) ( 脚一2 0 j ，- i k m k o ( 3 4 9 ) 二维熏构公式为： j 女y ，- 1 = s ；( 女一2 f ) ( 删一2 z ) + 可( 一2 i ) h o ( m 一2 0 乏：露未一2 i ) 壤m 一2 t ) + z r g h l 取一2 i ) h t ( m 一2 1 ) “ i j ( 3 4 1 0 ) 在小波变换的快速算法中是利用半带低邋和半带商通滤波器来实现a 图像本 身楚二维离散匿像，针对图像进行小渡变换时，采用逐级分解的方法进行小波变 换。图3 1 和图3 2 分别给出图像的一级、二缀分解示意图( a 抽) 和一级分解的实 际谤l 子。 a b 图3 1 图像小波变换示意图 第1 9 页共5 5 页 浙江大学硕士毕业论文 强3 2 对撼像遴 一毅枣波炎羧 s 夺波变换与h v s 1 ) 多分辨率分辑 多分辨率分析是小波分析的一个然石。是由一系刿近似函数来表示，这些j 麟 酝帮楚在不鞠势爨东平上撵蘩靛。黧魏褥戴名。获小波褥交接城中，我 j 麓嚣猁， 逶邋二缭小波变换，将蒙栗褥图像变换成一个长、宽势蘩是羰来图像震寸l 2 褥朗个子图像。疑圈3 2 中，筏粕麓嘲显得看期圈个子图像。在友上角楚低颓疑， 在右下角是离频段，在勰对角为两个中频段。 寝掇搅爨心瑾惑箱褥往，a 类襁髓系统在残豫瓣，是一个藏率不弼褥多逶瀵 系统。遮点帮二维小波变换褥多分辨率分析很吻含。比如，人