如何培养学生的心算能力.doc

如何培养学生的心算能力口算也称心算，它是一种不借助计算工具，主要依靠思维、记忆，直接算出得数的计算方式。新大纲指出：口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算能力的重要组成部分。由此可见，培养学生的计算能力，首先要从口算能力着手。那么怎样培养学生的口算能力呢？我的体会是教师念好“基（抓基本）、教（教方法）、练（常训练）”三字经是至关重要的。 念好“基”字经 “基”是指基本口算。小学数学教学中的口算分为基本口算、一般口算和特殊口算三类。这三类口算以基本口算的内容为主，它是计算的基础，基本口算必须要求熟练，而熟练的程度是指达到“脱口而出”，其它两类口算只要求比较熟练或学会。因此，要注意抓好如下几个方面： 直观表象助口算。 从运算形式看，小学低年级的口算是从直观感知过渡到表象的运算。如教学建立的表象：先出示装有个皮球的盒子，另外再准备个皮球，让学生想一想，“应该怎样摆才能一眼就看出一共有几个皮球？”很快有学生说：“我从盒子外面的个皮球中拿个皮球放进盒子里，盒子里就有个皮球，外面还有一个，一共个。”我表扬了这个同学说得好，并说明这种方法叫做“凑十法”，即看到就想到和几凑成。这样，表象建立了，口算的准确性也就有基础了。 理清算理助口算。 基本口算的教学，不在于单一的追求口算速度，而在于使学生理清算理，只有弄清了算理，才能有效地掌握口算的基本方法。因此，应重视抓好算理教学，例如教学时，要从实际操作入手，让学生理解：比少，求与之和， 应把分成和 与组成 加得。 并画出口算的思维过程图。在学生充分理解了算理的基础上，简缩思维过程，抽象出进位加法的法则：“看大数，分小数，凑成，再加几。”最后，再引导学生想一想“”怎样算。这样，学生理解了算理，亦就掌握了口算的基本方法。 说理训练助口算。 抓好说理训练，能使学生有效地掌握基本口算，培养学生思维的灵活性。例如教学以内的退位减法，上课一开始先出示“？”，问学生“等于几呢？”“等于。”又问：“是怎样想出来的？”“做减法，想加法。”再鼓励学生：“能不能想出另外的口算方法呢？”在学生说出几种口算方法后，归纳出不同的退位减法，并要求学生就不同的方法加强说理训练，以提高口算的速度 念好“教”字经 “教”就是教给学生口算方法和规律。 当学生都能熟练基本口算之后，就应转入拔高训练，即教给学生口算方法和规律： （一）用“凑十法”口算。 根据式题的特征，应用定律和性质使运算数据“凑整”： 加数“凑整”。 如？启发学生：几个数相加，如果有几个数相加能凑成整十的数，可以调换加数的位置，把几个数相加。 运用减法性质“凑整”。 如，启发学生说出思考过程，说出几种口算方法并通过比较，让学生总结出：从一个数里连续减去几个数，如果减数的和能凑成整十的数，可以把减数先加后再减。这种口算比较简便。 连乘中因数“凑整”。 如?，与的积是，可直接口算出结果是。 （二）运用“分解法”口算。 就是把题目中的某数“拆开”分别与另一个数运算，如?，原式变成?。 （三）运用一些速算技巧进行口算。 首同尾合的两个两位数相乘的乘法速算。 即用其中一个十位上的数加再乘以另一个数的十位数，所得积作两个数相乘积的百位、千位，再用两个数个位上数的积作两个数相乘的积的个位、十位。如：（作个位、十位、（）作百位）。 头差尾合的两个两位数相乘的乘法速算。即用较大的因数的十位数的平方，减去它的个位数的平方。如：。 采用“基准数”速算。 如可选择为基数，先把每个数与基准数的差累计起来，再加上基数与项数的积。 （四）熟记常用数据。 如：各自然数的平方数； 念好“练”字经 “练”是指口算要经常训练。口算能力的形成，要通过经常性的训练才能实现，且训练要多样化。浅谈如何培养小学生的计算能力计算能力是一项基本的数学能力，培养小学生具有一定的计算能力，是小学数学教学的一项重要任务，可惜，在数学教学中，计算教学却一直困扰着师生的教与学。这是因为其实计算是一种复杂的智力活动，计算能力也是综合能力的具体体现。计算能力的培养，不仅与数学基础知识密切相关，而且与训练学生的思维、培养学生的非智力因素，养成良好的学习品质也是相互影响，相互促进的。我国著名教育家叶圣陶先生说过：“什么是教育？一句话，就是要养成良好的学习习惯。”因此，在教学过程中我们如何利用计算教学培养学生良好的学习习惯呢？下面谈谈本人的几点做法：一、掌握算理是培养计算能力的基础。每一种运算都有一定的理论依据，掌握这些理论依据是培养学生计算能力的前提，如果不懂算理，只是机械训练就无法适应千变万化的具体情况。在计算教学中，有些教师认为没有什么道理可讲，只要让学生掌握计算方法后，反复“演练”，就可以达到正确、熟练的要求了。结果，不少学生虽然能够依据计算法则进行计算，但因为算理不清，知识迁移的范围就极为有限，无法适应计算中千变万化的具体情况。如果我们在教学中，重视讲清算理，就能使学生不仅知道计算方法，而且还知道驾驭方法的算理，既知其然，又知其所以然，那么，计算教学定会变得生动活泼、多姿多彩。教学时，可利用教具演示或学具操作等直观手段，帮助学生理解算理。如一年级教学初步认识“交换加数的位置，和不变”的性质时，先让学生观察教师右手有5只铅笔，左手有4只铅笔，然后要求学生按照教师两手出示的顺序列出加法算式，并计算出结果。教师先右手后左手，列式为：5+4=9，先左手后右手，列式为：4+5=9。 使学生看到加数位置的交换，只不过是出示的顺序有所变化，因此，并不影响计算的结果。通过演示，可以直观形象地说明：在加法计算中，交换加数位置和不变的道理。二、重视口算是培养计算能力的关键。口算也称心算，是一种不借助任何计算工具，仅依靠记忆与思维，直接算出结果的计算方式。口算在计算能力的培养中占有非常重要的位置，这是因为，口算是笔算的基础，笔算能力是在口算准确、熟练的基础上发展起来的，没有口算的基础，笔算就无从谈起。培养计算能力，要从加强口算着手。在不同年级，根据教材的不同，口算要求也不同。一二年级，20以内的进位加法和退位减法以及表内的乘除法，要加强训练，要达到“脱口而出”的熟练程度。中高年级，除了熟练记忆表内乘除法以外，还要熟记常用数据，这样就可以大大提高计算的准确性和速度。如254=100、258=200、1254=500、1258=1000等等。口算能力的培养不是一朝一夕的事，数学教师一定要将口算练习贯穿于教学活动的全过程，要结合教学内容有针对性，有目的的练习。三、有效练习是培养计算能力的手段。为了促使学生熟练掌握计算的技巧，形成计算能力，加强练习是必不可少的。练习分为基本练习和综合练习，前者是帮助学生巩固新知，形成技能；后者是培养学生灵活运用所学知识解答实际问题的能力。练习并不是要学生无休止的做一些重复、单调的题目。要想提高练习的效率，练习的内容要有针对性、有层次性、有一定的坡度。练习的形式要灵活多样，有趣的数据、新奇的题型、巧妙的算法，都会使学生对枯燥的计算产生一种吸引力，激发学生做计算题的兴趣。如“送小动物回家”、“送信”等变式匹配题，都是一二年级同学喜欢的练习形式。四年级学生学习了两位数除三位数的笔算除法后，可设计这样的题目:在4534的除法算式中，在中可以填写哪些数，商是两位数？填写哪些数，商是一位数。通过这种填空形式的练习，帮助学生更深刻地理解商的位数的确定方法。总之，多样化的练习不仅丰富了练习的内容与形式，还极大地调动了学生参与练习的积极性，对提高学生的计算能力起到了促进的作用。四、养成良好的学习习惯是培养计算能力的途径。1培养学生认真、细致，书写工整，格式规范的良好习惯。学生计算出现差错，错写、漏写数字和运算符号是常有的事，因此指导好学生认真书写十分重要。做数学作业时，要求书写格式规范化，如遇上两步以上的运算题，一般要用“递等式”书写，做方程时要注意先写“解”字，阿拉伯数字和符号的书写也要规范。规范的书写格式可以表达运算的思路和计算步骤,规范的书写不仅能提高作业的准确率，而且对端正学生的学习态度，养成认真负责的习惯有积极的意义。另外，老师也应以身作则，板书时、批改作业时，都要作出表率。2培养学生认真审题、分析的习惯。 计算题的计算数据和运算符号都是明摆着的，学生容易忽视对题目的周密观察和认真分析，盲目计算，就容易使计算繁难，影响正确率。因此，计算题教学也要象应用题教学一样，养成看到题目，首先审题的习惯，重视观察能力的培养，加强审题训练。审题时要求做到一看、二画、三想、四算、五查。一看就是看清题中的数字和运算符号；二画就是在题目上标出先算哪一步，后算哪一步；三想就是想什么地方可以口算，什么地方要用笔算，是否可用简便计算等；四算就是认真动笔计算；五查就是认真检查验算。开始时，还可以要求学生多口述计算过程，培养学生言而有理，行必有据，以保证运算的自觉性和正确性。教会学生对题目进行有目的、有计划地观察分析，这样计算起来方法会更正确、更合理，计算自然会更准确。3培养学生自觉检查验算，独立纠正错误的习惯。学生在计算时要做到万无一失，准确无误是不可能的，教师要教育学生独立完成作业，养成自觉检查验算的习惯，把检验当作计算题不可缺少的环节。一旦有错必须及时纠正。现在很多学生在做计算题时，很少有自觉验算的习惯，只有在题目有要求验算时才写出验算的过程，因此，培养学生自觉验算的习惯，不能靠一朝一夕，也不能时紧时松，只有坚持不懈，一抓到底方能有成效。这样，久而久之就可以潜移默化地改变一个人的心理素质，养成沉着、镇静思考问题的习惯。数学离不开计算，我们必须课课练，天天练，培养学生良好的学习习惯。习惯的培养并不是抽象的、看不见摸不着的，而是实实在在的。所以，习惯的培养不能当做口号去喊，需要每一位教师脚踏实地从一点一滴抓起。计算题出错的原因很多，但学习习惯不好是主要的原因之一。在学习了“四则混合运算”后，由于学生审题不认真，经常将254254=16，错误的计算成254254=1。由此可见，认真审题良好习惯的养成，是计算正确前提与保证。总而言之， 培养学生的计算能力是一项复杂而又细致的工作，提高计算能力不仅有助于学生进一步学习科学文化知识，发展学生的思维能力，要是教师能从小学生的心理特征出发，让学生弄清算理，掌握法则，并通过有效的练习，养成良好的计算习惯，则还能培养学生良好的学习习惯。在教育心理学领域有一句经典名言：“播下一种思想，收获一种行为；播下一种行为，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。”良好的习惯就是一种能力，所以我们教师就要从平时点滴做起，从课内外抓起，培养学生良好的学习习惯，使学生受益终身。在理解算理的基础上构建算法 全日制义务教育数学课程标准（实验稿）在“知识与技能”的目标中明确要求学生“掌握数与代数的基础知识和基本技能”。计算技能作为一种数学心智技能，其掌握并不是自然的，需要通过有效的学习才能获得。但计算教学又不应仅仅着眼于技能的形成，而应探讨并努力实践如何将“基本技能”变成发展学生各种“过程能力”（如探究、推理、交流等）的基础。因此，我们必须重视学生在理解算理的基础上构建算法的过程。相关的研究表明，算法是自动化的，即使在不知道其背后原理的情况下，仍可以掌握和使用。这就十分清楚地揭示了曾经的计算教学中，我们并不十分重视学生对算理的理解，而学生仍然可以经过反复操练掌握和使用算法的原因。对这一问题的认识提供给我们的启示是：学生需要掌握算法，但更需要经历构建算法的过程，实现算理和算法的内在统一。算理是计算的理论依据，其内涵包括数和运算的意义，运算的规律和性质，解决的是为什么这样算的问题。算法是计算的方法，其内涵是由已知推出未知的程序，解决的是怎样算的问题。算法是一种经过压缩的、一般化的计算程序。算理为计算提供了正确可靠的思维过程，而算法则为计算提供了方便快捷的操作方法，是计算经验的积累。因此，在计算过程中，算理和算法是内在地联系在一起的。在小学阶段，学生对于算理和算法的学习，主要体现在整数、小数和分数的口算和笔算中。口算由运算的意义便可以直接得到原始的算法。如，34表示的意义是3个4或4个3相加，因此其结果就可以通过加法算出来。笔算的算理和口算基本一致，但算法往往需要经历由“原始”到简洁的规范过程，并且稍复杂的笔算的算理与算法都是在简单笔算基础上的延伸与发展。小数四则计算与整数联系紧密，其中加减法的算理和算法可以由整数类推得到，而乘除法则需要利用运算的规律转化成整数乘除法。分数加减法的算理与算法可以由整小数加减法类推；分数乘除法的算理即是分数乘除法的意义，但其算法的构建却不能直接由整小数的算法迁移而来，因此更具创造性，而且分数除法的算法是需要转化成分数乘法的。江苏教育版小学数学课程标准教材着眼于数学知识本身的结构和学生的认知规律，精心设计了引导学生理解算理、构建算法的活动线索，有意识地突出了“过程能力”的培养。一、观察情境图，理解算理，构建基础性的算法小学阶段学生的思维特点以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡。因此，在计算教学中要十分重视引导学生观察情境图中具体的学习对象，发现有价值的信息，为理解算理、构建算法提供直观的帮助。20以内的加减法和表内乘除法是学生学习计算算理和算法的开始。教材注意结合直观的情景图引导学生理解算理，构建基础性的算法。以“9加几”的教学为例，教材结合解决简单的实际问题呈现了如下情境：情境中的主体部分是盒子里放着9个桃，盒子外面放着4个桃。学生在观察情境图的基础上可以收集有价值的信息，并列出算式9+4。之所以把9个桃和4个桃清晰地呈现出来，是为了启发学生想到要求9+4得多少，可以采用数一数的方法。既可以从盒子里的第一个桃开始数起，把13个桃全部数完，这一数法对应了加法的基数意义，也可以从9开始，依次数完盒子外面的4个桃，数到13，这一数法对应了加法的序数意义。数一数的方法实质上与加法的意义是密切联系在一起的，而加法的意义正揭示了9+4的算理。基础性的算法一般可以看作“通法”，但有些情况下却需要对这样的算法进行必要的改造和提升。就拿9加几来说，虽然每道题都可以用数一数的方法算出答案，但显然这一算法速度比较慢，因此，需要对这一算法进行优化。教师可以引导学生进一步观察情境图中的盒子一共有10格，放满的话正好有10个桃，从而想到可以从4个桃中拿1个放入盒子中，把9个桃凑成10个，再加上外面的3个桃，一共有13个桃。这里，情境图中的盒子又是一个非常有效的原型，启发学生想到更简捷、更具一般意义的“凑十法”。因为“凑十法”体现了“满十进一”的计数规则，所以它又成为后继相关计算中的重要策略。从这一计算内容的学习中，学生也能初步感受到算法是多样的、灵活的。二、激活已有知识，理解算理，构建一般性的算法数学学习总是循序渐进、螺旋上升的。先前的学习是后继学习的基础。教师在教学新的计算内容时，应注意激活学生已有的知识，并灵活运用这些知识帮助理解算理，实现对算法的构建。在口算学习的基础上，学生逐步学习简单笔算的算理与算法。而简单笔算的算法往往需要经历由“原始”走向简洁的规范过程，在已有知识的基础上构建一般性的算法。教学两位数乘一位数的笔算，教材呈现了如下解决简单实际问题的情境：要求2只猴一共采了多少个桃，算式是142。情境图中直观地呈现了每只猴采的桃10个放在一筐，4个放在另一筐。这样的呈现方式能够启发学生利用已有的知识理解算理。学生在观察情境图后容易想到，要求142得多少，可以用14+14，也可以先算2个10是20，2个4是8，再把20和8 合起来。这两种算法本质上是相同的，而后面的思考过程更具体地揭示了142的算理。在此基础上，学生联系竖式的写法和已有的计算过程，容易得到并理解以下“原始”的算法（如左下图）：方框里的两个箭头显示了计算142的两个步骤，用2依次去乘14个位上的4和十位上的1；省略号及红色部分的算式则具体地解释每一步的结果是如何算得的。特别是2乘十位上的1所得的结果是20，以暗红色的0突出2写在十位的意义。在引导学生明确计算的步骤和每一步所得的结果后，可以允许学生用这一“原始”的方法进行适当的巩固练习，以帮助学生真正掌握两位数乘一位数的算理与算法。在此基础上，再简化成规范的竖式（如右上图）。事实上，在这一计算内容的教学中，算理的理解对算法的构建起到了支撑性的作用。三、迁移运用经验，理解算理，构建发展性的算法计算内容之间的联系十分紧密，一般因为数位增加、进位或退位等情况的出现而逐渐增加复杂程度。但基本的算理和算法却可以由数位较少的计算迁移到数位较多的计算中，由不进位、不退位等的计算迁移到需要进位、退位等的计算中。教师应注意把握教材计算内容的结构序列，找准新的计算内容的发展点，有效地促进已有计算经验的迁移，构建发展性的算法。两位数乘两位数的笔算是在两位数乘一位数的基础上进行教学的。教材提供的问题情境是：订一份牛奶（每天一瓶），全月28元，订一份牛奶一年要花多少元？教材先鼓励学生进行估算，或将这一新的计算转化成已有的计算解决问题，然后给出竖式计算的第一步，让学生试一试如何用竖式计算。因为两位数乘一位数的计算是学生已有的经验，因此，大多数学生是可以完成第一步计算的。这一新知的发展点在于接下来该算什么，算得的积是多少，写在哪里。而这也是教学的着力点。两位数除以一位数首位除后有余数是在首位除后没有余数的基础上学习的。教材在学生把5筒带2个羽毛球平均分成2份的操作之后，引导学生完成竖式计算：学生按照已有的计算经验尝试笔算，一般会遇到的困难是商2后余下1怎么办。教材用红色方框提示学生要把个位的2移下来，和十位余下的1合起来继续除。结合操作和提示，学生就容易跨越新的计算的发展点。四、借助直观操作，理解算理，构建创造性的算法直观操作是数学教学的有效手段。在计算教学中，直观操作不仅能有效地改变教师讲解、学生接受的教与学的方式，而且能将抽象的算理形象地显现出来，为算法的构建提供原型支撑，对学生理解算理、构建创造性的算法具有重要的意义。分数乘除法的教学需要联系乘除运算的意义进行算法的“再创造”，其算法探索的过程更具探索性和挑战性。以整数除以分数的教学为例，教材安排了2道例题引导学生经历理解算理、探索算法的过程。例2的问题情境是，幼儿园李老师把4个同样大的橙子分给小朋友。依次让学生解决三个问题：学生对整数除以分数的算理的学习是从第（1）个问题开始的，在由问题（1）向问题（2）、（3）的过渡中，可以自然实现整数除法的意义向整数除以分数的迁移，而这正是整数除以分数的算理。问题（2）开始了对整数除以分数的算法探索。教材的设计注意以直观的操作结果启发学生发现41/2和42之间的联系。在学生初步感悟分数除以整数与乘法之间的联系后，教材引导学生在图形中分一分，经历平均分的操作活动，利用直观的操作结果发现41/3=43，41/4=44。在此，教材又非常明确地提示学生思考“所乘的数与除数有什么关系”，进一步明确整数除以分数的算