（机械电子工程专业论文）基于时频谱熵的往复式压缩机故障诊断及应用.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 往复式压缩机结构复杂，激励源较多，缸体表面信号表现为非平稳性和非线性，故 障诊断非常困难。本文在总结前人研究成果的基础上，结合工程实际需要，对往复式压 缩机故障诊断进行了较为深入的研究。本文采用局域波时频谱分析方法对非平稳信号进 行特征提取。由于实际信号的复杂性，直接从时频谱提取的状态特征判断设备故障较为 困难，因此对特征提取做了进一步的研究。 在时频谱灰度图研究的基础上，引入了图像识别技术，利用图像识别中常用的奇异 值分解( s v d ) 算法对时频谱灰度图进行“二次特征”提取，获得了时频谱图像的特征向 量即奇异值谱，从而降低了维数，使得设备的状态分量更加清晰、明显，更加有利于设 备的状态识别。 为了给出往复式压缩机运行状态的定量描述，在状态特征提取的基础上，作者结合 信息论中熵的定理，提出了一种基于局域波时频谱熵的往复式压缩机故障诊断新方法， 促进了往复式压缩机的智能故障诊断和预知维修的发展，并为状态监测系统的开发打下 了基础。 本文结合北京燕山石化实际项目，对c 1 1 5 0 往复式压缩机实施了状态监测。把时 频谱熵等理论的研究成果运用于实践，成功的预知诊断了c 11 5 0 往复式压缩机填料泄 漏故障，用实践验证了局域波时频谱熵理论的准确性和可行性，同时给工厂带来了较大 的经济效益。 为了能更加准确和实时的监测往复式压缩机，以c 1 1 5 0 往复式压缩机为背景，结 合时频谱熵等理论的研究，开发了基于虚拟仪器的往复式压缩机状态监测系统，完成了 采集卡虚拟仪器驱动、数据采集、数据网络传输、实时数据分析模块、数据入库等程序 设计。目前系统开发已经完成，将为往复式压缩机的状态监测和预知诊断提供有力的技 术支持。 关键词：时频谱；熵；往复式压缩机；局域波；特征提取 周燕峰：基于时频谱熵的往复式压缩机故障诊断及应用 f a u l td i a g n o s i sa n d a p p l i c a t i o nf o rr e c i p r o c a t i n gc o m p r e s s o rb a s e d o l l t i m e - f r e q u e n c yd i s t r i b u t i o ne n t r o p y a b s t r a c t a sf o rt h ec o m p l e x i t yo fr e c i p r o c a t i n gc o m p r e s s o ra n dm a n yv i b r a t i o ns o u r c e so ni t ， f a u l td i a g n o s i sf o rr e c i p r o c a t i n gc o m p r e s s o ri sv e r yd i f f i c u l t t h ev i b r a t i o ns i g n a lo nc y l i n d e r i sv e r yc o m p l e x ，w h i c hi sf u l lo fn o n l i n e a ra n dn o n s t a t i o n a r yc h a r a c t e r s i nt h i sp a p e r ，an e w m e t h o db yu s i n gt i m e f r e q u e n c yd i s t r i b u t i o ne n t r o p yi sd e e p l yi n v e s t i g a t e da c c o r d i n gt ot h e f o r m e ra c h i e v e m e n t , w h i c hi sd i r e c t l yt or e a lp r o j e c t l o c a l - w a v em e t h o di si m p o r t e de s p e c i a l l yf o re x t r a c t i n gf e a m r ei nt h ev i b r a t i o ns i g n a l b e c a u s eo f t h ec o m p l e xo f t h er e a ls i g n a l ，i ti sn o ts oc l e a ra b o u tt h er e c i p r o c a t i n gc o m p r e s s o r f e a t u r eo nt h e t i m e f r e q u e n c yd i s t r i b u t i o nb a s e d o nl o c a l - w a v em e t h o d h e n c e ，i m a g e r e c o g n i t i o ni si m p o r t e df o rf a u l td i a g n o s i sb a s e do ng r e yc h a r t t h em e t h o do fs v da b o u t i m a g er e c o g n i t i o ni s u s e dt oe x t r a c ts e c o n d a r yf e a t u r e s i n g u l a rv a l u es p e c t r u ma n d e i g e n v e c t o ra b o u tt h et i m e f r e q u e n c y d i s t r i b u t i o ni so b t a i n e d i ta c h i e v e st h ea i mo f d i m e n s i o nr e d u c t i o n a n di tm a d es t a t ec o m p o n e n tm o r ec l e a r l ya n dm o r ec o n v e n i e n tf o r f a u l td i a g n o s i s i no r d e rt oq u a n f i f yt h ev i b r a t i o ns i g n a l ，t h et h e o r yo fe n t r o p yi si n t r o d u c e d an e w m e t h o do ff a u l t d i a g n o s i s f o r r e c i p r o c a t i n gc o m p r e s s o r i s p u tf o r w a r d b a s e do i l t i m e 一丘e q u e n c yd i s t r i b u t i o ne n t r o p y i tp r o v i d e dt h e f o u n d a t i o nf o rt h e i n t e l l i g e n tf a u l t d i a g n o s i sa n dt h ed e v e l o p m e n to f s t a t em o n i t o r a c c o r d i n gt ot h ec o n t r a c tw i t hb e i j i n gy a n s h a np e t r o c h e m i c a lc o ，l t d s t a t em o n i t o ri s p u to nt h er e c i p r o c a t i n gc o m p r e s s o r ( c l1 5 0 ) t h et h e o r yo ft i m e b e q u e n c yd i s t r i b u t i o n e n t r o p yi sp u ti n t op r a c t i c e t h ef a u l to f p a c k i n gl e a k a g eo f c 一1 1 5 0i sp r e d i c t e ds u c c e s s f u l l y i tp r o v e st h ef e a s i b i l i t ya n dv e r a c i t yo f t h e o r y , a n db r i n g sf a c t o r yn o t a b l eb e n e f i t s t a t em o n i t o rs y s t e mi s d e v e l o p m e n tb a s e do nl a b v l e wi n o r d e rt om o n i t o rt h e c o m p r e s s o rm o r ea c c u r a c y m a n yo fm o d u l e ss u c ha st h el a b v i e wd r i v eo ft h ed a t a a c q u i s i t i o nc a r d ，d a q ，d a t at r a n s m i s s i o n ，t h em o d u l eo fd a t aa n a l y s i s ，s u b s y s t e mo f d a t a b a s e a r ed e v e l o p e d n o wt h es y s t e mh a sb e e nc o m p l e t e d ，i tp r o v i d e st e c h n i c a ls u p p o r tf o rf a u l t d i a g n o s i sa n ds t a t em o n i t o ra b o u tr e c i p r o c a t i n gc o m p r e s s o r k e yw o r d s ：t i m v f r e q u e n c yd i s t r i b u t i o n ；e n t r o p y ；r e c i p r o c a t i n gc o m p r e s s o r ； l o c a l w a v em e t h o d ；f e a t u r ee x t r a c t i o n 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：2 壑叁：盗日期：d 堑丝： 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名： 导师签名： 竺 年监月型日 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 课题概述 1 1 1 选题背景 往复式压缩机广泛地应用于工农业、交通运输、国防、冶金和化工等部门f 1 ”。因 为单级压缩比高，工作效率高，在很多石油、化工企业中大量使用。机组一旦出现异常 和故障会影响正常生产，特别是在关键岗位上的中高压往复式压缩机发生故障，将会造 成停工停产的严重后果。开展往复式压缩机故障诊断，可以预知故障的发生，保证机器 的正常运行，提高经济效益。因此对往复式压缩机的状态监测与诊断受到科技人员的密 切关注。 长期以来，由于人们无法预知事故的发生，不得不采取两种对策对设备进行维修： 一是故障维修( b r e a k d o w nm a i n t e n a n c e ) ，即当设备运行到坏了停机后再进行维修；二 是定期维修( t i m eb a s e dm a i n t e n a n c e ) ，即按照预定的时间间隔或检修周期进行维修。 其中，故障维修是在事故发生后进行的，往往已经造成设备的灾难性损坏，既不安全， 又延长了检修时间，而且还伴随着不可忽略的经济损失。而定期维修的根本出发点是把 维修对间安排在事故发生之前，但它具有很大的盲目性：第一，即使尽量缩短维修周期 仍然无法科学地预见早期损失的环节，不能从根本上防止突然事故的发生：第二，定期 解体大修，实际上只是维修已损坏的部件，对绝大多数完好环节来说是过剩维修；第三， 定期维修不能作有针对性的维修，重新装配后其良好程度缺乏科学的评价标准；第四， 有些故障特别是装配造成的故障在解体中根本无法发现，而维修中的装配不当和频繁的 拆装则会对整个设备的精度和性能都有可能带来不利影响，从而导致潜在的故障仍然存 在，失去维修意义。因此，合理的维修制度应该是预知的，有针对性的，这就是近年来 发展起来的预知维修( p d m ，p r e d i c t i v em a i n t e n a n c e ) 。 预知维修的实质是将定期维修改为基于连续的状态监测和故障诊断的维修方式，其 基础是状态监测和故障诊断技术。它是对测试结果进行分析处理后，证明有必要时才安 排检修的种检修方法。它不规定检修周期，但需要定期或连续地对设备检修状态进行 监测与故障诊断，并根据其结果，查明设备有无故障并对故障检修实施预测，在必要时 再安排维修。这种方法根据其投入和产出效果，一般应用于关键设备上。它能在设备失 效前监测和诊断出存在的故障，并利用预测技术，较准确地计算出继续运行的可靠时间， 从而减少备件消耗和维修工作量，也防止了因不必要的检修而出现的人为故障，使得维 修费用最少。 周燕峰：基于时频谱熵的往复式压缩机故障诊断及应用 本课题的研究对象是北京燕山石化化工一厂二高压车间二次压缩机( 柱塞式超高压 往复式压缩机，设备编号：c 一1 1 5 0 ) ，它是由意大矛u p i g n o v e 公司生产的2 列2 段1 2 缸往复 式压缩机。在过去几年的运行中，发现该设各故障率较高，特别是缸体，发生多起缸体 裂纹、填料泄漏等故障。因此，对该压缩机组进行状态监测诊断的目的首先是为了在其 运行状态下，通过各种检测手段，判别其工作状态是否正常：如果不正常，能及时、正 确地对各种异常状态或故障状态做出判断，并执行相应的操作，把由于故障而造成的各 种损失降低到最低程度，以提高设备运行的可靠性、安全性和有效性，保证设备发挥最 大的设计能力，延长服役期限和使用寿命。 基于此目的，在详细分析c 一1 1 5 0 往复式压缩机结构的基础上，在设备每个气缸上布 置一定数量的加速度传感器，采取巡检的方式定期测量，通过各个测点的数据反映设备 运行状态。运用时域分析、局域波时频谱分析、趋势分析等分析手段诊断设备故障，判 断故障部位，并及时把分析结果以诊断报告形式反馈给厂方，以指导工厂的设备维护工 作。厂方同时把设备的运行状态、维修情况等信息及时通知我们，以指导理论研究工作。 采用这种交互式的诊断方式，使得实践和理论都得到了重大突破，在往复式压缩机的故 障诊断中具有十分重要的意义。 同时在充分分析二高压往复式压缩机的结构、故障机理等基础上，为了能更加准确 有效的反映设备运行状态的变化过程，提高测量数据量以及测量的稳定性，开发了基于 时频谱熵的往复式压缩机状态监测系统，从而为往复式压缩机故障诊断提供了有力的工 具。 1 1 2 国内外发展概况 设备的监测和诊断几乎是与设备本身同时出现的。在1 9 世纪前，产业革命使生产方 式逐渐从手工转向机器，机器成为了除人以外必不可少的生产条件。设备能否安全正常 运行，直接影响产品的质量、数量和成本。它在一定条件下甚至可以影响到整个企业的 生存。因此，生产方式的改变产生了对设备进行安全监测和故障诊断的要求。近几十年 来故障诊断技术在国内外的发展都比较快，它包括对机械状态量( 力、位移、振动、噪 声、温度、压力等) 进行检测，对状态特征量变化的识别，机械出现异常振动和噪声的 原因分析、故障防治、机械零部件使用期间的可靠性分析和剩余寿命的估计等方面的内 容。 设备故障诊断技术的发展，大致可分为四个阶段口】，第一个阶段是在十九世纪，当 时机器设备本身的技术水平和复杂程度都很低，诊断技术还没有出现，因此采用事后维 修方式。第二个阶段是进入二十世纪后。随着大生产的发展，机器设备本身的技术复杂 大连理工大学硕士学位论文 程度也有了提高，设备故障或事故对生产的影响显著增加，在这种情况下，出现了定期 预防维修方式。这段时期，设备故障诊断技术处于孕育时期。第三个阶段是从二十世纪 六十年代开始，特别是七十年代以来，设备诊断技术随着现代计算机技术、数据处理技 术等发展，出现了更科学的按设备状态维修的方式。第四个阶段是进入八十年代以后， 人工智能技术和专家系统、神经网络等开始发展，并在实际工程中应用，使设备维修技 术朝着智能化的阶段迈进。目前，故障诊断问题的研究主要是致力于模拟领域专家的推 理过程、控制和运用各种诊断知识的能力，把诊断对象作为一个有机的整体。综合分析 故障产生和传播的机理以及多重故障同时发生的相互作用。 近年来，国外不少企业和研究机构对往复式压缩机故障诊断技术和状态监测进行开 发研究，并且已研制出有一定特色的状态监测系统，例如丹麦b & k 公司的3 5 4 0 监测系统， 在十字头滑道部位安装加速度传感器。美国b e n t l y 公司的3 3 0 0 监测系统，设置了6 个通 道的活塞杆下沉监测器、3 2 通道的进出口气阀温度监测器和双通道振动速度监测器，利 用多种传感器对这些关键部位进行监测来判断是否发生气缸下沉，活塞杆和填料磨损， 气阀损坏、主轴承磨损和运动部件松动等故障。另外还有美国e n t e ci r d 公司的6 6 0 0 大 机组监测系统、瑞士v i b r o - m e t e r 公司的删s 、德国s c h e n c k 公司的v i b r o c o m t r o l2 0 0 0 矛n v i b r o c a m5 0 0 0 、加拿大c a n t r o n i cs y s t e m 集团公司的m l4 0 0 0 系列的实时同步状态监测 系统、法国f r a m a t o m e 公司的m o v i s y s 等都是性能较好的监测、诊断系统。 国内的研究也较为活跃。大连理工大学机械学院振动工程研究所提出了局域波分析 理论，对非平稳信号进行了深入的分析，把局域波时频谱分析应用于往复式压缩机故障 诊断，与北京燕山石化合作，以理论指导实践，以实践促进理论的发展。这种交互式的 诊断过程，克服了针对单一信号研究故障诊断方法的局限，促进了理论的进一步研究， 取得了重要的成果。东风汽车厂和华中科技大学联合研制的s a c d s 在线监测诊断系统， 监测的参数包括热力、振动和电参数在内共8 0 多个。在信号分析的方法上也有较多的研 究，如西安交通大学、浙江大学、南京航空航天大学等，把振动信号的高阶谱分析，往 复机械特征频段信号的解调分解及小波分析应用到往复压缩机的故障特征提取与诊断 之中，对往复式压缩机的状态监测与诊断技术，在理论和实践两个方面都作了大量的探 索，并在工业现场的监测中发挥着作用，取得了卓有成效的结果。 但应该注意到，由于往复式压缩机机械系统本身的机械运动以及能量传递形式等方 面远比离心式压缩机复杂，在实验室又无法模拟得到往复式压缩机的各种故障信号，致 使不同研究者得到的结论往往有较大的差别，重复性较差，降低了往复式压缩机故障诊 断的准确性，而运行在工业现场的往复式压缩机故障依然不断发生。究其原因，这是由 周燕峰：基于时频谱熵的往复式压缩机故障诊断及应用 目前对往复式压缩机的状态监测与诊断方法的研究中，在理论与技术上，以及思想方法 上还存在着以下几个问题： ( 1 ) 在故障特征的提取上，国内外的技术人员对往复式压缩机振动信号的分析处理 方法与得到的推论，大都建立在振动信号平稳性的先验假设基础上进行的，而 实际的往复式压缩机运行过程的振动信号，尤其在发生异常时具有强非平稳性 与非线性。因此，到目前为止，采用建立在传统的快速博立叶变换或a r 谱时序 模型分析基础上的分析和实验结果，必然导致不同研究者的差别很大，重复性 较差，难以在工业现场充分发挥应有的作用。 ( 2 ) 在研究人员的思想方法上，还缺少面向工业对象的设计观点，总希望设计故障 诊断系统对往复式压缩机的每一故障都能准确判断，并指出故障部位和类型。 这对于大中型设备来说是难以做到的，对于机械运动情况复杂，具有强非平稳 和非线性的往复式压缩机，目前更难能以实现。 1 2 往复式压缩机故障诊断方法综述 1 2 1 往复式压缩机故障类型及主要原因 往复式压缩机的故障表现形式繁多，造成这些故障的原因很多，典型的有：气阀故 障、填料函故障、十字头和活塞杆断裂、十字头螺栓松动、活塞杆下沉、十字头销与衬 套磨损、活塞环断裂、活塞卡住与开裂、气缸开裂、气缸和气缸盖破裂、曲轴断裂、连 杆大小头与轴瓦之间磨损、松弛，连杆断裂和变形，连杆螺栓松动、机身断裂、冷却水 路故障、轴瓦烧坏、吸气滤清器堵塞、电机故障以及各摩擦副之间间隙过小等等【4 】。 往复式压缩机故障诊断的复杂之处在于，以上这些故障原因与故障表现形式之间没 有很清楚的对应关系，如最常见的气阀故障既可以造成排气压力和排气温度异常，也会 带来异常响声和振动；同样，温度异常的原因也很多，可能是气缸故障、气阀故障、十 字头故障，也可能是油路或填料故障等。 不同的故障往往决定了不同的诊断方法。因此正确划分压缩机故障类型，对不同类 型故障采用与之相适应的诊断方法，是成功进行压缩机故障诊断的基础。一般将压缩机 常见故障分成两大类： 一类是流体性质的，属于机器热力性能故障。主要表征是压缩机工作时排气量不足， 排气压力、级间压力异常、温度异常等； 另一类是机械性质的，属于机器动力性能故障，其主要特征是压缩机工作时异常的 响声、振动和过热。 大连理工大学硕士学位论文 1 2 2 常用往复式压缩机故障诊断方法 由于往复式压缩机的运动件较多，其故障主要以机械故障为主。目前国内外应用在 往复式压缩机上的故障诊断方法主要有如下几种： ( i ) 热力参数法 热力参数法是通过监测、度量压缩机的温度、排气量、排气压力等各项性能的参数 值，将这些数据进行处理，然后同对应基准参考数值进行比较，得出分析结果，从而可 以诊断出机器在整体性能方面或者零部件性能方面存在的故障，并分析判断其故障部 件，预测发展趋势的技术。温度和排气量等热力参数对机器的整体运行状态有很好的体 现，更加有利于对机器的总体考虑。排气量和排气压力是反映气阀和活塞故障的敏感因 子，而温度是反映在强烈冲击和摩擦状态下部件状态变化的敏感因子，对监测十字头滑 块、活塞等部位的润滑、磨损及配合情况，以及反映冷却系统、气阀部件的工作状态都 是比较有效的。温度的测量可以借助温度测温器来完成，而排气量和排气压力在多数情 况下可以通过设备自身的仪表实时读取数据，实现非常方便。显然，热力参数法适合诊 断对机器热力性能有较大影响的故障。 在工程实践中，热力参数法是应用最为广泛的一种监测诊断方法。在石化企业生产 一线，有经验的技术人员通过听机器运转的声响，触摸机器箱体的温度可以非常方便地 判断机器有无故障。热力参数监测诊断目前仍然是很多企业最常用的方法，其优点在于 方法简单易行，便于操作，成本低。不足之处在于对故障缺乏预测性，并且要求技术人 员具有丰富的经验。 ( 2 ) 油样分析法 机器中摩擦副之间的相对运动都会产生磨损。机械设备在不同的运转阶段产生的磨 损微粒具有各自的特征，这些特征通过磨损微粒的数量、尺寸与分布、形貌等表征，因 此润滑油中的磨损微粒包含着机械设备的重要信息。油样分析法就是利用润滑油中的磨 损微粒实现设各监测与诊断的一种手段。油样分析法又称介质金属法，分为采样、检测、 诊断、预测和处理五个步骤进行【4 】，通过采集能够反映当前机器中各个零部件状态的油 样，检测样品的性能和样品所携带的磨损微粒，根据磨损微粒的数量、尺寸、分布、形 貌等特征，定性和定量地评价被监测设备的磨损状态，并预测其发展趋势。目前，经常 采用的有如下三种润滑油样分析方法：油样光谱分析法、油样铁谱分析法以及磁塞检查 法。油样诊断方法简单易行，准确性高，并且可以预测故障的走势，适合于诊断摩擦副 的故障。但是油样分析法要求摩擦副具有独特的金属元素监视块，对仪器设备也有一定 的要求，因此油样分析法更多的是在特殊情况下选用或者作为一种辅助诊断方法。 周燕峰：基于对频谱熵的往复式压缩机故障诊断及应用 ( 3 ) 振动诊断方法 振动信号诊断方法是最常用的一种设备故障诊断方法，应用十分广泛，振动信号诊 断的主要优点是：广泛性。因为机械振动而产生的故障占所有故障的6 0 ；可选性。 在监测诊断中，可以根据需要选择采集不同频率的位移信号、速度信号或加速度信号： 遥感性。振动具有良好的传递性，利于进行监测和测量：实用性。采集振动信号 可以在机械工作状态下进行，不影响生产的j i r 匝n 进行。 在对振动信号进行处理中，以下几种方法经常被采用：时域分析法频谱分析 法，小波分析方法i s ，时序模型参数及a r 谱分析法，局域波法【6 】，魏格纳分布m ， 声发射检测方法( a e ) 8 1 等。本论文主要采用局域波法诊断往复式压缩机故障。 1 3 论文的主要内容及结构 本文阐述了非平稳信号特征提取的方法，在时频谱图的基础上引入了图像识别技 术，使得设备状态特征更加明显，同时提出了基于时频谱熵的往复式压缩机状态的定量 描述方法。结合北京燕山石化合同的技术要求，运用局域波时频谱熵等理论对其进行了 故障诊断，初步建立了c 一1 1 5 0 往复式压缩机填料的故障诊断准则。并根据实际需要开 发了往复式压缩机状态监测系统。 本文的主要内容是围绕往复式压缩机的故障诊断展开的： 第一章：绪论，简要的说明研究针对往复式压缩机故障诊断与状态监测的意义、必 要性和研究的发展现状及未来趋势，并简要介绍本文的主要工作内容。 第二章：局域波时频谱方法理论介绍，介绍局域波法的分解原理、特点，基于局域 波法的时频谱的计算等理论，为非平稳信号分析作了理论准备。 第三章：时频谱图像的故障识别，在时频谱图的基础上引入图像识别技术，使得时 频谱灰度图经过图像特征提取后，特征信息更加明显。 第四章：时频谱信息熵的建立，在时频谱分析、图像特征提取的基础上结合信息融 合技术，建立了基于时频熵的往复式压缩机故障诊断方法，定量反映了设 备的运行状态。 第五章：c 1 1 5 0 往复式压缩机故障诊断实例，把时频谱、信息熵等理论的研究成果 应用于实践，有效指导往复式压缩机的故障诊断，取得良好效果。 第六章：往复式压缩机状态监测系统的开发，为了更加有效的跟踪监测设备，开发 了基于虚拟仪器的往复式压缩机状态监测系统。 第七章：结论与展望，总结了本文的工作，并给出结论和建议。 大连理工大学硕士学位论文 2 非平稳信号时频谱分析方法 在以设备振动信号为状态参量的设备运行状态监测与故障诊断中，因为设备运行转 速的不稳定、载荷的变化以及设备故障产生的冲击、摩擦，导致非平稳与非线性振动的 产生。严格地说，许多实际信号是属于非平稳随机信号，基于平稳过程与线性过程的传 统信号处理理论难以挥作用，这种情况下就需要能处理非平稳与非线性信号的时频分析 方法。但由于受理论条件的限制，在8 0 年代以前，人们对于信号进行分析仅仅局限于平 稳的情况，进入8 0 年代以后，随着时频分析理论与应用的发展，对于非平稳随机信号分 析与处理的研究逐渐受到人们的广泛关注，并日益发展起来。 所谓平稳信号，就是在信号分析中信号频率的定义是基于分析数据整个时间历程 上。也就是说，信号分析中获取的任意一个频率值，它所表达的一个周期信号存在于整 个分析时间中。而信号的统计量( 相关函数、功率谱等) 与时间变化有关，则称之为非平 稳信号。因此，利用全局意义上定义的频率分量对非平稳时变信号进行分析，必然会产 生额外的谐波频率，从而使信号能量扩展到较宽的频带中，如傅立叶变换及其相关谱分 析等。为了弥补这种不足，人们对原始信号进行加窗处理，认为在某个“窄带”内的信 号是平稳的或近似平稳的，如短时傅立叶变换f 9 等。这种处理方法从某种程度上对非平 稳信号的时变性给予了较为恰当的描述，大大改进了傅立叶变换的不足，不过如果以这 个“窄带”内的信号为整个数据分析对象，它依然是全域波的范畴。在研究的基础上， 人们又提出局域波的概念，郎在信号分析中信号频率的定义是基于波形的局部特征和瞬 时特征，并不需要多于一个振荡周期的信号波形才能给出一个频率值，而是在信号数据 的每个时间点上，从点与点之间的变化特征来给出瞬时频率值。这样无论从概念上还是 从信号分析本质上看，这种分析方法打破了传统频率思想，给出了一个全新的频率概念。 简而言之，全域波分析中若存在一个频率，就说明代表该频率的周期信号存在于分析 信号的整个时间历程中，而局域波分析中若存在一个频率，仅仅表示该频率对应的信息 在某一局部时间内存在或者曾在某一时刻出现过。 本文主要采用的时频谱( s t f t 时频谱和局域波时频谱) 方法分析非平稳信号。 2 1 信号的时频分布 对于故障诊断来说，信号处理的目的就是把信号中所包含的故障特征，通过某些变 换清楚的表现出来。众所周知，描述信号特征的最重要也是最基本的两个变量就是时间 和频率。因此在信号分析的传统方法中常把其表示成时间或频率的函数。如时间表示的 相关分析、频率表示的功率谱分析等。显然这种分析方法忽略了信号频率随时间变化这 周燕峰：基于时频谱熵的往复式压缩机故障诊断及应用 一事实。也就是说，在信号分析中，人们感兴趣的往往不仅是信号的频率成分，还有该 频率发生的时间。对于非平稳信号而言更应该如此，而传统傅立叶分析只能得到信号的 整体信息，不能体现信号的具体细节，甚至会丢失信号的局部特征信息。往复式压缩机 表面振动信号具有非平稳时变特性，单纯用时域或频域分析方法对其进行分析，显然存 在很多缺陷，而时频分析方法从某种程度上弥补了这种不足。 1 9 4 6 年，g a b o r d 提出了g a b o r 变换，奠定了时间和频率联合域内进行信号分析的 理论理论基础，也是时频分析的思想起源 1 。1 9 4 7 年，p o t c e rr k 等提出了短时傅立叶 变换 1 1 】。1 9 4 8 年，v i l l ej 在w i g n e r 分布的基础上提出了一种先进的时频分析方法 7 。 之后，时频分析方法在信号分析处理领域得到了众多学者的重视，并逐步得到发展。 时频分布的基本任务是建立一个函数，要求这个函数能够同时用时域和频率来描述 信号的能量密度。如果有了这样的一个分布，就可以计算某一确定的频率和时间范围内 的能量百分率、计算某一特定时刻的频率密度、计算该分布的整体和局部的各阶矩等。 即寻找一个联合密度函数p ( t ，f ) 1 2 “l 1 4 】，使 p ( t ，厂) = 在时间弭口频率厂的强度，或者 p ( t ，f ) a t ，- = 在时间t 和频率，在时频单元出，内的局部能量。 在理想的情况下，时间和频率的联合密度应该满足： i e ( t ，力a f = is ( f ) | 2 ( 2 1 ) - l e ( t ，) d r 爿j ( ，) l z ( 2 2 ) 上述两个公式2 1 、2 2 分别定义为时间和频率的边界条件。 时频分布满足总能量守恒定理，如公式( 2 3 ) ： e = f p ( f ，f ) a f d t = 0s ( f ) j 2d t = 0j ( 厂) 1 2a f ( 2 3 ) 因为时频分布对时变非平稳信号分析的独特优势，引起人们广泛的关注，许多时频 分布形式被提了出来，这些分布有各自的特点，在不同的领域有着广泛的应用。本章重 点讨论其中最重要的两种形式：局域波时频分布和短时傅立时变换。 2 2 短时傅立叶变换 取出信号在所关心时刻附近的- d , 段，而忽略信号的其它部分，对其作傅立叶变换， 即可得到这特定时刻的频率分量。因为所取的时间长度与整个信号相比很短，所以将 这种方法称为短时傅立叶变换( s t f t ) 【”，它是时频分析中最简单的形式。 短时傅立叶变换( s t f t ) 的基本思想：用窗函数来截取信号，假定信号在窗内是平稳 的，采用傅立叶变换来分析窗内信号，以便确定在那个时间存在的频率，然后沿着信号 大连理工大学硕士学位论文 移动窗函数，得到信号频率随时间的变化关系，这就得到了我们所需要的时频分布。短 时傅立叶变换的定义为： s 7 f r ( f ，厂) = 1 ws ( “) g ( “一f ) 日- 2 “。咖 ( 2 4 ) 式中g ( t ) 称为窗函数，一般情况下，g ( t ) 为实函数，且其傅立叶变换的能量集中在 低频处，因而可以看作是低通滤波器的脉冲响应。 其功率谱为： s p e c ( t ，) = ls t f t ( t ，厂) | 2 ( 2 5 ) 这种变换是线性时频变换，所有的线性时频表示都满足叠加原理。也就是说，如果 j ( f ) 是几个信号分量的线性组合，那么j ( f ) 的时频表示是每个信号分量的时频表示的线 性组合 s ( t ) = q s i ( ) + c 2 毛( t ) j s 7 f i ( f ，厂) = q s 7 ：f 工( f ，) + 乞s 嬲，( f ，) ( 2 6 ) 线性是区分多分量信号最希望的性质，不会产生交叉项干扰。短时傅立叶变换概念 直接，算法简单，在许多领域得到了广泛的应用，已经成为研究非平稳信号十分有利的 工具，常用于信号瞬时频率的估计。 短时傅立叶变换发展了傅立叶变换，在一定程度上克服了傅立叶变换不具有局部分 析的能力，能够满足信号处理的某些特殊需要。但是进一步的研究发现，短时傅立叶变 换没有离散正交基，这决定了它在进行数值计算的时候不像离散傅立计变换那样有快速 算法，使其应用受到了限制。另一方面，当窗函数确定后，矩形窗的形状是固定的( 只 能改变时频窗在相平面内的位置，不能改变窗的形状) ，不能随着待分析的信号成分是 高频信息或是低频信息而作相应变化。由于非平稳信号包含丰富的信息，短时傅立叶变 换对非平稳信号的分析能力是很有限制的。短时傅立叶变换实质上是单一分辨率的分 析，要改变分辨率，则必须重新选取窗函数。 2 3 局域波与时频谱 23 1 局域波分解原理 局域波分解是建立在瞬时频率的基础上，把复杂的非平稳信号表示成有限多个基本 模式分量。假设原始信号z ( f ) 表示包含多个振荡模式的非平稳信号，q 表示信号x ( t ) 的 基本模式分量，其中f 表示第i 个基本模式分量( i = 1 ，2 ，3 ，n ) ，当从原始信号中获得第 一个基本模式分量g 后，把原始信号与该分量的差值1 ( t ) 作为待分解信号，然后依据基 周燕峰：基于时频谱熵的往复式压缩机故障诊断及应用 本模式分量的定义继续分解，直到满足一定的分析要求而止。因此有如下的数学表达式 ( 2 7 ) ： x ( t ) 一q ( t ) = ( r ) 们一c 2 ( ) = 删 ( 2 ，7 ) 一。( f ) 一q ( ，) = ( f ) 在这个迭代过程中，原始信号中局部最短周期分量信号依次给予分离，并赋予瞬时 频率于实际意义。式中( t ) 为剩余分量，它不仅可以作为判断分解结束与否的准则，即 当它小于预定值或者为一单讽函数时分解即可停止，有时也反映了信号的某种特征信 息。如对于有趋势的信号( 或数据) ，其分解后的剩余分量应该是该信号( 或数据) 的 趋势。因此，实测原始数据经局域波分解后可以表示成式( 2 8 ) ： z ( f ) = g ( f ) + ( f ) ( 2 8 ) ，- i 然后，对每个基本模式分量通过希尔波特变换，表示成解析信号形式，并忽略剩余 分量，上式可变为： x ( f ) = a l ( t ) e 川咖 ( 2 9 ) i = l 从上式可以看出，每个基本模式分量是幅度、频率调制的，因此对于非平稳信号通 过基于基本模式分量的展开，得到了一个可变幅度与可变频率的信号描述方法，打破了 固定幅度和固定频率的傅立叶变换的限制。从信号分解基函数理论角度来说，局域波分 解的基是一种自适应广义基，因为在信号分解中，基函数( 基本模式分量) 依赖于信号 本身特征，而不是预先选定的，因此这种分解方法更能体现信号自身特性，同时在基函 数理论上是一种创新。 2 3 2 局域波时频谱及能量特征提取 局域波时频分析方法是基于局域波分解之上的一种新的时频分析方法 1 ”。按照传 统时频函数定义方法，我们并不能通过核函数的选择给出该方法的时频分布函数。它的 定义方法如下：首先对原始信号进行局域波分解成多个基本模式分量，得到式( 2 8 ) 的 表达形式，这些基本模式分量恰好反映了信号的瞬时频率，并对每个基本模式分量进行 希尔波特变换，得到式( 2 9 ) 的表达形式。设一个基本模式分量为c ( f ) ，由式( 2 9 ) 可 得其解析信号表达式为4 ( f ) e ”( “，对其进行傅立叶变换可得式( 2 1 0 ) 大连理工大学硕士学位论文 f ( e o ) = e 如( f ) e j g c ( t ) e - j t d t = e 4 ( f ) 唧一础 ( 2 1 0 ) 由平稳相位方法，知对f ( c o ) 贡献最大的频率应满足以下条件： ：d e c ( t )( 2 1 1 ) 讲 计算出每个基本模式分量对应的瞬时频率。最后，把原始信号的幅度在h i l b e r t 空间中表示为时间与瞬时频率的函数，( ，) ，则函数，( ，力称为局域波时频函数，其 数学表达式如下式( 2 1 2 ) 所示： ，( r ) = b j a ( f ) 8 肿 ( 2 1 2 ) ，2 1 式中岛为开关因子，当f m 时，岛= l ；当孝时，岛= 0 。特别指出，式( 2 1 2 ) 中的频率与傅立叶变换中的频率6 0 在意义上是完全不同的。 在工程信号的处理中，一般通过灰度等值图的方式来表达局域波时频谱，因此下面 给出时频谱中最多频率单元的数量。假定分析数据的长度为工，采样间隔为4 f ，那么 从数据中得到的最低频率为i z ，这也是该分析数据的频率分辨率极限。当分析频率为 采样频率的1 2 5 6 时( 我所内部设定) ，从该数据中可获得的最高分析频率为1 ( 2 5 6 a t ) ， 那么时频谱中频率单元的个数为f 1 6 1 ： n ：1 ( 2 5 6 a t ) ：兰一 ( 2 1 3 ) 1 上2 5 6 a t 根据局域波时频分布的表示形式，不仅可以计算信号的总能量，而且还可以计算信 号在时频空间的“局部能量”： 2 0 e ( a c o ，血) = f | 日2 ( 出，t ) d c o d t ( 2 1 4 ) 1 ，i 式中：a c o ：0 9 l 国2 是频率段范围；a t ：t l r ：是时间段范围；e ( a c o ，a t ) 是信号的某 一频带在某一时段内的能量总和，称之为时频局部能量。时频局部能量是一种广义上的 局部能量，它既不同于时域上的局部能量，也不同于频域中的频带能量，而是，表征信 号在局部频率和局部时间上的能量大小。它的计算对于非平稳时变信号的分析是非常重 要和有力的。通过公式( 2 1 4 ) 计算能够得到信号在整个时段和频率范围的能量统计，也 可以计算出由局部能量为元素组成的能量矩阵，从而提取了基于局部能量特征的时频 谱，以灰度图的形式表现出来。 周燕峰：基于时频谱熵的往复式压缩机故障诊断及应用 基于时频局部能量的特征提取方法步骤： ( 1 ) 对信号进行局域波时频分析，得到其h i l b e r t 时频谱： ( 2 ) 在时频空间划分为若干区域，分别计算其时频局部能量； ( 3 ) 对计算得到的时频局部能量，既可以通过作信号总体能量棒图进行定性分析， 也可以将其作为元素，组成时频谱灰度图，进行图像识别。 2 ，3 3 仿真信号分析 任何一种时频分布如果对线性调频信号不能提供很好的时频聚集性，那么它就不可 能作为非平稳信号时频分析的有力工具，也就是说用任何一种时频分析方法对非平稳信 号分析时，都要求它在时频平面上是高度聚集的。考虑线性调频信号s ( 幻，如下式( 2 1 5 ) 所示： s ( t ) = a e i 2 x ( 。2 + 所) ( 2 1 5 ) 式中：a = 2 0 ，a = 2 ，b = 0 1 。其时域波形如图2 1 所示。 2 0 篓 o - 2 0- 协n u 删 0 0 51 01 52 o 时间s 图2 1 调频信号 f i g 2 1f r e q u e n c ym o d u l a t i o ns i g n a l 利用短时傅立叶变换、局域波时频谱对上述仿真信号进行时频分析，分析结果分别 如图2 2 中的( a ) 、( b ) 所示。 从图中几种时频分布的聚集性来看，局域波时频聚集性明显优于短时傅立叶变换方 法，从而说明了局域波时频法作为一种时频分析工具是可行的，并且用这种方法对非平 稳信号进行分析具有一定优势。另外，由于短时傅立叶变换在时频平面上是格状划分的， 其分析可靠性依赖人们主观选择。因此对于特定意义上的仿真信号的分析效果有时比较 明显，但对于复杂的非平稳时变工程信号的分析则比较困难。而基于信号局部特性的局 域波时频分析方法，是一种新的具有自适应特性的时频分析方法，可对时变信号在时频 平面上进行精确的描述，有效克服了几种时频分析方法的弱点。从另外一个角度讲，好 的时频聚集性也间接体现了信号在时频平面上具有较高的分辨能力。 大连理工大学硕士学位论文 嗣 、 阱 嚣 4 0 3 0 2