（载运工具运用工程专业论文）时谐电磁场半解析理论及其在硬度无损检测中的应用.pdf

中文摘要 摘要 三维电磁场及其逆阅题的求鳃以及电磁设签优化设计，是基裁国琢上瞧磁 理论和应用研究的翦沿课题，涉及电磁理论及其相关多学科内骞。烽这些研究 成果应明予工业生产、兢空航天、生物工程和国防等领域豹无损捻测，已成为 电磁领域研究的热点和难点课题之一，具鸯重要的学术扮像和工程意义。 硬度悬保诞金属材料内在质量的一项关键技术指标本文以鬟于非均匀铁 磁性半空间导体上的探头电磁系统为研究对象，从麦克斯书方程出发，建立了 时谐电磁场半解析理论，实现了精确快速连续铁磁材料硬度无损检测的技术目 标。主要内容及创造性成果如下： 1 提出了一定面积平均硬度的概念，将铁磁导体的微观结构与硬度及其电 磁特性相结合，寻求电导率和磁导率与阻抗之间关系，为电磁硬度无损检测理 论提供了新的研究方向。 2 通过麦克斯韦方程组，推导出半无限平板导体空间电磁场体积分方程， 将备向异性半无限平板导体的爱克斯韦方程转化为谱域形式，利用模匹配法和 电磁场谱域边界条件，给出电一电型、磁一磁型、磁电型和电一磁型自由空间及 反射空俩的谱域格秫函数，为时谐电磁场半解析法的实现掇供了理论基础。 3 根据谱域格林函数及给出的铁心磁化模穗和谱域激励函数，建立了带铁 心绝对和羞动探头的通用三维电磁场电压和阻抗数学模型，数值求解了电磁场 复系数代数方稷。 此半解析方法实现了阻抗特性或场量的定量分析，其结栗可 用于电磁检攒装置的研发、传感器设计和系统参数选取等。 4 利掰半解祈方法建立的电磁场教学模墅，戮信号最强为目标函数，完 成了用于铁磁誊孝率季硬度电磁检测系统设计参数的饶亿，包括激励频率、探头参 数等，为程磁无损稔测装黉设计提供了工程指学，可实现电磁装鹭的计算丰凡辅 动设计。 5 针对辍拣与硬度之阀翡多僮对应关系阀越，通过分析含碳羹和褥离效应 等予抗裰素在隧抗平面上静稿反，撵瘩了翻用光黻提离耜稼角之间较大差异进 行缀织分选方法，并幂| 稽零提离阻抗福值交纯安现铁磁聿孝籽硬凌定藿裣灏。 6 。逶过疆摭平瑟坐标变换技术，建立了撺镧提离效应酌干抚模鳖，完善了 宅磁阻抗平疆法，邀孺提离了硬度检测精度，为稽确快速逶续铁磁材辩硬褒无 ! ! 垄塞望叁兰! ：兰壁主尘堡丝妾坠冀皇堡丝耋墼堡堡篓圣塞童堡鏖垂堡丝塑妻墼鏖墅 损梭测的技术应躅提供了支持。同时硪发了淬火钢轨踏蕊硬度电磁无损检测仪 器，检测硬度傻满足工业上th r c 糖度技术指标。 关键词；酵谐耄磁场半解析理论无按梭澳l f 硬度探头、萋l 毫l a b s t r a c t a tp r e s e n t ，3 de l e c t r o m a g n e t i cf i e l da n di t si n v e r s e p r o b l e m s ，o p t i m i z a t i o n d e s i g no fe l e c t r o m a g n e t i ce q u i p m e n t ，a r et h ei n t e r n a t i o n a lf r o n t i e rp r o b l e m si nt h e s t u d y o f e l e c t r o m a g n e t i ct h e o r y a n d a p p l i c a t i o n ， w h i c ha r ei n v o l v e di n e l e c t r o m a g n e t i ct h e o r y a n dr e l a t e d s u b j e c t s t h e s e r e s u l t s a p p l y t ot h em e t a l n o n d e s t r u c t i v et e s t i n gi nt h ef i e l d so fi n d u s t r i a lp r o d u c t i o n ，a v i a t i o na n ds p a c e f l i g h t ， b i o l o g ye n g i n e e r i n g ，n a t i o n a ld e f e n c e ，e t c ，w h i c hh a sb e c o m eo n eo ft h eb r o a d l y c o n c e r n e da n dd i f f i c u l tp r o b l e m s ，a n di th a sg r e a tv a l u ei nt h e o r ya n d a p p l i c a t i o n s h a r d n e s si st h e k e yt e c h n o l o g y i n d e xt oa s s u r ei n t e r n a l q u a l i t y o fm e t a l m a t e r i a l s r e g a r d i n gt o t h ep r o b ep l a c e do nu n i f o r m i t yf e r r o m a g n e t i ch a l fs p a c e c o n d u c t o ra sr e s e a r c h o b j e c t ，s t a r t i n g f r o mm a x w e l le q u a t i o na n du s i n gh y b r i d a n a l y s i st h e o r y ，t h ea r t i c l eb u i l d st i m eh a r m o n i ce l e c t r o m a g n e t i cf i e l dt h e o r y ，a n dh a s r e a l i z e dt h et e c h n i q u eg o a lo fp r e c i s e ，r a p i da n dc o n t i n u o u sh a r d n e s sn o n d e s t r u c t i v e t e s t i n go ff e r r o m a g n e t i cm a t e r i a l m a i nc o n t e n t sa n dc r e a t i v ea c h i e v e m e n t sa r ea s f o l l o w s 1 c o n c e p t o fac e r t a i na r e a a v e r a g e h a r d n e s si s p r e s e n t e d c o m b i n i n g f e r r o m a g n e t i c c o n d u c t o rm i c r o s t r u c t u r ew i t hi t sh a r d n e s sa n d e l e c t r o m a g n e t i c c h a r a c t e r i s t i c ，r e l a t i o n s h i pb e t w e e nc o n d u c t a n c ea n dp e r m e a b i l i t ya n di m p e d a n c ei s f o u n d ，w h i c ha p p l i e s an e wr e s e a r c hd i r e c t i o nf o r e l e c t r o m a g n e t i c h a r d n e s s n o n d e s t r u c t i v et e s t i n gt h e o r y 2 t h r o u g hm a x w e l ls i m u l t a n e o u se q u a t i o n s ，e l e c t r o m a g n e t i cf i e l dv o l u m e t r i c i n t e g r a t i o ne q u a t i o no fh a l fs p a c ep l a n ec o n d u c t o ri sd e d u c e d t h r o u g ht r a n s l a t i n g m a x w e l lf u n c t i o no f a n i s o t r o p yh a l fs p a c ep l a n ec o n d u c t o ri n t os p e c t r u mf i e l d ，a n d a c c o r d i n gt om o d u lm a t c h i n gm e t h o da n ds p e c t r u mf i e l db o u n d a r yc o n d i t i o n so f e l e c t r o m a g n e t i cf i e l d ，s p e c t r u md y a d i c g r e e n sf u n c t i o n so f e l e c t r i c e l e c t r i c ， m a g n e t i c m a g n e t i c ，m a g n e t i c - e l e c t r i ca n de l e c t r i c - m a g n e t i ci nh a l fs p a c ea n dr e f l e c t s p a c e a r e a c q u i r e d ，w h i c hf o u n dt h et h e o r yb a s i sf o rh y b r i da n a l y s i sm e t h o df o r s o l v i n g t i m eh a r m o n i ce l e c t r o m a g n e t i cf i e l d 3 a c c o r d i n g t o s p e c t r u m f i e l dg r e e nf u n c t i o na n dd e d u c e df e r r i t e c o r e m a g n e t i z a t i o nm o d e la n ds p e c t r u me x c i t i n gf u n c t i o n ，t h em a t h e m a t i cm o d e l sf o r b o t ha b s o l u t ea n dd i f f e r e n t i a lp r o b ew i t hc o r ef o rd e t e c t i n g v o l t a g ea n di m p e d a n c e o f c o n v e n t i o n a l3 de l e c t r o m a g n e t i cf i e l dh a v eb e e nb u i l t ，t h e n c o m p l e xc o e f f i c i e n t 北力变通人学j ：学博士学位论文时漪电磁场半解析理论及其在硬度无损检测中的应_ 【 j a l g e b r a i c f u n c t i o no f e l e c t r o m a g n e t i c f i e l di ss o l v e d n u m e r i c a l l y t h i sh y b r i d a n a l y s i sm e t h o dh a sr e a l i z e di m p e d a n c ec h a r a c t e r i s t i ca n df i e l dv e c t o rq u a n t i t a t i v e a n a l y s i s ，a n di t s r e s u l t sc a nb eu s e dt ot h ed e v e l o p m e n to fe l e c t r o m a g n e t i ct e s t i n g e q u i p m e n t ，s e n s o rd e s i g na n ds y s t e mp a r a m e t e rs e l e c t i o n ，e t c 4 b a s e do nt h em a t h e m a t i cm o d e lo fe l e c t r o m a g n e t i cf i e l d b u i l tb yh y b r i d a n a l y s i sm e t h o d ，a n dt a k i n g t h e s t r o n g e s ts i g n a l v a l u ea s o b j e c tf u n c t i o n ， e l e c t r o m a g n e t i ce q u i p m e n to p t i m i z a t i o nd e s i g nf o rf e r r o m a g n e t i cm a t e r i a lh a r d n e s s t e s t i n gs y s t e mh a sb e e nc o m p l e t e d ，s u c h a se x c i t i n gf r e q u e n c y ，p r o b ep a r a m e t e r ，e t c 。， w h i c hs u p p l i e st h ee n g i n e e r i n gg u i d a n c ef o re l e c t r o m a g n e t i cn o n d e s t r u c t i v et e s t i n g e q u i p m e n td e s i g na n dr e a l i z e sc o m p u t e ra i d e dd e s i g no fe l e c t r o m a g n e t i ce q u i p m e n t ， 5 a i m i n g a tt h em u l t i - v a l u e c o r r e s p o n d i n gr e l a t i o n s h i pb e t w e e ni m p e d a n c ea n d h a r d n e s s ，t h r o n g hi n t e r f e r e n c ef a c t o r sa n a l y s i so fc a r b o nc o n t e n ta n dl i f t o f fe f f e c ti n t h e i m p e d a n c e 霄a n e ，t h ep a p e rp r e s e n t si n g r e d i e n t a n a l y s i s m e t h o d b y t h e d i s c r e p a n c yo fi n f i n i t el i f t o f fi m p e d a n c ea n g l e ，a n dr e a l i z e sh a r d n e s sq u a n t i t a t i v e t e s t i n go ff e r r o m a g n e t i c m a t e r i a lb yz e r ol i f t o f fi m p e d a n c em o d u lv a r i a t i o n ， 6 c o m b i n i n gt h ei m p e d a n c ea n a l y s i sw i t hi m p e d a n c ec o o r d i n a t ec o n v e r s i o n ， m o d e lf o rr e d u c i n gl i f t o f fe f f e c ti s b u i l t ，w h i c hc o n s u m m a t e si m p e d a n c ep l a n e a n a l y s i sm e t h o d ，e n h a n c e st h eh a r d n e s st e s t i n gp r e c i s i o n ，a n ds u p p l i e st h et e c h n i c a l s u p p o r t f o rt h e p r e c i s e ，r a p i d a n dc o n t i n u o u sh a r d n e s sn o n d e s t r u c t i v e t e s t i n go f f e r r o m a g n e t i cm a t e r i a l s a tt h es a m et i m e ，e l e c t r o m a g n e t i ch a r d n e s sn o n d e s t r u c t i v e t e s t i n ge q u i p m e n to fq u e n c h e dr a i ls u r f a c eh a sb e e nd e v e l o p e dw i t ht e s t i n gr e s u l t s m e e t i n g t h e e n g i n e e r i n gp r e c i s i o n c r i t e r i o no f 1 h r c 。 k e y w o r d s ：t i m eh a r m o n i ce l e c t r o m a g n e t i cf i e l d ；h y b r i da n a l y s i st h e o r y ； n o n d e s t r u c t i v e t e s t i n g ；h a r d n e s s ；p r o b e ；r a i l ，j v 第一章绪论 第一章绪论 1 1 电磁场解析与数值理论发展 1 1 1 研究现状 近年来，电磁理论与计算数学、计算机技术紧密结合，各种数值计算方法 在电磁学领域中都得到了应用i ”】。电磁理论及工程问题的求解，不断有新的计 算方法出现，从有限差分法( f d m ) 、有限元法( f e m ) 、积分方程法( i e m ) 、 边界元法( b e m ) 再到棱单元法、无单元法以及一些组合方法等，计算精度和 计算速度不断得到提高，以解决理论或工程计算中的主要矛盾，即计算精度与 计算量的矛盾或题大机小的矛盾。电磁场解析与数值理论研究主要集中在以下 几方面【州。 ( 1 ) 求解电磁场方程新的数值方法 目前，求解电磁场的数值方法主要有有限元法、边界元法、棱单元法、并 矢格林函数法、电磁矢位法、谱域法、矩量法、混合微积分等方法，电磁场新 的数值方法的研究始终是电磁场理论的焦点课题。 在工程电磁场中，三维电磁场问题是最普遍的，也是展难建模求解的问题。 目前三维电磁场问题的求解已基本得到解决。电磁场数值理论的发展包括从最 初采用有限元法或边界元法对静态非线性电磁场的求解，到三维时变电磁场问 题的求解，以及对规范问题的正确理解等等。在数值离散化过程中，通过不同 基函数的选取，构成了不同的数值方法。目前，提出了用于有限元的其它泛函， 其中包含了能量的上限解和下限解以及构成方法，并用棱单元( e d g e e l e m e n t ) 法构造f e m 和b e m 的基函数，对传统的节点元问题进行了革新f ”，这对于描 述场的变化和连续性提供了有效的物理框架。此外，三维电磁场逆问题求解的 研究是近几年的热点课题，数学上很多先进的算法，例如人工神经网络、小波 分析、人工智能，都在逆问题的求解上得以应用，但由于其理论基础尚不完善， 计算量大，因此仍有待于进一步研究。 格林函数法也称积分方程法，它是一种具有普遍意义的方法。由于积分与 坐标系无关，可以应用多种数理方法建立格林函数，因而获得了广泛的应用 匕方交通大学f ：学博士学位论文时谐电磁场半解析理论及其在硬度无损检测中的应t l j 1 7 。“，在工程中应用格林函数法求解电磁场，可以使解析式具有明确的物理意 义，易于建立积分方程，并具有半解析的特点。对散射问题，积分方程法由于 自动满足辐射条件，将积分阶数减1 ，使得它在电磁场的求解中一直得到广泛应 用。然而阶数的降低，导致代数方程组系数矩阵为满秩。 由于每一方法都有其优缺点，对于复杂电磁场工程问题难以采用单一的方 法进行求解，常常要将多种方法结合起来，因此混合方法日益受到人们重视【5 】。 ( 2 ) 网格自动生成技术与精度分析 阳格自动生成技术的研究是电磁场离散化的关键问题，也是解决离散化问 题必不可少的前处理环节。目前，不规则网格的取值方法主要有线性插值法、 高次拟合法和自适应等方法。无论采用何种方法进行计算，都存在着计算精度 和计算速度之间的矛盾，因此如何将精度分析与自动网格生成技术相结合是目 前 乜磁场数值理论的又一新课题。 ( 3 ) 可视化技术 利用图形和色彩可以提供三维场的直观显示。近年来一些电磁场分析软件 的丌发特别重视可视化技术的应用。同时，从实际模型的简化，参数的初始化， 网格剖分，收敛准则的确定直到电磁场计算的结束，耗费大量的c p u 时间，因 此需要监控计算过程的准确性，包括解的搜索过程，可视化技术的应用是必不 可，p 。 ( 4 ) 耦合问题和自动优化 计算能力的巨大提高，使电磁场与光、电、磁、热等的耦合问题和自动优 化的处理已成为可能。自动优化问题成为了一个焦点课题，现已有很多的创新， 例如直接方法和随机方法的应用。 ( 5 ) 波传播理论应用 波传播理论应用为计算高频和低频之间的电磁场问题开辟了新的研究领 域。利用已成熟的波传播理论去求解中频电磁场问题，是求解电磁场直接而有 效的方法。主要方法有谱域分析法、波形匹配法和导抗法等。 ( 6 ) 材料建模 在铁磁材料参数的测量及其数值分析模拟中，材料建模是一个普遍的研究 课题。此外，材料建模在无损检测中也被广泛研究。材料的某些物化特性影响 着电磁场的分布，人们利用材料的这些特性与电磁场量之间的关系，进行材料 的应力、硬度、镀层厚度以及石墨球化率、含碳量等的电磁无损检测。但是， 进行电磁场量与材料特性关系的建模与定量分析，无论从理论上，还是从试验 j 二都具有相当的难度。另外，在工程电磁场建模时，有些情况下不能简单地对 第一章绪论 材料自身的电磁特性作以假设，例如测试铁磁材料的磁导率，就须考虑材料的 均匀性和各向同性等性质，这大大增加了电磁场建模与求解的难度，成为目前 研究的难点课题之。 ( 7 ) 数学研究成果在电磁场领域的应用 在电磁场计算中，采用的基本方法分别为微积分方法和多种离散化方法。 电磁场计算采用的软件方法涉及数据库技术、几何建模、图形、神经网络、模 糊数学、小波分析、基于系统的智能工程( i k b s ) 和并行计算等研究领域，所 以在电磁场研究的趱程中，这些数学成果如何聪好她应用于电磁场领域是值得 研究的新课题。 ( 8 ) 电磁新应用开发 工业革新和市场需求推动了电磁应用技术的发展。随餐电磁场计算方法的 逐渐成熟，人们开始转向实际工程的研究。1 9 9 1 年的c o m p u m a g 会议上，将 电磁场耩合问题、电磁场逆问题与优化设计以及电磁场并行处理列为3 个鼓励 的研究方向。无损检测、优化设计、医疗诊断和资源勘探都是典型的逆问蹶， 因茈，逶闯趱与优亿设计的各种方法，如模拟邀火法，模獠生物进亿论法以及 人工神经网络法和小波技术等在电磁装麓道闻趑中的应用己成为近几年人们关 注的热门谋越。 l 。1 2 研究方翔 计算机技术和数学领域新的研究成粜与电磁场理论的结合，推幼了电磁理 论的发展，使电磁理论的研究不断深入，复杂电磁场的建模求解逐渐得以实用 化，但由于新的边界问题的国现，电磁理论仍存在很多鏖待解决的难点，具体 问题如下： ( 1 ) 带有尖锐体的兰维棱单元分析f 1 2 】 采用积分法和并行计算技术相缩合可能楚求解带有尖锐体的三维棱单元分 析一个禳好的研究途径。 ( 2 ) 复杂媒质中的电磁场与波理论及其逆阔透的研究 嚣均匀媒质、分形媒质和分层媒质等多币申复杂媒质中的场与波瑗论，在无 损检灞，电磁辐瓣、散射与传播，蛾球物理深测，集成光学，生物工程以及目 标识掰等工稔领域中，均有羹要的应爝f 辩4 “。鬟杂媒质中的j # 线性龟磁场与多 项工程实际襁结合，辩予诧稃媒质串髂彀磁传输、衰减、散射及电磁场逆问题 磷究，一直楚计算电磁学较活跃的分支。 复杂媒襞的存在必然会产生工程电磁场瓣菲线後闯戆。著名的物理学家爱 i l 方交通人学i ：学博士学位论文时谐电磁场半解析理论及其在硬度无损检测中的应_ _ j 因斯坦早就预言：“由于物理学的基本方程都是非线性的，因此所有的数学物理 部必须从头研究”。果真，当代“非线性科学”j 下在国内外迅速崛起和发展，它 不j l 向数学物理，而是几乎向所有的学科和领域提出了空前的挑战，它是目前 和今后众多学科和领域共同关注的前沿课题之一1 1 7 】。美国数理学家g a d o m i a n 将逆算符理论方法( 分解法) 应用于非线性代数方程、常微分方程与偏微分方 程及微积分方程中，并在近年提出了双重分解法，能更有效地求解非线性偏微 分方程及其边值问题，成功地应用数学机械化方法进行求解。所以，逆算符理 论在电磁场数值分析中的应用，也必将成为电磁理论的重要研究方向之一。此 外，采用微分和积分的混合求解也是一个有效方法。 ( 3 ) 多种几何模型、布尔算符和自适应网格生成 电磁场理论的研究中出现了很多算符，例如电磁矢位、并矢、逆算符，这 些算符虽无实际的物理意义，却使电磁场的求解变得简单。在电磁场数值分析 中，多种几何模型、布尔算符和自适应网格生成也将成为一个重要的研究方向。 ( 4 ) 铁磁材料磁滞的模拟 铁磁材料磁滞回线模型的模拟，包括局部磁滞回线的模拟，影响着电磁场 的计算精度，所以磁滞回线的准确模拟是一个重要的课题。近几年，通过磁滞 回线的特性研究，研发了磁记忆无损检测方法。 ( 5 ) 电磁耦合与电磁学的新应用 电磁场与光、磁、热、流体流动的耦合理论研究与应用，生物电磁学逆问 题的研究，磁损耗的数值计算及磁分离技术研究，计算电磁场的医学应用，计 算电磁学在微波遥感中的应用将是今后电磁研究与应用的重要内容。 ( 6 ) 参数提取及电网络与电磁设备耦合 电机的暂态运动和系统分析是研究新设备的必要部分。 ( 7 ) 三维场可视化 采用图形和颜色以及虚拟现实思想。 ( 8 ) 知识数据库和智能系统【1 8 埘】结合创造工业设计环境以及国际数据标 准研究。 此外，文献【2 2 】【2 3 】也提出了几个值得关注的研究方向，包括半解析数值方 法，离散形式的约束方程等。 1 1 3 电磁场半解析法的研究现状 电磁场半解析法是电磁理论研究的重要方向，但过去研究不多。本文将在 这方面进行研究。 第一章绪论 工摆电磁场研究方法基本是将实际闽题进行抽象，忽略一郝分不重要的几 何和物璎因素，仅分辑电萄或惠滚分毒及介质特性等，从丽建立物理模型和数 学模型。电磁场的求解通常归结为确定倔微分方程f i 勺定解条件，包括稳态场、 暂态场和时变场的边界条件葶姐初始条件。目前，电磁场求解方法的研究主要集 中在鳃柝法或数值分析方法上。 对于电磁场中的简单系统和经近似或假设而简化的系统，可以建立起具有 定解条件的数学模型，并通过解析方法，直接获得解析解。在解析法中，数理 方程中的分离变量法和复变函数论中的s c h w a r z c h r i s t o f f e l 变换法是分析和研 究工程电磁场问题的重要手段。解析法具有以下优点1 2 4 。j ： ( 1 ) 可将阀题的解答表示成已知函数的显式，因而能够计算出精确的数学 答案； ( 2 ) 在解析过程及解的显式中，可以得到具体问题的内在函数关系及备参 数对计算结果所起的作用，所以对于工程电磁场的理论问题是很有意义的； ( 3 ) 可以为工程电磁场实际问题的近似解和数值解提供检验依据和标准。 虽然解析法具有很多优点，但由于工程电磁场的模型大都比较复杂，系统 经近似或假设后，一般不能较真实地描述和模拟实际电磁弱问越，所得的解析 解必然与实际问题偏离较远，无法褥到精确的解析解。随着计算机技术和计算 科学在工程电磁场领域中的广泛应用，推动了电磁场数值醺论的发展，从而解 决了采糟解析法无法解决的婪难题，使得电磁场数值解法的优势充分得到发 挥。另方面，电磁场的数值解法稃有登缺点，隧礴了电磁场数值分析的迸 一步发膜p l ： ( 1 ) 割分笈杂，计算量过大，计算公式缺乏普遍骼，难予继承和发展，结 采的准确性得不贫谦证； ( 2 ) 琏论蒸磷不完善。电磁场选徨阁瑟都楚将实舔阕鼷蓠纯才靛得裂，所 以要得戮定解，必须明确其适是性，郢解静存在性、罐一性和数值稳定性。就 解的存在性箍言，大多可鼓数学上找裂答案，餐解的瞧一髓特澍是解静数穰稳 定悭叠蔫尚无完善静理论基础。只有通过计算结果与工程之闰豹比较，才麓剃 叛其合理性。 为了充分发挥瓣拆法和数馕分毫箨法涎者瓣饿势，将解柝方法秘数毽分柝方 法的结食，辩半鳃橛法，是嚣懿一令缀霉意义熬研究方是。半解板法鼹不翳予 完全的数值方法也不周于完全豹解蜒方法，它并不是壹接导如最螽瓣矩阵方程， 题是首先进行一定的解蛎该处理，可以导出一个具鸯某些明显麴数字计算拔点 的辘助短阵方程，铡如，对于要求准确度闼题，则辑霉反演矩阵嫂模较小。半 5 一 堡窒茎塑叁塞：! ：兰曼主兰堡丝塞坠冀皇蹩丝遣墼塑堡建圣蓬垒堡璧垂望笪娑童墼鏖笪 解析法的程序缝往具有内部的收敛判别，从丽能够确定合适的截颤值；当某些 场分量具有奇异特性时，在端点和拐点处附近，能保证满足场的濒进性，两这 些特性在一般的计算方法中是难于实现的。一旦这些方法得以应用，那么就能 以! p 量的计算时间绘出精确面可靠的数值结果。当然，计算的效攀细准确菠是 敝赖于一定程度数学知识的熟练运用进行分析而获得的。 电磁场半解析法求解的基本方法是：首先，根据工程问题建立电磁场物理 和数学模型，并对模型进行解析或进行任意高阶的近似求解，直到无法采用解 析法求解简化为止。然后在解析解的基础上进行物理分析，以便寻求具有规律 性的各种关系。我们称这一过稔为前处理，即解析求解过程，这是半解析法的 基础。其次，在所得解析解或逼近解析解的基础上，根据实际需要和相关的结 果，例如电压值或阻抗值，提离高度等，进行必要的数值计算。这时计算照己 大幅度减小，对计算机的要求也随之降低。我们称这一过程为后处理，即定量 计算研究，通过对所关心的物理量与参数及条件之间的变化关系进行细致定量 研究，以找出定量规律。将两者很好地结合起来，从而实现对复杂电磁场系统 的定量研究。 1 2 瞧磁瑾论应用于无攒检测 1 2 。l 毫磁技术应用疑前秉 电磁理论与相关学科相亘渗透，利用光磁电效应、磁光效应、磁电效威、 磁致伸缩效应、磁共振效应，使电磁技术广泛应用于节能、环保、制造、机械、 医学、农业、生物、国防等领域。筒前，磁制遗工程、磁机械工程、磁国防工 程、磁农业工程和磁医疗工程已被开发应用。近二十年来，电磁场耀突出的应 帑成莱有核磁共振成像( m r i ) 装鬣、电磁无损检测技术、磁悬浮离速剐车、 各种永磁电梳、阿尔法空间磁谱仅、磁流体发电技术和磁流体密封技术等。 未来电磁技术应用的发展方向：电磁场耩台问题，电磁场逆问题与优化设 计，高均匀度永磁磁场设计，磁悬浮问题，超导磁体系统，强磁分离技术及其 在环境僚护中的应嗣，核磁共振成像( m r i ) 及屏蔽技术，强脉冲磁体及其放 窀技术，生物宅磁作甭，玺物医学窀磁信患处瑷接术，宅磁流交体殿其应用技 窳 2 6 l 。 第一章绪论 1 2 。2 电磁精逆闰颟的研究现状 电磁场逆闷题是无损检测、电工装置设计、生物医学电磁模拟、逆教射、 目标识别、通讯和探地雷达以及资源勘探等众多电磁成用领域的基础理论问题， 也是刁i 可回避的闽题，具有重要的学术价值葶珏实际意义。电磁无损检测的研究 属于电磁场逆问题的研究，是电磁场领域一个新的研究方向。 按当前电磁场逆阉题的求解对象划分，逆问题大体可分为确定场源的位爨 和大小、确定媒质的分布与形状和电磁场系统的优化设计三大类。在勘探地球 物理领域，用电磁法确定金属矿体的锻置及大小属于第一类逆问题；在电磁无 损检测法中，利用检测信号来确定材料表面或近表面的硬度大小，属于第二类 逆问题；激励源( 频攀、波形) 的选取、m r i 的极靴形状设计、电工装置的最 优设计和铁心形状优化设计等耩于第三类逆阎遂。 总之，电磁场逆问题是利用有限个已知场点的场值来确定场源、媒质分布 或电磁系统的特性。秘前，遵问题的壤论的研究基础还不够究善，所建立的瞧 磁场逆问题模挺缺乏邋用性，目标函数和约柬条件的确定经常有很多的假设祭 件，懿的多解往、不稳定性需要人为壹蠢羚断和毅舍，滋问题多是对j 线性离激 化方程的求解，计算爨很大，所有这魑问题的解决都需要从理论上进行进一步 研究。 尽管如此，电磁场逆问题仍取得了引人注目的发展，并在很多领域获得了 成功疲掰。这楚因为曦磁场豹分布与大小帮其它先验籍识繇掇供静己躲信怠霹 在一定程度上弥补已知电磁场信息量的不足，并且有魑电磁场逆问题求解区域 跫嚣黎帮有限豹。毫磁溺逆溺瑟豹求瓣主要毒激下死耱方法： ( 1 ) 半缀验试验法 它楚报筏淹磁场煞分蠢黎大，l 、馥及经验的魄黯，絮耋羧粼溉掰要求韵电磁 场逆问题的方法。此种方法属于定性分析，精度难于保证，假却是目前无损探 伤中露棱罴惩瓣方法。 ( 2 ) 逼：i 瞪法【8 】 这是一秘传统戆求解电磁援逆逮瑟熬方法，宅逶避反复迭鼗袋瓣颞闫题， 来逼近目标函数。最小：乘法是目前广为采用的方法，它首先建立所疆求的电 磁场逆鲻题模型，然矮求出戴模型豹黪r ，将其与实测僮秘胡毙鞍，缮到均方 差 o2 。专掣1 ) 臼n ： ， ：些垄塞塑叁堂：! ：耋堕主裳丝丝塞坠堂曼壁丝羔墼堑堡鎏墨苎垒堡蹩重堡丝型! 塑堡里 萁中，女为取样点数，n 为溺筮嗓声。通过) l i 断调整模型，盛到；2 满足莱一缀 小值，则认为模型即为所求电磁场逆问题。 ( 3 ) 人工神经礴络法1 2 7 2 l 目前前向人工神经网络应用得较多。它避开了模型的建立，只通过对大攫 样本的学习来识蹋和分类。这种方法的准确程与已鲡样本的数量成歪魄，适合 于非礁续场较少样本的识别的需要，而不适合需要大量样本的情况，例如硬度 定茧稔澜。 ( 4 ) 波蹄迭代法【1 4 1 魏方法在泡磁灏并中应霜较多。缀多三缀电磁场阏题，霹敬应瘸体积分方 程进行求解。设介质中存在异常体v ，其介电常数为e ( r ) ，经过波昂近似得 翻总电场e ( r ，) 的侮欷分方稔 e ( r , r ) - e o ( r ，) + ，6 ( ， ，她2 ( ，”) 一女槲鼠( ，f ，灿 ( 1 2 ) 若已知e ( r ，) 、e 。( ，r ，) 及格林函数g ( r , r ) ，则通过积分方程的离散求解，即 可重槐2 f ，) ，也裁是分毒丞数( ，) 。 l 。2 3 电磁髭撰检测研究琨状 电磁无损检测是在材料无损评价和检测领域中一种重要而被广泛使用的方 法【3 。4 魏。它挺供了一蕈孛低成本近予帮辩翡商遴大魏攘检查方法，因藏，在工娩 生产、物理研究、生物工程及医疗诊断等众多领域获得极大的重视，进而迅德 菱震。溺时，邀磁无攒捡测瞧鬻用予谗翔核糍、虢空鞫航天、海洋、离压、舞 温和高速工稷系统的焱属材料的检测，防止因不可预期的失效而导致的经济损 失或人类垒鑫灾难。 程导电材料的表两或近表面检测中。电磁光损检测系统具有良好的灵敏魔， 适瑁菠爨广，後予实瑗薅速、嚣效豹垂秘纯捡溯，测薰霹重琨缝簿诸多後熹l “鹕l 。 利用电磁无损检测可以实现导电物体上的表丽和近表湎缺陷、涂镀层厚度、热 娃瑾矮量( 懿淬炎逶入深瘦、疆住屡浮度、硬瘦等) 戆检测豁及耪瓣牌号分选 等。电磁法作为工业领域五种常规方法之一，与其它四种检测方法( 超声波桅 溺、瓣线检测、渗透捻溺、磁耪检测) 耜逆露英独特豹霞熹，与越声法帮袈线 法相比，它不需要耦合剂，可以非接触测量；与磁粉法相比，对磁性材料和j e 磁性糖料均透鼹；与渗透法掇跑，它不霪要黠试 孛豹瀵洗，露嘏实觋鑫动纯检 测。困此，电磁法已成为在线和在役金属材料和设备检查的主要方法之一。 赶磁检测经历了从提对麓肇粒金聪分选装嚣到微波检测帮复杂豹蓬交趣袋 第一章绪论 分析系统的研究发展过程。由于影响工件内电磁场的因素较多，早期从理论和 设备研制中无法找到抑制干扰因素的有效方法。斯坦麦茨应用矢量分析方法， 结合复平面表示的阻抗技术，使电磁无损检测得到了发展。福斯特等提出了利 用阻抗分析方法鉴别电磁试验各种影响因素的新见解，为电磁无损检测机理的 分析和设备研制提供了新的理论依据，使得电磁无损检测得到发展，并步入实 用化阶段。此后，随着电子技术，尤其是计算机和信息处理技术的发展，不断 地影响和促进了电磁检测方法和设备的更新和发展。 1 2 4 电磁无损检测研究方向 电磁场模型建立和求解的复杂性，使电磁无损检测定量分析难度大。电磁 无损检测要实现从定性到定量的跨越，必须对以下问题进行深入研究以提高电 磁无损检测水平： ( 1 ) 电磁无损检测理论的进一步研究 由于计算机技术的发展，极大地改善了电磁应用技术的实时应变能力，使 其扩展到能够应用电磁计算技术对复杂系统进行仿真、分析和综合、调整和优 化、正求和逆求、预测和规划等。目前，通过体积分方法计算空心绝对式线圈 检测非铁磁性金属材料三维电磁场的研究较多，而对于普遍使用的带铁心线圈 电磁场的研究较少：同样，对于以铁磁材料为检测对象的电磁场的研究也较少。 因此电磁无损检测理论仍有待于深入研究。 ( 2 ) 探头研究【4 ”5 3 】 探头是整个电磁检测系统的关键部件，目前对于电磁检测理论的研究都围 绕这一课题展开。电磁检测属于微弱信号测试范围，设计高敏感和高信噪比的 探头非常必要。将最高灵敏度与最小能量原则相结合，进行探头的计算机辅助 优化设计可能是今后的发展方向。 ( 3 ) 信号处理的研究 由于数字技术的发展，使得信号处理技术成为目前电磁检测技术中的关键 技术之一，尤其是电磁场逆问题求解成为电磁检测研究的热点。此外，在电磁 无损检测中，存在很多干扰信号的影响，可以通过提高信号处理水平使其得到 消除和抑制。 ( 4 ) 检测系统研究 为了进一步提高常规涡流检测设备的可靠性和自动化程度，数字化、智能 化检测仪器将得到更加广泛的发展，研究神经网络和专家系统完全融合的智能 诊断系统已成为将来发展的必然趋势。 ! ! 垄：塞塑叁堂! ；堂垦圭冀堡丝塞坠冀塞丝丝兰墼堑堡丝璧苎垒堡璧垂堡竺型! 墼璧塑 ( 5 ) 可视亿技本耩数摇簿技术研究 i ：业c t 及求解过程可视化是涡流检测一盥追求的目标。位置、形状及大 小或饔它参数掰要提取的信号驹壹褒箍示，簸杂运算帮数篷求解螽懿实髓显瑟 及图像存储等，都依赖计算机速度及存储能力的提高，该技术将从数值算法的 菠进及计雾橇漪升级中褥蚕解决。 1 3 电磁硬凄无摸检测 1 3 。1 电磁硬度无援检测的发震翱蘩究凌拔 硬度是评价金属材料机械性能的一项关键技术参数。硬度试验对监督产品 质量、工艺餐壤、霞撼控稍帮枋震分逡是稷羹簧的技术手段。由予愈满硬度与 强度之间有一定的对应关系，使硬度试验具有更广泛的实用意义。 传统静氇楚嚣前广泛采耀熬橇禳疆痰疆凌溺试方法，将逡成试锌黪破坏， 对于有特殊表厩精度臻求的零、部件和不能采用机械眶痕等破坏性方法进行测 试懿试件，刘努蒺采嗣无损梭测方法遂行硬痰检灏。豫了采麓传统载矮痰式疆 度检测方法外，可采用的方法很多【5 4 吼，如赢流矫顽力法、光栅法、磁栅法、 巴克寮森噪声法、趣疹法等，葵孛光掇、磁撵法虽然耱疫缓窝，毽孺予压痰濠， 对被测物表面损伤较大，成本也较高；直流矫顽力法浠预先对被测物的材料、 形状、哭寸翻王箨条转送行破嚣牲检骏，敛窭拣准测薤凿线，藏只遥瓣予大撬 同一零件的检验；巴克豪森噪声法虽在无损检测方面潜力很大，但测试设备很 复杂，在逶题愆溅试每蚕易采蠲；超声法试髂袭嚣霉装藕合雾l 。 随着计算机的广滋应用，电磁硬度无损检测已经有了很大进展。窀提供了 一秽低成本快速连续嚣损捡测方法，与其它方法稳毙，其有不震要特殊处瑾试 件表i 砥，检测速度快，无损伤，近乎实时检测等优越性。因此，用电磁理论精 确快速连续预缀金属硬度分布，是曩戆逛磁场检测理论疆究及_ i 程应爝中豹热 点和难点课题之一。 巍磁无损磺凄检测粒研究，包括捻测原理款深入磷究，探头约优位设计、 咆磁场逆问题及成像技术的开发，这贱都属于电磁场正阀题和逆问题的研究。 l 乜磁硬发无损捻测的磷究涉及电磁辐射、教射弱转播，各囊嬲性移蓦囱异性媒 质，i t 二问题和逆问题，维到三维非均匀性，解析法、数值法和混合方法等多 方商的内容。憩磁硬度无损检测是根掇场分布，即根据不同位置捡测信号的变 化，来确定媒质变化及分布的类逆阀题。通过电磁场理论，可以写出金属导 体场量赝满足的方程，经方程求解，确定媒质电磁参数与捡测信号( 最终将转 掏 第一章绪论 化为磺度) 之间豁关系。迄令瓷止，衾满硬度求遂阕越承瑾论研究擐遂甚少， 且多停留在试验研究上，只能做到金桶材料硬度的定性或粗略定量检测【5 6 “1 。 1 3 2 硬度无损检测的难点 涡流硬度检测发展缓慢，究其原因是，在运用涡流法进行铁磁材料硬度俊 速检测过程中，主要有以下几个难点制约着铁磁材料硬度的定量检测： ( 1 ) 缺乏对电磁硬度无损检测理论的深入研究； ( 2 ) 电磁阻抗法在硬度无损检测中尚未得到有效应用； ( 3 ) 涡流阻抗值与铁磁奉孝料硬度之闻存程多值对应关系，也就是说，翼有 相同硬度的不同材料典有不同的涡流阻抗值，