（测试计量技术及仪器专业论文）四端口矢量网络分析仪误差校准及修正.pdf

摘要 摘要 在分析了二端口矢量网络分析仪校准及修正的基础上，研究了四端口矢量网 络分析仪的校准及修正过程；并研究了平衡器件混合模s 参数的测量方法。 论文首先建立了四端口矢量网络分析仪的四十八项误差模型，结合网络分析 仪的工作过程及二端口矢量网络分析仪的十二项误差模型，得到了简化的通用模 型。将四端口网络分析仪的误差模型看成广义的二端口网络分析仪误差模型，将 信号流图中的节点、支路传输值均表示成矩阵或向量的形式，然后借鉴二端口网 络分析仪的处理，最终得到四端口器件s 参数的真实值的矩阵表达式。 目前平衡器件越来越多地在电子系统中采用，它们的测量也显得日益重要。 这里采用数学巴伦法研究了基于四端口网络分析仪的平衡器件混合模s 参数的测 量，得到了平衡器件混合模s 参数的表达式。 最后，文章给出了四端口矢量网络分析仪校准修正的结果，可以看出本方法 的校正结果良好。此外，用四端口双定向耦合器作为待测器件验证了数学巴伦法 的理论，结果与a g i l e n t 仪器的测量结果符合很好，说明了这种数学巴伦理论的正 确性。 关键词：二端口网络分析仪四端口网络分析仪校准及修正混合模s 参数测量 a b s w a c t a b s t r a c t o nt h eb a s i so fc a l i b r a t i o na n dc o r r e c t i o nt h e o r yo f2 - p o r tv e c t o rn e t w o r ka n a l y z e r ( v n a ) ，t h i sp a p e rf o c u s e so nc a l i b r a t i o na n dc o r r e c t i o no f4 - p o r tv n a i na d d i t i o n ， m e a s u r e m e n tm e t h o do fm i x - m o d es - p a r a m e t e r so fb a l a n c e dc o m p o n e n t su s i n gs i n g l e e n d e d4 - p o r tv n ai ss t u d i e d f i r s to fa l l ，t h e4 8 一t e r me r r o rm o d e lo f4 - p o r tv n ai se s t a b l i s h e d b y u n d e r s t a n d i n gt h ew o r kp r o c e d u r eo fv n aa n dc o m p a r i n gt h e1 2 - t e r me r r o rm o d e lo f 2 - p o r tv n a ，as i m p l i f i e d4 - p o r tm o d e li so b t a i n e d t h ei d i o g r a p h i cm e t h o di st h a te r r o r m o d e lo f4 - p o r tv n ai st a k e na sg e n e r a l i z e d2 p o r tv n am o d e l i nt h i sm o d e l ，n o d e s a n dp a t h sa r et r e a t e da sc o l u m nv e c t o r so rm a t r i c e sr e s p e c t i v e l y t h e nt h em e t h o d s i m i l a r l yt ot h a tu s e di n2 - p o r tv n a c a l i b r a t i o ni sa d o p t e dt od e a lw i t h4 - p o r tv n aw i t h m a t r i xo p e r a t i o n t h ec o r r e c t e dsp a r a m e t e ro f4 - p o r td e v i c e si sg o t t e ni nm a t r i xf o r m f i n a l l y c u r r e n t l y , b a l a n c e dd e v i c e sa r em o r ea n dm o r ew i d e l yu s e di ne l e c t r o n i cs y s t e m s s ot h e i rm e a s u r e m e n tb e c o m e sa nu r g e n ti s s u e m a t h e m a t i c a lb a l u nt h e o r yi su s e di n t h em e a s u r e m e n tb a s e do ns i n g l e e n d e d4 - p o r tv n ao fm i x m o d es - p a r a m e t e r s t h e e x p r e s s i o no fm i x m o d es - p a r a m e t e r so fb a l a n c e dd e v i c e si sd e d u c e d a tt h ee n do ft h i st h e s i s ，t h ec a l i b r a t i o na n dc o r r e c t i o no f4 - p o r tv n ai s d e m o n s t r a t e dw i t hap r a c t i c a l4 - p o r td e v i c e i ti ss h o w nt h a tt h er e s u r sa r eq u i t ew e l l m o r e o v e r ，a4 - p o r td u a ld i r e c t i o n a l - c o u p l e ri su s e da sap e r s o n a t o ro f b a l a n c e dd e v i c et o v e r i f ym a t h e m a t i c a lb a l u nt h e o r y g o o da g r e e m e n to fr e s u l t sw i t ht h a to fa g i l e a t e q u i p m e n ti so b s e r v e da n dt h em a t h e m a t i c a lb a l u nt h e o r yi sp r o v e de f f e c t i v e k e y w o r d s ：2 - - p o r tv e c t o rn e t w o r ka n a l y z e r4 - - p o r tv e c t o rn e t w o r ka n a l y z e r c a l i b r a t i o na n dc o r r e c t i o nm e a s u r e m e n to fm i x - m o d esp a r a m e t e r s 西安电子科技大学 学位论文独创性声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在导 师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注 和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他入已经发表或撰写过的研究成果； 也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中做了明确的说明 并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 本人签名：逸! ! 图日期：鎏坌童：2 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生 在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保留 送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容， 可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后结合 学位论文研究课题再攥写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密，在年解密后适用本授权书。 本人签名： 导师签名： ，豇乙 一 日期塑! 壁：f ：z 日期 扣d 8f 8 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究的背景和意义 网络分析仪有标量网络分析仪【1 】和矢量网络分析仪之分。标量网络分析仪只能 测量网络的幅频特性，矢量网络分析仪可以同时测量被测网络的幅度信息和相位 信息。微波矢量网络分析仪是对微波网络参数进行全面测量的一种装置。它的早 期产品是阻抗图示仪，随着扫频信号源和取样混频器技术上的突破，微波网络分 析仪得到了迅速发展。发展初期一段相当长的时间内网络分析仪都是处于手动状 态。直到2 0 世纪6 0 年代，将计算机应用于测量技术，才出现了全自动的网络分 析仪自动网络分析仪。 自动矢量网络分析仪1 2 】是一种多功能的测量装置，它既能测量反射参数和传输 参数，也能自动转换为其他需要的参数；既能测量无源网络，也能测量有源网络； 既能点频测量，也能扫频测量；既能手动也能自动；既能荧光屏显示也能保存数 据或打印输出。它是当前较为成熟而全面的一种微波网络参数测量仪器。可用于 测试一些重要指标，如损失、增益、带内平坦度、反射损耗等。它是微波电路设 计和测试工程师必不可少的测量仪器，几乎每一个微波技术、无线通信、光通信 试验室和研究开发公司都具有微波网络分析仪1 3 4 1 。 随着无线通信和电子工业近年来的快速发展，降低成本、减小尺寸、重量和 功耗的需要使得电子设计工程师们越来越倾向于将单独的各种器件集成到一个底 板上，这样使得现在的器件集成化程度越来越高。这种模块提供了多通道的r f ( 射 频) 通路和可以作为一个完整单元测试的多个连接终端。也就是说目前电子产品 设备中，子系统集成程度不断提高的发展趋势正在改变着对r f 和微波器件进行测 试的方式，测试仪器也向着多端口的方向发展。 另外现代测试系统的要求不断提高，测试指标不断增多，对于测试仪器的要 求也随之上升。不同设备器材的测试指标项目不同，性能参数要求不同，测试方 法也不相同，但只有这些设备的各项指标均满足系统设计要求，才能保证整个系 统的质量。 矢量网络分析仪1 5 l ( v n a ) 中所说的“网络”指的是电子电路概念上的网络。传统 上，、巾r a 使用一个作为激励的r f 信号源，并采用多路测量接收机来测量前后两个 方向上的入射、反射和传输信号。传统v n a 有两个测试端口，因为早期的大多数 器件只有一个或两个端口。为了对多端口器件进行测量，就需要在被测器件( d u t ) 的各个端口之间多次变换测试电缆和端接负载，直到完成对所有端口的测量。这 样不可避免的会加大测量中的误差。 2 四端口矢量网络分析仪误差校准及修正 现在，r f 系统所使用的许多器件都有三、四个端口，多至七、八个端口的器 件也变得越来越常见。导致器件端口数量提高的原因有两个：一个是平衡元器件 的广泛使用，另一个是子组件的集成程度不断提商，如当前手机中使用的前端模 块。 随着现代多端口仪器【6 】的发展，原有的二端口矢量网络分析仪已经远远不能满 足测量的要求，四端1 3 矢量网络分析仪的使用变得越来越广泛。对于工作频率在 6 7 g h z 以下的任何平衡器件，安捷伦的4 端口v n a 都可以非常方便地进行测量。 这些v n a 能够测量平衡器件的差模和共模响应及模式转换性能。但是进口仪器的 价格较高，而国产仪器的发展还比较落后。因此有必要对四端口矢量网络分析仪 进行研究，对国产仪器的发展具有积极意义。 对于r f 元器件来说，使用最广泛的测量参数是散射参数【7 ，8 1 ( s 参数) 。这些 参数表征了r f 元器件在前向和后向传输信号的过程中所表现的反射和传输特性 ( 包含幅度和相位的复数信息) 。用s 参数全面描述r f 元器件的线性行为对全面的 系统仿真来说是必不可少的。如二端口网络有s 1 1 、s 2 1 、s 1 2 和s 2 2 四个参数。四端 口网络有十六个s 参数，它们是器件或系统的重要指标。使用矢量网络分析仪测 量这些参数i i i 需要进行校准及修正。而矢量网络分析仪的校准及修正系统是它内 部一个非常重要的部分。国内对校准修正系统的研究主要集中在二端口矢量网络 分析仪的应用中。 当二端口矢量网络分析仪用于测量多端口器件时，会由于其它端口的不匹配 及其它因素给测量本身带来不可忽视的误差，导致测量数据的不可用，已经不能 满足四端口仪器的测量需要，因此需要研究多端口测试系统。多端口测试系统的 优点是与多端口d u t 的一次连接就可以进行多项测量，与使用传统的两端口v n a 相比，大大地提高了测试速度以及测试的精确度。 在多端口测试系统中1 9 1 ，误差校准及修正是整个解决方案的关键组成部分，也 是多端口测试系统研究中的一个重点。基本的v n a 校准程序可以校准被测路径中 的所有系统误差。在多端口环境中，在特定被测信号路径之外的测试端口的负载 匹配可能会导致明显的测量误差。测试端口数量越多，潜在的误差可能性越大， 产生误差的程度与d u t 端口之间的隔离度有关。国外仪器的发展比较迅速，现代 的v n a 可以校正所有由于测试端口性能不佳而导致的对整体测试性能的影响，而 并不管具体是哪些端口位于测量通道中。 国内对于四端1 3 矢量网络分析仪及其误差校准修正系统的研究还比较落后。 大部分研究都是以二端口矢量网络分析仪为基础，研究它的误差校准及修正。使 用的误差模型也都是比较传统的。般都只是在传统模型基础上做一些假设，加 入一些附加条件，以产生新的算法或者校正方法。但是归根结底这些研究都是应 用于单端或双端网络分析仪的校正系统中，虽然有各种改进方案，使得它的算法 第一章绪论 3 形式多样化，简单化，也不能摆脱它只能用于较少端口矢量网络分析仪校正系统 的局限性。在用于多端口仪器测量时，无法满足测量的要求。因此需要研究多端 1 3 矢量网络分析仪的校准及修正系统。而目前最常用的就是四端e l 网络，所以对 于四端口矢量网络分析仪的校准修正系统的研究成为了目前研究的一个基础，具 有很好的现实意义。 由于采用差分输入、输出设计的电路比传统的基于单端设计的电路性能优越。 近年来，具有差分端口的低噪声放大器，混频器，表面波滤波器等微波器件越来 越多地出现在无线通信系统中。但是，目前用来测试微波器件的网络分析仪( v n a ) 大多只有两个参考点接地的测试端口，只能用于非平衡两端口器件的测试，测量 多端口器件时必须经过多次连接，每次只留下两个端口。随着抗干扰性能优良的 差分端口( 两条信号线互为参考点) 平衡器件1 1 0 】的大量出现，传统网络分析仪测 量方法已经不能满足这些器件测量的需要。加上具有差分端口的校准标准尚未得 到解决，因此对平衡器件的直接测量还存在一定的困难，无法通过直接测量得到 平衡器件的混合模散射参数。 从2 0 世纪9 0 年代初，混合模s 参数【1 1 l 的概念提出以后，国外在平衡器件性 能描述和测量领域进行了深入的研究，平衡器件和多端口器件网络特性的测试功 能已成为国外最新推出的矢量网络分析仪的必备功能。而国内只进行了部分研究， 在实用化方面包括多端口矢量网络分析仪硬件平台研制，校准模型的建立和相应 校准算法软件方面与国外相比还存在很大差距。本文研究了利用传统的单端网络 分析仪实现平衡器件混合模s 参数的测量技术，可应用于国产高性能矢量网络分 析仪中，具有重要意义。 1 2 研究方法 本文主要将二端口矢量网络分析仪的十二项误差模型扩展应用于四端口矢量 网络分析仪s 参数的校准修正系统。对四端口网络的误差进行分析研究，将目前 常用的二端口网络分析仪十二项前向后向误差模型引入四端口网络模型的建立过 程中，采用s o i 一”l ( s h o r t 、o p e n 、l o a d 、t h r o u g h ) 校准方法并结合目前四端口矢 量网络分析仪的工作过程，建立一个合理的四端口网络模型，对四端口网络分析 仪的误差模型进行分析论证。对于四端口矢量网络分析，有四十八个误差项，十 六个s 参数真实值，以及在校准过程中所需要的各个s 参数的测量值，要处理的 数据量比二端口矢量网络分析仪有较大幅度的增长。在校准与修正过程中，直接 处理存在较大难度，因此引入矩阵变换来处理数据。结合各个误差的物理意义， 及其在模型中的作用、作用方式构造矩阵进行处理。完成四端口矢量网络分析仪 的误差校准修正过程。采用m a t l a b 语言进行编程，实现对四端口矢量网络分析仪 4 四端口矢量网络分析仪误差校准及修正 的校准修正过程。另外，采用数学巴伦法完成了对平衡器件混合模s 参数的测量。 1 3 本文完成的工作 本文的主要研究内容及其完成的工作如下： 1 、误差模型的研究。在了解矢量网络分析仪校准修正原理，并研究了二端口 网络分析仪校准修正方法的基础上，将传统的两端口矢量网络分析仪十二项误差 模型与前向后向模型结合，建立四端口矢量网络分析仪的四十八项误差模型。并 对模型进行分析化简，寻找模型的规律，最终得到了一个简化的误差模型。由模 型易得到阴端口网络真实值的表达式通式。 2 、进行四端口矢量网络分析仪s 参数的误差校准修正过程并研究了平衡器件 混合棱s 参数的测量。采用s o l t ( s h o r t 、o p e n 、l o a d 、t h r o w i g h ) 校准方法，与矩 阵运算结合，推得s 参数的真实值与误差项及各个测量值之问的矩阵关系，完成 四端【】矢量网络分析仪校准及修正过程。采用数学巴伦法完成了平衡器件混合模s 参数的测量，得到了混合模s 参数的表达式。 3 、用m a t l a b 语言实现四端口矢量网络分析仪s 参数误差校准修正过程，并对 本文的数学巴伦法进行了验证。使用m a t l a b 语言编写程序，用已测得的四端口网 络数据去检验程序，并进行适当的调整，得到了本方法的校准修正结果与a d i e n t e 5 0 7 1 b 的校准修正结果的对比。使用一个四端口双定向耦合器验证数学巴伦法， 并给出了与a g l i e n t e 5 0 7 1 b 对比的结果图。 4 、对校准修正中存在的问题进行了介绍和探讨。指出了校准修正过程中存在 的一些问题，并且进行了分析，寻找存在问题的可能原因，给出了以后进行改进 工作的几个方向。并对校准修正过程中使用的误差模型的扩展进行了简单的介绍， 考虑将其用于2 n 端臼的矢量网络分析仪进行校准修正分析，为以后进行进一步的 研究打下了基础。 第二章网络分析仪校准原理 5 第二章网络分析仪校准原理 2 1 网络分析仪误差 在精确测量微波网络参数时，通常采用矢量网络分析仪【1 3 1 4 1 。但是，由于仪 器的非理想性，将会产生测试误差。使用网络分析仪测量时，影响测量不确定度的 误差可以分成三类：随机误差、漂移误差和系统误差。 随机误差是由于噪声、温度和测试设备中的其它物理变化所引起的不可重复 的测量变化，连接器的重复性和电缆的稳定性是两个最常见的物理变化，影响连 接器重复性的主要原因有两个：连接器的清洁程度和接头的旋扭矩。在大部分微 波和射频测试系统中，随机误差无法通过校准消除。 漂移误差主要由温度引起，可以通过重新校准消除；而系统误差是最主要的 测量不确定度来源，包括被测件的不匹配和泄漏、测试信号通道和参考信号通道 的隔离、系统频率响应造成的重复性误差，这些误差是可以通过校准消除的。为准 确修正矢量网络分析仪的系统误差，把系统误差具体归为以下几类：方向性、源匹 配、负载匹配、隔离( 串话) 和频率响应( 跟踪) 。 在反射测量中，系统方向性误差是由于信号分离器件并非完全理想，从而引 入的测量误差。它主要包括在耦合端除了被测件反射产生的信号，还有其它所有 出现在耦合端的信号。方向性决定了反射测量中的回波损耗的测量范围，因此具 有好的方向性对测量低反射器件是很重要的。源匹配是由于被测件和信号源之间 以及转接器和电缆之间阻抗不匹配而出现在接收机输入端口的信号矢量和，反射 测量时，从d u t 向信号源方向看去的等效源反射系数不完全等于零。这样，由d u t 反射的信号中有一部分信号会在d u t 和源之间来回反射，使测量产生误差。负载 匹配同理。如果在测试装置的端口分别接入匹配负载，而在接收机上仍测出某一 传输信号，称为该系统的隔离误差( 串话误差) 。由功率分配器、定向耦合器、转 换接头及测试电缆等部件的频率响应特性造成的频响误差，它们也给测量带来影 响。频响误差是随频率而变的复系数。频率响应误差影响所有器件( 无论反射系数 大小1 的反射测量。 2 2 常用校准方法 在所有常用的校准标准中，传输标准是直通( t h r u ) 和传输线( 1 i n e 或d e l a y ) ， 反射标准有短路( s h o r t ) 、开路( o p e n ) 和匹配( m a t c h ) 。还有一类是散射参数未 知但是稳定不变的标准，如衰减( a t t e n u a t i o n ) 和反射( r e f l e c t ) 标准。 校准方法是由所采用的校准标准命名的。常见的校准方法有t i l l ，t s m ，t o m 6 四端口矢量网络分析仪误差校准及修正 ( t h r u o p e n m a t c h ) ，t s d i l z i ( t h i n s h o r t d e l a y ) ，l m r ( 1 i n e - m a t c h - r e f l e c t ) 和l a r ( 1 i n e a t t e n u a t i o n r e f l e c t ) 等。 一般情况下，双端校准需要3 个校准标准，其中包括至少一个传输标准。对 任何测试端口，直通和传输线标准都较为精确，而且比较容易获得。 对不同的测试端口，标准的准确性也不同，选择不同的校准方法将导致不同 的测试结果。例如对矩形波导或同轴线，短路比开路容易实现而且较准确。因此， 在此条件下t s m 1 6 1 方法比t o m 方法更精确。而对共面传输线这样的开放波导结 构，开路比短路更准确，所以采用t o m 方法能得到比t s m 方法更好的结果。因 此，应根据夹具测试端口所对应得校准标准选取校准方法。 具体来讲，这几种技术各有特点： 1 、o s l 校准1 1 7 j 传统技术 最广泛应用的单端口校准技术，它利用两个有高反射系数特性的标准件，常 采用开路器、短路器和极低反射的匹配终端，组成常规的o s l ( o p e n s h o r t 1 0 a d ) 校 准方法。有时在高频微波段，为提高准确性，在固定终端场所也使用滑动终端。 而对于完整二端口校准，则必须另外进行直接连接两测试端口的直通测量。 2 、t s d 校准 t s d ( t h r u s h o r t d e l a y ) 校准程序也提供一套详尽的，非迭代的校准方法。和o s l 相比，t s d 校准在无性连接头情况下( 7 毫米) ，只需利用两个校准器件就可完全说 明假设的误差两端口模型，且可进行全双端口校准。t s d 校准过程见下图2 1 所示。 t s d 校准件结构简单，没有活动部件，同时，t s d 程序中忽略测量端口失配或由独 立校准设备引起响应畸变。在t s d 技术中，关键在利用三个虚构两端口网络来确定 误差二端口参数，第步简单将两测试面连接一起；第二步在测试面采用短路电 路终端，则两端口网络退化为单端口网络；第三步在测试面两端口处插入未知长 度的无反射传输线( 精确空气延迟线) 。利用这三个二端口散射参数可以解出二端口 误差网络散射参数独立的封闭表达式，由所得结果校准随后非校准的测量参数。 广一一一一一一一一一一一一一一一一1 ：t h r u ( 直通)： 7 m m ! 直接连在一起的各测试端口； 7 m m 测试端口：测试端u ii i 缸嘻营uu 匡 ：一 短路 一 兰三暑= 寸- 1r # = 鲁三暑i 置兰暑二j l 卜t = 羞三暑 一 延迟一 图2 17 m 【l l 连接下的t s d 校准 第二章网络分析仪校准原理 3 、t r l l l 8 j t s d 的推广 1 9 7 9 年，e n g e n 和h o e r 提出了一种新的校准方法：t r l 方法。在t r l 校准中使 用短路负载的要求被降低了，而采用反射不为零的任意终端，短路件仅是反射校 准件的一种方便选择。同t s d 校准技术一样，精确传输线的长度也为任意长度，只 要它不为波导长度的二分之一，二端口误差网络的散射参数同样可方便地从闭合 形式的等式中解得。 4 、u u 技术【1 9 】 如果说t r l 是t s d 技术的延伸，则l r “l i n e r e f l e c t 1 i n e ) 是t r 嵫准程序的推 广，用第二段精确传输线( 同轴，波导形式) 代替1 1 唧连接，( 见图2 2 ) ，u t l 方法的 优点是适当的校准后，有任何形式连接头的二端口网络的散射参数都能准确测量， 而t s d 和t r l 技术只能用于和测试端口连接器相配接头的矢量网络的测量。利用短 精确传输线来替换直通连接，校准技术可用于有同样类型连接头的测试端口，而 不仅是无性连接头( 波导，a p c 7 ，或1 4 毫米) 。 阴性r 一一回 1 三三j - 一一一j 阴性 测试端口 ；传输线1： 测试端口 口m 正到fi 匡 - - - f 口 ：畜。一： i r 一i 唧封 传输线2 图2 2 基本l r l 莜准 利用l r 【校准技术和相配套软件系统，加上一个或两个适配器的测量，测试端 口的性别可改变。如一个端口的性别要变换，则此适配器必须被测量；两端口的 性别都要变化时，一对适配器必须测量。经过u t l 校准和测试适配器，任何接头类 型的设备都可以测试。 而且u t 暇准技术也可用于一端是a p c 3 5 阴性接头，一端是波导测试系统中。 为完成u t i 肢准，首先在a p c 3 5 接头进行，第二次校准用波导进行；经过两次校 准，正常的非插入设备( 没有额外适配器的帮助1 都可以直接测量。 校准件中的线长选择也需要注意。在t r l 胶准技术中，最适宜的“l i n e ”的电 长度为9 0 度或四分之一波长的奇数倍，必须避免电长度接近o 度或9 0 度的偶数倍和 校准时所得测试表达式为病态。在l r l g a ，两条线的电长度则与t r 【不同，它最佳 为9 0 度不能接近0 度或1 8 0 度。l i p 和n i s t 公司推荐实际相位差在3 5 度和1 5 0 度之间 可以得到最精确、可信的校准。 由于在选取两个线的电长度上的任意性，u t 嵫准技术经常更优于t r l ，甚至 在中性接头上。在高微波频率时，t r u 陂准中的线的最佳长度可能太短而无法实现。 四端口矢量网络分析仪误差校准及修正 l r l 中线t 可以是方便长度，线2 则物理上比较长，以至于在所关心频段的中间处电 长度上的差别为9 0 度。 在本文中，完成对矢量网络分析仪的校准修正过程使用的是s o i t ( s h o r t - o p e n 1 0 a d t h r u ) 方法。这种方法通常被认为是标准的校准方法，校准模型中共有1 2 个 校准误差参数，通过使用短路、开路、负载和直通对各种误差做校准计算。 2 3 反射参数测量原理 图2 3 与图2 4 示出双定向耦合器式和单定向耦合器式两种测量反射参数的电 路。测量之前先要校准。校准方法是在端口t l 接短路板( r ，；1 e x ) ，记录扫频 范围内每个频点幅相接收机的幅度和相位输出，以此作为幅度i r ，i 一1 和相位妒一石 的基准。直到扫完整个频段，校准结束。 测试时，换接待测负载，测出扫频范围内每个频点幅相接收机的幅度和相位 输出，并与校准阶段所得对应频率上的幅度和相位比较，即可得r ，( s l ，、s 。) 的测 量结果。 图2 3 双定向耦合器式 图2 4 单定向耦合器式 反射参数的误差模型及其校正方法： 测量单口网络反射系数的误差源主要有三项： ( 1 ) 如果在端口t - 接上全匹配负载( l = 0 ) ，仍能测出反射。其原因是：( a ) 在 接收机中参考通道的信号泄漏到测试通道中去；( b ) 测试通道定向耦合器的有限方 向性。这两种误差称为串话误差( e d f ) 。一般的泄漏项总在8 0 d b 以上，而同轴定向 第二章网络分析仪校准原理 9 耦合器的方向性一般不优于4 0 d b ，所以测试通道定向耦合器对串话误差贡献最大， 它的方向性越差，这个误差的数值越大。 ( 2 ) 如果定向耦合器耦合臂的振幅和相位的频率响应不跟踪或接收机的两个 通道不跟踪，则频率改变时测量数据会出现明显的起伏。由这个起伏引起的误差 称为跟踪误差( e 国。 ( 3 ) 等效源失配误差( e s f ) 。它是由于测试装置的端口t - 不完全匹配( 含信号源 失配) 而多次反射引起的误差。综上得出： e d f 测试通道定向耦合器的有限方向性： e r f 定向耦合器、接收器的频率跟踪误差： e s f 。等效源失配误差。 把这三项误差用信号流图的形式表示出来称为误差模型如图2 5 ( 端口t 0 是虚 设的) 。由信号流图解出反射系数的测量值为： k 。嚣2 + 而e r f i l ( 2 - 1 ) 口ol e 船i 、7 上式说明，如果待测元件的反射系数f l 很大，e d f 产生的影响小，e r f 和e s f 产生的影响大；反之，e s f 产生一定的百分比误差，而e d f 成为主要的。 在测量中，这些误差项可以通过多次校准的方法校正。以下简要介绍对这些 数据的一般处理方法。 l l 1 1 - t i o f j t e s f ie r fl t 0 t 图2 5 测量的误差模型 串话误差e d f 可以用一个匹配负载分离出来。方法是：把匹配负载接在测试装 置的输出口t 1 ，这时式( 2 1 ) 近似为r ，一点o ，故此时测出的反射系数就是e d f 。 关于e s v 和e r f 的求法，可采用在t 1 面分别接以短路器和开路器的方法求出。 即短路时，测量值为： r m = e 仇f 1 一( 一1 ) 艮 ( 2 - 2 ) 开路时，测量值为： f m 2 + 揲蓑 ， 由式( 2 - 2 ) 和( 2 3 ) 解出e r f 和e s v 。把求出的e d v ，e r f 和e s f 代入式( 2 - 1 ) ，求出 1 0 四端口矢量网络分析仪误差校准及修正 待测反射系数的校正值为 r c ；西瓦f u 乏- e 万d fi ( z 4 ) l e s f g m e d 0 + e 旺 p j 。 测量双口网络反射参数s l l ( 或s z 2 ) 的误差源，除上述三项之外，还有匹配负 载的剩余反射一项，称为失配误差( e l f ) 。其误差模型于图2 6 ( 端口t o 是虚设的) 。 由信号流图求出s 儿( 或s 2 2 ) 的测量值s l 埘为 入射信号 州 i i t s l l + 鼢 i i 图2 6 测营s 1 1 ( s 2 2 ) 的误差模型 s 2 e 胛+ 正s 瓦n e e i 坼( 1 面- s 夏z 2 e l 瓦p ) + f s z 面l s l 2 e 丽l f e l t i ： ( 2 s ) 当侮：。s ，：l 很小时，匹配负载失配误差是个小量，可以忽略，则式( 2 - 5 ) 简化为 s ，埘。+ 两s l l e 石r f ( 2 6 ) 如果l s ：，s ，：l 接近于1 ，e l f 的影响较大。点频测量时，可接入调配器减小之。 若已知e l f ，则可按式( 2 5 ) 或式( 2 6 ) 进行校正。 2 4 传输参数测量原理 用网络分析仪测量传输参数s 2 t ( 或s 1 2 ) 的两种连接线路分别如图2 7 与图 2 8 所示。校准时，把测试通道接待测网络的两个端口对接。记录扫频范围内每个 频点幅相接收机的幅度和相位输出，以此作为幅度l s 2 l l _ 1 和相位妒2 l 一0 。的基准。 直到扫完整个频段，校准结束f 硎。 图2 7 单定向耦合器式 第二章网络分析仪校准原理 图2 8 功分器式 测量时，在测试通道中插入待测元件，记录扫频范围内每个频点幅相接收机 的幅度和相位输出，并与校准阶段所得对应频率上的幅度和相位比较，即可得s 2 l 的测量结果。 。 传输参数的误差模型： 测量传输参数的误差源有三项： ( 1 ) 隔离误差( 串话误差) e x f - 如果在测试装置的端口t l 和t 2 分别接入匹配负 载，而在接收机上仍测出某一传输信号，称为该系统的隔离误差f 串话误) a ) e x f 。 ( 2 ) 跟踪误差e ：如果输出振幅和两条通道的电长度随频率变化，而又不能 跟踪，在传输测量中将出现明显波纹，称为跟踪误差e 邛。 ( 3 ) 失配误差e s f 、e l f ：分别是测量装置的端口t l 、t 2 不匹配引起的测量误 差。 传输参数误差模型的信号流图示于图2 9 ( 端口t 0 和t 3 是虚设的) 。 求出传输参数的测量值为 s z w 。等钉n + f 币i j i 瓦* 5 2 雨1 1 9 , t f i i i 鬲( 2 - 7 ) 一一 图2 9 传输参数的误差模型 隔离误差e x f 通常是很小的，一般小于一8 0 d b ，约如系统噪声一样的低电平， 所以只有在测量高衰减时才产生大的影响。跟踪误差e t f 在传输测量中产生百分比 误差。关于失配误差e s f 、e l f ，如果待测器件的s 1 l 和s 2 2 都很小。由e s f 、e l f 引 入的误差也小。反之，失配误差就大。 上述误差在点频测量时可以减小或校正，方法是： 四端口矢量网络分析仪误差校准及修正 1 、首先在端口t 1 、t 2 分别接匹配负载，使s 1 2 - - $ 2 1 = 0 代入式( 2 7 ) ，有s 2 1 m = e x f ， 测出隔离误差e x f ( 有时它和噪声混在起难于分辨) ； 2 、然后校准跟踪误差陆，把t l 和t 2 对接，s 1 2 = s 2 l = 1 ，由式( 2 7 ) 得 s 2 w - e + ，即可解出e a r a 第三章二端口矢量网络分析仪误差校正 1 3 第三章二端口矢量网络分析仪误差校正 3 1 十二项误差模型 在研究了目前的多种误差模型【1 5 ，2 1 ，2 2 1 和校准技术【2 i ，删l 的基础上，本文完成 二端1 ：3 矢量网络分析仪的校准【2 6 1 及修正过程采用了目前比较常用的十二项误差模 型，如图3 1 所示。它所包含的十二个误差项比较全面，基本能够满足目前测量中 的需要。 十二项误差模型在过去很多年中得到了广泛的使用，已经非常成熟。基于这 种误差模型衍生出了各种各样非常多的算法。采用这种模型进行校准及修正更容 易被大家所理解和接受，为将此模型向四端口矢量网络分析仪扩展打下了良好的 理论基础。 在常用的二端口网络分析仪十二项误差流图模型基础上，以梅森公式为理论 基础，直接对信号流图进行化简，可以得n - - - - 端口网络的测量值与真实值和误差 项间的关系。 e x f 图3 1 网络分析仪的前向、后向误差模型 e d f 和e d r 分别表示前向和后向串话误差，产生原因有：接收机中参考通道的 信号泄漏到测试通道中去和测试通道定向耦合器的有限方向性；e s f 和f - , s r 分别表 示前向和后向等效源失配误差，它是由于测试装置的端口不完全匹配( 含信号源 失配) 而多次反射引起的误差；e r f 和e r r 分别表示前向和后向反射测量跟踪误差； e r v 和e m 分别表示前向和后向传输测量跟踪误差；e 和e x r 分别表示前向和后 向传输测量串话误差。e l f 和e l r 分别表示前向和后向等效负载失配误差。 前向误差模型可转换得到如图3 2 所示的简化误差模型，以方便分析和求解。 其中两模型各参数之间的关系如下： 1 4 四端口矢量网络分析仪误差校准及修正 c 虢一e 。露= e s f礴一e d e e 1 7 e o 萼；e 口e 2 1 = e 口e 1 1 - - e l f e 2 1 e 1 1 0s 2 le 产 b 2 。 1 rr7 e 1 0 0 17 e 1 1 l j l s l l 1 7 d u t 。- s 丑 1 re l l l m f 2 1 l m 1 s 2 1 e l i o e 2 0 1 b 2 m rr，7 e l 1 r e l l l 。 ls n 7 d u t 一 ls z 2 1re 1 1 。 l l m 圈3 2 前向简化误差模型 将前向流图依照梅森公式进行化简，可得： s w2 鲁一+ 瓦拳老斋謦即， 是矿等。+ 两忑五瓦恙笺夏丽( 3 - 2 ) 使用类似的方法，可以得到后向简化误差模型如图3 3 ，对于图3 3 中的参数 定义方式与上面类似。 e 1 2 b mc 2 ” s 1 2 。1 0 r b l “ i r，r e 2 0 01 r e 2 l l 一- $ 2 2 1 d u t l s n 1 e 1 i i j 第三章二端口矢量网络分析仪误差校正 e 1 2 k m 1s 1 2e 2 1 0 c l o b 1 “ rr。lrr e 2 0 0 、 7 c 2 1 1 。 l$22 1 7 d l r r 。 l s l l 1 re l l l b 2 m j c 2 1 0 c 1 s 2 l 图3 3 后向简化误差模型 其中：掣；乞1 1 t 掣e ；1 一 e 2 i o q 0 1 。；岛2 = e x r日1 = 化简后得： s ，z - i ，。e n + i ：i j i ：- = = _ j = ：j i ：j s l l 2 墨e ：r s j ：_ = ：j ：j ：i 瓦( 3 - 3 ) s z w ；e m + i ：_ i ：s 云2 ：2 i e 二r j r - - ；( i s ：l i l s ：2 i 2 i - ：s j 2 ：1 s _ = i _ 2 ) ；e ：l j r ：e j r 丽r ( 3 4 ) 式( 3 - 1 ) 一式( 3 - 4 ) 就是二端i ：1 矢量网络分析仪的s 参数测量值与s 参数真实值和 误差项的关系式。进行误差校准及修正的实质就是从式( 3 1 ) 式( 3 - 4 ) 中求解出四个 s 参数的真实值。 3 2 八项误差模型 本文也在各种简化的模型阳的基础上，研究了一种在二端口矢量网络分析仪 校准修正中比较简单的方法( 将十二项误差模型简化【冽为八项误差模型) 。 由于使用网络分析仪进行前、后向测试时，是通过它内部切换开关来实现通 道的选择和前后向参数的测量。由于切换开关的不理想，前向负载失配误差( e l f ) 与后向的等效源失配误差( e s r ) ，前向负载失配误差( e l r ) 与后向的等效源失配 误差( e s f ) 是不相等的。这种由前、后向切换开关引起对应误差项的不相等可以 通过适当方法加以消除，使e l y = e s r ，e l r = e s f 。如果隔离是理想的，十二项误差 模型就可以转变成八项误差模型。 八项误差模型主要由两个误差盒e l 和e 2 组成，如图3 4 所示。 采用八项误差模型来分析，优点之一是相对于十二项误差模型显得简单明了， 另一个突出优点就是使所有的误差修正公式可以用一个矩阵式来表示，便于数据 处理。 四端口矢量网络分析仪误差校准及修正 a l me l 加 s ：l e 2 0 1 b 2 m r ，7rr e l ， ， e l l e 1 “s 1 1 r d u t。勋 e 2 ”， r e 2 le 2 一 e101$12 e 2 1 0 a 2 m 图3 4 八项误差模型 在八项误差模型中，要求前向、后向切换开关是理想的，而在实际应用中它 都是非理想的，因此需要进行切换开关非理想化的消除。在这个模型中，对于切 换开关的非理想化，可以通过对原始测量数据进行相应的处理来消除。如图3 5 所 示，切换开关对应了两条测量通道，在理想开关情况下，对应测得的待测件( d u t ) 的s 参数为： 叫乏氏s m 。1 2 哥二 误差 适配器 图3 5 前向和后向测量框图 可记非理想开关对应的s 参数为： 瓯；熙甜 前向情况下对应入射波n 。，、a m 2 和反射波。、蚝：，可以得到： b p m l = s m l l a m l + s m l 2 a m 2 1 ( 3 5 ) 后向情况下对应入射波口：，、口：和反射波睨，、：，可以得到： 像：麓：麓 1 6 二2 一& 2 l 口：l + & z n ：2 由式( 3 - 5 ) , u 式( 3 - 6 ) 的方程，我们可以得到： 第三章二端口矢量网络分析仪误差校正 虹一堑纽 * 盟孚且 k 一生鱼 一盟手血 监一纽盘 纽寺 生一蛀血 瓯z 一纽寺 d = 1 一一a m 2 _ a m l ( 3 7 ) 定义前向反射参数：r ，- _ a m 2 和后向反射参数：k 。争a m l 可以得到： 21 。拳兰鞋 ，1 f ，r