毕业设计（论文）开题报告-基于tersoff势金刚石表面粒子作用势的拟合.doc

- 1 - 内蒙古科技大学 本 科 毕 业 论 文 开 题 报 告 科 目：基于 tersoff 势金刚石表面粒 子作用势的拟合 学 院：机械工程学院 专 业：机械设计制造及其自动化 班 级：机械 093 班 学 号： 姓 名： 指导老师： 老师 - 2 - 一、本课题研究背景一、本课题研究背景 .- 4 - 一、本课题研究背景一、本课题研究背景 .- 4 - 二、本课题研究意义二、本课题研究意义 .- 6 - 三、文献综述三、文献综述 .- 6 - 1.金刚石.- 7 - 1)、金刚石薄膜的制备工艺.- 7 - （1） 、热丝 CVD 法( HFCVD)2 4.- 7 - （2） 、激光辅助 CVD 法( LACVD) 5.- 7 - （3） 、直流电弧等离子喷射 CVD 法( DAPCVD)6,7.- 7 - （4） 、MPCVD 法的特点.- 7 - （5） 、电子回旋共振等离子体 CVD 法( ECRMWCVD) .- 7 - （6） 、微波等离子体 CVD 法( MWPCVD).- 8 - （7） 、电子加速 CVD 法.- 8 - 2） 、金刚石的一些性能指标 .- 8 - 3） 、应用 .- 9 - （1） 、工具领域 .- 9 - （2） 、热沉领域 .- 10 - （3） 、光学应用领域 .- 10 - （4） 、电子学应用领域 .- 11 - （5） 、医学方面 .- 11 - - 3 - （6） 、其他方面应用 .- 11 - 2、计算机仿真研究.- 12 - 1)、原子尺度模拟方法.- 12 - (1)动力学蒙特卡洛(KinetieMonteCarlo,简称 KMC)方法.- 12 - (2)分子动力学(MoleeularDynamicS,简称 MD)方法.- 13 - 2)、薄膜计算机模型.- 14 - （1） 、LG 模型.- 14 - (2)Eden 模型 .- 14 - (3)DLA 模型 .- 15 - (4 )RLA 模型.- 16 - 3、TERSOFF势.- 16 - （1） 、Tersoff 势中用到的一些参数如下.- 19 - （2） 、角度之余弦 .- 19 - （3） 、角度的函数 .- 20 - 四、研究方案四、研究方案 .- 20 - 五、研究内容及进度安排五、研究内容及进度安排 .- 21 - 研究内容.- 21 - 进度安排.- 21 - 六、参考文献六、参考文献 .- 22 - 七、指导老师审查意见七、指导老师审查意见 .- 25 - - 4 - 一、本课题研究背景一、本课题研究背景 金刚石是自然界已知物质中硬度最高的材料,莫氏硬度为 10， 维氏硬度高于 98GPa，其耐磨性和研磨能力超过了所有磨削材料。 金刚石的弹性模量极大，约为 980GPa 左右，抗压强度为 120GPa， 抗拉强度为 3.4GPa。金刚石在空气中的摩擦系数极低只有 0.1 左右。 金刚石(碳)和同族元素硅、锗一样是优良的半导体材料。金刚石的 禁带宽度为 5.5eV,大约是硅的 5 倍,是一种良好的绝缘体，室温下 其电阻率为。金刚石电学性能的最大特点是可掺杂性，通过适 5 10 当的掺杂可使金刚石获得半导体材料的性能。而且，金刚石的电子 迁移率、空穴迁移率分别为 200 和 1600/v S,饱和电子速度为 2 cm 2.7/s。金刚石电学性质品质，即 Johnson 价质数远高于半导cm 7 10 体材料硅、锗和 GaAs。因此可以用于制作在高温和强辐射条件下工 作的电子器件，或用于高频率，高功率固体微波器件，性能远远优 于硅、锗、砷化镓及其它化合物半导体材料。纯净的金刚石电阻率 很高(1016.cm)，但室温热导率却是所有已知物质中最高的 (20W.cm-1.K-1) 大约是良导热体铜的 5 倍。金刚石的熔点在 3000以上,其热膨胀系数与温度成正比关系，随温度的上升而线性 增大，一般为 1.54.8/。这一性质使金刚石可以用作超大规 6 10 模集成电路和高功率激光二极管列阵的热沉(散热片)。金刚石的光 学性质也同样十分优异。金刚石是透光波段最宽和透光性能最好的 材料,从紫外到可见光以及红外光(除 26m 处吸收外)其透光率都 - 5 - 很高，还能透过 X 射线和微波。这一卓越性质加上其无与伦比的硬 度，最高的热导率，极低的热膨胀系数和极佳的化学稳定性，使其 成为最佳的光学窗口材料，可用于高马赫数飞行的导弹头罩和红外 焦平面热成像装置的窗口及光学涂层。金刚石还具有最高的弹性模 量(1050GPa)和纵波声速(18200m/s)，可用于高保真扬声器和其它高 性能声学器件。金刚石的化学性质也极其稳定。纯氧中 72080OC 开 始氧化，室温下几乎不与酸、碱等腐蚀介质发生反应，只是在高温 下，会受某些金属溶液的侵蚀。但是，由于天然金刚石十分稀少， 而用高温高压法(5050kbar 及数千度高温)人工合成的金刚石颗粒 非常细小，且一般含有催化剂杂质。只能用作磨粒磨料和工具(如 PCD)。而采用低压化学气相沉积(CVD)方法制备的金刚石膜。可以提 供充分利用金刚石各种优异物理化学性质，实现在上述一系列高技 术领域应用的机会。正因为如此，化学气相沉积金刚石膜 20 世纪 80 年代初取得突破以来，一直受到世界各先进工业化国家(日，美， 欧等)的重视，金刚石热(Diamond Fever)曾一度袭卷全球。近年来， 化学气相沉积金刚石膜研究的进展已经把金刚石膜这种特殊的多功 能材料推到了大规模产业化应用的前夜，这更激起了各国政府和开 发厂商的热情。然而像任何新材料和新技术的产业化进程一样，CVD 金刚石膜的产业化也不象许多研究者和开发商所想象的那样顺利。 目前尽管已有一些产品已在国内外市场上出现，一个崭新的金刚石 膜产业群正在涌现，但距离大规模工业化的目标仍有很大距离，仍 有许多技术关键问题至今仍未取得突破，还需要扎实的基础理论研 - 6 - 究和进一步的应用技术开发以及更大的资金投入。 二、本课题研究意义：二、本课题研究意义： 薄膜科学已逐渐成为一门研究薄膜制备技术、生长机理、控制 方法和物性分析的科学。薄膜材料的制备归根到底是一个表面动力 学过程，它集中地表现为原子在表面上的扩散、粘接、成核、生长， 以及原子岛之间的相互作用、兼并、失稳、退化等一系列的表面原 子过程。这方面研究的重要性将表现在如下两个方面。从基础研究 的角度来看，薄膜制备的质量与生长初期沉积原子在亚单层的扩散 及成岛的形状有关。因此，对形核机理的研究将涉及到吸附原子之 间及其与基底原子之间的相互作用等诸多表面科学的基本问题。从 技术应用的角度来看，人造材料的力学、电学和磁学性质完全依赖 于纳米微结构的界面理想程度。对各种制造工艺的控制和改进，极 大地体现在对原子水平上薄膜生长中各种复杂原子过程的了解。因 此，在原子尺度上去研究这些物理现象，对理解生长过程、控制生 长条件、提高多层膜制备质量、掌握纳米结构的形成和稳定性规律、 验证其对薄膜物理和化学性质的影响从而改善薄膜和低维结构的制 造工艺具有直接的重要意义。 三、文献综述：三、文献综述： 关于金刚石沉积的仿真属于物理、材料、计算机等交叉学科， 具体涉及到粒子相互作用势、薄膜表面动力学、粒子迁移（反应） - 7 - 过程、薄膜沉积理论、分子动力学、计算机编程等学科。以下将从 下面几个方面介绍其研究情况。 1.金刚石：金刚石： 1)1)、金刚石薄膜的制备工艺：、金刚石薄膜的制备工艺： （1 1） 、热丝、热丝 CVDCVD 法法( ( HFCVD)2HFCVD)2 4:4:此方法是合成金刚石薄膜的热 解法的发展。H2 通过高熔点金属热丝( 如钨丝, 加热到 1 800 2 300 ) 很容易得到原子氢, 产生的原子氢可以有效的刻蚀石墨。 （2 2） 、激光辅助、激光辅助 CVDCVD 法法( ( LACVD)LACVD) 5:5:利利用激光作辅助源, 通过激 光束促进原料气的分解、激发, 同时有适当高能量的电子作用于基 体表面。基体表面温度较高, 生长初期成核密度高, 膜的生长速度 可达 3 600 m/ h。 （3 3） 、直流电弧等离子喷射、直流电弧等离子喷射 CVDCVD 法法( ( DAPCVD)6,7:DAPCVD)6,7:该该方法的装置由 等离子炬、电源系统、真空系统及水冷系统构成, 利用直流电弧放 电所产生的高温等离子射流( 温度可达 3 000 4 000 K ) , 使得 碳源气体和氢气离解, 造成沉积金刚石薄膜所需要的气相环境。由 于等离子体炬工作压力一般低于大气压力,因此得到的是一种偏离平 衡状态的低温热等离子体。 （4 4） 、MPCVDMPCVD 法的特点法的特点: : 无内部电极, 可以避免电极放电污染; 运 行气压范围宽; 等离子体密度高;能量转化效率高; 微波与等离子体 参数可以方便地控制; 可以产生大体积均匀等离子体等。 - 8 - （5 5） 、电子回旋共振等离子体、电子回旋共振等离子体 CVDCVD 法法( ( ECRMWCVD)ECRMWCVD) : :该方法 8是 在微波等离子体装置上附加磁场。微波功率 600 1 300 W。它既保 持了微波等离子体的优点使金刚石薄膜不受电极的污染, 提高了膜 的质量与纯度, 又降低了工作气压, 可降到 13. 3 Pa,故有利于等 离子体的测量与控制, 并可进行大面积沉积金刚石薄膜。火焰沉积 法( Flame Deposition) 9, 10: 日本学者 Hirose 等采用 C2H2- O2 燃烧火焰法在大气中合成金刚石。该方法所用的碳源气体是乙炔, 助燃气体是氧气。乙炔和氧气发生燃烧时产生的等离子气流在基体 表面沉积形成金刚石薄膜。 （6 6） 、微波等离子体、微波等离子体 CVDCVD 法法( ( MWPCVD)11MWPCVD)11 15:15: 前 MPCVD 装置从 反应室来分类可以分为: 石英管式、石英钟罩式和带有微波耦合窗 口的金属腔式。从微波等离子体耦合方式分类, 有直接耦合式、表 面波耦合式和天线耦合式。 （7 7） 、电子加速、电子加速 CVDCVD 法法4:4:此法是在用热丝 CVD 法沉积金刚石薄膜 过程中, 用热电子轰击基片表面, 加速金刚石在基片上沉积。与热 丝 CVD 法不同的是, 该法把电压正极接在用钼制成的基片架上, 经 加热的钨丝发射电子,电子在电场作用下轰击阳极的基片。CH4 和 H2 的混合气体被输送到基片表面,由于热反应和热电子轰击的双重作用, 使气体发生分解, 形成各种具有活性的碳氢基团, 促使具有双键和 三键的碳离解,加速金刚石的成核和生长。 - 9 - 2 2） 、金刚石的一些性能指标：、金刚石的一些性能指标： 、极端的机械硬度(约为：90Gpa)和耐磨性 、最高的体积模量（1.2） 1212 102 . 1mN 、最低的可压缩性() 1213 103 . 8 Nm 、最高的导热系数() 13 )(102 kmW 、在室温下非常低的热膨胀系数()K 6 101 、具有很强的光学透明度特别是红外线和紫外线 、最强的声音传播速度() 1 5 . 17 skm 、很好的绝缘性（室温电阻率是) 1 1013 cm 、可以掺入具有广泛的半导体 、具有抗化学腐蚀 、生物相容性 、一些表面具有非常低的电子亲和力 、摩擦系数为 0.050.1 、带隙（eV）为 5.45 、良好的化学惰性 、杨氏模量大于 100Gpa 、很高的剪切模量 3 3） 、应用、应用 （1 1） 、工具领域：、工具领域： - 10 - 随着汽车、航空和航天工业的发展以及对材质轻量化、高比强 度的要求日益提高, 有色金属、炭纤维增强塑料( CFRP) 、玻璃纤 维增强塑料( GFRP) 、纤维增强金属( FRM) 以及石墨、陶瓷等新材 料在工业中的应用日益广泛, 对加工这些材料的刀具提出了更高的 要求。金刚石的高硬度, 耐磨损, 高热导,低热膨胀系数,低摩擦系 数,化学惰性等优点使得金刚石是加工非铁系材料的理想工具材料。 但由于其制备工艺复杂,价格昂贵,刀具种类受限而限制了其在工业 上的广泛应用; 将金刚石薄膜直接沉积在刀具表面,能极大地延长刀 具的使用寿命,加工质量也大为提高。 （2 2） 、热沉领域：、热沉领域： 采用金刚石热沉(散热片)的大功率半导体激光器已经用于光通 信, 在激光二极管、功率晶体管、电子封装材料等方面都有应用; 金刚石热沉商品也已在国外市场出现。金刚石热沉的另一应用前景 是用于正在发展之中的多芯片技术( MCMs, Multi chipmodules) , 这一技术的目标是把许多超大规模集成电路芯片以三维的方式紧密 排列结合成为超小型的超高性能器件, 而这些芯片的散热则是该技 术的关键,显然金刚石薄膜是解决这一技术难题最理想的材料。 （3 3） 、光学应用领域：、光学应用领域： 金刚石的光学吸收在 0. 22Lm 左右, 相当于真空紫外光波段, 从此位置直到毫米波段, 除位于 - 11 - 5Lm 附近由于双声子吸收而造成的微弱吸收峰(吸收系数 12. 3cm- 1)外, 不存在任何吸收峰。金刚石膜作为光学涂层的应用前景 非常好。在军事上可用作红外光学窗口和透镜的涂层。在民用方面 可用作在恶劣环境( 如冶金, 化工等) 下工作的红外在线监测和控 制仪器的光学元件涂层。 （4 4） 、电子学应用领域：、电子学应用领域： 金刚石与现有半导体材料相比, 具有最低的介电常数,最高的禁 带宽度,极好的电子及空穴及最高的热导率。它有可能制备微波甚至 于毫米波段超高速计算机芯片, 高电压高速开关及固体功率放大器, 它们的工作温度可达 600 e 。金刚石制备电子器件的应用已取得了 初步的结果, 目前实现的金刚石薄膜半导体器件有金刚石薄膜发光 管、金刚石薄膜场效应管、金刚石薄膜热敏电阻等。 （5 5） 、医学方面：、医学方面： 作为一种种植材料，类金刚石膜具有广泛的应用前景。目前， 越来越多的人将目光投向了类金刚石膜在生物医学领域的应用，如： 在聚乙烯的人工股骨关节头上镀一层类金刚石膜，其抗磨损性能可 以和镀陶瓷和金属的制品相比；镀有 TiN/Ti/DLC 多层膜的钛制人工 心脏瓣膜，由于其疏水性和光滑表面，也取得了较好的效果!$,#； 在用于骨科内固定机械的 Ti-Ni 形状记忆合金，镀一层类金刚石膜 - 12 - 3 其具有良好的抗氧化性以及良好的生物学摩擦特性。在人造牙根 上镀制一层类金刚石膜可以改善其生物相容性。 （6 6） 、其他方面应用、其他方面应用: : 与硅、锗薄膜相比，类金刚石薄膜具有高的热导率，可以作为 太阳能吸收薄膜。随着核技术的发展及应用范围的进一步扩大，研 究在核辐射环境下器件类金刚石涂层的抗辐射性能研究也一直在紧 张的进行着。具有高的弹性模量的类金刚石膜，已经成功地应用到 扬声器中，作为发声器件的涂层，以提高其音质。 2、计算机仿真研究：、计算机仿真研究： 1)1)、原子尺度模拟方法、原子尺度模拟方法: : (1)(1)动力学蒙特卡洛动力学蒙特卡洛(KinetieMonteCarlo,(KinetieMonteCarlo,简称简称 KMC)KMC)方法方法: : 原子尺度模拟方法主要有动力学蒙特卡洛方法及分子动力学方 法基本的蒙特卡洛方法(MnoteCarlo)501 属于试验数学的分支 它的基本思想是:首先建立一个概率模型或随机过程,使它的参数为 问题的解;然后通过对模型或过程的观察或抽样试验来计算所求参数 的统计特征;最后给出所求解的近似值动力学蒙特卡洛方法(KMC)是 将微观粒子动力学同 MC 方法结合而产生的一类模型主要是将一个 小的原子体系的能量计算,结合 MC 方法用于一个范围较大的原子随 机过程运动在薄膜沉积生长过程中,粒子在基片上沉积!迁移等都可 看成一个个随机运动过程,在不同的条件下有着不同的随机性,以及 相应事件的发生概率,很适合用 MKc 来进行模拟研究,也得到了许多 - 13 - 研究者的青睐如早期 salik5-!Burschi52等对薄膜沉积过 程进行了 KMC 模拟,较好地处理了薄膜表面原子扩散运动及薄膜生长 模式与沉积温度等工艺条件之间的关系Ynag 等531 在全部反应途 径都知道的情况下,用 KMC 模拟了薄膜的化学气相沉积生长 Knizhniksl4对 zro 沉积在 Si 衬底时的生长模式进行了模拟,也取 得了与实验相类似的结果KMC 方法能够处理较大体系,但其非确定 性和不可逆性限制了它在微观结构演变过程研究中的应用,如使用蒙 特卡洛方法无法得到位错的原子成核过程等这也是本文没有采用这 一方法的主要原因. (2)(2)分子动力学分子动力学(MoleeularDynamicS,(MoleeularDynamicS,简称简称 MD)MD)方法方法: : 分子动力学方法的基本思想是通过求解体系内原子的运动方程, 得到各原子在每个时刻的位置和速度,从而得到体系结构及其演变的 全部信息MD 方法发展至今已形成了两个主要分支:一个是从头计算 分子动力学(bainitoiMD,最早由 acr 和 Parrinell两人提出,也常 称为 Pc 方法55,防),另一个是经典分子动力方法(ClaSSicalMD) 区别在于计算体系中原子受力的方法不同从头计算分子动力学基 于量子力学理论计算受力情况;而经典分子动力学基于经验或半经验 的原子间相互作用势函数来近似计算原子间相互作用从头计算分子 力学方法不依赖于势函数及其准确性,极大地扩展了分子动力学模拟 研究的广度和深度但其计算量过大,目前为止仍局限于几十个原子 以下体系和皮秒(ps)级时间范围以内的过程在薄膜领域中,它适合 处理运算单个增原子到薄膜表面时的细节分析或薄膜表面原子构型 - 14 - 分析等,而对于处理涉及成千上万个原子的薄膜沉积生长与结构形成 问题,从头计算分子动力学方法和电子尺度方法一样仍无能为力经 典分子动力学模拟方法可处理的原子数远比从头计算分子动力学方 法的要多,加上高效的运动方程求解算法及周期性边界条件的使用, 完全可以模拟处理薄膜沉积生长过程中微结构的演变过程和动力学 蒙特卡洛方法一样,经典分子动力学模拟方法计算原子间相互作用的 经验与半经验势本身有一定的局限性,它丢失了局域电子结构之间存 在着的强相关作用信息,也就是说,不能得到成键性质,以及原子动力 学过程中的电子性质另外要获得一个特定体系的经验势本身是一件 很难的事然而,大量模拟结果表明,对于位错!表面和界面等原子层 次的结构问题而言,采用经验势函数特别是采用镶嵌原子法等多体势 的分子动力学可以获得可靠的结果,在能够通过实验验证的条件下都 得到了很好的验证值得一提的是近期一项晶界结构的分子动力学研 究证实:采用 AEM 势和基于第一性原理计算的势进行的模拟结果完全 相同 t57,这进一步有力地证实了经典分子动力学方法的可靠性许 多与原子运动有关的微观细节,在实际实验中无法获得,而在分子动 力学模拟中可以方便地得到这种优点使经典分子动力学模拟在薄膜 乃至整个材料科学中都非常有吸引力经典分子动力学方法至今仍然 是在分子动力学方法中占主流地位,一般都被直接称为分子动力学. 2)2)、薄膜计算机模型、薄膜计算机模型: : （1 1） 、LGLG 模型：模型： - 15 - 主要考虑了单晶衬底上粒子的扩散和凝聚问题,没有考虑入射及 解吸过程。以后相应的计算机模拟一般考虑不同的影响因素,如衬底 形貌的影响,外延生长随衬底温度的变化,原子间作用势和晶格失配 数的影响等,对 LG 模型做了改进 (2)Eden(2)Eden 模型模型 ： 这是早期用来研究微粒形成过程的一种模型,如胶体的凝聚、尘 埃的形成等。它首先设定个种子位置(即被占据的位置),然后随机地 往种子位置附近沉积粒子,当粒子遇到一个被占据的位置时就在其旁 边的空位处凝聚下来。在 Eden 模型中,由于粒子被沉积在种子附近, 所以吸附在衬底后就基本固定下来,不再扩 散,因此模 拟中能产生 较致密的稳定岛,且薄膜生长初期聚集体的密度与其尺寸无关,所以 薄膜几乎不会出现分形生长。这种模 型显然过于简单,与实际差别 比较大。 (3)DLA(3)DLA 模型：模型： 为了解释薄膜的分形生长现象,1981 年 Witen 等在 Eden 模型的 基础上考虑了粒子的扩散,提出了表面扩散限制聚集模型(压 ffusion 一 Lim:ted 一 Aggregation)。DLA 模型是晶格气体模型的 一种发展,它随机地往衬底上离种子较远的位置沉积粒子,粒子 吸附 后就在衬底上随机扩散直至遇到被占据的位置就在其附近的空位处 凝聚下来,不再扩散,然后下一个粒子被沉积到衬底;若粒子在扩散过 程中到达衬底边界,则从衬底上去除,接着沉积下一个粒子.用 DLA 模 型可以明显地模拟出分形生长图像,这说明衬底上成膜粒子的扩散运 - 16 - 动是成膜过程的一个关键环节。DLA 模型考虑 了成膜过程中粒子扩 散这一基本动力学过程,能够很好地解释和模拟薄膜的分形生长,所 以是一个普遍适用的模型,一经提出就被广泛使用。但 DLA 模型也较 简单,如其假设粒子一旦被聚集体吸收就固定下来,停止扩散,但没有 考虑入射粒子的剩余动能衬底温度 和形貌晶格结构和缺陷杂质等因 素对粒子扩散的影响,所以用来模拟室温或更低温度下的薄膜生长才 与实际比较相符。 (4(4 )RLA)RLA 模型：模型： 在一般的半导体异质外延系统中.对于有表面活性剂介入的薄膜 外延生长情况,沉积原子需要与表面活性剂原子发生交换才能成核或 成为稳定岛的一部分。在这种情况下,岛的生长是交换作用限制的, 而不是扩散作用限制的。因此,提出了反应限制聚集模型( Reactlon 一 Limited-Aggregatlon),简称 RLA 模型。RLA 模型包括 3 个最基本 的原子过程,(a)沉积原子在表面活性剂原子层上快速扩散;(b) 沉积 原子与表面活性剂原子交换位置成为形核中心;(c)“粘”在核或岛 边缘的沉积原子与表面活性剂原子交换位置从而成为稳定岛的一部 分,以使岛继续增大。RLA 模 型是一个描述由反应过程控制生长的 普适的模型.在 DLA 模型中,形核过程是一个运动过程,并且后来的沉 积原子只需沿着岛边缘弛豫很短时间就会立即加入岛的生长。相对 于 DLA 模型,RLA 模型的形核过程是反应过程,后到来的沉积原子会 “粘”到岛上并经过一段较长 的时间后才会参与生长过程,成为岛 - 17 - 的一部分。目前,通过 DLA 模型和 RLA 模型应该可以解释薄膜生长初 期原子聚集的基本规律。 3、Tersoff 势势 半经验多体势 tersoff 势是一种键级势(用以描述键之强弱，具 体说来，如果与某个原子相近邻的原子增多，则该原子与其它原子 间所成的键就会减弱)，其最原始的解析表示形式是由 tAbell 根据 化学赝势理论导出. Tersoff 势的有关表达式如下： ， ji ij i i VEE 2 1 ; )()()( ijAijijRijcij rfbrfrfV );exp()(),exp()( ijijijijAijijijijR rBrfrArf , ),/( , 0 )(cos 2 1 2 1 , 1 )( ijijijijij ijij ijij ijij ijc SrRRS Sr Rr Rr rf , , , , iii nn ij n iijij b 2 / 1 )1 ( ikik jik cij rf)( , )( ijk g ;)cos(/1)( 22222 ijkiiiiiijk hdcdcg ,)(, 2/ )(, 2/ )( 2 1 jiijjiijjiij AAA - 18 - ;)(,)(,)( 2 1 2 1 2 1 jiijjiijjiij SSSRRRBBB 其中 E 是结合能，Ei 是体系中第 i 个原子对体系结合能的贡献部分； 上式中 Vij 的值是要受到 i 原子所处的局域环境影响的；且 V 日不 是指 i 原子与 j 原子成键的键能(表示键能的应是另外，2/ )( jiij VV 一般情况下。(这是因为 i 原子与 j 原子所处的局域环境往 jiij VV 往不同)。是 i 原子与 j 原子间的距离；将对相互作用限定 ij r)( ijc rf 在最近邻之内阻。由于不连续的截断会使得截断处的力为无穷，从 而可能会使得模拟进行的不顺利。S 是截断半径。若体系中涉及到 不止一种元素，则近邻列表中的截断半径应取众 S。中的最大者。 - 19 - （1 1） 、TersoffTersoff 势中用到的一些参数如下：势中用到的一些参数如下： C Si Ge A(eV) 1.3936 3 10 3 108303 . 1 3 10769 . 1 B(eV) 2 104674 . 3 2 107118 . 4 2 10193 . 4 3.4879 2.4799 2.4451)( 1 A 2.2119 1.7322 1.7047)( 1 A 7 105724 . 1 6 101000 . 1 7 100166 . 9 n 1 102751 . 7 1 108734 . 7 1 105627 . 7 C 4 108049 . 3 5 100039 . 1 5 100643 . 1 d 4.3484 1 106217 . 1 1 105652 . 1 h 1 107058 . 5 1 109825 . 5 1 103884 . 4 R(A) 1.8 2.7 2.8 S(A) 2.1 3.0 3.1 - 20 - 9776. 0 iC S00061 . 1 is G i 其中：；1 ijk （2 2） 、角度之余弦、角度之余弦 jik cos : : 设三个位置均不相同的点 j、i、k 构成的一个角度为(i 在顶 角位置)，则该角度的余弦为： 或 ikij ikij jik rr rr cos ikij jk ikij jik rr rrr 2 cos 222 单独计算角度的余弦当然式及式都是可以的，但是在计算 Tersoff 势及 Tersoff 力的时候，两个公式对长方体模拟单元的尺 寸与截断半径之间的关系的要求是不同的：式要求模拟单元的最 短棱要大于两倍的截断半径，而式则要求要大于四倍的截断半径。 （3 3） 、角度的函数、角度的函数 :)( jik g 设 g 为的函数，即；若中的以的形 jik )( jik gg)( jik g jik cos jik cos 式出现，那么求偏导时可以直接利用下面公式： l jik jik jik l jik r g r g cos cos )()( 若中的不仅以的形式出现，那么求偏导时可以)( jik g jik cos jik cos 直接利用下面公式： l jik jikjik jik l jik r g r g cos sin 1 )()( - 21 - 四、研究方案：四、研究方案： 1、金刚石结构 2、tersoff 推导（结合能 E 和 tersoff 力 F 的推导） 3、用 C#语言编程，完成原子间作用力程序 4、第一原子计算，金刚石表面粒子动力学行为 5、对比 tersoff 势作用力和第一原子的区别 6、利用分子动力学完成金刚石沉积仿真 五、研究内容五、研究内容及进度安排及进度安排 本课题研究金刚石沉积过程，重点考察沉积 C 粒子在金刚石表面动 力学行为。基于分子模拟技术考虑，本课题采用 tersoff 势描述 C 原子之间作用关系。根据文献综述内容的认识，现制定研究内容及 进度安排如下： 研究内容研究内容: 一、综述金刚石薄膜研究进展及存在问题； 二、综合考虑计算材料学中不同尺度的仿真方法，即第一原理、分 子动力学和动力学蒙特卡罗，选定计算仿真方法。 三、参阅文献选定 C 的 tersoff 势参数，解析 tersoff 公式，推导 势函数一阶导形式（原子间力的公式） 。 - 22 - 四、对照试验参数，采用第一原理方法计算 C 在金刚石结构表面的 迁移行为； 五、编写基于 tersoff 势分子仿真程序，计算 C 在金刚石结构表面 的迁移行为，并与第一原理计算结果对比，分析仿真结果。 六、实现金刚石沉积过程的分子模拟。 进度安排：进度安排： (1)、确定论文题目（基于 tersoff 势的金刚石沉积仿真） （2） 、撰写开题报告 （3） 、撰写研究方案 （4） 、撰写毕业论文 （5） 、毕业答辩 六、六、参考文献参考文献 1 朱建勇,梅炳初,李力,柴欣 CVD 金刚石薄膜的制备方法及应 用(武汉理工大学 材料复合新技术国家重点实验室 2002 年第 3 期 2 吕反修 化学气相沉积金刚石膜的研究与应用进展 (北京科技 大学材料科学与工程学院, 北京 100083) 2010 年底 31 卷第 - 23 - 1 期 3 王丽军 金刚石薄膜 CVD 制备方法及其评述 ( 郑州航空工业 管理学院应)用科学系,河南郑州 450052)2000 年 6 月 第 6 卷 第 2 期 4 满卫东 1,2, 汪建华 1, 王传新 1,2, 马志斌 1 金刚石 薄膜的性质、制备及应用 (1. 武汉化工学院 等离子体技术 与薄膜材料重点实验室, 湖北 武汉 430073;2. 中国科学院 等离子体物理研究所, 安徽 合肥 230031) 2002 年第 17 卷 第 1 期 5 窦瑞芬,潘俊德 金刚石薄膜的研究进展 (太原理工大学表面 工程研究所) 2000 年 11 月 第 31 卷 6 期 6 李敬财 何玉定 胡社军 黄拿灿 类金刚石薄膜的应用 广州工 业大学 2004 年第 124 期 7 （日）田中章浩 类金刚石薄膜和金刚石薄膜的最新制备技术 与各种特性 2004 年 12 月 第 6 期 8 朱利兵, 唐元