八年级数学上册 第11章 三角形 11.3 多边形及其内角和 多边形的外角和教案 新人教版.doc_第1页
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文档简介

多边形的外角和课题： 多边形的外角和课时第二课时教学设计课 标要 求探索并掌握多边形外角和公式教材及学情分 析多边形的一个外角可以用相邻的内角表示，这样外角的问题就转化为内角的问题。运用例2的思路，n边形的外角和是n个平角减去多边形的内角和。多边形的内角和恒等于360，与边数的多少无关，这一点与内角和不同，要让学生注意。本节内容的展开运用了类比、推广的方法，以及把复杂问题转化为简单问题、化未知为已知的思想方法等，教学中应结合具体内容让学生加以体会。学生以接触过类比思想，通过类比归纳总结对学生难度不大。课时教学目标1、 探索多边形外角和公式，并能运用公式解决简单的问题。2、 通过求三角形、四边形、五边形外角和，运用类比的方法得出多边形外角和计算公式。3、 经历探索类比总结规律的过程，激发学生学习的兴趣。重点多边形外角和公式难点多边形外角和公式的推导教法学法指导教具准备PPT教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课创设情境1、什么是三角形的外角？外角有什么性质？2、三角形的外角是多少度？3、 我们是如何计算三角形的外角和的呢？4、 多边形的内角和是如何计算的呢？通过问题回顾三角形内角和定理，引导学生这个定理探索多边形的内角和教学过程探索多边形内角和如图，你能仿照上面的方法求四边形的外角和吗？四边形外角和=4个平角四边形内角和=5180(42) 180=360 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等于多少？如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？通过运用平角的定义和多边形内角和定理逐步推导多边形外角和，培养学生归纳总结规律的能力教学过程巩固练习探究 在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和n边形外角和=n个平角-n边形内角和= n180 (n2) 180=360 结论：n边形的外角和等于360.1、正五边形的每一个外角等于_.每一个内角等于_2、如果一个多边形的每一个外角等于30,则这个多边形的边数是_ 3、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角的关系是 。 4、正n边形的每一个外角等于_.每一个内角等 于 ,5、一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？解：设它是n边形，则(n-2).180=3360解得：n=8答：它是8边形6、一个正多边形的每个内角比相邻外角大36求这个多边形的边数。 解：设一个外角为x， 则内角为（x36） 根据题意得： x+x+36180 x72 360725答：这个正多边形为正五边形。对已学知识进行综合运用，培养学生的应变能力。小结本节课你学到了什么？有什么收获？还有那些疑问？板书设计多边形的外角和n边形外角和=n个平角-n边形内角和= n180 (n2)
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