（通信与信息系统专业论文）高速移动环境下无线信道容量研究.pdf

中文摘要 摘要：随着高速铁路的快速发展，铁路运输对铁路通信系统提出了更高的需求。 为了保障列车运行的安全性和稳定性，需要铁路通信系统提供可靠、稳定、实时 的数据传输；同时日益增长的旅客信息服务对话音和数据传输速率也提出了更高 的要求。当前铁路数字移动通信系统( g s m r ) 的带宽和速率有限，已经很难满 足各种新业务的需求，因此有必要借鉴和采用先进移动通信技术，如多天线技术 和宽带通信技术，向铁路下一代移动通信系统演进。而开展高速铁路环境信道容 量研究是铁路下一代移动通信系统研究的重要问题，将为铁路下一代移动通信系 统的研究和工程建设打下坚实的基础。 本文主要的工作和创新点体现在以下几点： 一、分析了高速铁路无线电波传播环境的特点，并归纳了三种适合高速铁路 环境的信道模型； 二、在高速铁路电波环境特点基础上，仿真分析了直射路径对窄带系统信道 容量的影响，并研究了发射端不同功率分配方式( 平均功率分配与注水功率分配) 对信道容量的影响。 三、研究了宽带系统信道容量的计算方法，并通过分析和仿真得到高速铁路 环境下天线参数和发射端功率分配方式对宽带系统信道容量的影响。 四、研究了高速铁路环境中阴影衰落条件下的信道容量，分为无反馈时延和 有反馈时延两种情况，最后分析了发射端功率分配方式和反馈时延对信道容量的 影响。 关键词：信道容量；高速铁路环境；m i m o ；信道模型；功率分配；反馈时延 分类号：t n 9 2 9 5 a b s t r a c t a b s t r a c t ：w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fh i g h s p e e dr a i l w a y , c o m m i n i c a t i o n s y s t e mf o rr a i l w a yi sr e q u i r e dh i g h e rf o rr a i l a g e i no r d e rt op r o t e c tt h es a f e t y a n d s t a b i l i t yo ft r a i n ，c o m m u n i c a t i o ns y s t e mf o rr a i l w a yi sr e q u r e dt op r o v i d ear e l i a b l e ， s t a b l e ，r e a l t i m ed a t at r a n s m i s s i o n b e s i d e s ，t h eg r o w i n gp a s s e n g e r i n f o r m a t i o ns e r v i c e s n e e dah i g h e rv o i c ea n dd a t at r a n s m i s s i o nr a t e t h eb a n d w i d t ha n d r a t eo fc u r r e n td i g i t a l m o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e mf o rr a i l w a y ( g s m r ) i sl i m i t e d ，a n di ti sd i f f i c u l tt om e e t t h en e e d so fn e wb u s i n e s s ，s oi t sn e c e s s a r yt or e f e ra n da d o p ta d v a n c e dm o b i l e c o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g i e s ，s u c ha sm u l t i p l e i n p u t m u l t i p l e o u t p u tt e c h n o l o g ya n d w i d e b a n dc o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g y , f o rt h ee v o l u t i o no fn e x tg e n e r a t i o nm o b i l e c o m m u n i c a t i o ns y s t e mf o rr a i l w a y i t sv e r yi m p o r t a n tt or e a s e r c hc h a n n e lc a p a c i t yi n h i g h s p e e dr a i l w a ye n v i r o n m e n tf o rn e x tg e n e r a t i o nm o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e mf o r r a i l w a y , a n di t w i l ll a yas o l i df o u n d a t i o nf o rr e s e a r c ha n dc o n s t r u c t i o no fn e x t g e n e r a t i o nm o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m f o rr a i l w a y t h ew o r ka n di n n o v a t i o n so ft h i st h e s i sa r e1 i s t e da sf o l l o w s ： f i r s t l y , t h ec h a r a c t e r i s t i c s o fw i r e l e s sr a d i op r o p a g a t i o ni nh i g h s p e e dr a i l w a y e n v i r o n m e n ta r ea n a l y z e da n dt h r e ek i n d so fc h a n n e lm o d e l sf o rh i 曲- s p e e dr a i l w a y e n v i r o n m e n ta les u m m a r i z e d s e c o n d l y , b a s e do nc h a r a c t e r i s t i c s o fr a d i op r o p a g a t i o ni nh i g h - s p e e dr a i l w a y e n v i r o n m e n t t h ei m p a c to fd i r e c tp a t ho nc h a n n e lc a p a c i t yi sa n a l y z e da n ds i m u l a t e di n n a r r o w b a n ds y s t e m b e s i d e s ，t h ei m p a c to fd i f f e r e n tp o w e ra l l o c a t i o n ( e q u a lp o w e r a l l o c a t i o na n dw a t e r f i l l i n gp o w e ra l l o c a t i o n ) o nc a p a c i t ya tt r a n s m i t t e ri si n v e s t i g a t e d t h i r d l y , t h ec a l c u l a t i o n m e t h o do fc h a n n e lc a p a c i t y i nw i d e b a n ds y s t e mi s i n v e s t i g a t e d ，a n dt h ei m p a c to f a n t e n n aa n dp o w e ra l l o c a t i o no nc a p a c i t yi si n v e s t i g a t e d i nh i g h s p e e dr a i l w a ye n v i r o n m e n t f o u r t h l y , c h a n n e lc a p a c i t yu n d e r s h a d o wf a d i n gi si n v e s t i g a t e di nh i g h s p e e d r a i l w a ye n v i r o n m e n t d i v i d e di n t ot w oc a s e sw i t hf e e d b a c kd e l a y t h e nt h ei m p a c to f d o w e ra l l o c a t i o na n df e e d b a c kd e l a yo nc h a n n e lc a p a c i t yi sa n a l y z e d k e y w o r d s ：c h a n n e lc a p c i t y ；h i g h s p e e dr a i l w a ye n v i r o n m e n t ；m i m o ；c h a n n e l m o d e l ；p o w e ra l l o c a t i o n ；f e e d b a c kd e l a y c l a s s n 0 ：t n 9 2 9 5 i v 致谢 在论文即将完成之际，我首先要衷心的感谢我的导师钟章队教授。钟老师渊 博的知识和严谨治学的态度深深的影响了我。在攻读硕士研究生期间，钟老师在 学术研究上给予了我悉心的指导和启迪，在生活上也给了我无微不至的关怀与帮 助，同时也给我( i l l l 造了舒适、便利的学习环境和宽松、和谐的学术氛围以及各 种实践锻炼的机会。在这近三年的学习生活里，和蔼可亲的钟老师给了我许许多 多的帮助与支持，在此衷心感谢钟老师。 在我做毕业论文期间，熊磊老师一直给予我指导并提出宝贵的意见，在很多 疑难问题上提供关键的帮助，在此对熊老师认真负责的指导和帮助表示感谢。 实验室的艾渤老师、许荣涛老师对我的科研工作提供了很多帮助与指导，也 提出了许多宝贵的意见，在此表示感谢。同时还要感谢金晓军、张小津、何建军、 丁建文、蒋文怡等老师，感谢他们对我在实验室的学习科研和生活提供的帮助与 支持。 感谢与我朝夕相处的张皓翔、何睿斯、高林毅、林凯峰、朱明伟、魏宏等同 学，感谢他们在学习和生活上的帮助。同时还要感谢陈炳昊等几位博士在学术上 的指导以及陈乐等学长的帮助。 最后我要感谢我的家人，他们的支持、鼓励和关怀是我在校专心完成学业最 强大的动力。 j 垦夏交适太 堂亟堂僮诠塞 绪途 1 绪论 1 1 论文研究背景及研究现状 1 1 1 论文研究背景 从上个世纪8 0 年代至今的三十多年中，通信技术飞速发展，推动了人类社会 的进步。无线通信技术更是经历了从第一代模拟通信( 1 g ) 、第二代数字通信( 2 g ) ， 到现阶段的第三代多媒体通信( 3 g ) 。无线通信技术不断前进、创新，新一代的无 线通信技术( 4 g ) 的研究工作也在全球广泛开展着，未来无线通信技术将朝着宽 带化、高速率、高容量的方向发展。铁路无线通信技术也在这个通信技术迅速发 展的时代取得了很大的进步，并在工程建设和铁路运输中发挥着巨大的作用。 近些年来，我国高速铁路快速发展，目前我国铁路运营里程约有8 万公里， 是中国交通运输的命脉和国民经济的中流砥柱。中国的高速铁路建设虽起步时间 相对较晚，但是最近几年发展迅速，取得了举世瞩目的成就，目前我国是世界上 高速铁路运营速度最高、运营里程最长、在建规模最大、技术体系最全、集成能 力最强的国家，我国高铁技术已经达到国际领先水平。根据国务院2 0 0 8 年调整的 中长期铁路网规划，截止到2 0 2 0 年，全国铁路营业里程要达到1 2 万公里，要 建立“四纵四横 的中国高速铁路网，完成9 8 0 0 k m 客运专线( 高速铁路) 建设任 务，其中时速在3 0 0 k m 以上的铁路线路将达到5 4 5 7 k m 1 1 。 中国铁路的快速发展也推动了铁路通信技术的不断进步。铁路通信技术从2 0 世纪6 0 年代开始不断发展和完善，从早期的无线列车调度通信、单信道对讲机、 独立单工通信系统、集群移动通信系统等发展到现在铁路上广泛使用的铁路综合 数字移动通信系统( g l o b a ls y s t e mf o rm o b i l ec o m m u n i c a t i o nr a i l w a y ，g s m r ) l 2 。 同时，国际铁路联盟( u i c ) 已经提出将l t e ( l o n gt e r me v o l u t i o n ) 技术作为未 来铁路通信系统的发展方向，结合铁路的特色和需要发展l t e r ( l t ef o r r a i l w a y ) 。因此，伴随着高速铁路的发展和铁路通信技术的演进，l t e 中使用的多 天线和宽带系统等技术在高速铁路环境中的性能和适用性将成为一个研究热点。 1 1 2研究现状 对于无线信道容量的研究一直是无线通信基础理论研究的热点，也是研究通 信性能的关键，尤其是在多输入多输出( m u l t i p l e i n p u t m u l t i p l e o u t p u t ，简称 m i m o ) 技术提出后，关于m i m o 信道容量的研究广泛开展。 1 9 4 8 年，香农在他的经典论文 3 】中提出了香农信道容量的概念，它给出了单 天线系统中高斯信道下通信速率与带宽、功率和信噪比的关系，引起了学者们的 广泛关注。但是随着无线通信技术的快速发展，以及通信系统对带宽要求的提高， 频率资源越来越稀缺，成为限制无线通信发展的一个重要因素。传统的通信技术 已经无法突破香农容量限制，也无法在有限的带宽内增加信息传输速率，、如何突 破香农容量极限以及最大限度的提高频谱利用率是一个必须要解决的重大问题。 m i m o 技术在这种情况下应运而生，它是无线通信技术的重要突破。m i m o 技术 能克服传统单天线系统的缺点，并且能在不额外增加发射功率和传输带宽的条件 下成倍的提高无线通信系统的频谱利用率和信道容量。 在1 9 9 5 年，t e l a t a r 利用信息论和排队论的方法，得到了高斯信道下多天线系 统的信道容量【4 】【5 1 。1 9 9 6 年，gj f o s c h i n i 在贝尔实验室提出了利用m i m o 技术进 行数据并行传输的b l a s t ( b e l ll a y e r e ds p a c e t i m e ) 系统 6 1 ，该系统能数十倍的 提高通信容量。在t e l a t a r 和f o s c h i n i 的开创性工作之后，香农信道容量的限制被 突破，人们发现m i m o 系统在提高系统信道容量上有巨大的潜力，关于m i m o 信 道容量的研究也迅速展开。 1 9 9 8 年，gj f o s c h i n i 和m jg a n s 利用信息论的方法，分析了衰落环境中多 天线系统的信道容量【7 】。研究证明了在散射环境中，m i m o 技术可以在不增加信号 发射功率和系统占用带宽的情况下成倍的提高系统的信道容量和频谱利用率。在 独立同分布瑞利衰落环境中，当信噪比很大的时候，m i m o 系统的信道容量正比 于收发天线的最小数目 8 1 。在此之后，有许多研究和工作针对于m i m o 系统在相 关衰落信道 9 1 0 1 以及频率选择性信道 1 1 】中的信道容量。一般来说，多径衰落等会 影响通信系统的性能，而m i m o 技术将通常不利于无线通信的多径衰落视为有利 因素，充分利用了随机衰落和可能存在的多径传播来有效的提高信道容量和数据 传输速率；此外，收发端采用的多天线是一种空间分集，能够提供自由度增益， 可以大幅度增加信道容量，且在高信噪比情况下更为明显。 在m i m o 通信系统中，天线参数对系统性能是非常重要的一个影响因素。天 线数量【1 2 1 4 、天线间距 1 5 【1 6 】、阵列排布方式17 1 、极化方式18 1 、天线相关性1 9 1 等 对信道容量有直接的影响。在相同的传播环境下，采用不同的天线，最后分析得 到的信道容量也会不一样。对这些影响信道容量的天线参数的研究也是m i m o 信 道容量研究中的一个热点，同时这部分的研究对实际通信系统的天线设计也具有 直接的指导意义。 对不同信道条件或者信道模型下的信道容量分析和研究一直是m i m o 信道容 2 量的一个重要组成部分，也是信道容量研究的基础。除此之外，在特定的信道条 件下对信道状态信息( c h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o n ，c s i ) 是否已知也影响信道容量 的分析计算 2 0 】 2 ，因为对c s i 是否已知会影响到发射端采用的功率分配方式2 2 1 。 当发射端未知c s i 时，发射端一般采用平均功率分配方式【2 3 1 1 2 4 1 发射信号；当发射 端已知c s i 时，发射端会根据信道信息采用适当的功率分配算法，可以增加功率 增益，使信道容量最大化。最常用的功率分配算法是经典的注水法功率分配方式 【2 5 2 6 ，此外还有最小误比特率功率分配法 2 7 】等。如果发射端己知信道状态信息， 在发射端采用合适的功率分配策略，对信道容量又能进一步的提升【2 8 1 。但是如果 接收端反馈给发射端的信道状态信息存在时延，导致发射端的c s i 无法及时更新， 在这种情况下信道状态信息提升的信道容量将会降低。在时延大到一定程度时， 信道状态信息可能对信道容量的提升毫无帮助。文献 2 9 就针对于反馈时延，研究 了信道状态信息的反馈时延对m i m o 系统信道容量的影响。对反馈时延的研究也 将会是信道容量研究的一个热点，尤其是在时变信道中。如果信道变化的很快， 信道状态信息的反馈延时与信道变化的速度相比将会很大，这会对信道容量产生 很大的影响。 随着通信系统由窄带往宽带的发展，m i m o 技术也成为宽带系统中的一个关 键技术，并且与o f d m ( o r t h o g o n a lf r e q u e n c y d i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 技术成为l t e 标准中的核心技术，对m i m o o f d m 系统及其他宽带通信系统中信道容量的研究 也开始增多。文献 3 0 研究了在m i m o o f d m 宽带系统中，天线数量和子载波数 量对信道容量的影响。宽带无线信道通常可以看成频率选择性信道，采用o f d m 技术将具有一定带宽的发射信号分成很多带宽很小的子载波，对于每个子载波来 说信道可以看成是平坦信道，在发射端对已知信道信息的情况下对子载波进行注 水功率控制可以提升总的信道容量。文献 3 1 研究了m i m o o f d m 通信系统在多 径衰落信道中，信道相关系数和多径数量对信道容量的影响。对于宽带系统信道 容量的研究是建立在对窄带信道容量研究的基础上，同时也是对窄带信道容量研 究的延伸。 虽然针对m i m o 系统和宽带系统的信道容量及影响因素的研究很多，各种参 数和因素对信道容量影响的研究也很全面，但是目前针对于高速铁路环境下的信 道容量研究微乎其微，各种因素对此环境下信道容量影响的研究也有待开展。 1 2论文研究的目的及意义 近些年来我国高速铁路的迅速发展，但同时也对铁路通信技术提出了更高的 要求。现代高速铁路采用基于无线通信的列车控制技术，需要更高速率、更稳定、 更可靠、实时性的数据传输来保证列车运行的安全性和稳定性。同时，为了给旅 客提供更好、更便捷的旅客信息服务，话音和数据传输速率也需要进一步的提高。 当今无线通信技术发展很快而且很多技术现已成熟，无线传输速率得到有效 的解决，研究和实际测试都表明多天线技术等可以提高有限带宽的信道容量，同 时宽带通信技术更是可以实现高速率数据传输。对于目前带宽和速率有限的铁路 通信，采用和借鉴多天线和宽带技术来提高数据传输率是一个必然的趋势。虽然 这些技术在理论研究和实际测试都得到验证，但也无法将这些技术直接应用于铁 路通信，这是因为目前尚没有针对于铁路特殊的传播环境做详细和深入的理论研 究，性能和适用性没有得到验证；同时由于铁路运输的特殊性，相关的测试不方 便开展，技术性能无法进行评估。所以，在应用当前先进技术于铁路通信和发展 未来铁路通信技术之前，需要研究高速铁路环境下的信道容量，并研究、分析和 仿真其性能以及影响因素，可以有助于铁路通信系统设计和铁路下一代移动通信 系统的演进，为以后铁路通信的发展和工程建设提供理论依据。 1 3论文内容及结构安排 本文在分析高速铁路无线传播环境的特点的基础上，研究高速铁路环境中无 线信道的信道容量，分析该环境中多天线技术和宽带技术的性能及其影响因素。 全文内容结构安排如下： 第一章：简要介绍本课题的研究背景以及论文选题的目的和意义。 第二章：简单分析无线信道的传播特性，分析高速铁路无线电波传播环境的 特点并归纳三种适合高速铁路环境的信道模型。 第三章：以高斯信道容量做切入点简单分析容量与带宽和功率的关系，然后 着重分析m i m o 信道的容量，并分析发射端已知信道状态信息时的信道容量。 第四章：分析高速铁路环境下直射路径和发射端功率分配方式对窄带系统信 道容量的影响。 第五章：在研究宽带信道容量计算方法的基础上，分析天线参数和发射端功 率分配方式对高速铁路环境下宽带信道容量的影响。 第六章：研究高速铁路环境中阴影衰落信道容量，并分析了功率分配方式和 反馈时延对信道容量的影响。 第七章：总结全文，展望下一步的研究方向。 4 2 无线信道特性及模型 2 1 引言 无线通信信道是研究所有无线通信技术和系统首要解决的问题，也是整个无 线通信理论中最基础但最复杂的问题。无线信道相比于有线信道，具有复杂、多 变、随机性等特点，并且不可预见。 在陆地无线通信系统中，发射天线发送出去的信号由于无线信道的复杂性往 往没有直接到达接收天线的。实际上，发射信号在空间要经历建筑物、树木和其 他障碍物等的反射、折射、散射和衍射，这个现象也被称为多径效应【3 2 1 。由于多 径效应，接收信号是由许多经历衰落、延迟和相移的发送信号组成。在接收端， 这些信号通过矢量叠加合成一个信号，由于各个信号的相位不同，合成信号的幅 度可能会被增强或者抵消。除此之外，由于发送端和接收端之间的相对移动，会 产生多普勒、( d o p p l e r ) 频移，造成随机调频，使接收信道出现较为快速的随机衰 落。因此，无线传播信道是一种受时间、环境和其他因素影响较大的传播信道。 无线信号的传播机制按照距离尺度一般可以分为两种：大尺度( l a r g e s c a l e ) 衰落和小尺度( s m a l l s c a l e ) 衰落【33 1 。大尺度衰落又可细分为路径损耗和阴影衰落， 小尺度衰落根据不同的成因又可分成频率选择性衰落、时间选择性衰落和空间选 择性衰落。这两种衰落方式不是独立存在的，它们共同影响着无线信号在无线信 道里的传输。 2 2 大尺度衰落 大尺度衰落用于描述发射端与接收端之间长距离( 几百米甚至更长) 内接收 信号强度的缓慢变化。一般来说，大尺度衰落与接收端和发射端之间的距离成反 比，且在不同的地区有不同的衰落因子。路径损耗和阴影衰落合在一起体现出大 尺度衰落对无线信号传输的影响。 2 2 1路径损耗 路径损耗体现的是自由空间传播损耗与传播中的弥散损耗，它具有幂定律的 传播特性，即接收信号的平均功率与传播距离的甩次方成反比。对于传播距离d ， 路径损耗的表达式为【3 3 ： p l ( d ) d b = p l ( d ) + 1 0 礼g ( 丢) ( 2 1 ) 其中，d 为参考距离；，z 为路径损耗指数，它的大小与传播环境有关，电磁波 在自由空f 日- j , f # 播时，2 一般取2 。 2 2 2 阴影衰落 电磁波在空间传播时，由于地形的起伏、建筑物的阻挡等，接收信号的场强 均值会发生变化，导致信号衰减，这种现象称为阴影衰落，它的统计特性通常服 从对数正态分布。式( 2 1 ) 对信号传播环境的细节描述不够，即使传播距离相同 的地点，传播环境也很有可能是不同的。所以对上式进行修改，增加阴影衰落， 则【3 3 】 ， p l ( d ) a b _ p l ( d ) + 1 0 挖1 0 9 ( 云) + 以 ( 2 2 ) 其中忍是0 均值正态分布随机变量，单位是d b ，标准差是盯( d b ) 。对数正 态分布能够描述传播距离相同的不同传播环境下的阴影衰落。 2 3小尺度衰落 小尺度衰落用于描述短距离( 几个波长) 或者短时间内接收信号强度的快速 变化。由于无线信号在空间传播的多径效应和多普勒效应，以及无线信道的复杂 性等，导致无线信道在时间、频率和角度上的色散，分别形成频率选择性衰落、 时间选择性衰落和空间选择性衰落。 2 3 1频率选择性衰落 由于发送信号在传播的过程中收到多径效应的影响，在接收端接收信号时， 不同时延的多径信号叠加导致时间色散和频率选择性。这两种效应受到接收机、 发射机和周围环境的影响，但是是同时出现的，只是表现形式不同而已。这种对 信号的影响在时域变现为时间色散，在频域则表现为频率选择性。把发送的一个 信号沿着时间坐标展开称为时间色散，它会使接收到的信号的持续时间长于发送 的信号。频率选择性会对发送信号滤波，使得不同频率的信号分量经历不同程度 的衰落。 若发送信号占用的带宽足够小，则信号的所有频率分量经历衰落的幅度几乎 一样，信号不会出现较大失真，这种衰落叫做频率非选择性衰落，又称为平坦衰 落。当发送信号占用的带宽很大时，发送信号的边缘频率分量会出现失真，传输 信道对信号进行滤波，不同频率的分量衰减程度不一样，这种衰落是频率选择性 衰落。 信道的相干带宽b 。和时延扩展巩可以作为区分平坦衰落与频率选择性衰落的 标准。相干带宽表征包络相关度为某值的信号带宽。如果两个频率分量的间隔小 于相干带宽时，它们的幅度具有很强的相关性；如果频率间隔大于相干带宽时， 它们的相关性就很弱。时延扩展为最后一个可分辨时延信号与第一个时延信号的 时间间隔。所以，当信号的带宽远小于相干带宽或者信号的符号周期远大于时延 扩展时，信号经历的就是平坦衰落；反之，当信号的带宽大于相干带宽或者信号 的符号持续周期小于时延扩展时，信号经历的就是频率选择性衰落。 2 3 2 时间选择性衰落 发送端和接收端之间的相对运动以及传播环境中物体的运动会造成信道的时 变特性，若信道是时变的，那么这种信道具有时间选择性衰落。时间选择性衰落 也会使信号出现失真现象，因为在发送信号传输的过程中，无线信道由于时变特 性发生变化，不同时刻的信道特性不同，对不同时刻发送的信号造成不同程度的 衰减。 信道的多普勒扩展b d 和相干时间疋可以作为区分信道是否有时间选择性衰落 的标准，这样可以将信道分为快衰落信道和慢衰落信道。若信号占用的带宽远大 于多普勒扩展或者信号的符号周期远小于相干时间，则无线信道是慢衰落信道， 可认为信道在一个或者几个符号周期内是非时变的；若信号占用的带宽小于多普 勒扩展或者信号的符号周期大于相干时间，则可以认为无线信道是快衰落信道， 要受到多普勒扩展的影响。 2 3 3空间选择性衰落 随着无线通信的发展，智能天线和m i m o 通信系统被广泛使用，信道的自由 度由二维( 时间、频率) 扩展到三维( 时间、频率、空间) ，空间信息被充分利用。 由于发送端和接收端周围散射环境的影响，使得在多天线通信系统中不同位置的 天线阵元发射和接收的信号经历不同程度的衰落，产生角度色散，也就是空间选 择性衰落。 角度扩展彳和相关距离d 。是衡量空间选择性衰落的两个重要指标。角度扩展 是由发射端和接收端附近的散射体和远端的散射体产生的，而相关距离是用于描 述信道相关性的空间间隔，它与角度扩展和到达角有关。因此，若天线阵元间隔 小于相关距离或者到达角度大于角度扩展，则可以认为信道是空间非选择性的； 若天线阵元间隔大于相关距离或者到达角度小于角度扩展，则认为信道是空间选 择性的。 2 3 4 常用的小尺度衰落类型 在无线通信系统中，发送端发射出去的电磁波在传播过程中受到传播环境中 物体的影响，往往经历反射、散射、绕射和衍射，接收到的信号是来自不同路径 信号的叠加，并随时间或空间变化。通常对接收信号的包络采用统计特性描述， 根据包络分布服从的规律来划分信道服从的衰落分布。 ( 1 ) 瑞利( r a y l e i g h ) 衰落信道 当无线传输过程中不存在视距( 1 i n eo fs i g h t ，l o s ) 传播即接收信号不存在直 射路径分量，并且接收信号中多径分量的幅度服从均值为0 、方差为，的独立高 斯随机分布，相位服从 0 ，2 力的均匀分布，则接收信号的包络服从于瑞利分布。 r a y l e i g h 分布的概率密度函数为( p d f ) 为： 加) ：j 孝e x p ( _ 寺) ( 陀o ) ( 2 3 ) 1 0 ( ， o ) 其中r 为包络幅度，所以接收包络的累积概率密度函数( c d f ) 为： 则) = e ( ，r ) = f op ( r ) d r = 1 一e x p ( _ 嘉) ( 2 4 ) p ( 尺) = e ( ，r ) = = 1 一e x p ( 一嘉) ( 2 4 ) ( 2 ) 莱斯( r i c e ) 衰落信道 如果传播环境中存在视距传播，则接收信号中有直射路径分量，同时也存在 其他多径分量，那么接收信号的包络贝, j j n 从莱斯分布。r i c e 分布的概率密度函数 为： m ) ：j 孝e x p ( 一等纵等) ( 俐) ( 2 5 ) 1 0 ( ， l 时) v 一7 因此从上式可以分析出低信噪比和高信噪比下容量与功率的关系：( 1 ) 当信 噪比较低时，容量随着接收功率p 而线性增加：功率每增加3 d b ( d n 倍) ，容量就 会增加一倍；( 2 ) 当信噪比较高时，容量会随着尸对数增加：功率每增加3 d b ， 容量仅仅增加一比特。 同时由容量公式可知，容量以两种方式依赖于带宽：( 1 ) 增加容量可以通过 增加占用的带宽，这可以从固定s n r 时容量与带宽矿的线性关系看出；( 2 ) 对于 给定的接收功率尸，由于能量被非常稀疏地扩展到所用的带宽上，所以每单位带宽 的信噪比随着总的占用带宽而减小。 实际上从容量公式可以发现容量是带宽的递增函数。当带宽很小时，每单 位带宽的信噪比就较高，此时信道容量对于信噪比的微小变化就不敏感，增大形 会导致容量迅速增加，这时系统处于带宽受限( b a n d w i d t h 1 i m i t e d ) 状态。当带宽 较大使得每单位带宽的信噪比较小时，容量正比于整个频带内的总的接收功率， 它对于带宽不敏感，增加带宽对容量的影响很小。另一个方面，容量与接收功率 之间是线性关系，增加功率会对容量产生重大的影响，这时系统处于功率受限 ( p o w e r - l i m i t e d ) 状态。 a w g n 信道的容量与带宽的函数关系如下图所示： 岔 o 主 、一 面耐 谁 铡 迎里 0 带宽( m h z ) 图3 2a w g n 容量与带宽的关系( p n o = i o o ) f i g u r e3 2a w g n c h a n n e lc a p a c i t yw i t hb a n d w i d t h ( p n o = 1 0 6 ) 随着带宽w 增加，信道容量会慢慢趋于极限值： 巴堋0 9 2 ( 1 + 嘉m 丽p ) 1 0 9 2e = - - p 。1 0 9 ：洲小 ( 3 5 ) 上式说明即使在带宽无穷大时，即没有带宽限制仅有功率约束，容量也是有 限的。 3 3m i m o 信道容量 在分析高斯信道容量的基础上，t i 面x 寸m i m o 信道的容量进行分析。考虑一 个副发射天线和m 副接收天线的m i m o 通信系统如下图所示： 1 6 无线信道 图3 3m i m o 通信系统 f i g u r e3 3m i m os y s t e m 此通信系统中的m i m o 无线信道可以用一个m n 阶确定性矩阵h 来表示， 矩阵的元素办i j 为从发射天线，到接收天线f 的信道增益。时不变m i m o 无线信道 的通信过程可以表示为： y = i i 卅缈( 3 6 ) 其中，x ，y 分别表示一个码元时刻的发射信号向量和接收信号向量；为零 均值循环对称复高斯随机噪声向量，方差为d ：h 是信道矩阵，发射信号的总功 率约束为尸。对信道矩阵做归一化处理，令e 1 h i i l 2 】= l ，于是s n r 为平均接收信噪 比。所以在发射端不知道信道状态信息且发射端天线使用平均功率分配方式情况 下，m i m o 信道的信道容量为【8 ： c ：1 0 9 d e t ( i m + 婴删+ ) ( 3 7 ) 其中，h + 是矩阵h 的共轭转置矩阵，d e t ( ) 是求矩阵的行列式，i 为单位矩阵。 图3 4 是通过数值仿真得到的m i m o 系统信道容量的累积分布函数( c d f ) 曲线，使用的信道为独立同分布瑞利衰落信道，发射端和接收端的天线数目一样， 分别为1 ，、2 、4 、8 ，仿真使用的信噪比为1 0 d b 。通过图中结果可以得到，从左到 右随着天线数数目的增多，信道容量也不断增加，多天线系统可以很明显的增加 信道容量。 式( 3 7 ) 所求的实际上是信道的瞬时容量，由于信道矩阵在变化，所求的信 道容量也时刻在变，因此引入遍历容量和中断容量的概念来对容量的统计特性进 行描述。 1 0 9 0 8 0 7 0 6 褂 套0 5 _ # 求