（计算机应用技术专业论文）彩色图像分割技术的研究——图像边缘检测技术的研究应用.pdf

摘要 摘要 数字图像处理是用计算机对图像信息进行处理的- - f - j 技术由于图像是人类获取和 交换信息的主要来源，因此，图像处理的应用领域必然涉及到人类生活和工作的方方面 面。如今图像处理技术已给人类带来了巨大的经济和社会效益不久的将来它不仅在理论 上会有更深入的发展，还将成为科学研究，社会生产乃至人类生活中不可缺少的强有力 的工具，随着人类活动范围的不断扩大，图像处理的应用领域也将随之不断扩大。 具体在对彩色图像的研究和应用中，由于信息的复杂性往往使细节难以辨认，人们 往往只对图像的某些部分感兴趣，这些区域被称为前景，余下的部分被称为背景。彩色 图像分割主要是指将彩色图像分成各具特性的区域并提取出感兴趣目标的技术，它既是 对所有图像预处理效果的一个检验，也是后续进行图像处理工作的基础。另一方面，前 景的边界是我们感兴趣的对象，基于边缘的分割代表了一大类基于图像边缘信息的方 法，如果我们能检测出这些边缘，就可以提取出前景。这种基于边缘的图像分割，也被 称为边缘检测。 本文首先介绍了彩色图像分割以及边缘检测的基本概况，然后介绍了一些常见的边 缘检测方法和算子，在讨论颜色空间的基础上，引入了聚类分析的概念，本文首先利用 双边滤波对图像进行预处理，然后结合o t s u 和统计向量排序提出了一种新的边缘提取 的方法，利用这种方法分别得到图像r ，g ，b 三分量的边缘强度，同时应用非极大值 抑制对所得图像边缘进行处理，最后将处理后的三分量边缘信息融合，得到最终的边缘 图像实验证明这种方法很好的保证了边缘的连续性和准确性 基于区域直方图的方法广泛的应用于图像分割领域，同时也伴随着许多困难，为了 提供能够产生较好效果并且不增加运算复杂性的算法，本文在分析传统分水岭分割方法 和自上而下分割方法缺陷的基础上提出了一种基于区域直方图划分的模糊熵分割方法。 这种算法同时结合了模糊熵算法和传统t o p d o w n 分割算法的优点，通过实验证明算法 能有效的解决图像分割问题，同时而不破坏图像的原有空间信息。 关键词：彩色图像分割；阈值分割；边缘检测；向量排序；模糊 a b s t r a e t a b s t r a c t d i g i t a li m a g ep r o c e s s i n gi sat e c h n o l o g yt h a tu s i n gc o m p u t e ra sat o o lt os o l v ei m a g e i n f o r m a t i o n g e n e r a l l ys p e a k i n g ，i m a g ei n f o r m a t i o ni st h em a i ns o u r c et h a tp e o p l eg e ta n d e x c h a n g ei n f o r m a t i o nf r o mi t t h e r e f o r et h ea p p l i c a t i o no fi m a g ep r o c e s s i n gt e c h n o l o g y i n e v i t a b l yi n v o l v ei ne v e r yd o m a i na n da s p e c t so fp e o p l e so r d i n a r yl i f e n o w a d a y si m a g e p r o c e s s i n gt e c h n o l o g yh a sb r o u g h tg r e a tb e n e f i t st oh u m a n s s o c i e t yc u l t u r ea n de c o n o m y w e c a nb e l i e v et h a tt h i st e c h n o l o g yw i l lh a v eg r e a t e ri m p r o v e m e n ti nt h ed o m a i no ft h e o r y i n n o v a t i o ni nt h ec o m i n gs o o na n dw i l lp l a ya ni n d i s p e n s a b l ep a r ti nt h ea r e ao fh u m a n s s o c i e t y ，s c i e n t i f i cr e s e a r c ha n de c o n o m ya c t i v i t i e s a sh u m a nk n o w l e d g e se x t e n d i n g ，i m a g e p r o c e s s i n gt e c h n o l o g ym u s tb eh a v eal a s t i n ga n dw i d e l ya d v a n c e m e n t a st oas p e c i f i ca s p e c to fi m a g ep r o c e s s i n gt e c h n o l o g y ，p e o p l ea r eo n l yi n t e r e s t e di n s o m ep a r t s ，w ec a l lt h e mf o r e g r o u n d s t h er e s tc a l l e db a c k g r o u n d s t h et e c h n i q u e sa n dt h e p r o c e s s e st od i v i d et h ei m a g ei n t os e v e r a lp a r t sw h i c hh a v ed i f f e r e n tf e a t u r e sa n d t op i c ku p f o r e g r o u n da r ec a l l e di m a g es e g m e n t a t i o n o nt h eo t h e rh a n d ，t h eb o u n d a r i e so ft h e f o r e g r o u n d sa r et h ee d g e sw ea r ei n t e r e s t e di n o n c et h e s ee d g e sa r ed e t e c t e d ，t h e f o r e g r o u n d sa r ep i c k e du p t h e s ee d g eb a s e di m a g es e g m e n t a t i o na l s oc a l l e de d g ed e t e c t i o n i nt h eb e g i n n i n g ，t h i st h e s i sw i l li n t r o d u c es o m ec o n c e p t so fc o l o ri m a g es e g m e n t a t i o n a n de d g ed e t e c t i o nm e t h o d sb r i e f l y b a s e do nt h ed i s c u s s i o no fc o l o rs p a c e ，w ei n t r o d u c et h e c o n c e p to fc l u s t e r i n ga n a l y s i s f i r s tw eu s eb i l a t e r a lf i l t e rt op r e p r o c e s st h ei n p u ti m a g e ，t h e n u s i n gt h ev e c t o ro r d e r s t a t i s t i c sa n do t s um e t h o d ，t h i sp a p e rd e v e l o pan e wc o l o ri m a g ee d g e d e t e c t i o nm e t h o d ，u s i n gt h i sm e t h o d ，w ef i r s t l yg o tt h er ，g ，bc o m p o n e n t s e d g ei n t e n s i t y r e s p e c t i v e l y ，t h e nw ea n a l y z et h e s ei n f o r m a t i o nb yi m p l y i n gt h en o n - m a x i m as u p p r e s s i o n g ， a f t e ra l lt h ep i x e l sa r ep r o c e s s e d ，w ei n t e g r a t et h et h r e ec o m p o n e n t s i n f o r m a t i o na n dt h ee d g e m a pa r eg e n e r a t e d s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h i sa l g o r i t h mg u a r a n t e e st h ec o l o ri m a g e e d g e sc o n t i n u i t ya n da c c u r a c ys u c c e s s f u l l y r e g i o n - b a s e da n dh i s t o g r a m b a s e ds e g m e n t a t i o na p p r o a c h e sh a v eb e e nw i d e l yu s e di n i m a g es e g m e n t a t i o n d i f f i c u l t i e sa r i s ew h e nw eu s et h e s et e c h n i q u e s t op r o v i d ee f f i c i e n t a l g o r i t h m s t h a tn o to n l y p r o d u c eb e t t e rs e g m e n t a t i o nr e s u l t sb u t a l s om a i n t a i nl o w c o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t y , a ni m p r o v e di m a g es e g m e n t a t i o nm e t h o db a s e do nr e g i o n b a s e d h i s t o g r a md i v i d i n ga n dm a x i m u mf u z z ye n t r o p yi sp r o p o s e di nt h i sp a p e r t h i sa l g o r i t h ma l s o i n t e g r a t e st h ea d v a n t a g eo f t r a d i t i o n a lt o p d o w ns e g m e n t a t i o nm e t h o d e x p e r i m e n t ss h o wt h a t t h i sm e t h o dc a ng e ts a t i s f i e dr e s u l ta f t e rp r o c e s s i n g k e y w o r d s ：c o l o ri m a g es e g m e n t a t i o n ；t h r e s h o l ds e g m e n t a t i o n ；e d g ed e t e c t i o n ； v e c t o ro r d e r i n g ；f u z z y i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含本人为获得江南 大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 签名：杨窍方日 期：触口7 ，多矿 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解江南大学有关保留、使用学位论文的规定： 江南大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允 许论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、；1 2 编学位论文， 并且本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 签名： 堑查查 导师签名： 日 期： 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究背景及意义 图像分割是图像处理、模式识别和人工智能等多个领域中一个十分重要且又十分困 难的问题，是计算机视觉技术中首要的，重要的关键步骤。图像分割应用在许多方面， 例如在汽车车型车牌自动识别系统，人脸的自动识别系统，眼球的虹膜识别系统中等， 图像分割是必须的。其应用从小到检查癌细胞，精密零件表面缺陷检测，大到处理卫星 拍摄的地形地貌照片等。在所有这些应用领域中，最终结果很大程度上依赖于图像分割 的结果。因此为了对物体进行特征的提取和识别，首先需要把待处理的物体( 目标) 从背 景中划分出来，即图像分割。但是，在一些复杂的问题中，例如金属材料内部结构特征 的分割和识别，虽然图像分割方法已有上百种，但是现有的分割技术都不能得到令人满 意的结果，原因在于计算机图像处理技术是对人类视觉的模拟，而人类的视觉系统是一 种神奇的，高度自动化的生物图像处理系统。目前，人类对于视觉系统生物物理过程的 认识还很肤浅，计算机图像处理系统要完全实现人类视觉系统，形成计算机视觉，还有 一个很长的过程。因此从原理，应用和应用效果的评估上深入研究图像分割技术，对于 提高计算机的视觉能力和理解人类的视觉系统都具有十分重要的意义。 在过去的十多年中，随着彩色技术的进步，彩色图像工程得到了迅速发展。彩色图 像工程主要包含三个层次：图像处理，图像分析和图像理解。其中，图像处理是低层操 作，它的特点是输入、输出都是图像。典型的图像处理工作有：图像增强。图像分析是中 层操作，它的特点是输入为图像，而输出是对图像特征的描述。典型的图像分析工作有： 模式识别。图像理解是高层操作，它的特点是输入为图像特征，输出是对输入特征的解 释。典型的图像理解工作有：计算机视觉。彩色图像分割是彩色图像工程的中、高层操作 中一个非常关键的部分。因为无论是中层的图像分析，还是高层的图像理解，都需要先 对原彩色图像进行分割，再对分割结果进行特征提取、目标识别等工作，分割的质量将 直接影响其后的工作能否成功。因此，彩色图像分割在彩色图像工程中占有重要地位。 彩色图像分割在各领域都有十分广泛的应用。在互联网的图像检索中，样本图像中感兴 趣的区域被分割出来，用于在目标图像中查找与其相似的区域。在图像编码中，彩色图 像被分割成不同的对象区域并分别进行编码，从而实现码率压缩。在运动跟踪中，需要 分割一系列的彩色图像序列以提取运动目标。在医学上，皮肤的彩色显微图像被分割为 感染部分和非感染部分，用于进行皮肤癌的诊断在这些应用中，分割都是为了进一步对 图像进行分析，识别，分割的准确性将影响后面工作的有效性。因此，彩色图像分割的 方法至关重要。 1 2 目前研究现状 对图像分割算法的研究己经有几十年的历史，至今借助于各种理论己经提出了很多 的分割算法，而且这方面的研究仍然在积极进行。尽管人们在图像分割方面做了许多工 作，但至今仍无通用的分割算法，也不存在一个判断分割是否成功的客观标准。已经提 江南大学硕士学位论文 出的分割算法大都是针对具体问题的，并没有一种适合于所有图像的通用的分割算法。 实际上由于不同领域的图像千差万别，也不可能存在万能的通用算法。 现有的分割算法大体上可以分为以下几类：( 1 ) 基于直方图的阈值分割方法( 2 ) 基于 边缘检测的方法( 3 ) 基于区域的分割方法( 4 ) 基于可变模型的分割方法( 5 ) 其它方法。 1 2 1 基于直方图的阈值分割方法 基于直方图的方法认为：直方图中的每个峰值均对应于一个区域，而位于两个相邻峰 值之间的谷值则对应于区域的边界。因此，利用直方图中所有的谷值可以确定一系列的 阈值，这些边值界定了原彩色图像中各区域的颜色范围。通过将图像中的每个象素与这 些阈值进行比较，就可以确定该象素所在的区域，从而实现对各个区域的划分。 彩色图像需要考虑三个颜色分量，因此它的直方图应该是三维的。然而，考查一个 三维直方图是一项非常复杂的工作，因此人们通常采用降维的方法，将三维直方图投影 n - - 维或一维平面上，用考查多个低维直方图来代替原来三维直方图。 基于直方图的方法最直观，应用也最普遍。但它的主要缺点是只考虑到图像的彩色 信息，而忽略了象素之间的空间邻接关系，即分割仅在状态空间进行。因此，基于直方 图的方法对噪声和区域颜色不均匀比较敏感，它通常只适合于分割噪声很小、区域颜色 均匀的彩色图像。 1 2 2 基于边缘检测的方法 边缘检测以图像一阶导数的极值或二阶导数过零点作为判断边缘点的基本依据。经 典的边缘检测方法是构造差分算子用以检测图像灰度阶跃变化，进行分割常用的边缘 检测算子有s o b e l 算子，p r e w i t t 算子，r o b e r tc r o s s 算子，l a p l a c e 算子等。除上述这些 比较简单的算子外，常见的边缘检测还包括以下几类：c a n n y 边缘检测1 1 ，多尺度方法 2 1 ，多分辨法，基于边界曲线拟合方法，状态空间搜索法，动态规划法，h o u g h 变换等。 彩色图像边缘检测主要有两种方法：一种方法是将彩色图像的三个彩色分量分别进行灰 度边缘检测，然后将这三个彩色分量的边缘综合起来得到原彩色图像的边界。另一种方 法是直接对彩色矢量进行边缘检测，这就需要事先定义一个矢量边缘检测算子，通常第 二种方法效果比第一种方法更好，但运算过程却复杂得多。 值得注意的是，利用基于边缘的方法所得到的分割结果不仅包含了彩色图像的真实 边界，同时也包含了大量由噪声引起的伪边界。因此，基于边缘的方法一般不能单独用 于彩色图像分割，它必须与其它类型的方法( 如基于区域的方法) 结合使用。 1 2 3 基于区域的方法 基于区域的方法【3 】【4 】认为区域之间的象素差别很大，区域内的象素特性是相似的， 而不同区域之间的象素差别很大。因此根据一些事先定义的相似度准则，可以对图像中 的象素进行分类从而实现对图像中各个区域的划分，基于区域的方法主要有两种：( 1 ) 区域生长是一个由底向上的过程。它初始时在图像中确定若干个象素作为种子点，并按 照相似性规则将种子点与其相邻的象素合并，构成了小区域。然后小区域以同样的相似 性规则与其周围的象素进行合并，逐渐构成大区域。这个过程一直进行，直到图像中全 部像素都加入其附近的区域为止。( 2 ) 区域分离与合并却是一个从顶至下的过程。它初始 2 第一章绪论 时将整幅图像看成为一个区域。整个过程中，不满足一致性条件的区域被分裂为四个区 域，而满足一致性条件的四个相邻区域被合并为一个区域。重复此过程，直到无法进行 分裂和合并时为止。 基于区域的方法优点是对噪声不敏感，但它依赖于事先定义的某个一致性条件。然 而，在某些彩色图像中，却并不是所有区域都能用一个相同的一致性条件来描述，此时 基于区域的方法将会造成图像中的某些区域过度分割。因此，它只适合于彩色图像中所 有区域都满足相同的一致性条件的情况。 1 2 4 基于可变模型的分割方法 这类方法将图像，初始轮廓，目标轮廓和约束相统一。其原理是在图像空间内给定 初始的曲线或曲面，同时定义与曲线或曲面形状相关的内能及与图像相关的外能。其中， 内能也称弹力，控制曲线或曲面的光滑与连续，外能一般与边缘特征相关，如梯度，以 促使轮廓向边缘移动。在两者的共同作用下，轮廓发生变形，最后得到图像前景的连续 边缘。可变模型一般可被分为参数可变模型和几何可变模型两大类。前者可由参数显式 表达，如s n a k e 模型【5 j 。后者需要通过高维函数隐含表达，如l e v e ls e t i 6 】方法。 1 2 5 基于特定理论工具的一些方法 基于特定理论工具的方法主要有以下几种：基于数学形态学【7 】的方法，基于神经网络 的方法和基于图论的方法。 基于数学形态学的方法主要利用一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应 形状，以达到对图像进行分析和识别的目的。典型的形态学分割方法有：利用开操作和 闭操作确定区域边界，以及利用分水岭算法进行分割等于形态学的彩色图像分割方法的 优点是：定位效果好，精度高，抗噪性好。点是必须根据图像特征事先选取合适的结构元 素，操作比较耗时。 基于图论的方法是将原彩色图像分割的问题转换为一个无向图最优化的问题。它将 原彩色图像中的象素用无向图中的节点表示，象素之间的关系用节点之间的边表示，由 此可将原彩色图像映射为一个无向图。无向图的最优化方法主要有两种：最小生成树 ( m i n i m a ls p a n n i n gt r e e ) 【8 j 和最小割m i n i m i z e dc u t ) p 】，最小生成树是在无向图中寻找一 条最短路径，该路径中的各连同分量对应于原图像中的各区域。而最小割是在无向图中 找出一个具有最小割的点集，该点集及其补集将原图像分割为两个区域，在原图像中迭 代地使用最小割可分割出图像中所有的区域。基于图论的方法利用无向图表示和组织图 像，能够得到很好的分割效果。但它的缺点是求解无向图最优化问题时耗时较大。 1 3 本文的研究内容及结构概要 本文首先对颜色空间和彩色分割的概念做了回顾和总结，并在后续章节中对常用的 分割和边缘检测方法的原理进行了描述。 本文用较大的篇幅叙述了基于聚类分析的向量排序【l0 】的分割方法，针对在传统的图 像分割边缘提取的过程中，往往只是注重像素点的灰度值，而忽视了相邻像素点间的灰 度跃变的方向信息，而导致了得到的图像边缘的连接性不好，缺失了许多重要的细节这 一情况，本文在第四章提出了一种基于向量排序的三通道信息彩色图像边缘处理方法， 3 江南大学硕士学位论文 根据区域内像素间的灰度差值不同来划分类别，并定义了描述像素类之间紧密度的函 数，通过函数计算得到了图像的边缘强度及其边缘方向，再通过非极大值抑制将局部区 域内属于边缘的像素点提取出来。可见算法可以得到一个比较理想的效果，避免了因为 使用整体光滑滤波而导致的边界模糊，保存了微弱边界，具有较好的抗噪性和实际操作 性 针对原有区域直方图分割方法和分水岭b o t t o m u p 算法的不足，本文在第五章引进 了一种新颖的自上而下分割方法首先将输入图像看做一个分割区域，然后利用2 值直方 图均衡化和3 值直方图均衡化变换分析目标分割阈值，然后在一定模板内建立像素的区 域模糊隶属子集，计算像素点隶属于各个目标的模糊函数隶属值和模糊熵，最后确定像 素的目标强度值，最后通过实验说明了本文算法的有效性。 1 4 各章节安排 第一章绪论。介绍了彩色图像分割的研究背景、目前主要的研究方法以及本论文的 研究内容。 第二章介绍颜色分割与彩色分割的基本概念。 第三章介绍图像分割与边缘检测的定义与常用方法。 第四章介绍基于聚类的向量排序方法的原理，在去除噪声方面，引入了一种流行的 双边滤波算法，并提出了一种新颖的边缘检测流程算法，实验证明通过双边滤波和模糊 处理，提高了检测效率和检测质量。 第五章介绍了传统的区域直方图划分方法，并将加权熵的概念引入，并在分析传统 分水岭分割方法和自上而下分割方法缺陷的基础上提出了一种基于区域直方图划分的 模糊熵分割方法。这种算法同时结合了模糊隶熵算法和基于传统t o p d o w n 分割算法的 优点，通过实验证明算法能有效的解决图像分割问题，同时而不破坏图像的原有空间信 息。 第六章是对课题现有成果的总结和未来发展的展望 4 第二章图像预处理与颜色空间 第二章图像预处理与颜色空间 本章将着重讨论彩色图像分割中的两个问题：图像预处理和颜色空间。第一小节给 出图像滤波的定义和分类，第二节介绍常用的图像增强方法，并对照实验图像进行分析。 第三节分析了各种颜色空间的适用性和优缺点以及它们在彩色图像分割中的作用。 在图像分析中，对输入图像进行特征抽取、分割和匹配前所进行的处理。图像预处 理的主要目的是消除图像中无关的信息，恢复有用的真实信息，增强有关信息的可检测 性和最大限度地简化数据，从而改进特征抽取、图像分割、匹配和识别的可靠性。预处 理过程一般有数字化、几何变换、归一化、平滑、复原和增强等步骤，其中平滑，滤波， 增强最为重要。下面首先对图像预处理进行论述。 2 1 空域平滑滤波器基本原理 首先介绍图像处理中噪声的定义和分类。噪声是妨碍人们感觉器官对所接收的信 源信息理解的因素，是不可预测，只能用概率统计方法来认识的随机误差。常见的噪声 有加性噪声，乘性噪声，量化噪声，椒盐噪声等，其定义为下： 加性噪声：噪声和图像信号的强度不相关，如图像在传输过程中引入的信道噪声， 摄象机扫描噪声等。 乘性噪声：噪声和图像信号相关，往往随图像信号的变化而变化，如飞点扫描图 像中的噪声、电视扫描光栅、颗粒噪声等。 量化噪声：数字图像的主要噪声源，其大小显示出数字图像与原始图像的差异。 对这类噪声减小的最好办法是采用按灰度级概率密度函数选择量化级的最优量化措施。 椒盐噪声：即黑图像的白点，白图像上的黑点，往往由图像切割引起。 刚获得的图像有很多噪音。这主要由于平时的工作和环境引起的根据其特点，想 得到比较干净清晰的图像并不是容易的事情，因此需要对噪声图像进行滤波处理，根据 其特点，空域滤波一般可分为线性滤波和非线性滤波两类。线性滤波器的设计常基于对 傅立叶变换的分析。非线性空域滤波器则一般直接对邻域进行操作。另外各种空域滤波 器根据功能又主要分为平滑滤波器和锐化滤波器。平滑可用低通滤波器来实现。平滑的 目的可分为两类：一类是模糊，目的是涂去较大的目标前去除太小的细节或将目标内的 小间断连接起来；另一类是消除噪声。锐化可用高通滤波来实现。锐化的目的是为了增 强被模糊的细节。 空域滤波器的工作原理都可借助频域进行分析。它们的基本特点都是让图像在傅立 叶的某个范围的分量受到抑制，而让其他分量不受影响，从而改变输出图像的频率分布， 达到增强的目的。 平滑( 低通) 滤波器：它能减弱或消除傅立叶空间的高频分量，但不影响低频分量。 因为高频分量对应图像中的区域边缘等灰度值具有较大较快变化的部分，滤波器将这些 分量滤去可使图像平滑。 锐化( 高通) 滤波器：它能减弱或消除傅立叶空间的低频分量，但不影响高频分量。 因为低频分量对应图像中灰度值缓慢变化的区域，因而与图像的整体特性，如整体对比 江南大学硕士学位论文 度和平均灰度值有关，将这些分量滤去可使图像锐化。 空域滤波器都是利用模板卷积，主要步骤是： ( 1 ) 将模板在图像中漫游，并将模板的中心与图像中某个像素位置重合。 ( 2 ) 将模板上的系数与模板下对应的像素相乘。 ( 3 ) 将所有乘积相加。 ( 4 ) 将模板的输出响应赋给图中对应模板中心位置的像素。 这里主要介绍线性平滑滤波和非线性平滑滤波： 2 1 1 线性平滑滤波 线性低通滤波器是最常用的平滑滤波器。实现这种滤波器的方法也称为邻域平均 法。邻域平均法是一种局部空问域处理的方法，这种方法的基本思想是用几个像素灰度 的平均值来代替每个像素的灰度。假定有一幅个像素的图像f ( x ，y ) ，平滑处理后 得到一幅图像g ( x ，y ) 。g ( x ，y ) 由下式决定： g ( x ，力= 百1 f ( m ， ) ( 2 1 ) o “( _ 目) e s 其中x ，y = o ，1 ，2 ，n - 1 ，s 是( 暑y ) 点邻域中点的坐标的集合，但不包括( 置y ) 点，m 是集 台内坐标点的总数。式( 21 ) 说明t 平滑后的图像g ( x ，y ) 中的每个像素的灰度值由包含在 ( x ，y ) 的预定邻域中的f ( x ，y ) 的几个像素的灰度值的甲均值来决定。一种常见的平滑算 法是将图像中一个像素的灰度值和它周围邻近八个像素的灰度值相加，然后将求得的平 均值作为该新图像中该像素的灰度值。我们用如下方法表示该操作： ，1 1 1 1 l 二1 1 1 1 i 9 l 1 1 1 1 j 中间的元素表示该元素为中心元素，即该元素是要进行处理的元素。 通常模板不允许移出边界，因此处理后的图像会比原图小。对于边界上无法进行模 板操作的点，我们的做法是复制原图的灰度值，不再进行任何其他的处理。 ajc ) c ld 图2 - 1 均值摅波：( ) 原始图像( b ) 椒盐噪声图像( c ) 3 3 均值瘴波( 曲7 x 7 均值滤波 f i g2 la v e r a g ef i l t e r ：t a ) o r i g i n a li m a g e ( b ) n o i s ei m a g e ( c ) 3 x3a v e r a g ef i l t e r ( d ) 7 x 7a v e r a g e f i l t e r 另外，w i e n e r 滤波器也是经典的线性降噪滤波器i l “。w i e n e r 滤波思想是2 0 世纪4 0 年代提出来的，是一种在平稳条件下采用最小均方误差准则得出的最佳滤波准则，该方 法就是寻找一个最佳的线性滤波器，使得均方误差屉小。其实质是解维纳一霍夫方程。 w i e n e r 滤波器首先估计出像素的局部矩阵均值和方差： 第二章图像预处理与颜色空间 = 面1 。i 。，a “，心) ( 2 2 ) 口2 = 面1 ” r ，c t z ( m ) 一2 ( 23 ) 目是图像中每个像素m n 的邻域，利用w i e n e r 滤波器估计出其灰度值 脚叫等。 ) 一- - ( 24 ) l “l “l c 图2 - 2 堆纳箍波：( a ) 添加高斯噪声后的图像( b ) 3 3 堆纳滤波( c ) 7 x 7 维纳滤波 f i 9 2 2 w i e n e r f i l t e r ：( a ) g a u s s i a nn o i s e i m a g e 嘞3 0 3 w i e n e r f i l t e r ( c ) 7 0 7 w i e n e r f i l l e r v 2 是整幅图像的方差，它根据图像的局部方差来调整滤波器的输出，当局部方差犬 时，滤波器的效果较弱，反之滤波器的效果较强，是一种自适应滤波器。 2 1 2 非践性平滑滤波器 中值滤波是一种去除噪声的非线性处理方法，是由z u r k y 在1 9 7 1 年提出的。基本原 理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替。中值的 定义如下：一组数，x ：，屯，矗，把n 个数按值的太d 、顺序排列如下： x ，l x 1 2 s t ，ss t ” y = m e d x ，x ，屯， = ( 25 y 称为序列x 。，x ：，屯，_ 的中值。把一个点的特定长度或形状的邻域称作窗口。在一维 情形下，中值滤波器是一个含有奇数个像素的滑动窗口，窗口正中间那个像素的值用窗 i ：1 内各像素值的中值代替。设输入序列为k ，i ， ，i 为自然数集，窗口长度为h ，则 滤波器输出为： 儿= m e d 薯) = m e d t 训，z ，x 。 ( 2 6 ) 其中i f “= 抽一1 ) 2 。 中值滤波的概念很容易推广至二维，此时可以利用某种形式的二维窗口。设 k ，( f ，力s 2 表示数字图像各点的灰度值，滤波窗口为a 的二维中值滤波可定义为： h = m e d 。b 。 = 胁d k + ，( ，o s 丘( j ，) ，2 j ( 27 ) 二维中值滤波可以取方形，也可以取近似圆形或十字形。 中值滤波是非线性运算，因此对于随机性质的噪声输入，数学分析是相当复杂的。 有大量实验可得，对于零均值正态分布的噪声输入，中值滤波输出与输入噪声的密度分 0 r 俐+ 汀* 江南大学硕士学位论文 布有关，输出噪声方差与输入噪声密度函数的平方成反比。 对随机噪声的抑制能力，中值滤波性能要比平均值滤波差些。但对于脉冲干扰来说 特别是脉冲宽度较小，相距较远的窄脉冲，中值滤波是很有效的。 【a )伯)( c )( d ) 图2 - 3 中值滹渡：( a ) 噪声图像( h i3 x3 中值滤波( 05 5 中值滤波q ) 7 7 中值滤波 f i g2 - 3 m o d i 卸f i l t e r ：( a ) n o i s e i m a g e ( b ) 3 3m e l i m a f i l t e r 0 ) 5 5 m e d i a n f i l t e r ( d ) 7 x 7 m e d i a n f i l t e r 2 1 3s u s a n 滤波器 提取图像信息的过程中，不可避免的会在图像中混入噪声，因此要对图像进行预处 理以减弱或消除这些噪声。此外为了不影响对准的精度，滤除噪声的同时要最大限度地 保留罔像中的细节。s u s a n ”晟小核值相似区( s m a l l e s tu n i v a l u es e g m e n ta s s i m i l a t i n g n u c l e u s ) 滤波由英国学者s m i t h 提出，它是一种基于灰度的特征点获取方法，适用于图 像中边缘检测和角点的捡测，可以去除图像中的噪声，它具有方法简单，有效，抗噪声 能力强，计算速度快的特点，适合实时的图像处理。它计算简单，抗噪声能力比较强。 s u s a n 准则的原理如图，用一个圆形模板遍历图像，若模板内其它任意像素的灰 度值与模板中心像素( 核) 的灰度值之差小于一定的阈值，就认为该点与核具有相同或相 似的灰度值，满足这样条件的像素组成的区域称为核值相似区( l j n i v a l u es e g m e n t a s s i m i l a t i n g n u c l e u s ，u s a n ) 。把图像中的每个像素与具有相似灰度值的局部区域联系是 s u s a n 准则的基础。 s u s a n 滤波器是在原有基于高斯核函数线性滤波器的基础上变化而来，可以很好的 保持图像内部固有的细节。s u s a n 滤波器通过取除模板中心像素以外的u s a n 区域的平 均值来计算，s u s a nf i l t e r 的计算公式如下： ，【( 州，+ r ，f j ，) ) 2 地十f ，j + ，) p 2 72 ，o ，) = 业业1 丽而而而；广一 ( 2 8 ) d 孬= 广一 l ) “o 0 ) 其中，= 1 2 + ，2 ，这里，( x ，y ) 代表原始图像，j ( x ，y ) 代表经平滑滤波后的图像，口是平 滑程度参数，口越大，滤波器的频带越宽，平滑程度就好，通过调节口，可在图像特征 过分模糊( 过平滑) 与平滑图像巾由于噪声和细纹理所引起的过多的不希望突变量( 欠平 滑) 之间取得折中。t 是亮度阐值，通过调节t 来控制亮度平滑的程度。 第二章图像预处理与颜色空间 髓l 淹蹦零n l 露n l 跫n l ( a )0 ) ( d )( e ) 图2 4s u s a n 滤波“) 原始图像( b ) 噪声囤像0 ) 高斯滤波( d ) 中值滤波( e ) s o s a n 滤波 f i 9 2 - 4 s u s a nf i l t e r ( a ) o r s i n a lh * g o ) n o i s ei m a g e ( c ) g a u s s i a nf i h c r ( d ) m c d l a nf i l t e r 0 碡u s a n f i l t e r 我们用图做实验分别用g a u s s i a nf i l t e r ，m e d i a nf i l t e r ，s u s a nf i l t e r 进行比对，可见 s u s a n f i l t e r 在消除噪声影响方面效果比较明显。 2 2 常见的对比度增强算法 图像对比度增强是一种改进图像质量的图像处理技术。主要是增强目标和背景之间 的对比度，使图像更适合于计算机的分析处理。现在还没有评价图像质量的通用标准可 以用来作为图像质量器的设计规则，实际工作中一般根据实践经验来判断。下面介绍几 种较为常用的方法。 2 2 1 残性灰度变换 线性灰度变换法将图像灰度级的整个范围或其中某一段按某种线形关系扩展或压 缩到记录器件的输入动态范围之内，以便充分显示出图像的细节。假设原图像f ( x ，y ) 的 灰度范围是 a , b 】，希望变换后图像g y ) 的动态范围为【f ，棚，则可以利用以下公式来 实现变换，即： g ( t 计：坠迎丛业旦1 n ( 2 9 ) d 一日 还可以采用分段线性变换的方法，主要对感兴趣区域的灰度增强，假设感兴趣区域 为( ，b ) ，可以采用以下的分段变换公式： f c ，f ( x ，y ) b ( 21 0 ) i ( d 一0 ，( 毛y ) - a l ( b d ) + c ，a f ( x ，n 6 通过这样一个变换，原图中灰度值在 o ，口】和 6 ，d 】之间的动态范围减小了，而原图 中灰度值在如，b 】之间的动态范围增加了，从而使这个范围内的对比度增加了，可以看出， 线形灰度变换的实质是将较小的灰度空间按线性关系扩大到较大的灰度空间。因此，图 像低端的图像灰度能得到很好的增强，同时图像低端灰度值的扩展也必然导致图像灰度 高端对比度降低。 江南大学硕士学位论文 ( 8 )( 【c jl 图2 - 5 ：( a ) 原图0 ) 原图直方图( c ) 线性变换后图像【d ) 增强对比度变换曲线 f i g2 - 5 ：( a ) o r i g i n a li m a g e 巾如f i g i n a li m a g eh i s t o g r a m ( c ) i m a g ea f t e rl i n e a rt r a r m f o r m a t i o nq ) t h e c l t l eo f e n h “gc o n t r a s t 上图是我们假设感兴趣区域为2 0 一1 8 0 ，通过线性变换后得到的结果，图中可以看出， 通过这样个变换，原图中灰度值在o - 2 0 和1 8 0 2 5 5 之间的动态范围减少了，而原图中 灰度值在1 8 0 2 5 5 之间的动态增加了，从而使这个范围的对比度增加了，具体表现为变 换后图像中部屋顶部分亮度明显增强。 2 2 2 直方图均衡化 直方图均衡化又称直方图平坦化，是将一己知灰度概率密度分布的图像，经过某种 变换，变成一幅具有均匀灰度概率密度分布的新图像，其结果是扩展了像元取值的动态 范围，从而达到增强整体对比度的效果。 设一幅图像总像元数为”，分工个扶度级，h 。代表第女个灰度级出现的频数，则 第k 灰度级出现的概率为： n 以) = n n ，( 0 5 1 ，k = 0 ，1 ，一1 ) 此时变换函数可表示为： t “ 驴r ( ) = p ，( ) = 争o - 丁，则( 所，? ) 为阶跃状边缘 图像中每点均用如下所示的s o b e l 边缘算子a ，厂，a ，f 做卷积，一个核对垂直边缘响 ，厂：三2。021，y厂：一01 2000110 1 1 ，厂：i i ，厂：i l llll v ：雕小“ 俨m = 导m + 导m 川 ( 3 7 ) oy 石：11二31。1，以：三11二8：三110 101 1 石：l _i ，以：i -一l i ii 一 一1一 i 江南大学硕士学位论文 像，( m ， ) 进行滤波，然后再对图像作l a p l a c i a n 边缘提取，这种方法称为l a p l a c i a n g a u s s 算子法。令掌( 墨 为高斯低通滤波后的图像，甲2 9 ”表示边缘提取后的图像，则有： v 2 贴功= 可0 2 9 + 等= _ 等等矿【孚- 2 e x p ( 毛笋 ( 3s ) 。 d e x p ( 一l_-：-+- 其中t ，y 是图像的坐标，o - 是概率分布函数的标准方差。有时该表达式前面还加 上一个规范化的因子。 ( 8 ) c a n n y 算子 c a n n y 算子是最优的阶