02例析整体视角下小学数学教学目标的构建(李宇韬).doc

广东省 2012 年中小学骨干教师 省级培训结业论文 论文题目：论文题目： 学员姓名：学员姓名： 学学 段：段： 学学 科：科： 工作单位工作单位: 导师姓名：导师姓名： 日日 期：期： 年年 月月 日日 例析整体视角下小学数学教学目标的构建例析整体视角下小学数学教学目标的构建 以以认识百分数认识百分数为例为例 李宇韬李宇韬 小小 学学 数数 学学 中山市教研室中山市教研室 徐铭侃徐铭侃 2013 5 26 指导教师评语：指导教师评语： 基于课程的整体设计、知识的整体演进、学生的整体发展，课堂教学的目标设 计也需要遵循整体性原则。本文作者提出，要从课程标准、教材知识结构、学情等 三个方面具体分析和把握课堂教学的目标，虽非全新观点，但作者同时提出三个方 面都应从整体视角出发，且应关注三个方面的整体融合，确有突出的创新性。 论文对上位目标的分析可以引导教师更深入地学习领会课堂教学目标的整体背 景，使得课堂教学目标的方向、核心和关键更为准确和明晰。 论文对教材知识结构的分析凝聚了作者长期以来的研究成果，有利于教师从知 识发展的线索、知识间的联系、知识内容的呈现方式等方面更准确地把握知识与技 能教学的程度、层次。 论文把认知特征、生活经验、学习基础作为学情分析的三个维度，符合学生学 习数学的基本规律，对于教师深入分析并准确把握学情，有较强的实践指导意义。 签签 名：名： 建议成绩：建议成绩： 日日 期：期： 答辩评语：答辩评语： 评审负责人：评审负责人： 评定成绩：评定成绩： 日日 期：期： i 摘要 系统论的整体性原则指出：从整体出发，立足整体分析其部分与部分之间的 关系，再通过对部分的分析而达到对整体的深刻理解和把握。 教学目标的确定必须知道教什么、教谁、为什么教。本文将教学目标的制定 看成一个系统，以整体性原则来分析这三个要素，以期达到对教学目标的深刻理 解和把握。 为什么教是目标的定位问题。要准确把握小学数学教学目标为什么教的问题， 需要将教学目标置于目标体系的整体中去思考。 教什么是教学内容的分析问题。无论是哪个知识点，它都不是孤立存在的， 它是小学数学知识体系中的一个结点，也是教材知识结构中的一个结点。准确把 握教学内容，需要在教材知识结构的整体框架中去分析知识的来龙去脉。 教谁是教学对象的分析问题。学生是学习的主体，教学目标的最终实现在于 学生的学习表现。学习活动中的学生，他们的生活经验、学习特征、已有基础是 影响教学目标实现的重要因素，要制定恰当的教学目标，离不开对学生的整体分 析。 本文整体分析影响教学目标构建的主要因素，以人教版小学数学六年级上册 认识百分数这一教学内容为例，从以下四个层次提出整体视角下教学目标的 构建：一、基于课程标准整体分析教学目标的上位目标，知道为什么教这些内容； 二、基于教材知识结构整体分析教学内容，从知识模块在教材中的地位、教学内 容在知识模块中的地位以及知识在教材中的表现形式和发展过程去分析学生将获 得什么；三、基于三个维度整体分析学生学情，知道教谁；四、融合四个方面整 体构建教学目标的内容与行为表现，知道教到什么程度。 关键词： 教学目标 教材知识结构 学习行为 ii 目 录 1. 影响教学目标构建的因素及其结构分析影响教学目标构建的因素及其结构分析.1 1.11.1 目标体系的整体结构目标体系的整体结构.1 1.21.2 教学内容的整体结构教学内容的整体结构.2 1.2.11.2.1 与目标对应的内容范畴与目标对应的内容范畴 .2 1.2.21.2.2 小学数学教材知识结构小学数学教材知识结构 .3 1.31.3 学生学情的主要元素学生学情的主要元素.3 2. 立足课程标准整体分析教学目标的上位目标立足课程标准整体分析教学目标的上位目标.5 2.12.1 分析课程目标，整体把握教学目标的基本方向分析课程目标，整体把握教学目标的基本方向.5 2.22.2 分析课程内容，确定教学内容的核心分析课程内容，确定教学内容的核心.6 2.32.3 理解教学实例，明晰教学内容的关键点理解教学实例，明晰教学内容的关键点.7 3. 基于教材知识结构整体分析教学内容基于教材知识结构整体分析教学内容.8 3.13.1 知识模块在教材知识结构中的地位知识模块在教材知识结构中的地位.8 3.23.2 教学内容在知识模块中的地位教学内容在知识模块中的地位.9 3.33.3 教学内容在教材中的表现形式与发展过程教学内容在教材中的表现形式与发展过程 .9 3.3.1 主题图或例题的分析主题图或例题的分析.9 3.3.2 练习题的分析练习题的分析.10 3.43.4 教学内容在不同教材中的表现形式与发展过程教学内容在不同教材中的表现形式与发展过程.11 4. 基于三个维度整体分析学生学情基于三个维度整体分析学生学情.13 4.1 学生认知特征分析学生认知特征分析.13 4.2 学生生活经验分析学生生活经验分析.13 4.3 已有学习基础分析已有学习基础分析.14 5. 融合四个方面整体构建教学目标的内容与行为表现融合四个方面整体构建教学目标的内容与行为表现.15 5.15.1 关注目标整体实现编写目标总体内容关注目标整体实现编写目标总体内容.15 5.25.2 关注过程与结果细化教学目标的行为表现关注过程与结果细化教学目标的行为表现 .16 例析整体视角下小学数学教学目标的构建 1 1. 影响教学目标构建的因素及其结构分析影响教学目标构建的因素及其结构分析 教学目标是学校教育目的范畴的一个具体概念，它既是教学的出发点，也是归宿。 它是教学的灵魂，支配着教学的全过程，并规定教与学的方向。因此，教师准备教学 时，首先必须弄清楚学生将获得什么，为什么要教这些内容，教到什么程度，也就是 说，必须弄清楚目标问题。 教什么是教学内容问题，教谁是教学对象问题，为什么而教是上位目标问题，如 何评价教学目标是否达成是学生学习行为表现的问题，因此，影响教学目标构建的几 个重要因素之间存在如下关系： 教学内容 学生学情 教学目标行为表现 评价 图 1 教学目标构建要素图 上位目标 教师在考虑教学目标时，要有整体观，要综合考虑影响教学目标确定的因素。在 教学目标构建的系统内，上位目标、教学内容、学生学情自身也是一个系统，有着独 特的结构。 1.11.1 目标体系的整体结构目标体系的整体结构 在教育领域， “目标”一般指“教学或教育活动应达到的最终结果” 。1一般而言， 教育目标由教育目的、培养目标、课程目标、教学目标等层次构成，各层次之间呈现 出“从抽象到具体” “从笼统到细化”的特点。它们之间的层级关系及特点如表 1 所示。 表 1 教育目的范围的层级关系（部分）2 层级陈述名称制定者特点 一级（教育目的）教育方针或培养目标政府/国家 抽象；笼统；比较关 注“应该如何” 二级（培养目标）各类学校的培养目标政府/国家对教育目的的具体化 三级（课程目标） 九年义务教育数学课程 目标 学科专家 从“抽象”逐步过渡 到“具体” 学年（学期）目标或单 比较具体；比较关注 1 顾明远. 教育大辞典（增订合编本） （上卷）m. 上海：上海教育出版社，1998 年第 1119 页. 2 崔允漷. 有效教学m. 上海：华东师范大学出版社，2011 年第 5 版，第 110 页. 例析整体视角下小学数学教学目标的构建 2 元（主题）目标或课时 目标 实际状态 教育目的是教育活动的总目标，是社会对教育所培养的人才的总要求，它规定了 人的质量规格和基本素质，体现长期的价值标准，关注总体任务。培养目标是指各级 各类学校、各专业的具体培养要求，体现短期的价值标准，关注具体任务。课程目标 是根据教育目的和教育规律而提出的课程的具体价值和任务指标，是对教育方针和教 育目的的反映。教学是课程实施的重要方式，是达到课程目标的手段，是实现课程目 标的基本途径。这四个层次之间存在这样的关系：上一层次目标是下一层次目标的依 据和方向，对下一层次目标起制约和指导作用，下一层次目标是上一层次目标的具体 化。1 从教育目的到教学目标的各层次间和各层次内需要做到交融整合、形成合力，特 别要避免陷入孤立地确定每一课时教学目标的误区，力争实现课时教学目标之间的前 后呼应，课时教学目标与单元、学期、学年教学目标以及课程目标、培养目标和教育 目的之间的融会贯通，使每一课时的教学活动都成为促进学生全面发展的基本步骤。2 1.21.2 教学内容的整体结构教学内容的整体结构 1.2.11.2.1 与目标对应的内容范畴与目标对应的内容范畴 教育内容是指“为实现教育目标，经选择而纳入教育活动过程的知识、技能、行 为规范、价值观念、世界观等文化总体” 。3教育内容是教育目标得以实现的一个重要 载体，不同层级的教育目标所指向的教育内容有着不同的范畴，它们之间存在如下关 系： 教育目的课程目标教学目标（学期、单元、课时） 文化总体课程内容教学内容（教材、知识模块、知识 点） 抽象具体 宏观微观 目标 内容 图 2 教育内容与目标的对应关系 在上图中，课程内容是指“按照课程目标选择和组织的课程基本材料” ，具体指 “课程所包含的具体事实、观点、原则、问题等” 。4课程目标是选择和决定课程内容的依 据。教材是依据课程标准编制的，以特定方式呈现课程内容的载体，包含若干知识模块， 1 黄甫全，曾文婕. 小学教育学m. 北京：高等教育出版社，2011 年第 2 版，第 141 页. 2 黄甫全，曾文婕. 小学教育学m. 北京：高等教育出版社，2011 年第 2 版，第 148 页. 3 顾明远. 教育大辞典（增订合编本） （上卷）m. 上海：上海教育出版社，1998 年第 765 页. 4 黄甫全，曾文婕. 小学教育学m. 北京：高等教育出版社，2011 年第 2 版，第 166 页. 例析整体视角下小学数学教学目标的构建 3 而每个知识模块则由若干个知识点构成。教学内容是指在一个学科、一个学期、一个 单元或一节课的具体教学活动中，作为师生教学对象的具体知识、主题、事实、观念 和原理等。 1.2.21.2.2 小学数学教材知识结构小学数学教材知识结构 一节课的教学内容不是孤立的，它是教材知识结构中的一个节点。分析教学内容， 要将教学内容置于教材知识结构中了解知识演进的整体结构。 教材知识结构主要是指教材的知识逻辑结构，即全书或各章节知识和方法之间的 主要内在联系。是教材的骨架，就其组成部分来说是学科知识体系结构和学科知识应 用结构的统一体；就其组织标准来说是学科逻辑与学习规律共同作用的结果。教材知 识结构在学科知识结构与学生认知结构之间架起了一座桥梁1。本人以小学数学知识在 四个领域中的横向发展以及在 12 册教材中的纵向安排整理了小学数学人教版教材知识 结构，如下图所示： 图 3 小学数学教材知识结构部分图（人教版） 在上述教材知识结构图中：领域与子领域之间体现的是知识的总分关系；子领域 与知识模块之间体现的是知识的演进过程；模块与知识点之间体现的是知识的局部演 进过程，是知识演进的局域化；而知识模块安排在哪一册教材、第几单元，是知识在 学生认知特征基础上的演进。因此，分析教学内容，应将它置于教材知识结构整体中 进行分析。 1 韦正航. 普通物理热学教材知识结构分析d. 浙江师范大学. 2005 领域 领域子类 册 知识模块 知识点 例析整体视角下小学数学教学目标的构建 4 1.31.3 学生学情的主要元素学生学情的主要元素 在学习系统中，包含了学习的主体（学生） 、客体（内容）和过程。在这个系统中， 学生学情的主要元素有哪些呢？ 建构主义的学习理论认为：认识并非主体对于客观实在的简单、被动的反映，而 是一个主动建构的过程；建构过程中主体已有的认知结构发挥了特别重要的作用，而 主体的认知结构亦处在不断的发展之中。建构主义强调学习者的积极主动性，强调新 知识与学习者原有知识的联系，强调将知识应用于真实的情境中而获得理解。 根据皮亚杰的认知发展理论，儿童从出生到成人的认知发展不是一个数量不断增 加的简单的累积过程，而是伴随同化性的认知结构的不断再构，使认知发展形成几个 按不变顺序相继出现的时期或阶段1。学生是学习活动中的主体，他们的认知特征影响 学习活动的效果。 课程是沟通学生的现实生活世界和可能生活世界的桥梁。教学要被学生所理解和 接受，必须注重联系学生生活经验，将学生生活经验作为教学的起点内容之一。 综上所述，分析学生学情主要从学生的认知特征、已有知识基础以及生活经验三 个方面进行。 1 皮连生. 学与教的心理学m. 上海：华东师范大学出版社，2009 年第 5 版，第 31 页. 例析整体视角下小学数学教学目标的构建 5 2. 立足课程标准整体分析教学目标的上位目标立足课程标准整体分析教学目标的上位目标 上位目标决定下位目标，构建教学目标时要先了解它的上位目标。教育目的是教 育活动的最高层次，对培养目标和课程目标起着统帅、支配、制约的作用，而教学目 标则是实现课程目标的具体化和操作化。因此，分析教学目标的上位目标要立足学科 课程标准。 课程标准是国家对教育的基本要求，面向所有学生，它的标准应当是所有学生无 须经过特殊的帮助，通过正常的教育教学活动就能达到的1。我国义务教育数学课程 标准对义务教育阶段数学课程的性质、理念、目标、内容、实施等方面进行总体概 述，是教师教学的根本方向与核心要求，也是教师研究教学目标的起始点与归属点。 2.12.1 分析课程目标，整体把握教学目标的基本方向分析课程目标，整体把握教学目标的基本方向 义务教育阶段数学课程目标从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方 面加以阐述。课程目标的这四个方面，不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、 相互交融的有机整体2。为使每个学生都受到良好的数学教育，数学教学要注重课程目 标的整体实现。在制定教学目标时，教师比较容易掌握知识技能这一显性目标，而对 于数学思考、问题解决和情感态度三个隐性目标却不易把握，甚至忽视。 研读课程标准，分析教学内容相关的四个方面的课程目标，可以帮助教师将隐性 目标显性化，更好地挖掘教学内容中可能蕴涵的教育价值。 小学六年级属于第二学段，分析课程标准中第二学段的目标，整理出与百分数密 切相关的目标及相关说明如表 2： 表 2 百分数的课程目标分析 目标 分类 第二学段相关目标内容内容分析 知识 技能 体验从具体情境中抽象出数的过程； 理解分数、小数、百分数的意义， 掌握必要的运算技能。 百分数的认识源于生活，因此需要体验从 具体情境中抽象出百分数的过程。 数学 思考 感受符号的作用；进一步认识到数 据中蕴涵着信息 会独立思考，体会一些数学的基本 思想。 用%表示百分数统一的分母，这是数学符 号的应用，因此在认识百分数过程中要感 受符号的作用，体会百分数的价值；百分 数通常使用在生产、生活中，它蕴涵着丰 1 黎加厚. 新教育目标分类学概论m. 上海：上海教育出版社，2010 年第 1 版，第 40 页. 2 教育部.义务教育数学课程标准m. 北京：北京师范大学出版社，2011 年版，第 9 页. 例析整体视角下小学数学教学目标的构建 6 富的信息。 百分数的概念建立在分数概念的基础上； 百分数的意义是表示两数之间的倍比关系， 建立在已学的两数之间的整数倍比与分数 倍比以及比的基础上。因此，百分数的学 习过程中可以渗透类比思想。 问题 解决 能探索分析和解决简单问题的有效 方法，了解解决问题方法的多样性。 解决百分数相关的实际问题教学中提高学 生问题的能力。 情感 态度 愿意了解社会生活中与数学相关的 信息，主动参与数学学习活动 百分数与生活息息相关，这一教学内容能 激发学生的数学应用意识。 通过上述课程目标的分析，关于“百分数”的教学可作如下考虑：一是教学目标 不仅要包括理解百分数的意义、会进行百分数的运算与应用，提高问题解决的能力。 二是还要包括通过与分数意义以及两个数的整数关系、分数关系等相关知识的类比， 渗透类比思想，学会数学思考；在认识%的过程中感受符号的作用与价值，提高符号 意识；在感受百分数应用广泛性和百分数价值的过程中了解数学的价值，从而产生学 习兴趣。 2.22.2 分析课程内容，确定教学内容的分析课程内容，确定教学内容的核心核心 课程设计、课程目标、课程评价以及课程实施，都是围绕课程内容的安排而展开 的。课程设计是关于内容的组织安排，课程目标是选择和决定内容的依据，课程评价 是判断内容产生的结果，课程实施是内容的逐步实现。 课程内容是学生应该习得的知识，而这种知识的传递是以教材为依据的。教材是 编写者根据课程标准的内容设定而编写，揉合了编写者对课程标准的理解，不同版本 的教材在内容本质上是一致的，但在编写风格上各有不同。分析课程标准相关课程内 容，能帮助教师把握教学的核心内容，不受所用版本教材的约束，为创造性使用教材 创设条件。 在课程标准第二学段的课程内容中，与百分数相关的内容分别在数与代数领域中 数的认识与数的运算中出现，具体内容包括： 数的认识结合具体情境，理解百分数的意义；会进行小数、分数和百分数 的转化。 数的运算能解决百分数的简单实际问题。 在制定教学目标前，基于课程标准分析课程内容，以课程标准为教学标准，不随 意拔高或降低教学要求，准确把握知识内容的核心，将这一核心定位为面向全体学生 例析整体视角下小学数学教学目标的构建 7 的基本要求。 2.32.3 理解教学实例，明晰教学内容的关键点理解教学实例，明晰教学内容的关键点 教学目标的制定要能突出教材重点，以帮助学生突破难点，抓住关键。教材是提 供给学生学习知识的载体，是为学生提供探究的素材。因此，教材对一些知识的原理 或本质内容并未作文字表述，而是留给教师和学生在教学过程中通过探究进行填补。 一些对教材缺乏深入了解的教师，在课堂教学中，往往抓不住所教知识的本质而未能 将学生引向对知识的深层理解上，不利于学生知识结构的构建。 例如， 认识百分数一课教材中，对百分数意义作了如下表述：百分数是表示一 个数是另一个数的百分之几的数，又叫百分率或百分比。 教师如何引导学生理解百分数的意义？记住上面这段文字就真正理解了吗？百分 数的本质是什么？为什么要学百分数？“一个数是另一个数的百分之几”如何与学生 过去所学知识相联系？这一系列问题是教学中的关键点，它可以帮助学生探求百分数 的本质含义，既真正理解百分数的意义，又能将百分数与过去所学知识相联系，帮助 学生完善认知结构。 义务教育数学课程标准根据课程内容的分类共提供了 82 个相关实例，并对如 何在教学中实施这些实例给出详细说明，通过这些实例及说明，可以帮助教师深入理 解某个知识点教学程度的把握。 课程标准中与百分数有关的实例 25 及其说明如下： 例 25 说明 1/4，0.25 和 25%的含义。 说明分数、小数和百分数都是有理数的常用表示方法，但含义是有所不同的。 百分数是同分母（统一标准）的比值，便于比较，如去年比前年增长 21%，今年 比去年增长 25%。希望学生能够理解它们的含义，在生活中能够合理使用。 由这一实例的说明中，我们可以抓住百分数意义的本质：是同分母的比值。从而 引出百分数的意义与二年级所学的“一个数是另一个数的几倍” 、五年级所学的“一个 数是另一个数的几分之几”以及“两个数的比值”具有相同的本质：是两个数之间的 倍比关系。而百分数的价值在于：因为统一标准而便于比较。 又如，在二年级上学期教学乘法口诀时，教师对于练习中实际问题的分析仅停留 在学生知道用乘法来解决，而为什么用乘法、题目中的数量关系如何，却常被教师忽 视。对于二年级的学生，数量关系如何分析、分析到什么程度，常常困扰着教师。 在课程标准实例 5 中，对问题“教室里有 6 行座位，每行 7 个，教室里一共有多 少个座位？”的说明中明确指出：引导学生理解教室中的座位数是 6 个 7 的和，可以 写成：67 或 76。从这一实例中可知，二年级乘法实际问题数量关系的分析要定位 到乘法的意义上：求几个相同加数的和。 例析整体视角下小学数学教学目标的构建 8 站在课程标准的高度了解整体教学目标，厘清教学内容核心和关键点，自上而下 整体把握教学目标的基本方向。 例析整体视角下小学数学教学目标的构建 9 3. 基于教材知识结构整体分析教学内容基于教材知识结构整体分析教学内容 基于教材知识整体结构分析教学内容的来龙去脉，有利教师准确把握所教知识的 地位与作用，把握学生已有知识基础，清楚学生学习的生长点以及后续学习的发展点。 3.13.1 知识模块在教材知识结构中的地位知识模块在教材知识结构中的地位 小学数学教材一般是以单元为单位将不同类别的知识呈螺旋上升方式安排，这种 方式符合学生的认知规律，但是也造成同类知识模块分散的情况，要准确把握教学内 容就需要先了解所教单元相关知识模块在教材知识结构中的地位，了解相关知识在小 学阶段的发展路径。 基于前面课程标准中课程内容的分析可知， 百分数这一知识模块的课程内容是： 理解百分数的意义；会进行小数、分数和百分数的转化；能解决百分数的简单实际问 题。因此百分数属于数的认识与数的运算，它是学生在对分数认识的基础上展开学习。 同时，因为百分数意义的本质是两个数之间的倍比关系，百分数又称为百分比和百分 率，所以，百分数的学习与比的认识也有密切联系。那么，百分数在“数的认识” 、 “数的运算”以及“比和比例”三条知识链中是怎样行进到现在的呢？基于教材知识 结构，梳理出百分数这一单元与相关联知识之间的前后关系如下图所示： 数 的 认 识 整数 分数 小数 负数 初步认识分数 （三上） 认识分数 （五下） 认识百分数 （六上） 初步认识小数 （三下） 认识小数 （四下） 比的认识 （六上） 比例的认识 （六下） 比和比例 数 的 运 算 整数 分数 小数 分数的简单 计算（三上） 分数的运算与应用 （五下、六上） 百分数的应用 （六上） 两个数的倍数关系（二上、二下） 图 4 百分数在教材知识结构中的位置 结构化的知识既有利于储存检索，又利于学生发现新知识，发展自己的认知能力， 因此，教师要着眼于帮助学生形成科学的知识结构来设计教学。 例析整体视角下小学数学教学目标的构建 10 3.23.2 教学内容在知识模块中的地位教学内容在知识模块中的地位 如何把握某个教学内容的地位与作用，与它在知识模块中的位置存在一定的关系。 百分数单元各知识点安排如图 5 所示： 第五单元 百分数 认识百分数 百分数与小数、分数的转化 求一个数是另一个数的百分之几的问题 求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问 题 求一个数的百分之几是多少的问题 折扣、纳税、利率 图 5 百分数单元各知识点安排 由上图可知， 认识百分数是百分数单元的第一课时，主要教学百分数的概念。 概念是知识大厦的基石，理解概念内涵与外延、准确辨析相关概念之间的区别与联系， 是学生灵活运用相关知识解决问题的前提。百分数应用问题的解决关键在于准确分析 其中的数量关系，而分析数量关系的关键在于明晰问题中百分数代表的具体含义。因 此，百分数的意义在百分数单元中的地位举足轻重。 3.33.3 教学内容在教材中的教学内容在教材中的表现形式与发展过程表现形式与发展过程 课程内容是学生应该习得的知识，而知识的传递是以教材为依据的。课程内容的 表现形式和组织方式，必须符合学生认知水平和特点才适合学生学习。了解知识在教 材中的表现形式与发展过程，能帮助教师更好地将知识转化为学生能接受的学习内容 与形式，从而在教学实施中选择适合的教学策略。 人教版教材中通常以主题图的形式创设相关内容的学习情境，以例题为载体逐步 推进单元的知识点教学，通过练习对教学内容进行巩固和应用。因此，通过分析教材 中的主题图、例题及练习，把握教学内容在教材中的表现形式与发展过程。 3.3.13.3.1 主题图或例题的分析主题图或例题的分析 杜威认为：教师的使命就是把教材解释为儿童的生活经验，并指导儿童的经验不 断生长。因此，教师在分析教学目标时要读懂教材，并能将教材知识转化为适合学生 的教学目标。图 6 是人教版教材中认识百分数的主题图，该图分四个层次逐步推 进百分数意义的学习。 例析整体视角下小学数学教学目标的构建 11 了解百分数的具体含义 理解百分数的概念 了解生活中的百分数 感知百分数的表象 图 6 认识百分数教材主题图 由上述对百分数意义主题图分析可知，百分数意义的形成是依据小学生学习数学 概念的一般思路而展开：了解生活中的百分数感知百分数的表象了解百分数的具 体含义抽象概括百分数的概念。学生对百分数意义的学习是从具体到抽象，从特殊 到一般。基于上述教材主题图的分析，在制定教学目标时要关注学生的生活经验、认 知特征和已有基础，把握教学核心内容的目标程度。 3.3.23.3.2 练习题的分析练习题的分析 通过练习题可以把握教学内容的不同表现形式，帮助教师制定教学目标下学生的 学习行为表现。下图是认识百分数的练习题： 发展性练习（概念） 综合性练习（读写） 基础性练习（读写） 图 7 认识百分数教材练习图 例析整体视角下小学数学教学目标的构建 12 人教版教材中， 认识百分数教学内容在“做一做”中安排了三道题目，在“练 习十八”中安排了四道题目。由上图的分析可知：有四道是关于百分数读写的基础性 练习，有两道关于百分数概念理解的发展性练习，一道关于读写的综合性练习。在发 展性练习中， “说一说百分数和分数在意义上有什么不同”是将百分数概念与分数概念 进行辨析。按照课程标准中“理解”这一行为动词的基本含义（阐述此对象与相关对 象之间的区别和联系） ，我们可以判断学生对百分数概念的学习应该达到“理解”程度。 通过对教材主题图和练习题的分析发现：教材中列举的百分数主要是表示部分与 整体之间的倍比关系，这会将学生的思维限制在“百分数是表示部分在整体中的百分 之几的数”上，不利于对百分数意义的全面理解，因此，教师在教学中要适当补充一 些百分数表示两种不同数量之间倍比关系的实际例子。 3.43.4 教学内容在不同教材中的表现形式与发展过程教学内容在不同教材中的表现形式与发展过程 不同版本的教材体现了教材编写团队对课程内容的理解与不同表征，在展开知识 形成过程时有着不同的价值取向。目前，广东省各市使用的小学数学教材主要有人教 版、苏教版、北师大版等。我们可以通过对这些教材中课时安排、知识形成、练习形 式的了解去丰富对知识形成以及表现形式方面的认识。 就认识百分数这一教学内容，我们分析了人教版和苏教版教材的异同： 人教版：在六上安排 15 课时完成有关百分数的学习。对于百分数的认识，教材从 现实生活中存在的百分数引入，从学生已有的知识和生活经验出发，经历了“认识概念” “说明具体含义”“理解意义”的学习过程，如前面图 6 所示。人教版教材对百分 数的认识安排了 6 道练习，根据整个单元课时分配，学习这一内容用 1 课时。 苏教版：在六上安排 9 课时学习百分数的认识与意义，学习百分数和分数、小数 的互化，会解答有关求百分率和“求一个数是另一个数的百分之几”的简单实际问题； 在六下安排了 11 课时学习百分数的应用。对于百分数的认识，教材从现实情境中创设 认知冲突，产生学习需要而引出百分数的概念，在初步体会百分数的特点和作用的基 础上提示百分数的概念，通过练习完善对百分数意义的理解，如图 8 所示。 例析整体视角下小学数学教学目标的构建 13 图 8 苏教版教材认识百分数例题图 苏教版教材对例 1 共安排了 13 道练习，根据整个单元的课时分配，这一内容需要 用 2 个课时来完成。 不同版本教材对教学内容的安排有所不同，教师在教学时可以相互参考，不断提 高将课程内容转化为教学内容的认识。 放眼教材知识整体结构了解知识的发展路径，便于把握学生的已有基础与后续学 习的发展点；对比不同版本教材了解编排意图，丰富教学内容的表现形式。在对教材 进行深度与广度分析后，能更好地把握教学目标、制定教学策略。 例析整体视角下小学数学教学目标的构建 14 4. 基于三个维度整体分析学生学情基于三个维度整体分析学生学情 教学目标是通过一定的教学活动准备在学生身上实现的预期变化，将课程标准转 化为教学目标，必须依据学生的实际。从学生学情讨论教学目标，注重现在的出发点。 4.14.1 学生认知特征学生认知特征分析分析 在课程设计中考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征， 有利于激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考。 六年级的学生年龄在 12、13 岁左右，他们的认知发展处于具体运算阶段（711 岁）和形式运算阶段（1115 岁）之间。具体运算阶段的标志是守恒观念的形成，即 能认识到客体在外形上发生了变化，但其特有的属性不变。形式运算阶段的儿童形成 了解决各类问题的推理逻辑，由大小前提得出结论，不管有无具体事物，都可了解形 式中的相互关系与内涵的意义。1形式运算阶段的儿童能获得纯粹以命题形式呈现的概 念和规则，但多数小学生并未达到这一发展水平，故在学习抽象概念和规则时，仍需 要具体经验的支持。另外，在概念学习方面，六年级学生逐渐能够根据“重要属性” 、 “实际功用”和“种属关系”来掌握概念，而且“正确定义”所占比重也逐渐增大。2 根据六年级学生认知发展水平来看，制定教学目标时，教师要考虑到百分数概念 的学习离不开学生的生活经验与具体的情境，可以利用好百分数的重要属性、实际功 用和与分数的种属关系来引导学生掌握概念。 4.24.2 学生生活经验学生生活经验分析分析 小学阶段的数学知识因其基础性、普及性而具有很强的生活性，很多知识源自生 活，在生活中有着广泛的应用。 百分数因生产和生活的需要而产生，在学生身边随处可见。那么，学生对于百分 数的生活经验有哪些呢？笔者对五年级 38 位学生进行百分数的学前调查，根据调查结 果得知：学生列举出曾在书本、电视、食品包装盒、衣服、游戏等生活情境中见过 百分数，说明百分数应用的广泛性为学生认识百分数提供了大量的素材。有 92.1% 的学生见过具体的百分数，有 60.5%的学生听说过“百分数”的名称，有 18.4%的学生 在生活中经常见到百分数，有 71.1%的学生偶尔见到百分数。这说明学生对于百分数 的表象有着较多的认识，而非一张白纸。 1 皮连生. 学与教的心理学m. 上海：华东师范大学出版社，2009 年第 5 版，第 33 页. 2 黄甫全，曾文婕. 小学教育学m. 北京：高等教育出版社，2011 年第 2 版，第 73 页. 例析整体视角下小学数学教学目标的构建 15 4.34.3 已有学习基础已有学习基础分析分析 学生的学习是认知的再构过程，这一过程必须以学生的已有学习为基础。了解学 生已有学习基础有助于教师准确把握学习的起点，更恰当地设置学生学习的“最近发 展区” 。 在学习百分数前，学生已完成分数的抽象认识与实际应用，对单位“1” 、分数概 念以及分数应用有较好的认识，这将是学生理解百分数概念的基础。 由于百分数应用的广泛性，学生对百分数已有一定的认识，这种认识达到什么程 度、可能存在什么问题？在对五年级 38 位学生的学前调查中，对具体问题中百分数意 义的理解上有如下结果： 表 3 学生对百分数具体含义的已有基础调查结果 掌握层次 问题 完全不理解 理解但不能 正确表达 正确使用分 数意义表达 女生人数是全班人数的 45%44.7%18.4%36.8% 地球表面有 71%是海洋47.4%13.2%39.5% 我市小学生的近视率是 18%55.3%13.2%31.6% 由上表可知，大概三分之一的学生能用分数的意义去理解百分数，对于用百分数 所表示的明显的两数关系，学生的理解程度比不明显的两数关系要好一些。 对于用文字表述百分数的意义，有 26.3%的学生能模仿分数的意义进行表述，有 10.5%的学生能用整体和部分之间的关系去表述，余下 63.2%的学生完全不会表述。这 说明用文字概括百分数的意义将是教学的难点之一。 在读百分数方面，有 86.8%的学生能正确读出“25%” ，有 65.8%的学生能正确读 出“118.36%” 。学生读百分数的错误主要表现在分子部分有两位小数时小数部分的读 法。在写百分数方面，有 68.4%的学生能正确说出百分数的书写顺序。这说明学生在 学前对百分数的读写已有较好的认识。 在对百分数概念的理解方面：百分数与分数的辨析中，有 65.3%的学生不清楚哪 些分数可以用百分数来代替；在“全校有 60%的同学参加了兴趣小组，我们五 1 班有 65%的同学参加了兴趣小组。这里 60%和 65%，谁大？”一题中，有 34.2%的学生认 为 60%大，有 28.9%的学生认为 65%大，有 36.8%的学生认为无法比较。由这两项统 计数据可知，对百分数概念的理解以及与分数概念的辨析将是学生学习的难点之一。 对学生已有知识基础的了解，可以帮助教师把握学生学习的起点，准确分析教学 内容中的难点、重点。 例析整体视角下小学数学教学目标的构建 16 5. 融合四个方面整体构建教学目标的内容融合四个方面整体构建教学目标的内容与行为表现与行为表现 5.15.1 关注目标整体实现编写目标总体内容关注目标整体实现编写目标总体内容 编写教学目标的形式是多种多样的，其中比较典型的形式有三种：一是行为目标； 二是形成性目标；三是表现性目标。我们在制定教学目标时广泛应用的是行为目标， 它是以具体的可操作的、可观测的行为的形式来陈述教学目标，它指明学习活动后学 生所发生的行为变化1。以行为目标形式撰写的教学目标通常以陈述句方式来表达，包 含一个动词和一个名词。动词一般描述我们意欲实现的认知过程，名词一般描述预期 学生要学习或建构的知识。 课程标准中从“知识技能、数学思考、问题解决、情感态度”四个方面提出数学 学习的方向。这四个方面的整体实现是学生受到良好数学教育的标志，对于学生数学 发展有不同的作用，且相互影响，因此要从整体的角度去构建学习目标的具体内容。 教学目标中的重点与难点应该源自教学目标，根据学生学情而定。它们之间的关系如 下图： 知识技能知识技能 数学思考数学思考 问题解决问题解决 情感态度情感态度 教学目标教学目标 重点重点 难点难点 首先分析教师教学用书中百分数单元的教学目标，我们不难发现百分数的意义这 一课时的直接目标以及为单元后续内容而服务的间接目标：直接目标使学生理解 百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数；间接目标为 “在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题”目标服 务。 再综合前面对上位目标“知识技能” 、 “数学思考” 、 “问题解决” 、 “情感态度”的 分析、教学内容的整体结构分析以及学生学情分析，制定出这一课时教学目标如下： 会正确读、写百分数，理解理解“%”所代表的符号的作用，渗透符号化思想， 感受百分数存在的价值。 结合生活实际，了解了解百分数在生活中的应用。经历百分数意义逐步抽象的过 程，理解理解百分数的意义。在与已学的两数之间整数倍比关系、分数倍比关系的 1 黎加厚. 新教育目标分类学概论m. 上海：上海教育出版社，2010 年第 1 版，第 42 页. 例析整体视角下小学数学教学目标的构建 17 类比中，理解百分数中蕴涵的两数之间倍比关系的信息。 在认识百分数过程中，体验体验百分数与分数的异同，理解理解百分数与分数的联系 和区别，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。 通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究，使学生体验体验数学与日常生活 的联系，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。 教学目标的重点来源于学科知识的发展以及所学内容在小学数学学习发展中的地 位与作用。百分数的意义是百分数的认识与应用的基础，因此，本课的教学重点是： 理解百分数的意义。 教学目标的难点源自学生学情与学习内容，六年级的小学生尚未获得纯粹以命题 形式呈现的概念和规则的运算能力，抽象概括能力不足，因此， “概括百分数的意义和 概括百分数与分数的区别与联系”是本课的教学难点。 教学目标的编写直接影响着教学内容的处理、教学行为的选择、组织形式的设计 以及教案的产生。不同的学习内容对于学生学习结果而言，有不同的要求，因此，清 楚把握表示学习结果和过程的七个行为动词，对所学内容不拔高、不降低要求，在文 字表述中准确使用这些行为动词。 5.25.2 关注过程与结果细化教学目标的行为表现关注过程与结果细化教学目标的行为表现 教学目标是通过一定的教学活动准备在学生身上实现的预期变化，它表现为对学 生学习成果及其终结行为的具体描述。被评估的行为表现用于推论在目标中被描述的 预期的学生学习，行为表现目标，但行为表现不是目标本身。为此，在制定了教学目 标后，针对教学目标的内容预期学生在这些目标上的学习行为表现。 在认识百分数的教学目标中，结果行为动词有“理解”和“了解” ，过程行为 动词有“体验” 。基于课程标准中这三个行为动词的理解，提出具体的行为表现： “理解百分数的意义”行为表现： 对学生的已有基础分析可知，学生对百分数的意义有一定的了解，这种了解如何 与外显行为相联系？通过教学达到理解层次后又将给学生学习行为带来怎样的改变？ 因此需要对百分数意义学习结果的两个层次进行行为分析： 了