（计算机软件与理论专业论文）基于图像的旋转体文物重建系统的研究与实现.pdf

爷。1 墙c-蓉 k 原创性声明和关于论文使用授权的说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本 论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方 式标明。本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：盗鑫蓥日期： 迪! 翌! 虹一 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同 意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论 文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：盗董蕉导师签名： ， ， a i 红 氐 山东大学硕士学位论文 目录 摘要i a b s t r a c t ： 第l 章绪论1 1 1 研究背景1 1 2 研究现状2 1 3 主要工作5 1 4 文章结构一5 第2 章相关知识一6 2 1 基于图像的三维点云模型获取一6 2 2 旋转体8 2 2 1 旋转轴的计算9 2 2 2 母曲线的估计1 0 2 3 本章小结1 2 第3 章母曲线估计方法1 3 3 1 引言1 3 3 2 平面投影1 4 3 3 投影点细化1 4 3 3 1 移动最小二乘法1 4 3 3 2 改进的移动最小二乘法1 6 3 4 曲线拟合1 9 3 5 实验结果与分析2 1 3 6 本章小结2 2 第4 章系统设计与实现2 3 4 1 系统流程2 3 4 1 系统界面2 3 4 3 系统实现2 4 山东大学硕士学位论文 4 3 1 三维点云模型的获取及实验结果2 4 4 3 2 旋转轴的计算及实验结果2 7 4 3 3 母曲线的估计及实验结果2 9 4 4 重建结果3 0 4 5 本章小结3 1 第5 章总结与展望3 2 参考文献3 3 致谢3 8 攻读学位期间参与的科研项目3 9 l 10工j一 ； 山东大学硕士学位论文 t a b l eo fc o n t e n t s a b s t r a c ti nc h i n e s e i a b s t r a c ti ne n g l i s h i n c h a p t e r1 i n t r o d u c t i o n 1 1 1 a p l i c a t i o nb a c k g r o u n d 1 1 2r e l a t e ds t u d i e s 2 1 3 m a i nw o r k so f t h et h e s i s 5 1 4 o r g a n i z a t i o no f t h et h e s i s 5 c h a p t e r2 b a c k g r o u n d 。6 2 1e x t r a c t i o no f 3 dp o i n tc l o u dm o d e lb a s e do ni m a g e s 6 2 2r e v o l u t i o n 8 2 2 1 c o m p u t a t i o no f r o t a t i o n a la x i s 9 2 2 2e s t i m a t i o no f p r o f i l el i n e 1 0 2 3 s u m m a r y 1 2 c h a p t e r3 a m e t h o do f p r o f i l el i n ee s t i m a t i o n 1 3 3 1i n t r o d u c t i o n 1 3 3 2p l a n ep r o j e c t i o n 1 4 3 3 p r o j e c t i v ep o i n t st h i n n i n g 1 4 3 3 1 m o v i n gl e a s t - s q u a r e s 1 4 3 3 2i m p r o v e dm o v i n gl e a s t - s q u a r e s 1 6 3 4c u r v ef i t t i n g 1 9 3 5 e x p e r i m e n tr e s u l t sa n da n a l y s i s 2 1 3 6 s u m m a r y 2 2 c h a p t e r4s y s t e md e s i g na n di m p l e m e m 。2 3 4 1 s y s t e mp r o c e s s 2 3 4 2 s y s t e mi n t e r f a c e 2 3 4 3 s y s t e mi m p l e m e n t 2 4 1 1 1 l l i 东大学硕士学位论文 4 3 1 3 dp o i n tc l o u dm o d e le x t r a c t i o na n dr e s u l t 2 4 4 3 2r o t a t i o n a la x i sc o m p u t a t i o na n dr e s u l t 2 7 4 3 3p r o f i l el i n ee s t i m a t i o na n dr e s u i t 2 9 4 4 e x p e r i m e n tr e s u l t so f r e c o n s t r u c t i o n 3 0 4 5 s u m m a r y 3 1 c h a p t e r5 c o n c l u s i o na n df u t h e rw o r k s 3 2 r e f e r e n c e s 3 3 a c k n o w l e d g e m e n t 3 8 p r o j e c t sp a r t i c i p a t e df o rt h ed e g r e e 3 9 l v 毫 畚 “ 山东大学硕士学位论文 摘要 博物馆是收集、保护和展示各种重要文物的场所，但展览空间有限，在实现 资源共享、传播古老中国文化方面存在诸多限制。随着计算机和网络的发展，用 数字化手段建成基于网络的数字化博物馆系统，可以较好地解决这些问题。而文 物的三维重建技术则是数字化博物馆建设中最关键的技术之一。 旋转体是文物中比较常见的一类。在出土的大量文物中，许多陶器、瓷器、 铁器、铜器等都是旋转体，旋转体的三维重建技术在文物保护、展示等方面具有 重大意义。因此，研究如何从现实世界直接和快速地重建旋转体的三维模型，逐 渐成为计算机图形学和计算机视觉领域的研究者努力的目标。 根据使用设备的不同，旋转体的三维重建主要可以分为两类方法：基于三维 扫描的方法和基于二维图像的方法。前者能够精确获取旋转体的三维点云模型， 但具有代价昂贵、使用方法具有侵略性、适用范围受限、数据采集不完善等缺点， 并不适用于旋转体文物。后者则以使用摄像设备的方法为主，具备成本低、设备 灵活、彩色纹理获取简单等特点。基于二维图像的方法也主要有两类：一类是由 二维图像重建出三维点云模型，再进行表面重建，不但适用于旋转体对象，也适 用于其它现实物体，但获取的点云模型通常存在噪声多、数据点稀疏不完整等问 题。另一类充分利用了旋转体特有的几何结构，通过二维图像直接估计旋转体的 旋转轴和母曲线，是旋转体三维重建研究的主流方法，但通常难以获取完整的纹 理信息。 本文在前人工作的基础上，研究设计基于多幅图像的旋转体文物重建系统。 该系统使用价格较低的照相机设备取代三维扫描仪来获取三维点云模型，既可以 解决三维扫描仪设备价格昂贵的问题，还能获取到完整的纹理信息。同时充分利 用旋转体固有的几何特性，通过计算旋转轴和母曲线重建三维表面模型，比通用 的重建方法更有针对性，能有效处理点云模型获取过程中遗留下来的噪声多、数 据点稀疏不完整等问题。 本文的主要工作包括以下几个方面： 1 ) 利用旋转体结构上特有的几何特性，研究并实现基于图像的旋转体文物 山东大学硕士学位论文 重建系统，并对系统中采用的关键技术进行研究，分析实验结果 2 ) 采用s d m 方法拟合母曲线。为了降低点云稀疏和噪声点多等问题对算 法的影响，在进行曲线拟合之前，引入移动最小二乘法进行预处理，改善重建结 果。 关键词：旋转体文物；三维点云模型；二维图像；旋转轴；母曲线 i i 山东大学硕士学位论文 a b s tr a c t t h em u s e u mi sap l a c et o c o l l e c t ，p r o t e c ta n dd i s p l a yav a r i e t yo fi m p o r t a n t a r c h a e o l o g i c a lh e r i t a g e s ，b u ti t ss p a c ei sl i m i t e d t h e r ea r em a n yl i m i t a t i o n si nt h e r e a l i z a t i o nf o rs h a r i n gr e s o u r c e sa n dd i s s e m i n a t i n gt h ea n c i e n tc h i n e s ec u l t u r e w i t h t h ed e v e l o p m e n to fc o m p u t e r sa n dn e t w o r k ，t h e s ep r o b l e m sc a nb ew e l ls o l v e d t h r o u g hb u i l d i n gan e t w o r k b a s e dd i g i t a lm u s e l l ms y s t e mi nu s i n gd i g i t a lm e a n s t h e t h r e e - d i m e n s i o n a lr e c o n s t r u c t i o no fa r c h a e o l o g i c a lh e r i t a g e si so n eo ft h em o s tc r i t i c a l t e c h n o l o g i e so fb u i l d i n gad i g i t a lm u s e u m r e v o l u t i o n sa r et h em o s tc o m m o na r c h a e o l o g i c a lh e r i t a g e s al a r g en u m b e ro f c u l t u r a lr e l i c s ，s u c ha sp o t t e r y , p o r c e l a i n ，i r o n ，b r o n z e ，e t c a r ea l lr e v o l u t i o n t h e t h r e e d i m e n s i o n a lr e c o n s t r u c t i o nt e c h n o l o g yo ft h er e v o l u t i o ns u r f a c eh a sg r e a t s i g n i f i c a n c ei nt h ep r o t e c t i o no fc u l t u r a lr e l i c sa n da r c h e o l o g y t h e r e f o r e ，i tb e c o m e s a g o a lo fm a n yr e s e a r c h e r si nt h ef i e l do fc o m p m e rg r a p h i c sa n dc o m p u t e rv i s i o nt o r e c o n s t r u c t i n gt h r e e - d i m e n s i o n a lm o d e lo fr e v o l u t i o nd i r e c t l ya n di m m e d i a t e l y a c c o r d i n gt ot h ed i f f e r e n te q u i p m e n t s ，t h et h r e e d i m e n s i o n a lr e c o n s t r u c t i o no f r e v o l u t i o nc a nm a i n l yb ed i v i d e di n t ot w om e t h o d s ：t ou s et h et h r e e d i m e n s i o n a l s c a n n e ra st h er e p r e s e n t a t i v ea p p r o a c ha n dt w o d i m e n s i o n a li m a g e b a s e da p p r o a c h t h ef o r m e rc a na c c u r a t e l yo b t a i nt h et h r e e d i m e n s i o n a lp o i n tc l o u do fr e v o l u t i o n ，b u t i th a se x p e n s i v e ，a g g r e s s i v e ，l i m i t e di nt h es c o p eo fa p p l i c a t i o n ，i n c o m p l e t ei n c o l l e c t i n gd a t a a n do t h e rs h o r t c o m i n g s s o ，t h i s a p p r o a c hi sn o ts u i t a b l et o a r c h a e o l o g i c a lr e v o l u t i o n t h el a t t e rm a i n l yu s e st h ec a m e r ae q u i p m e n t , w h i c hi s l o w - c o s t ，f l e x i b l ea n da b l et oa c c e s sc o l o rt e x t u r ed i r e c t l y t h i sm e t h o da l s oh a st w o t y p e s o n et y p ei sr e c o n s t r u c t i n gat h r e e - d i m e n s i o n a lp o i n tc l o u dm o d e lf i r s t l y , a n d t h e nr e c o n s t r u c t i n gt h r e e d i m e n s i o n a ls u r f a c em o d e l s i tn o to n l yc a nb ea p p l i e dt ot h e r e v o l u t i o n sb u ta l s oo t h e rr e a lo b je c t s b u tt h e r ea r es o m es h o r t c o m i n g s ，f o re x a m p le ， t h en o i s ep o i n t sa r em o r ea n dt h ep o i n tc l o u di ss p a r s ea n di n c o m p l e t e a n o t h e rt y p e t a k e sa d v a n t a g eo ft h ei n h e r e n tg e o m e t r i cp r o p e r t i e so fr e v o l u t i o na n de s t i m a t e s d i r e c t l yt h er o t a t i o n a la x i sa n dt h ep r o f i l ec u r v ef r o mt w o - d i m e n s i o n a li m a g e s i ti s c o m m o nb u to f t e nd i f f i c u l tt oo b t a i nc o m p l e t et e x t u r ei n f o r m a t i o n b a s e do nt h eb a s i so fp r e v i o u sw o r k ，t h i sp a p e rr e s e a r c h e sa n dd e s i g n sa n i i i 御一 l l f 东大学硕士学位论文 i m a g e b a s e dr e c o n s t r u c t i o ns y s t e mo fa r c h a e o l o g i c a lr e v o l u t i o n t h es y s t e mu s e s l o w e r - p r i c e dc a m e r ae q u i p m e n tt oc a p t u r e3 dp o i n tc l o u dd a t ai n r e p l a c eo ft h e t h r e e d i m e n s i o n a ls c a n n e r , w h i c hn o to n l yc a l ls o l v et h ep r o b l e mo fe x p e n s i v e e q u i p m e n t ，b u ta l s oc a r lg e tf u l lt e x t u r ei n f o r m a t i o n a tt h e s a m et i m e ，t h i ss y s t e m t a k e sf u l la d v a n t a g eo ft h ei n h e r e n tg e o m e t r i cp r o p e r t i e so fr e v o l u t i o nt or e c o n s t r u c t t h ef i n a lt h r e e 。d i m e n s i o n a ls u r f a c em o d e lb yc a l c u l a t i n gt h er o t a t i o n a la x i sa n dp r o f i l e c u r v e t h i sm e t h o di sc a np r o c e s ss o m ep r o b l e m ss u c ha s n l o f en o i s e ，s p a r s eo r i n c o m p l e t ep o i n t sa n ds oo n t h em a i nw o r k so ft h i sp a p e ra r e ： 1 ) b a s e do n t h es p e c i a lg e o m e t r i cs t r u c t u r eo fr e v o l u t i o n ，s t u d y i n ga n d i m p l e m e n t i n g ar e c o n s t r u c t i o ns y s t e mf r o mt w o d i m e n s i o n a li m a g e s t o t h r e e d i m e n s i o n a ls u r f a c em o d e lo fa r c h a e o l o g i c a lr e v o l u t i o n s t u d y i n gs e v e r a lk e y t e c h n o l o g i e so ft h es y s t e ma n da n a l y z i n ge x p e r i m e n t r e s u l t s 2 ) f i t t i n gp r o f i l ec u r v eu s i n gs d m i no r d e rt or e d u c et h ei m p a c t o fs p a r s ep o i n t c l o u da n dn o i s ep o i n t st ot h ea l g o r i t h ma n dt oi m p r o v er e s u l t s ，t h i sp a p e ri n t r o d u c e m o v i n gl e a s t s q u a r e sb e f o r em a k i n gc u r v ef i t t i n g k e y w o r d s ：a r c h a e o l o g i c a lr e v o l u t i o n ；3 dp o i n tc l o u dg e o m e t r y ；2 di m a g e s ； r o t a t i o n a la x i s ；p r o f i l el i n e i v t-， 籼 t 之 山东大学硕士学位论文 1 1 研究背景 第1 章绪论 古文物不仅是考古学家了解古代习俗、生产力发展水平、生活状况的重要佐 证，也是研究不同时期、不同地区文化发展与变异的最可靠线索，具有丰富的历 史价值。如何更好地收集、保护、展示各种古文物，改善传统博物馆在展览空间、 资源共享上存在的不足，一直都是人们关注并期望解决的重要问题。随着计算机 网络的普及，数字化工程逐渐进入人类生活的各个方面，数字化博物馆的建设也 逐渐吸引着众多学者的关注与研究。用数字化手段建成基于网络的数字化博物馆 系统，可以较好地解决丰富的展品与有限的展览空间、时间之间的矛盾，进一步 开拓博物馆在文物保护、研究和展示等方面的新领域。而文物的三维重建【1 】贝0 是 数字化博物馆建设中最关键的技术之一。 三维重建一直是计算机图形学和计算机视觉领域的一个基本研究问题，目前 为止，已经涌现出许多基于不同形状物体的重建算法，其中，旋转体的三维重建 已然成为热点问题，得到了广泛的研究与关注。所谓旋转体，是指由空间曲线绕 空间直线旋转一周所成的旋转曲面与垂直于旋转轴的两个平面所围成的体积。在 考古学中，许多出土的陶器、瓷器、铜器、铁器等都是旋转体，因此，旋转体文 物的三维重建技术在数字化博物馆的建设中占有举足轻重的地位。现在，旋转体 的三维重建方法已有很多，但如何能直接而快速地重建出三维模型，仍是计算机 图形学和计算机视觉领域研究者不断探索的问题。 根据使用设备的不同，旋转体文物的三维重建方法主要可以分为两类：基于 三维扫描的方法和基于二维图像的方法。 基于三维扫描的方法，以使用三维扫描仪为代表，其基本过程包括将物体形 状和表面特征加以数字化、将多个部分模型融合成一个完整模型以及为模型贴上 相应材质【2 】。根据其是否接触被扫描物体，三维扫描技术大致可以分为两类：接 触式扫描技术和非接触式扫描技术。接触式扫描必须手工或者使用工具对物体进 行接触，常用尺子、铅锤、具有复杂关节的探头等工具，会对文物造成破坏，所 以扫描文物时通常不会采用接触式扫描。非接触式扫描是向物体投射一束能量 山东大学硕士学位论文 ( 超声波或各种光波) ，利用特殊的照相机等设备捕捉反射回来的能量，以达到 获取坐标信息的目的，精度高，速度快。常用方法有激光三角法、结构光法、工 业c t 法、基于图片法等。 基于三维扫描的方法不但能够精确获取三维点云模型，还有众多的表面重建 方法支持。常用表面重建方法大体可分为组合结构法、直接拟合法和隐函数法。 然而，基于三维扫描的方法同时也存在若干弱点：首先是设备昂贵，例如，三维 扫描仪的价格一般都在几十万或者更高，普通研究者难以承担。其次是使用方法 具有侵略性，对扫描对象有一定损害，不利于文物的保护，因而也不适用于旋转 体文物。再次是测量范围有局限，通常不同的三维扫描设备，其测量范围有不同 的限制。最后是采集功能不完善，很多三维扫描设备不具备彩色数据的采集功能， 使扫描到的三维数据缺乏纹理信息。 基于二维图像的方法则以使用照相机设备的方法为代表，具有成本低、设备 灵活、彩色纹理获取简单等特点。该方法也可以分为两类：- 7 类是由二维图像重 建出三维点云模型，再根据已有的表面重建方法，得到三维表面模型。该方法具 有通用性，不但适用于旋转体文物，也适用于其它现实对象，是三维激光扫描等 方法的有益补充，具有良好的应用前景。另一类则通过二维图像直接估计旋转体 的旋转轴和母曲线，将母曲线绕旋转轴旋转重建出三维表面模型。该方法充分利 用了旋转体特有的几何结构，是目前旋转体三维重建的主流方法。但该方法通常 只获取一张图像，难以得到完整的纹理信息。 本文采用计算机图形学和计算机视觉等技术，使用价格较低的照相机设备取 代三维扫描仪来获取三维点云模型，研究并实现基于多幅图像的旋转体文物重建 系统，不但能够解决基于三维扫描方法中设备价格昂贵的问题，还能获取到完整 的纹理信息。所需图像可以是未标定的，拍摄过程中不需要复杂的标定设备。同 时充分利用旋转体在结构上固有的几何特性，通过计算旋转轴和母曲线来重建最 终的三维表面模型，比通用的重建方法更有针对性，能有效处理点云模型获取过 程中遗留下来的噪声多、数据点稀疏不完整等问题。 1 2 研究现状 在过去的几十年间，三维重建技术一直都受到国内外诸多专家学者的广泛关 2 山东大学硕士学位论文 注与深入研究。但鉴于扫描设备价格昂贵的事实，如何能在重建过程中降低成本， 成为重建技术得到广泛应用的瓶颈之一。因此，从图像中重建物体的三维表面模 型，以其廉价的图像获取设备，越来越成为该领域研究的热点，并涌现出诸多基 于不同设备、不同假设、不同机制的三维重建方法。 从图像中重建物体三维表面模型的方法主要可以分为两类。一类是由二维图 像重建出三维点云模型，再采用已有的表面重建方法，得到三维表面模型。该方 法的关键在于三维点云模型的获取以及表面重建。由图像中获取三维点云模型的 方法是随着计算机视觉技术的发展而逐渐成为研究热点的。其中，h e m a n d e z 利 用图像中目标物体的轮廓信息和立体匹配技术来构建三维点云模型，要求提取出 的轮廓达到一定的精确程度，局限了应用性。2 0 0 4 年，n i s t e r 【3 】等实现了基于s f m ( s t r u c t u r ef r o mm o t i o n ) 的三维重建系统，对窄基线的视频帧进行处理。该系统 从场景数据出发，利用不同帧之间二维特征点的对应关系恢复三维结构和相机 内外参数。文献 4 1 0 0 详细阐述了该方法的研究历程。但因为所处理的图像只是 场景部分角度的图像，因此最终无法得到完整的对象模型，视觉效果并不好。2 0 0 7 年，f u r u k a w a t 5 】提出一种基于方向片的模型，不仅视觉效果好，而且鲁棒性高， 但需要精密的旋转设备和标定设备来获取精确标定的图像序列和详细的运动轨 迹。2 0 0 8 年，段春梅等【6 l 提出基于未标定图像的三维重建方法，针对宽基线的视 频帧，利用d o g 算子、独立成分分析( i c a ) 技术和仿射不变性等进行特征点 提取和匹配，再根据匹配结果估计投影矩阵，将投影矩阵和点云从摄影空间升级 至度量空间，从而恢复三维结构。该方法仅依赖图像间的特征匹配关系，不需要 精密的旋转设备和标定设备，成本较低，具有广泛的应用前景。但该方法也存在 一些缺陷，如数据不完整、噪声点多等，有待进一步的理论研究。 表面重建的目标为：给定一组点云数据，假定它们位于一个未知的表面，创 建一个表面模型来近似。其关键在于：如何在数据点集中自动得到临近点间正确 的拓扑连接关系。常用方法大体可分为组合结构法、直接拟合法和隐函数法。组 合结构法是用结构单元来定义采样点之间的拓扑连接，包括口形状法，d e l a u n a y 三角化和v o r o n o i 图法。1 9 9 4 年，e d e l s b r u n n e r 和m u c k e 【7 l 首先介绍了一种通过 定义点集的口形状( 口s h a p e ) 得到表面网格的方法，后来b a j a j 隅1 又基于o s s h a p e 生成了c 1 连续的散乱数据点的插值表面。口s h a p e 方法适用于均匀一致的数据 山东大学硕士学位论文 点集，而当数据点集不均匀或表面存在某种不连续性时，则很难自动选择合适的 口值，用来重建表面并不理想。从1 9 9 8 年至2 0 0 4 年，a m e n t a 和d e y 等人相继 提出了c r u s t 9 1 、p o w e rc r u s t 1 0 l 、c o c o n e t l l l 、t i g h tc o c o n e 1 2 钿r o b u s tc o c o n e t l 3 】 等基于d e l a u n a y 三角化和v o r o n o i 图的表面重建算法，消除了口s h a p e 法【j 7 】的一 些缺陷，计算简单，鲁棒性好，但在噪声、尖锐边、边界等问题的处理上仍存在 不足，需要进一步的研究。直接拟合法是基于物理的重建方法，最典型的是粒子 弹簧模型( m a s s s p r i n gm o d e l ) 1 4 - 1 6 、基于有限元( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，f e m ) 的模型1 7 】和基于边界元( b o u n d a r ye l e m e n tm e t h o d ，b e m ) 的模型1 1 8 1 。直接拟合 法是一种动态重建方法，尤其适于描述形状特别奇特的物体或柔性变形体，具有 高度逼真的造型效果。但寻找合适的变形函数和物理模型来实现表面的精确重建 很难，尤其对于有孔的物体，求解规模往往十分庞大。隐函数法直接重建出一个 近似的表面，用隐式形式表示，对重建模型的拓扑没有任何限制，可以应用到许 多不同的三维模型。1 9 9 5 年，b i t t a r 等【1 9 】用中心轴对曲面进行隐式描述。2 0 0 1 年，a l e x a 等【2 0 l 使用移动最小二乘法( m l s ) 逼近模型表面的点云得到局部逼近的 多项式曲面，并以此定义光滑的二维流形表面来表示点云。2 0 0 3 年，o h t a k e 等【2 l 】 利用自适应八叉树结构将空间细分形成邻域，采用启发式方法选择每个树结点的 局部隐式面片的类型。2 0 0 5 年，k a z h d a n 2 2 1 提出一种基于快速傅里叶变换的重建 算法，利用采样点的法向信息计算表面的积分，计算简单，不需要建立采样点之 间的邻接关系。2 0 0 6 年，k a z h d a n 掣2 3 1 又提出了泊松表面重建算法，先计算一 个指示函数，然后抽取适当的等值面作为重建表面。它一次性考虑所有的点，没 有借助于启发式分割或融合，能够产生非常平滑的表面。 另一类是由二维图像直接获取旋转体的几何特征，即旋转轴和轮廓线，然后 重建出三维模型。目前，在计算机视觉领域已经获得一些成果，如基于传统摄影 测量技术中的中心、像点、物点三点共线原理进行的旋转体三维测量和重建方法 2 - - 2 5 1 ，但是由于旋转体及其影像间点与点之间的对应很难确定，所以这种视觉测 量方法往往难以实现。张永军【2 6 】提出一种基于八叉树和侧轮廓的旋转体重建方 法，但速度很慢且精度不高。w o n 9 1 2 7 1 等和u t c k e 等【2 8 1 提出一些方法，但这些方 法得到的只是旋转物体的相似模型，并没有能够实现旋转物体的绝对测量与重 建。郑顺义等2 9 1 提出了一种基于影像和物方重建的旋转体重建方法，利用旋转平 4 山东大学硕士学位论文 台获取旋转体的影像，然后基于物方重建的方法计算旋转体的旋转轴，再根据影 像的参数对影像进行纠正，计算出旋转体的轮廓线，从而计算出旋转体的三维几 何模型。但是由于影像参数计数精度不高，所以重建效果不是很理想。钱苏斌等 【3 0 1 提出利用轮廓线进行曲面重建的方法，对单幅图像提取出来的旋转体进行特征 分析，提取出边缘轮廓线及其相关特征点，再利用旋转曲面对称特性完成旋转体 的三维重建。该方法充分利用了旋转体的几何特性，既不会出现部分重建方法的 测量误差问题，也不会出现由于参数精度的高低而影响最终重建效果的情况。但 该方法主要针对一些常见的解析曲面进行重建，应用性受到局限。 1 3 主要工作 本文采用计算机图形学和计算机视觉等技术，使用价格较低的照相机设备取 代三维扫描仪来获取三维点云模型，研究并实现基于多幅图像的旋转体文物重建 系统，并对重建过程中的几个主要问题进行了研究，主要包括以下工作： 1 ) 采用s d m 方法拟合母曲线。为了降低噪声点、小的装饰物等对算法的 影响，在进行曲线拟合之前，引入移动最小二乘法进行曲线细化，改善拟合结果。 2 ) 针对旋转体文物在结构上特有的几何特性，设计并实现基于图像的旋转 体文物重建系统，并对系统中采用的关键技术进行研究，如三维点云模型的获取、 旋转体的计算和母曲线的估计，并分析实验结果。 1 4 文章结构 本文研究实现基于图像的旋转体文物重建系统，并重点研究重建过程中的几 个关键技术，文章主要内容安排如下： 第二章介绍相关的背景知识，包括三维点云模型的获取、旋转轴的计算、母 曲线的估计。 第三章介绍本文采用的母曲线估计方法，主要介绍该方法的实现步骤、采用 的核心算法，展示并分析实验结果。 第四章介绍基于图像的旋转体文物重建系统的整体设计与实现，包括系统流 程设计、界面设计、具体实现技术以及重建结果的展示。 第五章对本文的工作进行总结，并对下一步的工作和研究方向进行了展望。 l j f 东大学硕士学位论文 第2 章相关知识 本文研究并实现基于图像的旋转体文物重建系统，该系统的实现过程主要分 为五个步骤：第一步，利用照相机设备从不同视点环绕旋转体拍摄多幅图像；第 二步，对多幅未标定图像进行处理，获取三维点云模型；第三步，利用旋转体结 构上特有的几何性质计算旋转轴；第四步，将所有点投影到一过旋转轴的固定平 面上，得到散乱的平面点云，估计母曲线；第五步，将母曲线绕旋转轴旋转，重 建出最终的三维表面模型。 在重建过程中涉及到三维点云模型的获取、旋转轴的计算以及母曲线的估计 等几个关键技术。本章将对这些关键技术的相关知识进行简单介绍。 2 1 基于图像的三维点云模型获取 基于图像的三维点云模型获取方法是指利用计算机视觉技术，依赖图像间的 特征匹配关系重建出三维点云。该方法具备低成本，灵活，能直接获取彩色纹理 等特点，是基于三维扫描方法的有益补充。根据摄取的图像是否已进行标定，可 以将其分为基于标定图像和基于未标定图像两种方法。相比较而言，基于标定图 像的方法，在由图像获取三维点云的过程中，计算较为简单，但需要预先在目标 场景中放入几何结构已知且测量精确的标定物，标定设备通常比较复杂，因而导 致在时间和空间上都存在诸多限制。而基于未标定图像的三维点云数据获取方法 克服了基于标定图像方法的限制，不需要复杂的旋转设备和标定设备，仅依赖特 征匹配点对导出的外极几何约束进行自标定和结构升级，成本低廉，设备灵活， 应用前景良好。 目前，针对未标定图像，最一般的三维点云模型重建工作主要遵循如图2 1 所示的工作流程( 来自文献【6 】) ，其他的三维重建流程可以很容易的映射到该 流程。该流程主要包括特征点提取( k e yp o i n te x t r a c t i o n ) 、特征点匹配( k e yp o i n t m a t c h i n g ) 、投影矩阵估计( p r o j e c t i o nm a t r i xr e c o v e r y ) 、度量结构恢复( m e t r i c s t r u c t u r er e c o v e r y ) 等步骤。 特征提取与匹配模块的任务是在不同图像间提取和匹配特征，创建不同图像 山东大学硕士学位论文 间的关联，为下一阶段的结构和运动恢复做准备。图像的局部特征包括特征点、 特征线或者曲线，出于稳定性考虑，一般的三维重建过程都使用特征点 3 1 - 3 3 】。 s c h m i d 等人将特征点提取方法分为基于图像灰度值、基于轮廓线和基于参数模 型等三种方法。基于灰度的方法通常根据邻域的灰度变化确定特征点，比如使用 灰度的一次或二次导数的不同组合形式来计算点的灰度强度等。基于轮廓线的方 法